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철근콘크리트 구조Ⅲ
이은진 교수
한양대학교 대학원 건축공학과 석사과정
한양대학교 대학원 건축공학과 박사졸업
한양대학교 대학원 건축공학과 석사과정
한양대학교 대학원 건축공학과 박사졸업
홍익대학교
경희대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 9장. 기둥의 설계 | ||
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[1강] 기둥의 설계 개요
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철근콘크리트 기둥의 개요와 단면·철근 구성 핵심 정리
• 철근콘크리트 기둥 개념: 건축물 지붕·슬래브·보의 축하중과 수평하중에 따른 휨모멘트를 기초까지 전달하는 가장 중요한 수직 압축부재의 정의·역할·파괴 시 전체 붕괴 위험 정리 • 기둥 단면·철근 구성: 정사각형·직사각형·원형 단면 형상과 세장 부재 특성, 주근·띠철근·나선철근의 배근 방식과 축력·휨 저항, 콘크리트 구속 및 연성 증대 기능 구조화 • 기둥 설계 기본 원리: 축력–모멘트 복합 작용에 대한 강도설계(φPₙ·φMₙ ≥ Pᵤ·Mᵤ)와 P–M 상관관계, 유효좌굴길이·세장비에 따른 세장효과와 좌굴로 인한 축강도 저하 고려 절차 정리 |
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[2강] 기둥의 설계 기본사항 (1)
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철근콘크리트 기둥 설계 기본사항: 단면 및 축방향철근 규정 요약
• 기둥 단면 및 유효단면 개념: 전단면적 Ag·유효단면적·철근단면적 As·순수 콘크리트단면적 Ac 구분, 벽 일체타설 시 유효단면 확장(최대 40mm)·과대 단면 기둥은 0.5Ag~Ag 범위 내 유효단면 축소 적용 • 축방향 철근비·간격·개수 규정: 전단면적 Ag 기준 As/Ag=1~8%(겹침이음부 4% 이하), 순간격은 40mm·1.5db·굵은골재 최대치수의 4/3 중 큰 값 이상, 최소 개수는 띠철근 기둥 4개·나선철근 기둥 6개·기타 형상은 각 모서리별 1개 이상 배근 • 띠철근 기둥과 나선철근 기둥 거동 차이: 띠철근 기둥은 구속효과 및 연성이 작아 취성 파괴 경향, 나선철근 기둥은 구속효과에 의한 3축 압축상태로 연성·에너지 흡수·내진·동적하중 저항 성능이 우수함 |
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[3강] 기둥의 설계 기본사항 (2)
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철근콘크리트 기둥의 횡방향 보강철근 설계 핵심 정리
• 횡방향 보강철근 개념 및 기능: 띠철근·나선철근의 정의와 배근 방식, 주근 위치 고정·좌굴 억제·콘크리트 구속효과에 의한 강도·연성 향상 원리 정리 • 띠철근 설계 규정: 주근 지름에 따른 최소 직경(D10·D13), 수직간격 상한(주근 16배·띠 48배·단면 최소 치수 중 최소값), 모서리 및 하나 건너 주근 횡지지·150mm 순간격·슬래브·기초 인근 1/2 간격 등 배근 규정 정리 • 나선철근 설계 규정 및 비교: 최소 지름 10mm, 체적비 식(δs = 0.45(Ag/Ach−1)(fck/fyt)), 피치 25~75mm, 정착 1.5회전, 이음 길이(48d·72φ·300mm 중 최대값), 항복강도 700MPa 이하 및 400MPa 초과 시 겹침이음 금지와 함께 띠철근 기둥 대비 구속효과·연성·내진성능 차이 정리 |
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[4강] 직사각형 기둥의 설계강도 (1)
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직사각형 기둥 설계강도와 PM 상관관계 개념 정리
• 직사각형 기둥 축강도 개념: 중심축하중 시 콘크리트 평균압축응력 0.85fck와 철근 항복강도 fy의 축력 기여를 합산한 최대 축하중 공칭강도 P0 및 시공오차와 강도감소계수를 반영한 설계축강도 산정 원리 • 편심하중과 축력–모멘트 상관 개념: 편심하중을 축력 P와 모멘트 M=Pe의 동시 작용으로 등가 표현하고, 변형률 분포·콘크리트·철근 축력 합력으로 Pn·Mn을 구해 휨을 받는 기둥의 축력·모멘트 설계조건(φPn ≥ Pu, φMn ≥ Mu)을 만족시키는 절차 • PM 상관도(P–M interaction diagram): 축력–모멘트 강도 조합 한계를 곡선으로 나타낸 도표로서 축지배·복합 압축–휨·휨지배 구간의 형상과 최대축력점·순수휨점·중간 편심점 등 대표점 산정으로 설계하중 (Pu, Mu)가 곡선 내부에 위치하도록 단면·철근을 결정하는 방법 |
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[5강] 직사각형 기둥의 설계강도 (2)
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철근콘크리트 기둥 상관곡선과 공칭·설계강도 개념 정리
• 축력–모멘트 상관곡선과 편심 개념: 편심 $e$ 또는 최외단 철근 변형률 $\varepsilon_{s1}$을 변수로 변형률 연속조건·힘의 평형조건을 만족시키며 $P_n$·$M_n$을 산정하고, 대표 변형률 상태(전단면 압축·균형변형률·인장지배 등)를 통해 $P$–$M$ 상관곡선을 구성하는 절차 정리 • 변형률·응력 분포와 공칭강도 산정식: 평면단면 가정과 콘크리트 극한변형률 $\varepsilon_{cu}=0.003$, 등가응력블록 $0.85f_{ck}$·깊이 $a=\beta_1 c$, 철근 이상 탄성–완전소성 모델을 사용해 각 철근 내력 $N_{si}$와 콘크리트 압축내력을 합산하여 공칭 축강도 $P_n$과 모멘트 평형식으로 공칭 휨강도 $M_n$을 계산하는 구조 정리 • 강도감소계수와 단면 지배 구분: 최외단 인장철근 변형률 $\varepsilon_t$에 따라 인장지배·압축지배·변화구간 단면을 판정하고, 띠철근·나선철근 기둥에 대해 해당 구간별 강도감소계수 $\phi$와 직선보간식을 적용하여 공칭강도 $(P_n, M_n)$을 설계강도 $(\phi P_n, \phi M_n)$로 환산하는 기준 정리 |
