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철근콘크리트 구조Ⅰ
이은진 교수
한양대학교 대학원 건축공학과 석사과정
한양대학교 대학원 건축공학과 박사졸업
한양대학교 대학원 건축공학과 석사과정
한양대학교 대학원 건축공학과 박사졸업
홍익대학교
경희대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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총 5개 챕터, 42강으로 구성되어 있습니다.
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 1장. 철근콘크리트 구조의 일반사항 | ||
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[1강] 철근콘크리트 구조의 개요
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철근콘크리트 구조 개요와 재료 특성, 장단점 정리
• 철근콘크리트 구조 개념과 구성 재료: 시멘트·골재·물로 형성된 콘크리트에 철근을 보강한 하중지지 구조체로, 콘크리트는 압축 담당·철근은 인장 보강 담당인 복합 구조 시스템 정리 • 철근콘크리트 재료 특성 및 생산·시공 요인: 콘크리트와 철근의 재료 특성, 포틀랜드 시멘트 기반 역사, 공장 생산 재료(시멘트·철근)와 현장 의존 재료(골재·물) 및 배합·거푸집·타설·양생 조건이 품질·내구성·변형 거동에 미치는 영향 정리 • 철근콘크리트 구조 성능 특성: 구조재료로서의 활용 범위와 강구조 대비 경제성·내구성·조형성·차음·내화·생활 진동 저감 등의 장점, 낮은 인장강도·거푸집 의존 시공성·자중 증가·건조수축·크리프 등의 단점과 설계 시 고려 사항 정리 |
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[2강] 역사적 배경. 구조설계기준
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철근콘크리트 역사와 구조설계 기준 개요 정리
• 철근콘크리트 재료·역사 개념: 고대 로마 모르타르, 포틀랜드 시멘트 발명, 인장보강·강도계산 이론 정립을 통한 현대 철근콘크리트 구조재료 형성 과정 정리 • 구조설계법·국제기준 체계: 허용응력설계법·한계상태설계법·극한강도설계법의 개념·시기 변화와 ACI 318 강도설계, CEB-FIP 한계상태설계 모델코드의 설계 철학·適용 체계 비교 • 한국 철근콘크리트 건축·설계기준 변천: 초기 시멘트·철근콘크리트 건축 전개, 1972 허용응력 규준에서 1988 극한강도설계·1999 통합기준·2003 SI단위·2007 계수개정·2012 재료·정착 규정까지 국내 콘크리트 구조설계 기준 변화 정리 |
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| 2장. 재료 | ||
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[3강] 콘크리트의 구성재료
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철근콘크리트 재료 개요와 콘크리트 구성재료 핵심 정리
• 철근콘크리트 재료 특성: 콘크리트의 압축강도·인장강도·탄성계수와 철근의 항복강도·탄성계수·열팽창계수 일치, 크리프·건조수축 등 구조거동에 영향을 주는 역학적 성질 이해 • 콘크리트 구성재료와 시멘트·골재 규정: 시멘트·골재·물·혼화재료의 역할, 포틀랜드 시멘트 5종류와 수화열·강도발현 특성, 콘크리트용 골재 KS 규정과 골재 품질·기능 정리 • 골재 입도·조립률·굵은골재 최대치수: 조립률을 통한 입도 평가 방법, 입도와 강도·작업성·내구성 관계, 굵은골재 최대치수 결정 기준(거푸집 거리·슬래브 두께·철근 최소순간격 기반 설계 조건) |
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[4강] 콘크리트의 강도 (1)
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콘크리트 압축강도·공시체·응력-변형률·탄성계수 개념정리
• 콘크리트 강도 개념 체계: 압축·인장·전단·부착강도 및 탄성계수를 압축강도 중심 경험식으로 연계하고, 배합설계용·강도관리용 시험을 통해 설계강도와 품질관리 수행 • 강도시험 공시체 및 시험조건: 원주형 표준 공시체(높이:지름=2:1)와 굵은골재 최대치수에 따른 규격 선택, 비표준 형상·입방 공시체 보정계수, 단부면 평탄도 기준과 마찰·요철 영향, KS F 규격에 따른 시료채취·가력속도 관리 • 응력-변형률 곡선과 설계 파라미터: 일축 압축시험으로 응력-변형률 곡선·탄성계수·최대압축강도 산정, 단기·장기강도 관계(장기≈0.85단기), 최대강도 시 변형률과 변형률연화역, 극한변형률 0.003을 이용한 강도설계법 파괴 판정 기준 정립 |
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[5강] 콘크리트의 강도 (2)
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콘크리트 탄성계수와 인장강도 계산 및 시험 개념 정리
• 콘크리트 탄성계수와 응력–변형률 곡선: 비선형 응력–변형률 특성에 따른 초기접선탄성계수·할선탄성계수 정의 및 구조설계용 할선탄성계수 Ec 실험식(단위질량 mc, 압축강도 fcu, fcu–fck 관계) 정리 • 콘크리트 인장강도 특성 및 시험: 인장강도와 압축강도의 비(약 8∼15%), 직접인장·휨강도시험(파괴계수 fr)·쪼갬시험(fsp)의 원리와 대표 계산식 구조 정리 • 인장강도 설계식과 경량콘크리트 보정: 설계강도 fck 기반 일반식 fr = 0.63 λ√fck, 경량콘크리트 계수 λ(보통·모래경량·전경량) 정의와 인장·휨 성능 저감 효과 반영 방식 정리 |
