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열전달 통합과정
심복철 교수
한양대학교 대학원 기계공학 석사과정
미국 뉴저지주립대학교 대학원 기계항공공학 박사졸업
한양대학교 대학원 기계공학 석사과정
미국 뉴저지주립대학교 대학원 기계항공공학 박사졸업
Rutgers-The State Univ.
한양대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 1장. 개론 | ||
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[1강] 개론 (1)
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열전달 개론: 열역학과의 차이, 전도·대류 기초 식 정리
• 열전달 및 열역학 구분: 열역학은 초기·최종 평형상태만, 열전달은 온도장이 시간·공간에 따라 변하는 비평형 과정 전체를 다루며 열에너지·온도차 개념을 중심으로 체계화 • 열전달 3모드 및 지배식: 전도·대류·복사로 구분되며, 전도는 Fourier 법칙 $q''=-k\nabla T$, 대류는 Newton 냉각법칙 $q''=h(T_s-T_\infty)$로 기술하고 열유속·열전달률($q, q', q'', q'''$)과 열전도율 $k$, 대류계수 $h$의 물리적 의미 정리 • 대류 메커니즘 및 경계층: 강제대류와 자연대류를 유동발생 원인(외력 vs 부력)에 따라 구분하고, 밀도차·중력에 의한 자연대류 형성, 속도·온도 경계층 구조와 그 결과로 정의되는 유효 대류열전달계수 $h$의 역할을 설명 |
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[2강] 개론 (2)
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복사 열전달 기본 개념과 열저항 정리
• 복사 열전달과 복사 특성: 전도·대류와 구분되는 전자파 기반 열전달 정의, 방사력 E·조사 G·흡수율 α·반사율 ρ·투과율 τ 및 블랙바디·방사율 ε·스테판-볼츠만 법칙을 통한 복사 정량화 • 복사 모델링과 열유속 식: 키르히호프 법칙(α = ε)과 그레이 서피스 가정으로 단순화된 복사 열유속식 $q_{rad}'' = \varepsilon \sigma (T_s^4 - T_{sur}^4)$ 및 등가 복사 열전달계수 $h_{rad}$를 이용한 $q_{rad}'' = h_{rad}(T_s - T_{sur})$ 표현 • 열저항과 열해로: 전도·대류·복사를 통합하는 열저항 정의 $R_{cond} = L/(kA)$, $R_{conv} = 1/(hA)$, $R_{rad} = 1/(h_{rad}A)$ 및 직렬·병렬 열해로를 통한 복합 열전달 시스템 해석 구조 정리 |
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[3강] 개론 (3)
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열전달과 열역학 제1법칙: 개방계 에너지 보존, 예제 및 표면 에너지 평형
• 에너지 보존법칙과 내부에너지·잠열: 검사체적 기반 적분형·미분형 제1법칙, 운동·위치·내부에너지 및 현열·잠열 정의와 상변화 에너지(잠열) 계산 구조 정리 • 개방계 에너지 방정식과 엔탈피 수지: 질량·체적 유량, 정상상태 개방계 제1법칙에서 엔탈피·유동일 포함 일반식과 이상기체·비압축성 유체에 대한 $\dot Q = \dot m c_p (T_{out}-T_{in})$ 형식 단순화 구조 정리 • 표면 에너지 평형과 응용 예제: 전도·대류·복사 에너지 평형식 $q_{cond}=q_{conv}+q_{rad}$ 기반 전기저항 가열 막대, 상변화를 포함한 얼음 융해 시간, 인체 피부/지방층 열손실 및 표면온도 계산 절차 정리 |
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[4강] 개론 (4)
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48:
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열역학 제2법칙과 열기관 효율, 열전달 해석 및 종합 요약
• 열역학 제2법칙·열기관 효율·Carnot 효율: 에너지 변환 방향성과 효율 한계, 가역/비가역 열기관, 열저항을 포함한 수정 효율식과 출력 정의를 통해 실제 열기관 효율 저하 구조 해석 • 열전달 기본 물리량·3대 메커니즘: 열량·열전달율·열유속·내부에너지·온도 정의와 단위, Fourier 법칙(전도)·Newton 냉각법칙(대류)·Stefan–Boltzmann 법칙(복사)을 통한 전도·대류·복사 지배식 및 해석 절차 정리 • 복합 열전달 사례 해석: 조사받는 평판과 보온병 모델에서 제어체적 설정, 에너지 보존식 수립, 조사·복사·대류·전도의 결합 해석과 복사 선형화·열저항 개념을 이용한 열손실 최소화·효율 향상 설계 원리 정리 |
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| 2장. 전도 개론 | ||
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[5강] 전도 개론
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전도 개론: Fourier 법칙, 열확산 방정식, 경계·초기조건 정리
• Fourier 법칙과 열전달량: 전도 정의와 열유속 벡터(𝒒''=-k∇T), 직교·원통·구좌표계에서의 성분식 및 기하별 열전달율(q, q', q'') 표현 정리 • 열물성 및 열확산 방정식: 열전도율 k, 체적 열용량 ρCp, 열확산율 α=k/(ρCp)의 정의·경향과 에너지 보존으로부터 유도된 열확산 방정식(좌표계별 ∇²T 형태 포함) 구조 정리 • 경계조건·초기조건 체계: 열확산 방정식 해를 위한 Dirichlet·Neumann·Robin(대류·복사 포함) 경계조건과 초기온도분포(IC) 설정, 지배방정식+BC+IC 구성 절차 및 예제 적용 구조 정리 |
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| 3장. 1차원 정상상태 열전도 | ||
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[6강] 1차원 정상상태 열전도 (1)
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1차원 정상상태 평면벽 전도와 열저항, 복합벽, 다공성 매질 정리
• 1차원 정상상태 열전도와 열저항: 열발생 없음·일정 k 조건의 선형 온도분포와 상수 열유속, 전도/대류/복사의 열저항(R=L/kA, 1/hA, 1/hrA) 및 열회로 등가 표현 정리 • 복합벽과 접촉 열저항, 총합열전달계수 U: 다층 평면벽의 직렬·병렬 열저항 합성, 접촉면 열저항을 포함한 전체 열저항 Rt,tot 계산과 q=ΔT/Rt,tot, q''=UΔT 관계를 이용한 열유속/열손실 해석 • 다공성 매질과 유효 열전도도, 설계 적용: 공극률 ε 기반 직렬·병렬 모델의 keff,min·keff,max 범위 정의, 잠수복 단열 및 칩–에폭시–Al 기판 예제에서 열회로를 이용한 두께·온도·열안전성 평가 절차 정리 |
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[7강] 1차원 정상상태 열전도 (2)
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전도해석 대체풀이, 원통·구 좌표계 전도, 열발생 포함 1차원 전도 정리
• 1차원 정상상태 전도와 q 일정 조건: 카르테시안·원통·구 좌표에서 열발생 없음·정상상태·1차원 조건하 q=const를 이용해 온도분포, 열유량, 전도 열저항(평면·원통·구 껍질) 공식을 구조적으로 정리 • 원통·구 좌표계 전도 해석: 원통 좌표에서 T(r)∝ln r, 구 좌표에서 T(r)∝1/r 형태 해와 경계조건 적용 절차, 열유량 식 및 R_cond,cyl, R_cond,sph로 표현되는 열저항-옴의 법칙 구조 정리 • 열발생 포함 1차원 전도와 복합벽: 열발생이 있는 평면벽의 포물선형 온도분포, 대칭/단열·대류 경계조건 처리, 복합 평면벽(열발생층+무발생층+대류)의 에너지 방정식·열저항 회로·에너지 수지를 통합한 T(x), T_0·T_1·T_2 계산 절차 정리 |
