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동역학
김정수 교수
경북대학교 대학원 기계공학과 석사과정
경북대학교 대학원 기계공학과 박사졸업
경북대학교 대학원 기계공학과 석사과정
경북대학교 대학원 기계공학과 박사졸업
경북대학교
단국대학교
대구보건대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 동역학 오리엔테이션 | ||
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[1강] OT
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동력학의 정의, 핵심 개념 및 역사적 발전
• 동력학: 물체의 위치, 속도, 힘 관계를 설명하는 운동 연구 학문으로, 운동학(운동 기하학)과 운동력학(힘과 운동 관계)으로 구성. • 질점 및 강체 개념: 갈릴레오와 뉴턴이 정립한 물체 운동 분석의 핵심 모델로, 회전 및 변형 고려 여부에 따라 적용. • 동력학 응용: 우주선 궤도, 미사일 방어 등 다양한 현상 분석에 필수적이며, 기계공학의 핵심 기초 지식으로 활용. |
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| 1장. 동역학 소개 | ||
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[2강] 동역학 소개
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동역학 소개 및 기본 개념
• 동역학: 물체의 움직임과 힘/모멘트 관계를 분석하는 학문으로, 운동학(운동 양상)과 운동역학(힘-운동 상관관계)으로 구성. • 뉴턴 운동 법칙: 질점과 강체 개념을 통해 관성, 힘-가속도(F=ma), 작용-반작용 원리로 물체 운동을 정의. • 단위·차원 분석: SI·US 단위계 및 차원적 동차성으로 물리량 정확성 확보; 스칼라·벡터, 중력 개념으로 운동 특성 이해. |
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| 2장. 직선운동 | ||
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[3강] 질점의 직선운동
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질점의 직선운동: 위치, 속도, 가속도 및 상호관계
• 질점의 직선운동: 운동학적 관점에서 위치, 속도, 가속도 정의 및 미분/적분 관계를 통한 상호 연관성 분석. • 운동량 변수 해석: 각 변수(위치, 속도, 가속도)의 그래프적 의미와 부호 해석으로 질점의 운동 상태 파악. • 가속도 함수별 운동 방정식: 가속도 형태(상수, 시간, 거리, 속도)에 따른 적분 전략과 초기/경계 조건 적용으로 운동 예측 및 해결. |
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[4강] 질점의 곡선운동, 직교좌표계
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질점의 곡선운동, 직교좌표계
* 질점 곡선운동: 위치 및 방향 변화를 포함하며, 속도 벡터는 경로 접선, 가속도 벡터는 호도그래프 접선 방향으로 정의. * 직교좌표계 운동 분석: X, Y 방향 운동이 독립적일 때 효과적이며, 단위 벡터의 시간 미분값이 0임을 활용하여 벡터 계산 단순화. * 포물체 운동 적용: X 방향 등속 운동과 Y 방향 등가속 운동으로 분리하여 전체 운동을 분석. |
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[5강] 접선-법선 좌표
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동역학 접선-법선 좌표계 분석
* 접선-법선 좌표계: 곡선 경로 운동 분석을 위한 이동 기준 좌표계의 개념과 특성 정리 * 속도 벡터: 속력과 접선 단위 벡터의 곱으로 정의하며, 항상 경로의 접선 방향을 따름 * 가속도 벡터: 속력 변화의 접선 가속도($a_t$)와 방향 변화의 법선 가속도($a_n$=v²/ρ)로 구성, 곡률 중심을 향하는 법선 성분 강조 |
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[6강] 극좌표
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동역학 극좌표계 개념 및 응용