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[6강] 콘크리트의 강도 (3)
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콘크리트 다축응력 강도와 구속효과, 휨 인장강도 예제 정리
• 콘크리트 다축 응력 상태와 구속압 효과: 1축·2축·3축 압축에서 포아송비로 인한 횡인장 변형 구속에 따른 강도 증가 메커니즘과 응력비·수압·토압에 의한 구속압의 역할 정리 • 구속 콘크리트와 띠철근·나선철근: 기둥 내부 구속 콘크리트와 비구속 콘크리트 구분, 스터럽·나선철근에 의한 3축 구속 상태 형성과 축강도·연성·에너지 흡수능력 향상 개념 정리 • 콘크리트 휨 인장강도와 균열 하중 산정: 파괴계수식 f_r = 0.63λ√f_ck, 휨 인장강도식 f_r = 6M/(b h²), 단순보 중앙 집중하중 모멘트식 M_max = PL/4를 연계한 균열 발생 하중 계산 절차 정리 |
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[7강] 콘크리트의 강도 (4)
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콘크리트 강도 통계처리와 배합강도 산정 원리 요약
• 콘크리트 강도 통계개념: 설계기준압축강도 fck·배합강도 fcr 구분, 다수 강도시험 결과에 대한 평균·표준편차·변동계수 산정으로 강도 수준과 품질변동 평가 • 통계처리 기법: 개별·조분류(계급분포) 자료에서 평균·추정표준편차·변동계수 계산, 정규분포·표준화변수 t·신뢰한계·분위수 이용해 강도 분포와 미달 비율 해석 • 배합강도 산정식: 정규분포 하한을 fck 이상이 되도록 fcr = fck+1.34s, (fck−6.5)+2.33s 등 설계기준식 적용하고, 평균강도 x̄ ≥ fcr 여부로 배합 선택·품질관리 규정 만족성 판단 |
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[8강] 건조수축과 크리프 (1)
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Summary Content:
콘크리트 건조수축 개념, 영향요인, 계산식 정리 • 건조수축·크리프 체적변형 개념: 수화된 시멘트 페이스트 기인 시간 종속적 체적감소·잔류변형 현상으로, 탄성변형이 아닌 소성적 거동과 인장응력/응력 이완 효과를 통해 처짐·균열·내력에 영향 • 건조수축 영향요인 구조: 상대습도, 단위수량·물시멘트비, 골재 체적비·탄성계수, 압축강도, 부재 치수·형상, 양생 조건 등에 따라 내부 공극·수분 증발량·수축률이 증가/감소하는 상관관계 정리 • 건조수축률 계산식 체계: 개념 건조수축계수 ε_sh0와 시간 함수 β_s(t−t_s)을 이용한 ε_sh(t, t_s)=ε_sh0·β_s 경험식 구조로, 상대습도·강도·부재 치수·노출 시점에 따른 최대 수축량과 진행률을 분리 평가 |
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[9강] 건조수축과 크리프 (2)
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건조수축변형률 예제: 지하주차장 슬래브와 벽체 계산 개념 정리
• 건조수축 기본식과 파라미터: ε_sh(t,t_s)=ε_SH0·β_s(t−t_s) 구조, ε_SH0(개념 건조수축계수), β_s(시간경과 함수), t(재령), t_s(양생 종료·외기 노출 시점) 정의 및 역할 정리 • 개념 건조수축계수 산정: f_ck→f_cu 변환, 시멘트 종류 계수 β_SC, 상대습도 계수 β_RH, ε_s(f_cu) 계산을 통한 ε_SH0 도출 절차와 물리적 의미(최종 한계 수축량) 정리 • 시간경과 함수와 개념 부재치수: 개념 부재치수 H=2A_c/U 정의 및 산정, β_s(t−t_s) 식 구조와 H·재령·양생기간에 따른 건조수축 진행률 평가, 최종 ε_sh 계산과 수축 변형률 해석 정리 |
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[10강] 건조수축과 크리프 (3)
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철근콘크리트 크리프: 경화 콘크리트에 지속하중 작용 시 발생하는 시간종속 압축변형률 개념, 건조수축과의 차이, 순간탄성변형·크리프변형·잔류변형 구조 정리
크리프 구성 및 영향요인: 겔 입자 사이 흡착수층 거동에 의한 기본 크리프·건조 크리프 구분, 강도·탄성계수·재령·골재함량·온도·상대습도 등에 따른 크리프 크기 변화 및 저감 원리 크리프 설계식과 크리프 계수: 전체 변형률 = 순간변형률 + 크리프변형률 구조와 크리프 계수 정의, 크리프 계수에 영향을 주는 재령·습도·부재 크기·시멘트 종류·온도·응력 수준 기반 장기 처짐·기둥 단축량 산정 원리 |
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[11강] 건조수축과 크리프 (4)
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철근콘크리트 페데스탈의 크리프에 의한 전체 수축량 계산 예제 정리
• 크리프계수 산정 개념: 개념 크리프계수 φ0(φRH·βf,co·βt′)와 제하기간 함수 βc(t−t′), 습도·유효두께·강도·재하시 시점으로 전체 크리프계수 φ(t,t′) 결정 • 시간의존 탄성계수 산정: 설계강도 기반 초기접선탄성계수 Eci와 시간계수 βcc(t′)를 이용해 Eci(t′) 계산, 시멘트 종류·양생조건·재하시 일자에 따른 탄성계수 변화 반영 • 전체 변형률 및 수축량 계산: 지속응력 하에서 탄성 변형률 εe와 크리프 변형률 εcr 합으로 전체 변형률 εtot 계산 후, 부재 길이 곱하여 장기 수축량 산정 및 크리프 지배적 변형 특성 평가 |
