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측량학 통합과정
이진녕 교수
건국대학교 대학원 토목공학과 석사과정
건국대학교 대학원 토목공학과 박사졸업
건국대학교 대학원 토목공학과 석사과정
건국대학교 대학원 토목공학과 박사졸업
건국대학교
서울시립대
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 1장. 총론 | ||
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[1강] 측량학의 의미
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측량학 총론: 측량학의 의미와 기능 정리
• 측량학 기본 개념: 지구·우주 공간 제점의 1~4차원 위치(x, y, z, t)와 특성을 관측·해석하여 도면화·면적·체적 산정 및 공간정보 분석에 활용하는 학문 • 공간정보·경관·정보체계: 좌표계·투영·기준점·SI단위를 기반으로 지도·수치지도·면적·체적 산정과 GIS/GSIS를 통한 위치정보·특성정보 통합 및 경관·자연·생활공간 정량 평가 수행 • 법규·세계측지계 체계: 측량·수로조사 및 지적에 관한 법률에 따른 측량 정의·분류와 삼각점·수준점·국가기준점, 베셀 타원체에서 세계측지계로의 전환을 통한 단일 좌표계·정밀 위성측위 체계 구축 |
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[2강] 측량의 의미
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측량의 의미와 대상, 관측요소, 위치해석 및 처리과정 정리
• 측량 기본 개념과 대상: 지구·우주 공간 제점 간 상호위치관계·특성을 길이·각·고저차로 해석하고 지표·지하·수중·해양·우주 등 인간 활동 영역 전체를 측정·표현하는 학문 • 관측요소와 위치해석: 길이·각·고저차 및 시간·경도를 이용해 상대적 위치(거리·면적·체적·속도)와 절대적 위치(위도·경도·시)를 2D·3D·구면기하 구조로 분석하는 절차 • 처리과정과 활용 분야: 조사–관측–정량화–계획·설계–평가·유지관리 과정에서 오차·평균값·최확값·잔차를 고려해 지형도 제작, 토목 설계, 자원·환경 조사, 해양·우주개발 및 위성·GIS·Remote Sensing에 적용하는 체계 |
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[3강] 측량의 요소. 측량 관련 학문분야 (1)
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측량의 요소와 측량 관련 학문분야 정리
• 측량 요소·현대측량: 영역·위치결정·특성해석·분석을 통해 2D 지표에서 3D 지하·우주까지 공간정보를 정량·정성 해석하고, 항공사진측량·원격탐사·레이저측량·GIS로 종래측량을 확장함 • 측량학·측지학·국제기구: 측량학은 위치결정·특성해석을 통합하는 중심 학문, 측지학은 기하학적·물리학적 방법으로 지구 형상·운동·중력장 기준을 정립하며, FIG·IUGG는 측량·측지의 국제 기준과 교육·기술 교류를 담당함 • 통계학·오차론·데이터 신뢰성: 정오차·부정오차·과대오차와 허용오차 개념을 통해 관측값 품질을 평가하고, 반복관측·통계분석·최소제곱법으로 관측망을 조정해 신뢰도 높은 공간분석·설계·정책결정을 가능하게 함 |
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[4강] 측량 관련 학문분야 (2). 측량법규상의 정의
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사진측량·원격탐측, 위성측량, 지도학, 지리공간정보, 측량법규 정의 정리
• 사진측량·원격탐측·센서 체계: 수동·능동 센서(레이더·레이저, SLAR·SAR·LiDAR) 기반 원격탐측과 항공·위성 사진측량을 통해 정량·정성 해석으로 지표 정보를 취득·판독하는 기술 체계 • 위성측량·GNSS·지도학·지리공간정보: GPS·GALILEO·GLONASS·COMPASS 등 GNSS를 활용한 3차원 위치 결정, TM 투영과 축척 개념에 의한 지도 제작, GIS·NGIS에서 공간·속성 DB를 활용한 지리공간 분석·의사결정 체계 • 측량법규상의 측량 정의 비교: 구 측량법과 현행 측량·수로조사 및 지적에 관한 법률에서 측량의 대상 영역, 특성 조사 포함 여부, 지도·사진·건설도면 작성 및 도면의 현지 재현 기능을 포괄하는 확장된 측량 개념 정리 |
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[5강] 측량의 역사 (1)
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측량학 개념완성 5강: 세계 측량의 역사와 기술 발전
• 고대·중세 측량 발전: 피라미드와 나일강 범람 측량, 바빌로니아·로마 도시·지도 제작을 통한 초기 정밀 측량·토지 관리·도시계획 체계 형성 • 기초 측량 기술 혁신: 각도 단위(도·분·초), 나침반, 버니어 유표, 등고선 도입으로 방위·각·거리·고도 표현 정밀도와 지도 표현 구조 고도화 • 현대 측량 기술 체계: 사진측량·도화기, 전파·레이더 기반 GPS, EDM·토탈스테이션, GPS·INS·라이다 융합을 통한 위성·항공·지상 통합 3차원 공간정보 구축 |
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[6강] 측량의 역사 (2)
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우리나라 측량사의 전개와 지도제작 발전 과정 정리
• 우리나라 전통 지도 제작과 측량 개념: 삼국~고려~조선 전기까지 조세·행정 목적의 지형도·지리지 편찬과 신라구주현총도·고려지리도·혼일강리역대국도지도 등 세계 인식 확장형 지도 제작 정리 • 근대 측량 도입과 국가지형도·기본도 체계: 일제 토지조사사업의 1:50,000 지형도·지적도 제작과 동경원점 삼각망 구축, 광복 후 국립지리원·국토지리정보원 중심 1:25,000·1:5,000 국가지형도·국가기본도 및 항공사진측량·UTM 좌표계 도입 과정 정리 • 현대 공간정보 체계와 위성·NGIS: NGIS를 통한 지형도·지적도·지하시설물 수치지도화, 아리랑 위성·원격탐사·GPS 기반 고해상도 영상 활용으로 3차원·시간·지하시설물까지 통합 관리하는 디지털 지리정보 인프라 구축 과정 정리 |
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[7강] 측량의 분류 (1)
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측량의 분류
• 대지측량·소지측량 구분: 지구 곡률 고려 여부와 허용정밀도(상대정밀도)를 기준으로 반경·면적 한계를 설정하여 측량 종류를 분류함 • 거리오차·정밀도 공식: 곡면거리 D와 평면거리 d의 관계를 라디안·삼각함수·테일러 급수로 유도해 \(d - D = \tfrac{1}{12}\tfrac{D^{3}}{R^{2}}\), \(\tfrac{d - D}{D} = \tfrac{1}{12}(\tfrac{D}{R})^{2}\) 형태로 정리하고 허용정밀도에 따라 평면 간주 가능 범위를 계산함 • 각 단위와 적용 계산: 도·분·초와 라디안 정의, 부채꼴 호길이 식 \(L = R\theta\) 및 정밀도 기준 변화에 따른 최대 거리·면적 산정 예제(반경·면적·오차 계산 절차) 구조를 정리함 |
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[8강] 측량의 분류 (2)
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측량법상 기본·공공·지적·수로·일반측량 및 측량업 분류 정리
• 측량 5대 분류 체계: 기본측량·공공측량·지적측량·수로측량·일반측량 정의와 목적, 시행 주체·대상 공간·측량기준점·측량성과·측량기록·지도(수치지형도·수치주제도·정사영상) 개념 정리 • 공공측량 제도: 공공측량 개념과 공공측량시행자(국가·지자체·공공기관·정부출연연·민간SOC·지하시설물 관련 사업자) 범위, 대통령령이 정하는 공공측량 기준(면적 1 km²·노선 10 km·국가지도와 동일 축척·지하시설물·위성영상 좌표부여·공공사업 수반 측량) 정리 • 측량업 분류: 측지측량업·공공측량업·일반측량업·연안조사측량업·항공촬영업·공간영상도화업·영상처리업·수치지도제작업·지도제작업·지하시설물측량업·지적측량업의 업무범위·상하위 관계 및 지적공부(지적도·임야도·토지·임야대장·공유지연명부·경계점좌표등록부)와 지적정보 전산화 역할 정리 |
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[9강] 측량의 분류 (3)
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측량의 분류 체계와 적용 영역 요약
• 측량 분류 기준: 정확도(기준점측량·세부측량), 목적(육지측량·하해측량), 방법(수평·수직·지형도 측량), 장비(평판·트랜싯·수준·토털스테이션·GPS·사진측량 등)에 따른 체계적 구분 • 대상·관측·차원 분류: 대상(지표·지하·해양), 관측종별(정·동적, 독립·조건부, 직접·간접, 함수·추계 모형), 위치결정차원(1·2·3·4차원 위치결정과 GPS·사진·INS 등 활용)에 따른 구조적 체계 • 용도 기반 분류: 교통시설(노선·터널·교량·비행장·항만), 수자원(하천·해양·댐·관개·상하수도), 건축·문화재·골프장, 환경개선(대기·수질·소음·생태·간척), 지하시설물, 시설물 변위·변형측량 등 응용 분야별 측량 체계 정리 |
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[10강] 측량의 분류 (4)
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지구물리측량
• 지구물리측량 개념: 물리학적 측지학의 한 분야로 중력·지자기·탄성파를 관측해 지구 형상·지하구조·자원분포를 해석하는 측량 체계 • 중력측량·지자기측량: 만유인력·원심력·중력포텐셜 기반 중력가속도 관측(절대·상대), 고도·지형·운동·조석·위도·대기·지각균형·계기 보정과 프리에어·부게·지각균형 이상 해석, 지자기 3요소(편각·복각·수평분력) 및 일변화·영년변화·자기풍 관측·보정·이상 분석 • 탄성파측량: 굴절법·반사법을 이용해 P파·S파·표면파(레이일파·러브파) 전파 특성과 속도·매질 의존성을 해석하여 지하 탄성구조와 석유·가스 등 심부 자원 탐사에 활용 |
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[11강] 측량의 기준 (1)
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측량의 기준과 좌표계, 세계측지계·ITRF·GRS80·한국측지계·동경측지계 정리
• 공간 좌표계 개념·분류: 1·2·3차원 직교·경사·극·원주·구면좌표계 정의와 원점·좌표축·표현방식(길이·각) 구조, 지구중심 3차원 좌표계의 측량 활용 체계 정리 • 측량 기준·세계측지계·ITRF·GRS80: 경위도·표고 기준, 대한민국 경위도·수준 원점, 세계측지계의 회전타원체 수치와 지구질량중심·자전축 일치 조건, ITRF 지구중심 3차원 프레임과 GRS80 준거타원체 관계 정리 • 한국측지계 2002·동경측지계 비교: 한국측지계 2002(ITRF2000+GRS80+인천 평균해수면) 구성과 국가측지기준계 역할, 구 동경측지계의 베셀타원체·천문측량 기반·경도오차 10.405", 신·구 측지계의 타원체·기준면·좌표표현·투영구역 차이 정리 |
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[12강] 측량의 기준 (2)
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측량학 투영법 개념과 분류, 지도 투영 선택 기준 정리
• 지도투영 기본 개념·이상 조건: 지구타원체 곡면을 평면으로 변환하는 과정과 정형·정적·정거·방위 중 한 속성만 선택 유지되는 원리 정리 • 지도투영 분류 체계: 투영성질(정형도·정적도·정거도·방위도), 투영방법(투시·비투시), 투영면 형태(원통·원추·방위), 투영축(정축·사축·횡축)별 구조적 구분 및 대표 도법 연결 • 투영법 선택 기준과 적용: 해도·항공도·지형도·주제도 등 제작 목적, 왜곡 허용 범위, 투영 중심점, 이용자 친근성에 따른 적정 투영법 선택 원칙 정리 |
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[13강] 지구의 형상
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지구의 형상과 지구타원체·지오이드 개념 정리
• 지구 형상과 기준 표면: 물리적 지표면·지구타원체·지오이드의 정의와 차이, 기하학적/물리학적 측지학 구분 및 평면 가정 한계 정리 • 지구타원체와 타원 성질: 회전타원체·지구타원체·국제타원체·준거타원체 개념, 장반경·단반경·편평률·이심률 및 곡률반경(M, N, R) 수식과 국제/우리나라 기준 타원체 체계 정리 • 지오이드와 높이 체계: 평균해수면과 지오이드 정의, 지오이드 특징과 연직선 편차, 지오이드고 N·정표고/정규고·타원체고 관계 및 h = H + N을 통한 GPS 타원체고와 해발고 변환 구조 정리 |
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[14강] 구면삼각형
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Summary Content:
구면삼각형, 구과량, 르장드르 정리 핵심 개념 정리 • 구면삼각형·구각·각거리: 대원호 세 변으로 이루어진 구면삼각형 정의, 내각합 = 180°+ε 구조, 변을 중심각(각거리)로 취급하는 구면기하 기본 성질 정리 • 구과량–면적–반지름 관계: 구과량 ε = (α+β+γ−180°) 정의, ε = A/R² (라디안) 및 ε(″) = A/R²×206265 식, 면적에 비례·반지름 제곱에 반비례하는 특성과 평면측량·측지측량에서의 취급 차이 정리 • 르장드르 정리에 의한 평면환산: 구면 내각에서 구과량 ε 계산 후 ε/3씩 세 각에 균등 분배하여 α′, β′, γ′를 만들고, 이 보정 각들을 평면삼각형 내각으로 간주해 사인·코사인 법칙 등 평면 삼각함수식을 적용하는 환산 절차 정리 |
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[15강] 지구좌표 (1)
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지구좌표계와 경위도·평면직교좌표 핵심 정리
• 지구 기하학 기본 개념: 지구타원체의 대원·소원·자오선·적도·항정선·측지선·묘유선 정의와 극·적도·본초자오선 등 기준 요소 구조 정리 • 경도·위도 체계: 천문·측지·지심·화성 위·경도의 정의와 기준 모델(지오이드·타원체·지구중심·가상구) 차이, 경위도 좌표와 적도상 1도·1′·1″ 거리 관계 정리 • 평면직교좌표와 북의 종류: 평면직교좌표(x=위거, y=경거) 구조와 도북·진북·자북, 좌우선수차·자침편차 개념 및 방향각·방위각·자북방위각 변환 관계 정리 |
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[16강] 지구좌표 (2)
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UTM·UPS·WGS84와 천문좌표계 핵심 개념 정리
• 지구 좌표계(UTM·UPS·WGS84) : TM·극 스테레오 투영 기반 2차원 평면좌표(UTM 60구역·축척계수 0.9996, UPS 극지역 전용)와 지구 질량중심 기준 3차원 지심좌표(WGS84 축·타원체 파라미터·GPS 연계) 구조 정리 • UTM·UPS 구역 체계 : 경도 6˚·위도 8˚ 분할 UTM 구역(번호·알파벳, 우리나라 51·52 / S·T대, 동·북방거리 편의좌표), 극지역용 UPS 원점·축 정의와 좌표 부여 방식 정리 • 천문좌표계(지평·적도·황도·은하) : 천구 가정 후 기준면(지평·적도·황도·은하적도)과 위치 요소(방위각·고저각, 적경·적위, 황경·황위, 은경·은위), 춘분점·경사각 23.5˚, 적용 범위(천문 관측·태양계·은하계 분석) 구조 정리 |
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[17강] 우리나라의 측량원점
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우리나라 측량원점과 주요 기준점 정리
• 현대 측량 기준 원점: 대한민국 경위도 원점·평면직교좌표 원점·수준원점·중력원점·VLBI 기준점의 정의, 위치·수치·기준면과 ITRF·GRS80 등 국제 기준좌표계와의 연계 구조 정리 • 공간 기준 체계: 경위도(타원체·지오이드, 연직선 편차)·평면좌표(서부·중부·동부·동해 좌표계, 가산수치)·표고·수심(평균해수면·만조면·간조면)·중력망(절대중력, g=F+f)·우주측지(VLBI, 기선벡터, 지각변동) 간 기능 분담 체계 정리 • 역사적 삼각망 원점: 일제강점기 대삼각본점과 1·2·3·4등 삼각점 계급 구조, 국지 기준인 구소삼각원점·특별소삼각원점의 설정 방식·사용 지역·가산수치 등 과거 토지조사용 기준망의 역할 정리 |
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[18강] 측지기준점
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측지기준점 분류와 국가·공공·지적기준점, 설치·관리 정리
• 측지기준점 체계: 국가기준점·공공기준점·지적기준점으로 구분되며, 모두 국가기준점을 최상위 기준으로 하여 정밀도·위계·용도에 따라 단계적으로 파생되는 측량 기준점 구조 정리 • 국가·공공·지적기준점 세부 분류: 국가기준점 8종(위성·통합·중력·지자기·수준·영해·수로·삼각점)과 공공기준점(공공삼각점·공공수준점), 지적기준점(지적삼각점·지적삼각보조점·지적도근점)의 정의, 상위 기초 기준점, 수평·높이·중력 등 측정 목적 및 서열 관계 정리 • 측량기준점 설치·관리 절차: 측량기준점표지 설치·성과 통지, 형상·규격의 법적 기준 및 예외 승인, 현황조사와 매년 보고 의무 등 기준점의 법적 관리·보고 체계 정리 |
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[19강] 국제단위계
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국제단위계(SI)와 측량 관련 기본 개념 정리
• 국제단위계(SI) 단위 체계: 7개 기본단위(길이·질량·시간·전류·온도·물질량·광도)와 보조단위(라디안·스테라디안)를 기반으로 유도단위·단위환산 원리(곱·나눗셈 조합, km/h–m/s, 각도 변환 등)를 일관성 있게 정의하는 물리량 표현 체계 • 측량 구분 및 기준면: 소지측량·대지측량 구분(허용정밀도·면적 규모, ΔD/D≈(1/12)D²/R²), 지오이드·기준타원체·실제지표 관계와 고도·경위도 기준면 개념 정립 • 좌표계 및 측지기준점: UTM 좌표(6° 경도존·8° 위도대·k₀=0.9996)와 한국 TM 좌표계(4개 구역·중앙자오선·38°N 원점), 대한민국 측량원점(경위도·평면좌표·수준·중력) 및 국가·공공·지적기준점 체계 구성 |
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| 2장. 관측값과 오차 | ||
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[20강] 오차의 원인. 오차의 종류
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측량 오차의 원인과 종류 정리 및 최소제곱법 예제 핵심
• 측량 오차 개념 체계: 참값·최확값·잔차·정확도·정밀도 정의 및 관측값·기준값 관계에 따른 오차(참오차·잔차·편의·상대오차·분산·표준편차·표준오차·확률오차) 정리 • 오차 분류 및 특성: 원인별 오차(기계오차·자연오차·개인오차), 성질별 오차(착오·정오차·우연오차)와 정오차 보정(줄자 신축·누적오차 계산) 및 수치해석상 오차(유효숫자·절단·입력·변환오차) 구조 정리 • 우연오차 처리와 최소제곱법: 잔차 정의, 잔차 제곱합 최소화 원리, 조건식 기반 정규방정식 유도 및 해법 절차를 거리측량 예제(AB·BC·AC 구간 조정)로 정식화하는 과정 요약 |
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[21강] 관측값의 처리방법. 오차의 확률곡선과 정규분포
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관측값의 처리, 오차의 확률곡선과 정규분포 핵심 정리
• 관측값 처리와 오차 구성: 최확값·잔차 개념과 과오·과대오차 소거 후 정오차(nδ)·우연오차(±δ√n) 분리 처리, L₀ = L + 정오차 ± 우연오차 관계 정식화 • 정오차·우연오차와 예제 계산: 체계적 오차의 누적 보정, 우연오차의 제곱근 법칙을 이용한 거리 보정식 적용 및 관측거리 ± 우연오차 형태의 결과 표현 • 확률곡선·정규분포와 오차의 법칙: 정규분포함수·표준편차·확률오차(γ=0.6745σ)·표준정규분포 구간확률(±σ·±2σ·±3σ) 및 작은오차 우세·±대칭·큰오차 희소성 정리 |
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[22강] 정밀도와 정확도
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정밀도와 정확도, 평균제곱오차와 오차타원 핵심 개념 정리
• 정확도(accuracy) 개념: 참값-관측값 근접도와 편의·분산을 평균제곱오차 M²=σ²+β²로 표현하여 관측의 정확성 평가 • 정밀도(precision) 개념: 관측값 상호 근접도를 분산·표준편차·표준오차로 수리화하여 1차원 관측의 균질성과 우연오차 수준 평가 • 2차원 정밀도와 오차타원: x·y 방향 표준편차(σx, σy)를 장·단반경으로 갖는 오차타원과 오차곡선으로 2차원 좌표정밀도 구조와 정확도·정밀도의 관계 표현 |
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[23강] 최확값 (1)
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최확값, 경중률, 평균제곱근오차의 관계 정리