* 극좌표계 정의 및 구성: 기준점 대비 반경 R과 각도 $\theta$로 질점 위치를 표현하며, $e_r, e_\theta$ 단위 벡터 시간 미분은 속도 및 가속도 유도의 핵심 원리. * 속도 및 가속도 벡터 유도: 위치 벡터 미분으로 속도 $v = \dot{R} e_r + R \dot{\theta} e_\theta$를, 속도 벡터 미분으로 가속도 $a = (\ddot{R} - R \dot{\theta}^2) e_r + (R \ddot{\theta} + 2 \dot{R} \dot{\theta}) e_\theta$ 성분을 분석. * 가속도 성분 의미 및 응용: $-R\dot{\theta}^2$은 구심, $2\dot{R}\dot{\theta}$는 코리올리 가속도를 나타내며, 원운동 특성 및 접선-법선 좌표계와의 관계를 통해 동역학 문제에 적용. |
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[7강] 예제문제
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동역학 예제문제 풀이 및 좌표계별 운동 분석
• 동역학 좌표계: 직교, 접선-법선, 극좌표계별 운동 기술 및 적절한 선택 기준 이해 • 운동학적 관계: 위치, 속도, 가속도 간의 미적분 관계 및 현장 데이터 분석 적용 • 곡선 운동 분석: 접선·법선·방사상·원주 가속도 성분, 곡률 반경, 경로 함수 결정 원리 |
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[8강] 상대운동
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동역학: 상대운동
• 상대운동 정의: 움직이는 기준점 대비 물체의 운동을 기술, 벡터 표현과 이동 좌표계를 활용한 절대운동 분석 방법론. • 상대 위치/속도/가속도: 기준점의 절대운동과 물체의 상대운동($\vec{r}_A = \vec{r}_B + \vec{r}_{A/B}$) 벡터 합으로 표현하며 미분을 통해 도출. • 등속 이동 좌표계: 기준 좌표계가 등속 운동 시 물체의 절대 가속도와 상대 가속도가 동일($\vec{a}_A = \vec{a}_{A/B}$)한 특성 활용. |
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[9강] 연결된 질점의 구속운동
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동역학: 연결된 질점의 구속운동
* 동역학 연결된 질점 구속운동: 케이블 총 길이 일정 조건을 활용, 질점 위치 변수 정의를 통한 운동 분석. * 케이블 길이 방정식 설정: 고정 요소 상수로 처리 후 시간 미분하여 속도 및 가속도 관계식을 도출. * 다중 풀리 시스템 적용: 복합 시스템 운동을 연쇄 법칙 포함 미분으로 속도 비율 관계를 해석. |
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| 3장. 뉴턴의 제2법칙 | ||
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[10강] 서론, 뉴턴의 제2법칙, 운동방정식과 문제의 풀이, 직선운동
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뉴턴 제2법칙 및 운동방정식의 직선운동 적용
* 뉴턴 제2법칙 ($\sum F = ma$): 운동역학의 핵심 원리로, 힘, 질량, 가속도 간의 관계를 분석하는 개념. * 자유물체도(FBD) 및 좌표계 설정: 구속/비구속 운동 조건에서 물체에 작용하는 모든 힘을 체계적으로 분석하는 기본 도구. * 운동방정식 해법: 직접 대입, 일-에너지, 충격량-운동량 원리 및 힘 함수에 따른 미분방정식 적분을 통한 운동 상태 결정. |
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[11강] 곡선운동
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곡선운동의 이해와 분석 (좌표계 및 문제 해결)
• 곡선운동 분석: 직각, 법선-접선, 극좌표계의 가속도 표현 및 문제 해결 방법론 핵심 정리 • 동역학 문제 해석: 자유물체도 기반 힘 분석과 뉴턴 운동 방정식($\mathbf{F}=m\mathbf{a}$) 적용 원리 이해 • 가속도 개념: 법선($v^2/\rho$), 접선($\dot{v}$) 및 극좌표($\ddot{r}-r\dot{\theta}^2$, $r\ddot{\theta}+2\dot{r}\dot{\theta}$) 성분, 관성력 및 곡률 반경의 활용 |
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[12강] 뉴턴의 제2법칙 문제풀이
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뉴턴의 제2법칙 문제풀이