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[12강] 콘크리트 보강용 철물
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콘크리트 보강용 철물 개념 및 철근·용접철망 정리
• 철근콘크리트 합성재 개념: 콘크리트의 높은 압축강도와 강재의 높은 인장·압축강도, 유사한 열팽창계수·우수한 부착성을 결합한 합성 구조재로, 인장부에 강재를 배치해 경제적이고 내화·내구성이 우수한 구조 성능 확보 • 철근 및 강도등급(SD) 체계: 원형철근(SR)·이형철근(SD)로 구분하고 D표기로 공칭지름·단면적을 표시하며, 인장시험을 통해 탄성계수(Es≈200,000MPa)·항복강도(fy)·인장강도(fu)·연신율을 규정하고 SD숫자(예: SD400)와 색상·몸통 표기로 강도등급·용접용(W) 여부를 식별 • 용접철망(wire mesh) 특성: 냉간신선 연강선을 전기저항용접한 격자형 보강재로, 표준 망눈·선지름 규격에 따라 슬래브·벽체 배근 작업을 단순·공장화하여 시공성과 경제성을 높이지만, 고강도·저연신율(약 3~8%)로 연성·내진 성능이 부족해 균열제어·압축 위주 부재에 제한 사용됨 |
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| 3장. 구조설계의 일반사항 | ||
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[13강] 구조설계의 순서
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철근콘크리트 구조설계의 목적과 순서 개요
• 철근콘크리트 구조설계 개념·목적: 재료성질과 구조거동 이해를 바탕으로 안전·사용성·경제성을 만족하도록 구조시스템·구조형태·부재 크기·배근을 종합 결정하는 설계 절차 • 하중효과·저항성능·설계기법: 확률·통계 기반 안전규정을 통해 하중효과와 저항성능을 비교하여 하중효과 ≤ 저항성능 조건을 만족하도록 설계하중·하중조합·부재응력·소요강도·허용응력도 설계법·강도설계법을 체계화하는 방법 • 구조설계 절차·최종검토: 구조형태 선정 → 설계하중 산정 및 하중조합 → 부재응력·소요강도 계산 → 부재단면·철근량 결정 → 구조성능 검토(강도·처짐·균열 등) → 최종검토를 통해 구조물의 강도·사용성·내구성 적합성을 확인하는 단계적 설계 프로세스 |
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[14강] 허용응력설계법. 한계상태설계법
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허용응력설계법과 한계상태설계법 비교 개념 정리
• 허용응력설계법(Working Stress Design): 선형 탄성거동·사용하중·허용응력을 가정하여 중첩원리 기반으로 설계하중에 의한 응력이 허용응력 이하가 되도록 단면을 결정하는 전통적 설계법 • 허용응력설계법 한계 및 사용 현황: 콘크리트 비균질성·비선형 거동·부착 불완전성·품질 편차로 실제 거동 반영 한계가 있어 한계상태설계법으로 전환되었으며, 현재는 RC에서 일부 사용성과 강구조 등에 부분 적용됨 • 한계상태설계법(limit state design): 극한한계상태와 사용한계상태를 정의하고 강도감소계수(φ)·하중계수(α)를 적용하여 φRn ≥ αiQi 형태로 저항은 감소·하중은 증폭해 비교하는 확률론적 강도설계 개념으로, 허용응력설계보다 합리적 안전성과 경제성을 확보함 |
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[15강] 구조안전성
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철근콘크리트 강도설계법에서 구조안전성, 하중계수, 강도감소개수 핵심 정리
• 구조안전성 개념: 하중효과와 강도의 확률분포(R·Q곡선) 겹침 최소화를 목표로, 기본 안전식 R ≥ Q를 강도설계식 φRₙ ≥ U(휨·전단·축력·비틀림별 φMₙ ≥ M_u 등)으로 구현하는 구조안전성 평가 체계 • 하중계수·소요강도: 고정하중 D·활하중 L 등 다양한 설계하중에 하중계수를 적용해 여러 하중조합식 중 가장 불리한 값으로 소요강도 U(하중효과의 대표값)를 산정하는 절차와 대표 조합식 U = 1.2D + 1.6L 및 활하중 완화규정 정리 • 강도감소계수·설계강도: 공칭강도 Rₙ에 강도감소계수 φ(인장지배 0.85, 압축지배 0.65/0.70, 전단·비틀림 0.75 등)를 곱해 설계강도 φRₙ을 정의하고, 재료·시공 불확실성과 파괴양상(연성·취성)에 따라 φ 값을 달리하여 설계강도 ≥ 소요강도 조건을 만족시키는 강도설계 원리 정리 |
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[16강] 하중 (1)
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철근콘크리트 구조 하중 개념: 고정하중·활하중·적설하중 정의와 기본 하중 분류, 신뢰성 차이 및 하중계수 개념 정리
고정하중·활하중 산정 체계: 재료 단위체적중량·마감재 단위면적당 중량을 이용한 고정하중 산정, 등분포·집중 활하중 구분, 용도별 최소 활하중 기준값(부표 2-1~2-5) 활용 구조 적설하중 계산 구조: 지상적설하중과 적설계수(Cb, Ce, Ct, Is, Cs)를 이용한 평지붕·경사지붕 적설하중 산정식 및 지붕활하중 대비 지배하중 판단 원리 |