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[8강] 1차원 정상상태 열전도 (3)
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원통·구 좌표 열발생 전도와 핀(확장표면) 에너지식 핵심 정리
• 열발생 1차원 전도(원통·구 좌표) : 고체·중공 원통 및 구형 고체에서의 지배방정식 형태, 부피·면적 표현, 대칭(단열)·전도=대류 경계조건을 이용한 2계 미분방정식 해와 온도분포·표면온도 결정 구조 정리 • 중공 원통·구 문제 공통 구조 : $(1/r)d/dr(r\,dT/dr)+q'''/k=0$, $(1/r^2)d/dr(r^2 dT/dr)+q'''/k=0$ 형태와 두 개의 경계조건(내·외부 단열·대류·지정온도)을 통한 적분상수 결정 및 전체 에너지 수지에 의한 표면온도 계산 절차 정리 • 핀(확장표면) 열전달 : 1차원 정상상태 가정, 에너지 보존식 기반 전도·대류 열유량 수지로부터 일반 핀 지배방정식 $d/dx(kA_c dT/dx)-hP(T-T_\infty)=0$ 및 균일 단면 핀 표준식 $d^2T/dx^2-m^2(T-T_\infty)=0,\ m^2=hP/(kA_c)$ 도출과 관련 개념(핀 효율·핀 효과) 구조 정리 |
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[9강] 1차원 정상상태 열전도 (4)
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확장표면(핀) 열전달, 온도분포·열전달률·성능 정리
• 균일·비균일 단면 핀 에너지 방정식: 1차원 정상상태 전도에서 kA_c d²T/dx² − hP(T−T∞)=0, m²=hP/(kA_c) 정의 및 경계조건(대류·단열·지정온도·무한핀)에 따른 온도분포·열전달률 해석, 비균일 단면·환형핀의 Bessel 함수 기반 해법 구조 정리 • 핀 열전달률·무한핀 조건: 베이스 전도열량 q_b와 핀 대류열량 q_f의 일치, 무한핀 가정에서 θ(x)=θ_b e^(−mx), q_f=√(hPkA_c)θ_b 표현 및 재료 열전도도·핀 길이에 따른 온도분포·열손실·무한핀 유효 길이 조건(mL≈2.65) 구조화 • 핀 성능 지표: 핀 효과성 ε_f=q_f/(hA_c,bθ_b), 핀 효율 η_f=q_f/(hA_fθ_b)=tanh(mL)/(mL, 단열 끝단) 및 총합 표면 효율 η_0=(Nη_f A_f + A_b)/A_t 구조를 통해 h·k·형상·배열에 따른 핀 적용 위치, 길이, 개수 선정 원리 정리 |
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[10강] 1차원 정상상태 열전도 (5)
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07:
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확장표면 총합 효율과 생체열 방정식
• 확장표면 총합 효율과 접촉열저항: 핀 효율·핀/베이스 면적을 이용한 총합 표면 효율식과 열저항 회로(베이스-핀 병렬, 접촉열저항 직렬)를 통해 전체 열전달량과 보정계수로 접촉열저항 효과를 평가하는 구조 • 환형 핀 열전달 증대 해석: 오토바이 실린더 환형 핀의 기하(베이스 면적·핀 면적·전체 면적)와 핀 효율을 이용해 핀 장착 전후 열전달량 차이를 계산하고, 확장표면 설계에 따른 열전달 증대 효과를 정량 평가하는 절차 • 생체열 방정식과 인체 열손실 모델: 신진대사·혈액 관류를 포함한 생체열 방정식을 fin 방정식 형식으로 변환해 근육층 온도분포와 열유량을 구하고, 피부/지방층 열저항 회로(전도 + 대류·복사 병렬)와 열유량 연속 조건을 사용해 경계온도와 공기/물 환경에서의 인체 열손실을 비교 분석하는 방법 |
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[11강] 1차원 정상상태 열전도 (6)
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열전소자 발전과 마이크로/나노 전도, 열전도 방정식 정리
• 열전소자 및 모듈 특성: Seebeck·Peltier 효과, Joule 열발생, p–n pair와 N쌍 모듈의 유효 Seebeck 계수·전기·열전도 저항 및 전력·열유동식 구조 정리 • 마이크로·나노 전도 특성: 평균자유경로와 두께 비에 따른 매크로/마이크로 전도 구분, 분자–분자·분자–벽 열저항 분해와 유효 열전도율 감소 관계 정리 • 열전도 지배 방정식 응용: 일반 열전도 방정식과 1차원 정상상태(열원 유/무) 해, 열저항 회로, 확장표면(핀) 해, 생체열 방정식(Pennes) 구조 및 구성 항 정리 |
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| 4장. 2차원 정상상태 열전도 | ||
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[12강] 2차원 정상상태 열전도 (1)
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2차원 정상상태 열전도: 변수분리법·형상계수·무차원 열전달률 정리
• 2차원 정상상태 열전도 및 해법 분류: Laplace 열방정식, 등온선·열유선 개념, 해석적·도식적·수치적(특히 FDM·FEM·BEM) 접근법 구조 정리 • 변수분리법 및 해석해 구조: 비균질 경계조건의 무차원화·균질화, θ(x,y)=X(x)Y(y) 가정, 분리상수·직교함수 이용한 모드 해 및 계수 결정 절차 정리 • 전도 형상계수 S와 무차원 전도 열전달률 q_ss*: q=Sk(T₁−T₂), R_cond와의 관계, q_ss* 정의(q_ss* = q_ss /[kA_c(T₁−T₂)/L_c]), 무한·반무한 매질 테이블 값 활용 및 매설 구형 용기 온도 계산 적용 |
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[13강] 2차원 정상상태 열전도 (2)
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유한차분법을 이용한 2차원 정상상태 열전도 방정식과 경계조건 차분화 핵심 정리
• 유한차분법 및 에너지 평형법: 2차원 정상상태 열전도(라플라스/포아송 방정식)를 격자(m,n) 기반 중심차분과 컨트롤 볼륨 에너지 보존식으로 이산화해 내부 절점 온도에 대한 선형 대수방정식 집합으로 표현 • 경계조건 차분화: 대류 경계(뉴턴 냉각법칙), 지정 열유속·균일 열유속 경계, 단열 경계에서 전도·대류·열유속 항을 에너지 평형식에 포함하여 계수 구조가 변형된 경계 절점용 유한차분식 유도 • 열생성 및 열저항 모델링: 균일 체적 열생성률과 단열·대류 경계 조합 시 생성항 가중 포함, 재료 경계 및 접촉열저항(면적당 열저항, 직렬 합성)을 통해 계면 열유속과 온도 강하를 반영한 접촉 절점 유한차분식 구성 |
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[14강] 2차원 정상상태 열전도 (3)
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37:
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유한차분 방정식 해법과 Gauss-Seidel, 격자 독립성 및 요약 정리
• 유한차분 방정식과 행렬 방정식: 2차원 정상상태 전도 지배방정식을 유한차분 5점식으로 이산화하여 $[A][T]=[C]$ 형태의 연립 대수·행렬 방정식으로 구성하고, 계수행렬·해 벡터·상수 벡터 구조를 통해 수치해를 정의함 • Gauss-Seidel 반복법과 수렴 판정: 대규모 희소 행렬에서 직접 역행렬법의 한계를 대신해 Gauss-Seidel 갱신식을 이용해 해를 반복 갱신하고, 초기 추정값·수렴 오차 기준 $|T_i^{(k)}-T_i^{(k-1)}|\le\varepsilon$으로 수렴 여부를 판정하여 근사 해를 계산함 • 해 정확도 검증과 격자 독립성: 검사체적 에너지 평형과 경계조건 유한차분화로 해의 보존성을 점검하고, 격자 크기를 점진적으로 축소하며 해 변화가 거의 없는 격자 독립 상태를 확인해 Truncation Error를 관리하며 해석적·수치적 해법 간 신뢰도 있는 비교·요약 정리를 수행함 |
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| 5장. 과도 열전도 | ||
