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회로이론Ⅰ
박상현 교수
건국대학교 대학원 전자·정보통신공학과 석사과정
건국대학교 대학원 전자·정보통신공학과 박사졸업
건국대학교 대학원 전자·정보통신공학과 석사과정
건국대학교 대학원 전자·정보통신공학과 박사졸업
건국대학교
가천대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 1장. 회로변수 | ||
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[1강] 회로변수 (1)
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회로 변수 및 국제 단위계 개요
• 회로이론 기초: 전기 시스템의 수학적 모델인 전기회로를 다루며, 집중 정수 시스템에 적용되는 원리 분석. • 국제 단위계(SI): 엔지니어 소통을 위한 국제 통일 단위 체계로, 기본/유도 단위 및 표준 접두사 사용법 정리. • 회로 해석: 전기회로 설계 과정에서 회로 모델의 동작 특성을 수학적으로 예측하는 핵심 단계 이해. |
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[2강] 회로변수 (2)
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전압 전류 전력 기본 개념 및 계산
• 전하, 전압, 전류 개념: 전기 회로의 기본 물리량인 전하량, 단위 전하당 에너지, 단위 시간당 전하량의 정의와 상호 관계 학습. • 전력 및 수동 부호 규약: 단위 시간당 에너지 변화량으로 정의되는 전력과 전력 소비/공급 판단 기준인 부호 규약 원리 학습. • 이상적인 기본 회로 소자: 전기 회로 해석을 위한 2단자 최소 단위 모델의 수학적 특성 이해. |
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| 2장. 회로소자 | ||
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[3강] 회로소자 (1)
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회로소자: 전원 및 저항 특성과 회로 모델 구성
• 전원 개념: 이상적 전압원·전류원, 독립·종속 전원의 정의 및 상호 연결 원리 분석 • 전기 저항: 옴의 법칙, 컨덕턴스 개념과 저항에서의 전력 계산법 • 회로 모델: V-I 특성 분석을 통한 실제 시스템 등가 회로 모델 구성 방법 학습 |
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[4강] 회로소자 (2)
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키르히호프 법칙 및 회로 해석
• 키르히호프 법칙 기초: 마디(KCL)에서 전류의 대수 합, 폐경로(KVL)에서 전압의 대수 합이 0임을 정의. • 회로 해석 절차: 옴의 법칙과 키르히호프 법칙을 활용한 전압·전류 계산 및 연립방정식 수립 과정. • 회로 모델링 및 전력 균형: 측정값을 이용한 회로 모델 구성과 전력 균형 검증을 통한 해석 타당성 확인. |
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[5강] 회로소자 (3)
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종속 전원을 포함하는 회로의 해석 및 전력 분석
• 종속 전원 회로 해석: 옴의 법칙, 키르히호프 법칙(KCL/KVL) 적용을 통해 미지 전압/전류 계산 및 회로 소자 특성 분석. • 회로 전력 분석: 발생 전력과 소모 전력의 균형 확인 및 변수 기반의 일반화된 전류식 유도를 통한 회로 동작 이해. • 회로 소자 개념: 독립/종속 전원, 능동/수동 소자, 저항 등 핵심 회로 구성 요소의 정의 및 상호 관계 파악. |
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| 3장. 간단한 저항회로 | ||
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[6강] 간단한 저항회로 (1)
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간단한 저항 회로 분석
