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미분기하학
정진교 교수님 부산대학교 대학원 수학과 박사졸업
| 강의 신청하기 | 총 합계금액 : 145,000원 |
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
|---|---|---|
| 1장. 벡터 | ||
|
[1강] 오리엔테이션, 벡터의 연산
|
0 :
38 :
45
|
|
벡터, 실수 공간상의 벡터, 벡터의 연산, 일차종속과 일차독립, 기저와 성분 | ||
|
[2강] 내적, 벡터의 외적
|
0 :
53 :
50
|
|
내적, 직교, 코스-슈바르츠의 부등식, 직교기저, 정규직교기저, 벡터의 외적(벡터곱), 삼중적, 스칼라삼중적 | ||
| 2장. 실변수의 벡터함수 | ||
|
[3강] 벡터함수
|
1 :
10 :
43
|
|
벡터함수, 미분가능, 방향도함수, 미분공식, 역함수정리 | ||
| 3장. 곡선의 개념 | ||
|
[4강] 정칙곡선 (1)
|
1 :
06 :
25
|
|
평면곡선, 공간곡선, 정칙매개변수표현 또는 정칙표현, 매개변수, 곡선의 매개변수변환(매개변수의 재매개화) | ||
|
[5강] 정칙곡선 (2)
|
0 :
45 :
03
|
|
정칙곡선, 접선벡터, 용어정리(단순곡선, 정칙호, 정칙유향곡선, 곡선의 정사영) | ||
|
[6강] 호장의 정의
|
0 :
38 :
41
|
|
호의 길이, 호의 길이에 관한 표현 또는 자연표현, 단위속력곡선 | ||
| 4장. 곡률과 열률 | ||
|
[7강] 곡률 (1)
|
1 :
11 :
39
|
|
단위접선벡터, 곡률, 곡률벡터, 곡률반경 | ||
|
[8강] 곡률 (2)
|
0 :
53 :
39
|
|
단위주법선벡터, 단위종법선벡터, 접선, 주법선, 종법선, 법평면, 접촉평면, 전직평면 | ||
|
[9강] 열률 (1)
|
0 :
34 :
09
|
|
열률, 열률반경 | ||
|
[10강] 열률 (2)
|
0 :
46 :
38
|
|
열률 | ||
|
[11강] 구면곡선 (1)
|
0 :
31 :
33
|
|
구면곡선 | ||
|
[12강] 구면곡선 (2)
|
0 :
49 :
15
|
|
주면나선 | ||
| 5장. 곡선론 | ||
|
[13강] 세레-프레네 방정식
|
0 :
30 :
08
|
|
세레-프레네 방정식, 자연방정식 또는 본질방정식 | ||
|
[14강] 공간곡선에 대한 기본 존재정리와 유일성정리
|
0 :
49 :
30
|
|
존재정리와 유일성정리 | ||
|
[15강] 곡선의 표준적 표현
|
0 :
25 :
21
|
|
부케의 공식 | ||
|
[16강] 신개선, 축폐선
|
0 :
50 :
42
|
|
신개선, 축폐선 | ||
|
[17강] 접촉곡선과 접촉곡면 (1)
|
0 :
32 :
21
|
|
n-점 접촉, 곡률원, 곡률중심 | ||
|
[18강] 접촉곡선과 접촉곡면 (2)
|
0 :
45 :
03
|
|
접촉곡면, 접촉곡선, 접촉구면 | ||
| 6장. 곡면론 | ||
|
[19강] 정칙매개변수표현
|
0 :
43 :
16
|
|
정칙매개변수표현 | ||
|
[20강] 좌표조각사상
|
0 :
59 :
27
|
|
좌표조각사상, 몽주의 좌표조각상 | ||
|
[21강] 단순곡면과 이차곡면
|
1 :
16 :
07
|
|
단순곡면, 접평면, 단위접선벡터, 법선, 이차곡면 | ||
| 7장. 1, 2 기본형식 | ||
|
[22강] 제 1 기본형식
|
0 :
45 :
02
|
|
제 1 기본형식 | ||
|
[23강] 호장과 곡면의 넓이
|
0 :
54 :
00
|
|
호, 사이각, 넓이 | ||
|
[24강] 제 2 기본형식 (1)
|
0 :
46 :
48
|
|
제 2 기본형식 | ||
|
[25강] 제 2 기본형식 (2)
|
1 :
01 :
43
|
|
접촉포물면, | ||
|
[26강] 법곡률
|
1 :
01 :
14
|
|
법곡률벡터, 법곡률, 법단면, 무니에의 정리, 방향수 | ||
|
[27강] 주곡률과 주방향
|
0 :
57 :
49
|
|
듀팡의 지시곡선, 주방향과 주곡률 | ||
|
[28강] 가우스곡률과 평균곡률
|
0 :
37 :
37
|
|
가우스곡률, 평균곡률 | ||
|
[29강] 곡률선
|
1 :
01 :
55
|
|
곡률선 | ||
|
[30강] 로드리게스의 공식
|
0 :
29 :
22
|
|
로드리게스의 공식 | ||
|
[31강] 점근선과 공액곡선족
|
1 :
05 :
42
|
|
점근방향 또는 주접선방향, 점근선 또는 주접선곡선, 제 3 기본형식, 벨트라미-에네퍼, 공액방향수, 공액곡선족 | ||
| 8장. 곡면의 기본정리 | ||
|
[32강] 가우스-바인가르텡의 공식
|
0 :
33 :
15
|
|
가우스-바인가르텡의 공식, 크리스토펠의 기호 | ||
|
[33강] 양립방정식과 가우스 정리
|
0 :
28 :
02
|
|
가우스의 정리 | ||
|
[34강] 곡면의 기본정리 (1)
|
0 :
46 :
02
|
|
곡면론의 기본정리 | ||
|
[35강] 곡면의 기본정리 (2)
|
0 :
33 :
51
|
|
곡면론의 기본정리 | ||
| 9장. 본질적 기하학 | ||
|
[36강] 곡면의 사상
|
0 :
57 :
58
|
|
정칙미분가능사상 | ||
|
[37강] 등장사상과 본질적 기하학
|
1 :
00 :
33
|
|
등장사상 또는 등장변환, 등장적, 가전면, 본질적 기하학 | ||
|
[38강] 측지곡률
|
1 :
04 :
44
|
|
측지(적)곡률, 측지(적)곡률벡터 | ||
|
[39강] 측지선
|
1 :
03 :
00
|
|
측지선, 평면과 구면, 비탈 | ||
|
[40강] 측지좌표 (1)
|
0 :
33 :
41
|
|
측지(적)좌표집합, 측지(적)원 | ||
|
[41강] 측지좌표 (2)
|
0 :
41 :
07
|
|
측지(적)극좌표, 최소길이의 호 | ||
|
[42강] 정곡률곡면 (1)
|
0 :
49 :
58
|
|
Minding 공식, 정곡률곡면, 가우스곡률 K (영, 음, 양) | ||
|
[43강] 정곡률곡면 (2)
|
0 :
36 :
38
|
|
가우스 곡률이 음수인 곡면, 의구면 | ||
|
[44강] 가우스-보네의 정리 (1)
|
1 :
19 :
47
|
|
조르당 호, 단순연결영역, 조르당의 곡선정리, 그린의 정리, 컴팩트 곡면, 전측지곡률, 외각과 내각, 리우빌의 공식, 가우스-보네의 공식 | ||
|
[45강] 가우스-보네의 정리 (2)
|
0 :
48 :
29
|
|
직사각형분할, 가우스-보네 정리 의미, 전곡률, 야코비의 정리 | ||
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