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측량학Ⅱ
이진녕 교수
건국대학교 대학원 토목공학과 석사과정
건국대학교 대학원 토목공학과 박사졸업
건국대학교 대학원 토목공학과 석사과정
건국대학교 대학원 토목공학과 박사졸업
건국대학교
서울시립대
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 8장. GPS측량 | ||
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[1강] GPS개요 (1)
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Summary Content:
GPS 개요와 특징 정리, GNSS 개념 및 시험 포인트 • GPS와 GNSS 개념: GPS(Global Positioning System)를 이용한 3차원 위치·속도·시간 결정 시스템과 GNSS(Global Navigation Satellite System, GPS·GLONASS·Galileo·BeiDou 등 복수 위성항법시스템 통칭) 정의 및 기능 • GPS 시스템 구조와 측량학적 특징: 중궤도 위성군 구성과 One-Way 전파시간 관측에 기반한 3차원 좌표·시간 결정 원리, 기선 길이에 비해 높은 정확도·전 지구적·기상 비의존·시통 불요·다양한 측위기법(RTK·상대·단독·후처리) 특징 • 기준 좌표계와 군사적 통제: WGS84(GRS80) 세계측지계와 지역기준계(베셀 등) 차이 및 좌표변환 필요성, SA(Selective Availability) 통한 과거 민간 신호 통제와 해제, 다중 위성시스템 도입 배경 및 GNSS 수신을 통한 정밀도·신뢰도 향상 구조 |
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[2강] GPS개요 (2)
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GPS 역사와 구성 체계 요약 (측량학 GPS 개요)
• GPS 발전사·서비스 정책: Transit·Timation·621B → DNSS/NNSS → Navstar GPS, Block I~III 위성군, SPS/PPS 이원 서비스, SA 가동·해제 및 민간 무료 개방, L1·L2·L5 신호 확장, GNSS(Galileo·GLONASS·BeiDou)로의 확장 흐름 정리 • GPS 우주·제어부문 구조: 6개 궤도면·24개 위성·고도 약 20,183 km·경사각 55°·이격각 60°, WGS84 채택, 10.23 MHz 기준 발진기·원자시계 탑재, 주 제어국-추적국-지상국(1-5-3 구조)의 위성 궤도·시계 보정 및 항법메시지 업링크 체계 • GPS 사용자부문 기능: 수신기·안테나·자료처리 S/W로 구성된 User Segment가 반송파·코드·항법메시지 기반으로 위치·속도·시간 계산을 수행하며, 차량 내비·스마트폰 등 다양한 응용 시스템에 위치결정·항법·시각동기 서비스 제공 |
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[3강] GPS개요 (3)
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GPS 위성과 신호, 궤도정보 핵심 정리
• GPS 위성·궤도 배치: 블록 세대별 위성군이 고도 약 20,183km, 궤도경사각 55°, 6개 궤도면·총 24기 구성으로 지구 전역에 최소 4기 이상 가시성 제공 • GPS 신호 구조(L1·L2, P코드·C/A코드, 항법 메시지): L1·L2 반송파에 PRN 코드(P·C/A)와 50bps 항법 메시지를 실어 주파수·파장·반복주기·군용/민간용 분리 및 위상/코드 측위 수행 • GPS 궤도정보(위성력, 방송력·정밀력): 케플러 6요소 기반 위성력이 방송력(실시간·예측 궤도)과 정밀력(IGS 제공 후처리용 고정도 궤도)으로 구분되어 측위 정확도와 활용 분야 결정 |
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[4강] GPS측위원리. 고정확도의 GPS측량
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GPS 측위원리와 고정확도 GPS 측량 정리
• GPS 거리·위치 결정 원리: 위성–수신기 간 전파 전파시간으로 의사거리 산정 후 최소 4개 위성 관측으로 위도·경도·고도·시각오차를 동시 결정하는 기하학적 측위 구조 정리 • 코드·반송파 측정 방식: PRN 코드 상관으로 의사거리 계산해 단독측위·DGPS에 활용하고, 반송파 위상차와 모호정수 추정으로 간섭측위·후처리·RTK에서 cm급 고정확도 달성하는 신호별 특성 정리 • 단독측위·상대측위와 차분기법: SPS·PPS 단독측위의 m급 항법 정밀도와 DGPS·반송파 상대측위의 기준점 측량 활용, 1중차·2중차·3중차를 통한 시계·궤도·대기오차 상쇄와 모호정수·사이클 슬립 해결 절차 정리 |