• 최확값과 관측 유형: 반복관측·보정·조정을 통해 참값에 가장 근접한 최확값을 구하고, 독립관측·조건관측에서 조건식을 만족하도록 관측값을 해석·조정함 • 경중률 개념과 관계식: 관측의 신뢰도(무게)를 나타내는 경중률은 동일 구간 반복관측에서는 관측횟수에 비례, 노선길이와 평균제곱근오차 제곱 및 각 조정량과는 반비례 관계로 정의되며, 비율만 중요하게 사용됨 • 가중평균과 조건조정: 서로 다른 경중률을 가진 관측값은 경중률 비를 이용해 가중평균으로 최확값을 계산하고, 조건관측에서는 경중률의 역비에 따라 오차를 분배하여 각 관측값을 조정함 |
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[24강] 최확값 (2)
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최확값 계산과 경중률·조건부 관측 정리
• 최확값(Most Probable Value) 개념: 참값을 대체하는 대표값으로, 관측값 분포의 중심·잔차 합 0·산술평균(또는 가중평균)으로 정의되는 값 • 경중률과 독립관측 최확값: 경중률 일정 시 산술평균, 경중률 상이 시 관측횟수·경중률을 가중치로 한 가중평균으로 최확값 계산 • 조건부관측 조정법: 조건식(삼각형·다각형 내각합, 합각 관계 등)을 만족하도록 경중률 동일 시 오차 등분배, 경중률 상이 시 오차를 경중률에 반비례(역수 비례)로 분배해 각 관측값을 오차와 반대 부호로 보정 |
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[25강] 최확값 (3). 정도
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측량 오차이론: 최확값, 평균제곱근오차, 표준오차, 확률오차, 정도 핵심 정리
• 측량 오차 기본 개념: 참값·최확값·잔차·편의·상대오차·경중률 정의와 상호 관계, 반복·가중 관측에서 최확값과 잔차 산정 원리 정리 • 분산·평균제곱근오차·표준오차·확률오차: 분산과 표준편차(RMSE) 정의, 동일·상이 경중률에서 σ·σ_m·γ·γ_m 계산식 및 자유도·가중치 반영 절차 정리 • 정도(precision) 평가: 오차와 최확값 비의 역수로서 정도 정의, 단관측·최확값에 대한 정도 계산 흐름(최확값→잔차→∑v²,∑wv²→σ,σ_m→γ,γ_m→정도) 정리 |
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[26강] 축적. 면적. 체적과의 관계
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축척·면적·체적과 오차 관계 핵심 정리
• 축척·면적·체적 비례 관계: 축척은 실제거리/도상거리 비이며, 면적비는 축척의 제곱, 체적비는 축척의 세제곱으로 결정됨 • 부정 길이와 보정식: 표준길이와 부정길이 비를 이용해 실제거리·실제면적을 각각 1제곱·2제곱 비율로 선형·제곱 보정함 • 면적·체적측량 정확도: 면적측량 상대오차는 거리측량의 2배, 체적측량 상대오차는 3배로 증가하며, 거리측량 오차·축척 오해·단위 불일치가 상위 차원 결과에 증폭 반영됨 |
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[27강] 오차의 전파
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오차의 전파 개념과 정·부정오차 전파식 정리
• 오차의 전파 개념: 여러 관측량이 조합된 거리·면적·체적·수평거리에서 정오차와 부정오차가 편미분 기반 관계식에 따라 결과값으로 누적·전달되는 현상 정리 • 정오차 전파식 구조: y = f(x₁,…,xₙ)에서 정오차를 Δy = Σ(∂y/∂xᵢ · Δxᵢ)로 표현하고, 거리분할·경사거리–각 수평거리 등에서 정오차가 관측 횟수에 선형 비례해 누적되는 특징 제시 • 부정오차 전파식 구조: X = f(x₁,…,xₙ)에서 평균제곱근오차를 M = ±√{Σ[(∂X/∂xᵢ)² mᵢ²]}로 표현하고, 합·곱·나눗셈·피타고라스형·루트합 형태에 대한 전파 공식과 거리·면적·체적 예제를 통해 제곱합·제곱근 누적 원리 정리 |
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[28강] 관측값과 오차 연습문제풀이
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측량 오차 연습문제 풀이 핵심 정리 (관측값·우연오차·전파·정밀도)
• 측량 오차 개념·누적·전파: 우연오차와 반복측정 누적(m√n), 정오차(줄자 길이·축척 착오) 보정식, 편미분 기반 오차전파로 거리·고저차·기선 전체오차 계산 • 정밀도·경중률·최확값: 무가중·가중 관측값의 최확값(MPV)·평균제곱오차·정도 산출, m²·m³와 거리 정밀도 관계(면적 2배·부피 3배), 각·거리 관측 정밀도와 경중률 비교 • 거리·면적·부피 보정 응용: 줄자 길이오차에 따른 실제 거리·면적 보정, 축척 오용 시 면적 재계산, 구간분할 기선·직사각형·정사각형·부피 측정에서 요구 정밀도와 오차 한계 산정 |
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| 3장. 거리측량 | ||
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[29강] 거리측량 개요
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거리측량 개요와 거리의 종류 및 측량 방법 정리
• 거리측량 개념과 측량 3요소: 두 점 간 경사거리를 관측하여 수평거리·기준면상 거리·지도투영면상 거리로 환산하는 절차와 거리·각·고저차의 기능 정리 • 거리의 종류와 거리 환산 구조: 평면거리·곡면거리·공간거리 및 경사거리→수평거리(경사보정)→기준면상 거리(표고보정)→지도투영면상 거리 변환 단계와 보정 원리 정리 • 거리측량 방법 분류: 직접거리측량·전자파거리측량·간접거리측량·장거리측량의 정의, 사용 장비(줄자·EDM·Total Station·GPS·VLBI 등)와 적용 목적 비교 정리 |
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[30강] 직접거리 측량. 간접거리 측량
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직접거리측량과 간접거리측량 방법 정리
• 직접거리측량과 줄자 종류: 베줄자·강철테이프·인바테이프의 재질·선팽창·정밀도·사용 용도를 비교하여 수평거리 직접 관측의 특성과 한계를 정리 • 간접거리측량 방법과 원리: 평판측량·스타디아측량·수평표척법·음측·사진측량·EDM·GPS·토털스테이션의 기본 개념, 사용 장비, 대표 공식(예: D=KL+C, h=½vt, D=(B/2)/tan(a/2))과 정밀도 수준 체계화 • 현대 측량장비 활용: GPS·EDM·토털스테이션·항공사진을 이용한 장거리·고정밀 거리측량의 구조, 좌표계(WGS84 등)와 자료 처리 방식, 직접·간접측량 간 정밀도 비교 및 적용 분야 정리 |
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[31강] 전자파거리 측량. VLBI
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전자파 거리측량, 전파·광파 비교와 VLBI 개념 정리
• 전자파 거리측량(EDM)·장비 분류·측정 원리: 적외선·극초단파·라디오파 장비를 이용해 전자파 왕복 위상차로 거리 D = (λ/2)n + (λ/4π)φ를 산정하고, 전파·광파 거리측거기의 특성과 활용 범위를 비교 • 전자파 거리측정 오차 구조: 광속도·변조주파수·굴절률에 따른 거리비례 오차와 영점·위상차 측정·구심오차 등 비례하지 않는 상수형 오차로 분류해 정밀도 관리 및 기상·기기 보정 절차 설계 • VLBI·KVN·측지 VLBI 활용: 준성 전파 도달시간차로 초장기선 기선벡터를 수 cm 정밀도로 결정하고, KVN·세종 관측국을 기반으로 기준좌표계 확립·지각운동 및 지구회전 연구·한일 공동 VLBI를 통한 판 운동 분석에 적용 |
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[32강] 거리의 약측. 직접거리 측량방법
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거리의 약측과 직접거리 측량 핵심 정리
• 거리의 약측 방법: 목측·보측·시각법·음측·윤정계를 이용한 계략적 거리 산정과 정밀도·적용 조건 정리 • 직접 및 경사지 거리측량: 줄자 이용 수평 유지·반복관측·계단식 방법(강측법·등측법)과 경사거리–수평거리 관계식·경사 보정식에 의한 수평거리 환산 • 장애물 구간·축척 계산: 닮은꼴 삼각형 비례식을 활용한 간접 거리측정 유형별 공식과 경사도·축척(실제거리–도상거리 변환) 계산 정리 |
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[33강] 골조측량과 세부측량. 거리측정의 정오차와 보정. 거리측량 정밀도
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거리에 의한 골조측량·세부측량, 거리측정 정오차와 보정 개념 정리
• 골조측량·세부측량·지거법: 삼각구분법·수선구분법·계선법을 이용한 기준점 골조 구성과 본선에 대한 수직거리(지거)를 사용하는 세부측량 절차 및 야장 기입법(견취식·종란식) 정리 • 거리측정 오차 체계: 착오·정오차·부정오차의 개념·원인 분류와 정수·온도·경사·장력·처짐·표고(투영) 오차를 정오차로 규정하는 오차 구조 정리 • 거리보정 및 정밀도: 정수·온도·경사·장력·처짐·표고 보정 공식에 의한 평균해수면 기준 수평거리 산출식과 지형별 허용정밀도(산지·평탄지·시가지) 기준 정리 |
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[34강] 거리측량 연습문제풀이
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측량학 거리측량 연습문제 풀이 핵심 정리
• 경사거리·수평거리·고저차 계산: 경사보정 공식 c = h²/(2L), 기울기(%) = (h/D)×100, 피타고라스 정리와 삼각함수(사인·코사인·탄젠트)를 이용한 수평거리·경사각·허용 경사오차 산정 • 거리측량 방법 및 응용: 토털스테이션 수평거리 산정, 지하시설물 직접거리측량 직교법, 장애물 우회 간접거리측량에서 사인법칙·코사인법칙 활용, VLBI 기선거리 결정 원리 정리 • 줄자 보정 및 실무 오차 관리: 테이프 특성치(표준척)·온도·장력·처짐 보정, 경사보정과 중앙 이탈 허용량 계산, 강철테이프·지지구간 조건을 반영한 종합 보정 절차 정리 |
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| 4장. 각측량 | ||
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[35강] 각의 종류
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각측량 개요와 각의 종류, 관측장비 및 설치 절차 정리
• 각측량과 각의 분류: 거리·방향·고저차를 이용한 2D·3D 위치결정 기초로, 각을 평면각(수평각·수직각)·곡면각·입체각으로 구분하고 수평각을 교각·편각·방위각으로 체계화함 • 각측량 장비와 구성요소: 트랜싯·데오돌라이트·토탈스테이션을 활용하며 정준나사·기포관·광학 구심장치·이심장치·망원경·전자식 제어부를 통해 구심·수평·연직축 정밀 확보와 각의 설정·판독을 수행함 • 기계 설치 절차와 폐합 조건: 삼각대 설치→구심→수평조정 순으로 기계를 세우고, 수평각·수직각 관측 시 내각합·외각합·편각합 이론값을 이용해 관측오차를 검정·보정함 |
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[36강] 각단위의 종류
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측량 각단위 종류와 상호관계 정리 및 계산 예제
• 각단위 체계: 육십진법 도·분·초(DMS), 백진법 그레이드(g–c–cc), 라디안(rad), 밀(mil), 스테라디안(sr)의 정의·세분 구조·사용 분야 구분 • 각단위 상호관계: 도–그레이드(360°=400g, 1g=0.9° 등)·도–라디안(360°=2πrad, 1rad=180°/π≈57.3°≈206,265″)·밀(360°=6400mil)·스테라디안(구 전체 4πsr) 환산 관계 정리 • 라디안 응용 계산: 호의 길이–반지름–각 관계식 L=Rθ에서 θ를 라디안으로 사용하는 초(″)→rad 변환 및 각·거리 기반 선형 오차·관측 오차 계산 절차 정리 |
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[37강] 기포관 수준기
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기포관 수준기 감도와 트랜싯 육조정 핵심 정리
• 기포관 감도 및 곡률반경: 기포 한눈금 이동에 따른 중심각을 감도로 정의하고 $l = R\theta_0,\ \theta_0 = \dfrac{h}{nD},\ R = \dfrac{nDl}{h}$ 관계로 감도·곡률반경·수평거리·높이차 연계 계산 • 기포관 구조와 용액 특성: 곡률반경 균일·유리관 변질 방지·기포 민감도 확보 및 에테르·알코올 등 저변형·고투명 액체 사용 조건으로 수준측량 정밀도 유지 • 트랜싯 완전 조정 및 육조정: $L \perp V,\ S \perp H,\ H \perp V$ 직교 조건을 기준으로 평반기포관·십자종선·수평축·십자횡선·망원경 기포관·연직분도권 버니어를 조정하여 수평각·수직각 측정 기하학적 정확도 확보 |
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[38강] 각관측법 (1)
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수평각 관측법 단각·배각·방향각·조합각 비교 핵심정리
• 수평각 관측법 분류: 단각법·배각법·방향각 관측법·조합각 관측법으로 구분하며, 수평각 관측 구조·오차 종류·전파 특성을 체계적으로 비교 정리 • 배각법·방향각 관측법: 배각법은 누적각/배수 계산으로 최소독치 이하 각 관측 및 읽기오차 감소, 방향각 관측법은 기준선에 대한 누적관측·대회·정반 관측으로 폐합오차 검정·분배 수행 • 조합각 관측법 조건식: 방향선 수 S에 대해 관측각 수 $N_{\text{각}}=\tfrac12 S(S-1)$, 조건식 수 $N_{\text{조건}}=\tfrac12 (S-1)(S-2)$를 이용해 최소제곱법으로 모든 각을 동시에 조정하는 1등 삼각측량용 고정밀 관측법 |
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[39강] 각관측법 (2)
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수평각·연직각·방위각 관측 오차와 각·거리 정밀도
• 수평각 관측 오차 구조: 시준오차(α)·읽음오차(β)의 오차전파식과 단측법·방향각법·배각법의 평균제곱오차 비교, 배각법의 읽음오차 감소 효과 정리 • 연직각·방위각 관측 개념: 앙각(+)·부각(−) 부호 규칙과 연직각 관측 절차, 방위각·방향각·진북·도북·자북 및 자기편차·좌우선수차 정의와 역방위각(180° 차) 관계 정리 • 각·거리 정밀도 관계: L=Rθ와 1 rad=206265″ 라디안 변환을 이용한 각오차–거리오차 환산, 각·거리 정밀도 균형 조건 및 위치정도 평가 정리 |
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[40강] 각관측에 의한 거리오차. 정도. 오차와 소거법
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각관측 오차·소거법과 최확값·조건부 관측 정리
• 각관측오차와 거리오차 관계: 측각·측거 정도를 상대거리오차 \( \frac{\Delta l}{l} = \frac{\Delta \alpha}{\rho} \) 조건으로 동등 설계하여 위치정도 최적화, 각관측오차는 기계·조작·자연·시준·눈금 요인으로 분류 • 정오차·부정오차와 소거법: 정오차는 시준축·수평축·연직축·내·외심·눈금오차 등 구조·조정 불량 원인으로 정반위 관측 평균 등으로 소거(연직축오차는 소거 불가), 부정오차는 최확값·잔차·분산·표준편차·표준오차로 통계 처리 • 최확값과 조건부 관측 조정: 반복관측은 경중률 동일 시 산술평균, 상이 시 가중평균으로 최확값 결정, 조건부 관측 \(a+b=c\)는 오차 v를 경중률(등분배·역수비 배분)에 따라 각 관측각에 분배하고 “큰 쪽 (-), 작은 쪽 (+)” 규칙으로 보정 |
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[41강] 각측량 연습문제풀이
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각측량 연습문제 핵심 개념과 계산 정리
• 각측량 기초 개념: 정위·반위 관측, 방향각·방위각·라디안 정의와 단위 변환, 배각법·단측법·방향관측법·조합각관측법의 원리와 특징 정리 • 오차·정밀도 이론: L=Rθ 부채꼴 관계를 이용한 각오차·거리오차 및 정밀도, 기포관 감도·편심(폴·조망점) 보정각, 거리·각 정밀도 상관, 삼각형 내각 폐합차 제한 정리 • 조정·최확값 계산: 조건식(각·변·점조건)을 이용한 관측각 조정, 동일·상이한 정도에서의 폐합오차 분배, 중량(경중률)에 따른 최확값·표본오차·최확값 오차·확률오차 및 관측 정도별 중량비 산정 |
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| 5장. 다각측량 | ||
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[42강] 다각측량 개요
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트래버스 측량 개요와 특징·장단점 정리
• 트래버스 측량 개념: 여러 측점을 측선으로 연결해 거리·각을 동시에 관측하고 방위각·위거·경거 계산으로 수평 좌표(X,Y)를 결정하는 기준점측량 기법 • 트래버스 측량 특징: 좁고 긴·장애물 많은 지역에서 유연한 선점이 가능하며, 삼각점과 연계해 골조망을 구축하고 세부측량 기준점으로 활용하는 경제적 위치 결정 방법 • 트래버스 측량 장단점: 관측·재측이 간단하고 장비·경비가 적게 드는 장점이 있으나, 측선 수 증가 시 오차가 누적되고 폐합·결합 조건이 없는 개방 트래버스에서는 정밀도 판정·조정이 어려운 한계를 가짐 |
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[43강] 트래버스의 종류
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트래버스 종류와 다각망 핵심 정리
• 트래버스 기본 개념: 각·거리 관측으로 점 좌표를 결정해 기준망을 형성하는 기법으로, 위거·경거 계산과 폐합·정밀도 검정의 기초 구조를 제시함 • 폐합·결합·개방 트래버스: 폐합 트래버스는 원점 재폐합과 내각합·위거·경거 합 0으로 성과 검정하지만 정밀도가 중간 수준이며, 결합 트래버스는 두 기지점·기지 방위각과 트랜싯·컴퍼스법칙을 이용해 위거·경거를 조정하는 가장 고정밀 구조, 개방 트래버스는 기지점 제약이 없어 오차 검정이 불가능해 답사·예비측량용으로 사용함 • 다각망 구조: 여러 결합 트래버스를 Y형·X형·A형·θ형·H형으로 조합해 광역 기준점망을 구성하며, 국가 삼각점·공공기준점 등으로 이루는 기준 다각망과 상위 기지점을 이용한 보조 다각망을 통합해 1차 다각망으로 운용함 |
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[44강] 트래버스 측량의 순서
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트래버스 측량의 순서와 각관측 방법 정리
• 트래버스 측량 진행 단계: 계획–답사–선점–조표–길이관측–각관측–계산 및 조정으로, 국토기본도 활용 측점 계획·현장 시통 검증·기준점 선점·표식 설치 후 거리·각 동시 관측 및 좌표·폐합정도 평가 • 선점·조표 및 길이관측: 결합트래버스 우선, 출발·결합점 단거리, 평탄·등거리·소고저차 노선, 기기 설치 용이·표식 보존성 확보를 기준으로 측점 선정·조표(영구·일시표식)하고, 줄자·EDM·Total Station·GPS로 거리 관측해 위거·경거 계산 • 각관측 방법 체계: 교각법(측점 내각·외각 관측, 폐합·결합트래버스에 보편 적용, 내각·외각합으로 측각오차 산정), 편각법(앞측선 연장선 기준 ±편각, 노선 중심선·곡선 설계용, 편각합 360°와 오차 검정), 방위각법(진북·자북·도북 기준 방위각 및 역방위각 관계 활용, 위거·경거·좌표 계산의 핵심 입력) |
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[45강] 트래버스 측량의 계산과정 (1)
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트래버스 측량 각관측 오차 및 폐합·결합 트래버스 정리
• 폐합트래버스 각오차와 조정: 내각·외각·편각의 이론각 합(180°(n−2), 180°(n+2), 360°)과 관측각 총합 [a]의 차이로 각오차 Eₐ를 산정하고, 허용오차 판정 후 부호 반전·각수 n 등분배(−Eₐ/n)로 각을 조정함 • 결합트래버스 측각오차식: 기지선 AL·BM의 NS선에 대한 위치(모두 밖, 한쪽만 밖, 모두 안)에 따라 Eₐ = [a] − 180°(n+1) + w_a − w_b, Eₐ = [a] − 180°(n−1) + w_a − w_b, Eₐ = [a] − 180°(n−3) + w_a − w_b 형태의 등가식이 유도되며, 모두 180°(n−1)식에서 ±360° 차이만 나는 동등한 표현임 • 트래버스 계산 흐름: 각관측 오차 판정·조정 → 방위각·방위 계산 → 거리와 방위각으로 위거·경거 산정 → 폐합오차·폐합비 및 거리조정(컴퍼스·트랜지 법칙) → 각 조정·거리조정을 반영한 좌표 및 면적 산정으로 성과표를 완성함 |
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[46강] 트래버스 측량의 계산과정 (2)
