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원자력공학
정명신 교수
고려대학교 대학원 물리학과 석사과정
고려대학교 대학원 물리학과 박사졸업
고려대학교 대학원 물리학과 석사과정
고려대학교 대학원 물리학과 박사졸업
고려대학교
한양대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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[1강] 원자력공학 오리엔테이션
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원자력공학개론 강의 소개 및 전체 구성
• 원자력공학 기초: 핵분열 원리 이해를 위한 현대물리 및 핵물리 핵심 개념 정리 • 원자로 시스템 원리: 원자로 종류, 핵연료 주기, 중성자 확산 및 감속 등 핵심 메커니즘 분석 • 원자로 해석 및 응용: 원자로 상태방정식 풀이, 실제 운전 이론 분석 및 자격증 취득 연계 |
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| 1장. 원자력공학 | ||
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[2강] 원자력공학
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원자력공학의 개념, 원리 및 응용 분야
• 원자력공학 기본 원리: 제어된 핵분열 반응을 이용한 에너지 생산 및 방사선·동위원소 활용 기술을 다루는 학문 • 원자력 발전: 핵분열 열에너지로 증기 터빈을 구동하는 방식으로, 온실가스 미배출 장점과 사용후핵연료 처리 과제가 공존 • 원자력 및 방사선 응용: 잠수함·항공모함 등 군사 동력원과 방사성 동위원소를 이용한 의학·산업 분야 분석 기술에 활용 |
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| 2장. 원자 및 핵물리 | ||
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[3강] 원자 및 핵물리 (1)
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원자와 핵의 기본 구조 및 물리적 특성
• 원자 기본 구조: 원자핵(양성자, 중성자)과 전자로 구성되며, 원자번호(Z)와 질량수(A)로 핵종의 특성을 정의. • 원자 질량 및 수량: 탄소-12(${}^{12}C$)를 기준으로 원자질량단위(amu)·원자무게·몰(mole)을 정의하고, 동위원소 존재비를 가중 평균하여 계산. • 원자핵 크기 및 모델: 핵 반경($R=R_0 A^{1/3}$)이 질량수에 비례, 핵자 밀도 일정성을 기반으로 물방울 모형(Liquid Drop Model)의 근거를 제시. |
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[4강] 원자 및 핵물리 (2)
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질량-에너지 등가 원리와 입자의 파동성
• 질량-에너지 등가 원리: 모든 질량(m)이 그에 상응하는 고유 에너지($E=mc^2$)를 가지며, 정지 에너지와 운동 에너지의 합으로 총에너지를 정의하는 원리. • 드브로이 물질파: 운동량(p)을 가진 모든 입자가 그에 반비례하는 파장($\lambda = h/p$)을 갖는 파동성을 나타낸다는 이론. • 상대론적 에너지-운동량 관계: 입자의 총에너지(E), 운동량(p), 정지 에너지($E_{rest}$)의 관계($E^2 = (pc)^2 + (E_{rest})^2$)를 정의하는 공식. |
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[5강] 원자 및 핵물리 (3)
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원자핵의 들뜬 상태와 방사성 붕괴의 종류
• 원자핵 들뜬 상태: 외부 에너지로 인해 바닥 상태보다 높은 에너지 준위에 있으며, 감마선 방출이나 내부 변환을 통해 안정화되는 과정. • 방사성 붕괴: 중성자와 양성자 비율이 불안정한 핵이 알파(α) 입자 또는 베타(β) 입자를 방출하여 다른 종류의 안정된 핵으로 변환되는 현상. • 알파 및 베타 붕괴 종류: 알파 붕괴(헬륨 핵 방출), 베타 마이너스 붕괴(중성자→양성자), 베타 플러스 붕괴 및 전자 포획(양성자→중성자)으로 구분. |