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[15강] 과도 열전도 (1)
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54:
17
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과도 열전도와 집중열용량법, Biot수와 시간상수 정리
• 과도 열전도·집중열용량법: 시간에 따라 변하는 온도장 과도 해석, 고체 내부 온도 균일 가정하에 $\rho cV\,\frac{dT}{dt}=-hA(T-T_\infty)$ 지배방정식과 $T(t)=T_\infty+(T_i-T_\infty)e^{-t/\tau_t}$ 해 도출 • 열적 시간상수·열저항·열용량: 열적 시간상수 $\tau_t=\frac{\rho cV}{hA}=R_tC_t$ 정의, 대류 열저항 $R_t=1/(hA)$·집중 열용량 $C_t=\rho cV$ 로 과도 응답 속도 및 센서 응답지연 특성 규정 • Biot수·Fourier수와 적용성: Biot수 $Bi=hL_c/k$ 및 Fourier수 $Fo=\alpha t/L_c^2$ 로 무차원화해 $\theta/\theta_i=e^{-Bi\cdot Fo}$ 표현, $Bi\le 0.1$ 조건에서 집중열용량법 타당성 판정 및 열전대 구 접점과 같은 소형 센서 설계·검증에 활용 |
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[16강] 과도 열전도 (2)
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집중용량법에서 복사·대류·공간적 영향 해석 핵심 정리
• 집중용량 에너지 방정식: 대류·복사·내부발열·입출력 열유속을 포함한 비선형 1계 비제차 ODE로 구성되며, 복사 우세·복사 무시 조건에 따라 해석 가능 형태(θ 치환, 시정수 이용) 또는 수치해석 필요 여부를 구분함 • Lumped system 적용 조건과 예제 해석: Biot 수(Bi<0.1) 기준으로 열전대·축열 구·병원균 입자에 대해 등온 가정, 에너지 저장 비율(Qst/Qmax), 시정수(τ=ρcV/hA), 시간의존 주위온도 T∞(t)를 사용하는 선형 비제차 ODE 해법으로 정상상태·과도응답·파괴 여부를 평가함 • 비온수·푸리에수 기반 평판 해석: Bi가 작지 않은 경우 1차원 비정상 열전도 방정식에 대해 무차원 온도 θ, 위치 x*, 시간 Fo, 비온수 Bi를 정의하여 ∂θ/∂Fo=∂²θ/∂x*²와 무차원 경계조건으로 축약하고, 해를 θ=f(x*,Fo,Bi) 형태의 보편적 온도분포로 구조화함 |
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[17강] 과도 열전도 (3)
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46:
31
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대류가 있는 평면벽의 과도 1차원 열전도 해석 요약
• 과도 열전도 지배방정식과 무차원화: Fourier 수·무차원 좌표·Biot 수를 이용해 1차원 비정상 열전도 방정식과 대칭·대류 경계조건을 설정하고 변수분리로 시간·공간 방정식 분리 • 고유값 문제와 무한급수 해: 대류 경계 조건에서 고유값 방정식 ζₙtanζₙ=Bi 도출, 직교성을 이용해 계수 Cₙ 결정 후 θ(x*,Fo)=∑Cₙcos(ζₙx*)exp(-ζₙ²Fo) 형태의 무한급수 해 구성 및 Fo>0.2 에서 1항 근사 사용 • 무차원 에너지 및 테이블 기반 해석: 무차원 총 에너지 Q/Q₀=1−(1/V)∫θdV 관계로 정의하고 1항 근사 해를 대입해 평면벽·원통·구 기하에 대한 온도장·방출 열량을 Biot 수별 고유값·계수 테이블로 계산 |
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[18강] 과도 열전도 (4)
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0:
43:
01
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대류가 있는 반지름방향 시스템: 무한 원통·구의 비정상 전도와 예제 해석
• 반지름방향 1차원 전도 및 무한 원통·구 개념: L/r0>10 조건의 1차원 언스테디 전도 지배방정식과 중심 대칭·표면 대류 경계조건, 무차원 온도·Biot 수·Fourier 수 정의 및 Bessel/구형 모드 기반 무한급수 해 구조 정리 • n=1 모드 근사해 및 총에너지 전달: Fo>0.2에서 1모드 근사해 사용 조건, 표에서 Biot 수에 따른 C1·ζ1 선택 후 무차원 온도 및 Q/Q0 무차원 총에너지 계산을 통해 시간에 따른 온도장·에너지 전달량 평가 절차 정리 • 적용 예제(두꺼운 강관 가열·구의 2단계 냉각): Biot 수로 럼프드 용량법 적용 여부 판단 후 평면벽·원통·구 해석모델 선택, 표준해(또는 럼프드식)를 이용한 표면/중심 온도, 열유속 q'', 단위길이당 에너지 q' 및 단계별 냉각 시간 계산 절차 훈련 |
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[19강] 과도 열전도 (5)
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1:
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09
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반무한 고체, 표면 조건에 따른 비정상 전도 및 열침투 개념 정리
• 반무한 고체 전도 해석: 1차원 비정상 전도 지배방정식에 유사변수 η=x/(2√αt)을 도입해 오류함수·여오차함수 형태의 온도분포 및 표면 열유속 엄밀해 도출 • 표면 경계조건 유형: 반무한 고체에 대해 표면 일정온도(Case 1), 표면 일정 열유속(Case 2), 표면 대류 경계(Case 3)의 온도장·열유속 표현과 h→∞ 극한에서의 Case 1 수렴 관계 정리 • 열침투 및 응용: 열침투 깊이 δp≈2.3√(αt)로 반무한 가정 타당성 평가, 두 반무한 고체 접촉 시 접촉면 온도 T_s=(β_A T_Ai+β_B T_Bi)/(β_A+β_B) 사용, 유한 고체의 초기 Fo<0.2 구간에서 반무한 해를 이용한 온도·열유속 및 무차원 열전달률 q* 근사 활용 |
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[20강] 과도 열전도 (6)
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43:
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주기적 가열, 과도 2차원 전도와 유한차분법(Explicit/Implicit) 핵심 정리
• 과도 열전도 기본 개념: 주기적 가열 평판의 1차원 과도 전도 지배방정식·경계/초기조건 설정, 열침투깊이·온도 진폭 감쇠·위상 지연 및 표면 열유속·평균 열전달량 해석 구조 정리 • 유한차분법(Explicit/Implicit) 수치 해석: 2차원 과도 전도식의 공간·시간 이산화, explicit 차분식과 Fourier 수 정의 및 안정성 조건(Fo≤1/4), 1차원 연료소자 평판 예제를 통한 내부 열발생·대류 경계조건 처리, implicit 방법의 연립방정식(행렬식, 반복해법)과 무조건 안정 특성 정리 • 비정상 열전달 무차원수: Biot 수(Bi=hL_c/k)를 통한 내부 온도구배 평가와 집중 용량법 적용 조건(Bi<0.1), Fourier 수(Fo=αt/L_c^2)를 통한 무차원 시간·급수해 근사 사용 기준(Fo>0.2) 및 과도 전도 해석에서 Bi/Fo의 물리적 의미와 활용 원리 정리 |
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| 6장. 대류의 입문 | ||
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[21강] 대류의 입문 (1)
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1:
04:
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대류 경계층과 국소·평균 대류계수 핵심 정리