• 직렬 저항: 동일 전류, 전압 강하 합산 원리 및 등가 저항 합산($R_{EQ} = \sum R_i$) 계산 • 병렬 저항: 동일 전압, 전류 분배 원리 및 등가 저항 역수 합($1/R_{EQ} = \sum 1/R_i$) 계산 • 회로 해석 원리: 키르히호프 법칙(KCL·KVL) 및 옴의 법칙을 활용한 미지 전류·전압 분석 |
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[7강] 간단한 저항회로 (2)
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전압 분배기 및 전류 분배기 회로
* 전압 분배기: 직렬 저항 회로에서 전압이 저항값에 비례 분배되는 원리 및 전압 강하 계산. * 전류 분배기: 병렬 저항 회로에서 전류가 저항값에 반비례 분배되는 원리 및 등가 저항 기반 전류 계산. * 통합 회로 해석: 전압/전류 분배 법칙을 활용한 부하 영향, 오차 범위 분석 및 복합 회로 전압/전류 값 산출. |
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[8강] 간단한 저항회로 (3)
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전압 전류 저항 측정 원리 및 계측기
• 전압 전류 측정 기본: 전류계는 직렬 저저항(이상적 0옴), 전압계는 병렬 고저항(이상적 무한대옴) 연결로 회로에 영향을 최소화하며 측정. • 다르송발 계측기 원리: 아날로그 미터 핵심으로, 션트 저항을 통한 전류 분배로 전류계 측정 범위 조절, 직렬 저항을 통한 전압 분배로 전압계 측정 범위 및 정격 보호. • 휘트스톤 브리지 저항 측정: 검류계를 이용한 평형 조건에서 저항 비율($R_x = (R_2 / R_1) \cdot R_3$)로 미지 저항을 정밀하게 측정하는 원리 및 계산. |
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[9강] 간단한 저항회로 (4)
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델타-와이 등가회로 변환 및 회로 해석
• 델타-와이(Δ-Y) 등가회로 변환: 복잡한 회로를 단순화하여 등가 저항, 전류, 전력 계산을 용이하게 하는 상호 저항 변환 원리 • 변환 공식: 델타 $\rightarrow$ 와이 및 와이 $\rightarrow$ 델타 형태의 저항 값 변환 절차와 각 공식의 암기 요령 습득 • 회로 해석 적용: 델타-와이 변환을 포함한 직병렬 합성, 전압/전류 분배, 계측기 연결 등 기본 회로 이론을 활용한 문제 해결 능력 강화 |
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| 4장. 회로 해석 기법 | ||
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[10강] 용어
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회로 해석 기법: 용어 및 연립방정식 수립
• 회로 해석 기본 용어: 마디, 가지, 폐회로, 망 등 핵심 구성 요소 정의 및 필수 마디/가지 개념을 통한 분석 효율화. • 키르히호프 법칙 적용: KCL로 $n-1$개 독립 마디 방정식 수립 후 KVL로 폐회로 방정식 보완하여 미지 전류 해결. • 연립방정식 수립 방법: 필수 마디/가지 활용으로 미지 전류 수에 맞는 체계적인 KCL 및 KVL 방정식 구성 및 적용. |
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[11강] 마디 전압법
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마디 전압법을 이용한 회로 해석 및 특별한 경우
* 마디 전압법: 필수 마디, 기준 마디 설정 후 KCL을 이용하여 마디 전압을 구하는 회로 해석 기본 원리. * 종속 전원 처리: 종속 전원 포함 회로는 제약식을 추가하여 KCL 기반 마디 전압 방정식을 연립 해결. * 슈퍼 노드 개념: 두 필수 마디 사이 전압원 존재 시 큰 마디 KCL 및 내부 관계식으로 해석을 간소화. |
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[12강] 망 전류법의 소개
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망 전류법과 크레이머 공식 활용