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[5강] GPS성과의 변환. GPS높이. GPS측량방식
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GPS 성과의 변환과 높이, GPS 측량방식 정리
• 지구·위성 좌표계 및 높이 개념: 위성궤도좌표계–지심좌표계(ECEF, WGS84)–측지좌표계 구조와 타원체고 h·정표고 H·지오이드고 N 관계(H = h − N)를 통해 GPS 성과의 위치·높이 기준 정의 • 3차원 좌표변환과 Helmert 모델: WGS84 지심직각좌표를 경위도·표고 및 지역측지계(Bessel 등)로 변환하기 위해 7-매개변수(원점이동, 회전, 축척)를 사용하는 3차원 Helmert 변환모델 구조와 수식 체계 정리 • GPS 측량 방식 분류와 정밀도: 실시간 RTK·VRS와 후처리 정지·이동·신속정지측량의 관측 구성, 초기화 방식, 적용거리·정밀도 특성을 비교해 요구 정밀도·시간·환경에 따른 최적 측량기법 선택 기준 정리 |
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[6강] 최근 GPS의 발전과 미래
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최근 GPS의 발전과 GNSS 기반 위치기반 시스템 정리
• GPS/GNSS 기술 발전: 다주파·다중 위성 수신기, 자동 사이클 슬립 보정, GPS/INS·LiDAR 융합과 RINEX 표준 포맷을 통한 고정밀·대량 위치 데이터 처리 체계 • 위치기반 응용 시스템: 국가기준점·지각변동·지오이드·GIS·해상측량과 CNS, GPS-VAN, LBS, Telematics를 통한 차량 항법·도로정보 취득·물류·안전·인포테인먼트 서비스 • GNSS 통합 환경: GPS, Galileo, GLONASS, Compass(BeiDou) 등 다중 위성항법시스템의 상호 운용을 통한 위성 수 증가, DOP 개선, 정밀도 향상 및 글로벌 서비스 확대 |
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[7강] GPS 오차
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GPS 오차 종류와 보정 개념 정리
• GPS 구조적 오차: 위성시계·궤도·전리층·대기권 지연, 안테나 중심 편의, 수신기 잡음, 다중경로 등 시스템·전파·장비 기인 오차와 차분·모델링·2주파 조합·관측 환경 최적화에 의한 보정 원리 정리 • DOP와 위성배치 오차: GDOP·PDOP·HDOP·VDOP·RDOP·TDOP 정의, 위성 기하학적 배열과 PDOP 중심 정밀도저하율 해석, 허용 DOP 범위와 관측 시각·마스크 앵글 설정 전략 정리 • SA·AS·사이클 슬립 및 응용 개념: 선택적 가용성·Anti‑Spoofing에 의한 정책·군사용 신호조작, 사이클 슬립 발생 원인·정수배 보정 절차, DGPS·RTK·GNSS 구성요소·좌표계(WGS84·GRS80·ITRF) 및 시험 출제 핵심 개념 통합 정리 |
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| 9장. 수준측량 | ||
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[8강] 수준측량 개요
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수준측량 개요와 적용 분야 정리
• 수준측량 개념과 표고 체계: 지오이드 기준 연직거리(표고)를 1차원으로 관측하여 기준점·표고차(Δh)로 점의 높이를 결정하고, 절대표고·상대표고·연직선·기준면 관계를 정립하는 측량 • 수준측량 장비와 방식: 레벨·삼각대·스타프를 사용해 시준선을 수평으로 정준하고, 야장에 관측값을 구조적으로 기록·합산하여 국가 수준점망과 각종 설계용 표고 데이터를 구축하는 절차 • 수준측량 적용 분야: 지형도·등고선 작성, 도로·철도·운하 종·횡단면 및 토공량 산정, 건축·교량·제방·배관의 높이·경사 설계, 배수 분석과 유역·유량 설계에 필요한 기초 표고 데이터 제공 |
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[9강] 수준측량의 용어 및 분류
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수준측량의 기본 용어와 분류 정리
• 수준측량 기초 개념: 수준면·수평면·지평면·기준면·수준선·수평선·지평선 정의와 관계, 반경 11 km 이내 평면근사 및 기준면(datum)·평균해수면 개념 정리 • 높이 기준 체계: 수준원점(평균해수면 기준, 인천 인하공전 26.6871 m)·수준점·임시수준점·수준망(폐합·결합 수준망)과 수직거리·표고·고도·비고 등 수직거리 용어 체계 및 기능 정리 • 수준측량 분류와 활용: 직접·간접·교호·약수준측량의 정의와 절차, 고저차 수준측량과 종단·횡단 수준측량의 목적·구성 항목·절·성토고 및 토공량 산정과 유토곡선(토류곡선) 활용 구조 정리 |