* 뉴턴 제2법칙 기본: 자유물체도(FBD) 및 좌표계 설정을 통한 외력(장력, 자중, 반력, 마찰력) 분석과 운동 방정식 수립. * 힘의 종류와 원리: 중력, 반력, 장력, 마찰력, 공기 항력 등 주요 외력 분류 및 작용-반작용 원리의 적용. * 복합 시스템 해석: 연결된 물체, 도르래 시스템의 길이 관계, 상대 운동 가속도 개념을 활용한 동역학 문제 해결. |
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[13강] 일과 운동에너지
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동역학 일과 운동에너지 원리
• 일(Work) 개념: 힘과 변위의 내적(스칼라 양)으로 정의되며, 운동에너지($\frac{1}{2}mv^2$)는 물체 운동 상태를 나타내는 스칼라 양. • 일-운동에너지 원리: 시스템에 작용한 총 일은 운동에너지 변화량과 같으며, 가속도 없이 속도 변화를 분석하는 동역학 방법론. • 다양한 힘(중력, 스프링 등)에 의한 일 계산: 과정별 적용 및 일율($P=\mathbf{F} \cdot \mathbf{v}$)과 효율($\eta = P_{out}/P_{in}$) 개념 적용. |
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[14강] 위치에너지
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동역학: 위치에너지 개념 완성
• 위치에너지: 물체의 위치에 따른 잠재적 운동 에너지로, 중력 및 탄성력 형태로 분류되는 스칼라 양 • 중력 위치에너지는 MGH(지구 근접) 또는 $-Gm_1m_2/r$(원거리), 탄성 위치에너지는 $\frac{1}{2}KX^2$(스프링 변형량 기준) • 일-에너지 원리는 외부 비보존력이 역학적 에너지 변화를 유발하며, 외부 일이 없을 시 역학적 에너지는 보존됨 |
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[15강] 위치에너지 문제풀이
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동역학 위치에너지 문제풀이: 비틀림 스프링 시스템 분석
• 동역학 시스템 분석: 비틀림 스프링, 질점 포함 복합 시스템의 에너지 보존 법칙 적용 및 기하학적 속도 관계 도출 • 위치 에너지 계산: 비틀림 스프링 탄성 위치 에너지($\frac{1}{2}K_t\theta^2$) 및 질점 중력 위치 에너지 산정 • 운동 분석 및 최적화: 특정 각도 및 임의 각도에서의 질점 속도 유도 및 최대 속도 지점 분석 |
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[16강] 일-운동, 위치에너지 요약 및 문제풀이
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동역학 일-운동 및 위치에너지 원리 요약 및 문제풀이
* 동역학 문제 해결 원리: 뉴턴 제2법칙, 일-에너지 원리, 충격량-운동량 방정식의 상황별 선택 및 적용. * 일과 위치에너지 개념: 힘과 변위의 내적($\vec{F} \cdot \vec{\Delta x}$)인 일의 스칼라 특성 및 중력·스프링 위치에너지 정의. * 에너지 보존 및 일-에너지 원리: 다양한 외부/내부력 및 변동력이 작용하는 복잡 시스템의 운동 및 에너지 변화 분석. |
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[17강] 충격량과 운동량
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충격량과 운동량 기본 개념 및 원리
* 충격량 및 운동량 정의: 물체의 질량, 속도, 시간에 따른 힘의 변화 관계를 분석하여 운동 상태 변화와 충돌 현상을 이해하는 동역학 핵심 원리 * 선형 운동량-충격량 원리: 질량-속도 곱의 선형 운동량과 힘-시간 적분의 선형 충격량 관계를 통해 물체의 운동량 변화를 예측하는 분석 원리 * 선형 운동량 보존 및 충돌 현상: 외부 합력 0 시 시스템 총 운동량 보존 법칙과 충격력/비충격력 구분, 운동 에너지 손실 계산을 통한 충돌 현상 분석 |
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[18강] 각 충격량과 각 운동량
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각 충격량과 각 운동량
* **각 운동량**: 질점 회전 운동 기술 벡터량으로, 위치 벡터($\vec{R}$)와 선형 운동량($m\vec{V}$) 외적($\vec{H}_O = \vec{R} \times m\vec{V}$) 정의 및 오른손 법칙 방향 결정. * **각 충격량**: 모멘트($\vec{M}_O$) 시간 적분($\int \vec{M}_O dt$)으로, 초기-최종 각 운동량 변화($\Delta \vec{H}_O = \vec{H}_{O2} - \vec{H}_{O1}$) 원리. * **각 운동량 보존 법칙**: 외부 모멘트 0일 때 각 운동량 일정($\vec{H}_O = \text{constant}$) 유지되며, 혜성 운동·충돌 시스템 등 동역학 문제 응용. |
