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공업수학(KREYSZIG) 통합과정
정진교 교수님 부산대학교 대학원 수학과 박사졸업
| 강의 신청하기 | 총 합계금액 : 180,000원 |
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
|---|---|---|
| 1장. 1계 상미분 방정식 | ||
|
[1강] 기본 개념, 모델링, 방향장, Euler방법
|
0 :
38 :
30
|
|
1계 상미분 방정식, 기본 개념, 모델링, 방향장, Euler방법 | ||
|
[2강] 분리가능 상미분 방정식, 모델링
|
0 :
52 :
51
|
|
분리가능 상미분 방정식, 모델링 | ||
|
[3강] 완전 상미분방정식, 적분인자
|
0 :
40 :
41
|
|
완전 상미분방정식, 적분인자, 판정기준 | ||
|
[4강] 선형 상미분방정식, Bernoulli, 개체군 역학
|
0 :
51 :
29
|
|
선형 상미분방정식, Bernoulli, 개체군 역학, 적분인자 찾는 법, 일반해, 로지스틱 방정식 | ||
| 2장. 2계 선형상미분방정식 | ||
|
[5강] 2계 제차 선형상미분방정식
|
0 :
44 :
35
|
|
2계 제차 선형상미분방정식, 비제차 선형상미분방정식, 비선형상미분방정식 | ||
|
[6강] 상수계수를 갖는 제차 선형 상미분방정식
|
0 :
35 :
48
|
|
상수계수를 갖는 제차 선형 상미분방정식, 서로다른 실근, 이중근인 경우, 복소근 | ||
|
[7강] 질량-용수철 시스템 자유진동의 모델링
|
0 :
41 :
36
|
|
질량-용수철 시스템 자유진동의 모델링, 조화운동, 감쇠운동의 세가지 경우 | ||
|
[8강] Euler-Cauchy 방정식,해의 존재성과 유일성, Wronskian
|
0 :
55 :
22
|
|
Euler-Cauchy 방정식,해의 존재성과 유일성, Wronskian | ||
|
[9강] 비제차 상미분방정식
|
0 :
43 :
00
|
|
비제차 상미분방정식, 미정계수법, 안정성, 규칙적용 | ||
|
[10강] 모델링 : 강제진동, 공진
|
0 :
31 :
29
|
|
모델링 : 강제진동, 공진, 비제차 삼미분방정식의 풀이, 비감쇠 강제진동, 공진, 맥놀이 | ||
|
[11강] 모델링 : 전기회로, 매개변수변환 풀이
|
0 :
35 :
49
|
|
모델링 : 전기회로, 매개변수변환 풀이, RLC 회로 | ||
| 3장. 고계 선형상미분방정식 | ||
|
[12강] 제차 선형상미분방정식
|
0 :
45 :
44
|
|
제차 선형상미분방정식, 일반해, 중첩의 원리, 일차독립, 일차종속 | ||
|
[13강] 상수계수를 갖는, 비제차 선형상미분방정식
|
0 :
54 :
29
|
|
상수계수를 갖는, 비제차 선형상미분방정식, 실이중근과 실삼중근 | ||
| 4장. 연립상미분방정식, 위상평면, 정성법 | ||
|
[14강] 행렬과 벡터의 기본, 공학적 응용 모델 연립방정식
|
1 :
12 :
40
|
|
행렬과 벡터의 기본, 공학적 응용 모델 연립방정식, 상미분방정식으로의 변환 | ||
|
[15강] 연립상미분방정식 기본 이론, 연립방정식, 위상평면법
|
1 :
20 :
15
|
|
연립상미분방정식 기본 이론, 연립방정식, 위상평면법, 선형연립방정식의 해의 존재와 유일성 | ||
|
[16강] 임계점에 대한 판별법, 안정성, 비선형연립방정식에 대한 정성법
|
1 :
22 :
07
|
|
임계점에 대한 판별법, 안정성, 비선형연립방정식에 대한 정성법, 선형화, 자유비감쇠진자 상미분방정식 | ||
|
[17강] 비제차 선형 연립방정식
|
0 :
32 :
05
|
|
비제차 선형 연립방정식, 미정계수법, 변형규칙, 매개변수변화법 | ||
| 5장. 상미분방정식의 급수해, 특수함수 | ||
|
[18강] 거듭제곱급수 해법
|
0 :
42 :
45
|
|
거듭제곱급수 해법, Maclaurin 급수, 특수한 Legendre 방정식 | ||
|
[19강] Legendre 방정식, Legendre 다항식
|
0 :
28 :
56
|
|
Legendre 방정식, Legendre 다항식 | ||
|
[20강] 확장된 거듭제곱급수 해법, Frobenius 해법
|
0 :