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[10강] 레벨기기의 종류. 수준측량의 작업
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레벨기기 종류와 수준측량 작업 순서 핵심 정리
• 레벨기기 구조와 종류: 십자선·시준선·기포관·연직축의 기하 관계로 수평 시준선 확보, 1등 수준측량은 디지털 레벨, 2등 수준측량은 자동레벨 사용, 자동·미동·정밀·레이저·디지털 레벨은 수평 보정 방식·판독 방식·정도별로 구분 • 레벨기기별 기능: 자동레벨은 컴펜세이터로 수평 자동 보정, 미동레벨은 미동나사로 수동 정밀 수평 조정, 정밀레벨은 미세 눈금 판독장치로 고정도 관측, 레이저 레벨은 레이저·센서로 표고차 자동 인식, 디지털 레벨은 바코드 스태프로 높이값 자동 판독·기록 • 스타프 판독과 수준측량 절차: 스타프 눈금은 m 단위 소수 셋째 자리까지 읽어 1.880 m·1.875 m 등 고저차 계산에 활용하며, 수준측량은 계획→준비→답사→선점 순으로 경로 선정·장비·인원 준비·현장 검토·기준점 설치 후 관측·야장 기록·오차 검토·조정·재관측으로 수준망을 완성함 |
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[11강] 직접수준측량
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직접 수준측량 원리·용어·시준거리·주의사항 정리
• 직접 수준측량 개념·기본 관계식: 레벨·표척을 이용한 지반고 측정, 후시·전시·기계고·지반고 정의와 IH = GH + BS, GH = IH − FS, ΔH = ΣBS − ΣFS를 통한 점간 높이차 계산 구조 정리 • 수준측량 핵심 용어 체계: 기지점·미지점, 후시(BS)·전시(FS), 기계고(IH), 지반고(GH), 전환점(TP), 중간점(IP)의 역할과 다중 세팅에서의 관측·야장 구성 원리 정리 • 시준거리·등시준거리·관측 주의사항: 적정 시준거리 설정(약 50~60 m), 등시준거리로 곡률·굴절·기계 기울기 오차 상쇄, 표척·기계 설치·왕복관측·TBM 운용을 통한 수준측량 오차 최소화 원칙 정리 |
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[12강] 야장기입법
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수준측량 야장기입법: 고차식·승강식·기고식 비교 정리
• 야장기입 기본 구조: 후시(B.S)·전시(F.S)·이기점·중간점을 체계적으로 기록해 각 점 지반고를 계산하고, ∑B.S·∑F.S로 높이차(ΔH)를 검산하는 수준측량 야장 작성 절차 • 고차식·승강식·기고식 야장법: 고차식은 ΔH=∑B.S−∑F.S로 두 점 간 높이차만 간단히 산정하는 검산·장거리용, 승강식은 각 구간 B.S−F.S를 승·강으로 기록해 구간별 높이변화를 정밀 추적·검산, 기고식은 지반고+후시=기계고·기계고−전시=지반고 반복으로 모든 점 지반고를 효율적으로 산정하는 표준 방법 • 역상 관측·공통 검산 원리: 스타프 거꾸로 관측 시 읽음값을 음수로 간주해 기존 I.H=H+B.S, H=I.H−F.S 공식을 유지하고, 세 야장법 모두에서 ∑B.S−∑F.S=ΔH, H_B=H_A+ΔH 관계로 결과를 상호 검산하는 공통 구조 정립 |
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[13강] 수준측량의 방법. 왕복 및 폐합수준측량의 오차조정. 수준망
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수준측량의 방법과 오차조정, 수준망 핵심 정리
• 수준측량 유형과 오차 개념: 왕복·결합·폐합 수준측량으로 미지점 표고를 결정하고, 수준오차·결합오차·폐합오차를 정의하여 허용오차 기준에 따라 판정 • 오차조정과 경중률: 결합·폐합수준측량에서 $v = \dfrac{l}{S}e$ 로 거리 비례 조정하고, 여러 기지점에서 한 미지점 표고는 경중률 $p \propto 1/L$ 을 사용한 경중평균과 평균제곱오차로 최적 표고 산정 • 왕복수준측량·수준망과 폐합오차 관리: 왕복수준측량에서 왕복차 허용범위 내 확인 후 평균표고 결정, 수준망에서는 루프별 고저차 부호 규칙과 $10\sqrt{S}$mm 등 허용오차로 폐합오차를 평가해 문제 노선 및 재측 구간 판정 |
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[14강] 간접수준측량
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간접수준측량 주요 방법 정리(엘리데이드, 기압, 스타디아, 사진, 중력, APR, EDM)