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트래버스 각오차·방위각·방위 계산 핵심 정리
• 각오차 및 허용범위: 폐합·결합 트래버스에서 관측각합과 이론각합(폐합: 180°(m-2), 결합: 형상별 180°(n-1, n+1, n-3)) 차이로 측각오차를 산정하고, 지형별 허용범위(시가지·평지·산림) 내에서 등분배 또는 경중률·역변장 비례로 오차를 배분·조정하는 절차 정리 • 폐합·결합 트래버스 각조정: 폐합 트래버스 내각조정과 결합 트래버스의 기지 방위각 조건을 포함한 측각오차식(fα = Σ관측각 − 이론각합 − αA + αB 등)을 이용해 각별 조정량을 계산·분배하고, 조정 후 각합이 조건식을 만족하도록 검정하는 각조정 알고리즘 정리 • 방위각·방위 및 상호 변환: 진북 기준 0°~360° 방위각을 교각·편각의 우·좌 회전 규칙으로 연속 계산하고, 4상한(NE·SE·SW·NW) 방위와 방위각 간 변환식, 역방위(±180°) 관계 및 방위각을 이용한 위거·경거 분해를 통해 트래버스 측점 방향·위치를 통일 표현하는 방법 정리 |
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[47강] 트래버스 측량의 계산과정 (3)
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트래버스 측량 위거·경거 계산과 방위각·거리 산정 정리
• 위거·경거와 상대좌표: 위거(L)는 남북 성분, 경거(D)는 동서 성분으로 측선의 상대좌표(ΔX, ΔY)를 정의하고 부호·사분면 규칙에 따라 합위거·합경거로 점 좌표를 누적 계산함 • 폐합오차·폐합비와 오차해석: 폐합 트래버스에서 ∑L, ∑D의 불일치를 위거오차·경거오차로 규정하고, 시작점과 종점 간 벡터차로 폐합오차와 폐합비를 산정해 측량 정밀도 평가 및 컴퍼스·트랜싯 법칙 적용 여부를 판단함 • 방위각·거리 산정: L = AB·cosθ, D = AB·sinθ, tanθ = D/L, AB = √(L² + D²) 공식을 사용해 사분면별 부호를 고려하여 방위각을 결정하고, 좌표차로부터 측선 거리와 방향을 계산하는 절차를 정리함 |
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[48강] 트래버스 측량의 계산과정 (4). 폐합오차 및 폐합비
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트래버스 측량 폐합오차·폐합비, 위거·경거 좌표계산 정리
• 위거·경거 좌표계산: 방위·방위각과 사분면 부호를 이용해 각 측선의 위거(L)·경거(D)를 거리×cos·sin으로 구하고, 누적합으로 미지점의 x·y 좌표를 산출하는 절차 정리 • 폐합 트래버스·결합 트래버스 오차: 합위거·합경거(또는 기지점 좌표 차)로 위거오차·경거오차를 정의하고, 피타고라스식으로 총 폐합오차 E와 정밀도 지표 R=Σl/E(1:m 형태)를 계산하는 구조 • 허용 폐합비와 판정 기준: 지형별 허용 폐합비(시가지·평지·산지·산악지)를 기준으로 측량 결과의 채택·조정·재측 여부를 결정하고, 허용 시 트랜싯법칙·콤파스법칙 등으로 오차를 배분·조정하는 원리 정리 |
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[49강] 폐합오차의 조정법
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폐합오차 조정법: 컴퍼스법칙과 트랜싯법칙 핵심 정리
• 폐합오차·위거·경거 개념: 폐합 트래버스의 위거·경거 성분 합에서 발생하는 위거오차·경거오차·폐합오차 정의와 조정 필요성 정리 • 컴퍼스법칙: 각·거리 정밀도 동일 가정하에 측선 길이 비례로 위거·경거 폐합오차를 배분하는 조정식 구조와 계산 절차 정리 • 트랜싯법칙: 각측량이 더 정밀하다는 가정하에 위거·경거 성분 크기 비례로 오차를 배분하는 조정식 구조와 컴퍼스법칙과의 적용 조건·배분 기준 비교 정리 |
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[50강] 합위거와 합경거의 계산
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합위거·합경거 계산과 폐합·결합 트래버스 좌표 산출
• 합위거·합경거 개념: 위거·경거를 누적해 각 측점의 직교좌표(X, Y)를 구하는 절차로, 합위거는 종좌표(X), 합경거는 횡좌표(Y) 역할을 하며 위거=Lcosα, 경거=Lsinα 관계를 이용함 • 폐합·결합 트래버스 좌표 산출: 측각오차 계산·조정 → 방위각 산출 → 위거·경거 계산 → 위거·경거 합으로 오차(폐합: 합=0, 결합: A·B 좌표 관계식) 산출 → 조정위거·조정경거 누적으로 각 점 합위거·합경거(좌표) 결정 절차로 수행함 • 컴퍼스 법칙·트랜싯 법칙 조정: 컴퍼스 법칙은 측선 길이 비례, 트랜싯 법칙은 위거·경거 절대값 비례로 위거오차·경거오차를 분배하며, 두 법칙 모두 오차 부호의 반대로 조정량을 적용해 최종 합위거·합경거가 폐합 조건 또는 기지점 좌표 조건을 만족하도록 함 |
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[51강] 면적계산
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폐합 트래버스 면적계산: 배횡거법과 좌표법 비교 정리
• 폐합 트래버스 면적 산정 원리: 폐합 트래버스에서 위거·경거를 통일 좌표계로 표현하여 배횡거법 또는 좌표법으로 다각형 면적을 계산하는 구조 • 배횡거법(2A 법칙) 절차: 배횡거 누적식(제1측선=경거, 이후=전배횡거+전경거+해당경거)과 마지막 측선 검산을 통해 배면적 2A=∑(배횡거×조정위거)을 구하고 절대값의 1/2로 실제 면적을 산정하는 방법 • 좌표법·부호 처리·공학적 활용: 슈레이스 공식 기반 2A=∑x_i y_{i+1}-∑y_i x_{i+1}으로 좌표만으로 면적을 구하고, 배횡거·위거 부호를 대수합으로 처리하여 면적·체적 측량 및 토공량·공사단가 산정에 적용하는 체계 |
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[52강] 다각측량 연습문제풀이 (1)
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육각형 내·외각, 결합·폐합 트래버스 각오차와 방위·방향각 계산 정리
• 다각형 내·외각 이론: 볼록 n각형 내각·외각 합 일반식과 육각형 내·외각·역방위각 관계를 이용한 방위각·방위 변환 구조 정리 • 결합·폐합 트래버스 각측량 오차: 맞절·동방위 결합 트래버스의 이론각 식(n-3, n-1 구분), 각오차 계산·균등 분배 절차와 교각·편각에 따른 다음 측선 방위각 계산 규칙 정리 • 방위각·방위·좌표 계산: 좌표 차를 이용한 방향각·거리 산출, 사분면 판별 및 역방위각·방위(Quadrantal bearing) 변환, 교회법에 의한 임의점 방위각·좌표 결정 절차 정리 |
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[53강] 다각측량 연습문제풀이 (2)
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다각측량 연습문제풀이(2): 위거·경거, 좌표 및 폐합비, 개방트래버스
• 위거·경거 및 좌표 결정: 방향각·방위를 이용해 삼각함수로 위거·경거를 계산하고, $x_B = x_A + L\cos\alpha$, $y_B = y_A + L\sin\alpha$ 공식과 사분면·부호 판정으로 점 좌표를 결정함 • 폐합트래버스 오차와 폐합비: 위거오차·경거오차로 폐합오차와 폐합비 $\sum L / \sqrt{\Delta X^2+\Delta Y^2}$를 산정하고, 허용 한계 폐합비와 비교해 성과 활용 여부 및 재측량 필요성을 판단함 • 개방트래버스 역산 절차: 연속 방위각과 각 측선 위거·경거의 합을 이용해 연직하 점까지의 거리·방위각을 역산하고, 최종 구간 교각을 계산하여 개방트래버스에서 목표점 위치를 결정함 |
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[54강] 다각측량 연습문제풀이 (3)
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다각측량 좌표법과 면적 분할 핵심 개념 정리
• 좌표법에 의한 다각형 면적 계산: 트래버스에서 합위거·합경거로 각 점 좌표를 구성하고, 배면적 공식 \(2A=\sum x_i y_{i+1}-\sum y_i x_{i+1}\) 으로 다각형 면적을 산정하는 절차 • 삼각형·선분 분할점 좌표 계산: 삼각형에서 면적 비율 = 밑변 길이 비율 성질을 이용해 중점·내분점 공식으로 1:1, m:n 비율 분할점 좌표를 구하고, 필요 시 좌표법 면적식을 이용한 연립 1차방정식으로 일반 분할점 좌표를 결정하는 방법 • 일반 다각형 면적 분할 및 위거·경거·배횡거법: 오각형 등에서 분할점 좌표를 미지수로 두고 두 부분의 좌표법 면적식을 세워 1:1 분할 조건으로 해를 구하며, 위거·경거 자료로 합위거·합경거를 통해 좌표를 만들거나 배횡거법으로 배면적을 구해 면적을 계산하는 상호 등가 기법 정리 |
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[55강] 다각측량 연습문제풀이 (4)
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결합 트래버스 트랜싯법칙 조정·터널측량 방위·거리 계산 정리
• 트랜싯법칙·컴퍼스법칙 비교: 각·거리 정밀도 조건에 따른 적용 구분, 위거·경거 절대값 비례(트랜싯) vs 거리 비례(컴퍼스) 오차 분배 원리 정리 • 결합·터널 트래버스 계산 절차: 교각 조정 → 방위각 산정 → 사분면별 방위 표기 변환 → 위거·경거 계산 → 트랜싯법칙에 의한 좌표 오차 조정 순서 정리 • 터널측량 응용 계산: 누적 위거·경거로 F점 좌표 결정, AF 거리(피타고라스)·FA 방위(역탄젠트·사분면 판정) 계산을 통한 두 점 간 거리·방위 산정 방법 정리 |
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[56강] 다각측량 연습문제풀이 (5)
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측량학 다각측량 연습문제 5–8 풀이 핵심 정리 (거리·방위각·교각·좌표)
• 다각측량 기초 개념: 좌표 차에 의한 거리·방위각 산정, 사분면 판정, 역방위각 관계를 이용한 삼각형·다각형 변 및 각 계산 구조 정리 • 삼각형 해석 기법: 피타고라스 정리와 Sine·코사인 법칙으로 교각·미지 거리 계산, 방위각 차로 교각 도출, NS축 설정에 따른 방위각 해석 절차 정리 • 좌표·위거·경거 계산: 방위각·거리로 위거·경거 산출, 합위거·합경거 누적으로 미지점 좌표와 거리(예: BD) 결정하는 다각측량 좌표 해석 절차 정리 |
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| 6장. 삼각측량 | ||
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[57강] 삼각측량 개요. 삼각측량의 원리
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삼각측량 개요와 원리, 수평·수직 위치 결정 정리
• 삼각측량 기본 개념: 기선·검기선과 삼각점 내각을 정밀 관측해 사인법칙·코사인법칙으로 삼각망 점들의 수평·수직 위치를 결정하는 방법, 각 관측 위주·국가 기준점 구축에 활용 • 삼각측량 분류와 삼각법 원리: 허용정밀도 10^6·반경 11 km 기준으로 지구 곡률·구가량(E=A/R²)을 고려하는 대지삼각측량과 평면으로 간주하는 소지삼각측량으로 구분하며, 사인법칙 연속 적용·각조건·방위각조건·변조건 조정으로 변장·방위각·좌표를 산출 • 수평·수직 위치 결정 절차: 기선과 내각으로 삼각망 변장 계산 후 방위각을 이용해 ΔX·ΔY를 누적해 평면좌표를 구하고, 높이는 수준측량으로 결정하되 필요 시 수평거리와 고저각을 이용한 삼각수준측량(ΔH=b·tan v, HP=HA+ΔH)으로 보완함 |
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[58강] 삼각측량의 일반적인 사항. 삼각측량의 특징
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삼각측량 일반사항과 삼각망 종류·특징 정리
• 삼각점·기선 체계: 국토지리정보원이 설치·관리하는 1∼4등 삼각점과 위성·통합기준점의 등급·변장·각도·허용 폐합차 기준, 경위도·수준원점 기준 좌표·표고 결정 및 기선·검기선을 이용한 기준변 설정·오차 검증 구조 • 삼각망 구조·설계 조건: 정삼각형에 가까운 망 구성과 25°∼130° 각도 제한, 사인법칙 기반 변장 계산과 표차(1″당 log sin 변화량)를 이용한 변조건 조정 원리, 대지·소지 구분과 광역 기준망 구축을 위한 삼각망 설계 기준 • 삼각망 유형·활용: 단열·유심·사변형 삼각망의 기하 구조, 조건식 수·정밀도·포괄면적·경제성 비교, 산악·선형구간·고정밀 기준점 설치 등 적용 대상과 시통 확보·방향각 조정·삼각형 폐합을 통한 정확도 검사·후속측량 활용 체계 |
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[59강] 삼각측량의 작업순서
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삼각측량 작업순서와 편심관측 계산 핵심 정리
• 삼각측량 작업순서·선점·표식 구조: 계획·준비·답사·선점·조표·관측 단계와 선점 각 범위·시통·망 배치 기준, 영구·일시·가설표 및 반석·주석·지하표 구조와 설치 조건 정리 • 조표·측표·조표 설치 기준: 삼각점 표석·측표·조표의 정의와 기능, 시준 확보를 위한 높이·재료·색상·기초 매설·동결심도 고려 등 설치 규정과 B·P·C 위치 관계에서 편심 발생 조건 정리 • 편심관측 및 편심조정: 편심 종류(B=P≠C, B=C≠P, C=P≠B, B≠P≠C), 편심요소 e·φ 정의와 근사 가정, 사인법칙을 이용한 x₁·x₂ 산정 및 T = t + x₂ − x₁ 등 편심보정식과 예제 6.1·6.2 계산 절차 정리 |
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[60강] 조정계산 (1)
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삼각측량 조정조건과 조건식, 단삼각형 조정 계산 정리
• 삼각측량 조정조건 체계: 점조건·각조건·변조건·방향각조건·좌표조건을 통해 관측각·변길이·좌표에 기하학적 제약을 부여하고, 평면 위치를 신뢰성 있게 결정하도록 오차를 검정·조정함 • 삼각망 형태와 정밀도: 사변형·유심·단열 삼각망별로 적용 가능한 조건(점·각·변·방향각·좌표조건)과 조건식 수 K₁·K₂·K₃·K₄(a,p,l,l',B)의 구성을 통해 기하적 제약 강도와 정밀도(사변형 > 유심 > 단열)를 비교·해석함 • 단삼각형 조정 및 변길이 계산: 내각합 180° 조건으로 측각오차 ε를 구해 각 오차를 균등 분배해 조정각을 산출하고, 조정된 각을 사인법칙과 로그식을 사용해 기준 기선으로부터 나머지 변길이를 계산함 |
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[61강] 조정계산 (2)
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사변형망 각조건·변조건 조정 계산 핵심 정리
• 사변형망 조정 개념: 사변형망 8개 관측각에 대해 내각합·삼각규약·변조건을 설정하고, 각조건·변조건 오차를 초 단위로 분배하여 최종 조정각을 산정하는 절차 • 각조건 조정 원리: 4각형 내각합 조건과 두 개의 삼각규약을 통해 오차 ε₁·ε₂·ε₃를 정의하고, 관련 각들에 등분·대칭 분배하여 합과 삼각 내각합이 동시에 성립하도록 조정하는 방법 • 변조건 조정 원리: 사인법칙으로 유도한 $AB_{\text{계}}=\dfrac{\sin1\sin3\sin5\sin7}{\sin2\sin4\sin6\sin8}AB$ 및 로그사인식에서 변조건 오차 ε₄를 구하고, 표차 $d=21.055/\tan\theta$와 $V=\dfrac{|\varepsilon_{4}|}{\sum d}$ 비례식을 이용해 홀수·짝수각에 부호를 달리해 배분함으로써 각조건·변조건을 동시에 만족하는 조정각을 구하는 방법 |
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[62강] 조정계산 (3)
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단열 삼각망 조정계산: 각·방향각·변·좌표조건 정리
• 각조건·방향각 조건: 삼각형 내각합 180° 유지와 기선·검기선 방위각 일치를 위해 관측 각·감마각·알파각·베타각에 오차를 등분·1/2 분배하여 방위각 전개식과 내각조건을 동시에 만족시키는 조정 • 변조건: 기선·검기선 거리비 일치가 되도록 사인법칙 연쇄와 로그·로그사인 표차(d값)를 이용해 알파·베타 각에 상반 부호로 비례 조정하여 길이 관계를 맞추면서 내각합 180°는 자동 보장하는 조정 • 좌표조건: 기지점 좌표와 계산점 좌표 차이(eₓ,eᵧ)를 단계 수(n−1)로 나눈 선형 누적 분배법으로 각 삼각점 좌표를 보정해 최종점 좌표 일치와 삼각망 전체의 평면좌표 일관성을 확보하는 조정 |
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[63강] 조정계산 (4)
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단열 삼각망 조정계산 절차 및 각·방향각·변·좌표 조정 개념 정리
• 단열 삼각망 구성 및 기본 조건: 6개 삼각형, 기선·검기선 길이, 기지·검기 방위각, 두 점 좌표를 이용해 알파·베타·감마 내각과 측선 구조를 정의하고, 감마를 크리티컬 라인 교각으로 설정 • 각·방향각·변 조건 조정: 각조건(각합 180°)에서 오차를 초 단위로 3등분·배분하고, 감마를 통해 연속 방위각식을 구성해 기지·검기 방위각을 일치시키며, 로그사인과 표차 합으로 알파·베타에 동일 각량을 가감해 기선·검기선 길이 조건을 만족 • 좌표 조건 및 전체 절차: 최종 조정각으로 각 측선 방위각·위거·경거를 계산해 점 좌표를 누적 산정하고, 끝점 좌표 오차를 구간수−1 기준 선형 분배로 ΔX·ΔY에 배분하여 보정함으로써 각조건→방향각조건→변조건→좌표조건을 순차적으로 동시에 만족시키는 조정계산 체계 정립 |
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[64강] 조정계산 (5)
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단열 삼각망 조정계산 절차와 변조건 조정 정리
• 단열 삼각망 구조와 조건: 4개 삼각형 단열망에서 기지방위각(T0·T1)과 기선·검기선(B1·B2)을 이용해 각조건·방향각·변조건을 순차적으로 만족시키는 조정 체계 정리 • 각조건·방향각 조정 절차: 각 삼각형 내각합 180° 조건을 오차 3등분으로 보정하고, γ 각들을 가감해 T0–T1 폐합오차를 분배 조정하며 α·β에 γ/2 반대부호를 재분배해 각합 180° 유지 • 변조건 조정 및 부호 원칙: 로그사인과 표차를 이용해 B1·B2 길이조건을 만족하도록 α·β를 ± 동일량으로 조정하고, 모든 단계에서 오차 부호와 방정식의 더하기·빼기 구조에 따라 조정량 크기·부호·분배를 결정하는 원칙 확립 |
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[65강] 조정계산 (6). 삼각측량의 정확도와 정밀도
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유심다각망 조정계산, 삼각측량의 정확도·정밀도 정리
• 유심다각망 조정 절차: 각조건(삼각형 내각합 180°)·점조건(유심점 감마각합 360°)·변조건(기선·검기선 관계에서 유도된 로그사인 합 조건) 순의 단계별 오차 조건식과 각·조정량 분배 원리 정리 • 변조건 조정과 표차: 사인법칙으로 도출한 $\sum\log\sin\alpha-\sum\log\sin\beta=0$ 변조건식, 로그사인·표차(d≈21.055/ tanθ) 계산과 변조건 오차 ε₃, 조정량 v₃=ε₃/∑d 및 알파·베타에 대한 부호 결정 규칙 정리 • 삼각측량 정밀도 지표: 수평위치 정확도 M=√(mₓ²+mᵧ²)와 오차 전파법칙에 의한 좌표 표준편차 계산, 기선·검기선 실측값·계산값 차이를 이용한 기선거리 정밀도와 상대오차 개념 정리 |
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[66강] 삼각측량 연습문제풀이 (1)
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삼각측량 연습문제 핵심 정리 및 조정계산 개요
• 삼각측량 기본 개념과 목적: 각조건·방향각조건·변조건을 이용해 기선·검기선·사인법칙으로 계산거리를 구하고, 위거·경거를 통해 고정밀 수평 기준점(XY 좌표)을 결정하는 국가·광역 기준점망 구축 기법 • 단열 삼각망 조정 및 편심관측: 단열 삼각망에서 각조건·방향각 조정·변조건(로그사인·표차·각조정량 분배) 절차로 좌표를 산출하고, 편심각·편심거리와 T = t + (x₂ − x₁) 관계를 이용해 장애 시 삼각점 실제 각을 복원하는 보정 기법 • 삼각측량과 다각측량·거리 성질·수행 절차: 삼각측량은 광역·고정밀·계산거리 중심, 다각측량은 국지·관측거리 중심 기준점망으로 구분되며, 삼각측량 거리는 평균해면상 투영 평면거리(표고보정 필요)이고, 계획–답사–점 선정–조표–관측–조정계산–결과 도출 순으로 수행됨 |
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[67강] 삼각측량 연습문제풀이 (2)
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삼각측량 편심관측·좌표·삼각수준·코사인법칙 응용