• 망 전류법: 폐회로에 가상 전류를 정의하고 KVL을 적용하여 연립 방정식을 구성, 복잡한 회로 해석을 간소화하는 핵심 기법. • 망 전류와 가지 전류: 망 전류는 가상 전류이며, 실제 소자에 흐르는 가지 전류는 망 전류의 조합으로 결정되는 회로 내 전류 관계. • 크레이머 공식: 연립 방정식을 행렬식으로 풀어 다수 미지수를 효율적으로 계산, 망 전류법 적용 시 가지 전류, 전압, 전력 등 회로 값 도출에 활용. |
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[13강] 망 전류법과 종속 전원
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망 전류법 응용: 종속 전원 및 특별 케이스
• 망 전류법 종속 전원: 종속 전원에 의해 회로 방정식에 제약식을 추가하고 크래머 공식을 활용하여 연립방정식 해법을 도출한다. • 슈퍼 메시: 전류원을 포함한 가지를 두 망으로 묶어 KVL을 적용하고, 전류원으로부터 제약식을 얻어 문제 해석을 간소화한다. • 증폭기 회로 망 전류법: 복잡한 증폭기 회로에 망 전류법을 적용하며, 종속 전류원 제약식을 대입하여 미지수를 소거하고 일관된 회로 분석을 수행한다. |
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[14강] 마디 전압법 대 망 전류법
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마디 전압법과 망 전류법 비교 분석
• 마디 전압법 및 망 전류법: KCL/KVL 기반 회로 해석 방법으로, 연립방정식 개수와 회로 특성을 고려하여 최적의 풀이법을 선택. • 슈퍼노드 및 슈퍼메시: 필수마디/망 사이의 전압원/전류원 특성을 활용, 연립방정식의 개수를 줄여 문제 풀이 과정을 간소화. • 종속전원 처리: 회로 방정식 설정 시 종속전원 관계식을 정확히 정의하여 KCL/KVL 적용의 정확성을 확보. |
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[15강] 전원 변환
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전원 변환의 원리 및 회로 해석 응용
• 전원 변환 개념: 전압원-직렬 저항과 전류원-병렬 저항 간의 등가 상호 변환으로 복잡한 회로 해석 간소화 원리 학습. • 전원 변환 공식: 옴의 법칙 기반 $V_S=I_S R$ 또는 $I_S=V_S/R$ 관계를 활용하여 회로 전압 및 전력 계산 적용. • 특수 변환 규칙: 전압원-병렬 저항 및 전류원-직렬 저항 무시를 통해 회로 간소화 및 효율적 분석 기법 적용. |
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[16강] 테브냉과 노턴 등가
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테브냉 및 노턴 등가회로 분석
* 테브냉/노턴 등가회로: 복잡한 선형 회로망을 각각 독립 전압원 직렬 저항 또는 전류원 병렬 저항으로 단순화하여 분석 편의성 제공. * 등가 파라미터 도출: 테브냉 전압($V_{TH}$)은 개방 전압, 노턴 전류($I_N$)는 단락 전류. 등가 저항($R_{TH}, R_N$)은 독립 전원 제거 후 계산. * 종속 전원 및 변환: 종속 전원 회로의 등가 저항($R_{TH}$)은 반드시 $V_{TH}/I_{SC}$ 비율로 계산하며, 테브냉과 노턴 회로는 상호 변환 가능. |
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[17강] 최대 전력 전달
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테브냉 등가 및 최대 전력 전달
* 테브냉 등가회로: 복잡한 회로를 전압원과 직렬 저항으로 등가 변환하여 분석 효율을 높이는 핵심 원리 * 테브냉 저항(RTH) 계산: 독립/종속 전원 유형별 제거(단락/개방) 및 테스트 전원 활용 절차 * 최대 전력 전달 정리: 부하 저항($R_L$)과 테브냉 저항($R_{TH}$)이 같을 때 최대 전력 전달 조건 및 계산 공식 |
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[18강] 중첩
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중첩의 원리 및 회로 해석 기법 요약
• 중첩의 원리: 선형 시스템의 비례성·가산성을 활용, 독립 전원 회로 응답 합산 해석 • 마디 전압법·망 전류법: KCL·KVL 방정식으로 마디 전압, 망 전류를 계산하여 회로 분석 • 테브냉·노턴 등가 회로: 복잡 회로를 단순화하고, 부하 저항 $R_L=R_{Th}$ 조건에서 최대 전력 전달 |
