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수치해석
장태수 교수님 인하대학교 대학원 수학과 박사
| 강의 신청하기 | 총 합계금액 : 160,000원 |
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
|---|---|---|
|
[1강] OT
|
0 :
07 :
24
|
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| 1장. 모델링, 오차해석 | ||
|
[2강] 수학적 모델링과 공학 문제의 해결
|
0 :
47 :
42
|
|
공학 문제 해결 과정, 수학적 모델링, 낙하산병 문제 | ||
|
[3강] 근삿값과 반올림 오차
|
1 :
02 :
30
|
|
유효숫자, 오차의 정의, 컴퓨터에서 수를 표현하는 방식 | ||
|
[4강] Taylor 급수와 절단 오차
|
1 :
01 :
42
|
|
Taylor 급수, 유한 차분법, 오차의 전파, 수치 미분의 오차 해석 | ||
| 2장. 방정식의 근 | ||
|
[5강] 이분법
|
0 :
36 :
50
|
|
방정식의 근 찾기, 이분법 알고리즘, 종료 판정 기준과 오차 추정 | ||
|
[6강] 선형보간법
|
0 :
31 :
33
|
|
선형보간법, 선형보간법의 문제점과 발생 원인 | ||
|
[7강] 고정점 반복법
|
0 :
30 :
00
|
|
고정점 반복법, 고정점 반복법의 수렴 | ||
|
[8강] Newton-Raphson법
|
0 :
45 :
39
|
|
Newton-Raphson법, 오차 추정과 종료 판정 기준, Newton-Raphson법의 문제점 | ||
|
[9강] 할선법
|
0 :
35 :
48
|
|
할선법 알고리즘, 할선법과 선형보간법의 차이점, 수정된 할선법 | ||
|
[10강] 비선형 연립방정식의 근 찾기
|
0 :
42 :
09
|
|
선형/비선형 방정식, 고정점 반복법의 응용, Newton-Raphson법의 응용 | ||
|
[11강] 공학적 적용 : 방정식의 근
|
0 :
57 :
48
|
|
이상/실제 기체 법칙, 온실가스와 빗물, 전기회로의 설계, 관의 마찰 | ||
|
[12강] 선형 연립방정식(기초 지식)
|
1 :
02 :
52
|
|
행령과 선형 연립 방정식, 선형 연립 방정식과 그래프, 행령식과 Cramer 정리, 미지수 소거법 | ||
| 3장. 선형대수 방정식 | ||
|
[13강] Gauss 소거법
|
0 :
32 :
30
|
|
Gauss 소거법, 연산 횟수 | ||
|
[14강] Gauss 소거법의 문제점
|
0 :
42 :
31
|
|
0으로 나누는 경우, 반올림 오차, 불량 조건 시스템 | ||
|
[15강] Gauss 소거법의 개선
|
1 :
03 :
15
|
|
피벗화, Gauss 소거법의 개선을 위한 알고리즘, Gauss-Jordan법 | ||
|
[16강] LU 분해법
|
0 :
42 :
27
|
|
LU 분해법 소개, LU 분해법와 Gauss 소거법, Crout 분해와 Doolittle 분해, LU 분해법 알고리즘 | ||
|
[17강] LU 분해법의 응용
|
0 :
35 :
43
|
|
역행령, 행렬식 | ||
|
[18강] 특수 행렬 분해법
|
0 :
33 :
35
|
|
특수 행렬, Thomas알고리즘, Cholesky 분해법 | ||
|
[19강] Gauss-Seidel 법
|
0 :
49 :
35
|
|
Gauss-Seidel 법, 수렴판정, 수렴성 개선 | ||
|
[20강] 공학적 적용 : 선형 연립방정식
|
0 :
50 :
17
|
|
반응기의 정상상태 해석, 저항회로에서 전류와 전압, 스프링-질량시스템 | ||
| 4장. 최적화 | ||
|
[21강] 최적화(기초지식)
|
0 :
47 :
58
|
|
최적화와 공학 문제, 최적화 문제, 최적화 기법 | ||
|
[22강] 비제약 최적화 (1)
|
0 :
53 :
48
|
|
비제약 최적화, 황금 분할 탐색법, 황금 분할 탐색법의 오차 | ||
|
[23강] 비제약 최적화 (2)
|
0 :