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[19강] 각 충격량과 각운동량 요약 및 문제풀이
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각 충격량과 각운동량 요약 및 문제풀이
• 선형/각 충격량 및 운동량: 정의, 수식, 벡터 특성 기반의 물체 운동 변화 분석. • 운동량 보존 법칙: 외부 힘 및 모멘트 부재 시 선형 및 각운동량 보존 원리 적용. • 동역학 문제 해결: 충격량-운동량 원리, 2차원 벡터 분석, 연결 시스템 해석 능력 배양. |
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[20강] 충돌
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동역학: 충돌 현상의 역학적 분석 및 반발 계수
• 충돌 현상: 짧은 시간의 접촉력 발생, 변형-복원 과정 분석을 통한 시스템 운동량 보존 원리 이해 • 반발 계수(e): 충돌 후 상대 속도 비로 복원 능력 측정, 완전 탄성($e=1$)/비탄성($e=0$) 충돌 분류 및 에너지 손실 분석 • 경사 충돌 분석: 법선 및 접선 방향 속도 분해, 각 방향별 운동량 보존 및 반발 계수 적용 전략 수립 |
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[21강] 중심력 운동
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중심력 운동 개요 및 궤도 해석
• 중심력 운동: 중력에 의한 천체 궤도 운동의 기본 원리로, 각운동량 보존 법칙을 극좌표계 기반으로 유도 및 설명. • 케플러 법칙: 면적 속도 일정(제2), 타원 궤도(제1), 주기-반장축 관계(제3) 등 천체 궤도의 물리적 특성과 수학적 모델을 규명. • 궤도 방정식 및 에너지 해석: 이심률($e$)에 따른 궤도 형태(타원, 포물선, 쌍곡선) 분류와 총 에너지($E$) 관계를 분석하며 외력 섭동 문제를 다룸. |
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[22강] 충돌, 중심력 요약 및 문제풀이
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동역학: 충돌 및 중심력 요약
* 충돌 및 반발 개수: 물체 간 상호작용과 에너지 손실 특성을 정의하고, 운동량 보존을 통해 충돌 후 운동 예측. * 중심력 운동 및 각 운동량 보존: 고정 원점에 작용하는 힘 아래 각 운동량의 일정성을 유지하며 케플러 면적속도 법칙 성립. * 동역학 문제 해결: 일-에너지, 운동량 보존, 뉴턴 법칙을 통합 적용하여 충돌 및 궤도 운동 등 복합 시스템 분석. |
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[23강] 상대운동
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상대운동 (Relative Motion)
• 상대운동 개념: 움직이는 좌표계에서의 물체 운동 기술 방식과 절대·상대·등속 비회전 좌표계 구분 및 관계 이해 • 뉴턴 제2법칙 적용: 관성계와 비관성계에서 뉴턴 법칙의 적용 조건 및 달랑베르의 원리를 통한 동적 평형 해석 • 운동 방정식 활용: 등속 비회전 좌표계에서 일-에너지, 충격량-운동량 방정식 유효성 검토 및 실전 문제 해결에 적용 |
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[24강] 상대운동 요약 및 문제풀이
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동역학: 상대운동 개념 및 문제 해결
* **상대운동 기본 개념:** 움직이는 관성계에서 물체의 상대 속도, 가속도, 운동량, 에너지, 각운동량 등 상대적 움직임을 벡터 기반으로 분석하는 동역학 원리. * **상대운동 물리량 계산:** 마찰, 가속 프레임 등 다양한 동역학 시스템에서 상대 가속도, 절대/상대 속도, 운동량을 계산하고 일-에너지 원리를 적용하여 힘을 결정하는 방법. * **가속 프레임 동역학 분석:** 블록-스프링 시스템과 같은 가속 기준계에서 운동 방정식을 설정하고, 최대 상대 속도를 도출하는 심화 문제 해결 절차. |
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| 4장. 질점계 | ||
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[25강] 질점계의 운동역학