• 경계층 개념(속도·온도·농도 경계층) : 표면 근처에서 점성·온도차·농도차로 형성되는 얇은 유동 구역으로, 각각 속도·온도·농도 구배를 통해 전단응력·열유속·물질유속을 결정하는 기본 구조 • 국소·평균 대류계수(열전달·물질전달) : 국소 대류계수는 위치별 플럭스와 구동력(온도차·농도차)의 비, 평균 대류계수는 전체 표면 플럭스의 적분을 면적과 평균 구동력으로 나눈 값으로, 평판에서 적분관계(예: $\bar{h}=\frac1L\int_0^L h_x dx$)로 상호 연결 • 열·물질전달 형식적 유사성 : 푸리에 법칙과 Fick 법칙을 기반으로 $q''=h(T_s-T_\infty)$와 $N_A''=h_m(C_{A,s}-C_{A,\infty})$가 동일 구조를 가지며, 경계층 두께 증가 → 표면 구배 감소 → 국소 계수 감소 경향이 열전달과 물질전달에서 공통적으로 적용됨 |
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[22강] 대류의 입문 (2)
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1:
09:
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층류·난류 경계층과 무차원수 및 상사 해석 요약
• 층류·난류 경계층 구조와 전이 조건: 평판 위 속도·열·농도 경계층 형성, 점성층·버퍼층·완전 난류층 구분, 국소 Reynolds 수 기반 층류–전이–난류 구간 및 난류 시 열·물질전달 증대 특성 정리 • 경계층 지배방정식과 보존 법칙: 질량·운동량·에너지·종 보존으로부터 2차원 경계층 방정식 유도, 압력구배·점성 확산·대류항 구조 및 점성 소산·x-방향 확산 무시 등의 단순화 가정 체계화 • 무차원수와 상사 해석: Re·Pr·Sc·Le·Nu·Sh·Bi 정의와 물리적 의미, 마찰·열·물질전달 계수의 무차원 표현 및 동일 형상에서 Re·Pr·Sc 일치 시 속도·온도·농도장의 상사 원리를 이용한 실험 결과 스케일링 방법 정리 |
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[23강] 대류의 입문 (3)
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경계층의 상사성과 열·물질전달 아날로지 요약 (Lewis number, Reynolds 상사 중심)
• 열전달–물질전달 상사성: 속도·온도·농도 지배방정식과 경계조건의 유사성으로 Nu–Sh–Cf 상관, Lewis 수(Le=Pr/Sc)와 h–h_m 관계를 통해 열전달 해로부터 물질전달 계수·농도 분포·증발 플럭스 예측 • 증발냉각과 에너지·물질 수지: 증발계면에서 q''_{conv}=q''_{evap}=n_A''h_{fg} 관계와 h_m 기반 물질 플럭스식을 적용해 증발냉각 표면온도(T_s) 결정, 이상기체식과 Le, n≈1/3 가정을 사용해 T_s에 대한 2차 방정식 도출 • Reynolds 상사·Stanton 수·Colburn 아날로지: Pr=Sc≈1, 무압력구배 가정에서 Cf/2=St=St_m=Nu/(RePr)=Sh/(ReSc) 유도, 실제 유체에서는 Colburn j-인자 j_H=StPr^{2/3}≈Cf/2, j_M=St_mSc^{2/3}≈Cf/2를 사용하여 층류·난류 경계층의 열·물질전달 상관 정리 |
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| 7장. 외부유동 | ||
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[24강] 외부유동 (1)
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평판 상의 외부유동에서의 대류·마찰 상관식 정리
• 외부유동 경계층 구조와 상사해: 평판 주위 속도·온도·농도 경계층 형성, 레이놀즈수에 따른 층류·난류·혼합경계층 구분, Blasius 상사해 기반 경계층 두께·마찰계수 기본식 도출 • 대류·물질전달 상관식 체계: 경험적 Nu·Sh·마찰계수 상관식(층류/난류/혼합, UST/USF, 비가열 시작길이 포함)의 일반형 Nu,Sh = C Re^m Pr^n/Sc^n 구조와 국소–평균 계수(2배 관계) 정리 • Heat–Mass Analogy와 상관식 적용 절차: Pr–Sc, Nu–Sh 대응을 이용한 열·물질전달 상사성, 무차원수 계산과 유동상태 판정, 형상·경계조건별 적절한 Nu·Sh·C_f 상관식 선택 및 h, h_m, q, 물질 플럭스 산정 절차 정리 |
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[25강] 외부유동 (2)
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평판 외부유동 대류열전달 예제 정리: 평균/국소 Nu 활용
• 평판 외부유동 대류 해석 절차: 막온도 기준 물성 선정, 압력 보정 후 Reynolds 수·유동상태(층류/난류/전이) 판정, 조건별 평균/국소 Nusselt 수 상관식으로 h·q′ 계산 • 층류–난류 전이 및 혼합경계층 상관식: 임계 Re로 전이 위치 x_c 결정, 층류 Nu(0.664Re^{1/2}Pr^{1/3})와 혼합경계층 평균 Nu(0.037Re^{4/5}-871)로 전체 구간 평균 h 평가 후 구간 차이로 스트립별 열손실 Q_i 산정 • 스트립 가열 평판 열손실 분포: 반복 스트립 가열 평판에서 스트립별 Re·Nu 기반 Q_i 비교로 최대 열손실/전기입력 위치 결정, 전이 이후 난류 발달 구간(예: 6번째 스트립)에서 Q 최대 발생 원리 이해 |
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[26강] 외부유동 (3)
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원통·구 주변 직교유동, 관군·충돌제트·충전층 열전달 요약
• 원통·구 주변 외부유동: 경계층 발달·전이·박리·후류에 따른 압력·속도 분포와 항력계수(C_D) 변화, 평균 Nusselt 수 상관식(원통 Churchill–Bernstein, 구 Nu=2+… 포함)으로 열전달계수와 열전달률 계산 • 관군을 가로지르는 유동: 정렬·지그재그 배열에서 최대속도 V_max와 Re_{D,max} 정의, 등온 관군 Nusselt 수 상관식(Nu_D=C_1C_2Re_{D,max}^mPr^{0.36}(Pr/Pr_s)^0.25), LMTD 기반 총 열전달률·출구온도·압력강하(Δp=χf(L/D)ρV_max²/2) 산정 • 충돌제트·충전층 열전달: 충돌제트의 free jet–stagnation–wall jet 구조와 Re·Pr·형상비·H/D 의존 Nusselt 상관식, 충전층의 공극률 ε와 Colburn j-인자 기반 열전달 상관식으로 평균 h·총 표면적·ΔT_lm을 이용한 Q 및 출구온도 계산, 외부유동 전반 해석 절차(Re·Pr 산정→Nu 상관식 선택→h·Q·압력강하 평가) 정리 |
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| 8장. 내부유동 | ||
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[27강] 내부유동 (1)
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내부 유동: 원형관 층류 유동의 속도·온도 분포와 마찰, 열전달 특성 요약
• 내부 유동·발달 영역: 관 내 속도·온도 경계층 성장에 따른 입구 영역과 유동·열적으로 완전 발달 영역 정의, 평균 속도·평균 온도 기반 특성치 사용 • 무차원수·유동 저항: 레이놀즈수·Prandtl수로 층류/난류 및 열·운동량 확산 특성 규정, Hagen–Poiseuille 속도 분포와 마찰계수 f=64/Re_D 및 압력강하·펌프 동력 계산 • 열전달 특성·Nusselt수: 열경계층·열적 입구 길이와 열적 완전 발달 조건(T* 불변)을 통해 h·Nu_D 상수화, Newton의 냉각법칙 q''=h(T_s−T_m)와 포물선 온도 분포 예제를 통한 Nu_D 산정 구조 정리 |
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[28강] 내부유동 (2)
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원형관 내 층류유동 열전달