38 :
05
|
|
2차 보간법, Newton법 | ||
|
[24강] 제약 최적화
|
1 :
09 :
22
|
|
선형 프로그래밍, Simplex법, 비선형 제약 최적화 | ||
|
[25강] 공학적 적용 : 최적화
|
0 :
59 :
07
|
|
탱크의 최소 비용 설계, 폐수의 최소 비용 처리 | ||
| 5장. 곡선 접합 | ||
|
[26강] 곡선 접합(배경 지식)
|
1 :
18 :
52
|
|
곡선 적합 개요, Taylor 급수, 유한 차분법, 신뢰 구간 추정 | ||
|
[27강] 최소 제곱 회귀 분석 (1)
|
0 :
34 :
49
|
|
최소 제곱법, 최소 제곱 선형 회귀 분석 | ||
|
[28강] 최소 제곱 회귀 분석 (2)
|
0 :
44 :
42
|
|
다항식 회귀 분석, 다중 선형 회귀 분석 | ||
|
[29강] 최소 제곱 회귀 분석 (3)
|
0 :
44 :
28
|
|
일반 선형 최소 제곱, 비선형 회귀 분석 | ||
|
[30강] 보간법 (1)
|
0 :
46 :
31
|
|
다항식 보간법, Newton 보간 다항식, Newton 보간 다항식의 오차 | ||
|
[31강] 보간법 (2)
|
0 :
50 :
05
|
|
Lagrange 보간 다항식, Lagrange 보간법 | ||
|
[32강] 보간법 (3)
|
0 :
43 :
49
|
|
스플라인 함수, 선형 스플라인, 2차 스플라인, 3차 스플라인 | ||
|
[33강] 공학적 적용 : 곡선 접합 , 공학적 응용 : 수치미적분
|
0 :
43 :
03
|
|
효소 역학 적합, 실험 데이터 분석 | ||
| 6장. 수치미분과 적분 | ||
|
[34강] Newton Cotes (1)
|
0 :
46 :
04
|
|
수치 적분 개요, Newton Cotes 적분 공식, 사다리꼴 적분 | ||
|
[35강] Newton Cotes (2)
|
0 :
34 :
05
|
|
Simpson 적분, Simpson 1/3 공식, Simpson3/8 공식 | ||
|
[36강] Newton Cotes (3)
|
0 :
29 :
39
|
|
구간 크기가 같지 않은 적분, 이중 적분의 수치 계산 | ||
|
[37강] Romberg 적분법
|
0 :
35 :
01
|
|
Newton-Cotes 알고리즘의 한계, Richardson 보외법, Romberg 적분 | ||
|
[38강] Gauss 구적법
|
0 :
46 :
07
|
|
Gauss-Legendre 공식, Gauss 구적법의 오차 | ||
|
[39강] 이상 적분과 Monte Carlo 적분
|
0 :
45 :
33
|
|
개구간 적분 공식, 이상 적분, Monte Carlo 적분 | ||
| 7장. 상미분 방정식 | ||
|
[40강] Euler 법 (1)
|
0 :
50 :
55
|
|
상미분 방정식, Euler법, Euler법의 오차 해석 | ||
|
[41강] Euler 법 (2)
|
0 :
29 :
53
|
|
Heun법, 중앙점법 | ||
|
[42강] Runge-Kutta 법
|
0 :
47 :
29
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|
Runge-Kutta 법, 2차 Runge-Kutta 법, 고차 Runge-Kutta 법 | ||
|
[43강] 연립방정식 - 다단계법
|
0 :
42 :
55
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|
연립 미분 방정식, 다단계법 | ||
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[44강] 경계값 문제
|
0 :
35 :
26
|
|
경계값 문제, Shooting법, 유한 차분법 | ||
|
[45강] 공학적 응용 : 상미분 방정식
|
1 :
12 :
49
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|
약육강식 모델과 카오스, 진자 | ||
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