55 :
07
|
|
확장된 거듭제곱급수 해법, Frobenius 해법, Euler-Cauchy 방정식 | ||
|
[21강] Bessel 방정식, Bessel 함수
|
1 :
16 :
58
|
|
Bessel 방정식, Bessel 함수, 감마함수의 정의 및 성질, 도함수, 점화관계 | ||
|
[22강] Bessel 함수, 일반해
|
0 :
29 :
18
|
|
Bessel 함수, 일반해, Bessel 방정식의 일반해 | ||
| 6장. Laplace 변환 | ||
|
[23강] Laplace 변환, 선형성, 제 1 이동정리
|
0 :
49 :
20
|
|
Laplace 변환, 선형성, 제 1 이동정리, 라플라스 변환의 선형성, 변환의 존재정리 | ||
|
[24강] 도함수와 적분변환, 상미분방정식
|
0 :
52 :
26
|
|
도함수와 적분변환, 상미분방정식, 공진항의 변환, 제1 이동정리 | ||
|
[25강] 단위계단함수, 제 2 이동정리
|
0 :
52 :
44
|
|
단위계단함수, 제 2 이동정리, Laplace 변환 | ||
|
[26강] 짧은 충격, Dira의 델타함수, 부분분수
|
0 :
37 :
01
|
|
짧은 충격, Dira의 델타함수, 부분분수, 단순복소인자, 감쇠 강제진동 | ||
|
[27강] 합성곱, 적분방정식
|
0 :
41 :
31
|
|
합성곱, 합성곱의 성질, Voterra 적분방정식 | ||
|
[28강] 변환의 미분과 적분, 변수계수를 갖는 상미분방정식
|
0 :
32 :
20
|
|
변환의 미분과 적분, 변수계수를 갖는 상미분방정식, Legendre 방정식, Legendre 다항식 | ||
|
[29강] 연립상미분방정식
|
0 :
43 :
22
|
|
연립상미분방정식, Laplace 변환 | ||
| 11장. Fourier 해석 | ||
|
[30강] Fourier 급수
|
0 :
53 :
54
|
|
Fourier 급수, 삼각함수 시스템의 직교성 | ||
|
[31강] 임의의 주기, 우함수와 기함수, 반구간 전개
|
1 :
27 :
52
|
|
임의의 주기, 우함수와 기함수, 단순화, 반구간 전개, 코사인 급수와 사인 급수, 톱니파 | ||
|
[32강] 강제진동, 삼각함수 다항식에 의한 근사
|
0 :
49 :
10
|
|
강제진동, 삼각함수 다항식에 의한 근사, 최소제곱오차, Bessel 부등식, Paessval 항등식 | ||
|
[33강] Sturm-Liouville 문제, 직교함수
|
0 :
54 :
54
|
|
Sturm-Liouville 문제, 직교함수, 정규직교함수, Legendre 다항식의 직교성 | ||
|
[34강] 직교급수, 일반화 된 Fourier 급수
|
0 :
55 :
13
|
|
직교급수, 일반화 된 Fourier 급수, 직교전개, Bessel 함수의 직교성 | ||
|
[35강] Fourier 적분
|
0 :
48 :
43
|
|
Fourier 적분, 사각파, 단일파동, 사인적분, Dirichlet의 불연속인자 | ||
|
[36강] Fourier 코사인 및 사인 변환
|
0 :
41 :
08
|
|
Fourier 코사인 및 사인 변환, 직분변환, 선형성, 도함수의 코사인 및 사인 변환 | ||
|
[37강] Fourier 변환, 이산 및 고속 Fourier 변환
|
1 :
12 :
52
|
|
Fourier 변환, 이산 및 고속 Fourier 변환, Euler 공식, 합성곱 | ||
| 12장. 편미분방정식 | ||
|
[38강] 기본개념, 모델링 : 진동하는 현, 파동방정식
|
0 :
47 :
00
|
|
기본개념, 모델링 : 진동하는 현, 파동방정식, 선형미분방정식 | ||
|
[39강] 변수분리법 : Fourier 급수의 사용
|
0 :
45 :
58
|
|
변수분리법 : Fourier 급수의 사용, 파동방정식의 해법 | ||
|
[40강] 파동방정식의 D’Alembert 해, 특성
|
0 :
30 :
47
|
|
파동방정식의 D’Alembert 해, 특성, 편미분방정식의 일반적인 형태 | ||
|
[41강] 모델링 : 입체 내의 열전도, 열전도방정식 : Fourier 급수에 의한 해
|
0 :
51 :
22
|
|
모델링 : 입체 내의 열전도, 열전도방정식 : Fourier 급수에 의한 해 | ||