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[17강] 하중 (2)
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철근콘크리트 구조 하중설계 – 풍하중·지진하중·설계하중 예제 정리
• 풍하중·지진하중 개념 및 등가정적해석: 동적 횡하중을 설계풍속·속도압·가스트·중요도계수, 지진응답계수·반응수정계수·건물 주기 등을 이용해 층별 정적 등가하중과 밑면전단력, 층별 지진하중·층전단력·비틀림·층간변위·이격거리로 환산하는 절차 정리 • 풍·지진 설계계수 및 주기 산정: 기본풍속·고도분포·지형계수·풍하중 중요도·가스트계수에 의한 설계풍압 산정과, 설계스펙트럼·반응수정계수·지진 중요도계수 및 약산식·고유값해석에 의한 건물 기본진동주기와 지진응답계수 결정 체계 정리 • 강도설계 하중조합 및 소요공칭강도: D·L·W·E를 포함한 강도설계 8개 하중조합에서 지배조합 선정 후 계수휨모멘트·전단력·축력 산정, 공칭강도·설계강도·소요강도 개념과 강도감소개수 적용을 통한 소요공칭휨강도·전단강도 역산 설계 절차 정리 |
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| 4장. 보의 해석과 설계 | ||
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[18강] 휨해석의 기본사항 (1)
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철근콘크리트 보 휨해석 기본 가정과 구조 원리 요약
• 철근콘크리트 휨부재 구조 원리: 보의 휨모멘트·전단력에 따른 압축·인장·전단응력 분포, 중립축·압축영역·인장영역 개념과 콘크리트(압축 담당)·철근(인장 담당) 역할 분담 및 피복 개념 정리 • 휨해석 기본 가정(1~3번): 평면유지 가정(선형 변형률 분포), 철근·콘크리트 변형률 동일(완전부착 일체거동), 재료 응력-변형률 곡선을 이용한 응력 산정 절차를 통해 단면 변형률→응력 분포 도출 • 설계를 위한 추가 가정(4~6번) 및 설계강도 개념: 콘크리트 인장응력 무시, 콘크리트 압축최외단 극한변형률 0.003, 0.85fck 직사각형 등가응력블록(깊이 a, β1c 관계) 도입하여 C·T 평형과 φMn 계산, 설계조건 φMn ≥ Mu에 따른 단면 치수·철근량 결정 |
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[19강] 휨해석의 기본사항 (2)
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철근콘크리트 휨부재 변형률 한계와 단면 분류 개념 정리
• 철근·콘크리트 변형률 개념: 철근 응력-변형률 곡선과 항복변형률, 콘크리트 압축변형률 0.003의 극한상태 및 균형변형률 상태 정의 • 변형률 한계와 단면 분류: 최외단 인장철근 변형률을 기준으로 압축지배·인장지배 변형률 한계, 순인장변형률 식, 압축지배·변화구간·인장지배 단면 구분 • 연성과 철근비 설계 원칙: 최소 허용변형률 조건으로 연성 및 인명 안전 확보, 철근량·중립축 위치·변형률 관계를 통한 최소·최대 철근비 설정 근거 정리 |
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[20강] 단근 직사각형보의 해석 (1)
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단근 직사각형보의 단면, 철근비, 등가응력블록 핵심 정리
• 단근 직사각형보 및 유효단면 개념: 인장측에만 철근이 배근된 단근보에서 폭 b·전체깊이 h·유효깊이 d를 정의하고, 휨에 유효한 콘크리트 단면을 bd(유효단면적)로 규정 • 철근비와 극한상태 변형률·중립축: 유효단면적 bd에 대한 인장철근 단면적 비로 철근비 ρ = As/(bd)를 정의하고, 극한상태에서 εc = 0.003의 선형 변형률 분포를 가정하여 압축연단에서 중립축까지 거리를 c로 정의 • 등가응력블록 및 깊이·계수 관계: 실제 비선형 압축응력을 0.85fck 크기의 직사각형 등가응력블록(깊이 a, 폭 b)으로 치환하고, 힘의 평형 C = T로부터 a = Asfy/(0.85fckb)를 산정하며, a와 중립축 거리 c의 비를 β1 = a/c로 정의해 c = a/β1 및 강도별 β1 값(저강도 0.85, 고강도 선형 감소·최소 0.65)으로 설계에 적용 |
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[21강] 단근 직사각형보의 해석 (2)
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철근콘크리트 보의 최대·최소 철근비 해석 핵심 정리
• 철근비 개념 및 필요성: 철근비 ρ = As/(bd)로 정의되는 단면 대비 철근 보강 정도 지표이며, 과소·과대 보강 모두 취성파괴 위험을 유발하므로 상·하한 관리 필요 • 최대 철근비 설계 개념: 극한상태에서 콘크리트 압축변형률 0.003, 인장철근 변형률 εt ≥ εa,min = max(0.004, 2εy)를 만족하도록 평형·변형률 관계(β1, dt/d, fy/fck)를 이용해 ρmax를 산정하여 콘크리트 압축 취성파괴를 방지 • 최소 철근비 설계 개념: 균열모멘트 Mcr = 0.105 b h²√fck와 사용상태 휨저항 Ms ≃ 0.42525 ρ b h² fy의 비교(Ms ≥ Mcr)로부터 ρmin = max(0.25√fck/fy, 1.4/fy)를 규정하여 균열 이전 파괴를 방지하고 실제 설계에서 항상 ρmin ≤ ρ ≤ ρmax 범위 검토 수행 |
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[22강] 단근 직사각형보의 해석 (3)