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[6강] 직사각형 기둥의 설계강도 (3)
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직사각형 기둥 상관곡선 예제 9-1 공칭·설계강도 해석 핵심 정리
• 정사각형 RC 기둥 단면·재료 조건: 500×500 단면, 주어진 철근 배열(3열 배근)·재료강도(fck, fy, εu, εy)를 바탕으로 열별 변형률–응력–내력–편심을 계산해 축력–모멘트 상관곡선의 공칭강도(Pn, Mn)와 설계강도(φPn, φMn)를 산정함 • 상관곡선 필수 기준점 해석: 중심축하중점(모든 철근 압축항복, e=0), εs1=0 상태점(최외단 압축철근이 중립축 위치), 균형변형률점(εs1=-εy, 인장측 철근 막 항복)에서 중립축거리 c, 등가응력블록 a, 콘크리트 압축력과 각 열 철근 내력을 합성해 P–M 좌표를 도출함 • 강도감소계수 및 보정 적용 원칙: 압축지배·균형변형률 상태에서 φ=0.65, 인장지배에서 φ=0.85(전이구간은 선형보간) 적용하고, 중심축하중에는 추가 시공오차 계수 0.8을 곱하며, 압축철근 내력식 Nsi=(fsi-0.85fck)Asi와 콘크리트 압축력 0.85fckab를 일관되게 사용해 상관곡선을 완성함 |
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[7강] 직사각형 기둥의 설계강도 (4)
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철근콘크리트 기둥 PM 상관도 예제(변형률 단계별 해석)
• 변형률 단계별 단면 거동 해석: 최외단 인장철근 변형률 변화에 따른 중립축 위치·등가응력블록·콘크리트·철근 내력 분포를 직선 변형률 가정으로 분석 • 공칭강도 및 강도감소계수 산정: 단계별 Pn·Mn을 변형률–응력 관계와 내력 평형식으로 계산하고, εt 기준으로 압축/변화/인장지배를 구분해 φ를 결정 후 φPn·φMn 설계강도 도출 • PM 상관도 작성과 해석: (Mn,Pn)·(φMn,φPn) 좌표로 공칭·설계 PM 곡선을 작성하고, 하중조합점(Mu,Pu)의 곡선 내·외 위치를 통해 기둥 단면의 안전성 및 설계 적합성 판단 |
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[8강] 직사각형 기둥의 설계강도 (5)
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직사각형 기둥 상관곡선 설계 절차와 예제 정리
• PM 상관곡선 개념·무차원 축·γ계수: 변형률 적합·힘의 평형으로 얻는 기둥 P-M 상관곡선과 철근비 범위(1~8%), 무차원 축 $P_u/bh$, $M_u/bh^2$, 철근 위치계수 $\gamma=(h-2d')/h$ 정의 및 실무 범위(0.6~0.9) 정리 • 상관곡선도 기반 기둥 설계 절차: 재료강도(fck, fy) 확정 → 소요강도(Pu, Mu) 산정 → 단면 가정 및 식 $A_g \ge \dfrac{P_u}{0.45f_{ck}+\rho f_y}$로 최소 단면 추정 → d', γ, 단면형상, 철근 개수로 적절한 상관곡선도 선택 → $P_u/bh$, $M_u/bh^2$로 필요 철근비 ρ 읽기 → 필요 철근단면적·철근 직경·개수 및 배근형식 결정 • 직사각형(정사각형) 기둥 설계 예제 및 배근 형식: 600×600 mm 단면, fck=27 MPa, fy=400 MPa, Pu=4,850 kN, Mu=472 kN·m 조건에서 γ≈0.8, 16-D25 배근 상관곡선을 이용해 필요 철근비 약 2% 도출하고, A_st와 철근 개수 산정 후 16-D25, D10@s 띠철근 등으로 최종 단면 및 도면 표기 형식 정리 |
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[9강] 원형기둥의 설계강도 (1)
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원형기둥 설계강도와 단면성능 계산 핵심 정리
• 원형·나선철근 기둥 개념: 나선철근 구속에 의한 연성 증대와 압축지배 강도감소계수 φ = 0.70 적용, 직사각형 기둥과 동일한 변형률 적합·평형 원리 사용 • 원형 단면 압축역 특성: 편심하중 시 압축역을 중심각 θ로 정의된 원 부분 면적 A와 도심 ȳ로 표현하고, θ–a/h 관계식에서 a를 통해 θ를 구해 A, A·ȳ를 결정 • 공칭강도 및 표 활용: 직사각형 식의 ab, ab(레버암)을 각각 A, A·ȳ로 치환해 Pn, Mn 산정하고, 설계 시 강도감소계수 φ를 곱하며, 표 9-1의 A/h², A·ȳ/h³ 값을 이용해 원형기둥 단면성능을 실무 계산에 적용 |
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[10강] 원형기둥의 설계강도 (2)
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원형 나선철근 기둥 PM 상관곡선 해석 및 설계강도 산정
• 원형 나선철근 기둥 단면 정보·재료강도 개념 : fck·fy·단면치수·철근배치·AST·Ag 및 나선철근 기둥 특유의 축강도·강도감소계수(압축지배 φ, 0.7×0.85P0) 정의 • PM 상관곡선 해석 절차 개념 : 중심축압축(εs1=0.003)·εs1=0·균형변형률(εs1=−εy)·변화구간(εs1=−2εy)·인장지배(εs1=−4εy) 단계별로 중립축거리 C, 등가압축블록 깊이 a, 원형 압축영역 A·A_ȳ(표 9-1 활용), 철근 변형률–응력–내력–편심을 통해 PN·MN 산정 • 설계 PM 상관곡선 작성 개념 : 각 단계 단면을 압축지배·변화구간·인장지배로 분류해 φ 결정 후 φPN·φMN 산정하고, 공칭강도와 설계강도 점들을 P–M 평면에 도시·연결하여 원형 나선철근 기둥의 PM 상관곡선 및 설계강도 곡선 구축 |
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[11강] 2축 휨을 받는 기둥
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2축 휨을 받는 철근콘크리트 기둥과 브레슬러 상반하중법 개념 정리