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| 5장. 연산 증폭기 | ||
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[19강] 연산 증폭기 단자. 단자 전압과 전류
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연산 증폭기 기초 및 단자 특성 분석
• 연산 증폭기 개념: 반전/비반전 입력, 출력, 전력 공급 단자로 구성된 증폭기 정의. • 이상적인 op 앰프 특성: 가상 단락($v_P = v_N$) 및 입력 전류 제약($i_P = i_N = 0$)을 활용한 회로 해석 원리. • 피드백 기능: 선형 동작 영역 확장 및 이득 제어를 통한 실용적 증폭 구현. |
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[20강] 반전 증폭기 회로. 가산 증폭기 회로
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OP 앰프를 이용한 반전 및 가산 증폭기 회로
• OP 앰프 기본 원리: 이상적인 OP 앰프의 가상 접지 및 KCL 적용으로 선형 증폭 회로 해석의 기반 마련. • 반전 및 가산 증폭기: 입력 신호의 위상 반전, 증폭 및 합산을 저항 비율로 제어하며 출력 전압 공식 도출. • 선형 영역 동작: 되먹임 회로를 통한 OP 앰프의 포화 방지 및 안정적 증폭을 위한 저항비와 입력 전압 범위 설계. |
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[21강] 비반전 증폭기 회로. 차동 증폭기 회로
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OP앰프 비반전 및 차동 증폭기 회로 분석
• OP앰프 비반전 증폭기: 입력 신호 위상 유지하며 $1 + R_f/R_s$ 이득으로 증폭; 차동 증폭기: 두 입력의 차이를 증폭해 공통 성분 제거. • 차동 증폭기 입력: 차분 모드($V_{DM}$)와 공통 모드($V_{CM}$)로 구성되며, $A_{CM}$ 최소화를 통해 노이즈를 억제. • 공통 모드 억제비(CMRR): $A_{DM}/A_{CM}$ 정의를 통해 차동 증폭기의 노이즈 억제 성능을 평가하는 핵심 지표. |
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[22강] 좀 더 실제적인 모델
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Op 앰프의 실제적인 모델 및 회로 해석
* Op 앰프 모델: 이상적 모델은 무한 $R_i, A$, 영 $R_o$를 가정하며, 실제적 모델은 유한 $R_i, A$, 비영 $R_o$를 고려한 내부 구조로 현실적 성능을 반영합니다. * Op 앰프 회로 해석: 실제 모델 기반 반전/비반전 증폭기를 마디 전압법으로 해석하여 전압 이득을 산출하며, Op 앰프 전압 전달 특성은 선형 및 포화 영역으로 구성됩니다. * Op 앰프 응용: 되먹임 경로는 선형 동작 영역 유지를 돕고, 반전·비반전·가산·차동 증폭기 등 다양한 유형으로 신호 증폭 및 연산 기능을 수행합니다. |
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| 6장. 인덕턴스, 커패시턴스 및 상호 인덕턴스 | ||
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[23강] 인덕터
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인덕터의 정의, 전압-전류 관계 및 에너지 특성
* 인덕터 개념: 인덕턴스(L)를 갖는 코일형 회로 소자로, 직류에서 단락 특성을 보이며 전류는 순간적 변화 불가능. * 인덕터 전압-전류 관계: 전압은 전류의 시간 변화율에 비례($v=L \frac{di}{dt}$)하며, 전압 적분을 통해 전류 유도($i(t) = \frac{1}{L} \int v d\tau + i(t_0)$). * 인덕터 전력 및 에너지: 전력($p=vi$)과 저장 에너지($w=\frac{1}{2} L i^2$) 계산 및 전류 변화에 따른 에너지 저장/추출 특성 분석. |
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[24강] 커패시터