• 편심관측 보정각·실제각 계산: 편심거리·관측거리·편심방향각을 사인법칙에 대입해 편심 보정각(θ1, θ2, X1, X2)을 구하고, T = t + θ2 − θ1, T = T′ + X2 − X1 관계식으로 실제 각을 산정하는 절차 정리 • 미지점 좌표 및 삼각수준측량 높이 계산: 기지점 좌표·거리·방향각으로 X = X0 + S cosΘ, Y = Y0 + S sinΘ를 사용해 미지점 좌표를 구하고, 평면 삼각형에 사인법칙·연직각에 탄젠트( H = d tanV )를 적용해 삼각수준측량의 수평거리와 높이 H를 단계적으로 결정하는 구조 정리 • 장애물 뒤편 거리 PQ 계산: 관측각·기선으로 사인법칙으로 중간거리(AP, AQ 등)를 먼저 산정한 뒤, 삼각형에서 PQ^2 = AP^2 + AQ^2 − 2·AP·AQ·cos∠PAQ 형태의 코사인법칙으로 직접 관측 불가능한 거리 PQ를 간접 계산하는 방법 정리 |
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[68강] 삼각측량 연습문제풀이 (3)
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삼각측량 편심보정·단열망 조정·C점 좌표계산 핵심 정리
• 편심을 고려한 삼각측량 보정각 계산: 편심거리·기준거리와 사인법칙으로 편심각 X를 구해 관측각 T'에 대해 T = T' - X로 보정각을 산정하는 절차 정리 • 단열 삼각망 조정 절차: 삼각형 내 각합 180° 각조건·공통각 AOD 조건·기선·검기선과 로그사인에 의한 변조건을 만족하도록 초·0.1초 단위로 오차를 분배·조정하는 방법 체계화 • 보조점을 이용한 미지점(C점) 좌표결정: 보조점 삼각형에서 사인법칙으로 AC 거리를 두 번 산출·평균하고, AC 방향각으로 위거·경거를 구해 A점 좌표에 더하여 C점 좌표를 계산하는 절차 정리 |
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| 7장. 삼변측량 | ||
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[69강] 삼변측량
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삼변측량 개요와 좌표계산·조정 정리
• 삼변측량 개념·특징: 거리관측 정밀도 향상에 따라 변장만 관측해 삼변망을 구성하고, 각은 계산으로 구해 수평위치를 결정하며, 삼각측량 대비 조건식 수와 조정 부담이 작은 거리 중심 측량 방식 • 삼각형 해석 이론: 코사인 법칙·해론의 면적공식·반각공식을 이용해 변장으로부터 각·면적·반둘레(s)·반각(½A, ½B, ½C) 등을 계산하는 삼각형 기하 해석 원리 • 좌표계산·조정 절차: 관측거리로 각과 방위각을 산출해 ΔX, ΔY 및 미지점 좌표(X, Y)를 구하고, 조건방정식 조정과 관측방정식(최소자승법) 조정으로 삼변망 내 거리·각의 일관성을 확보하는 좌표·망 조정 절차 |
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| 8장. GPS측량 | ||
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[70강] GPS개요 (1)
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Summary Content:
GPS 개요와 특징 정리, GNSS 개념 및 시험 포인트 • GPS와 GNSS 개념: GPS(Global Positioning System)를 이용한 3차원 위치·속도·시간 결정 시스템과 GNSS(Global Navigation Satellite System, GPS·GLONASS·Galileo·BeiDou 등 복수 위성항법시스템 통칭) 정의 및 기능 • GPS 시스템 구조와 측량학적 특징: 중궤도 위성군 구성과 One-Way 전파시간 관측에 기반한 3차원 좌표·시간 결정 원리, 기선 길이에 비해 높은 정확도·전 지구적·기상 비의존·시통 불요·다양한 측위기법(RTK·상대·단독·후처리) 특징 • 기준 좌표계와 군사적 통제: WGS84(GRS80) 세계측지계와 지역기준계(베셀 등) 차이 및 좌표변환 필요성, SA(Selective Availability) 통한 과거 민간 신호 통제와 해제, 다중 위성시스템 도입 배경 및 GNSS 수신을 통한 정밀도·신뢰도 향상 구조 |
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[71강] GPS개요 (2)
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GPS 역사와 구성 체계 요약 (측량학 GPS 개요)
• GPS 발전사·서비스 정책: Transit·Timation·621B → DNSS/NNSS → Navstar GPS, Block I~III 위성군, SPS/PPS 이원 서비스, SA 가동·해제 및 민간 무료 개방, L1·L2·L5 신호 확장, GNSS(Galileo·GLONASS·BeiDou)로의 확장 흐름 정리 • GPS 우주·제어부문 구조: 6개 궤도면·24개 위성·고도 약 20,183 km·경사각 55°·이격각 60°, WGS84 채택, 10.23 MHz 기준 발진기·원자시계 탑재, 주 제어국-추적국-지상국(1-5-3 구조)의 위성 궤도·시계 보정 및 항법메시지 업링크 체계 • GPS 사용자부문 기능: 수신기·안테나·자료처리 S/W로 구성된 User Segment가 반송파·코드·항법메시지 기반으로 위치·속도·시간 계산을 수행하며, 차량 내비·스마트폰 등 다양한 응용 시스템에 위치결정·항법·시각동기 서비스 제공 |
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[72강] GPS개요 (3)
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GPS 위성과 신호, 궤도정보 핵심 정리
• GPS 위성·궤도 배치: 블록 세대별 위성군이 고도 약 20,183km, 궤도경사각 55°, 6개 궤도면·총 24기 구성으로 지구 전역에 최소 4기 이상 가시성 제공 • GPS 신호 구조(L1·L2, P코드·C/A코드, 항법 메시지): L1·L2 반송파에 PRN 코드(P·C/A)와 50bps 항법 메시지를 실어 주파수·파장·반복주기·군용/민간용 분리 및 위상/코드 측위 수행 • GPS 궤도정보(위성력, 방송력·정밀력): 케플러 6요소 기반 위성력이 방송력(실시간·예측 궤도)과 정밀력(IGS 제공 후처리용 고정도 궤도)으로 구분되어 측위 정확도와 활용 분야 결정 |
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[73강] GPS측위원리. 고정확도의 GPS측량
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GPS 측위원리와 고정확도 GPS 측량 정리
• GPS 거리·위치 결정 원리: 위성–수신기 간 전파 전파시간으로 의사거리 산정 후 최소 4개 위성 관측으로 위도·경도·고도·시각오차를 동시 결정하는 기하학적 측위 구조 정리 • 코드·반송파 측정 방식: PRN 코드 상관으로 의사거리 계산해 단독측위·DGPS에 활용하고, 반송파 위상차와 모호정수 추정으로 간섭측위·후처리·RTK에서 cm급 고정확도 달성하는 신호별 특성 정리 • 단독측위·상대측위와 차분기법: SPS·PPS 단독측위의 m급 항법 정밀도와 DGPS·반송파 상대측위의 기준점 측량 활용, 1중차·2중차·3중차를 통한 시계·궤도·대기오차 상쇄와 모호정수·사이클 슬립 해결 절차 정리 |
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[74강] GPS성과의 변환. GPS높이. GPS측량방식
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GPS 성과의 변환과 높이, GPS 측량방식 정리
• 지구·위성 좌표계 및 높이 개념: 위성궤도좌표계–지심좌표계(ECEF, WGS84)–측지좌표계 구조와 타원체고 h·정표고 H·지오이드고 N 관계(H = h − N)를 통해 GPS 성과의 위치·높이 기준 정의 • 3차원 좌표변환과 Helmert 모델: WGS84 지심직각좌표를 경위도·표고 및 지역측지계(Bessel 등)로 변환하기 위해 7-매개변수(원점이동, 회전, 축척)를 사용하는 3차원 Helmert 변환모델 구조와 수식 체계 정리 • GPS 측량 방식 분류와 정밀도: 실시간 RTK·VRS와 후처리 정지·이동·신속정지측량의 관측 구성, 초기화 방식, 적용거리·정밀도 특성을 비교해 요구 정밀도·시간·환경에 따른 최적 측량기법 선택 기준 정리 |
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[75강] 최근 GPS의 발전과 미래
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최근 GPS의 발전과 GNSS 기반 위치기반 시스템 정리
• GPS/GNSS 기술 발전: 다주파·다중 위성 수신기, 자동 사이클 슬립 보정, GPS/INS·LiDAR 융합과 RINEX 표준 포맷을 통한 고정밀·대량 위치 데이터 처리 체계 • 위치기반 응용 시스템: 국가기준점·지각변동·지오이드·GIS·해상측량과 CNS, GPS-VAN, LBS, Telematics를 통한 차량 항법·도로정보 취득·물류·안전·인포테인먼트 서비스 • GNSS 통합 환경: GPS, Galileo, GLONASS, Compass(BeiDou) 등 다중 위성항법시스템의 상호 운용을 통한 위성 수 증가, DOP 개선, 정밀도 향상 및 글로벌 서비스 확대 |
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[76강] GPS 오차
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GPS 오차 종류와 보정 개념 정리
• GPS 구조적 오차: 위성시계·궤도·전리층·대기권 지연, 안테나 중심 편의, 수신기 잡음, 다중경로 등 시스템·전파·장비 기인 오차와 차분·모델링·2주파 조합·관측 환경 최적화에 의한 보정 원리 정리 • DOP와 위성배치 오차: GDOP·PDOP·HDOP·VDOP·RDOP·TDOP 정의, 위성 기하학적 배열과 PDOP 중심 정밀도저하율 해석, 허용 DOP 범위와 관측 시각·마스크 앵글 설정 전략 정리 • SA·AS·사이클 슬립 및 응용 개념: 선택적 가용성·Anti‑Spoofing에 의한 정책·군사용 신호조작, 사이클 슬립 발생 원인·정수배 보정 절차, DGPS·RTK·GNSS 구성요소·좌표계(WGS84·GRS80·ITRF) 및 시험 출제 핵심 개념 통합 정리 |
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| 9장. 수준측량 | ||
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[77강] 수준측량 개요
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수준측량 개요와 적용 분야 정리
• 수준측량 개념과 표고 체계: 지오이드 기준 연직거리(표고)를 1차원으로 관측하여 기준점·표고차(Δh)로 점의 높이를 결정하고, 절대표고·상대표고·연직선·기준면 관계를 정립하는 측량 • 수준측량 장비와 방식: 레벨·삼각대·스타프를 사용해 시준선을 수평으로 정준하고, 야장에 관측값을 구조적으로 기록·합산하여 국가 수준점망과 각종 설계용 표고 데이터를 구축하는 절차 • 수준측량 적용 분야: 지형도·등고선 작성, 도로·철도·운하 종·횡단면 및 토공량 산정, 건축·교량·제방·배관의 높이·경사 설계, 배수 분석과 유역·유량 설계에 필요한 기초 표고 데이터 제공 |
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[78강] 수준측량의 용어 및 분류
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수준측량의 기본 용어와 분류 정리
• 수준측량 기초 개념: 수준면·수평면·지평면·기준면·수준선·수평선·지평선 정의와 관계, 반경 11 km 이내 평면근사 및 기준면(datum)·평균해수면 개념 정리 • 높이 기준 체계: 수준원점(평균해수면 기준, 인천 인하공전 26.6871 m)·수준점·임시수준점·수준망(폐합·결합 수준망)과 수직거리·표고·고도·비고 등 수직거리 용어 체계 및 기능 정리 • 수준측량 분류와 활용: 직접·간접·교호·약수준측량의 정의와 절차, 고저차 수준측량과 종단·횡단 수준측량의 목적·구성 항목·절·성토고 및 토공량 산정과 유토곡선(토류곡선) 활용 구조 정리 |
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[79강] 레벨기기의 종류. 수준측량의 작업
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레벨기기 종류와 수준측량 작업 순서 핵심 정리
• 레벨기기 구조와 종류: 십자선·시준선·기포관·연직축의 기하 관계로 수평 시준선 확보, 1등 수준측량은 디지털 레벨, 2등 수준측량은 자동레벨 사용, 자동·미동·정밀·레이저·디지털 레벨은 수평 보정 방식·판독 방식·정도별로 구분 • 레벨기기별 기능: 자동레벨은 컴펜세이터로 수평 자동 보정, 미동레벨은 미동나사로 수동 정밀 수평 조정, 정밀레벨은 미세 눈금 판독장치로 고정도 관측, 레이저 레벨은 레이저·센서로 표고차 자동 인식, 디지털 레벨은 바코드 스태프로 높이값 자동 판독·기록 • 스타프 판독과 수준측량 절차: 스타프 눈금은 m 단위 소수 셋째 자리까지 읽어 1.880 m·1.875 m 등 고저차 계산에 활용하며, 수준측량은 계획→준비→답사→선점 순으로 경로 선정·장비·인원 준비·현장 검토·기준점 설치 후 관측·야장 기록·오차 검토·조정·재관측으로 수준망을 완성함 |
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[80강] 직접수준측량
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직접 수준측량 원리·용어·시준거리·주의사항 정리
• 직접 수준측량 개념·기본 관계식: 레벨·표척을 이용한 지반고 측정, 후시·전시·기계고·지반고 정의와 IH = GH + BS, GH = IH − FS, ΔH = ΣBS − ΣFS를 통한 점간 높이차 계산 구조 정리 • 수준측량 핵심 용어 체계: 기지점·미지점, 후시(BS)·전시(FS), 기계고(IH), 지반고(GH), 전환점(TP), 중간점(IP)의 역할과 다중 세팅에서의 관측·야장 구성 원리 정리 • 시준거리·등시준거리·관측 주의사항: 적정 시준거리 설정(약 50~60 m), 등시준거리로 곡률·굴절·기계 기울기 오차 상쇄, 표척·기계 설치·왕복관측·TBM 운용을 통한 수준측량 오차 최소화 원칙 정리 |
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[81강] 야장기입법
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수준측량 야장기입법: 고차식·승강식·기고식 비교 정리
• 야장기입 기본 구조: 후시(B.S)·전시(F.S)·이기점·중간점을 체계적으로 기록해 각 점 지반고를 계산하고, ∑B.S·∑F.S로 높이차(ΔH)를 검산하는 수준측량 야장 작성 절차 • 고차식·승강식·기고식 야장법: 고차식은 ΔH=∑B.S−∑F.S로 두 점 간 높이차만 간단히 산정하는 검산·장거리용, 승강식은 각 구간 B.S−F.S를 승·강으로 기록해 구간별 높이변화를 정밀 추적·검산, 기고식은 지반고+후시=기계고·기계고−전시=지반고 반복으로 모든 점 지반고를 효율적으로 산정하는 표준 방법 • 역상 관측·공통 검산 원리: 스타프 거꾸로 관측 시 읽음값을 음수로 간주해 기존 I.H=H+B.S, H=I.H−F.S 공식을 유지하고, 세 야장법 모두에서 ∑B.S−∑F.S=ΔH, H_B=H_A+ΔH 관계로 결과를 상호 검산하는 공통 구조 정립 |
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[82강] 수준측량의 방법. 수준망. 왕복 및 폐합수준측량의 오차조정
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수준측량의 방법과 오차조정, 수준망 핵심 정리
• 수준측량 유형과 오차 개념: 왕복·결합·폐합 수준측량으로 미지점 표고를 결정하고, 수준오차·결합오차·폐합오차를 정의하여 허용오차 기준에 따라 판정 • 오차조정과 경중률: 결합·폐합수준측량에서 $v = \dfrac{l}{S}e$ 로 거리 비례 조정하고, 여러 기지점에서 한 미지점 표고는 경중률 $p \propto 1/L$ 을 사용한 경중평균과 평균제곱오차로 최적 표고 산정 • 왕복수준측량·수준망과 폐합오차 관리: 왕복수준측량에서 왕복차 허용범위 내 확인 후 평균표고 결정, 수준망에서는 루프별 고저차 부호 규칙과 $10\sqrt{S}$mm 등 허용오차로 폐합오차를 평가해 문제 노선 및 재측 구간 판정 |
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[83강] 간접수준측량
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간접수준측량 주요 방법 정리(엘리데이드, 기압, 스타디아, 사진, 중력, APR, EDM)
• 간접수준측량 개념·분류: 레벨–스타프 대신 앨리데이드·기압계·트랜싯(스타디아)·중력계·사진·APR·EDM 등으로 고저차·표고를 계산하는 방법군, 속도는 빠르나 장비·환경에 따른 정확도 차이가 큼 • 주요 간접수준측량 기법: 앨리데이드 닮음꼴 관계식(분획수 n, 시준선 고저차 H)·기압수준측량 기본식(기압·온도 보정)·스타디아측량 시거공식(협장 L, h·V·H 구조)·중력측량의 중력값–고도 관계·EDM+경사각을 이용한 삼각법 고저차 산정 절차 • 원격·사진 기반 고저측량: 사진측량의 기복변위식(Δr = h/H·r)과 시차차식(Δp = h/H·B₀)에 의한 비고·표고 결정, APR 전파 왕복시간에 의한 항공기–지면 거리 측정 후 종단고 작성 등, 각 방법의 대표식·기호 의미·적용 정확도 파악 |
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[84강] 교호. 약. 종횡단수준측량
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교호수준측량, 약수준측량, 종단·횡단수준측량 핵심 정리
• 교호수준측량 및 약수준측량: 장애물로 중간 설치가 불가한 두 점의 고저차를 양측 후시–전시 평균으로 구하고 등시준거리로 구차·기차·기계오차를 소거하는 정밀법과, 핸드레벨 등으로 대략적 고저차를 파악하는 간이 수준측량 개념 정리 • 종단수준측량: 도로·하천 노선 중심선상 체인간격별 지반고를 관측하고 계획고·경사율을 적용해 절토고(+)·성토고(−)를 산정하며, 후시합–전시합 검산 구조와 종단면도 작성 절차 정리 • 횡단수준측량·토적표·토량환산계수: 중심선 각 측점에서 직각 방향 거리·고저차로 횡단면을 작성하고 절·성토 단면적을 양단면 평균법으로 토공량·토적표에 정리하며, 자연·흐트러진·다져진 상태별 L·C 토량환산계수로 실제 운반·다짐 토량을 환산하는 구조 정리 |
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[85강] 삼각수준측량
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삼각수준측량 개념, 2점·3점 고저차 계산식 정리
• 삼각수준측량 기본 개념: 고저각·수평거리와 삼각함수(탄젠트·사인·코탄젠트)를 이용해 고저차·표고를 간접 계산하는 수준측량 방법, 직접수준측량 대비 시간·비용 절감 대신 정확도 저하 및 곡률·굴절 보정 필요 • 2점 삼각수준측량 계산식: 두 점 간 수평거리 D와 고저각 α, 기계고 h_i, 표척값 γ로 고저차 Dtanα를 조합해 HB = HA + h_i ± Dtanα − γ로 표고를 구하고, 양방향 관측 시 두 식의 평균으로 곡률·굴절 양차를 상쇄하여 정밀 표고 산정 • 3점 삼각수준측량 계산식: 동일 연직면 내에서는 두 경사각과 표척값 차, 기지거리로 H = {cotα₁(I − I₁) + D}/{cotα − cotα₁} + I를 사용하며, 동일 연직면 외에서는 평면 삼각형에 사인법칙(L·sinβ/ sin(α+β))과 단면에서 탄젠트(Δh = AP₁tanγ)를 결합해 HP = HA + h_i + {sinβ/ sin(α+β)}Ltanγ − p_h로 목표점 표고를 계산함 |
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[86강] 수준측량에서 생기는 오차 및 주의사항
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수준측량 오차 종류와 양차, 정확도 및 허용범위 정리
• 수준측량 오차 체계: 기계오차·자연적 오차(구차·기차·양차)·개인적 오차·실수로 분류하고, 전·후시 등거리·짝수 정치·표준척 비교 등으로 정오차 소거하는 원리 정리 • 자연적 오차와 양차: 지구곡률오차 C = D²/2R, 대기굴절오차 r = −kD²/2R, 양차(C+r) = (1−k)D²/2R로 정의하고, 관측거리 제곱 비례·등거리 시 상쇄·측지측량에서 고려 필요 조건 정리 • 수준측량 정확도·허용오차: 우연오차 기반 정확도식 E = ±C√n, 거리 의존식 E = ±K√L, 법규상 허용오차식 E = ±ε√L 및 등급별 수준측량 제한표, 작업 시 왕복측량·표척 수직 유지 등 유의사항 정리 |
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[87강] 수준측량 연습문제풀이
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수준측량 연습문제 개념 및 계산 정리
• 교호수준측량·고저차 계산: 장애물 구간에서 양측 교호관측으로 평균 고저차를 구해 미지점 표고를 결정하고, 트랜싯·천정각·수평거리로 높이차를 산정하는 고저 계산 절차 정리 • 경중률·가중평균·오차 이론: 노선거리·평균제곱오차(표준편차)에 따른 경중률 산정, 가중평균 최확값 계산, 잔차를 이용한 평균표준편차와 관측 신뢰도 평가 구조 정리 • 종단면도·계획고·성토·절토: 수준 야장으로 기계고·지반고를 산출하고 설계 경사로 계획고를 계산하여 성토·절토고를 구한 뒤 종단면도로 표현하는 도로 종단 설계 절차 정리 |