• 에너지 평형·온도장: 관내 층류유동에서 에너지보존법칙을 적용하여 평균온도 변화식 수립, 일정 표면 열유속/온도 조건에서 선형·지수형 온도분포와 LMTD 기반 열전달식 및 전체 열전달계수 U 도출 • 완전발달 층류 Nusselt 수와 입구영역: 지배방정식과 경계조건 해석으로 완전발달 층류에서 Nu=4.36(일정 열유속), Nu=3.66(일정 벽온도) 상수값 정리, Graetz 수를 이용한 입구영역 열전달 특성과 Hausen·기타 상관식에 의한 평균 Nu 평가 • 응용·보정 절차: 전기적 체적발열 가열 및 응축 냉각 예제에 에너지수지·LMTD·Nu식을 적용해 관 길이·열전달계수 산정, 실제 유체의 온도 의존 물성(특히 점도)에 대해 평균온도 평가와 점성 보정계수로 Nusselt 수·h 보정하는 절차 정리 |
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[29강] 내부유동 (3)
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난류 내부유동, 비원형관 및 물질전달 상관식 정리
• 내부유동 열전달 상관식: Reynolds 수와 발달 상태에 따른 Dittus–Boelter·Gnielinski 등 Nu 상관식 선택, 수력직경·입구/완전발달 효과를 반영해 난류·층류에서 h와 Q 계산 • 비원형·환형관 및 마이크로채널: 비원형·동심환형관에서 수력직경(D_h=4A_c/P, D_o-D_i) 기반 Nu 상수값 및 지름비 의존 상관식 적용, 마이크로채널에서 h ∝ 1/D_h 관계와 층류 지배 특성을 이용한 열전달 촉진 • 대류 물질전달과 Heat–Mass Analogy: 농도경계층과 질량전달계수 h_m, Sherwood 수(Sh)·Schmidt 수(Sc) 정의 후 Nu↔Sh, Pr↔Sc, ΔT_lm↔Δρ_lm 치환으로 내부유동 열전달 상관식을 물질전달 문제에 직접 이전해 N_A 계산 |
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| 9장. 자유대류 | ||
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[30강] 자유대류 (1)
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자연대류에서의 지배방정식과 Grashof 수, 수직 평판 자유대류 열전달 상사성 요약
• 자연대류·Boussinesq 근사: 온도차에 의한 밀도차와 중력으로 발생하는 부력 주도 유동, 밀도는 부력항에서만 온도 의존성을 고려하는 Boussinesq 근사하에 연속·모멘텀·에너지 방정식 결합 해석 • Grashof 수·Mixed Convection: 부력/점성력 비를 나타내는 Grashof 수(Gr_L = gβ(T_s − T_∞)L³/ν², Gr_L ≈ Re_L²)와 Prandtl 수를 사용해 자유·강제·혼합대류 지배 영역을 Gr_L/Re_L² 기준으로 판정 • 수직 평판 자유대류 상사해·열전달 상관식: 수직 평판 자유대류에서 Similarity 해를 통해 δ ∝ x·Gr_x^(-1/4) ~ x^(1/4), 국소·평균 Nusselt 수 Nu_x, ȳNu_L ∝ Gr^(1/4)Pr^(1/2)을 도출하고 가열·냉각 평판 모두에 동일 형식의 상관식을 적용 |
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[31강] 자유대류 (2)
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자연대류 난류 전이와 수직·수평 평판 및 원통 상관식 정리
• Rayleigh 수와 유동 영역 구분: Rayleigh 수·Grashof 수·Prandtl 수 정의 및 관계를 통해 층류–천이–난류 전이 기준과 자연·강제·혼합대류 지배 영역 판정 절차 정리 • 형상별 자연대류 상관식: 수직·수평·경사진 평판, 긴 수평원통, 구, 평행 평판 채널에 대한 특성 길이 선택(L, A_s/P, D, S)과 평균 Nusselt 수 상관식(Nu = C Ra^n 형태) 구조 및 적용 조건 체계화 • 자연대류 열전달 해석 절차: 막온도에서 물성 평가 → Rayleigh 수 계산 → 형상·방향에 따른 적절한 상관식 선택 → Nu·평균 열전달계수·열량(Q 또는 q′) 계산 및 고온 조건에서 복사 열전달과의 상대적 중요도 비교 정리 |
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[32강] 자유대류 (3)
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밀폐공간 자유대류 상관식과 혼합대류·물질전달 핵심 정리
• 밀폐 공동·동심원통·동심구 자연대류: Rayleigh 수·Nusselt 수 기반 상관식과 유효전도율 keff 개념으로 임계 Ra에 따른 전도 지배/자연대류(라미너–천이–난류) 열전달 특성 정리 • 혼합대류(mixed convection): Gr/Re² 비로 자유·강제·혼합 지배 영역 판단하고 Nu^n ≈ Nu_FC^n ± Nu_NC^n 상관식으로 보조/반대 흐름 시 열전달 합성 구조 정리 • 자연대류 물질전달 상사: Nu↔Sh, Pr↔Sc, Gr_T↔Gr_m, Ra_T↔Ra_m 치환을 통한 열–물질전달 완전 상사와 수직·수평 평판 자유 물질전달 상관식 구조 정리 |
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| 10장. 비등 및 응축 | ||
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[33강] 비등 및 응축 (1)
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비등 및 응축에서의 상변화 열전달 핵심 정리
• 상변화 열전달 개념: 비등·응축에서의 잠열 기반 상변화(액체↔증기)로 열유속·열전달계수 증대, Newton 냉각 법칙 특수형과 풀비등 비등곡선(자유대류→핵비등→천이비등→막비등) 구조 정리 • 상변화 무차원수 및 비등 모드: Nusselt수, Jakob수(Ja: 현열/잠열 비), Bond수(Bo: 부력/표면장력 비), Pr, Gr 등과 자유대류비등·핵비등(ONB, 고립 기포, Jets & Columns, CHF)·천이비등·막비등의 지배 메커니즘 및 열전달 특성 체계화 • 응축 형태와 전열 특성: 응축에서의 잠열 전달 메커니즘과 표면 젖음성에 따른 액적응축(고 h, 개별 액적)·막응축(액막 전도 지배, h 감소) 구조, 표면장력·접촉각·표면특성의 영향 및 설계상 고려사항 정리 |
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[34강] 비등 및 응축 (2)
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풀비등 상관식과 강제대류비등 요약 (핵비등·막비등·임계열유속 중심)
• 풀비등 열전달 체계: 핵풀비등·막풀비등·천이영역 구분과 Rohsenow 상관식·임계/최소 열유속(Zuber식)·막비등(대류+복사+수정잠열) 상관식의 구조 및 매개변수 의존성 정리 • 풀비등 영향 인자와 계산 절차: 중력·물성(σ, h_fg, ρ_l, ρ_v, μ, k, c_p)·액체 과랭·표면조건에 따른 h·q'' 변화와 가열도 기반 영역판정 → 상관식 선택 → 물성 온도선정 → q''·Q·증발률·선열량 계산 절차 체계화 • 강제대류비등 특성: 외부·내부 강제대류비등의 유동 구조(단상→핵비등→슬러그/환상/안개류) 변화, 열전달 계수/최대 열유속 상관식과 Weber 수·유동속도·밀도비에 따른 q''_max 거동 정리 |
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[35강] 비등 및 응축 (3)
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막응축과 액적응축, 수직 평판에서의 층류 막응축 열전달 해석 요약
• 응축 모드와 열전달 특성: 막응축·액적응축·균질응축 개념 정의, 표면 상태에 따른 막/방울 형성 조건, 막응축 대비 액적응축의 높은 열전달계수 및 공학적 설계 시 막응축 기준 사용 경향 정리 • 수직 평판 층류 막응축 모델: 수직 평판 상의 층류 액막 경계층 가정, 운동량·에너지 방정식 단순화 및 경계조건 설정으로 필름 두께·속도·온도 분포와 단위폭 질량유량 도출, 에너지 수지 결합을 통한 $\delta(x)\propto x^{1/4}$·$h_x\propto x^{-1/4}$ 관계 및 평균 열전달계수·Nusselt 수 표현 정리 • Nusselt 상관식·보정 인자와 응축률: 평균 Nusselt 수 식 $\overline{Nu}_L\propto[\rho_l(\rho_l-\rho_v)g h_{fg}' L^3/(\mu_l k_l (T_{\text{sat}}-T_s))]^{1/4}$ 구조 제시, 물질이동·감열 효과 반영을 위한 수정 잠열 $h_{fg}'$와 Jakob 수 $Ja$ 정의 및 역할, 이를 이용한 총 열전달량 $Q=\bar h A (T_{\text{sat}}-T_s)$과 응축률 $\dot m=Q/h_{fg}'$ 계산 절차 정리 |