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커패시터의 정의, 특성 및 회로 해석
* 커패시터 개념: 전하를 저장하는 능동 소자이며, 직류에서 개방되고 전압의 순간적 변화가 불가능한 특성을 가짐. * 커패시터 전압-전류 관계: 전류는 전압의 미분($i=C\frac{dv}{dt}$)에 비례하고, 전압은 전류의 적분($v=\frac{1}{C}\int i d\tau$)으로 결정됨. * 커패시터 전력 및 에너지: 전력은 $p=vi$, 저장 에너지는 $w = \frac{1}{2} C v^2$로 정의되며, 전류 0 이후에도 전압을 유지하는 전하 저장 능력이 핵심임. |
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[25강] 인덕턴스와 커패시턴스의 직병렬 결합
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인덕터와 커패시터의 직병렬 결합 원리 및 계산
• 인덕터 직병렬 합성: 직렬은 인덕턴스 합, 병렬은 역수 합으로, 저항과 동일한 등가 규칙 적용. • 커패시터 직병렬 합성: 직렬은 커패시턴스 역수 합, 병렬은 합으로, 저항과 반대 등가 규칙 적용. • 초기 조건: 등가 인덕터 초기 전류 및 등가 커패시터 초기 전압은 회로 분석의 핵심 요소. |
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[26강] 상호 인덕턴스 (1)
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상호 인덕턴스 및 도트 규약
* 상호 인덕턴스 개념: 자기 결합 코일 간 전자기 유도를 통한 유도 전압 발생 원리 정의 * 도트 규약 및 결정 과정: 상호 결합 코일의 유도 전압 극성 판별 약속 및 오른손 법칙·실험을 통한 도트 표시 결정 절차 * 망 전류 방정식 작성: 상호 인덕턴스 포함 회로에 KVL 적용, 자기 및 상호 인덕턴스 전압을 고려한 회로 분석 방법 |
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[27강] 상호 인덕턴스 (2)
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상호 인덕턴스 등가 인덕턴스 변환 및 증명
• 상호 인덕턴스 등가 변환: 두 인덕터 간 상호 인덕턴스를 단일 등가 인덕터로 변환하는 공식 구조 • 등가 인덕턴스 공식 증명: 메시 해석법, 키르히호프의 전압 법칙을 적용한 공식($L_{ab} = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 \mp 2M}$) 도출 과정 • 극성별 등가 인덕턴스: 도트 규약을 이용한 극성 변화(동일/반대)에 따른 상호 인덕턴스 M 부호 결정 및 공식 적용 |
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[28강] 상호 인덕턴스에 관한 상세한 논의
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상호인덕턴스의 상세 논의 및 에너지 계산
• 자기인덕턴스 및 상호인덕턴스 개념: 전류 변화에 따른 자체 및 타 코일의 자기 유도 현상 정의, 권선수와 퍼미언스 기반의 수학적 관계 확립. • 상호인덕턴스 계산 및 결합 계수: M=k√(L₁L₂) 공식을 이용한 상호인덕턴스 값 산출 및 코일 간 자기적 결합 정도(k) 분석. • 축적 에너지와 도트 규약: 두 코일 시스템의 총 축적 에너지(W=1/2 L₁I₁²+1/2 L₂I₂²±MI₁I₂) 계산, 도트 규약으로 상호인덕턴스 항의 부호 결정. |
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| 7장. 1계 RL과 RC 회로의 응답 | ||
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[29강] RL 회로의 자연 응답 (1)
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1차 RL 회로의 자연 응답
* RL 회로 자연 응답: 외부 전원 없이 인덕터 초기 에너지에 의한 전류, 전압, 전력, 에너지의 시간적 변화 분석. * 전류식 유도: 키르히호프 전압 법칙 기반 $i(t) = I_0 e^{-t/\tau}$ 유도, 인덕터 전류 연속성 및 전압 불연속성 특징. * 시정수 ($\tau = L/R$): 응답 감쇠 속도 결정, 초기 접선을 통한 그래프 추출 및 5시정수 후 정상 상태 도달 원리. |