• 간접수준측량 개념·분류: 레벨–스타프 대신 앨리데이드·기압계·트랜싯(스타디아)·중력계·사진·APR·EDM 등으로 고저차·표고를 계산하는 방법군, 속도는 빠르나 장비·환경에 따른 정확도 차이가 큼 • 주요 간접수준측량 기법: 앨리데이드 닮음꼴 관계식(분획수 n, 시준선 고저차 H)·기압수준측량 기본식(기압·온도 보정)·스타디아측량 시거공식(협장 L, h·V·H 구조)·중력측량의 중력값–고도 관계·EDM+경사각을 이용한 삼각법 고저차 산정 절차 • 원격·사진 기반 고저측량: 사진측량의 기복변위식(Δr = h/H·r)과 시차차식(Δp = h/H·B₀)에 의한 비고·표고 결정, APR 전파 왕복시간에 의한 항공기–지면 거리 측정 후 종단고 작성 등, 각 방법의 대표식·기호 의미·적용 정확도 파악 |
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[15강] 교호. 약. 종횡단수준측량
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교호수준측량, 약수준측량, 종단·횡단수준측량 핵심 정리
• 교호수준측량 및 약수준측량: 장애물로 중간 설치가 불가한 두 점의 고저차를 양측 후시–전시 평균으로 구하고 등시준거리로 구차·기차·기계오차를 소거하는 정밀법과, 핸드레벨 등으로 대략적 고저차를 파악하는 간이 수준측량 개념 정리 • 종단수준측량: 도로·하천 노선 중심선상 체인간격별 지반고를 관측하고 계획고·경사율을 적용해 절토고(+)·성토고(−)를 산정하며, 후시합–전시합 검산 구조와 종단면도 작성 절차 정리 • 횡단수준측량·토적표·토량환산계수: 중심선 각 측점에서 직각 방향 거리·고저차로 횡단면을 작성하고 절·성토 단면적을 양단면 평균법으로 토공량·토적표에 정리하며, 자연·흐트러진·다져진 상태별 L·C 토량환산계수로 실제 운반·다짐 토량을 환산하는 구조 정리 |
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[16강] 삼각수준측량
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삼각수준측량 개념, 2점·3점 고저차 계산식 정리
• 삼각수준측량 기본 개념: 고저각·수평거리와 삼각함수(탄젠트·사인·코탄젠트)를 이용해 고저차·표고를 간접 계산하는 수준측량 방법, 직접수준측량 대비 시간·비용 절감 대신 정확도 저하 및 곡률·굴절 보정 필요 • 2점 삼각수준측량 계산식: 두 점 간 수평거리 D와 고저각 α, 기계고 h_i, 표척값 γ로 고저차 Dtanα를 조합해 HB = HA + h_i ± Dtanα − γ로 표고를 구하고, 양방향 관측 시 두 식의 평균으로 곡률·굴절 양차를 상쇄하여 정밀 표고 산정 • 3점 삼각수준측량 계산식: 동일 연직면 내에서는 두 경사각과 표척값 차, 기지거리로 H = {cotα₁(I − I₁) + D}/{cotα − cotα₁} + I를 사용하며, 동일 연직면 외에서는 평면 삼각형에 사인법칙(L·sinβ/ sin(α+β))과 단면에서 탄젠트(Δh = AP₁tanγ)를 결합해 HP = HA + h_i + {sinβ/ sin(α+β)}Ltanγ − p_h로 목표점 표고를 계산함 |
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[17강] 수준측량에서 생기는 오차 및 주의사항
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수준측량 오차 종류와 양차, 정확도 및 허용범위 정리
• 수준측량 오차 체계: 기계오차·자연적 오차(구차·기차·양차)·개인적 오차·실수로 분류하고, 전·후시 등거리·짝수 정치·표준척 비교 등으로 정오차 소거하는 원리 정리 • 자연적 오차와 양차: 지구곡률오차 C = D²/2R, 대기굴절오차 r = −kD²/2R, 양차(C+r) = (1−k)D²/2R로 정의하고, 관측거리 제곱 비례·등거리 시 상쇄·측지측량에서 고려 필요 조건 정리 • 수준측량 정확도·허용오차: 우연오차 기반 정확도식 E = ±C√n, 거리 의존식 E = ±K√L, 법규상 허용오차식 E = ±ε√L 및 등급별 수준측량 제한표, 작업 시 왕복측량·표척 수직 유지 등 유의사항 정리 |
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[18강] 수준측량 연습문제풀이
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수준측량 연습문제 개념 및 계산 정리
• 교호수준측량·고저차 계산: 장애물 구간에서 양측 교호관측으로 평균 고저차를 구해 미지점 표고를 결정하고, 트랜싯·천정각·수평거리로 높이차를 산정하는 고저 계산 절차 정리 • 경중률·가중평균·오차 이론: 노선거리·평균제곱오차(표준편차)에 따른 경중률 산정, 가중평균 최확값 계산, 잔차를 이용한 평균표준편차와 관측 신뢰도 평가 구조 정리 • 종단면도·계획고·성토·절토: 수준 야장으로 기계고·지반고를 산출하고 설계 경사로 계획고를 계산하여 성토·절토고를 구한 뒤 종단면도로 표현하는 도로 종단 설계 절차 정리 |