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단근 직사각형보 휨설계강도와 철근비 산정 핵심 정리
• 단근 직사각형보 휨강도 개념: 극한상태 변형률 조건(ε_c = 0.003, ε_s ≥ 0.004)과 인장지배를 전제로 최대·최소·균형철근비를 정의하고 연성파괴를 유도하는 설계 범위 규정 • 공칭·설계휨강도 산정식: 등가응력블록(0.85 f_ck, 깊이 a)과 C=T 평형으로 M_n = A_s f_y(d − a/2), φM_n = φρ f_y b d^2(1 − 1.7 ρ f_y / f_ck) 유도 • 철근비 설계 절차: 강도설계식 φM_n ≥ M_u와 무차원 계수 R, R_n, k, ω를 이용해 ρ 해석식(2차식 해) 또는 표·그래프로 ρ와 A_s를 결정하는 실무 설계 체계 정리 |
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[23강] 단근 직사각형보의 해석 (4)
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단근 직사각형보 설계강도 해석 예제 정리 (FCK=27, FY=400 중심)
• 단근 직사각형보 휨해석 절차: 해석·설계 문제 구분 후 단면·재료 강도 조건에서 철근비 산정 및 최소·최대 철근비 범위 검토로 설계 타당성 확인 • 등가응력블록 및 중립축 해석: 등가응력블록 깊이 a와 중립축 거리 c를 내부평형 조건으로 계산하고, 이를 이용해 모멘트팔길이·최외단 인장철근 변형률 εt 및 지배 상태(인장·압축·변화구간) 판정 • 휨강도 산정 및 강도감소계수 적용: 공칭휨강도 Mn=A_s f_y(d−a/2) 계산 후 εt 기준으로 강도감소계수 φ 결정하여 설계휨강도 φMn 산정하며, 단근·복근에서 d와 d_t 구분 및 단위 일관성 유지 |
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[24강] 복근 직사각형보의 해석 (1)
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복근 직사각형 보의 해석, 복근 배근 필요성과 원리
• 복근보 개념과 철근비 정의: 인장·압축 양측에 철근을 배근한 휨부재로, 최대 철근비 한계를 넘지 않으면서 휨강도와 연성을 확보하며 유효 인장철근비를 (A_s - A'_s)/(bd)로 정의 • 복근보 구조 원리와 강도 산정: 극한상태에서 콘크리트 압축력 C_c, 압축철근력 C_s, 인장철근력 T의 평형(C_c + C_s = T)을 이용하고, C_c·T_1 및 C_s·T_2 우력쌍의 레버암을 곱한 모멘트 합으로 공칭휨강도 M_n을 산정 • 압축철근 기능과 설계 활용: 최대 철근비 초과 상황에서 휨강도 증진, 장기 처짐 감소, 연성 증진, 스터럽 고정 및 피복두께 확보 등 시공성 향상을 통해 실제 구조 설계에서 복근보 채택 및 세부 배근을 결정 |
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[25강] 복근 직사각형보의 해석 (2)
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복근 직사각형보 설계강도: 압축철근 항복 경우 해석
• 복근 직사각형보 단면 해석: 인장·압축철근 단면특성(A_s, A_s', b, d, d'), 극한 변형률 분포(ε_cu=0.003)와 등가압축응력블록(0.85 f_ck, 깊이 a)을 이용한 내력 구성 원리 정리 • 압축철근 항복 조건 및 a 산정: 변형률 닮음 관계로 ε_s'와 ε_y 비교, a_y = β_1 d' / (1 - f_y/600) 정의 후 a ≥ a_y일 때 항복으로 판정하고, 항복 가정 시 a = {(A_s - A_s') f_y} / (0.85 f_ck b)로 등가압축응력블록 길이 산정 • 공칭모멘트 및 설계강도: 항복 시 M_n = A_s' f_y (d - d') + (A_s - A_s') f_y (d - a/2)로 두 우력쌍 모멘트 합산하고, 최외단 인장철근 변형률 ε_t에 따른 강도감소계수 φ(인장지배·압축지배·중간영역)를 적용해 설계강도 φM_n 산정 |
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[26강] 복근 직사각형보의 해석 (3)
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복근 직사각형보 해석(압축철근 비항복, 공칭·설계강도 구하기)
• 압축철근 비항복 조건·응력 개념: 압축철근 비항복(εs'<εy) 시 Esεs'로 응력을 산정하고, 콘크리트 등가압축블록·중립축 깊이·변형률 분포를 이용해 힘의 평형식과 모멘트식을 정식화함 • 공칭모멘트·등가압축블록 깊이 해석: Cc, Cs, T 분해로 Mn=Cc(d-a/2)+Cs(d-d')를 구성하고, Cc+Cs=T에서 등가압축블록 깊이 a에 대한 2차방정식을 유도해 양의 근으로 a를 결정함 • 복근 직사각형보 설계강도 산정: 최대철근비 검토·압축철근 항복 여부(a vs ay) 판단 후 Mn을 계산하고, 최외단 인장철근 변형률 εt로 φ를 결정(인장·압축·변화구간 판정 및 선형보간)하여 최종 설계강도 φMn을 산정함 |
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[27강] 복근 직사각형보의 해석 (4)
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복근 직사각형보 설계강도 해석: 압축철근 항복·비항복 경우 비교