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[30강] RL 회로의 자연 응답 (2)
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RL 회로의 자연 응답 예제 분석
* RL 회로 자연 응답: 스위치 동작 후 인덕터 전류, 저항 전압/전류, 에너지 소비율 계산 및 분석. * 회로 해석 원리: 등가 회로, 시정수, 초기 조건 설정, 옴의 법칙, 전류 분배 법칙, 인덕터 V-I 관계식 적용. * 에너지 보존 검증: 인덕터 초기/최종 에너지와 저항 소비 에너지 관계를 통한 총 에너지 보존 확인. |
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[31강] RC 회로의 자연 응답 (1)
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RC 회로의 자연 응답
• RC 회로 자연 응답: 외부 전원 제거 후 커패시터 방전 과정을 초기 전압 $V_0$ 및 시정수 $\tau=RC$로 설명. • 전압, 전류, 전력, 에너지식: KCL, 옴의 법칙 기반 $v(t)$, $i(t)$, $p(t)$, $w(t)$ 유도 및 RL 회로와의 대칭성 이해. • 시정수 $\tau$ 및 응답 절차: RC 회로의 응답 속도 결정, 초기 전압과 시정수를 활용한 자연 응답 전압식 도출 과정. |
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[32강] RC 회로의 자연 응답 (2)
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RC 회로 자연 응답 분석 및 에너지 계산
• RC 회로 자연 응답 해석: 초기 전압 및 시정수($\tau = R_{eq}C_{eq}$) 계산을 통한 전압·전류 응답식 도출 • RC 회로 분석 기술: 등가 회로 변환, 전압 분배 법칙, 오옴의 법칙, 커패시터 전압-전류 관계식 활용 • RC 회로 에너지 계산: 초기 전압 극성 및 $t \ge 0^+$ 조건 고려, 전력 적분을 통한 에너지 저장·소모량 파악 |
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[33강] RL 및 RC 회로의 계단 응답 (1)
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RL 회로의 계단 응답 분석 및 유도
• RL 회로 계단 응답: 외부 전원 인가 시 전류 및 전압 변화를 분석하고 자연 응답과의 차이를 이해하는 개념 • RL 회로 방정식 유도: KVL 및 변수 분리 기법으로 전류식($i(t)$)과 전압식($v(t)$)을 도출하며, 시정수($L/R$)로 과도 응답 속도 결정 • 인덕터 특성: 전류의 급변은 방해하나 전압의 급변은 허용하는 인덕터 동작 원리로 회로 과도 응답 설명 |
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[34강] RL 및 RC 회로의 계단 응답 (2)
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RL 및 RC 회로 계단 응답 미분방정식 및 예제
* RL 및 RC 회로 미분방정식: 전압·전류 시간 응답 분석을 위한 키르히호프 법칙 기반 미분방정식 유도. * 회로 방정식 대칭성: RL 및 RC 회로의 쌍대성 원리 이해, 상호 변환을 통한 해 도출 효율화. * RC 계단 응답 해석: 초기 조건, 테브난/노턴 등가 회로 변환 및 시정수를 활용한 전압·전류 응답 계산. |
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[35강] 계단 및 자연 응답의 일반해 (1)
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1차 회로 계단 및 자연 응답의 일반해 유도와 적용
• 1차 회로 일반해: $dx/dt + x/\tau = K$ 형태의 미분방정식을 해독하여 RL/RC 회로의 자연 및 계단 응답을 분석. • 일반해 구성 요소: 초기값 $x(t_0)$, 최종값 $x_f$, 시정수 $\tau$를 활용하여 회로 변수의 시간적 변화를 도출하는 4단계 과정. • 초기값/최종값/시정수 계산: 커패시터 전압($v_C$) 및 인덕터 전류($i_L$)의 연속성을 활용하고 테브난 등가 저항($R_{Th}$)으로 시정수를 계산하는 절차. |
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[36강] 계단 및 자연 응답의 일반해 (2)