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| 10장. 시거측량 | ||
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[88강] 시거측량 개요. 스타디아측량의 원리 (1)
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시거측량과 스타디아측량의 원리 요약
• 시거측량 및 협장 개념: 망원경 시거선으로 표척 상·하시거선 차이 협장 L을 관측해 수평거리 D와 고저차 H를 간접 산정하는 간접거리·고저측량 기법 • 스타디아 측량 원리(평지·경사지)와 시거정수: 광학 닮음 관계로 평지식 D=KL+C, 경사지식 D=KLcos²α+Ccosα, H=½KLsin2α+Csinα를 정립하며, 승정수 K(비례계수)·가정수 C(고정거리)로 구성된 시거정수를 사용 • 적용·계산 절차: 협장 L=L₁−L₂와 주어진 K,C, 연직각 α, 고저차 H 관계식을 이용해 수평거리·고저차·연직각을 상호 역산하고, 예제 계산을 통해 공식 선택·대입·해석 능력을 훈련 |
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[89강] 스타디아측량의 원리 (2)
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시거정수 결정: 간편법과 엄밀법 비교 정리
• 시거정수와 기본식: 스타디아측량에서 수평거리 산정을 위한 시거정수 k(승정수), c(가정수) 정의와 평지·경사지 시거거리식(D = k l + c, D = k l cos²α + c cosα) 구조 정리 • 간편법(2회 관측)과 경사시거: 평지·경사지에서 2회 관측값(D₁, D₂, l₁, l₂, α)으로 연립방정식 구성해 k와 c를 계산하는 절차 및 단위·비례상수 특성 정리 • 엄밀법(n회 관측, 최소제곱법): n회 관측 자료(Dᵢ, lᵢ)를 이용한 최소제곱 정규방정식 유도, k·c 일반해 공식과 Σlᵢ, Σlᵢ², ΣDᵢ, ΣlᵢDᵢ 의미 및 표 기반 계산 구조 정리 |
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[90강] 표고의 계산. 스타디아 컴퓨터. 시거측량의 오차
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스타디아 측량에서 표고 계산, Stadia 컴퓨터, 시거측량 오차 정리
• 스타디아 표고 계산·HI–HA–HC 관계: 간접 수준측량을 이용해 기계중심고(HI)와 표척 읽음값·계산 고저차로 새로운 점의 표고를 구하는 관계식(HI = H + I − V, H = HI + V − I) 정리 • 스타디아 경사 시거측량·Stadia 컴퓨터: 승정수 K·가정수 C·협장 l·고저각 α를 이용한 평지·경사지 수평거리·고저차 공식(D = Kl + C, D = Klcos²α + Ccosα, H = ½Kl sin2α + Csinα)과 Stadia 컴퓨터의 cos²v·½sin2v 대수값 기반 거리·고저차 판독 구조 정리 • 시거측량 오차 이론: 정오차·부정오차 구분과 협장·승정수·고저각 오차의 전파식(dD = Kcos²v dl, dV = ½K sin2v dl, dD = lcos²α dK, dV = Klcos2α dα) 및 허용 정밀도, 승정수 K·가정수 C 정의와 물리적 의미 정리 |
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| 11장. 평판측량 | ||
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[91강] 평판측량 개요. 평판측량기구 및 사용법
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평판측량 개요와 평판측량기구 정리 요약
• 평판측량 개념·역할: 기준점을 이용해 평판·앨리데이드로 현장에서 직접 지형·지물을 제도하는 세부측량 방법으로, 작업이 간단하고 내업이 적으나 기상·도지 신축·정밀도 한계의 영향을 크게 받음 • 평판측량기구 구성: 평판·도지·삼각대·이심장치·앨리데이드(망원경형 포함)·구심기·구심추·자침기·측량침·연필·표척·폴·삼각스케일 등으로, 각 기구의 구조·재질·규격·용도를 통해 정준·구심·시준·축척 제도 기능을 수행함 • 평판측량 핵심 절차 요소: 삼각대와 이심장치로 평판 설치·정준, 구심기·추·측침으로 지상점과 도상점 일치, 앨리데이드·표척·폴로 시준 및 방향선 작도, 도지·연필·삼각스케일로 축척에 맞는 세부 도면 작성 및 오차 최소화를 수행함 |
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[92강] 평판을 세우는 방법. 평판측량의 방법
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평판 세우기와 평판측량(방사법·전진법) 핵심 정리
• 평판 세우기 3조건(정준·구심·표정) : 수평맞추기·중심맞추기·방향맞추기 절차와 고정형/중심이동형 정준, 구심장치 운용, 방향선·자침 표정 방법 및 작업 시 주의사항 정리 • 평판측량 방법 분류 : 방사법·전진법·교회법의 원리, 적용 조건, 장단점과 복전진법·단전진법의 구조, 측선 길이·변수 제한, 자침 활용 시 정확도 한계 정리 • 폐합오차·폐합비 이론 : 위거·경거오차와 폐합오차 정의, 폐합비 계산과 허용 기준, 허용 시 비례식에 의한 오차 분배·조정 절차 및 전진법 계산 예제 구조 정리 |
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[93강] 평판측량에 의한 수평거리 및 높이 결정방법
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평판측량 교회법 및 거리·높이 결정 핵심 정리
• 교회법 및 종류: 전방·후방·측방교회법으로 분류되며, 기지점 방향선 교차(교회각 조건)만으로 미지점 위치를 도해적으로 결정하는 평판측량 위치 결정법 • 후방교회법 세부기법: 레만법(시오삼각형과 레만의 법칙에 따른 평판 방향 보정), 투사지법(투사지 중첩 정합), 베셀법(삼각형 ABC와 원의 기하를 이용한 고정도 도해 구점 결정) • 평판측량 거리·높이 결정: 앨리데이드 분획차(n), 스타프 읽음(S), 축척·기계고(I)를 사용하여 D = 100S/n, H = 100D/n, H_B = H_A + I ± H − S 관계식으로 수평거리와 표고를 계산하는 절차 |
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[94강] 평판 측량의 오차
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평판측량 오차 유형과 계산식 정리
• 평판측량 오차 분류와 기계오차: 기계오차(외심·시준·자침)와 평판 세울 때의 오차(정준·구심·표정)로 구분하고, 각 오차의 정의·기호 의미·축척·기구 치수·방향선 길이에 대한 비례·반비례 관계와 외심·시준·자침오차 계산식 정리 • 정준·구심·표정오차 및 폐합오차 보정: 정준오차·구심오차·표정오차의 발생 원인과 도상 위치오차 식(e₄, e₅, e₆)을 통해 기포 이동량·편심량·각도오차를 산정하고, 폐합트래버스에서 폐합오차를 측선 길이에 비례 분배하는 정밀도 및 보정 절차 정리 • 평판측량 적용 특징과 광파앨리데이드: 평판측량의 현장 직접 작도·기상 의존성·오류 즉시 수정 가능성·원거리 고정밀 한계를 정리하고, 광파앨리데이드의 EDM+망원경 결합 구조와 거리 관측·자동 기록·전자도면화 기능을 통해 평판측량을 전자화하는 장비 특성 정리 |
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| 12장. 지형측량 | ||
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[95강] 지형측량 개요. 지형의 표시방법
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지형측량 개요와 지형 표시·지도 종류 정리
• 지형측량·지형도·수치지도 개념: 지표 점의 수평 위치와 고저차를 측정하여 자연·인공 지형과 지물, 기복 상태를 일정 축척·도식으로 표현하고, 지상측량·항공사진측량·수치지형모형(DTM)에 기반한 국가기본도 및 디지털 수치지도로 관리·갱신하는 체계 • 지도 분류 체계: 표현 내용에 따른 일반도·주제도·특수도 구분과 각 지도에서 지형·지물·행정·자원·계획·항법·해상·지적 정보 등을 목적별로 구조화해 제공하는 지도 체계 • 지형 표시 방법 체계: 자연적 도법(영선법·음영법), 부호적 도법(단채법·점고법·등고선법), 입체모형·투시도에 의한 표현을 통해 지형 형상을 정성·정량적으로 나타내며, 이 중 등고선법과 수치표현 도법을 토목·공학 설계와 분석의 핵심 기반으로 활용하는 구조 |
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[96강] 등고선
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등고선의 종류와 간격, 성질 핵심 정리
• 등고선 기본 개념: 동일 고도를 잇는 폐곡선으로 지형의 높이·경사·능선·계곡을 표현하며, 등고선은 최대경사선(유선)과 직각으로 만남 • 등고선 체계와 간격: 주곡선·계곡선·간곡선·보조곡선으로 구성되며, 축척별 주곡선 간격(국가기본도 기준)에 따라 5배·1/2·1/4 비율로 간격과 선종을 결정함 • 등고선 성질과 지형 해석: 등고선의 폐합·간격·형상을 이용해 분수선(능선)·합수선(계곡)·안부·산정·분지·절벽·동굴 등 지형 요소를 판별하고 등고선 개수·경사 변화를 정량적으로 해석함 |
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[97강] 지형측량의 순서. 지형도 작성방법
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지형측량 순서와 지형도 작성방법 핵심 정리
• 지형측량 절차와 계획: 측량계획 → 답사 및 선점 → 기준점·도근점 측량 → 세부측량(지물·지모) → 지형도 작성의 단계 구조와 축척·정밀도·장비 선정 원칙 정리 • 축척·도근점·세부측량 개념: 축척(거리·면적 비율, 대축척·소축척 구분), 도근점 종류(기계 도근점·도해 도근점)와 기능, 지물측량·지모측량의 대상·표현 방식(등고선) 체계화 • 지형도 작성 방법 비교: 지상측량·항공사진측량·인공위성(원격탐사·GNSS)에 의한 지형도 작성 절차, DTM 생성, 공간해상도·적용 축척·경제성에 따른 방법 선택 기준 정리 |
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[98강] 지성선. 등고선의 관측방법
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지성선과 등고선 관측방법 핵심 정리
• 지성선 종류와 특성: 능선·계곡선·경사변환선·최대경사선 정의, 분수선·합수선·유하선 개념 및 등고선과 직각 관계, 유역 설정과 배수 구조의 기본 원리 정리 • 등고선 관측 직접법: 레벨·평판·시거측량을 이용한 측점 표고·위치 직접 관측 절차, 완경사지·대축척 지형도에 적합한 고정밀 등고선 작성 방법 정리 • 등고선 관측 간접법: 기지점 표고 이용 비례계산·목측·방안법·종단점법·종횡단측량을 통한 등고선 위치 보간 원리, 경사·각도·퍼센트 경사 및 도상거리–표고 비례 관계 정리 |
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[99강] 등고선의 기입방법. 지형도의 이용
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등고선 기입방법과 지형도의 이용 핵심 정리(측량학)
• 등고선 기입방법: 비례식 활용 도해 기입·투사척도(트레이싱 페이퍼) 기입·목측 기입·프로그램(CAD·전용 SW) 자동 기입으로 구분, 등경사 가정 하 등고선 위치를 비례식으로 결정 • 지형도 활용 개념: 지형도를 이용한 경위도·표고 결정, 단면도 작성과 절·성토량·체적 계산, 등경사선·유역면적·주곡선 간격·축척·도엽 경위도 범위 파악으로 계획·설계·토공량 산정 지원 • 체적·토공량 계산 개념: 절·성토량·체적을 양단면 평균법·중앙단면법·각주공식·등심선법과 플라니미터를 이용해 산정하고, 등고선 성질·능선·계곡선·난외주기를 종합해 지형 해석 및 이수·토공 계획에 적용 |
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| 13장. 면적 및 체적측량 | ||
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[100강] 면적 및 체적측량 개요. 면적계산 (1)
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면적 및 체적측량 개요, 삼사법·삼변법 정리
• 면적·체적 개념과 기준면: 길이·면적·체적의 차원과 단위, 토지 면적의 수평 투영 정의, 지오이드·평면 가정 조건(정밀도·면적·반지름 기준), 공시지가·토공량 등 법·경제적 활용 개념 정리 • 면적 산정 방법 체계: 직접법(기계법: 트래버스·좌표·배면적 / 평판법: 기본도형 공식), 간접법(도해 분할법, 구적기, 수치지도·CAD AREA·폴리라인·BOUNDARY·PEDIT) 구조와 적용 대상 정리 • 삼각형 면적 계산 이론: 삼사법(밑변·높이, 두 변·사이각, 사인법칙 활용)과 삼변법(헤론 공식, 반둘레 개념), 축척·단위 환산을 포함한 실면적·도상면적 계산 절차 및 시험 출제 공식을 통합 정리 |
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[101강] 면적계산 (2)
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측량학 면적 계산: 사다리꼴 공식·투사지법·심슨법칙을 이용한 곡선 경계 면적의 수치적 근사 계산 개념 정리
• 사다리꼴 공식·투사지법: 지거값 또는 격자 칸을 이용해 곡선을 직선·단순 도형으로 근사하여 평균 높이×밑변 길이 형태로 면적을 산정하는 기초 지거법 • 심슨 제1법칙: 등간격·구간 수 짝수 조건에서 2구간씩 묶어 2차 곡선(1:4:1 계수)으로 근사하고 d/3[양 끝+4×홀수+2×중간 짝수] 구조로 면적을 계산하는 고정밀 수치적분법 • 심슨 제2법칙 및 혼용: 등간격·구간 수 3의 배수 조건에서 3구간씩 묶어 1:3:3:1 계수와 3/8 d 일반식을 적용하고, 조건 불충족 구간은 사다리꼴 공식 또는 심슨 제1법칙과 혼용하여 전체 면적을 보정 산정하는 방법 정리 |
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[102강] 면적계산 (3)
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좌표법과 배횡거법에 의한 면적 산정 핵심 정리
• 좌표법 면적 산정: 폐합다각형의 각 점 좌표(x, y)를 이용해 교차 곱 합(배면적 2A)을 계산하고 1/2·|S₁−S₂|로 단면·불규칙 형상의 면적을 구하는 방법 • 경사 사면 단면적 계산: 1:n 경사에서 높이-수평거리 관계로 치수를 산정하고, 절·성토 단면을 사다리꼴·삼각형(또는 사다리꼴−삼각형 분해)으로 구분해 면적을 구조적으로 계산하는 방법 • 배횡거법 면적 산정: 트래버스의 위거·경거에서 배횡거를 단계적으로 누적 계산한 후 ∑(위거×배횡거)=2A 공식을 적용해 폐합 트래버스 면적을 구하고, 부호를 유지·합산 후 최종적으로 1/2·절대값 처리하는 방법 |
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[103강] 면적분할
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삼각형·사각형의 면적분할
• 삼각형 평행선·꼭지점 분할: 한 변에 평행한 직선에 의한 닮음 삼각형 분할(길이제곱비 = 면적비), 꼭지점 공통·공통 높이 상황에서 밑변비 = 면적비가 되는 길이·면적 비례 구조 정리 • 변상 고정점 분할: 삼각형 내부·외부 고정점과 변 위 분할점을 연결해 두 변과 끼인각으로 면적식을 세우고, 면적비 m:n을 통해 미지 변 길이를 선형 비례식으로 구하는 절차 정리 • 사다리꼴·사변형 분할: 평행한 두 밑변을 갖는 사다리꼴에서 분할선 길이 EF를 EF = √((m·AD² + n·BC²)/(m+n))로 표현하고, 닮음과 비례식을 이용해 분할선 위치(예: AE, BE)까지 결정하는 공식 구조 정리 |
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[104강] 체적의 산정
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체적 산정의 기본 공식과 점고법·등고선법 정리
• 체적 산정 방법 분류: 단면법(중앙단면법·양단면 평균법·각주공식), 점고법(사각·삼각기둥), 등고선법(심슨형 각주공식 응용)으로 구분하고 각 방법의 정의·적용 조건·정확도 특징 정리 • 단면법·등고선법 핵심 공식: 중앙단면법·양단면 평균법·각주공식의 체적 산정식과 크기 관계(양단면 평균법 > 각주공식 > 중앙단면법), 등고선법의 심슨형 각주공식 구조와 홀·짝 면적 가중치 체계 정리 • 점고법·시공기준고 구조: 사각·삼각 격자점 높이의 가중치 합을 이용한 체적 일반식과 시공기준고 h = V/(전체 면적)의 평균고 개념을 통해 절·성토량 균형 및 설계 기준고 결정 절차 정리 |
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[105강] 유토곡선에 의한 토공량 산정
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유토곡선에 의한 토공량 산정 핵심 개념 정리
• 유토곡선(mass curve) 개념·구성: 종·횡단면에서 산정한 절토·성토 단면 토량을 연장 방향으로 누적한 누가토량 곡선으로, 가로축은 도로연장·세로축은 누가토량을 나타내며 종단면도와 함께 메스 다이어그램을 구성함 • 흙의 상태·토량환산계수·누가토량 계산: 자연·흐트러진·다져진 상태 구분과 L값·C값·단위중량을 적용해 절토·성토 환산토량·차인토량·누가토량을 산정하고, 유토곡선의 상·하향, 정점·저점, 기준선 교점으로 절토·성토 구간·전토량·총토량·총토공량·평균운반거리·사토·토취 여부를 판정함 • 유토곡선 활용·토공계획: 유토곡선에서 구간별 토량·운반거리·평균운반거리를 읽어 토량 배분과 도로 계획고 조정, 사토·토취 계획, 무대운반·유대운반 구분 및 굴삭기·불도저·덤프트럭 등 토공기계·운반수단을 선정하는 토공 계획·시공 방법 설계에 활용함 |
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[106강] 면적 및 체적측량 연습문제풀이
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면적 및 체적측량 연습문제 핵심 개념 정리와 계산법
• 토공 단면적·토공량 계산: 절토·성토 개념, 비탈면 경사 1:n 해석, 사다리꼴·삼각형 단면을 이용한 단면적 산정과 횡단면적·양단면 평균법·각주공식·중앙단면법에 의한 토공량 계산 원리 • 폐합 트래버스 면적 계산: 합위거·합경거를 좌표로 해석하여 배횡거법·좌표법·해론공식으로 면적을 구하고, 폐합 조건(위거·경거 합 0) 및 각 공식의 구조와 적용 절차 정리 • 유토곡선 및 도로 토공 계획: 절토·성토 누적토량 곡선 정의, 토량 균형점·평균 운반거리·토취장·사토장 결정 원리와 도로 연장에 따른 토량 분포를 이용한 경제적 토공 계획 방법 정리 |
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| 14장. 하천측량 | ||
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[107강] 하천측량 개요. 평면측량. 수준측량
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하천측량 개요·평면측량·수준측량 핵심 정리
• 하천측량 개념·목적: 하천의 형상·단면·수위·기울기·유속·지형지물 위치를 측정해 평면도·종단면도·횡단면도를 작성하고 수공 설계·치수·이수 계획의 기초자료를 제공하는 절차 • 평면·수준·수심측량 체계: 유제부·무제부별 평면측량 범위 설정, 단열삼각망·트래버스 및 세부지형측량으로 평면 위치 결정, 수준기표·거리표 설치 기준에 따라 종단·횡단·심천·하구심천측량과 수심측량 및 유량측량을 수행하는 구조 • 도면·축척 규정: 평면도·종단·횡단면도에 거리·고도·수위·구조물 정보를 기입하고, 1/2,500·1/1,000 등 거리 축척과 1/100·1/50 높이 축척 규정을 적용해 하천 개수·공작물 설계용 기준 도면을 작성하는 체계 |
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[108강] 수위관측. 유량관측
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하천 수위·유속 관측과 평균유속 산정 핵심 정리
• 수위관측·수위표 체계: 하천 이수·치수·계수·구조물 설계를 위한 수위관측 목적, 보통수위표·자기수위표의 구조·관측주기·설치 기준(안정 하상, 직선부, 인위적 영향 배제, 영위의 설정과 평균해수면 기준 표고 관리) 정리 • 하천 수위 기준 체계: 최고·최저·평균·평균최고·평균최저·갈수위(355일)·저수위(275일)·평수위(185일)·고수위·홍수위·최다수위·지정·통보·경계수위 등 정의와 이수·치수·홍수 경보·재해 대응 계획에서의 활용 기준 정리 • 유속·평균유속 산정 체계: 부자법(표면·이중·막대, 프란시스식), 유속계(광정식·프라이스식·Pito tube) 적용 조건, 하천단면 유속분포 특성(0.6h 부근 최대), 1·2·3·4점법 평균유속 산정식과 계산 절차를 통한 유량 산정 방법 정리 |
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[109강] 유량의 측정
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유량 측정과 유량공식 및 하천측량 연계 개념 정리
