강의목록

ALL PASS + 할인패키지

강의소개

홈 > 강의소개

경제경영수학(수리경제학) 문제풀이

김은정 교수

부산대학교 대학원 수학과 석사과정
부산대학교 대학원 수학과 박사졸업

학력

부산대학교 대학원 수학과 석사과정
부산대학교 대학원 수학과 박사졸업

강의경력

부산대학교
경남대학교
현) 유니와이즈 전임교수

교수님 강의 보러가기

강좌 소개: 🤖 **유니와이즈 AI 튜터 탑재!**
- AI강의요약, AI질문채팅, AI문제생성 가능
- 강의는 기본, 최신 트렌드 학습은 AI 튜터로 24시간 학습!

✅ **경제·경영수학 입문–중급 완성**:
- 경제학·경영학 전공 핵심(미적분, 선형대수, 최적화, 차분/미분방정식)을 대학 교과과정 중심으로 체계화하여 상위 과목과 실무 응용까지 한 번에 연결합니다.
✅ **최적화·행렬·동학 분석의 실전 해석**:
- 라그랑주 승수, 헤시안, 비교정태, 고유값, 입력–산출, 차분/미분방정식 등 필수 도구로 이윤/효용/비용 문제를 수리적으로 모델링하고 풉니다.
✅ **사례 기반 문제풀이 강화**:
- 소비자·생산자 최적화, 수요/가격 탄력성, 포트폴리오 분산 최소화, 재고/수요 조정 등 케이스로 개념–공식–풀이–해석을 연결합니다.
교육 대상: 🎓 **상경계 학부/대학원생·편입생**: 경제학과/경영학과/금융학부/국제통상/응용통계/산업공학·데이터사이언스 전공 및 부전공 필수 수학을 체계적으로 정리하고 싶은 학습자.
📚 **상위 과목 예정자**: 미시/거시/계량경제/재무/운영관리·OR·비즈니스 애널리틱스 수강 전 수리 기반을 단단히 하고 싶은 학생.
🏃 **기초 보강 필요 학생**: 수학 공백이 있거나 실업계/특성화고 출신으로 대학 수학 커리큘럼 적응을 빠르게 하고 싶은 학습자.
🔬 **연구·실무 준비생**: RA/인턴·컨설팅·재무/전략 직무 대비를 위해 모형화·민감도·최적화 역량을 강화하려는 취업 준비생/현업.
🏅 **관련 자격 준비자**: ADsP/ADP, 매경TEST/TESAT, CFA Level 1, FRM Part I, 증권·자문인력, 사회조사분석사 등 수학 파트 보강이 필요한 응시자.
교재정보 및 참고문헌: 📘 **주교재 (PDF 제공)**:
- 유니와이즈 자체 교수진 연구교재로, 경제·경영수학 핵심 개념–정리–예제–실전 문제를 대학 교과과정 중심으로 압축 구성했습니다.
- 수강과 동시에 다운로드 가능하여 예습/복습과 시험 대비에 최적화되어 있습니다.
📖 **참고 문헌 (선택)**:
- 『Fundamental Methods of Mathematical Economics』(Chiang & Wainwright) — 국문 번역본: 『경제경영수학 길잡이』(도서출판 지필).
- 표용수, 『경영경제수학』 최신 개정판, 경문사.
- 강의는 제공 PDF만으로도 충분히 학습 가능합니다.

유니와이즈 AI학습의 특징

AI가 이끄는 스마트한 학습 경험, AI 튜터와 함께 더 빠르고, 더 깊게 학습하세요.

📝

AI 자동 요약

긴 강의 내용을 AI가 핵심만 요약하여 복습 시간을 단축시킵니다.

🔑

핵심 키워드 추출

강의에서 가장 중요한 키워드와 개념을 자동으로 추출해 제공합니다.

💡

AI 자동 퀴즈

학습한 내용을 바탕으로 AI가 생성한 퀴즈를 풀며 이해도를 점검합니다.

🤖

1:1 AI 튜터

모르는 부분을 24시간 언제든 AI 튜터에게 질문하고 답변을 받습니다.

AI 튜터 기능 체험하기

커리큘럼

총 0개 챕터, 16강으로 구성되어 있습니다.