• 압축철근 항복 여부 판정: 항복 가정 A 계산, A–Ay 비교 또는 εs'–εy 변형률 비교로 항복·비항복 구분 후 비항복 시 A 2차방정식 재계산 • 압축철근 비항복 복근보 해석: 재계산 A·중립축 c 기반 εs'·fs' 산정, 압축철근 모멘트와 콘크리트 응력블럭 모멘트 합으로 공칭강도 Mn 및 인장측 εt에 따른 ϕ 결정·설계강도 ϕMn 산정 • 복근보 철근비 검토: 순인장철근비 ρ = (As–As')/(bd) 정의, 표 4-1을 활용한 ρmax·ρmin 계산 및 dt/d 비 반영으로 최대·최소 철근비 규정 만족 여부 확인 |
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[28강] 연속 휨부재의 모멘트 재분배
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연속 휨부재 모멘트 재분배 개념 및 예제 4-4 정리
• 연속 휨부재 모멘트 거동 개념: 연속보·연속 슬래브에서 부모멘트·정모멘트 분포와 단부·경간별 휨설계, 소성힌지 발생 시 과대 모멘트가 인접 단면으로 이동하는 소성 거동 구조 정리 • 모멘트 재분배 설계 기준: 최외단 인장철근 순인장변형률 조건(εt≥0.0075), 재분배 한도(1000εt% 이내·단부 모멘트 20% 상한), 재분배 후 수정 모멘트를 사용한 단면 휨설계 절차 정리 • 예제 4-4 재분배 설계 절차: 단부 부족 모멘트 ΔM 산정과 εt 및 재분배 가능 비율 검토, 부족 모멘트의 중앙부 이송 후 복근보 휨해석(압축철근 항복 여부·Mn·φMn 산정)으로 재분배 모멘트에 대한 안전성 검토 과정 정리 |
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[29강] T형보의 해석 (1)
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T형보의 개념과 유효폭 정의 및 계산 기준 정리
• T형보 개념 및 적용 조건 : 보‑슬래브 일체 타설로 형성되는 플랜지‑웹 T형 단면과 압축측(정모멘트 구간)에서만 T형보로 해석하는 거동·파괴 특성 정리 • 유효폭 개념과 기호 체계 : 실제 비선형 압축응력을 등가 직사각형분포로 치환한 플랜지 유효폭 be 정의, bw·hf(tf)·L·S·A 등 기호와 구조해석·설계에서의 역할 정리 • T형보·반T형보 유효폭 산정 기준 : 양측 플랜지 T형보와 한측 플랜지 반T형보 각각에 대해 경간기반·플랜지두께배수·슬래브/인접보 간 거리식 중 최소값으로 be를 결정하는 구조설계기준 경험식 정리 |
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[30강] T형보의 해석 (2)
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T형보의 설계강도 해석과 중립축 위치에 따른 강도식 정리
• 중립축 위치 판단과 단면 분류: 등가응력블록으로 중립축 깊이 c를 구해 슬래브 두께 hf와 비교하여 플랜지 내(c < hf)·복부 내(c ≥ hf)로 구분하고, 이에 따라 T형보를 직사각형 단근보 등가단면 또는 플랜지+복부 이중 압축영역 단면으로 모델링 • 플랜지 내 중립축 T형보 강도식: 플랜지 유효폭 be와 유효깊이 d를 갖는 직사각형 단근보로 보고 a = As fy /(0.85 fck be), c = a/β1, Mn = As fy (d − a/2), ϕMn으로 설계강도 산정하며, 직사각형보와 동일식에 폭만 be로 치환 • 복부 내 중립축 T형보 강도식과 설계강도: 압축력을 플랜지부분 Cf와 복부부분 Cw로, 인장철근을 Asf와 As−Asf로 분해하여 Asf = 0.85 fck hf (be − bw)/fy, a = (As − Asf) fy /(0.85 fck bw), Mn = Mn1 + Mn2로 공칭모멘트 구성 후 변형률 εt에 따른 강도감소계수 ϕ(압축지배·변화구간·인장지배 구분 및 직선 보간)를 적용해 ϕMn으로 설계강도 평가 |
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[31강] 보의 설계 (1)
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철근콘크리트 보 설계 기본 절차와 배근·피복 규정
• 철근콘크리트 보 휨설계 절차: 강도설계법에 따라 재료강도·단면(b, h, d) 가정 후 필요 철근량 As 산정, 철근 지름·개수·간격 결정 및 φMₙ ≥ Mᵤ·철근비·사용성(균열·처짐) 최종 검토 • 피복·단면·횡지지 및 철근 간격 규정: 보 피복두께(일반 40 mm, 고강도콘크리트 시 30 mm), 경제적 d/b 비(약 2~3), 횡지지 간격 ≤ 압축플랜지 최소폭의 50배, 철근 최소 순간격(철근지름·25 mm·굵은골재 4/3 중 최대)과 균열 제어용 최대 중심간격(환경계수·피복·철근응력 기반 식 4.35·4.36) • 균열 억제용 철근 및 표피철근: T형보 플랜지 인장 시 유효폭 또는 경간/10 내 균열 억제용 인장철근 배근, h > 900 mm 깊은 보에서 인장측으로부터 h/2 높이까지 양측면 표피철근 배근 및 최대 간격식으로 간격 결정해 휨균열 분산·폭 제한 기능 확보 |
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[32강] 보의 설계 (2)
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단근보 설계 도표·그래프·직접계산 통합 정리
• 단근보 설계 기본 원칙: 설계강도 φM_n ≥ 소요강도 M_u 조건에서 f_ck·f_y·b·d·철근비 ρ(또는 ω, R_n)를 이용해 단면과 인장철근량 A_s를 결정하는 강도설계 절차 정리 • 간편 설계법(표·그래프): 표 4-2(ω–강도식 관계)와 부그림 3-1~3-4(R_n–ρ 곡선)를 이용해 M_u, b, d, f_ck, f_y로부터 ρ를 간접 산정하는 도표법·그래프법의 변수 정의와 사용 단계 비교 정리 • 직접 식 설계 및 검토: φM_n = M_u, M_n = A_s f_y(d − a/2), a = A_s f_y/(0.85 f_ck b)를 이용한 2차방정식 해법으로 ρ·A_s를 직접 계산하고, ρ_min·ρ_max, 인장지배(ε_t ≥ 0.005) 조건, 철근 간격·강도 검토까지 포함한 단근보 설계 절차 및 예제 4.7 요약 |