• 유량 산정 기본 개념: 유량 정의·단위, 연속방정식 Q=AV, 합리식 Q=CIA 및 단위 환산을 통한 하천·수로 유량 계산 구조 정리 • 유량 측정 및 계산 방법: 직접측정법·간접측정법, 부자·유속계에 의한 평균유속 측정, Chezy·Kutter·Manning·Bazin·Forchheimer 유속공식을 이용한 Q 산정 및 단면분할법 계산 절차 정리 • 하천측량과 수준측량 역할: 하천 단면·종단·수위·유속 관측을 통한 수위–유량 관계 및 하천 형상 파악, 수준측량 기반 종·횡단면 작성과 하천구조물 설계 기초자료 확보 기능 정리 |
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| 15장. 터널측량 | ||
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[110강] 터널측량 개요
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터널측량 개요, 공정, 특수성과 조사·측량 구분 정리
• 터널측량 기본 개념: 터널 중심선·고도·단면을 갱외·갱내에서 연속·정밀하게 재현·관리하는 측량으로, 계획·조사·설계·시공·완공 전 과정의 기준점·연결·수준·단면측량 체계 확립 • 터널 조사·측량 체계: 개략·정밀·시공중 조사로 지형·지질·법규·시공상황을 단계별 검토하고, 지형측량·갱외 기준점·세부·갱내·작업갱·완공측량으로 중심선·고도·단면 성과를 체계적으로 확보 • 터널측량 특수성·장비: 어두운 밀폐 갱내 환경·가스·지하수·온습도 변화에 대응하기 위해 조명장치·천정측점·역스태프 수준측량·온도보정과 레이저 데오돌라이트·자이로 경위의 등 특수장비와 엄격한 기계 조정이 요구됨 |
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[111강] 갱외측량. 갱내측량
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갱외·갱내측량 개념 및 중심선·수준측량 정리
• 갱외측량·기준망·지상 중심선: 국가기준점 기반 기준망·BM 설치 후 직접·다각·삼각측량으로 양 갱구 위치·방위각·거리·지상 중심선 및 표고 결정 • 갱내 중심선·연결측량·곡선 설치: 도벨을 기준으로 갱외 기준선을 갱내로 투영·연장하고, 경사·수직갱 및 삼각법으로 갱내외를 연결하며 현편거법·내접다각형법·외접다각형법으로 곡선 중심선 설치 • 갱외·갱내 수준측량: 갱외 BM에서 일반 수준측량으로 갱구 표고를 정한 뒤, 갱내에서는 천장 스타프 부호 처리와 수직갱 강철줄자 온도·장력 보정을 적용해 갱내 도벨·측점 표고를 전달·결정 |
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[112강] 단면측량. 건축한계와 차량한계
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터널 단면측량, 건축한계·차량한계, 터널측량에서 GPS 활용
• 터널 단면측량: 굴착·완공 단계에서 설계단면 대비 실제 굴착단면·건축한계·차량한계 충족 여부를 무타겟·자동화 장비로 정면도 형상 측정·검증하는 절차 • 건축한계·차량한계·여유공간: 궤도 중심·레일면 기준 건축 가능 공간(건축한계)과 차량 단면 규격(차량한계)을 규정하여 3차원 여유간격(수평·수직 차이)을 확보하는 안전 설계 체계 • 터널 내 공간해석·GPS 활용: 좌표 차로 수평거리·사거리·경사각·경사도를 계산해 터널 내 위치·기울기 해석하고, GPS는 갱외 기준점 및 갱내외 연결측량·외부 구조물 계측에만 사용되는 터널측량 기준망 구축 수단 |
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| 16장. 노선측량 | ||
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[113강] 노선측량 개요. 순서 및 방법 (1)
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노선측량 개요와 노선측량의 순서 및 방법 정리
• 노선측량 개념·대상·곡선요소: 도로·철도 등 선형시설의 중심선과 평면곡선·수직곡선·완화곡선을 설정해 경사·계획고·토공·용지·구조물 위치를 결정하는 측량 절차 • 노선선정 조건과 목적: 건설·유지·수송비 최소화, 용지보상·환경·문화재·배수·절성토 균형, 직선 및 완만한 곡선·경사 확보를 통해 경제성·안전성·교통성·시공성을 달성하는 노선 결정 • 노선측량 단계 및 공사 성과: 도상계획→예측(다각·종·횡단·지형측량)→실측(정밀 중심선·종·횡단·지형측량)→공사측량(용지측량·시공측량) 순으로 진행하며, 평면도·종단면도·횡단면도·용지폭·용지면적을 산출해 설계·공사비·보상·시공관리의 기초 자료 제공 |
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[114강] 노선측량의 순서 및 방법 (2)
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노선측량 도로측량·종단측량·횡단측량 정리
• 도로 노선 및 평면곡선 설계: BP·IP·EP·BC·EC·교각 I·곡선반지름 R을 이용한 도상 중심선 결정, 설계속도별 최소곡선반경 적용, 직선–곡선–직선 조합의 노선 기하구조 구성 • 종단측량 및 종단면도: 노선 중심선상의 측점 거리·지반고 측정, 수평·수직 축척 선택, 누가거리·지반고·계획고·고차·경사·수직곡선 등을 종단면도에 기입하여 계획고·절토·성토 산정 • 횡단측량 및 횡단면도·토공량: 각 체인점에서 좌우 지형고와 거리 측정, 도로 폭·절·성토 폭·측구 위치를 횡단면도로 작성하고, 종단면도와 함께 토공량·절성토 균형·구조물 물량 산출의 기초자료로 활용 |
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[115강] 곡선설치 (1)
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원곡선 설치 기본 개념과 요소 정리
• 노선 곡선 분류와 설계 기본: 평면곡선(수평곡선)·수직곡선(종단곡선)·완화곡선의 개념과 설치 목적, 종단 2차포물선 종거식 및 최소 곡선반경–설계속도–편경사·마찰계수 관계 정리 • 원곡선(단곡선) 기하요소와 길이식: BC·EC·IP·O·R·I·θ·δ 등 기하요소 정의와 접선길이 TL, 곡선길이 CL, 장현 L, 외선길이 E, 중앙종거 M의 삼각함수·부채꼴 기반 계산식 구조 정리 • 편각 및 곡선 설계 응용: 편각 δ의 정의와 중심각·호장과의 관계(δ = l/2R), 곡선 길이·반경 변화에 따른 편각 특성, 최소 곡선반경 식과 원곡선 요소식을 활용한 노선 평면·종단 곡선 설계 절차 개관 |
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[116강] 곡선설치 (2)
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단곡선 설치와 편각법·진출법·지거법 핵심 정리
• 단곡선 설치 기본 요소: 곡선반경 R, 교점(IP), 교각 I로부터 접선길이 TL, 곡선길이 CL, 외선 WE, 곡선 시점·종점(BC·EC), 시·종단현 L1·L2 및 20 m 간격 중심말뚝 배치 절차 정리 • 편각법·현각현장법·전방교회법: 편각식 Δ = L/(2R)을 이용한 시·종단현 및 표준 구간 편각 계산, 편각 누적 및 ΣΔ ≈ I/2 검산 구조, 시준 장애·정밀도 요구에 따른 편각현장법·현각현장법·전방교회법의 적용 조건과 설치 절차 비교 • 진출법·지거법: 줄자를 이용해 접선·현·기준선으로부터 편거·지거(x–y 직교좌표)를 재현하여 곡선을 설치하는 중앙종거법·접선편거법·장현지거법 등 하위 기법과, 각관측 곤란·터널 측량 등 특수 시공 환경에서의 활용 목적 정리 |
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[117강] 곡선설치 (3)
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곡선설치 진출법·직거법 핵심 정리와 공식 유도
• 곡선설치 진출법: 줄자와 수선만으로 곡선상의 점을 결정하는 방법으로, 중앙종거법·접선편거법·현편거법을 통해 편거·종거 공식(T = l²/2R, D = l²/R, Y = R - √(R² - X²))을 이용한 곡선 점 설치 절차 정리 • 곡선설치 직거법: 접선 또는 장현을 기준축으로 수평거리 x와 직각거리 y(지거·종거)를 계산하여 곡선 점을 배치하는 방법으로, 접선지거법·중앙종거법(Mₙ = R(1 - cos(I/2ⁿ)), 4분의1법)·장현종거법의 좌표식(xᵢ, yᵢ) 구조와 유도 관계 정리 • 진출법·직거법 비교 구조: 원호 기하와 편각·삼각함수 관계(δ = l/2R, l = 2Rsinδ)를 공통 기반으로 하되 줄자 중심 간이 설치(정밀도 낮음)와 기준선 기반 좌표계산(공식 복잡, 이론·시험 중심)으로 구분하여 정의·기준선·사용 거리(편거·지거·종거)·대표 공식 체계화 |
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[118강] 복심곡선과 반향곡선
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복심곡선과 반향곡선의 개념과 기하학적 재원 정리
• 복심곡선: 중심 방향이 같은 두 단곡선을 공통접선으로 접속한 곡선으로, 급격한 곡률 변화로 승차감 저하가 커 완화곡선 병용이 필요하며 T = R tan(I/2), L = πRI/180, I = I₁+I₂ 관계로 접선길이·호길이·교각을 산정함 • 반향곡선: 중심이 공통접선의 서로 반대 방향에 있는 두 단곡선을 공통접선으로 접속한 곡선으로, 곡률 역전이 커 완화곡선·직선부 삽입이 필수이며 T = R tan(I/2), L = πRI/180, ℓ = R( tan(I₁/2)+tan(I₂/2) ) 등으로 접선·접점 간 거리와 배치선 위치를 결정함 • 곡선 공통 구조: 복심곡선·반향곡선 모두 반지름(R₁,R₂), 교각(I₁,I₂), 접선길이(T₁,T₂), 곡선길이(L₁,L₂)의 상호 관계와 사인법칙 기반 삼각형 해석으로 곡선 시작점·접속점·종점 위치를 설계하고, 승차감과 안전성 확보를 위해 완화곡선 적용 여부를 함께 검토함 |
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[119강] 장애물이 있는 경우의 원곡선 설치법. 노선변경법
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장애물이 있는 경우 원곡선 설치법과 노선변경법 정리
• 장애물 존재 시 원곡선 설치: IP·BC·EC 부근 장애물 상황에서 임의점(A′, B′)·방위각·사인법칙을 이용해 교각 I, 접선길이 TL, 곡선반경 R, 시점·종점 위치를 간접 복원하는 절차 정리 • BC부근 간접 설치법: 곡선중점 기준 설치(외선 E와 곡선길이 CL/2로 중점 산정 후 편각법 적용)와 접선 평행 가접선 기준 설치(PQ = R(1 − cos α), DQ = R{tan(I/2) − sin α} 활용)로 시점 부근 장애물 극복하는 구조 정리 • 노선변경법: 두 접선 불변·접선 평행이동(시점 고정, R 변화·R 고정, 시점·종점 이동) 세 유형에 대해 TL, CL, E 기본식과 $R_N = R_0 + \dfrac{e}{\sec(I/2) - 1}$, $R_N = R_0 + \dfrac{e}{1 - \cos I}$, $n = \dfrac{e}{\sin I}$, $m = -e\cot I$, $h = n\sin(I/2)$, $k = n\cos(I/2)$ 등 설계·계산 관계식 정리 |
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[120강] 완화곡선 (1)
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완화곡선, 편경사, 확폭 개념 및 계산관계 정리
• 완화곡선과 곡률 개념: 직선과 원곡선 사이 곡률을 0→1/R로 선형 변화시키는 완화곡선(클로소이드 등)과 a² = R·L 관계를 통해 곡선 진입 시 원심력·횡압을 점진적으로 완화하는 설계 개념 정리 • 편경사·캔트 및 최소곡선반경: 곡선부 노면 기울기인 편경사(i)와 궤간 높이차인 캔트(C)를 정의하고, C = D V²/(127R), V²/(127R) = i + f, R ≥ V²/{127(i + f)} 관계식으로 원심력·중력·횡마찰 평형에 따른 곡선 조건 정리 • 곡선부 확폭 개념 및 계산식: 앞·뒷바퀴 궤적 차이로 인한 내측 여유 확보를 위해 곡선 내측으로 확폭량 ε을 두며, (R − ε)² + L² = R²에서 유도되는 ε = L²/(2R)과 완화곡선 구간에서의 0→ε 점진 변화 원리 정리 |
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[121강] 완화곡선 (2)
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완화곡선과 편경사 관계, 성질 및 요소 정리
• 완화곡선과 편경사 비례관계: 곡선반경이 무한대에서 R로 감소하는 동안 캔트가 0에서 C₀까지 선형 증가하며 Cx/C0 = x/X와 곡률(1/ρ) 변화가 비례하는 전이 구간 개념 정리 • 완화곡선 종류와 비례 기준: 3차포물선·Lemniscate·Clothoid에서 곡률·캔트가 각각 횡거 x, 동경 z, 곡선장 L에 비례하도록 정의되는 완화곡선 유형 및 비례식 구조 정리 • 완화곡선 길이와 요소 기호: L = Vt(또는 L = V/3.6·t)로 설계속도와 통과시간에 따른 길이 산정, 시점·동경·곡선장·이동량·접선각·편각 등 기호(x,y,z,L,R,ρ,ΔR,M,TK,TL,τ,σ)의 정의 및 도로 설계 적용 관계 정리 |
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[122강] 완화곡선 (3)
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완화곡선 종류와 3차 포물선·클로소이드 핵심 정리
• 완화곡선 기본 개념·종류: 직선–원곡선 사이 곡률을 점진적으로 변화시키는 곡선으로 3차 포물선·렘니스케이트·클로소이드가 주요 형식, 도로·철도 선형에서 주행 안전·승차감 확보 기능 • 3차 포물선·렘니스케이트 완화곡선: 3차 포물선은 y=6R/X³·x³에 따른 근사 곡률 완화곡선으로 짧은 구간에 사용, 렘니스케이트는 급곡선·철도 선형용 완화곡선으로 큰 방향 변화에 유리 • 클로소이드 및 응용 요소: 곡률이 곡선길이에 비례하는 나선형 완화곡선으로 A²=RL, τ=L/2R을 기본식으로 하여 단위 클로소이드, 좌표·이동량 공식, 다양한 형식(기본형·S형·난형·철형·복합형) 설계·계산에 활용 |
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[123강] 완화곡선 (4)
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클로소이드 완화곡선 설계 예제 16-8, 16-9, 16-10 정리
• 클로소이드 기본관계와 좌표식: 매개변수–반지름–곡선장 관계식 a² = RL 및 근사 좌표식 x = L(1 − L²/40R² + …), y = L²/6R(1 − L²/56R² + …)을 이용해 x, y, 접선각 τ, 중심투영 xₘ, 편각 σ, 동경길이 S₀, 이정량 ΔR 등을 일괄 계산하는 절차 정리 • 기본대칭형 클로소이드 설계 구조: 전체 교각 I, 원곡선 중심각 α(또는 θ), 접선각 τ의 관계(I = α + 2τ, θ = I − 2τ)와 w = (R+ΔR)tan(I/2), d = xₘ + w, BP–IP 추가거리를 이용해 BTC·BCC·ETC 위치 및 전체 곡선길이 C_L(2L+L_C)와 직선·곡선부 측점(20 m 간격) 배치 계산 구조 정리 • 지거법(직접법) 완화곡선 설치: 주어진 I, R, L, 추가거리로부터 a = √(RL), τ, ΔR, xₘ, w, d, L_C를 구하고, 각 측점의 곡선거리 Lᵢ에 대해 클로소이드 x, y 근사식을 반복 적용하여 현장 말뚝 좌표를 직접 산정하는 절차 정리 |
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[124강] 종단곡선 (1)
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종단곡선 개념과 원곡선 설계 핵심 정리
• 종단곡선(수직곡선) 개념·종류: 상·하향 종단경사 변화를 완화하기 위해 두 직선 경사를 곡선으로 연결하는 선형으로, 도로는 2차 포물선, 철도는 원곡선을 주로 사용하여 시거·승차감·배수·안전성을 확보함 • 경사차·곡선장·보정량 계산식: 경사 부호(상향 +, 하향 −)를 구분해 경사차 |m−n|를 %·‰ 단위 일관되게 계산하고, 철도 원곡선 종단에서 L≈(R/1000)|m−n|, y=x²/(2R) 또는 y={(m−n)/(200L)}x²를 사용해 곡선장과 각 측점 표고 보정량을 산정함 • 평균 경사율(i) 기반 설계 기준: 철도에서 허용 평균 경사변화율 i를 이용해 |m−n|/i 값에 대응하는 중심말뚝 개수(짝수·홀수·임의 위치 규칙)를 결정하고 20 m 간격을 곱해 L을 정하며, 경사 부호·단위·시거·안전 기준을 만족하도록 계산된 최소값 이상으로 곡선장을 채택함 |
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[125강] 종단곡선 (2)
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국철 2급선 종단곡선 예제 16-13, 16-14 계산 개념 정리
• 국철 2급선 종단곡선 기본조건: 경사 평균 변화율 2‰/20 m 조건에서 접선 경사차 |M−N|으로 L = (|M−N|/2)×20 산정, 말뚝 20 m 간격 기준으로 종단곡선 길이 배분, 종거식 Y = (M−N)X²/(200L)로 포물선 종거 계산 • 예제 16-13·16-14 말뚝 배치 및 X 배분: 교점이 중심말뚝 사이 중앙(대칭)·12 m 이격(비대칭)인 경우 각각 L/2 기준 대칭·조건 맞춘 L 조정(150→144 m 등) 후, 좌·우측 X 좌표를 20 m 간격 및 잔여거리(10 m, 12 m 등)로 구조적으로 배분 • 종단곡선 형상·정점·저점 해석: 상향–하향 볼록곡선·하향–상향 오목곡선에서 Y값과 직선 경사를 합산해 최종 표고 산정, 정점·저점 위치는 경사차와 L로 계산되며 항상 완만한 경사 쪽으로 치우치는 특성을 이용해 위치 추론 |
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[126강] 종단곡선 (3)
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2차 포물선 종단곡선 설계 식, 길이, 예제 정리
• 2차 포물선 종단곡선 기본식: 경사차·길이에 따른 계수 a 유도와 $y=\dfrac{i_1-i_2}{200L}x^2$ 구조, 종거 개념 및 정점·대칭 특성 정리 • 종단곡선 길이 결정식과 기준: 설계속도·경사차·곡선반경·도로등급에 따른 $L=\dfrac{(i_1-i_2)V^2}{360}$, $L=R(i_1-i_2)$, $L=26(m-n)$ 및 최소 종단곡선 길이 표 해석 체계 • 종단곡선 표고 계산 절차: 시점고·경사로부터 직선 표고 $H'$ 산정, 포물선 종거 $y$ 계산 및 대칭성 활용, $H=H'-y$에 의한 각 측점 표고 산정 예제(16.15, 16.16, 16.16-1) 구조 정리 |
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[127강] 노선측량 연습문제풀이 (1)
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노선측량 연습문제 풀이 핵심정리(기울기·단곡선·캔트·클로소이드)
• 지형 경사와 단곡선 기하요소: 축척·등고선 간격을 이용한 경사(%) 계산, 단곡선의 교각·반지름·접선길이(TL)·곡선길이(CL)·중앙종거·외선(외할)·장현·편각 정의 및 TL·CL·BC·EC 추가거리 산정 절차 정리 • 외선·편각법·클로소이드: 외선 E로부터 반지름 R 역산, 시단현·종단현·중간 현 길이에 따른 편각 누가(편각법)와 검산(ΣΔ ≈ I/2) 구조, 클로소이드 매개변수 A의 기본식 A² = RL 적용 • 캔트·평경사 설계: 곡선구간 캔트 C와 속도·반지름·궤간(폭원) 관계식 C = DV²/(Rg), 실무식 C = DV²/(127R) 및 역식 V = √(127CR/D) 활용, 캔트에서 평경사 경사율(%) 환산과 단위·각/길이 모드 변환 유의사항 정리 |
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[128강] 노선측량 연습문제풀이 (2)
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노선측량 곡선설계 연습문제 핵심 정리 (연습문제 11~19)
• 원곡선 기하요소·추가거리 환산: 접선장 TL=R·tan(I/2), 곡선길이 CL=πRI/180, 외선·중앙종거·편각 공식으로 반지름·곡선길이·추가거리(IP·BC·EC) 상호 환산 및 곡선중점 이동량·중점 편각 계산 • 클로소이드 완화곡선 설계: 곡률 k=1/R, 매개변수 A²=RL, 접선각 τ=L/(2R), 좌표식(X,Y), 이적량 ΔR, 보정값 X_m, 거리 W·D를 이용해 BTC·ETC 위치와 추가거리 산정, 직선–원곡선 사이 곡률·캔트 완충 연결 • 특수조건 곡선설계 응용: 곡선 종점 접선 평행이동에 따른 반지름 변화, 장애물로 인한 IP 대체점에서의 삼각측량(보각·사인법칙), 중앙종거법(M1,M2,M3)으로 원곡선 근사 설치 등 기본 삼각함수와 곡선식 응용 절차 정리 |
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| 17장. 사진측량 | ||
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[129강] 사진측량 개요 (1)
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사진측량 개요와 정의, 역사, 특징 및 정확도 정리
• 사진측량 개념·분류: 항공·지상 영상 및 전자기파로 대상물의 정량·정성정보를 취득하는 학문으로, 측정용 사진측량(기하·지도제작)과 해석적 사진측량(파장·영상 해석, 자원·환경 분석)으로 구분됨 • 사진측량 역사·특징: 광학 영상 형성, 사진술 발명, 항공기 도입, 입체사진측량 및 수치지도 제작으로 발전하여, 대면적·비접촉·4차원 분석·접근 곤란 지역 측량에 유리하나 고가 장비·기상·조명 의존성과 소규모 대상 비경제성, 식별 한계가 존재함 • 사진측량 정확도 구조: 평면(X,Y) 정확도는 (10~30 μm)×축척분모 수준, 높이(H) 정확도는 (1/10000~2/10000)×촬영고도 수준이며, 사진거리·지상거리·초점거리·촬영고도 간 비례관계로 지도 축척 및 오차 범위를 결정함 |