• 2축 휨 철근콘크리트 기둥: 2차원 편심하중으로 Mx·My가 동시에 작용하여 중립축 방향·압축영역 형상이 복잡해지고 1축 휨 대비 축강도 저하가 발생하는 단면 거동 개념 • 2축 휨 P–M 상관표면: P–Mx–My 3차원 P–M–M 상관표면으로 1축 휨 P–M 곡선을 양축 방향으로 확장해 모멘트 조합에 따른 축강도 변화를 입체적으로 표현하는 강도 평가 구조 • 브레슬러 상반하중법: 축력 역수 선형식(1/φPn = 1/φPnx + 1/φPny − 1/φPn0)으로 1축 P–M 곡선과 중심축강도를 이용해 2축 휨 기둥 설계축강도를 근사 산정하는 경험적 근사 설계법(적용조건 Pu ≳ 0.1 fck b h) |
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[12강] 세장효과의 해석 (1)
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철근콘크리트 기둥의 세장효과와 좌굴해석 기본 정리
• 세장효과·P–Δ 효과: 세장한 압축 기둥에서 좌굴 변형으로 2차 모멘트 PΔ가 발생해 PM 상관곡선상 축강도가 감소하는 현상과 단주·장주 구분에 따른 설계 영향 정리 • 좌굴하중·유효좌굴길이: 지점조건·횡구속에 따른 오일러 좌굴하중과 양단 단순지지·양단 고정 등에서의 유효좌굴길이 kl, 유효길이계수 k 정의 및 대표 k 값 체계화 • 세장비·좌굴응력: 세장비 kl/r와 좌굴응력 fc = π²E/(kl/r)² 관계를 통해 기둥 세장 정도에 따른 좌굴 안정성, 세장효과에 의한 축강도 감소 평가 기준 정리 |
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[13강] 세장효과의 해석 (2)
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골조 기둥 유효좌굴길이계수와 고정도 해석 핵심 정리
• 유효좌굴길이계수 k와 골조 기둥 거동: 단일 압축재 오일러 좌굴식의 유효길이계수 개념을 골조 기둥에 확장하여, 지점조건 대신 골조 조건에 따른 실제 유효좌굴길이(kL) 산정 원리 정리 • 기둥 단부 고정도와 상대강성 ψ: 기둥 단부 회전구속 정도를 보 대비 기둥 상대강성 ψ(ψA, ψB, ψm, ψmin)로 정의하고, ψ→0은 고정단·ψ→∞는 핀단에 대응하는 연속적 고정도 개념 및 k와의 관계 체계화 • 유효길이계수 산정 방법과 한계: 횡구속 유무에 따른 도표 및 수식(식 9.35, 9.36~9.39)을 이용한 k 산정 절차와 예제 계산 흐름을 정리하고, 보 균열·복잡 골조에서의 적용 한계와 이를 보완하는 설계기준의 보수적 규정 개괄 |
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[14강] 세장효과의 해석 (3)
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철근콘크리트 기둥 세장효과 – 모멘트 확대효과와 모멘트 확대계수, 등가모멘트계수 정리
• P–Δ 효과와 모멘트 확대 효과: 축력–처짐 곱으로 발생하는 2차 모멘트에 의해 전체 모멘트가 확대되는 장주 세장효과 해석 및 P–Δ 개념 정리 • 오일러 좌굴하중과 모멘트 확대계수 δb: 오일러 좌굴하중 Pcr(=PE) 기반 1차·2차 처짐 관계에서 전체 모멘트식 Mc = δb M0, δb = 1/(1 − P/Pcr) 도출 및 좌굴 안전도 지표화 • 등가모멘트계수 Cm와 최대모멘트 산정: 양단 모멘트가 다른 기둥을 Cm = 0.6 + 0.4(M1/M2)로 등가 단부모멘트 M0 = Cm M2로 치환하여 Mc = δb Cm M2 형태로 횡구속 골조 장주 설계에 적용 |
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[15강] 세장효과의 해석 (4)
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횡구속되지 않은 골조 기둥의 세장효과 2차해석과 모멘트 확대계수
• 횡구속되지 않은 골조 기둥 모델링: 슬래브 경막효과를 가정해 여러 기둥과 하중(∑P_u, V_u)을 단일 등가 기둥-스프링 시스템으로 단순화 • P-Δ 효과와 안정성지수 Q: 축하중·횡처짐 상호작용 P-Δ를 반복 2차해석으로 표현하고 Q = (∑P_u Δ_0)/(V_u l_c)로 정의하여 1차 처짐 대비 2차 처짐 증폭 비를 평가 • 모멘트 확대계수 δ_s와 단부모멘트 확대: δ_s = 1/(1-Q)로 정의해 Δ = δ_s Δ_0, M_2차 = δ_s(M_{1s}+M_{2s})로 표현하며 단부모멘트가 있는 기둥에도 동일 확대계수로 2차효과를 근사 적용 |
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[16강] 세장효과의 해석 (5)
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철근콘크리트 기둥 세장효과 설계기준 정리 (강성·세장비·횡구속·단면성능)
• 기둥 휨강성 및 단면성능 : KCI 제시 감소강성식(EI=0.2EcIg+EsIse 또는 0.4EcIg)/(1+βd)와 부재별 유효단면2차모멘트(보·벽·슬래브·기둥의 Ig 감소계수, 크리프 고려 1/(1+βd))를 사용해 균열·크리프를 간접 반영한 기둥 강성 및 골조 강성비 산정 • 세장비 및 세장효과 무시 조건 : 세장비 kLu/r(유효길이계수 k, 비지지길이 Lu, 단면2차반경 r)로 세장효과 크기를 평가하고, 횡구속 여부와 모멘트비에 따른 한계(kLu/r≤25, kLu/r≤37–12M1/M2, 상한 40)를 기준으로 단주 설계 가능 구간과 세장효과·비선형해석 필요 구간(kLu/r>100) 구분 • 횡구속 골조 판별 및 P–Δ 효과 : 1차·2차 해석 모멘트 증가율(≤5%) 또는 안정성지수 Q=ΣPuΔ0/(VuLc)(Q≤0.05)로 횡구속 여부를 판정하고, 이에 따라 유효길이계수 k(횡구속 시 k≤1, 무구속 시 k>1), P–Δ 모멘트 확대, 2차 탄성해석·비선형해석 적용 여부를 결정하여 세장효과를 설계에 반영 |
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[17강] 세장효과의 해석 (6)
