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현대대수학 통합과정
김은정 교수님 부산대학교 대학원 수학과 박사졸업
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
|---|---|---|
| 군론 | ||
|
[1강] 정수론 (1)
|
0 :
53 :
37
|
|
정렬성의 원리, 나눈셈정리, 유클리드 호제법 | ||
|
[2강] 정수론 (2)
|
0 :
54 :
06
|
|
동치관계, 합동류 | ||
|
[3강] 군의 정의와 예제
|
1 :
09 :
50
|
|
이항연산, 항등원의 유일성, 소거법칙, 역원의 유일성 | ||
|
[4강] 부분군
|
1 :
23 :
22
|
|
부분군, 부분군 판정법 | ||
|
[5강] 순환군
|
1 :
11 :
42
|
|
원소의 위수, 순환군에 대한 기본정리 | ||
|
[6강] 치환군
|
1 :
06 :
08
|
|
치환군, 치환의 위수, 교대군 | ||
|
[7강] 잉여류와 라그랑지 정리 (1)
|
1 :
05 :
35
|
|
잉여류, 라그랑지 정리 | ||
|
[8강] 잉여류와 라그랑지 정리 (2)
|
1 :
00 :
05
|
|
Euler's Theorem, Fermat's Little Theorem, The Orbit-Stabilizer Theorem | ||
|
[9강] 준동형사상 (1)
|
0 :
52 :
33
|
|
준동형사상, Cayley's Theorem | ||
|
[10강] 준동형사상 (2)
|
1 :
04 :
58
|
|
준동형사상, 순환군의 준동형사상 | ||
|
[11강] 정규부분군과 인자군 (1)
|
0 :
39 :
35
|
|
정규부분군, Factor Groups | ||
|
[12강] 정규부분군과 인자군 (2)
|
0 :
49 :
41
|
|
Existence of Elements of Prime Order | ||
|
[13강] 동형정리
|
1 :
09 :
33
|
|
제1동형정리, 제2동형정리, Correspondence Theorem, 제3동형정리 | ||
|
[14강] 직적 (1)
|
0 :
50 :
07
|
|
직적, 외적직적, Order of an Element in a Direct Product | ||
|
[15강] 직적 (2)
|
0 :
41 :
16
|
|
외적직적, 내적직적 | ||
|
[16강] 코시의 정리
|
1 :
07 :
54
|
|
(Cauchy's Theorem) Due to McCoy | ||
|
[17강] 유한아벨군
|
1 :
03 :
32
|
|
유한아벨군 | ||
|
[18강] 켤레류와 실로우정리 (1)
|
0 :
52 :
36
|
|
켤레류, 중심화부분군, 류등식 | ||
|
[19강] 켤레류와 실로우정리 (2)
|
0 :
56 :
57
|
|
제1실로우정리, 제2실로우정리, 제3실로우정리 | ||
| 환론 | ||
|
[20강] 환의 정의와 예제
|
0 :
55 :
27
|
|
환, 가환환, 항등원을 가지는 환, 가역, 정역, 나눗셈환, 체 | ||
|
[21강] 환의 성질
|
1 :
05 :
17
|
|
환의 성질 | ||
|
[22강] 준동형사상. 아이디얼. 상환 (1)
|
1 :
01 :
20
|
|
준동형사상, 아이디얼, 진아이디얼 | ||
|
[23강] 준동형사상. 아이디얼. 상환 (2)
|
0 :
53 :
26
|
|
생성원, 주아이디얼 | ||
|
[24강] 준동형사상. 아이디얼. 상환 (3)
|
0 :
47 :
18
|
|
제1동형정리, 제2동형정리, 제3동형정리 | ||
|
[25강] 소아이디얼과 극대아이디얼 (1)
|
0 :
56 :
26
|
|
소아이디얼, 극대아이디얼 | ||
|
[26강] 소아이디얼과 극대아이디얼 (2)
|
0 :
37 :
50
|
|
극대이데알 | ||
|
[27강] 다항식환 (1)
|
1 :
08 :
50
|
|
나눗셈 정리 | ||
|
[28강] 다항식환 (2)
|
0 :
51 :
03
|
|
나머지정리, 주아이디얼정역 | ||
|
[29강] 다항식환 (3)
|
0 :
46 :
23
|
|
인수정리 | ||
|
[30강] 기약다항식 (1)
|
1 :
07 :
47
|
|
가약, 유리수근 판정법 | ||
|
[31강] 기약다항식 (2)
|
1 :
03 :
39
|
|
아이젠슈타인 판정법 | ||
|
[32강] 유클리드 정역 (1)
|
0 :
52 :
02
|
|
유클리드정역 | ||
|
[33강] 유클리드 정역 (2)
|
0 :
53 :
52
|
|
유클리드정역 | ||
|
[34강] 주아이디얼 정역
|
0 :
56 :
26
|
|
주아이디얼 정역 | ||
|
[35강] 유일인수분해 정역
|
0 :
44 :
49
|
|
유일인수분해 정역 | ||
|
[36강] N-함수
|
0 :
53 :
19
|
|
N-함수 | ||
|
[37강] 다항식환에서의 합동류 (1)
|
0 :
56 :
28
|
|
R[x]에서의 합동류 | ||
|
[38강] 다항식환에서의 합동류 (2)
|
0 :
53 :
41
|
|
다항식환의 동치조건 | ||
| 체론 | ||
|
[39강] 정역의 분수체
|
1 :
16 :
57
|
|
정역의 분수체 | ||
|
[40강] 벡터공간 (1)
|
1 :
03 :
32
|
|
벡터공간 | ||
|
[41강] 벡터공간 (2)
|
0 :
54 :
48
|
|
벡터공간의 차원 | ||
|
[42강] 단순확대체 (1)
|
0 :
57 :
25
|
|
단순확대체 | ||
|
[43강] 단순확대체 (2)
|
1 :
00 :
19
|
|
최소다항식, 체의 동형 | ||
|
[44강] 대수적 확대체 (1)
|
0 :
48 :
51
|
|
대수적 확대체 | ||
|
[45강] 대수적 확대체 (2)
|
0 :
54 :
37
|
|
대수적 확대체 | ||
|
[46강] 분해체 (1)
|
1 :
00 :
20
|
|
분해체 | ||
|
[47강] 분해체 (2)
|
0 :
43 :
33
|
|
분해체 | ||
|
[48강] 분리확대체
|
0 :
57 :
15
|
|
분리확대체 | ||
|
[49강] 유한체 (1)
|
0 :
53 :
35
|
|
소부분체, 신입생의 꿈 | ||
|
[50강] 유한체 (2)
|
0 :
44 :
45
|
|
유한체 | ||
|
[51강] 갈로아군 (1)
|
0 :
57 :
16
|
|
갈로아군 | ||
|
[52강] 갈로아군 (2)
|
0 :
48 :
11
|
|
갈로아군 | ||
|
[53강] 갈로아이론 (1)
|
0 :
53 :
23
|
|
갈로아이론 | ||
|
[54강] 갈로아이론 (2)
|
1 :
04 :
23
|
|
갈로아이론 | ||
|
[55강] 가해군
|
0 :
57 :
53
|
|
가해군 | ||
|
[56강] 갈로아판정법 (1)
|
0 :
52 :
30
|
|
갈로아 판정법 | ||
|
[57강] 갈로아판정법 (2)
|
0 :
43 :
11
|
|
갈로아 판정법 | ||
;)
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