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질점계의 운동역학
• 질점계의 운동역학: 다수 입자 시스템 운동 확장, 질량중심을 활용한 일반화된 뉴턴 제2법칙($\sum \mathbf{F} = M \mathbf{\bar{a}}$) 적용. • 질점계 일-에너지 관계: 시스템 총 운동 에너지(질량중심 병진+상대 운동)와 외력 일의 관계 분석, 내력 일 상쇄 원리. • 질점계 운동량 보존: 질량중심 선운동량과 고정점/질량중심 각운동량 정의 및 외력·외력 모멘트 합 0 조건에서의 보존 법칙. |
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[26강] 질점계의 운동역학 요약 및 문제풀이
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질점계 운동역학 요약 및 문제풀이
• 질점계 운동역학 기본: 질량 중심 개념을 통해 다수 질점 시스템의 뉴턴 제2법칙, 일-에너지, 충격량-운동량 원리를 통합 분석. • 질량 중심 및 동역학량 계산: 질량 중심의 위치·속도·가속도 벡터와 선운동량, O점·G점 기준 각운동량 및 모멘트 계산 절차. • 보존 법칙 적용: 운동량 및 에너지 보존 법칙을 활용하여 폭발, 충돌 등 복잡한 질점계 시스템의 거동 예측. |
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[27강] 정상 질량유동
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동역학: 정상 질량유동
* 정상 질량유동: 유체 기계의 동역학적 해석을 위한 핵심 개념으로, 질량유량 기반의 선형 및 각운동량 보존 원리 적용 * 운동량 관계식: $\sum F = \dot{m}\Delta v$ 및 $\sum M = \dot{m}(r_2 \times v_2 - r_1 \times v_1)$ 공식을 통해 외력, 반력, 모멘트 및 일률 분석 * 시스템 분석: 자유 물체도 설정, 압력 및 중력 포함 외력 파악, 움직이는 시스템의 상대 속도 개념과 최대 일률 도출 절차 포함 |
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[28강] 정상 질량 흐름 요약 및 문제풀이
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07
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정상 질량 흐름 요약 및 문제 풀이
• 정상 질량 흐름: 유체 기기 및 추진 시스템의 힘과 운동량 해석을 위한 핵심 원리 정의 • 시스템 설정 및 운동량 보존: 관심 영역 설정과 질량 유량·속도 변화를 통한 힘 계산 절차 요약 • 운동량 방정식 적용: 절대·상대 속도 구분, 단위 변환 및 외력 반영으로 실제 유체 시스템 문제 해결 |
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[29강] 가변질량
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동역학 가변질량 시스템 분석
• 가변질량 시스템: 질량 변화를 고려한 동역학 시스템 분석하며, $\sum F = M\dot{V} + \dot{M}U$ 방정식을 통해 가속 및 질량 유동 효과를 통합 분석. • 컨트롤 볼륨: 관심 영역 설정 방식으로, 질량 유입·유출 및 확장 유형에 따라 외력·내력·발력 정의에 영향. • 로켓 및 체인 인상: 질량 감소(로켓) 및 증가(체인 인상) 시스템의 응용으로, 운동 방정식 적용 시 추력($\dot{m}U$) 계산 및 해석적 가정 고려. |
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[30강] 가변질량 요약 및 문제풀이
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가변 질량 시스템 분석 및 문제 해결
• 가변 질량 시스템 동역학: 운동량-충격량 원리 기반, 컨트롤 볼륨 설정 및 질량 유입/유출 부호 처리. • 로켓 추진 분석: 질량 감소 시스템에서 연료 연소율과 속도 관계를 상대 속도 개념으로 도출. • 질량 증가 시스템: 테이블 로프 및 체인 동역학에서 속도·힘 계산, 복잡한 적분 및 초기 조건 활용. |
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| 5장. 서론 | ||
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[31강] 서론_회전
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강체 동역학 서론: 회전 운동