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횡구속된 골조 기둥의 모멘트 확대와 예제 9-6 검토 절차 핵심 정리
• 횡구속 골조 기둥 세장효과 및 모멘트 확대 개념: 세장비·모멘트비로 세장효과 필요 여부 판단 후 모멘트 확대계수 δ_ns를 통해 설계 모멘트 M_c = δ_ns M_2로 증폭하여 사용하는 원리 정리 • 모멘트 확대계수 및 최소 모멘트 산정 구조: C_m·β_dns·E_c·I_g·EI·좌굴하중 P_c를 이용한 δ_ns 계산과 최소 편심에 의한 M_{2,min} 규정, 세장효과 반영 설계 절차의 수식 기반 구조 정리 • 예제 9-6 설계 검토 절차: 계수하중 산정 → 단주 가정 PM곡선으로 철근비 1차 검토 → 세장비로 세장효과 필요성 판정 → δ_ns·M_c 산정 → 확대모멘트 기준 PM곡선 재검토로 요구 철근비와 기존 배근 적합성 판단 흐름 정리 |
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[18강] 세장효과의 해석 (7)
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횡구속되지 않은 골조 기둥의 모멘트 확대 설계기준 정리(식 9.67~9.69, 예제 9-7)
• 횡구속 여부·세장효과 판단 기준: 안정성지수 Q = ΣPuΔ0/(VuLc)로 Q > 0.05이면 횡구속되지 않은 골조, 세장비 λ = kLu/r > 22이면 세장효과 및 확대모멘트 고려 대상으로 분류 • 모멘트 확대계수와 설계식: 안정성지수 Q로 δs = 1/(1−Q) ≤ 1.5를 산정하고 M1 = M1ns + δsM1s, M2 = M2ns + δsM2s(식 9.67, 9.68)로 연직하중·횡하중 모멘트를 분리해 1차해석 결과를 확대 적용하며, δs > 1.5 시 ΣPu·ΣPc·Pc를 이용한 대체식(식 9.69)으로 전환 • 예제 9-7 계산 구조: 층 전체 ΣPu, Vu, Δ0, Lc로 Q 계산 후 골조를 횡구속되지 않은 골조로 판정하고, k·Lu·r로 λ와 Pc 및 ΣPc를 산정한 뒤 C2 기둥에 대해 1차해석 단부모멘트(Mins, Mis)와 δs를 사용해 최종 확대모멘트 M2 ≈ 425 kN·m를 도출하는 절차 정리 |
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[19강] 세장효과의 해석 (8)
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철근콘크리트 세장효과 고려 기둥 설계 절차 정리(추가 예제)
• 세장효과 판정 개념: 하중조합으로 설계 축력·모멘트·전단력 산정 후 안정성지수 Q와 세장비 KLu/r로 횡구속 여부 및 단주·장주(장주 시 P–Δ 세장효과 고려) 판정 • 강성·좌굴 설계 개념: 강성저감 단면 2차모멘트와 절점강성비 ψ로 유효길이계수 K·세장비 계산, 오일러식으로 임계축력 Pc와 크리프 반영 효과강성 EIeff 산정 • 확대모멘트·단면 설계 개념: C_m·Pu/Pc로 확대모멘트계수 Δns 및 확대모멘트 Mu 도출 후 PM-커브로 축력비·모멘트비를 이용해 단면치수·철근비·배근(주근·띠철근) 결정 |
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| 10장. 기초설계 | ||
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[20강] 기초설계 개요
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철근콘크리트 기초설계 개요와 기초 종류 정리
• 기초 설계 개념: 상부 구조의 집중하중을 지반 허용지내력 이하로 분산해 전달하고, 전체 침하·부동침하를 억제하기 위한 기초 면적·두께·철근배근 설계 원리 정리 • 지반 조건과 기초 분류: 지내력기초 vs 말뚝기초 구분 기준, 연약지반·지반개량·암반층 조건에 따른 지지말뚝·마찰말뚝 선택 및 말뚝+기초판 조합 체계 • 기초 형식과 적용 범위: 연속기초(줄기초), 독립기초(확대기초), 복합기초, 온통기초(매트기초)의 정의·형상·적용 건물 규모·지반 조건 및 말뚝기초와의 복합 사용 구조 정리 |
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[21강] 기초설계 기본사항
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기초해석 기본사항: 토압 분포, 허용지내력, 기초 크기 산정 및 설계용 토압
• 기초에 작용하는 토압 및 지반 특성: 사질토·점토질 지반의 토압 분포와 균등분포 가정, 지압파괴·극한지내력과 안전율 적용된 허용지내력 개념, 건축법 시행령 지반별 허용지내력 값 구조 • 기초 크기 결정과 유효 허용지내력: 사용하중/기초면적 ≤ 허용지내력 조건에 따른 기초 면적 산정, 자중·상재하중을 반영한 유효 허용지내력 정의와 면적식 변환, 면적 산정 시 사용하중·허용응력설계 적용 구조 • 기초 설계용 토압와 이중 설계 체계: 계수하중/면적으로 정의되는 설계용 토압(qu) 산정, 휨·전단 설계를 위한 강도설계법 적용, 기초 면적 결정은 허용응력설계·단면 설계는 강도설계로 구분하는 이중 설계 절차 |
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[22강] 독립기초의 설계 (1)
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독립기초 휨모멘트 설계와 철근 배근 원리 정리
• 독립기초 개념 및 설계 검토 항목: 단일 기둥을 지지하는 정사각형·직사각형 기초에서 휨·1·2방향 전단·정착·이음·지압을 중심으로 두께·피복·전단 안전성 검토 • 휨모멘트·위험단면·설계식: 지반반력을 등분포하중으로 보는 캔틸레버 모델에 따른 최대모멘트 식(10.6), 기둥·벽체 종류별 휨 위험단면 위치 기준, 강도설계식 φMₙ ≥ Mᵤ와 근사 계수 j를 이용한 철근량 산정식(10.7) • 정사각형·직사각형 기초 철근 배근: 정사각형 기초의 양방향 균등 배근 원칙, 직사각형 기초의 방향별 모멘트에 따른 철근 설계와 긴변 3구역 분할, 짧은 변 방향 총철근을 중앙부에 2/(β+1) 비율로 집중 배근하는 규정(식 10.8) |