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[33강] 보의 설계 (3)
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복근보 설계 개념 및 설계순서 정리
• 복근보 설계 기본 개념: 인장철근 As와 압축철근 As'가 함께 존재하는 복근보에서 k = As − As'를 핵심 설계변수로 정의하여 휨강도식과 철근비를 단순화하고, 최대철근비·경제성·연성 확보를 동시에 고려하는 설계 체계 • 압축철근 항복 조건 및 설계식 구조: 선형 변형률 분포와 등가압축블록 깊이 a를 이용해 압축철근 항복조건(식 4.23)을 k의 하한으로 표현하고, a = k f_y / (0.85 f_ck b), M_n = As' f_y(d − d') + k f_y(d − a/2)를 통해 a, As', As를 순차적으로 결정하는 휨강도 설계식 체계 • 복근보 설계 절차: 단면·재료 가정 → k 가정·철근비(ρ_min, ρ_max) 검토 → a 계산 → 강도식으로 As' 산정 후 As = As' + k 결정 → 실제 배근 설계 및 k_prov, ρ_prov 재검토 → 인장측 변형률 ε_t와 φ 확인 → 최종 φ M_n ≥ M_u로 안전성·경제성 검증하는 단계적 설계 프로세스 |
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[34강] 보의 설계 (4)
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복근보 설계 예제 4.8: 휨 모멘트에 대한 복근보 단면 설계·철근비 검토·강도 검토 절차 정리
• 복근보 설계 기본 개념: 요구 설계모멘트 조건에서 보 폭·단면 높이·유효깊이(D, D', Dt) 가정 후 K = A_s - A_s' 산정, f_ck·f_y·β_1를 이용한 필요한 철근량과 철근비(ρ) 1차 검토 • 복근보 철근 배근 및 철근비 조정: 필요 압축철근 A_s'와 인장철근 A_s를 계산해 D25 배근수 결정, 배근 후 ρ = (A_s - A_s')/(bD)로 ρ_min·ρ_max 만족 여부 확인, 최대 철근비 초과 시 압축철근 증대 등으로 K 유지하면서 철근비 재조정 • 변형률·강도·경제성 검토: 최종 배근 기준 a·c·ε_t 재계산으로 인장지배 단면 및 φ = 0.85 가정 검증, φM_n ≥ M_u 여부로 강도 확인 후 과설계 여부 판단 및 직경·배근수 조정 등 반복 설계 필요성 제시 |
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| 5장. 보의 사용성 | ||
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[35강] 보의 처짐 (1)
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철근콘크리트 보의 사용성, 처짐 개념과 곡률·처짐식 유도
• 사용성 한계상태 개념: 철근콘크리트 구조에서 강도 한계상태로 단면·철근을 설계하고, 사용하중(D+L)을 기준으로 균열·처짐(및 진동)을 별도 검토하는 사용성 한계상태 개념 정리 • 곡률–휨강성–모멘트 관계: 보의 곡률·곡률반경 정의와 보이론 관계 1/R = M/EI를 이용해 곡률, 휨강성(EI), 휨모멘트(M) 사이의 구조적 연계성 정리 • 보 처짐 기본식 및 일반해: 수학적 곡률식에서 완만한 처짐 근사로 y'' = -M/EI를 유도하고, 두 번 적분과 경계조건 적용으로 보 처짐 일반식 y(x) = -∬(M/EI)dx dx + C₁x + C₂ 도출 및 해석 절차 정리 |
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[36강] 보의 처짐 (2)
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보의 처짐식과 최대 처짐 공식 정리 (단순보·양단고정보·양단모멘트·중첩)
• 보 탄성 처짐 기본 개념: 곡률–모멘트–강성 관계(M/EI)와 두 번 적분을 통한 처짐식 유도, 경계조건(단순지지·고정단)에 따른 모멘트 분포·처짐 형상 결정 • 표준 보 처짐 공식: 등분포하중 단순보·등분포하중 양단고정보·양단 모멘트 작용 단순보의 중앙부 최대 처짐 공식 및 등분포하중+양단 모멘트 조합에서의 중첩 원리에 의한 통합 처짐식 정리 • 콘크리트 구조 설계 활용: 연속보 등 실제 부재에서 단부·중앙부 모멘트(M0, Mm, M1, M2)로 최대 처짐 간편 산정, 탄성 처짐을 기초로 크리프·수축·균열 등 비탄성 효과를 추가 반영한 최종 처짐 검토 |
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[37강] 보의 처짐 (3)
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철근콘크리트 보의 유효 휨강성과 유효단면2차모멘트 정리
• 유효 휨강성 EI와 콘크리트 탄성계수 Ec: 처짐 저항 강성 EI = Ec·I 개념, Ec의 압축강도 기반 계산식과 철근 탄성계수 Es 관계 정리 • 단면2차모멘트 I, 균열모멘트 Mcr, 유효단면 Ie: 전단면 Ig·균열단면 Icr·유효단면 Ie 정의, Mcr = frIg/yt에 의한 균열 판단과 Ma 대비 Ig·Ie 선택 기준, Ie의 (Mcr/Ma)³ 가중 평균식 및 Icr ≤ Ie ≤ Ig 관계 정리 • 균열단면2차모멘트 Icr와 연속보 평균 유효단면: 환산단면(Es/Ec)과 중립축비 k를 이용한 Icr 계산 절차, 연속보에서 중앙부·단부 Ie를 0.6/0.15 또는 0.85/0.15로 조합하는 평균 유효단면2차모멘트 산정식 정리 |