• 강체 개념 및 운동 분류: 질점 운동과의 근본적 차이점, 강체 정의, 병진·고정축 회전·일반 평면 운동 분류 및 특징 분석 • 각운동량 관계식 및 계산: 각변위·속도·가속도 정의, 등각가속도 공식, 고정축 회전 시 속도·가속도(법선/접선) 성분 이해 • 벡터 외적 활용 및 응용: 각속도·위치 벡터 기반 속도·가속도 벡터 표현, RPM 단위 변환 및 실제 시스템(플라이휠) 회전 분석 |
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[32강] 절대운동, 상대운동
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강체운동: 절대 및 상대운동 분석
* **강체운동 기본 개념**: 물체의 형상과 기하학적 관계를 활용, 절대 및 상대운동으로 강체 시스템의 속도와 가속도를 분석. * **강체운동 해석 기법**: 미끄럼 없는 구름 운동, 도르래 시스템 등에서 $S=R\theta, V=R\omega, A=R\alpha$ 관계와 삼각함수를 이용한 기하학적 분석 적용. * **상대운동 문제 해결**: $\vec{V}_A = \vec{V}_B + \vec{\omega} \times \vec{r}_{A/B}$ 벡터 방정식을 스칼라 또는 벡터 방식으로 사용하여 미지 속도 및 각속도 계산. |
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[33강] 평면운동, 절대운동, 상대운동 및 문제풀이
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평면 강체 운동: 절대, 상대 운동 및 문제 풀이
• 평면 강체 운동 기본 개념: 고정 및 이동 좌표계 기반의 절대/상대 운동으로 강체의 평행 이동과 회전 운동을 분해하여 분석. • 강체 속도 및 각속도 관계: 점의 속도를 상대 속도 벡터 방정식($\vec{V}_B = \vec{V}_A + \vec{\omega} \times \vec{r}_{B/A}$)으로 표현하고 각속도와 위치 벡터의 외적 관계를 활용. • 강체 운동 분석 방법: 기하학적 관계식 미분, 속도 다각형, 벡터 외적 계산을 통해 기계 시스템의 속도 및 가속도를 분석. |
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[34강] 순간중심, 상대가속도
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동역학 강체 평면운동 분석: 순간중심 및 상대가속도
• 0속도 순간중심: 강체 평면운동 시 순간적 정지점 개념으로, 각속도 및 각 점의 선형 속도 결정 원리. • 상대가속도: 두 점 간 가속도 차이를 법선·접선 성분으로 분석하는 개념 및 각속도와 각가속도 의존성. • 강체 동역학 해석 원칙: 0속도 순간중심은 가속도 계산에 부적합하며, 가속도 산출을 위해 속도 선행 결정 필수. |
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[35강] 회전축에 대한 운동
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회전 좌표계에서의 상대 운동
• 회전 좌표계: 단위 벡터의 시간 미분과 각속도 벡터 외적 표현을 통해 질점의 절대 속도 및 가속도를 유도. • 절대 속도·가속도: 기준점, 회전, 상대 운동 성분으로 구성되며, 회전계 특성인 코리올리 가속도 성분 포함하여 분석. • 코리올리 가속도: 각속도와 상대 속도의 외적으로 상대 운동에 수직 작용하는 효과이며, 가상점 P로 상대 속도와 가속도의 차이점 규명. |
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[36강] 순간중심, 상대가속도, 회전축에 대한 운동
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동역학: 순간중심, 상대가속도, 회전축에 대한 운동
• 강체 평면 운동: 병진 및 회전 운동의 조합으로, 강체 내 각속도와 각가속도는 일정하나 선속도는 기준점 거리에 따라 변화하는 동역학적 특성 분석. • 순간회전 중심 (IC): 강체 평면 운동에서 순간적으로 속도가 0인 지점으로, 두 점의 속도 벡터를 통해 강체의 순간적인 회전 중심과 속도를 파악. • 상대가속도: 복합 운동에서 점 간의 가속도를 접선 및 법선 성분으로 분해하고, 회전하는 좌표계에서는 코리올리 가속도를 추가하여 절대 가속도를 계산. |
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| 6장. 운동역학 | ||
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[37강] 힘, 질량, 가속도
