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미분기하학 전자칠판활용여부

정진교 교수님 부산대학교 대학원 수학과 박사졸업

  • 수강료: 145,000
  • 강의 수: 45강
  • 배수: 3배수
  • 수강기간: 90일
  • 과정: 개념완성
  • 맛보기:
강의 신청하기   총 합계금액 : 145,000
* 모바일 강좌는 안드로이드, IOS 운영체제의 스마트폰과 태블릿 PC에서 수강하실 수 있습니다.
* 모바일 강좌는 PC강좌의 30%금액이며, 단독수강은 불가합니다.
* 수강신청 시 [MY캠퍼스]-[수강중인강의] 에서 PDF 강의교재를 열람/다운하실 수 있습니다.
* PC, 모바일 강좌 모두 3배수 수강 가능합니다.
강좌소개
- 2019년 최신 개정판 반영 전자칠판 강좌
- 방대한 미분기하학 개념을 쉽게 다가갈 수 있는 명강좌
- 대학교재중심의 상세개념정리와 명쾌한 예제문제풀이 강좌
교육대상
- 수학과, 수학교육학과 학부생
- 중등임용고사를 준비하는 수강생
- 예비교사 및 현직교사의 준비학습을 필요로 하는 수강생
- 기타 미분기하학을 필요로 하는 모든 수강생
교재정보 및 참고문헌
강의교재: 유니와이즈 자체 교수진 연구교재(pdf파일로 제공)
* 아래의 교재를 바탕으로 학습하고자 하는 회원님들은 이 강의를 선택하시면 됩니다. (참고문헌)
- 미분기하학개론(MATHEMATICA를 활용한) 최신 개정판. (박진석, 표용수, 김향숙 저. 경문사)
- 미분기하학개론(이론과 연습) 최신 개정판. (Martin Lipschutz 저. 전재복 역. 경문사)
- 미분기하학입문(앤드류 프레슬리 저. 전재복, 채영도, 김병학 역. 경문사)
- 미분기하학개론(김광회 저. 경문사)