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[36강] 비등 및 응축 (4)
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난류 막응축과 수직/원통/핀관 계에서의 응축 열전달 정리
• 막응축 유동구조와 영역 구분: 필름기반 Reynolds 수 Reδ와 무차원 파라미터 P로 wave-free laminar·wavy laminar·turbulent 영역을 정의하고, 각 영역별 Nusselt 수–열전달계수 상관식으로 수직 평판·수직 원통·다열 튜브의 평균 열전달계수 h와 응축률 계산 • 형상별 막응축 상관식: 수직 평판·원통·구에 대해 특성길이(L, D)와 계수(0.943, 0.729, 0.826 등)를 사용하는 Nusselt 상관식을 적용하고, 막온도 기준 물성, 자코버 수와 수정 잠열 h_fg′, P-파라미터를 이용해 필름 두께 없이 Nu–P 관계로 재정리하여 열전달률 Q와 응축률 ṁ 산정 • 핀·다열 배열 효과와 향상 인자: 수평·수직 배열 튜브에서 상부→하부로의 필름 유입과 액적응축을 h_D,N = h_D,top N^n 형태 지수 n으로 반영하고, 핀 부착 튜브에서는 표면장력·핀 기하학으로 정의된 향상률 ε = Q_finned/Q_unfinned = ṁ_finned/ṁ_unfinned을 사용해 막응축 대비 응축 열전달 강화 정도를 평가 |
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[37강] 비등 및 응축 (5)
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수평관 내 막응축과 액적응축, 상변화 열전달 요약
• 수평관 내 막응축과 two-phase 유동: 베이퍼 Reynolds 수와 속도에 따른 막유동 vs turbulent annular two-phase 유동 구분, Nusselt 막응축 이론과 보정계수 기반 상관식으로 Nu–h–Q 계산 체계 정리 • 건도·Martinelli 파라미터 기반 two-phase 상관식: 건도 X와 Xtt 정의를 통해 단상 상관식(액체 기준)에서 두상유동 보정항 추가 구조 제시, X→0 단상 극한과 Nu = 0.023 Re^0.8 Pr^0.4 형식으로의 환원 관계 정리 • 액적응축·비등 모드 및 상변화 열전달 구조: 막응축 vs 액적응축 정의와 열전달계수 규모 비교, 구리 표면 액적응축 상관식 특징, 비등 모드·비등곡선·CHF·Leidenfrost 점 개념을 포함한 상변화 열전달 통합 절차(Nu 선택 → h 산정 → Q 계산) 정리 |
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| 11장. 열교환기 | ||
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[38강] 열교환기 (1)
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열교환기 형식과 총합 열전달계수 핵심 정리
• 열교환기 형식·유동 배열: 평행·대향·직교유동과 동심 이중관·쉘-앤-튜브·컴팩트 열교환기의 구조, 유동 혼합/배플/멀티패스에 따른 대류 열전달 특성 구분 • 총합 열전달계수 U와 열저항 모델: 양측 대류, 벽 전도, 핀, 오염 열저항을 직렬 합으로 묶어 UA = 1/R_T로 표현하고, 원통관에서 내·외측 면적 기준 U_i·U_o 관계 및 전도·비지배측 대류 무시 근사 조건 정리 • 핀 효율·총합 표면 효율·오염계수: 핀 효율 η_f와 총합 표면 효율 η₀로 유효 열전달 면적을 보정하고, 오염계수 R''f를 대류 열저항과 직렬 추가하여 장기 운전 시 U 감소 및 대표 값 범위 반영한 열교환기 성능 평가 구조 정리 |
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[39강] 열교환기 (2)
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열교환기 해석 – 로그평균온도차(LMTD)와 특수 작동조건 정리
• 열교환기 에너지 수지와 열용량률: 단열·정상상태 가정하에 열린계 에너지 보존식으로부터 q=ṁ(h_out−h_in)=ṁc_pΔT, 열용량률 C=ṁc_p 정의 및 q=C_HΔT_H=C_CΔT_C 관계 설정 • 로그평균온도차(LMTD)와 유동 형식: 미소 구간 에너지 수지와 dQ=UΔT dA로부터 q=UAΔT_lm 및 ΔT_lm=[(ΔT_1−ΔT_2)/ln(ΔT_1/ΔT_2)] 도출, 평행유동·대향유동에서 ΔT_1·ΔT_2 정의 차이와 ΔT_lm,CF>ΔT_lm,PF 및 실제 열교환기에서 보정계수 F 적용 구조 정리 • 특수 작동조건과 설계 절차: 상변화 시 C→∞로 한쪽 온도 거의 일정, C_H=C_C일 때 ΔT_1=ΔT_2=ΔT_lm가 되는 온도분포 특성 및 에너지 수지→출구온도·q 결정→LMTD 계산→상관식으로 h_i·h_o·U 산정→q=UAΔT_lm으로 전열면적·관 길이 설계 절차 정리 |
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[40강] 열교환기 (3)
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열교환기 해석 유용도-NTU법 핵심 정리 및 예제 11.2 풀이
• 유용도-NTU법 기본 개념: 열교환기 유용도 ε = q/q_max, 최대 열전달량 q_max = C_min(T_hi − T_ci), 열용량률 C_h·C_c와 열용량비 C_r = C_min/C_max 정의 및 LMTD법과의 활용 범위 비교 • NTU와 ε–NTU 관계: NTU = UA/C_min 무차원 성능 지표 정의, ε = f(NTU, C_r) 일반식과 평행류·대향류·직교유동 등 유동 배열 및 혼합 여부별 ε–NTU 상관식, C_r = 0일 때 ε = 1 − exp(−NTU) 공통 특수 관계 • NTU법 설계 절차: 주어진 입·출구 온도와 유량으로 C_min·C_max·C_r·q·q_max·ε 계산 → 표/도표로부터 NTU 결정 → NTU = UA/C_min 식으로 필요한 열전달 면적 A 산정 (직교유동 비혼합 열교환기 예제 11.2 적용) |
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[41강] 열교환기 (4)
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14:
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열교환기 설계·성능계산, NTU·LMTD 적용과 복잡 열교환기 예제 정리
• 열교환기 해석 개념: 설계 문제(형식·면적·길이 결정)와 성능 문제(열전달률·출구온도 계산) 구분, 총괄열전달계수 U·LMTD·NTU·유용도 ε·열용량비 Cmin·Cmax·CR를 이용한 공통 해석 구조 정리 • ε–NTU/LMTD 해석 절차: 설계 시 ε–NTU법으로 CR·NTU·U·A 연계 계산, 성능 계산 시 UA·Cmin·Cmax→NTU→ε→Q→출구온도 순서 적용, 상변화·고온측 온도 일정 조건에서 CR=0 처리와 평행·대향·직교유동별 ε(NTU,CR) 관계식 선택 • 복합 열교환기 응용: 직교유동 핀 부착 열교환기, 원통다관형 응축기, 핀을 가진 콤팩트 히트싱크 사례를 통해 내부/외부 대류와 전도 결합으로 U 산정, 핀 효율·유효 전열면적·열저항 네트워크로 UA 계산, LMTD법과 ε–NTU법 결과 비교 및 콤팩트 열교환기·열전달 향상 설계 개념 통합 이해 |
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| 12장. 복사: 과정 및 물성값 | ||
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[42강] 복사: 과정 및 물성값 (1)
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복사 열전달 기초 개념과 복사강도 정의 정리