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[23강] 독립기초의 설계 (2)
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독립기초 전단·지압·장부철근 및 정착 설계 핵심 정리
• 독립기초 전단 설계: 1방향·2방향(뚫림) 전단 위험단면 위치(d, d/2), 설계 전단력 Vu·콘크리트 전단강도 Vc·강도감소계수(φ=0.75) 적용 및 두께 증가 중심의 전단 안전 확보 • 기둥 밑면 지압 설계: 지압응력과 콘크리트 지압강도 비교, 면적 확대 A2 개념과 φPn=0.85 φ fck A1√(A2/A1) ≤ 0.85 φ fck(2A1) 조건으로 기둥-기초 접촉면 지압 안전성 검토 • 장부철근 및 정착 설계: 기둥-기초 힘 전달용 장부철근 최소단면적(≥0.005 Ac), 압축 정착길이·겹침이음 길이·철근 지름 제한을 반영한 연결 철근 배치와 독립기초 인장철근 정착·갈고리 보완 조건 정리 |
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[24강] 독립기초의 설계 (3)
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독립기초 설계 예제 10-1 전체 해설 요약
• 독립기초 기본 개념 및 기초 치수 결정: 사용하중과 허용지내력으로 필요 기초면적 및 기초판 크기 산정, 강도설계용 하중으로 설계용 토압·기초두께·유효깊이 가정 후 1방향·2방향 전단과 지압 안전성 검토 • 전단·지압·다월철근 설계: 1방향 전단·펀칭전단 위험단면 설정과 Vu–φVc 비교, 지압 검토 시 A1·A2·1:2 하중 확산·√(A2/A1) ≤ 2 규정 적용, 지압 부족 시 보강 개념과 최소 다월철근량·정착길이·이음길이 산정 및 배근 • 휨 설계와 최소철근 예외 규정: 기초판 캔틸레버 모델로 설계모멘트 및 필요 인장철근량 계산, 단면이 큰 기초에서 최소철근비 대신 필요철근의 1/3 추가 규정 적용, 두 방향 동일 휨 배근과 최종 배근 구성 정리 |
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[25강] 독립기초의 설계 (4)
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독립기초 설계 예제: 정사각형 기초판, 전단·휨·지압·정착 검토
• 기초판 설계 개념: 사용·상재하중과 허용지내력을 이용한 기초판 면적·설계용 지반반력 산정, 두께·유효깊이 가정 후 1방향·2방향 전단 및 휨 강도 검토 절차 정리 • 접합·지압·정착 설계: 기둥·기초 지압강도 검토, 주근·다월철근 최소량 산정 및 정착길이 검토를 통한 기둥축력의 안전한 기초 전달 조건 정리 • 배근 설계 구조: 정사각형 슬래브형 기초판의 최소철근비 적용, 양 방향 동일 주근 배근, 다월철근 상세 및 전단·휨·지압·정착을 동시에 만족하는 독립기초 배근 개념 정리 |
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[26강] 연속기초의 설계
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연속기초 설계 개념과 휨·전단 설계 정리
• 연속기초 개념·거동: 벽체 하중(축력·모멘트)을 1방향 캔틸레버 판 거동으로 지반에 전달하는 줄기초로, 단위길이 1m 기준으로 기초폭·토압을 산정하고 2방향 전단은 생략함 • 위험단면·토압 산정: 전단 위험단면은 벽면에서 유효깊이 d 떨어진 단면, 휨 위험단면은 콘크리트벽은 벽면·조적벽은 두께 1/4 지점으로 설정하며, 독립기초 필요면적 A를 1×B=A로 환산해 B를 기초폭으로 보고 허용지내력으로 설계용 토압을 결정함 • 전단·휨 설계 및 배근: 1방향 전단에서 φVc ≥ Vu 조건으로 두께·폭을 조정하고, 캔틸레버 슬래브/보 식으로 Mu·필요철근 As를 산정하여 최소철근비를 만족시키며, 벽에 직각인 폭 방향에 주근·벽을 따라 길이 방향에 온도·수축철근(부근)을 배근함 |
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[27강] 복합기초 (1)
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복합기초 개념과 직사각형·캔틸레버 기초 설계
• 복합기초 개념·사용 조건: 하나의 기초판으로 2개 이상 기둥·벽체를 지지하여 기둥 간격 과소·대지 경계 인접 외부기둥의 편심·부등침하 문제를 합력 중심 정렬로 제어하는 기초형식 • 직사각형 복합기초 설계 절차: 두 기둥 하중 합력·작용 위치 산정 후 기초 길이·폭·면적을 허용지지력으로 결정하고, 균등 토압을 가정해 길이·폭 방향 휨과 1방향·2방향 전단 및 철근 보강을 단순보 거동으로 설계 • 캔틸레버 기초 구조·설계 개념: 외부·내부 독립기초를 강성 보로 연결해 외부기초 편심 모멘트를 내부기초와 보가 분담하도록 하고, 외부기초 반력 P₁+ΔR·내부기초 P₂·보에 작용하는 전단력 ΔR을 평형식으로 산정해 휨·전단 설계에 반영 |
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[28강] 복합기초 (2)
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복합기초(직사각형 복합기초 설계 예제 10-3, 전단 설계 중심)
• 복합기초 기본 개념: 두 기둥 축하중 합력 위치를 기초 중심과 일치시켜 편심을 제거하고, 유효 허용지내력으로 필요 기초 면적·길이·폭(7.6m×2.4m)을 산정하는 절차 정리 • 설계용 토압 및 하중 모델링: 1.2D+1.6L 조합으로 기둥 설계축력과 기초 자중·상재하중을 합산해 선형 등분포 토압 q_u를 구하고, 기초를 길이 방향 내민보로 이상화해 전단·휨 해석에 사용하는 방법 정리 • 1방향·2방향 전단 설계: 기둥면에서 거리 d 위치의 1방향 전단 위험단면과 d/2 외곽 둘레의 펀칭 전단 위험단면에서 Vu–ϕVc를 KCI 2012식으로 비교해 요구 유효깊이와 지배 전단 조건(1방향 전단 지배)을 판정하는 절차 정리 |
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[29강] 복합기초 (3)