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| 10장. 시거측량 | ||
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[19강] 시거측량 개요. 스타디아측량의 원리 (1)
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시거측량과 스타디아측량의 원리 요약
• 시거측량 및 협장 개념: 망원경 시거선으로 표척 상·하시거선 차이 협장 L을 관측해 수평거리 D와 고저차 H를 간접 산정하는 간접거리·고저측량 기법 • 스타디아 측량 원리(평지·경사지)와 시거정수: 광학 닮음 관계로 평지식 D=KL+C, 경사지식 D=KLcos²α+Ccosα, H=½KLsin2α+Csinα를 정립하며, 승정수 K(비례계수)·가정수 C(고정거리)로 구성된 시거정수를 사용 • 적용·계산 절차: 협장 L=L₁−L₂와 주어진 K,C, 연직각 α, 고저차 H 관계식을 이용해 수평거리·고저차·연직각을 상호 역산하고, 예제 계산을 통해 공식 선택·대입·해석 능력을 훈련 |
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[20강] 스타디아측량의 원리 (2)
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시거정수 결정: 간편법과 엄밀법 비교 정리
• 시거정수와 기본식: 스타디아측량에서 수평거리 산정을 위한 시거정수 k(승정수), c(가정수) 정의와 평지·경사지 시거거리식(D = k l + c, D = k l cos²α + c cosα) 구조 정리 • 간편법(2회 관측)과 경사시거: 평지·경사지에서 2회 관측값(D₁, D₂, l₁, l₂, α)으로 연립방정식 구성해 k와 c를 계산하는 절차 및 단위·비례상수 특성 정리 • 엄밀법(n회 관측, 최소제곱법): n회 관측 자료(Dᵢ, lᵢ)를 이용한 최소제곱 정규방정식 유도, k·c 일반해 공식과 Σlᵢ, Σlᵢ², ΣDᵢ, ΣlᵢDᵢ 의미 및 표 기반 계산 구조 정리 |
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[21강] 표고의 계산. 스타디아 컴퓨터. 시거측량의 오차
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스타디아 측량에서 표고 계산, Stadia 컴퓨터, 시거측량 오차 정리
• 스타디아 표고 계산·HI–HA–HC 관계: 간접 수준측량을 이용해 기계중심고(HI)와 표척 읽음값·계산 고저차로 새로운 점의 표고를 구하는 관계식(HI = H + I − V, H = HI + V − I) 정리 • 스타디아 경사 시거측량·Stadia 컴퓨터: 승정수 K·가정수 C·협장 l·고저각 α를 이용한 평지·경사지 수평거리·고저차 공식(D = Kl + C, D = Klcos²α + Ccosα, H = ½Kl sin2α + Csinα)과 Stadia 컴퓨터의 cos²v·½sin2v 대수값 기반 거리·고저차 판독 구조 정리 • 시거측량 오차 이론: 정오차·부정오차 구분과 협장·승정수·고저각 오차의 전파식(dD = Kcos²v dl, dV = ½K sin2v dl, dD = lcos²α dK, dV = Klcos2α dα) 및 허용 정밀도, 승정수 K·가정수 C 정의와 물리적 의미 정리 |
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| 11장. 평판측량 | ||
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[22강] 평판측량 개요. 평판측량기구 및 사용법
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평판측량 개요와 평판측량기구 정리 요약
• 평판측량 개념·역할: 기준점을 이용해 평판·앨리데이드로 현장에서 직접 지형·지물을 제도하는 세부측량 방법으로, 작업이 간단하고 내업이 적으나 기상·도지 신축·정밀도 한계의 영향을 크게 받음 • 평판측량기구 구성: 평판·도지·삼각대·이심장치·앨리데이드(망원경형 포함)·구심기·구심추·자침기·측량침·연필·표척·폴·삼각스케일 등으로, 각 기구의 구조·재질·규격·용도를 통해 정준·구심·시준·축척 제도 기능을 수행함 • 평판측량 핵심 절차 요소: 삼각대와 이심장치로 평판 설치·정준, 구심기·추·측침으로 지상점과 도상점 일치, 앨리데이드·표척·폴로 시준 및 방향선 작도, 도지·연필·삼각스케일로 축척에 맞는 세부 도면 작성 및 오차 최소화를 수행함 |
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[23강] 평판을 세우는 방법. 평판측량의 방법
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평판 세우기와 평판측량(방사법·전진법) 핵심 정리