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RLC 회로 및 상호 인덕턴스 일반해 해석
• RL 및 상호 인덕턴스 회로 과도 응답: 초기값, 최종값, 시정수 기반 일반해 공식 적용 및 분석. • 상호 인덕턴스 회로 분석: 등가 인덕턴스 활용 및 키르히호프 법칙 연립을 통한 개별 소자 응답 도출. • 회로 해 타당성 검증: 미분 관계, 쇄교자속, 최종값 일치 여부 확인으로 물리적 유효성 입증. |
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[37강] 순차 스위칭
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순차 스위칭 회로 해석 및 에너지 분석
* 순차 스위칭 개념: 스위칭이 연속 발생하는 회로에서, 이전 구간 최종 상태를 다음 구간 초기 조건으로 활용하여 인덕터 전류 및 커패시터 전압의 연속성을 기반으로 해석하는 방법. * 구간별 회로 분석: 각 스위칭 구간에 따라 변하는 초기 조건, 최종값(정상 상태), 시정수를 재계산하여 자연 응답 및 강제 응답 회로의 응답식을 정확히 도출하는 과정. * 에너지 분석: 인덕터 초기 저장 에너지 대비 특정 저항에서의 에너지 소비율을 계산하고, 각 시간 구간별 전력 적분을 통해 총 에너지 소비량을 분석하는 기법. |
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[38강] 무한 응답
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무한응답 회로 분석 및 해법
* 무한응답 정의: 종속전원 포함 회로에서 음수 테브난 등가저항으로 음수 시정수가 발생하여 전압/전류가 지수적으로 무한히 증가하는 현상. * 무한응답 해법: 일반 공식 대신 미분방정식을 유도, 변수분리 및 적분을 통해 해를 도출하며, 종속전원 회로의 테브난 등가저항은 테스트 전원으로 계산. |
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[39강] 적분 증폭기
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적분 증폭기 및 1차 회로 응답 해석
• 적분 증폭기는 OP AMP의 되먹임 커패시터를 활용한 입력 신호 적분 회로이며, 미분 증폭기는 저항과 커패시터 교환을 통해 입력 미분값을 출력한다. • 1차 회로 응답은 테브냉 등가회로와 시정수($\tau$)를 기반으로 자연 응답 및 계단 응답을 분석하며, $x(t) = x_f + (x(t_0) - x_f)e^{-(t-t_0)/\tau}$ 일반해 공식을 활용한다. • 순차 스위칭은 구간별 최종값으로 초기값을 설정하여 해석하고, 무한 응답은 음수 시정수($R_{Th}<0$) 조건에서 변수 분리를 통한 직접 적분으로 분석한다. |
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| 8장. RLC 회로의 자연 응답과 계단 응답 | ||
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[40강] 병렬 RLC 회로의 자연 응답 소개
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RLC 회로의 자연 응답과 특성 분석
• RLC 회로 자연 응답: 병렬 RLC 회로의 KCL 기반 2차 미분방정식 유도 및 특성방정식 해를 통한 일반해 도출. • 특성근 파라미터: 복소 주파수인 특성근을 감쇠 주파수($\alpha$)와 공진 주파수($\omega_0$)로 정의하고 그 관계를 분석. • 감쇠 응답 유형: $\alpha$와 $\omega_0$의 상대적 크기에 따라 과감쇠, 부족 감쇠, 임계 감쇠로 분류하여 각 응답 특성과 근의 형태를 설명. |
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[41강] 병렬 RLC 회로의 자연 응답 형태 (1)
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병렬 RLC 회로 과감쇠 자연 응답 분석