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복합기초 휨모멘트 설계 및 주근·횡방향 보강 정리
• 휨모멘트 설계 및 위험단면: 기둥면·전단력 0 지점에서 설계휨모멘트 Mu 산정 후 φfyjd식으로 필요 철근면적 As 계산 및 최소철근비·0.75As 규정에 따른 상부(부모멘트)·하부(정모멘트) 주근 설계 • 횡방향 보강 및 하중 확산: 기둥하중 수평 1:수직 2 하중 확산 가정으로 기둥 치수+양측 d/2 가산 폭을 유효폭 B로 설정하고 내부·외부 기둥별 qu·Mu·As 산정 후 최소철근 또는 0.75As 기준으로 횡방향 철근량 결정 • 철근 배근 및 정착 개념: 기초 상·하부에 인장측 가까이 주근, 그 안쪽에 횡방향 철근 배치하고 D32·D25 등 직경·개수·위치·정착길이를 평면도·단면도에 구조적으로 명시하는 배근 상세 정리 |
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[30강] 복합기초 (4)
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복합기초 예제 10-4 캔틸레버 기초 설계 절차 요약
• 캔틸레버 기초 개념·하중 체계: 외부·내부 기초(F1, F2)를 캔틸레버 보로 연결하여 틈 구간 보 자중·상재하중을 양단 기초에 분배하고, 수정된 기둥 하중(P1, P2)으로 전체 설계 하중 체계 재구성 • 기초 면적 결정 절차: 외부기둥 기초 F1은 편심 e에 따른 반력 R1 = P1L/(L−e)을 이용해 A1 = R1/QE로 산정하고, 내부기둥 기초 F2는 중심일치 조건에서 A2 = P2/QE로 산정하여 최종 평면 형상(F1: 2.4×3.8 m, F2: 3.4×3.4 m) 확정 • 통합 토압·후속 설계: 두 기초의 면적·하중을 합산해 설계용 토압 QU = {1.2(D1+D2)+1.6(L1+L2)}/(A1+A2)로 산정하고, QU를 기초판 휨·전단·철근 설계에 적용하여 F1은 연속기초, F2는 독립기초로 세부 구조 설계 수행 |
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[31강] 말뚝기초 (1)
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말뚝기초 개념, 설계절차, 전단·모멘트 검토 정리
• 말뚝기초 개념·지지 메커니즘: 연약지반에서 상부하중을 깊은 양호지반 또는 말뚝-지반 마찰로 전달하는 기초형식으로, 지지말뚝·마찰말뚝 구분 및 말뚝 허용지지력·안전율 3에 따른 1본당 지지력 정의 • 말뚝 설계절차·배치 원리: 사용하중 기반 말뚝 개수 산정식으로 최소 3본 이상 결정 후, 최소 중심간격·단부 절반 간격 규정에 따라 말뚝 배치와 기초 면적 자동 결정 및 말뚝-기둥-지반 하중전달체계 형성 • 전단·휨 및 뚫림전단 검토: 개수하중 조합으로 말뚝 1본당 설계반력 산정 후 위험단면(1방향·2방향·말뚝 주변)에서 말뚝 반력 합으로 전단력·휨모멘트 계산 및 말뚝·기둥 주변 펀칭 전단 안전성 검토 |
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[32강] 말뚝기초 (2)
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말뚝기초 독립기초 설계 예제 10-5 정리
• 말뚝기초 개요 및 말뚝 개수 산정: 지내력 0 가정 하 모든 하중을 말뚝이 지지하도록 사용하중·계수하중을 구분해 허용지지력으로 말뚝 개수 결정 후 3×3 배열과 기초판 크기(2.7m×2.7m) 산정 • 전단 설계(2방향·1방향 전단 검토): 기둥 주변·말뚝 주변 뚫림전단 위험단면 설정과 b₀·kb0·ft·cotψ·cu 계산으로 유효깊이 d 검토 후 1방향 전단에서 말뚝 부분 절단 반력 분담을 고려해 Vu와 φVc 비교 • 휨 및 철근 설계: 말뚝 반력을 이용한 캔틸레버 판 휨모멘트 Mu 산정, φfyjd 분의 Mu로 요구 철근량 산출 후 최소철근비 및 3/4 As 규정을 반영해 양방향 동일 배근(D22 12본)으로 최종 배근 결정 |
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[33강] 말뚝기초 (3)
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말뚝기초 연결기초(스트랩·캔틸레버 기초) 설계 절차 정리
• 연결기초(스트랩·캔틸레버 기초) 개념: 외부·내부 기둥을 독립기초판(F1·F2)과 연결보로 일체 거동시키는 복합기초로, 외부기둥 편심 모멘트를 내부기초로 전달해 지반반력과 기초 형상을 합리화함 • 기초판 면적·지반반력·단면력 산정: 사용하중으로 기초판 면적과 형상 결정 후 허용지내력으로 F1·F2 치수 선정, 계수하중으로 반력(R1u·R2u)과 설계용 지반반력(qu, wu) 및 연속보 모델의 전단력·휨모멘트를 산정함 • 기초판·연결보 구조 설계: 설계용 토압에 대해 외부기초판 1방향 전단으로 두께(h)와 유효깊이(d)를 결정하고 휨설계로 주철근·온도철근을 산정하며, 연결보는 보 설계식으로 휨철근·전단철근(스터럽) 및 정착·연속 배근을 종합 설계함 |
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[34강] 말뚝기초 (4)
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무근콘크리트 독립기초판 설계 절차와 허용응력식 정리
• 무근콘크리트 독립기초 개념·기초판 치수 결정: 철근을 사용하지 않는 독립기초판에 허용응력 설계법을 적용하여 지반 허용지지력으로 필요 면적을 산정하고 정사각형 기초판·기둥 치수를 선정하는 절차 정리 • 계수하중·설계용 토압 및 두께 설계: 강도설계용 계수하중 조합으로 설계 토압(Qs)을 산정하고 기둥면 위험단면 휨모멘트에 대해 허용휨응력식과 강도감소계수(φ=0.55)를 사용해 기초판 두께를 결정하는 방법 정리 • 전단·지압 검토 및 무근기초 설계 특징: 1방향 전단·2방향(뚫림) 전단·지압에 대한 허용전단·지압 응력식과 위험단면 정의, 공칭강도와 설계강도(φVn, φPnb) 비교 절차 및 무근기초에서 휨이 두께 지배 요소가 되는 설계 흐름 정리 |
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| 11장. 옹벽설계 | ||