• 평판 세우기 3조건(정준·구심·표정) : 수평맞추기·중심맞추기·방향맞추기 절차와 고정형/중심이동형 정준, 구심장치 운용, 방향선·자침 표정 방법 및 작업 시 주의사항 정리 • 평판측량 방법 분류 : 방사법·전진법·교회법의 원리, 적용 조건, 장단점과 복전진법·단전진법의 구조, 측선 길이·변수 제한, 자침 활용 시 정확도 한계 정리 • 폐합오차·폐합비 이론 : 위거·경거오차와 폐합오차 정의, 폐합비 계산과 허용 기준, 허용 시 비례식에 의한 오차 분배·조정 절차 및 전진법 계산 예제 구조 정리 |
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[24강] 평판측량에 의한 수평거리 및 높이 결정방법
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평판측량 교회법 및 거리·높이 결정 핵심 정리
• 교회법 및 종류: 전방·후방·측방교회법으로 분류되며, 기지점 방향선 교차(교회각 조건)만으로 미지점 위치를 도해적으로 결정하는 평판측량 위치 결정법 • 후방교회법 세부기법: 레만법(시오삼각형과 레만의 법칙에 따른 평판 방향 보정), 투사지법(투사지 중첩 정합), 베셀법(삼각형 ABC와 원의 기하를 이용한 고정도 도해 구점 결정) • 평판측량 거리·높이 결정: 앨리데이드 분획차(n), 스타프 읽음(S), 축척·기계고(I)를 사용하여 D = 100S/n, H = 100D/n, H_B = H_A + I ± H − S 관계식으로 수평거리와 표고를 계산하는 절차 |
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[25강] 평판 측량의 오차
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평판측량 오차 유형과 계산식 정리
• 평판측량 오차 분류와 기계오차: 기계오차(외심·시준·자침)와 평판 세울 때의 오차(정준·구심·표정)로 구분하고, 각 오차의 정의·기호 의미·축척·기구 치수·방향선 길이에 대한 비례·반비례 관계와 외심·시준·자침오차 계산식 정리 • 정준·구심·표정오차 및 폐합오차 보정: 정준오차·구심오차·표정오차의 발생 원인과 도상 위치오차 식(e₄, e₅, e₆)을 통해 기포 이동량·편심량·각도오차를 산정하고, 폐합트래버스에서 폐합오차를 측선 길이에 비례 분배하는 정밀도 및 보정 절차 정리 • 평판측량 적용 특징과 광파앨리데이드: 평판측량의 현장 직접 작도·기상 의존성·오류 즉시 수정 가능성·원거리 고정밀 한계를 정리하고, 광파앨리데이드의 EDM+망원경 결합 구조와 거리 관측·자동 기록·전자도면화 기능을 통해 평판측량을 전자화하는 장비 특성 정리 |
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| 12장. 지형측량 | ||
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[26강] 지형측량 개요. 지형의 표시방법
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지형측량 개요와 지형 표시·지도 종류 정리
• 지형측량·지형도·수치지도 개념: 지표 점의 수평 위치와 고저차를 측정하여 자연·인공 지형과 지물, 기복 상태를 일정 축척·도식으로 표현하고, 지상측량·항공사진측량·수치지형모형(DTM)에 기반한 국가기본도 및 디지털 수치지도로 관리·갱신하는 체계 • 지도 분류 체계: 표현 내용에 따른 일반도·주제도·특수도 구분과 각 지도에서 지형·지물·행정·자원·계획·항법·해상·지적 정보 등을 목적별로 구조화해 제공하는 지도 체계 • 지형 표시 방법 체계: 자연적 도법(영선법·음영법), 부호적 도법(단채법·점고법·등고선법), 입체모형·투시도에 의한 표현을 통해 지형 형상을 정성·정량적으로 나타내며, 이 중 등고선법과 수치표현 도법을 토목·공학 설계와 분석의 핵심 기반으로 활용하는 구조 |
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[27강] 등고선
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등고선의 종류와 간격, 성질 핵심 정리
• 등고선 기본 개념: 동일 고도를 잇는 폐곡선으로 지형의 높이·경사·능선·계곡을 표현하며, 등고선은 최대경사선(유선)과 직각으로 만남 • 등고선 체계와 간격: 주곡선·계곡선·간곡선·보조곡선으로 구성되며, 축척별 주곡선 간격(국가기본도 기준)에 따라 5배·1/2·1/4 비율로 간격과 선종을 결정함 • 등고선 성질과 지형 해석: 등고선의 폐합·간격·형상을 이용해 분수선(능선)·합수선(계곡)·안부·산정·분지·절벽·동굴 등 지형 요소를 판별하고 등고선 개수·경사 변화를 정량적으로 해석함 |
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[28강] 지형측량의 순서. 지형도 작성방법