커리큘럼
제목	강의시간	상세내용
[1강] 균형분석. 행렬 (1)	0: 52: 09
경제경영수학 문제풀이: 균형분석 및 행렬 * 경제 모형 균형 분석: 선형·비선형 시스템의 변수소거법, 크라머 법칙, 치환을 활용한 균형해 도출 및 유리수근 탐색 원리. * 행렬 연산과 성질: 곱셈 정의(차원 일치) 및 교환법칙 불성립, 전치행렬 계산, 2x2 역행렬 공식 및 행렬식을 통한 관계 검증. * 멱등행렬 증명: $A^2=A$ 정의를 기반으로 복잡한 행렬 구조의 멱등성(Idempotency) 증명 절차 이해.
[2강] 행렬 (2). 차분. 극한	1: 04: 10
행렬, 차분, 극한 문제풀이 • 행렬 개념 및 연산: 계수, 행렬식, 역행렬 계산 절차 및 정칙성 판단 원리 학습 • 연립방정식 해법: 역행렬과 크래머 법칙 활용, 투입산출모형 방정식 분석 및 경제적 의미 해석 • 미적분 기초: 차분몫, 도함수 정의와 계산, 함수의 극한값 및 연속성 판단 기준 이해
[3강] 도함수 (1)	0: 50: 32
도함수 문제풀이 (1) • 도함수 기본 원리: 곱, 나눗셈, 연쇄법칙을 포함한 미분 계산 절차 및 그래프 해석 • 편도함수 및 역함수 미분: 다변수 함수의 편미분, 강단조함수 판별, 역함수의 도함수 계산 원리 • 경제학 응용 및 야코비 행렬식: 한계/평균함수 도출, 화폐공급 모형 분석, 함수족 종속성 검증
[4강] 도함수 (2). 극값 (1)	0: 50: 52
경제경영수학 문제풀이: 도함수와 극값 응용 • 경제경영수학 도함수: 다항함수·곱셈·나눗셈 미분법과 한계·평균함수 정의, 소득·가격 탄력성 계산 및 경제적 해석. • 다변수 함수 미분: 전미분 개념과 계산, 음함수 미분법을 활용한 편도함수 도출. • 함수 최적화 및 관계: 정류점·극값 판별, 고계 도함수 활용, 한계·평균함수 관계 증명 및 경제적 시사점 분석.
[5강] 극값 (2). 지수로그함수	0: 59: 01
극값 판별 및 지수로그함수 미분 (Economic Management Mathematics Problem Solving) * 2계도함수 검증법: 함수의 극대·극소 판정, 이윤극대화 산출량 결정을 통한 경제경영학 최적화 분석. * 매클로린·테일러 급수: 함수 근사값 계산(P_n, R_n) 및 복리계산(연속·이산)과 동치 명목이자율 산정. * 지수·로그함수 미분법: 자연/일반 지수·로그함수 및 양변 자연로그 미분을 통한 다양한 함수 도함수 계산.
[6강] 다변수함수의 극값문제	0: 59: 00
다변수함수의 극값 문제 해결 및 행렬 검증 • 다변수함수 극값 판별: 1계 편도함수를 통한 정류점 탐색 및 헤시안 행렬의 정부호성 검증으로 극대/극소점을 결정. • 행렬의 정부호성 분석: 2차 형식의 행렬 표현과 주행렬식, 특성근의 부호 판별을 통해 양정부호성, 음정부호성 등 행렬의 성질을 분석. • 경제학적 응용: 자연로그를 활용한 증가율 계산 및 이윤 극대화 문제에 다변수함수 극값 이론을 적용하여 최적 산출량을 도출.
[7강] 최적화문제 (1)	0: 57: 26
최적화 문제와 극한값 분석 • 라그랑지 승수법: 제약 조건 하 최적화 문제의 정류점 도출 절차 및 1계 조건 활용 • 유테 헤시안: 제약 조건 최적화 문제에서 정류점의 극대/극소 판별 원리 및 행렬식 부호 적용 • 로피탈 법칙: 부정형 극한값(0/0, ∞/∞) 계산 원리 및 다양한 형태의 변환 적용법
[8강] 적분법	1: 00: 03
적분법 문제풀이: 부정적분, 정적분, 특이적분 및 응용 • 적분법 기초: 미분의 역연산인 부정적분과 특정 구간의 정적분 기본 원리 및 계산법 이해 • 적분 기법 활용: 치환적분, 부분적분 등 고급 적분 기법과 우함수, 기함수 정적분 성질 적용 • 특이적분 및 응용: 무한 구간, 불연속점 포함 특이적분 계산 및 경제학 한계함수 분석·총함수 도출
[9강] 미분방정식 (1)	0: 54: 51