• 열복사 기초 개념: 전도·대류와 구분되는 전자기파 기반 열전달 모드, thermal radiation 파장 영역(0.1–100 μm)과 투명·반투명체 vs 불투명체에서의 부피/표면 방사 특성 및 파동·입자 이중성 구조 정리 • 복사 열유속 및 표면 특성량: 방사력(E)·조사(G)·출사(J)·순복사열유속(qʺ_rad) 정의와 관계식(qʺ_rad = J − G), 반사율(ρ)·흡수율(α)·투과율(τ) 에너지 보존식(ρ+α+τ=1, 불투명체에서 ρ+α=1), 흑체·에미시비티(ε)·Stefan–Boltzmann 법칙(E_b=σT⁴, E=εσT⁴, qʺ_rad=εσ(T_s⁴−T_sur⁴)) 체계 정리 • 복사강도와 입체각: 복사강도 I·스펙트럴 복사강도 I_λ의 정의와 단위(W/m²·sr, W/m²·sr·μm), 구면좌표와 입체각 dω=sinθ dθ dφ 및 반구 입체각 2π sr, 방향·파장 적분을 통한 전체 복사열유속 산출 구조 이해 |
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[43강] 복사: 과정 및 물성값 (2)
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복사강도, 조사, 라디오시티, 흑체복사 핵심 정리 (열복사 파트)
• 복사강도·방사력·조사·라디오시티: 스펙트럴/토탈, 디렉셔널/해미스페리컬 구분을 기반으로 복사강도→방사력(E), 조사(G), 라디오시티(J)로의 적분 관계와 확산표면에서의 단순화 관계(예: Eλ=πIλ, Gλ=πIi,λ, Jλ=πIe+r,λ) 정리 • 입체각·투영면적·순 복사열유속: 입체각 정의(dω=dAcosθ/r²)와 투영면적 개념으로 방출율 Q1→j, 조사 G, 라디오시티 J를 계산하고, 비투과 표면에서 순 복사열유속 qrad''=J−G로 출입 복사에너지 정량화 • 흑체복사·Planck 분포·Wien 변위법칙: 흑체를 최대 방사·완전 흡수·확산방사 기준물로 정의하고, Planck 스펙트럴 방사식(Eb,λ, C1, C2), Wien 변위법칙(λmaxT=Cλ) 및 온도에 따른 피크 파장 이동과 전체 방사력 증가 특성 정리 |
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[44강] 복사: 과정 및 물성값 (3)
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37
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흑체 복사, Stefan-Boltzmann 법칙과 띠방사, 실제 표면 방사율 요약
• 흑체 복사와 Stefan-Boltzmann 법칙: Planck 분포를 전파장 적분해 전체 흑체 방사력 $E_b=\sigma T^4$를 정의하고, 작은 개구를 가진 밀폐공간을 이상 흑체로 모델링하여 조사·방사력·알짜 복사유속 계산에 적용 • 띠방사와 blackbody radiation function: 무차원 변수 $\lambda T$에 대한 띠방사 분율 $F_{0\to\lambda}(T)$ 및 $F_{\lambda_1\to\lambda_2}$을 정의하고, 표 12.1의 blackbody radiation function으로 특정 파장띠·방향 제한 조건에서의 방사력과 최대 스펙트럼 방사량을 평가 • 실제 표면 방사와 방사율: 스펙트럴·방향·전헤미스퍼리컬·총 방사율 $\varepsilon$을 정의하고, 비흑체 표면의 복사열전달식 $q_{\text{rad}}''=\varepsilon\sigma(T_s^4-T_{\text{sur}}^4)$와 함께 금속·비금속 재료의 온도·파장·표면 상태에 따른 대표적 방사율 거동을 구조적으로 정리 |
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[45강] 복사: 과정 및 물성값 (4)
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1600K 실제 표면 방사와 흡수·반사·투과, 예제 12.6–12.7 정리
• 실제 표면 방사 특성: 스펙트럼(방향) 방사율·반구방사율·방사력·복사강도를 블랙바디 분율 함수 F₀→λ(T)와 표 12.1 계수로 가중·적분해 구하는 방법(예제 12.6, 12.7 포함) • 반투명·불투명 매질 에너지 분배: 조사 Gλ에 대한 반사·흡수·투과의 분할, 파장·재료에 따른 반투명/불투명 판정, 태양·열복사 파장대에 따른 유리의 투명/차단 거동 및 색을 결정하는 스펙트럼 반사율 개념 • 흡수율 개념과 블랙바디 조사: 스펙트럼/반구/전체 흡수율 정의와 적분식, 조사 스펙트럼 분포(특히 블랙바디 온도 T_b)에 따른 전체 흡수율의 가중 평균 구조와 표면 온도와의 상대적 독립성 정리 |
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[46강] 복사: 과정 및 물성값 (5)
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복사열전달에서 반사율·투과율·Kirchhoff 법칙·회체표면 핵심 정리
• 반사율·투과율·흡수율 개념: 스펙트럼·방향별 정의(ρλ, τλ, αλ)와 총괄 값(ρ, τ, α), 반투과/비투과 매질에서의 에너지 보존 관계 α+ρ+τ=1, α+ρ=1 및 diffuse/specular 반사 특성 정리 • 스펙트럼 적분과 전체 특성: 스펙트럼 반구흡수율·반사율·투과율로부터 전체 값 계산(∫αλGλdλ/∫Gλdλ, blackbody fraction function F0→λ 사용), 태양복사·덮개유리·세미투명 재료 설계 및 순복사열유량 qnet=αG−εσT4 평가 절차 정리 • Kirchhoff 법칙·회체표면: ελ(θ,φ)=αλ(θ,φ) 스펙트럼 관계, 흑체 조사·동일 온도 조건에서 총괄 ε=α 성립 조건, 흑체 방사력 상한 개념, 회체표면(gray surface) 정의(λ·방향 무관 ελ, αλ 상수화)와 diffuse 표면·diffuse 조사에서의 적용 기준 정리 |
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[47강] 복사: 과정 및 물성값 (6)
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비회색 확산표면의 방사, 환경복사, 태양복사 및 지구복사 정리
• 비회색 확산표면 및 Kirchhoff 법칙: 스펙트럼 흡수율·방사율 정의, 플랑크 분포함수 기반 대역 평균 α·ε 계산, 회색·열평형 조건에서만 ε=α 성립 구조 정리 • 태양–지구–대기 복사 시스템: 태양 상수·지구 평균 조사량·직달/확산 복사 분해, 대기 흡수·산란(Rayleigh/Mie)과 스펙트럼 창·온실기체( CO2·H2O )에 의한 복사 평형·지구온난화·온실효과 메커니즘 정리 • 지구 및 공학 응용 복사 특성: 지표·대기 방사율과 유효 하늘온도 개념, 야간 결빙 조건의 복사 지배 열수지, 선택적 흡수표면을 갖는 평판 태양열 집열기의 에너지 수지·유용 열제거율·열효율 계산 절차 정리 |
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| 13장. 표면 사이의 복사교환 | ||
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[48강] 표면 사이의 복사교환 (1)
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표면 사이 복사교환: 형상계수와 흑체 복사교환 핵심 정리
• 형상계수와 기하 관계: 인클로저·비참여 매질·등온·불투과·확산·회색표면 가정 하에서 정의되는 형상계수 F_ij의 적분 정의, 물리적 의미(복사 분율), 상호관계 A_iF_ij=A_jF_ji 및 합산법칙 Σ_jF_ij=1과 표 형상계수·세분 표면 합산 성질 정리 • 형상계수 계산 및 응용 기하: 평행 평면·원판·상자·덕트·원관 등 2D·3D 기하에 대한 형상계수 표 활용, 정의식 직접 적분·대칭성·자가형상계수 특성 사용, 세분 및 면적비·합산법칙으로 복잡 기하의 F_ij를 체계적으로 계산하는 절차 정리 • 흑체 복사교환과 다표면 인클로저: 흑체 특성(α=1, ρ=0, E_b=σT^4)과 라디오시티 단순화, 두 흑체 간 순복사열전달식 q_ij=A_iF_ijσ(T_i^4−T_j^4) 및 N개 표면 인클로저에서 q_i=Σ_jA_iF_ijσ(T_i^4−T_j^4) 적용, 원통형 노 등 다표면 예제에서 온도 동일 표면 쌍 소거와 F_i5 계산 전략 정리 |