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지형측량 순서와 지형도 작성방법 핵심 정리
• 지형측량 절차와 계획: 측량계획 → 답사 및 선점 → 기준점·도근점 측량 → 세부측량(지물·지모) → 지형도 작성의 단계 구조와 축척·정밀도·장비 선정 원칙 정리 • 축척·도근점·세부측량 개념: 축척(거리·면적 비율, 대축척·소축척 구분), 도근점 종류(기계 도근점·도해 도근점)와 기능, 지물측량·지모측량의 대상·표현 방식(등고선) 체계화 • 지형도 작성 방법 비교: 지상측량·항공사진측량·인공위성(원격탐사·GNSS)에 의한 지형도 작성 절차, DTM 생성, 공간해상도·적용 축척·경제성에 따른 방법 선택 기준 정리 |
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[29강] 지성선. 등고선의 관측방법
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지성선과 등고선 관측방법 핵심 정리
• 지성선 종류와 특성: 능선·계곡선·경사변환선·최대경사선 정의, 분수선·합수선·유하선 개념 및 등고선과 직각 관계, 유역 설정과 배수 구조의 기본 원리 정리 • 등고선 관측 직접법: 레벨·평판·시거측량을 이용한 측점 표고·위치 직접 관측 절차, 완경사지·대축척 지형도에 적합한 고정밀 등고선 작성 방법 정리 • 등고선 관측 간접법: 기지점 표고 이용 비례계산·목측·방안법·종단점법·종횡단측량을 통한 등고선 위치 보간 원리, 경사·각도·퍼센트 경사 및 도상거리–표고 비례 관계 정리 |
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[30강] 등고선의 기입방법. 지형도의 이용
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등고선 기입방법과 지형도의 이용 핵심 정리(측량학)
• 등고선 기입방법: 비례식 활용 도해 기입·투사척도(트레이싱 페이퍼) 기입·목측 기입·프로그램(CAD·전용 SW) 자동 기입으로 구분, 등경사 가정 하 등고선 위치를 비례식으로 결정 • 지형도 활용 개념: 지형도를 이용한 경위도·표고 결정, 단면도 작성과 절·성토량·체적 계산, 등경사선·유역면적·주곡선 간격·축척·도엽 경위도 범위 파악으로 계획·설계·토공량 산정 지원 • 체적·토공량 계산 개념: 절·성토량·체적을 양단면 평균법·중앙단면법·각주공식·등심선법과 플라니미터를 이용해 산정하고, 등고선 성질·능선·계곡선·난외주기를 종합해 지형 해석 및 이수·토공 계획에 적용 |
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| 13장. 면적 및 체적측량 | ||
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[31강] 면적 및 체적측량 개요. 면적계산 (1)
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면적 및 체적측량 개요, 삼사법·삼변법 정리
• 면적·체적 개념과 기준면: 길이·면적·체적의 차원과 단위, 토지 면적의 수평 투영 정의, 지오이드·평면 가정 조건(정밀도·면적·반지름 기준), 공시지가·토공량 등 법·경제적 활용 개념 정리 • 면적 산정 방법 체계: 직접법(기계법: 트래버스·좌표·배면적 / 평판법: 기본도형 공식), 간접법(도해 분할법, 구적기, 수치지도·CAD AREA·폴리라인·BOUNDARY·PEDIT) 구조와 적용 대상 정리 • 삼각형 면적 계산 이론: 삼사법(밑변·높이, 두 변·사이각, 사인법칙 활용)과 삼변법(헤론 공식, 반둘레 개념), 축척·단위 환산을 포함한 실면적·도상면적 계산 절차 및 시험 출제 공식을 통합 정리 |
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[32강] 면적계산 (2)
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측량학 면적 계산: 사다리꼴 공식·투사지법·심슨법칙을 이용한 곡선 경계 면적의 수치적 근사 계산 개념 정리
• 사다리꼴 공식·투사지법: 지거값 또는 격자 칸을 이용해 곡선을 직선·단순 도형으로 근사하여 평균 높이×밑변 길이 형태로 면적을 산정하는 기초 지거법 • 심슨 제1법칙: 등간격·구간 수 짝수 조건에서 2구간씩 묶어 2차 곡선(1:4:1 계수)으로 근사하고 d/3[양 끝+4×홀수+2×중간 짝수] 구조로 면적을 계산하는 고정밀 수치적분법 • 심슨 제2법칙 및 혼용: 등간격·구간 수 3의 배수 조건에서 3구간씩 묶어 1:3:3:1 계수와 3/8 d 일반식을 적용하고, 조건 불충족 구간은 사다리꼴 공식 또는 심슨 제1법칙과 혼용하여 전체 면적을 보정 산정하는 방법 정리 |
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[33강] 면적계산 (3)