1계 선형 미분방정식 문제풀이 및 경제학적 응용 * 1계 선형 미분방정식: 정의, 표준형 변환 절차 및 적분인자($e^{\int p(t)dt}$)를 이용한 해법 원리 학습. * 미분방정식 문제풀이: 상수/변수 계수 및 초기 조건 포함 문제 해결, 부분 적분 등 다양한 해법 적용. * 경제학 응용 분석: 수요-공급 모형에 미분방정식 적용, 시간 경로 및 동태적 균형 가격 도출과 시장 안정성 평가.
[10강] 미분방정식 (2)	0: 56: 48
미분방정식 해법 및 적분인자 활용 * 완전 미분방정식: 계수 편미분 일치로 정의되며, 불완전 미방은 적분인자 활용하여 완전 미방으로 변환 후 해법 적용. * 변수분리형 미분방정식: 변수 분리 후 직접 적분으로 해 도출, 베르누이 미방은 특정 치환으로 선형 미방 변환 후 풀이. * 1계 미분방정식 유형: 완전, 불완전, 변수분리형, 선형, 베르누이 등 각 유형별 정의와 해법을 이해하고 전략적으로 적용.
[11강] 고계미분방정식 (1)	0: 51: 12
고계미분방정식 초기값 문제 풀이 (상수항) * 고계미분방정식 해법: 상수 계수 미분방정식의 일반해는 특성방정식의 근 유형(실근, 중근, 복소근)에 따른 보조함수($y_c$)로 결정. * 특수해 및 일반해: 미정계수법으로 상수 비제차항의 특수해($y_p$)를 구하고, 일반해를 $y_c + y_p$로 구성. * 확정해 도출: 초기조건을 적용하여 일반해의 미정계수를 확정, 최종 특정해를 완성.
[12강] 고계미분방정식 (2)	0: 52: 17
고계 미분 방정식 문제 풀이 및 시간 경로 수렴 판정 • 고계 미분 방정식 일반해: 특성 방정식의 보조함수($y_c$)와 미정계수법의 특수해($y_p$)를 중복 없이 결합하여 도출. • 시간 경로 수렴 판정: 해의 특성근 실수부 부호 또는 루드의 정리(Routh's Theorem)를 활용하여 수렴 여부 결정. • 루드의 정리: 미분 방정식 계수로 구성된 행렬식의 모든 값이 양수일 때 시간 경로 수렴 보장.
[13강] 차분방정식 (1)	0: 43: 23
1계 차분방정식 문제풀이 및 성질 • 1계 차분방정식 해법: `Δy_t` 형태를 `y_{t+1}=ay_t+b`로 변환하며, 반복법 및 4단계 일반 해법(보조함수, 특수해, 일반해, 확정해)으로 해를 도출. • 특수해($y_p$) 계산: `y_{t+1}+ay_t=c`에서 `a=-1`인 경우 상수 특수해 대신 `kt` 형태를 적용하여 해를 구함. • 시간 경로 성질 분석: 해의 지수부 밑 `b`의 절댓값(`\|b\|<1` 수렴, `\|b\|>1` 발산) 및 부호(`b<0` 진동)로 수렴, 발산, 진동 여부를 결정.
[14강] 차분방정식 (2)	1: 04: 38
차분방정식 문제풀이 (2) * 차분방정식 일반해: 특성방정식의 특성근 종류에 따른 보조함수 결정 및 비제차항 형태에 맞춘 특수해 구성 원리. * 미정계수 결정 및 확정해: 보조함수와 특수해 중복성 고려한 미정계수법 적용 및 초기 조건을 활용한 해 확정 절차. * 고계 차분방정식 분석: 슈르의 정리를 이용한 특성근 기반 시간 경로 수렴성 판정 원리 및 방법.
[15강] 연립동태방정식	1: 01: 35
경제경영수학 연립동태방정식 문제풀이 • 연립동태방정식 풀이: 미분/차분방정식 행렬 표현, 제차해와 특수해 합을 통한 일반해 구성. • 제차해 (보조함수): 특성방정식 고유값 및 고유벡터 관계를 이용해 도출하는 과정. • 특수해 및 확정해: 상수항 특수해 계산 후, 초기 조건 적용으로 미정 계수를 결정.
[16강] 최적화문제 (2)	0: 44: 03
최적화 문제 풀이 (2): 해밀턴 함수를 이용한 최적경로 도출 • 해밀턴 함수: 목적식과 제약식을 통합하여 1, 2계 최적화 조건 및 공상태/상태변수 방정식을 설정하는 핵심 프레임워크. • 최적경로 도출: 해밀턴 함수를 활용, 미분방정식(적분 인자, 고유값/고유벡터) 해법과 초기·최종 경계 조건으로 제어변수, 상태변수, 공상태변수의 경로를 결정. • 최적화 문제 확장: 제어변수 제약 시 공상태변수 부호 판단으로 최적 제어변수 결정 및 연립 미분방정식으로 일반화된 문제 해결.