* 병렬 RLC 회로 과감쇠 자연 응답: 특성 방정식 실수 근($s_1, s_2$)과 초기 조건($v(0+), dv(0+)/dt$)으로 $v(t) = A_1e^{s_1t} + A_2e^{s_2t}$ 전압 응답식 도출. * $dv(0+)/dt$ 계산: KCL 기반 $i_C(0+)$와 커패시터 관계($i_C(0+)/C$)를 활용, 미지 상수 $A_1, A_2$는 초기 조건을 통한 연립 방정식으로 결정. * 소자 전류 분석: 도출된 전압 응답식 $v(t)$에 옴의 법칙, 인덕터 적분, 커패시터 미분을 적용하여 각 소자($R, L, C$) 전류($i_R(t), i_L(t), i_C(t)$) 산출. |
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[42강] 병렬 RLC 회로의 자연 응답 형태 (2)
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병렬 RLC 회로의 자연 응답: 부족 감쇠 및 임계 감쇠
• 병렬 RLC 회로 자연 응답: 감쇠 인자($\alpha$)와 공진 주파수($\omega_0$) 비교를 통해 부족 감쇠, 임계 감쇠 등 응답 형태를 분류하고 조건을 정의. • 부족 감쇠: $\omega_0^2 > \alpha^2$ 조건에서 공액 복소수 특성근과 감쇠 공진 주파수($\omega_d$)를 활용한 $e^{-\alpha t} \cos(\omega_d t)$ 형태의 전압 응답과 진동 특성 분석. • 임계 감쇠: $\omega_0^2 = \alpha^2$ 중근 조건에서 $D_1 t e^{-\alpha t} + D_2 e^{-\alpha t}$ 형태의 전압 응답 유도 및 초기 조건 활용한 미지 상수 결정으로 최적의 비진동 수렴 특성 파악. |
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[43강] 병렬 RLC 회로의 계단 응답 (1)
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병렬 RLC 회로 계단 응답 분석
• 병렬 RLC 회로 계단 응답: 외부 전류원 인가 시 전류 및 전압 변화를 2차 미분 방정식으로 분석 • 계단 응답 해법: 최종값과 자연 응답 형태 함수의 합으로 구성되며, 감쇠 조건에 따라 해의 형태 결정 • 인덕터 전류 $i_L$ 유도: 전압 $v$의 자연 응답 형태를 활용, 최종 공급 전류 $I$와 자연 응답 항의 합으로 표현 |
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[44강] 병렬 RLC 회로의 계단 응답 (2)
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병렬 RLC 회로의 계단 응답 특성 분석
• 병렬 RLC 회로 계단 응답: 과감세, 부족감세, 임계감세 유형별 초기값, 특성근 기반 인덕터 전류 함수 유도 과정 분석 • 감쇠 유형별 응답 특성: 감쇠 주파수($\alpha$)와 공진 주파수($\omega_0$) 관계를 통한 유형 판별 및 최종값 도달 시간, 진동 여부 비교 • 초기 에너지 저장 영향: 인덕터 전류 및 커패시터 전압 초기 조건을 반영하여 변화된 RLC 회로 응답 특성 해석 |
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[45강] 직렬 RLC 회로의 자연 응답과 계단 응답
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직렬 RLC 회로의 자연응답 및 계단응답
• 직렬 RLC 회로 해석: KVL 기반 2차 미분방정식 및 특성방정식 유도로 응답의 기본 구조 정의. • RLC 회로 응답 형태: 감쇠 주파수($\alpha$)와 공진 주파수($\omega_0$) 비교를 통해 과감쇠, 부족감쇠, 임계감쇠로 분류. • 응답 계수 결정: 자연응답(전류)과 계단응답(커패시터 전압)에서 초기 조건 및 최종값으로 미지수 계수 도출. |
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[46강] 2개의 적분 증폭기를 가진 회로
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2개의 적분 증폭기 및 2차 회로 응답 분석
• 2개의 적분 증폭기: 입력 신호를 2차 적분하는 회로 동작과 OPAMP 포화를 방지하는 되먹임 저항 구성 분석. • 적분 증폭기 회로 해석: 되먹임 저항 유무에 따른 2차 미분방정식 유도, 특성 방정식 및 특성근 결정 과정 요약. • 2차 회로 응답: 과감쇠, 부족감쇠, 임계감쇠 세 가지 형태별 자연응답 및 계단응답 방정식 결정 원리 학습. |
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박상현 교수님
회로이론Ⅰ
