회원가입시 10%할인권 증정!
NO.1 대학교육의 멘토 유니와이즈 캠퍼스
홈 > 강의목록
정수론
이석민 교수님 Ph.D. in Mathematics at Johns Hopkins Univ, USA
| 강의 신청하기 | 총 합계금액 : 180,000원 |
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
|---|---|---|
|
[1강] 정수의 기본성질
|
1 :
15 :
54
|
|
정수와 여러가지 수집합(정수공리, 최대정수함수, 디오판투스 근사, 수열) | ||
|
[2강] 수학적 귀납법
|
1 :
15 :
59
|
|
수학적 귀납법(점화식으로 정의, 이항정리, 다각수) | ||
|
[3강] 피보나치 수열
|
0 :
46 :
33
|
|
피보나치 수열(황금비) | ||
|
[4강] 나눗셈 정리. 약수와 배수
|
1 :
00 :
04
|
|
나눗셈 정리(Division Algorithm), 약수와 배수 | ||
|
[5강] 정수의 여러 가지 표현
|
1 :
02 :
30
|
|
정수의 여러 가지 표현 | ||
|
[6강] 소수. 최대공약수. 유클리드호제법
|
1 :
10 :
13
|
|
소수와 소인수분해, 최대공약수, 유클리드의 호제법 | ||
|
[7강] 산술의 기본정리
|
1 :
21 :
42
|
|
산술의 기본정리(Fundamental Theorem of Arithmetic) | ||
|
[8강] Fermat 소수와 Mersenne 소수. 일차부정방정식
|
1 :
11 :
18
|
|
페르마소수와 메르센스소수, 일차부정방정식 | ||
|
[9강] 소수의 분포
|
1 :
24 :
40
|
|
소수의 분포(소수 생성 다항식, 소수정리, 등차수열과 소수), 관련추측(Bertrand의 추측, 소수의 분포에 대한 추측) | ||
|
[10강] 합동. 잉여류. 합동식의 활용
|
1 :
24 :
05
|
|
합동, 잉여류, 합동식의 활용 | ||
|
[11강] 일차합동식. 중국인의 나머지정리
|
1 :
09 :
40
|
|
일차합동식, 중국인의 나머지 정리 | ||
|
[12강] 다항합동식
|
0 :
53 :
29
|
|
다항합동식 | ||
|
[13강] 일차연립합동식 (1)
|
0 :
53 :
24
|
|
일차연립합동식 | ||
|
[14강] 일차연립합동식 (2)
|
1 :
07 :
13
|
|
일차연립합동식(마방진) | ||
|
[15강] Wilson의 정리. Fermat의 정리. Euler의 정리
|
1 :
10 :
42
|
|
Wilson, Fermat, Euler 의 정리 | ||
|
[16강] Lagrange의 정리
|
0 :
57 :
51
|
|
Lagrange 의 정리 | ||
|
[17강] 유사소수
|
0 :
53 :
58
|
|
유사소수(pseudoprime) | ||
|
[18강] Euler 파이함수. 약수의 합. 약수의 개수. Mobius 반전공식
|
1 :
46 :
56
|
|
곱셈함수(Euler 파이함수, 약수의 합, 약수의 개수 Mobius 반전공식) | ||
|
[19강] Dirichlet 곱
|
1 :
10 :
10
|
|
Dirichlet 곱 | ||
|
[20강] 위수. 소수의 원시근
|
1 :
01 :
42
|
|
위수, 소수의 원시근(위수) | ||
|
[21강] 원시근의 존재성
|
1 :
17 :
02
|
|
원시근의 존재성, 지수 | ||
|
[22강] 실수의 소수표현 (1)
|
0 :
49 :
27
|
|
실수의 소수표현 | ||
|
[23강] 실수의 소수표현 (2)
|
1 :
12 :
38
|
|
실수의 소수표현 | ||
|
[24강] 보편지수(Universal Exponent)
|
0 :
43 :
44
|
|
보편지수(Universal Exponet), Carmichael 수(Carmichael number)와의 관련성 | ||
|
[25강] 보편지수 (2)
|
0 :
51 :
12
|
|
전화케이블 연결문제 | ||
|
[26강] 이차잉여와 Legendre 기호. 이차합동식
|
1 :
33 :
18
|
|
이차잉여(이차잉여와 Legendre 기호, 이차합동식) | ||
|
[27강] 이차잉여의 상호법칙
|
1 :
04 :
23
|
|
이차잉여의 상호법칙 | ||
|
[28강] Jacobi 기호
|
0 :
46 :
06
|
|
자코비 기호 | ||
|
[29강] 유한 연분수
|
0 :
48 :
49
|
|
연분수(유한 연분수) | ||
|
[30강] 무한 연분수
|
1 :
14 :
51
|
|
연분수(무한연분수) | ||
|
[31강] 이차무리수와 순환연분수
|
1 :
09 :
43
|
|
이차무리수와 순환연분수 | ||
|
[32강] 순수 순환연분수
|
1 :
01 :
29
|
|
순수 순환연분수 | ||
|
[33강] 무리수의 유리근사값
|
0 :
38 :
45
|
|
무리수의 유리근사값 | ||
|
[34강] 피타고라스의 세 수. Fermat의 마지막 정리
|
1 :
01 :
37
|
|
부정방정식(피타고라스의 세 수, Fermat의 마지막 정리) | ||
|
[35강] 제곱수의 합
|
1 :
07 :
36
|
|
제곱수의 합 | ||
|
[36강] Pell의 방정식
|
1 :
36 :
04
|
|
Pell의 방정식 | ||
|
[37강] 기본적인 방법
|
0 :
40 :
33
|
|
소수 판정 및 소인수분해 -기본적인 방법(나눗셈 시도, Eratosthenes 체, Fermat 인수분해 방법, Euler 인수분해 방법) | ||
|
[38강] 인수분해 - Pollard Rho Method. Pollard p-1 Method
|
0 :
36 :
29
|
|
인수분해(Pollard Rho Method, Pollard p-1 Method) | ||
|
[39강] 소수판정 - 원시근과 위수 이용
|
1 :
02 :
11
|
|
소수판정: 원시근과 위수 이용(Lucas, Pocklington's, Proth's 소수판정법) | ||
|
[40강] 소수판정 - 유사소수 이용(Miller-Rabin test)
|
0 :
37 :
05
|
|
소수판정: Miller-Rabin Test | ||
|
[41강] 소수판정 - Euler 유사소수 이용
|
1 :
16 :
17
|
|
소수 판정: Euler 유사소수 이용(Solovay-Strassen 소수판정) | ||
|
[42강] 인수분해 - 연분수 이용
|
0 :
26 :
46
|
|
인수분해: 연분수 이용 | ||
|
[43강] RSA 암호 체계와 Rabin 암호 체계
|
0 :
52 :
36
|
|
암호에의 응용 - RSA 암호 체계와 Rabin 암호 체계 | ||
|
[44강] ElGamal 암호체계 및 전자서명
|
0 :
38 :
55
|
|
EIGamal 암호체계 및 전자서명(EIGamal 암호체계, Diffie-Hellman, 열쇠교환, EIGamal, RSA 전자서명) | ||
|
[45강] 비밀분산
|
0 :
46 :
50
|
|
비밀분산(중국인의 나머지 정리, 이용 연립다항합동식, 이용: Shamir 비밀배분법) | ||
|
[46강] 영지식 증명
|
1 :
16 :
53
|
|
동전 던지기와 영지식 증명 | ||