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좌표법과 배횡거법에 의한 면적 산정 핵심 정리
• 좌표법 면적 산정: 폐합다각형의 각 점 좌표(x, y)를 이용해 교차 곱 합(배면적 2A)을 계산하고 1/2·|S₁−S₂|로 단면·불규칙 형상의 면적을 구하는 방법 • 경사 사면 단면적 계산: 1:n 경사에서 높이-수평거리 관계로 치수를 산정하고, 절·성토 단면을 사다리꼴·삼각형(또는 사다리꼴−삼각형 분해)으로 구분해 면적을 구조적으로 계산하는 방법 • 배횡거법 면적 산정: 트래버스의 위거·경거에서 배횡거를 단계적으로 누적 계산한 후 ∑(위거×배횡거)=2A 공식을 적용해 폐합 트래버스 면적을 구하고, 부호를 유지·합산 후 최종적으로 1/2·절대값 처리하는 방법 |
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[34강] 면적분할
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삼각형·사각형의 면적분할
• 삼각형 평행선·꼭지점 분할: 한 변에 평행한 직선에 의한 닮음 삼각형 분할(길이제곱비 = 면적비), 꼭지점 공통·공통 높이 상황에서 밑변비 = 면적비가 되는 길이·면적 비례 구조 정리 • 변상 고정점 분할: 삼각형 내부·외부 고정점과 변 위 분할점을 연결해 두 변과 끼인각으로 면적식을 세우고, 면적비 m:n을 통해 미지 변 길이를 선형 비례식으로 구하는 절차 정리 • 사다리꼴·사변형 분할: 평행한 두 밑변을 갖는 사다리꼴에서 분할선 길이 EF를 EF = √((m·AD² + n·BC²)/(m+n))로 표현하고, 닮음과 비례식을 이용해 분할선 위치(예: AE, BE)까지 결정하는 공식 구조 정리 |
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[35강] 체적의 산정
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체적 산정의 기본 공식과 점고법·등고선법 정리
• 체적 산정 방법 분류: 단면법(중앙단면법·양단면 평균법·각주공식), 점고법(사각·삼각기둥), 등고선법(심슨형 각주공식 응용)으로 구분하고 각 방법의 정의·적용 조건·정확도 특징 정리 • 단면법·등고선법 핵심 공식: 중앙단면법·양단면 평균법·각주공식의 체적 산정식과 크기 관계(양단면 평균법 > 각주공식 > 중앙단면법), 등고선법의 심슨형 각주공식 구조와 홀·짝 면적 가중치 체계 정리 • 점고법·시공기준고 구조: 사각·삼각 격자점 높이의 가중치 합을 이용한 체적 일반식과 시공기준고 h = V/(전체 면적)의 평균고 개념을 통해 절·성토량 균형 및 설계 기준고 결정 절차 정리 |
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[36강] 유토곡선에 의한 토공량 산정
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유토곡선에 의한 토공량 산정 핵심 개념 정리
• 유토곡선(mass curve) 개념·구성: 종·횡단면에서 산정한 절토·성토 단면 토량을 연장 방향으로 누적한 누가토량 곡선으로, 가로축은 도로연장·세로축은 누가토량을 나타내며 종단면도와 함께 메스 다이어그램을 구성함 • 흙의 상태·토량환산계수·누가토량 계산: 자연·흐트러진·다져진 상태 구분과 L값·C값·단위중량을 적용해 절토·성토 환산토량·차인토량·누가토량을 산정하고, 유토곡선의 상·하향, 정점·저점, 기준선 교점으로 절토·성토 구간·전토량·총토량·총토공량·평균운반거리·사토·토취 여부를 판정함 • 유토곡선 활용·토공계획: 유토곡선에서 구간별 토량·운반거리·평균운반거리를 읽어 토량 배분과 도로 계획고 조정, 사토·토취 계획, 무대운반·유대운반 구분 및 굴삭기·불도저·덤프트럭 등 토공기계·운반수단을 선정하는 토공 계획·시공 방법 설계에 활용함 |
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[37강] 면적 및 체적측량 연습문제풀이
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면적 및 체적측량 연습문제 핵심 개념 정리와 계산법
• 토공 단면적·토공량 계산: 절토·성토 개념, 비탈면 경사 1:n 해석, 사다리꼴·삼각형 단면을 이용한 단면적 산정과 횡단면적·양단면 평균법·각주공식·중앙단면법에 의한 토공량 계산 원리 • 폐합 트래버스 면적 계산: 합위거·합경거를 좌표로 해석하여 배횡거법·좌표법·해론공식으로 면적을 구하고, 폐합 조건(위거·경거 합 0) 및 각 공식의 구조와 적용 절차 정리 • 유토곡선 및 도로 토공 계획: 절토·성토 누적토량 곡선 정의, 토량 균형점·평균 운반거리·토취장·사토장 결정 원리와 도로 연장에 따른 토량 분포를 이용한 경제적 토공 계획 방법 정리 |
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이진녕 교수님
측량학Ⅱ