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[35강] 옹벽설계 개요. 횡방향 토압 (1)
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철근콘크리트 옹벽설계 개요와 횡방향 토압, 토압계수 정리
• 옹벽 구조 개념: 중력식·캔틸레버식·부축벽식 형식과 적용 높이, 전도·미끄러짐·지지지반·토압 하중조합을 포함한 안정 설계 검토 체계 • 흙의 전단강도 개념: 모어-쿨롱 전단강도식(τ = c + σn tanφ), 안식각·내부 마찰각·점착력과 주응력(σ1, σ3) 관계를 통한 토압 이론 기초 • 주동·수동·정지토압 및 토압계수: 주동·수동·정지토압 정의, 토압계수 K = σ3/σ1, Ka·Kp·K0 일반식과 c=0 시 역수·크기 관계(Kp > K0 > Ka)를 활용한 횡방향 토압 산정 구조 |
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[36강] 횡방향 토압 (2). 옹벽설계에 대한 검토 (1)
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옹벽 토압·설계 검토 및 안정성 검토 핵심 정리
• 토압·유효높이·주동토압계수 개념: 점착력 반영 유효높이·유효깊이로 주동토압 합력·분포를 계산하고, 토질정수(φ, c, γ)와 배면·지표 경사, 벽-흙 마찰을 고려한 주동토압계수 K_A 및 설계표를 활용해 토압 크기·작용점을 산정함 • 옹벽 부재 설계(앞굽판·뒷굽판·벽체): 강도설계법에 따라 계수하중 조합으로 휨·전단·축력에 대한 소요강도를 산정하고, 앞·뒷굽판 캔틸레버 위험단면 설정, 상·하향 토압 취급, 자중·상재하중 계수, 벽체 철근 배근·정착·피복두께 기준을 적용해 단면과 철근 상세를 결정함 • 안정성 검토(전도·미끄러짐·접지압): 사용하중 기반으로 전도모멘트와 저항모멘트 조건(M_R ≥ 2M_0), 마찰력·수동토압을 포함한 미끄러짐 안전조건((Wμ+P_v) ≥ 1.5P_a), 기초판 최대 접지압 q_1 ≤ 허용지내력 q_a 검토를 수행하고, 기초 매입 깊이·마찰계수·허용지내력 등 규준값을 이용해 전체 옹벽 안정성을 평가함 |
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[37강] 옹벽설계에 대한 검토 (2)
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중력식 옹벽 예제 11-1 설계 및 안정성 검토 정리
• 중력식 옹벽 기본 조건·토압 산정: 옹벽 형상·매입깊이·흙의 단위중량·상재하중·내부마찰각을 설정하고 Rankine식으로 주동·수동토압계수(K_a, K_p)와 주동·수동토압 합력(P_a, P_v)을 분해·계산함 • 전도·미끄러짐 안정성 검토: 옹벽 단면을 분할해 자중(W_i)과 도심 위치로 저항 모멘트(M_R)를 구하고 전도 모멘트(M_0)와 비교(M_R ≥ 2M_0), 기초면 마찰력과 수동토압을 합산해 활동력 대비 미끄러짐 안전조건 Wμ + P_v ≥ 1.5P_a를 검토함 • 지내력(접지압) 검토: 기초 중심 기준 등가 모멘트(M = M_0 − M_R + W·L/2)를 이용해 최대 접지압 q_1 = W/L + 6M/L²을 산정하고 허용지내력 q_a와 비교(q_1 ≤ q_a)하여 전도·미끄러짐·지내력 측면에서 옹벽 단면의 종합 안정성 여부를 판단함 |
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[38강] 옹벽설계에 대한 검토 (3)
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캔틸레버 옹벽 예제 11-2 설계 절차와 안정성 검토 핵심 정리
• 캔틸레버 옹벽 설계 개념: 내부마찰각·단위중량 기반 주동·수동토압 계수(KA, KP) 산정 후 주동·수동토압 합력(PA, PV)과 옹벽·상부 흙 자중(W)을 도형 분할·도심 위치로 구조화 계산 • 안정성 검토 절차: 미끄러짐 방지식 Wμ+PV≥1.5(PA1+PA2)로 뒷구판 길이 결정, 전도 모멘트 조건 MR≥2M0로 앞구판 길이 검토, 토압 작용점·자중 모멘트 합성으로 저항·전도 모멘트 산정 • 접지압 및 최종 설계: 기초판 길이 L, 합력 모멘트 M을 이용한 q1=W/L+6M/L²와 허용 지내력 qa 비교로 지내력 검토 수행, 앞구판·뒷구판 길이와 벽체 형상이 미끄러짐·전도·지내력 기준을 동시에 만족하도록 최종 결정 |
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[39강] 옹벽설계에 대한 검토 (4)
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뒷구판·앞구판 기초판 전단·휨 설계 및 철근 배근
• 기초판 단면·유효깊이 및 하중계수: 두께·유효깊이 산정과 고정·활·감소하중 계수 적용으로 뒷구판 개수등분포하중 및 앞구판 접지압 분포·하중조합 결정 • 전단 설계와 위험단면: 벽면·유효깊이 D 이격 위치에서 1m 폭 기준 전단력 Vu 산정 후 콘크리트 전단강도 ϕVc와 비교하여 두께 적정성·전단철근 필요성 검토 • 휨 설계와 철근 배근·최소철근비: 사다리꼴 하중의 설계모멘트 Mu 산정, 강도설계식으로 요구 As 계산 후 D19·D13 등 철근 직경·간격(D19@140, D13@250) 결정 및 최소철근비·3/4 As 완화 규정 적용 |
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[40강] 옹벽설계에 대한 검토 (5)
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옹벽 벽체 휨설계와 철근 배근 원리 요약
• 옹벽 벽체 휨설계 개념: 주동토압·상재하중 토압을 합성해 캔틸레버 보로 간주하고, 벽체 높이별 설계 휨모멘트 MU·단면두께 t·유효깊이 d를 산정해 구간별 요구 철근량 As를 계산하는 변단면 분할 설계 절차 • 수직 철근 배근 설계: 동일 직경 철근을 사용하고 구간별 요구 As에 따라 간격만 조정하며, 하부–중부–상부를 정수배 간격(예: 100–200–400mm)으로 배근해 경제성·시공성을 확보하고, 기초 정착 및 절단 위치에서 요구 연장길이(Y ≥ d, 12db 이상)를 확보하는 배근 전략 • 수평철근 및 상세 기준: 온도·수축철근으로서 최소철근비(0.002BD)와 간격 제한(벽 두께 3배 이하 및 400mm 이하)을 만족하도록 배근하고, 수직 주근·수평철근·연장·정착 조건을 통합해 옹벽 벽체 배근도를 구성하는 상세 설계 원리 |