커리큘럼

커리큘럼
제목 강의시간 상세내용
1장. 벡터
[1강] 오리엔테이션, 벡터의 연산
0 : 38 : 45
벡터, 실수 공간상의 벡터, 벡터의 연산, 일차종속과 일차독립, 기저와 성분
[2강] 내적, 벡터의 외적
0 : 53 : 50
내적, 직교, 코스-슈바르츠의 부등식, 직교기저, 정규직교기저, 벡터의 외적(벡터곱), 삼중적, 스칼라삼중적
2장. 실변수의 벡터함수
[3강] 벡터함수
1 : 10 : 43
벡터함수, 미분가능, 방향도함수, 미분공식, 역함수정리
3장. 곡선의 개념
[4강] 정칙곡선 (1)
1 : 06 : 25
평면곡선, 공간곡선, 정칙매개변수표현 또는 정칙표현, 매개변수, 곡선의 매개변수변환(매개변수의 재매개화)
[5강] 정칙곡선 (2)
0 : 45 : 03
정칙곡선, 접선벡터, 용어정리(단순곡선, 정칙호, 정칙유향곡선, 곡선의 정사영)
[6강] 호장의 정의
0 : 38 : 41
호의 길이, 호의 길이에 관한 표현 또는 자연표현, 단위속력곡선
4장. 곡률과 열률
[7강] 곡률 (1)
1 : 11 : 39
단위접선벡터, 곡률, 곡률벡터, 곡률반경
[8강] 곡률 (2)
0 : 53 : 39
단위주법선벡터, 단위종법선벡터, 접선, 주법선, 종법선, 법평면, 접촉평면, 전직평면
[9강] 열률 (1)
0 : 34 : 09
열률, 열률반경
[10강] 열률 (2)
0 : 46 : 38
열률
[11강] 구면곡선 (1)
0 : 31 : 33
구면곡선
[12강] 구면곡선 (2)
0 : 49 : 15
주면나선
5장. 곡선론
[13강] 세레-프레네 방정식
0 : 30 : 08
세레-프레네 방정식, 자연방정식 또는 본질방정식
[14강] 공간곡선에 대한 기본 존재정리와 유일성정리
0 : 49 : 30
존재정리와 유일성정리
[15강] 곡선의 표준적 표현
0 : 25 : 21
부케의 공식
[16강] 신개선, 축폐선
0 : 50 : 42
신개선, 축폐선
[17강] 접촉곡선과 접촉곡면 (1)
0 : 32 : 21
n-점 접촉, 곡률원, 곡률중심
[18강] 접촉곡선과 접촉곡면 (2)
0 : 45 : 03
접촉곡면, 접촉곡선, 접촉구면
6장. 곡면론
[19강] 정칙매개변수표현
0 : 43 : 16
정칙매개변수표현
[20강] 좌표조각사상
0 : 59 : 27
좌표조각사상, 몽주의 좌표조각상
[21강] 단순곡면과 이차곡면
1 : 16 : 07
단순곡면, 접평면, 단위접선벡터, 법선, 이차곡면
7장. 1, 2 기본형식
[22강] 제 1 기본형식
0 : 45 : 02
제 1 기본형식
[23강] 호장과 곡면의 넓이
0 : 54 : 00
호, 사이각, 넓이
[24강] 제 2 기본형식 (1)
0 : 46 : 48
제 2 기본형식
[25강] 제 2 기본형식 (2)
1 : 01 : 43
접촉포물면,
[26강] 법곡률
1 : 01 : 14
법곡률벡터, 법곡률, 법단면, 무니에의 정리, 방향수
[27강] 주곡률과 주방향
0 : 57 : 49
듀팡의 지시곡선, 주방향과 주곡률
[28강] 가우스곡률과 평균곡률
0 : 37 : 37
가우스곡률, 평균곡률
[29강] 곡률선
1 : 01 : 55
곡률선
[30강] 로드리게스의 공식
0 : 29 : 22
로드리게스의 공식
[31강] 점근선과 공액곡선족
1 : 05 : 42
점근방향 또는 주접선방향, 점근선 또는 주접선곡선, 제 3 기본형식, 벨트라미-에네퍼, 공액방향수, 공액곡선족
8장. 곡면의 기본정리
[32강] 가우스-바인가르텡의 공식
0 : 33 : 15
가우스-바인가르텡의 공식, 크리스토펠의 기호
[33강] 양립방정식과 가우스 정리
0 : 28 : 02
가우스의 정리
[34강] 곡면의 기본정리 (1)
0 : 46 : 02
곡면론의 기본정리
[35강] 곡면의 기본정리 (2)
0 : 33 : 51
곡면론의 기본정리
9장. 본질적 기하학
[36강] 곡면의 사상
0 : 57 : 58
정칙미분가능사상
[37강] 등장사상과 본질적 기하학
1 : 00 : 33
등장사상 또는 등장변환, 등장적, 가전면, 본질적 기하학
[38강] 측지곡률
1 : 04 : 44
측지(적)곡률, 측지(적)곡률벡터
[39강] 측지선
1 : 03 : 00
측지선, 평면과 구면, 비탈
[40강] 측지좌표 (1)
0 : 33 : 41
측지(적)좌표집합, 측지(적)원
[41강] 측지좌표 (2)
0 : 41 : 07
측지(적)극좌표, 최소길이의 호
[42강] 정곡률곡면 (1)
0 : 49 : 58
Minding 공식, 정곡률곡면, 가우스곡률 K (영, 음, 양)
[43강] 정곡률곡면 (2)
0 : 36 : 38
가우스 곡률이 음수인 곡면, 의구면
[44강] 가우스-보네의 정리 (1)
1 : 19 : 47
조르당 호, 단순연결영역, 조르당의 곡선정리, 그린의 정리, 컴팩트 곡면, 전측지곡률, 외각과 내각, 리우빌의 공식, 가우스-보네의 공식
[45강] 가우스-보네의 정리 (2)
0 : 48 : 29
직사각형분할, 가우스-보네 정리 의미, 전곡률, 야코비의 정리
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