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강체의 힘, 질량, 가속도: 운동역학의 기초
• 강체 운동역학: 힘, 질량, 가속도 관계를 달랑베르 원리로 해석하여 강체의 동적 거동을 예측하는 학문 분야. • 운동 방정식: 외력과 질량 중심 가속도의 힘 방정식($\sum F = MA$), 질량 관성 모멘트($I$)와 각가속도($\alpha$)의 모멘트 방정식($\sum M_G = I\alpha$)으로 강체 운동을 기술. • 운동 해석 절차: 자유물체도(FBD)와 운동역학선도(Kinetic Diagram)를 활용, 구속 및 연결 시스템의 운동학적 관계를 파악하여 문제 해결. |
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[38강] 고정축에 대한 고정, 일반평면운동
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고정축 회전 및 일반 평면 운동
• 고정축 회전 및 일반 평면 운동: 강체의 평면 운동 정의와 특성, 가속도 성분($a_N, a_T$) 및 모멘트 방정식($\sum M_O=I_O\alpha$) 적용 원리. • 질량관성 모멘트: 평행축 정리($I_O=I_G+mR^2$)를 활용한 강체 관성 계산 및 타격 중심($Q=K_O^2/R$) 정의와 특성 분석. • 강체 동역학 문제: 자유물체도·운동역학 선도 작성 및 구속·마찰 조건을 통한 운동학적 관계($a=r\alpha$) 분석 능력 배양. |
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[39강] 강체 평면운동역학 요약 및 풀이
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강체 평면운동역학 요약 및 풀이
• 강체 평면운동역학: 강체의 병진·회전운동 통합 분석, 자유물체도 및 운동력학 선도 작성 • 운동 방정식 및 원리: $F=ma, M=I\alpha$ 적용, 달랑베르 원리, 미끄러지지 않는 구름 조건 이해 • 강체 운동 문제 해결: 질량 관성 모멘트($I=mk^2$) 및 평행축 정리, 이력 부재 특성 활용 |
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[40강] 일-에너지 관계식
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동역학: 일-에너지 관계식
• 일-에너지 관계식: 힘과 변위에 따른 일의 정의, 운동/위치 에너지 개념 및 보존/비보존력 시스템 분석 원리 • 운동 에너지: 병진($\frac{1}{2}mv^2$), 고정축 회전($\frac{1}{2}I_O \omega^2$), 일반 평면 운동($\frac{1}{2}m v_G^2 + \frac{1}{2}I_G \omega^2$) 등 다양한 강체 운동 형태별 계산 • 일률 개념: 시간당 일의 변화율($P = \vec{F} \cdot \vec{v}$ 또는 $P = M\omega$) 정의 및 에너지 전달 효율 분석 |
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[41강] 일-에너지_가상일
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동역학 일-에너지 및 가상일 개념
• 일-에너지 방정식: 비보존력의 일($dU$) 및 운동($dT$)·위치($dV$) 에너지 변화 간 관계를 활용한 동역학적 운동 분석 • 가상일 개념: 가상 변위($\delta$)를 가정하여 구속조건이 있는 복잡한 동역학 시스템의 힘과 가속도 관계를 해석하는 방법 • 달랑베르 원리: 관성력 도입으로 동역학 문제를 정역학적 평형으로 전환하며, 가상일과 통합하여 시스템의 동적 평형 상태를 분석 |
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[42강] 충격량-운동량방정식
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동역학 충격량-운동량방정식
* 동역학 충격량-운동량 방정식: 강체에 작용하는 선/각 운동량($G=M\mathbf{v}_G$, $H_G=I_G\omega$)과 충격량($\int F dt$, $\int M dt$) 관계를 통해 시간 함수 힘 및 충돌 문제 해결. * 운동량 보존 및 다이어그램: 외부 힘/모멘트 합이 0일 때 선/각 운동량 보존 원리 적용 및 충격량-운동량 다이어그램으로 운동 상태 및 외력 시각화. * 강체 충돌 분석: 평행축 정리($I_O=I_G+Mr_G^2$)를 활용한 관성 모멘트 계산과 반발 계수를 통해 충돌 현상 및 에너지 손실 해석. |
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김정수 교수님
동역학