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[38강] 보의 처짐 (4)
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철근콘크리트 보의 균열모멘트·유효단면2차모멘트·순간처짐 계산
• 균열모멘트 Mcr 및 전단면2차모멘트 Ig: 콘크리트 인장강도 fr, 전단면2차모멘트 Ig, 인장연단거리 yt를 이용해 Mcr = fr Ig / yt로 산정하고, 직사각형 단면에서 Ig = (1/12) b h³로 무균열 강성 평가 • 균열단면2차모멘트 Icr 및 환산단면 개념: 탄성계수비 n, 인장철근비 ρ, 중립축계수 k를 이용해 환산단면 평형으로 중립축 kd를 구하고, 철근·콘크리트 환산단면에 대한 Icr로 균열 후 강성 평가 • 유효단면2차모멘트 Ie와 최대 순간처짐: 작용모멘트 Ma와 균열모멘트 Mcr 비교로 균열 여부 판단 후 Ie = (Mcr/Ma)³ Ig + [1 − (Mcr/Ma)³] Icr로 강성 보정, 단순보 등분포하중 순간처짐은 δinst = 5 w L⁴ / (384 E Ie)로 계산하여 균열을 고려한 처짐 산정 |
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[39강] 보의 처짐 (5)
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철근콘크리트 보의 장기처짐과 처짐 제한 정리
• 장기처짐 개념·원인 및 계수식: 순간처짐과 장기처짐 구분, 건조수축·크리프 및 압축철근비·시간경과계수(ξ)를 반영한 장기처짐계수 λδ로 δT = λδ·δsus 산정 • 처짐 제한 기준 및 최소두께: 활하중 처짐 δL, 전체 처짐 δL+δT에 대한 허용처짐(l/180, l/360, l/480, l/240)과 지지조건별 최소두께(l/16, l/18.5, l/21, l/8)·보정계수에 따른 처짐 계산 생략 조건 정리 • 처짐 검토 절차: h 비교→단면·EIe 산정→하중조합별 δD, δD+L, δsus 계산→δL=δD+L−δD 및 δT=λδ·δsus 도출→허용처짐 기준과 비교해 사용성 검토 및 필요 시 보강 방안 도출 |
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[40강] 보의 처짐 (6)
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T형보 순간 처짐 해석 예제 5.1 핵심 정리 (Mcr·Ig·Icr·Ie 절차)
• T형보 단면·기초 단면 특성: 플렌지 압축/인장 여부에 따른 T형 vs 직사각형 단면 구분, 도심 및 전단면 2차모멘트 Ig 산정, 인장측 거리 yt와 콘크리트 인장강도로 균열모멘트 Mcr 산정 및 균열 여부 판정 • 균열 단면 강성·유효 2차모멘트: 변환단면법으로 균열 단면 2차모멘트 Icr 산정(kD, ρ, n, 압축·인장철근 고려), ACI식으로 구간별 유효 2차모멘트 Ie 계산 후 모멘트 분포에 따른 가중 평균 Ie 산정 • 순간 처짐 해석 절차: 콘크리트 탄성계수 Ec와 평균 Ie, 경간 L 및 단부·중앙 모멘트(M1·M2·MM)를 이용한 중앙부 즉시 처짐 Δi 계산식 적용, T형보 사용하중 상태에서 순간 처짐 정량 평가 |
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[41강] 보의 처짐 (7)
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철근콘크리트 단순보의 순간처짐·장기처짐 계산과 기준 검토
• 철근콘크리트 단순보 단면·하중 조건: 직사각형 단면·재료강도·등분포 고정하중·활하중 및 지속하중 정의를 통해 비균열 2차모멘트 I_g, 균열모멘트 M_cr 산정 및 균열 여부 판단 • 균열·유효 단면 2차모멘트 계산: 인장철근비·모듈러스비로 중립축 깊이와 균열단면 2차모멘트 I_cr 산정 후, ACI식 I_e = (M_cr/M_a)^3 I_g + [1-(M_cr/M_a)^3] I_cr 로 하중조합별 유효단면 2차모멘트 I_e(D), I_e(D+L), I_e(sus) 계산 • 처짐 및 기준 검토 절차: δ = 5ML²/(48EI_e)로 고정·합성·지속하중 즉시처짐 계산, 활하중 처짐 δ_L = δ_(D+L) - δ_D, 장기처짐 δ_T = λδ_sus 산정 후 L/360·L/240·L/480 허용기준과 비교하여 처짐 적합성 평가 |
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[42강] 보의 균열
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철근콘크리트 보의 균열 개념과 균열 제한 설계 정리
• 콘크리트 균열 기초 개념: 인장응력 초과에 따른 휨·전단·수축·부동침하·수화열·부식 기인 균열과 내구성 저하 문제 정리 • 보 균열 형상 및 제어 원칙: 중앙부 수직 휨균열·지점부 사인장 전단균열 특성과 작은 철근 다수·좁은 간격 배근 및 최소 피복 확보에 의한 균열 분산·폭 감소 전략 • KSRC 균열 제한 설계: 노출환경계수 χ_cr·최외단 인장철근 응력 f_s·피복두께 c_c를 사용하는 철근 중심간격 제한식(<식 4.35>, <식 4.36>)과 사용하중 모멘트 기반 균열 제한 검토 절차 정리 |
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이은진 교수님
철근콘크리트 구조Ⅰ