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[130강] 사진측량 개요 (2)
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사진측량 분류와 촬영방법·필름·활용 개요
• 사진측량 분류 체계: 촬영 방향(수직·경사·수평), 촬영 방식(직각·편각·수렴 수평촬영), 촬영방법(항공·지상·수중·원격탐사·비지형), 도화 축척(대·중·소축척) 기준으로 평면·높이 정확도와 적용 규모 구분 • 촬영 및 센서 요소: 항공·지상사진측량의 전·후방교회법, 화각·초점거리·촬영고도에 따른 축척 관계(M=f/H), 촬영기선·중복도(종·횡중복), 필름·센서 종류(팬크로·적외선·위색·팬인플러·천연색)와 파장대·판독 특성 정리 • 사진측량 활용 영역: 지형도 제작·노선계획·토지·지적측량·3차원 형상 계측을 중심으로 자원·환경 조사, 수중·군사·우주·의학·치의학·문화재·교통관리 등 비지형 응용 분야까지 통합 적용 범위 제시 |
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[131강] 항공 및 지상사진측량용 카메라
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항공 및 지상사진측량용 카메라 핵심 개념 정리
• 항공·지상사진측량용 카메라 개념: 기하학적 정확성·렌즈 왜곡 최소화·고해상도·디지털 처리 용이성을 갖춘 측량 전용 카메라 체계로, 항공사진과 지상사진을 통해 지도 제작·주제도 작성에 활용 • 항공사진측량용 카메라 구조·기하 관계: 장초점 정밀렌즈·대형 포맷·고속 셔터·안정화 장치를 갖추고, 초점거리–화각–촬영고도–축척 관계(M=H/f)와 중복도·기복변위·주점·방사왜곡을 고려해 단일렌즈·다중렌즈·스트립 카메라 및 화각(초광각·광각·보통각·협각)에 따른 용도를 구분 • 지상사진측량용 카메라 유형: 보정데이터가 내장된 전용 측량카메라와 실험실 캘리브레이션을 거친 준-측량용 카메라, CCD 기반 디지털 카메라로 구분되며, 항공사진과 동급의 기하학적 품질 확보와 지상 객체 정밀 측정을 목표로 운용 |
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[132강] 수직사진 (1)
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수직사진의 기하와 사진축척·지상좌표 계산 개념 정리
• 수직사진 기하 개념: 광축·주점·사진좌표계 정의, 엄밀 수직사진과 경사사진 구분, 음화·양화 형성과 중심투영 특성 정리 • 사진·지도 축척 개념과 계산: 지도축척·사진축척 정의, 평평지형에서 S = f/H, 기복지형에서 S = f/(H ± h), 평균 사진축척 S평균 = f/(H − h평균) 및 실측·지도 비교를 통한 축척 결정 방법 정리 • 수직사진 기반 지상좌표 계산: 사진좌표(x, y)와 표고 h, 비행고도 H, 초점거리 f를 이용한 X = x·(H − h)/f, Y = y·(H − h)/f 산출과 이를 통한 지상 수평거리·수평각 계산 절차 정리 |
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[133강] 수직사진 (2)
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수직사진 기복변위와 비행고도 계산 핵심 정리
• 기복변위와 기복변위 식: 지표 기복으로 인한 수직사진상의 방사상 위치 오차, 기본식 Δr = (h/H)·r 및 최대 기복변위(Δr_max = (h/H)(√2/2)A)와 크기·방향 특성, 이를 이용한 대상물 높이 h = (Δr/r)·H 산정 원리 • 비행고도와 축척 관계: 비행고도 H를 축척 1/n과 초점거리 f, 사진·지상 길이(l, L)로 연결하는 f/H = l/L = 1/n 관계, 동일 표고 대상에서 H = fL/l 로 계산하는 절차와 항공사진 설계·기복보정에서의 역할 • 표고가 다른 두 점을 이용한 비행고도 계산: 서로 다른 표고를 갖는 두 점의 사진좌표(x, y), 지상좌표(X, Y), 수평거리 AB를 이용해 X = x(H−h)/f, Y = y(H−h)/f를 AB² 식에 대입하여 H에 대한 2차방정식을 구성하고 근의 공식으로 비행고도 H를 역산하는 방법 |
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[134강] 공선조건식
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공선조건식과 회전변환, 공면조건식 핵심 정리
• 사진측량 기하학 기본 개념: 특수삼점(주점·연직점·등각점) 정의와 경사각 단위(도·그레이드) 변환, 노출점–지상점–상점이 일직선상에 존재하는 공선조건의 좌표계 관계 정식화 • 좌표변환 및 회전행렬: 2차원 회전변환식과 3차원 회전행렬(ω, φ, κ)의 합성, 회전행렬 원소 m₍ᵢⱼ₎를 이용한 대상좌표–사진좌표 변환 구조 및 공선조건식 유도 절차 • 공선·공면조건식 응용: 공선조건의 닮은삼각형 비례식과 최종 공선조건식(x, y–X, Y, Z 관계) 정리, 두 투영중심과 대응 상점 네 점의 공면조건을 평면 일반식·4×4 행렬식(det=0)으로 표현하는 기준 정립 |
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[135강] 입체시 (1)
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입체시와 사진측량에서의 심도 인식 및 입체경 종류
• 입체시·심도 인식 기하: 양안 시차와 시차각·안기선에 의한 심도 인식 원리, 중복사진과 입체쌍을 이용한 3차원 입체모델 형성, 단안시·입체시 비교 및 역입체시·공액주점 정의 • 사진기하와 기선·기선고도비: 촬영종 기선길이 B·주점 기선길이 b·안기선 정의, 사진 길이 A·중복도 p와 B의 관계, 기선고도비 B/H = A(1-p)/f 수식과 적정 범위, 기선·고도·초점거리 변화에 따른 입체감 특성 • 입체시 조건과 입체경 종류: 입체시 성립 조건(광축 정렬·축척 차 허용 범위·중복도), 렌즈식·반사식·확대입체경의 구조와 기능, 중첩영상 관측 방식 및 확대·초점조정·거울·프리즘 활용 구조 정리 |
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[136강] 입체시 (2)
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사진입체시 과고감 개념과 유도, 중복도와의 관계 요약
• 과고감 정의 및 정량식: 입체모델 기복이 실물보다 과장되는 현상으로, 실물과 모델의 폭 대비 높이 비를 비교하여 V = (Y/D)/(y/d)로 정의 • 과고감 기하·기선고도비 관계: 촬영 시·입체시 기하를 근사해 V = (B/H)/(b_e/h)로 유도하며, 기선고도비는 카메라 초점거리·촬영고도·입체시 기선과 고도에 의해 결정 • 과고감과 중복도(Overlap) 연계: 촬영기선 B = S(1 - p/100), B/H = (1 - p/100)(d/f), 입체시 기선고도비 b_e/h ≈ 0.15를 사용해 V ≈ [(1 - p/100)d/f]/0.15로 표현하고, 중복도 증가 시 과고감 감소 원리 정리 |
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[137강] 시차 (1)
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항공사진 시차의 개념과 시차방정식 및 부점의 원리
• 항공사진 시차 개념 및 표고 관계: 관찰자·기선 변화에 따른 점의 위치 변위 정의, X시차(입체시차)와 표고 정비례 특성, 단사진·입체시에 의한 시차측정 절차 및 기선·주점 정렬 조건 정리 • 부점(Floating Mark)의 원리: 좌·우 사진의 대응점에 투사된 두 표식을 입체시로 하나의 pointer로 합성하는 방식, 수렴각 변화에 따른 부점의 상하 이동 원리, 시차측정기·도화기에서의 공간점 지시 기능 정리 • 시차방정식: 기선 B·초점거리 f·촬영고도 H·시차 p를 이용한 표고 및 지상좌표 산정식 $h_A = H - \dfrac{Bf}{p_A}$, $X_A = \dfrac{B}{p_A}x_A$, $Y_A = \dfrac{B}{p_A}y_A$의 닮음삼각형 기반 유도 및 실측 예제 적용 구조 정리 |
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[138강] 시차 (2)
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시차차에 의한 높이측정, 비행고도·촬영기선 계산 정리
• 시차·시차차와 높이차 관계: 입체사진에서 시차·시차차를 정의하고 $p=\dfrac{BF}{H-H_P}$식을 통해 두 점 높이차 및 미지점 표고를 정확식 $H_A = H_C + \dfrac{\Delta p}{p_A}(H - H_C)$로 계산하는 원리 정리 • 시차차에 의한 근사적 높이계산: 주점기선길이 $b$, 평균비행고도 $H'$ 치환으로 $\Delta h = \dfrac{H'}{b}\Delta p$ 근사식을 유도하고 기복·비행고도 조건에 따른 정확식/근사식 선택 기준 및 등고선 간격·비고 계산 절차 정리 • 비행고도·촬영기선 산정: 사진축척·초점거리·주점기선길이 관계로 $B = m b$, $H = H_A + \dfrac{Bf}{p_A}$, $B = \dfrac{p_C}{f}(H - H_C)$ 등을 이용해 비행고도와 지상 촬영기선, 그리고 사진좌표·시차 기반 기선거리 역산 절차 정리 |
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[139강] 항공사진 촬영계획 (1)
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항공사진 촬영계획: 종중복·횡중복 개념과 계산 정리
• 항공사진 피복 구조: 사진·모델·스트립·블록 계층 구조와 비행계획 요소(비행경로·촬영축척·비행고도·카메라·종·횡중복·허용편류각) 설정 원칙 정리 • 종중복·횡중복 개념 및 계산: 비행방향·횡방향 중복 정의, $p=\frac{a-b}{a}\times100\%$, $q=\frac{a-c}{a}\times100\%$, 기선길이 관계식 $b=a(1-p/100)$·$c=a(1-q/100)$ 및 지도작성용 표준 중복도(종 50·60%, 횡 5·30%) 정리 • 중복도 영향 요인과 재촬영 기준: 편류·표류·경사·비행고도·지형기복이 실질 중복도와 입체영역·피복 연속성에 미치는 영향과 최소 기준 미달·허용편류각 초과 시 재촬영 판단 기준 정리 |
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[140강] 항공사진 촬영계획 (2)
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항공사진 촬영기선·활용목적·축척·비행고도·입체도화
• 촬영기선·중복도·기선고도비: 촬영종·횡기선(B, C)과 종·횡중복도(p, q), 사진 한 변 길이와 축척·비행고도·초점거리 관계를 통해 기선길이와 기선고도비(B/H)를 산정하고, 입체시차·입체감 및 좌표오차 특성 규정 • 사진축척·비행고도·지도축척·등고선 간격: 사진축척–비행고도–초점거리 관계(M=f/H, H=mf)와 요구 지도축척·등고선 간격·도화기 확대능력에 따른 적정 사진축척·비행고도 결정, 지형 기복·허용고도오차에 따른 등고선 간격 설계 • 입체도화기·C계수·촬영계획: 투영기의 주점거리·외부표정·수직조작범위·확대비와 C계수(H=C·Δh)를 연계하여 촬영고도와 등고선 간격을 조합하고, 카메라·필름·비행경로·스트립 구성 및 모자이크·지형도 제작용 촬영계획을 시스템적으로 설계 |
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[141강] 항공사진 촬영계획 (3)
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항공사진 촬영계획
• 촬영고도·사진축척·입체도화기 확대비: 등고선 간격과 C-계수로 촬영고도 H 산정(H=CΔh), H/f로 사진축척 결정, 지도축척 대비 확대비 계산 후 입체도화기 허용 확대비·지형 기복비(hr/H≤0.2)로 사용 가능 여부 및 최소 촬영고도 판단 • 피복면적·유효면적·입체모델 면적: 사진 포맷과 촬영축척으로 피복면적 A₀=m²a²=(aH/f)² 산정, 종·횡중복도(P, Q)를 반영해 단일경로 유효면적 A₁=m²a²(1−P), 복촬영 유효면적 A₂=m²a²(1−P)(1−Q)로 입체모델 면적과 단위환산(m²↔km²) 정리 • 입체모형 수·사진매수 산정: 대상지역 길이(S₁, S₂)와 기선길이(B=Ma(1−P), C=Ma(1−Q))로 종·횡 입체모델 수 D=S₁/B, D′=S₂/C(소수 올림) 계산, 단촬영경로 사진매수 Nstrip=D+1, 전체 사진매수 N=(D+1)D′, 전체 입체모델 수 Nm=DD′ 및 필요 시 안전율 적용 N=(F/A효)(1+α)로 비행계획 수립 |
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[142강] 항공사진 촬영계획 (4)
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항공사진 촬영계획: 날씨·계절·비행계획도·노출시간·표정점 정리
• 항공사진 촬영조건: 구름·대기질·풍속·난류, 계절별 지표 피복·태양고도(최소 30°, 10~14시대), 눈 피복·수목 상태에 따른 촬영 시기·용도(지형도 vs 식생 해석) 결정 • 비행계획 및 촬영 파라미터: 비행계획도·템플릿·GPS·UAV를 이용한 경로·중복도·피복 설계, 비행속도·편류각(≤5%)·경사각(≤3%) 관리, 표정도 기반 성과 검사와 재촬영 판단 체계 • 촬영 기하와 기준점 체계: 최장·최소 노출시간(TL=ΔS·m/V, TS=B/V, B=mA(1-p)) 계산과 단위 변환, 표정점·대공표식·종·횡접합점·자침점의 정의·선정·설치 기준을 통한 사진-지상 좌표 연결 및 항공삼각측량 정밀도 확보 |
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[143강] 사진의 표정 (1)
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사진측량에서의 표정: 내부표정, 상호표정, 그루버 소거법 핵심 정리
• 사진측량 표정 체계: 내부표정·외부표정(상호·절대·접합)으로 구분하여 사진좌표를 지상좌표로 변환하고 촬영기하를 복원하는 단계적 절차 정리 • 내부표정 및 좌표변환: 주점·초점거리·렌즈왜곡·건판신축·대기굴절·지구곡률 보정과 Helmert 변환·2차원 등각/부등각사상변환을 이용한 기계좌표–지표좌표–사진좌표 간 변환 구조 정리 • 상호표정과 그루버 소거법: 공선·공면조건과 상호표정 인자(By, Bz, ω, φ, κ)를 통한 종시차 소거 및 3차원 모델좌표 결정, 그루버 소거법의 회전인자 활용·과잉수정계수·속도율에 의한 6점 종시차 제거 절차 정리 |
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[144강] 사진의 표정 (2). 사진지도
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항공사진 절대표정·접합표정·항공삼각측량·사진지도 개념 정리
• 절대표정·접합표정: 입체모델을 지상기준점으로 대지좌표계에 정합(절대표정)하고, 다수 모델·스트립을 공통점으로 하나의 통일된 스트립·블록 좌표계로 연결·통합(접합표정)하는 절차 • 항공삼각측량: 소수의 지상기준점과 사진·모델·스트립좌표를 이용해 스트립·블록·모델·광속(사진 한 매) 단위로 다항식법·독립모델법·광속법(번들법, DLT) 등 기계법·해석법 블록/스트립 조정으로 3차원 절대좌표를 결정하는 기법 • 사진지도·편위수정·정사투영 사진지도: 항공사진을 축척 조정·집성·편위수정으로 평면지도 대용 사진지도로 제작하며, 약조정·반조정·조정집성·정사투영 사진지도 단계에 따라 기복·기울기 보정 수준과 등고선 삽입 여부가 달라진다 |
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[145강] 사진판독. 수치사진측량
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사진판독과 수치사진측량 핵심 정리 및 계산 연습
• 사진판독 및 판독 요소: 정량·정성 판독을 통해 대상물 위치·형상·상태를 해석하며 크기·형상·음영·색조·질감·모양·상호위치관계·과고감을 핵심 판독 요소로 사용하고, 가시광선·적외선·열영상 등 다양한 영상 종류별 특성과 장단점을 구분함 • 수치사진측량 및 수치영상 구조: 디지털 영상을 이용해 사진측량을 자동화·실시간·GIS 연계 형태로 수행하며, 수치영상의 픽셀·라인 기반 행렬 구조와 공간해상도(및 시간·방사해상도)를 이해하여 정확한 공간정보를 추출함 • 항공사진 측량 기본 계산: 초점거리와 촬영고도에 따른 축척식(1/m = f/H), 평면위치오차, 사진상 길이, 시차차(Δp = B₀h/H), 한 장 사진의 실제 면적 등 핵심 공식을 이용해 항공사진 측량 관련 수치 문제를 계산함 |
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| 18장. 원격탐측 | ||
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[146강] 원격탐측의 분류 (1)
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원격탐측(Remote Sensing, RS) 개념·장단점·특징 정리
• 원격탐측 개념 요소: 플랫폼·센서·전자파·영상해석을 이용해 지표·대기 등에서 반사·방사되는 전자파를 원거리 비접촉 방식으로 수집·분석하여 토지·환경·자원 정보를 추출하는 기술 • 원격탐측 장점: 능동·수동 센서를 통한 전수조사·반복관측, 다중·초분광 영상 기반 4차원·속성 데이터 생성, 디지털 영상의 자동판독·정량분석 및 자연환경 모니터링·모델링 활용 • 원격탐측 단점·특징: 공간·분광·방사 해상도와 빅데이터 처리, 정확도·전문성·비용, 재방문주기·관측제약 등의 한계를 가지며, 정사투영상에 가까운 수치 영상으로 재해·환경·자원 분야에 신속 활용됨 |
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[147강] 원격탐측의 분류 (2)
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원격탐측의 분류와 역사, 수동·능동 센서 및 우리나라 RS 발전과정
• 원격탐사의 분류 체계: 이용 대상 분야·관측 파장 영역(자외선·가시광선·적외선·극초단파)·관측 장소(지상·항공기·인공위성)·탑재기(정지위성·궤도위성·항공기·헬기·지상관측기)·자료 취득 방법(수동형·능동형) 기준으로 체계화 • 수동형·능동형 센서: 수동형은 태양·지구 자연복사 이용 광학 원격탐사(자외선·가시·적외선), 능동형은 인공 발생 극초단파·레이저 이용 레이다·SAR·LiDAR 원격탐사로, 에너지원·파장대역·구름·야간 관측 가능 여부와 해석 난이도가 핵심 구분 • 원격탐측 역사와 우리나라 RS 발전: 항공사진·레이다·열적외선·SLAR에서 Landsat·SPOT·초분광·고해상도 위성(IKONOS 등)으로 발전했으며, 국내는 1970년대 기상·Landsat 자료 수신에서 출발해 우리별·무궁화호를 거쳐 아리랑(KOMPSAT) 1·2호 이후 다목적·고해상도 위성 체계로 확장됨 |
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[148강] 원격탐측의 분류 (3)
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원격탐측의 원리와 과정, 전자기파·태양복사 스펙트럼 정리
• 전자기파와 태양복사 스펙트럼: 전자기파 정의·파장–주파수 관계(c = λν)·태양복사 스펙트럼에서 자외선·가시광선·반사적외·열적외·마이크로파 주요 파장대와 에너지 특성 정리 • 물질의 분광특성과 대기 상호작용: 물질의 분광반사율(반사·흡수·투과·복사)과 토양·식생·수체의 대표 분광곡선, 대기 산란(Rayleigh·Mie·비선택적)과 대기의 창이 원격탐사 신호에 미치는 영향 구조화 • 원격탐측 시스템 요소와 과정: 에너지원(태양·능동형 레이더)–전달경로–관측대상–센서–데이터 해석으로 이어지는 원격탐측 과정과 광학·마이크로파 센서의 공간·분광·방사해상도 특성 및 영상 처리·정보 변환 절차 요약 |
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[149강] 원격탐측의 분류 (4)
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인공위성의 종류와 궤도 특성 핵심 정리
• 인공위성 분류와 기능: 과학·군사·원격탐측·항법(GNSS)·통신·기상위성의 정의, 주요 임무, 원격탐사·통신·항법·기상 관측에서의 활용 구조 정리 • 인공위성 공전 원리: 중력과 원심력 평형에 따른 안정 궤도 형성, 고도별 요구 속도 범위(약 7.9~11.2 km/s)와 궤도 유지 조건 정리 • 위성 궤도 체계: 고도 기준(저궤도·중궤도·지구동기·정지궤도)와 형태 기준(원궤도·타원궤도, 극궤도·적도궤도·태양동기궤도)별 정의, 고도·주기·주요 활용(원격탐사·통신·기상)의 대응 관계 정리 |
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[150강] 센서
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원격탐사 센서 개요와 수동·능동 센서, 해상도 정리
• 원격탐사 센서와 해상도 개념: 센서(수동·능동)의 정의·분류와 순간시야각(IFOV), 공간·분광·방사·주기 해상도 구조 및 상충 관계 정리 • 센서 시스템과 영상 취득·저장: Whiskbroom·Pushbroom 스캐닝, 프레임/다중파장대 카메라, MSS·TM·CCD·방사계 구조 및 디지털 영상 저장·활용 방식 정리 • SAR 기반 능동 센서와 활용 동향: SAR 개념과 InSAR·PSInSAR·SBAS 기법, 주요 국가별(SRTM, TerraSAR-X, COSMO-SkyMed, RADARSAT, PALSAR 등) SAR 응용 분야와 지형·재해 모니터링 활용 정리 |