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| 12장. 벽체설계 | ||
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[41강] 벽체의 개요. 내력벽의 설계 (1)
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철근콘크리트 벽체 종류와 내력벽 설계 기본사항 정리
• 철근콘크리트 벽체 종류: 칸막이벽·장막벽(비구조벽)과 내력벽·전단벽(구조벽)으로 구분하며, 구조기능·하중전달 여부에 따라 역할을 정의 • 내력벽·전단벽 개념: 내력벽은 연직하중을 지지하는 압축·휨 부재, 전단벽은 연직·횡하중을 함께 지지하는 내진 핵심 부재로, 벽식구조·샤프트·외벽 등에 배치해 하중전달·수평저항 기능 수행 • 내력벽 설계 기본사항: 압축재 설계법·실용설계법 조건, 유효 수평길이, 최소 수직·수평철근비, 철근 배근 간격·양면배근 기준, 내력·비내력·지하·기초벽 최소 두께 등 필수 설계 기준 정리 |
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[42강] 내력벽의 설계 (2)
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철근콘크리트 내력벽 실용설계법·압축재 설계 및 예제 12-1 정리
• 내력벽 실용설계법: 직사각형 일정 단면·합력의 중앙 1/3 내 작용 조건에서 경험식 $\phi P_{nw}=0.55\phi f_{ck}A_g[1-(kl_u/32h)^2]$로 세장효과를 포함한 설계축강도 산정 및 최소두께·유효길이·지압·축강도 검토와 최소 수직·수평철근비·배근 간격 검토 절차 정리 • 압축재 설계법: 단면 변화·편심 $e>h/6$·P–M 동시 고려가 필요한 내력벽을 기둥과 동일한 압축부재로 이상화하여 9장 기둥 설계법(단·장주 판정, 세장효과, P–M 상관도)에 따라 $\phi P_n$, $\phi M_n$ 검토하되 내력벽 최소 철근 규정은 유지 • 내력벽 횡보강근(띠철근) 조건: 수직철근비 ≤ 0.01 또는 수직철근을 압축철근으로 설계에 포함하지 않는 경우 기둥과 유사한 둘레 띠철근을 생략하고 최소 수평철근만으로 전단·구속 기능을 대체하는 실무적 배근 기준 정리 |
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[43강] 전단벽 설계 (1)
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전단벽 설계: 거동, 전단강도, 최소 전단보강 정리
• 전단벽 거동·배치 개념: 캔틸레버 거동, 수평하중에 대한 전단력·휨모멘트·축력 동시 전달, 슬래브를 통한 수평력 전달, 전단중심–하중 중심 관계와 대칭·편심 배치에 따른 비틀림 거동 및 위험단면 정의(lw/2, hw/2 기준) • 전단강도 및 설계식 체계: $V_u \le \phi V_n$, $V_n = V_c + V_s$ 기본식, 전단강도 상한식과 $\phi=0.75$ 적용, 축력·인장력·휨-전단균열을 고려한 콘크리트 전단강도 여러 실험식 중 최소값 채택, $V_s = A_{vh}f_y d/s_h$와 $A_{vh}$ 산정 절차를 통한 수평 전단보강 설계 • 최소 전단보강 및 상세 기준: $V_u/\phi V_c$ 구간별( <1/2, 1/2~1, >1 ) 전단보강 필요성 구분, 내력벽 최소 수직·수평철근비와 전단 최소보강 철근비(ρh, ρl) 관계(ρl ≤ ρh), 수평·수직 전단보강근 간격 제한($s_h$, $s_v$)을 포함한 종합 전단 설계·상세 기준 정리 |
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[44강] 전단벽 설계 (2)
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전단벽 휨설계: 축하중, 편심, 공칭모멘트 식 정리
• 전단벽 휨·축력 거동 해석: 평면유지 가정과 등가응력블록을 이용해 중립축 깊이 c(식 12.17)와 P‑M 상관을 반영한 변형률·응력 분포 및 내력 평형 관계 정리 • 공칭휨강도 산정 절차: 축하중·편심을 고려한 중립축모멘트 구성요소 M1~M4(식 12.18)로부터 공칭모멘트식 Mn(식 12.20)을 유도하고, 부족 시 벽 양단부 추가 인장철근 A_s* 설계식(식 12.22) 적용 • 전단보강근 최소철근비: 수평·수직 전단보강근 최소 철근비와 배근 간격 기준(식 12.10~12.14)을 통해 전단벽의 기본 휨강도 확보 및 실무 설계 시 전단·휨 요구 동시 만족 조건 정리 |
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[45강] 전단벽 설계 (3)
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전단벽 설계 예제 12.2 해설 및 전단·휨 보강 설계 정리
• 전단벽 휨강도 간이식 및 중립축 개념: c/Lw ≪ 1 전단벽에서 β1 ≈ 1, (c/Lw)² ≈ 0 가정으로 φMn = φ·0.5(A_s f_y + N_u)(L_w – c) 간이식 적용 조건과 중립축거리 c 산정 정리 • 전단 설계 및 전단보강근·철근비 설계: V_n 상한 검토, φV_c와 V_u 비교로 전단보강 필요성 판단, (A_vh/s_h) = (V_u − φV_c)/(φ f_y d)로 수평 전단보강근 설계 후 ρ_h·ρ_l·최소 철근비 및 간격 제한 조건을 이용한 수평·수직 철근비 및 전단보강 정리 • 휨 설계와 추가 휨철근 설계 절차: 수직 전단보강근을 휨철근 A_s로 사용해 c와 φMn 산정 후 M_U와 비교로 휨 부족분 도출, A_s,추가 = (M_U − φM_n)/(φ f_y z)로 추가 휨철근량·직경·배근 위치(단부 집중 배근) 결정 구조 정리 |
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이은진 교수님
철근콘크리트 구조Ⅲ