|
[42강] 열전도방정식 : 긴 막대의 모델링, Fourier 적분과 변환에 의한 해
|
0 :
54 :
24
|
|
열전도방정식 : 긴 막대의 모델링, Fourier 적분과 변환에 의한 해 | ||
|
[43강] 모델링 : 박막, 2차원 파동방정식, 직사각형의 박막, 이중 Fourier 급수
|
1 :
09 :
36
|
|
모델링 : 박막, 2차원 파동방정식, 직사각형의 박막, 이중 Fourier 급수 | ||
|
[44강] 극좌표에서의 Laplace 연산자 : 원형 박막, Fourier-Bessel 급수
|
0 :
33 :
47
|
|
극좌표에서의 Laplace 연산자 : 원형 박막, Fourier-Bessel 급수 | ||
|
[45강] 원통좌표 및 구좌표에서의 Laplace 방정식, 퍼텐셜, Laplace방정식에 의한 해
|
0 :
58 :
17
|
|
원통좌표 및 구좌표에서의 Laplace 방정식, 퍼텐셜, Laplace방정식에 의한 해 | ||
| 13장. 복소수와 복소함수, 복소미분 | ||
|
[46강] 복소수와 이들에 의한 기하학적 도식, 복소수의 극형식, 거듭제곱과 근
|
0 :
51 :
34
|
|
복소수와 이들에 의한 기하학적 도식, 복소수의 극형식, 거듭제곱과 근 | ||
|
[47강] 도함수와 해석함수, Cauchy-Riemann 방정식과 Laplace 방정식
|
0 :
58 :
15
|
|
도함수와 해석함수, Cauchy-Riemann 방정식과 Laplace 방정식 | ||
|
[48강] 지수함수, 삼각함수와 쌍곡선 함수, Euler 공식 , 로그, 일반거듭제곱, 주값
|
1 :
03 :
04
|
|
지수함수, 삼각함수와 쌍곡선 함수, Euler 공식 , 로그, 일반거듭제곱, 주값 | ||
| 14장. 복소적분 | ||
|
[49강] 복소평면에서의 선적분
|
0 :
32 :
27
|
|
복소적분, 복소평면에서의 선적분, 적분 경로 및 정의, 기본성질, 해석함수의 부정적분 | ||
|
[50강] Cauchy 적분정리
|
0 :
32 :
00
|
|
Cauchy 적분정리, 단순 연결성, 정수제곱의 적분, 부정적분의 존재성 | ||
|
[51강] Cauchy 적분공식, 해석함수의 도함수
|
0 :
30 :
51
|
|
Cauchy 적분공식, 해석함수의 도함수, Cauchy 부등식, Liouville 정리, Morera 정리 | ||
| 15장. 거듭제곱근수, Taylor 급수 | ||
|
[52강] 수열과 급수
|
0 :
40 :
08
|
|
수열과 급수, 수렴판정, 실수부와 허수부, 3 발산, 급수에 대한 Cauchy 수렴원리 | ||
|
[53강] 거듭제곱급수, 거듭제곱급수로 주어지는 함수
|
0 :
50 :
15
|
|
거듭제곱급수, 거듭제곱급수로 주어지는 함수, 거듭제곱급수의 수렴, 수렴반경 R, 연속성, 항등정리, 유일성, 항별미분 및 적분 | ||
|
[54강] Taylor 급수와 Maclaurin 급수
|
0 :
41 :
07
|
|
Taylor 급수와 Maclaurin 급수, 특이성과 수렴반경, 이항전개, 이항급수 | ||
| 16장. Laurent 급수, 유수정리 | ||
|
[55강] Laurent 급수, 특이점과 영점, 무한대
|
0 :
57 :
19
|
|
Laurent 급수, 특이점과 영점, 무한대, Picard의 정리 ,극과 영점 | ||
|
[56강] 유수적분법
|
0 :
39 :
31
|
|
유수적분법, 유수정리 | ||
|
[57강] 실적분의 유수정리
|
0 :
56 :
34
|
|
실적분의 유수정리, 이상적분과 적분의 Cauchy 주값, 실축 상의 단순극 | ||
| 17장. 등각사상 | ||
|
[58강] 해석함수의 기하학, 등각사상
|
0 :
43 :
04
|
|
해석함수의 기하학, 등각사상 | ||
|
[59강] 선형분수변환, 특별한 선형분수변환
|
0 :
56 :
09
|
|
선형분수변환, 특별한 선형분수변환, 원과 직선, 고정점과 항등사상 | ||
|
[60강] 다른 함수들에 의한 등각사상
|
0 :
39 :
50
|
|
다른 함수들에 의한 등각사상, Sin함수와 Cosine 함수, Tangent 함수 | ||
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