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[49강] 표면 사이의 복사교환 (2)
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밀폐공간 복사교환, 표면·공간 저항, 열회로 해석 및 예제 13.4
• 표면 복사교환·표면저항: Radiosity–조사량 기반 알짜 복사열전달식(q = A(J−G))과 회색·불투과 표면에서의 $R_{s,i}=(1-\varepsilon_i)/(\varepsilon_i A_i)$ 정의를 통해 흑체출사량–Radiosity 차이를 표면저항으로 모델링 • 공간(형상)저항·밀폐공간 해석: 형상계수와 상호관계식으로 $q_{ij}=A_iF_{i\to j}(J_i-J_j)$, $R_{g,ij}=1/(A_iF_{i\to j})$를 도입하여 복수 표면 밀폐공간의 Radiosity 연립방정식 구성 및 개구부·주변을 흑체로 근사하는 해석 절차 정립 • 복사 열회로 및 예제 13.4 해석: 표면저항–공간저항 네트워크(방사 회로)를 구성해 곡면 흡수기–평판 가열기–주변벽 시스템의 형상계수 계산(가상 평판 포함), Radiosity 해·알짜 복사열전달률 산정 등 직접식·열회로식 동등 해석 구조 정리 |
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[50강] 표면 사이의 복사교환 (3)
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복사 열전달: 두 표면 밀폐공간, 차폐제, 재복사 표면 요약
• 두 표면 및 다표면 밀폐공간 복사교환: 비투과·확산·회체 표면 사이 열전달을 표면 저항·공간(형상) 저항 기반 복사 회로망으로 모델링하고, $\sigma(T_1^4-T_2^4)$ 구동 포텐셜과 형상계수·면적비를 활용해 열유속·열전달률을 계산 • 복사 차폐제와 다중 차폐: 낮은 방사율(고반사) 차폐 표면을 두 표면 사이에 삽입해 표면·공간 저항을 추가함으로써 복사 열전달을 감소시키며, 동일 방사율·동일 면적 계에서는 차폐 개수 N개일 때 $Q_{N\text{ shields}}=\frac{1}{N+1}Q_0$ 관계로 열전달 감소를 정량화 • 재복사 표면과 응용 예제: 순복사열유량 0($q_R=0$) 조건의 재복사 표면에서 $J_R=G_R=E_{bR}$을 이용해 라디오시티와 온도 $T_R=(J_R/\sigma)^{1/4}$를 결정하고, 동심 원관·삼표면 덕트 등 예제에서 형상계수·라디오시티 평형식을 결합해 차폐 효과와 재복사 표면 온도·단위 길이당 열전달률을 해석 |
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[51강] 표면 사이의 복사교환 (4)
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다중모드 열전달, 참여매질 복사, 형상계수 요약
• 다중모드 열전달·열해로 모델: 전도·대류·복사가 동시에 작용하는 시스템에서 $q_{ext}=q_{rad}+q_{conv}+q_{cond}$ 정의, 복사저항–공간저항–대류/전도저항을 직렬·병렬 결합한 통합 열해로 및 단열 표면의 $q_{rad}=q_{conv}$ 조건 정식화 • 참여매질 복사·Beer 법칙·기체 특성: 비참여·참여 매질 구분, Beer 법칙에 의한 체적 흡수와 $\tau_\lambda,\alpha_\lambda,\varepsilon_\lambda$ 관계, $CO_2$·$H_2O$ 등 극성 기체의 분압·평균 광선길이(Mean beam length)를 이용한 혼합기체 Emissivity/Absorptivity 모델과 가스–표면 복사열전달 식 정리 • 형상계수와 복사 회로 개념: 형상계수 $F_{ij}$ 정의·상호관계·합산법칙, radiosity–irradiation 기반 복사저항 회로 구성, 재복사 표면·복사차폐물의 기능과 다중 표면 밀폐공간 복사 교환 해석 절차 요약 |
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| 14장. 확산 물질전달 | ||
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[52강] 확산 물질전달 (1)
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확산 물질전달: 농도구배에 의해 발생하는 물질이동 현상으로, 열전도와의 수학적 아날로지(구동잠재력: 농도구배 vs 온도구배, 확산계수 D vs 열전도계수 k, 농도·조성·상태량 관계 포함) 정리
Fick의 확산법칙·물질확산계수: 몰·질량 기준 확산 플럭스 정의(J\*_A, j_A)와 농도·질량분율 구배의 선형 관계, 확산계수 D_AB의 물리적 의미 및 T·p·분자량 의존성, Lewis수와 기체·액체·고체에서의 D와 α 비교 정체 매질·비정체 매질과 플럭스 구조: 정체 매질 근사 조건과 비정체 매질에서 상대(확산) 플럭스와 대류 플럭스를 합한 절대 플럭스 표현(N''_A = J\*_A + C_A v\*, n''_A = j_A + ρ_A v), 몰·질량평균속도 정의와 성분 보존 구조 |
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[53강] 확산 물질전달 (2)
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원통형 계면 증발과 정체·비정체 매질에서의 물질전달 요약
• 비정체매질 물질전달: 성분 A·B 혼합기체에서 절대 몰유속을 확산 텀(Fick 법칙)과 대류 텀(혼합물 평균운동)으로 표현하고, B 불용성·N_B'=0 조건에서 로그형 농도분포와 플럭스식을 유도 • 정체매질 근사와 한계조건: A가 희박(x_A≪1)할 때 1−x_A≈1 근사로 절대 몰유속이 순수 확산식(Fick 법칙)으로 단순화되며, 열전달 전도식(q=−k∇T)과 구조적으로 동일한 아날로지 형성 • 원통형 계면 및 방수직물 예제: 원통형 개구를 통한 수증기 전달에서 확산+대류 해와 정체매질 근사를 비교해 대류 효과의 크기를 정량 평가하고, D_AB∝T^(3/2) 관계를 통해 증발률의 온도 의존성과 설계 시 매질 운동·기하 형상의 영향 분석 |
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[54강] 확산 물질전달 (3)
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정체매질에서의 성분보존, 확산방정식, 계면 경계조건 핵심 정리
• 정체매질 성분보존·확산방정식: 저장=유입−유출+생성 구조에서 Fick 법칙을 결합해 종확산방정식 도출, 열전도 방정식과 동일 구조로 정상·비정상, 1·3차원 확산 해석 및 물질전달 저항 정의 • 정상상태 확산 해석: 평판·원통·구형 정체매질에서 선형·로그·역반경 농도 분포와 플럭스 계산, 발포포장·헬륨 누출·플라스틱 막 수소 확산 예제로 물질전달량·압력변화율 산정 절차 정리 • 계면 농도 불연속·경계조건: 가스-액체·가스-고체 계면에서 농도 불연속을 Raoult 법칙, Henry 법칙, 고체 용해도(Solubility) 및 표면반응 플럭스 조건으로 연결해 가스측·액체측·고체측 경계농도 설정 방법 체계화 |
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[55강] 확산 물질전달 (4)
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촉매 표면반응과 균질반응 확산, 과도확산 총정리
• 촉매 표면반응·극한거동: 이질 0차·1차 반응을 플럭스 경계조건으로 처리하고, $k_1L/D_{AB}$에 따른 반응지배(극한반응)·확산지배(극한확산) 조건에서 농도·플럭스 분포와 지배 저항 분석 • 균질반응 확산·균막 설계: 균질 1차 반응이 있는 확산 지배방정식과 쌍곡함수 해, 불침투 경계조건을 이용한 농도·소모율 분포 도출 및 항생제 균막(biofilm) 내 확산–반응 결합을 통한 최대 허용 두께 설계 • 과도확산·열전달 아날로지: 1차원 과도 확산 방정식의 무차원화(Fourier 수, Biot 수)와 열전도 방정식과의 변수 치환 아날로지 정리, 열전달 무한급수·근사해를 질량전달 문제에 직접 적용하는 절차와 조건 정리 |
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심복철 교수님
열전달 통합과정