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[151강] 전자파의 특성
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전자파의 특성과 태양 복사스펙트럼, 가시광선·적외선·극초단파 정리
• 전자기파·태양복사 기본 개념: 전기장·자기장이 직각으로 진동하며 광속(c=λν)으로 진행하는 파동과 태양 핵융합에서 기원한 복사에너지의 스펙트럼 분포 구조 정리 • 스펙트럼 구성 및 파장 구간: 감마선·X선·자외선·가시광선(약 380~780nm)·적외선(근IR·중IR·원IR)·극초단파(약 1μm~1m) 등 전자기파 전 영역의 파장 구간·에너지 특성·대기 및 지표 상호작용 체계 정리 • 원격탐사·측량 활용: 가시광선의 지형도 제작·영상 판독, 적외선의 열·식생 분석 및 군사 활용, 극초단파의 능동센서(레이더·마이크로파 등)를 통한 통신·기상 관측·지도 제작 기능 비교 정리 |
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[152강] 탑재기 (1)
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LANDSAT·SPOT·아리랑 위성 탑재기와 탐측기 체계 정리
• LANDSAT·SPOT 원격탐사 위성: RBV·MSS·TM·ETM+·HRV·HRVIR·HRG·Vegetation·DORIS 등 다중분광·광학·보조 센서의 밴드 수·공간해상도·스캔방식(위스크브룸·푸쉬브룸)과 자원탐사·지도제작·환경감시 기능 비교 • 우리별·무궁화 위성 체계: 우리별 1~4호 과학·기술실험·소형과학위성 계보와 무궁화 시리즈 정지궤도 방송통신위성의 통신·방송 서비스 기능 및 국내 위성 개발·상용통신 인프라 구축 역할 정리 • 아리랑 위성 시리즈: KOMPSAT-1·2·3·3A·5호의 탑재기(EOC·OSMI·SPS·LRC·MSC·AEISS·SAR·적외선 센서) 구성, 공간해상도·관측 파장대·궤도 특성, 주·야간·악천후 관측 능력과 국토관리·재난감시·군사·안보·GIS 구축 응용 정리 |
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[153강] 탑재기 (2)
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기상·해양·고해상도 위성의 종류와 탑재기 특징 정리
• 기상·해양 위성 계열: TIROS·NIMBUS·NOAA 극궤도 기상위성과 SEASAT·MOS-1 해양위성의 임무, 궤도 특성, 해양·대기 통합 감시 목적 정리 • 탑재 센서·자료 형식: AVHRR·TOVS(구성요소 HIRS·SSU·MSU·AMSU)와 복사량 물리량(복사에너지·복사속·복사발산도·복사조도·복사휘도) 정의 및 NOAA APT·HRPT 데이터 형식·해상도·전송특성 정리 • 고해상도 상업위성: IKONOS·GeoEye·QuickBird·WorldView의 공간해상도, 팬크로매틱·다중파장 채널 구성, 재방문주기, 일일 관측면적 및 DEM·수치지도·환경·도시·군사 활용 분야 비교 정리 |
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[154강] 필름의 전송과 변환. 영상처리
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필름 전송·변환과 원격탐사 영상처리 핵심 개념 정리
• AD/DA변환·영상전송·영상분석 지수: 필름·위성영상의 아날로그‑디지털 변환(AD/DA), 위성영상 전송·변조·변환 구조, NDVI·알베도 식과 해석을 통한 식생·반사특성 정량 표현 • 영상전처리·보정·노이즈 제거: 노이즈 제거(이동평균·중앙값 필터), 방사보정·대기보정, 정사보정·기하보정을 통해 센서·대기·지형·기하 왜곡을 보정하여 지도좌표와 일치하는 기초 영상 생성 • 영상강조·변환·접합·분류: 히스토그램 기반 선형·비선형 영상강조, 공간·파장·웨이블릿 영상변환, 해상도 병합을 위한 영상접합, 무감독·감독분류를 통한 지표피복·객체 분류 절차 정리 |
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[155강] 영상처리
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영상처리 변환·재배열·분류·정합·지상좌표화 핵심정리 (측량학)
• 영상변환·재배열(Resampling) 기법: Fourier·Walsh·Hotelling·DCT·Haar·Slant 변환을 통한 주파수/통계 기반 표현과 최근린·공1차·공3차·비선형 보간을 이용한 좌표/밝기 재샘플링 구조 정리 • 토지피복 영상분류와 정확도 평가: 토지피복 분류체계(대·중·세분류), 감독·무감독분류 및 분광·공간·시간 기반 분류 방법과 분류오차행렬·PCC를 이용한 분류정확도 산정 절차 정리 • 영상정합과 지상좌표화: 영역·형상·관계형 정합을 통한 공액점 탐색과 3차원 위치결정, GCP·공선조건·탐측기(센서) 모형을 활용한 위성영상 지상좌표화 및 3차원 지상/국지좌표 변환 과정 정리 |
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[156강] 원격탐측의 응용분야
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원격탐사의 응용분야 정리와 지도제작·환경·해양·국토계획 활용 핵심 개념
• 원격탐사 응용 개념: 다양한 공간·분광 해상도의 위성·SAR 자료를 이용해 분류·변화탐지·모델링·모니터링을 수행하는 기술로, 지도제작·환경·해양·수자원·지질·임업·농업·기상·국토·도시계획 분야에 적용됨 • 분야별 활용 구조: 지도제작(수치지도·DEM·3D 모델링), 환경·해양·수자원·지질(토지피복·습지·수질·수산자원·지질도·재해모니터링), 임업·농업(산림·작물 분류, 재해·작황 분석), 기상·기후·국토계획(복사에너지·기후모델·도시확장·3D 도시모델)을 위한 대표 위성·센서 선택과 핵심 산출물 도출로 구성됨 • 해상도·센서 구분: 고해상도(IKONOS, QuickBird, 아리랑 3A 등)·중해상도(LANDSAT, SPOT, IRS 등)·저해상도(MODIS, SeaWiFS, 기상위성 등)와 광학영상·SAR영상(ERS, JERS, RadarSat, 아리랑 5호 등)의 특성을 고려해 목적별 정확도·공간범위·주기성에 맞는 자료를 선택하는 구조임 |
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| 19장. 지형공간정보시스템 | ||
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[157강] GIS 의의 (1)
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GIS 의의와 기본 개념 정리: 지형·공간·정보·체계의 정의와 역할, 지형공간정보 활용 범위와 GIS의 분석·의사결정 지원 기능 개관
지리정보 구성 요소: 지물·지모로 구분된 지형, 실제공간·모형공간과 위상관계, 절대·상대 위치자료 및 도형·영상·속성자료 구조 지리정보체계(GIS) 정의: 지리정보를 수집·저장·조작·분석·표현하는 H/W·S/W·DB·인적자원의 통합 체계로서, 분석도구·자료기반·활용조직 관점의 복합 정보시스템 |
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[158강] GIS 의의 (2)
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GIS 역사와 발전 단계 정리
• GIS 역사 개념 축: 주제도·중첩분석에서 출발해 컴퓨터·원격탐사·GPS·관계형 DB·인터넷 기술과 결합하며 벡터/래스터 구조, 위상구조, 3D, Open GIS, LBS로 고도화된 발전 단계 정리 • GIS 발전 단계 구조: 태동기(주제도·중첩 개념) → 개척기(CGIS·래스터 기반·벡터라이징) → 성장기(컴퓨터·CADD·AM/FM·공간분석) → 저변확대기(위성·NCGIA·관계형 DB·워크스테이션) → 성숙기(Open GIS·3D GIS·데이터 표준화) → 서비스기(인터넷 GIS·클라이언트-서버·LBS) • 핵심 기술·용어 축: CGIS, DIME, MIMO, AM/FM, NCGIA, Open GIS, 3D GIS, 인터넷 GIS, LBS 등 주요 시스템·개념의 정의와 각 시기별 기능·역할을 연계하여 정리하는 커리큘럼 구성 |
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[159강] GIS 의의 (3)
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GIS 정보 유형·특수성 및 구성요소 정리
• GIS 지리정보 구조: 도형자료(점·선·면)와 속성자료(테이블형 문자·숫자·멀티미디어)의 연계 저장·관리 방식 및 상호검색 특성 정리 • GIS 공간·시간 특성: 도형·속성 상호 연계 검색, 위상관계(인접성·연결성·포함성)에 기반한 공간분석, 시계열 분석이 가능한 동적 지리정보 개념 정리 • GIS 시스템 구성요소: 하드웨어·소프트웨어·DB·조직·인력의 역할 분담, DB 구축(프로젝트 비용 70~80%)의 중요성과 DBMS·전문인력의 기능 정리 |
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[160강] GIS 의의 (4)
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GIS 주요 기능과 활용 분야 정리
• GIS 주요 기능·데이터 흐름: 자료 획득·전송·검수·편집·저장·구조화·재구조화·일반화·변환·질의·분석·제시 등 공간데이터 라이프사이클 전 과정 정의 및 절차 정리 • GIS 분석·운영 핵심 기능: 벡터·래스터 구조와 재구조화, 일반화, 좌표·속성 변환, 공간 질의·버퍼링·인접성 분석·중첩(overlay), 2D·3D 공간분석 및 시각화 원리 체계화 • GIS 응용 분야별 정보시스템: 토지(LIS), 도시(UIS), 시설·관망(AM/FM), 교통(TIS), 환경(EIS), 국방(NDIS), 재해(DIS), 지하(UGIS), 측량·원격탐사(SIS), 자원(RIS), 해양(MIS)의 목적·대상 정보·주요 활용 기능 통합 정리 |
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[161강] 자료처리 체계
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59:
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GIS 자료처리 체계와 자료의 기본형태 정리
• GIS 자료구조와 기본지리정보: 벡터·래스터 형식, 1차·2차 취득자료, 점·선·면 공간객체, 공간·비공간자료 구조와 한국 기본지리정보 8대 범위 정의 • GIS 자료입력·처리·관리·출력: 지상측량·자동측량·원격탐사·센서스·샘플링·디지타이징·스캐닝·부호화에 의한 자료획득과 표면·중첩분석, DB 개념·특징, 하드·소프트 카피 출력 절차 • GIS 오차 체계: 입력자료 품질오차, DB 구축오차, 디지타이징 오차(슬리버 폴리곤, 오버슈트, 언더슈트, 레이블 오류, 인접지역 불일치) 유형과 특성 정리 |
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[162강] 자료구조와 데이터베이스 구축 (1)
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자료구조와 데이터베이스 구축: 위계·망상·관계, 벡터·TIN 핵심정리
• 공간자료 구조 개념: 위계·망상·관계형 자료구조 정의와 장단점, 관계형 DB의 튜플·관계·조인 기반 GIS 데이터베이스 설계 원리 정리 • 공간자료 획득과 표현: 기존 도면(디지타이저·스캐너) 및 현장측량(일반측량·사진측량·GPS·위성영상)의 특징·정확도·비용 비교와 벡터 기본형(점·선·면), 노드·링크·버텍스 기반 2D/3D(DEM·TIN) 지형표현 구조 정리 • 벡터 저장 모델: 스파게티모델과 위상모델 구조 비교, 인접성·연결성·포함성 위상관계와 중첩·네트워크·버퍼 등 공간분석 가능 여부를 중심으로 GIS 분석용 데이터 모델 요약 |
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[163강] 자료구조와 데이터베이스 구축 (2)
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벡터 자료 파일 형식과 GIS 데이터베이스 구축 개념 정리
• 벡터 파일 형식 개관: Shape·Coverage·CAD(DWG, DXF)·DLG·VPF·TIGER·OGC 등 주요 벡터 형식의 개발 기관, 활용 소프트웨어, 위상모델 포함 여부, 교환·표준 포맷 여부 비교 정리 • 비위상/교환 중심 형식: Shape·CAD(DWG, DXF)·DLG는 비위상 또는 위상 미지원 구조로, 화면표시·도면작성·데이터 교환 및 일반 지도·지형 표현에 사용됨 • 위상/표준·DB 중심 형식: Coverage·TIGER·VPF는 위상모델 기반 공간 분석·대규모 DB 구축에 적합하며, DXF·OGC 명세는 이기종 GIS 간 데이터 교환·표준화·상호운용성을 위한 핵심 규격으로 활용됨 |
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[164강] 자료구조와 데이터베이스 구축 (3)
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레스터 데이터 구조와 저장 및 파일 형식 핵심 정리
• 래스터 그리드와 공간 표현: 정사각형 셀 기반 행·열 그리드, 좌상단 원점·셀 크기·해상도·방향(4/8방), 이웃·존·지역 개념으로 점·선·면과 공간 패턴 표현 • 래스터 데이터 저장 구조: 행렬, Run-length, 체인코드, 블록코드, 사지수형(Quadtree), R-tree 등을 이용한 셀 값·경계·영역의 압축 저장 및 검색 구조 • 래스터 데이터 파일 형식: BMP·PCX·TIFF·GeoTIFF·GIF·JPEG·PNG·MrSID·ESRI GRID 등 그래픽·GIS용 래스터 포맷과 좌표·해상도·압축 특성 구분 |
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[165강] 자료구조와 데이터베이스 구축 (4)
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Summary Content:
GIS 데이터베이스 개념, DBMS와 SQL, DB 모형 정리 • 데이터베이스 개념·구조: 통합·저장·운영·공용 데이터로서의 DB 정의, 개체·속성·관계 기반 논리·물리 구조와 파일처리시스템의 종속성·중복성 한계 정리 • DBMS 기능·구성요소: 파일처리 단점 해결을 위한 DBMS의 장단점, 정의·조작·제어 3대 기능과 DML 컴파일러·트랜잭션 관리자·저장 데이터 관리자 등 구성요소 역할 정리 • SQL과 DB 모형: SQL의 DDL·DML·DCL 통합 언어 특성과 주요 명령어, 계층형·망형·관계형·객체지향·객체관계 DB 모형의 구조·장단점 및 GIS에서의 관계형/객체관계형 활용 정리 |
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[166강] 자료의 분석 (1)
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GIS 공간자료 분석과 자료층 편집 연산 정리
• GIS 공간자료 분석 개념: 공간데이터와 속성데이터를 결합하여 공간조직·공간구조·공간시스템을 분석하고 의사결정·정책수립에 활용하는 과정 정리 • 자료층 편집·분할·결합 연산: Clip·Erase·Update·Split·Tile·Append/Mapjoin·Dissolve·Eliminate의 개념과 면/점/선 대상, 분할·대체·결합·경계 일반화·오류 다각형 제거 기능 체계화 • 중첩 연산 구조: Union·Intersect·Identity의 OR·AND·차집합 기반 합집합·교집합·차집합 표현 원리와 결과 구역 특성 비교 정리 |
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[167강] 자료의 분석 (2)
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공간분석: 표면분석·중첩분석, 연산과 공간데이터·위상 정리
• 공간분석 기법: 표면분석(단일 레이어·경계·버퍼 분석)과 중첩분석(다중 레이어·union·intersection·identity)으로 구분, 공간 의사결정·적지·영향분석 수행 • 공간연산 체계: 논리·불리언, 산술, 기하(거리·면적·부피·방향·중심점), 통계연산을 통해 위치·속성자료를 결합·변환·요약하는 분석 절차 • 공간데이터와 위상 구조: 점·선·면 및 래스터·벡터, 동적(시공간) 데이터와 위상관계·지능형 구조를 통해 인접성·연결성·포함관계 기반의 고급 GIS 분석 지원 |
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[168강] 자료의 분석 (3)
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2차원 공간분석: 중첩·인접·네트워크 분석 핵심 정리
• 2차원 공간분석·베이스맵·측정: 분석 목적별 레이어 선정과 벡터·래스터 측정(길이·면적·거리) 구조 정리 • 공간선택·분류·재분류: 위상·속성·거리 기반 선택과 벡터·래스터 분류·재분류·dissolve를 통한 주제도 생성 절차 정리 • 중첩·인접·네트워크 분석: 벡터·래스터 중첩, buffer·확산·탐색 인접분석, 네트워크 레이어·Dijkstra·최단·최적경로·자원배분 및 임피던스 개념 정리 |
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[169강] 자료의 분석 (4)
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3차원 수치지형모델, 보간법, DEM·TIN, 경사·수계 분석 핵심정리
• 수치지형모델·데이터획득·표본추출: DTM·DEM·TIN 정의와 구조, 현지측량·항공사진·위성·LiDAR·등고선 기반 DEM/TIN 생성, 계통적 추출(DEM)·적응적 추출(TIN) 방식 비교 • 보간법·표면모델링: 국지·전역 보간 개념, IDW·Kriging·Spline·전역 다항식 경향면의 가정·모델 구조·적용 용도, DEM/TIN에서의 표고 추정 절차 • DEM/TIN·경사·수계 분석: DEM vs TIN 구조·특징·활용 비교, 3×3 창 기반 경사·향 계산 원리, Strahler·Shreve 하천차수, sink 보정·흐름방향도·흐름누적도에 의한 수계망·유역 추출 절차 |
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[170강] 공간정보 출력. 수치지형모델
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공간정보 출력과 수치지형모델(DEM·DTM·TIN) 핵심 정리
• 수치지형모델 유형(DEM·DTM·DSM·TIN) : 지표·지형변화선·인공지물 상단을 x,y,z로 수치화하는 래스터/벡터 기반 표고·지형표면 표현 구조와 정의·차이 정리 • DEM 구축·정확도·데이텀 체계 : 센싱·사진측량·수치지도·LiDAR 등 자료취득과 IDW·NN·Spline·Kriging 보간, RMSE·NSSDA·해상도·그리드 간격·수평·수직 데이텀·파일포맷(ASCII·USGS DEM) 구조 정리 • 수치지형모델 활용·응용 분석 : 매핑·교통·비행·항해·수중·공학·군사·상업 분야에서 DEM/DSM·TIN을 이용한 정사영상·등고선도·경사·시정선·음영기복도·토공량·3D 블록다이어그램·델로네 삼각망 기반 지형 분석 기능 정리 |
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[171강] GIS 오차. 표준코드. GIS의 응용
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GIS 오차와 표준코드, 도엽·레이어·지형코드 및 응용 정리
• GIS 오차 요인·처리 오차: 자료 노후화·지역적 균일성 부족·축척 부적합·관측 밀도·자료 적합성 및 입력·수치연산·위상 분석·지도 중첩 과정에서 발생하는 공간 정확도 저하 구조 정리 • 표준코드와 도엽코드 체계: 국토지형DB 호환성을 위한 도엽코드·레이어코드·지형코드 표준화와 축척별(1/50,000~1/500) 도곽 분할·자리수 규칙 및 경위도 기반 코드 구조 정리 • 레이어·지형코드와 GIS 응용: CAD 수치도면의 9대 레이어 분류 및 지형코드 4단계 체계와 이를 활용한 환경·건설·도시행정·AM/FM 등 GIS 응용 분야 및 다양한 명칭(GIS, LIS, EIS 등) 정리 |
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[172강] GIS 사업. 연습문제풀이
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국가 GIS(NGIS) 1~4차 사업과 연습문제 핵심 정리
• 국가지리정보체계(NGIS) 1~4차 사업: GIS를 국가 SOC 인프라로 활용하기 위한 기반조성(1차)·활용확산(2차)·질적 고도화 및 U-City·Eco City·지능형 국토정보 R&D(3차)·녹색성장과 GREEN 비전(4차) 중심의 공간정보 정책·표준·DB·유통·거버넌스 구축 과정 • GIS 및 공간정보 기술 개념: GIS 정의와 자료처리체계, 위치·속성자료와 부호화, 위치정보 획득(측량·영상·LiDAR·디지타이징·스캐닝), 벡터·래스터 구조와 공간DB 기본요소, 메타데이터, 수치지형모형(DTM·DEM·DSM)과 수치지형도 레이어·축척(1/1,000·1/5,000·1/25,000) 개념 정리 • 지하시설물도 및 정확도 관리: 7대 지하시설물(상수도·하수도·전력·가스·통신·송유관·난방열관)의 공간·속성정보 구축과 색상체계, NGIS 기반 통합관리, 탐사오차 허용범위(평면 ±20 cm, 수직 금속 ±30 cm·비금속 ±40 cm)에 따른 지하시설물도 정확도 관리 원칙 정리 |
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이진녕 교수님
측량학 통합과정