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[6강] 원자 및 핵물리 (4)
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방사능 계산: 붕괴 상수, 반감기, 생성 및 붕괴 사슬
• 방사성 붕괴 기본 원리: 붕괴 상수(λ)와 반감기(T1/2)를 이용해 지수적으로 감소하는 방사능 변화를 모델링. • 생성을 동반하는 방사능: 생성률(R)과 붕괴율(λn)을 고려하여 시간에 따른 방사능 변화와 평형 상태를 계산. • 붕괴 사슬: 모핵종 붕괴와 딸핵종 생성을 연립 미분방정식으로 기술하여 딸핵종의 시간에 따른 방사능을 계산. |
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[7강] 원자 및 핵물리 (5)
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핵반응의 원리와 결합에너지: Q값, 핵융합, 핵분열
• 핵반응 Q값: 반응 전후 질량 차이 또는 결합에너지 차이로 계산되는 에너지 변화량으로 발열·흡열 반응을 결정. • 결합에너지: 질량 결손에 해당하는 에너지로, 핵자 당 결합에너지는 원자핵의 안정성을 나타내는 핵심 지표. • 핵융합과 핵분열: 결합에너지 곡선에 따라 가벼운 핵(융합)과 무거운 핵(분열)이 더 안정한 핵으로 변환하며 에너지를 방출하는 원리. |
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[8강] 원자 및 핵물리 (6)
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핵 모형(껍질, 물방울)과 맥스웰 분포 분석
• 핵 모형 (껍질·물방울) : 껍질 모형은 핵자의 양자화된 에너지 준위를, 물방울 모형은 핵의 결합 에너지와 핵분열 현상을 설명하는 상보적 모델. • 반경험적 질량 공식 : 물방울 모형에 기반하여 부피, 표면, 쿨롱, 비대칭, 짝홀 항을 통해 핵의 질량과 안정성을 계산하는 공식. • 맥스웰 분포 : 특정 온도에서 입자들의 에너지 분포를 나타내는 함수로, 최대 존재 확률 에너지(1/2kT)와 평균 에너지(3/2kT) 계산에 사용. |
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[9강] 원자 및 핵물리 (7)
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원자 밀도의 정의 및 화합물/동위원소에서의 계산 방법
• 원자 밀도(N): 단위 체적 당 원자 수를 나타내는 물리량으로, 물질의 밀도(ρ)와 아보가드로 수(NA)를 그램원자무게(M)로 나누어 계산. • 분자 및 동위원소 원자 밀도: 분자 내 특정 원자 수(ni)를 곱하거나, 동위원소 존재 비율(γi)을 적용하여 특정 원자 및 동위원소의 밀도를 계산. • 화합물 및 농축 물질 원자 밀도: 질량 분율(wi)을 이용하거나, 농축 물질의 평균 원자량을 먼저 계산한 후 질량 분율을 적용하는 방식으로 계산. |
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| 3장. 물질과 방사선의 상호작용 | ||
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[10강] 중성자 상호작용, 단면적
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중성자 상호작용의 종류와 단면적의 개념
• 중성자 상호작용: 원자핵과 반응하는 중성자의 거동으로, 산란(탄성·비탄성), 흡수(방사능 포획), 핵분열 등으로 분류. • 미시적 단면적(σ): 중성자와 단일 원자핵 간의 특정 반응 확률을 나타내는 유효 면적 값(단위: barn). • 거시적 단면적(Σ): 미시적 단면적에 핵 수밀도(N)를 곱한 단위 부피당 반응 확률(Σ=Nσ)로, 충돌밀도 계산에 활용. |
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[11강] 중성자 감쇠
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중성자 감쇠 원리와 거시적 단면적의 계산
• 중성자 감쇠: 매질 투과 시 중성자 빔의 세기가 거시적 단면적($\Sigma_t$)에 따라 지수함수적으로($I_0 e^{-\Sigma_t x}$) 감소하는 현상. • 거시적 단면적($\Sigma_t$): 중성자가 매질 내에서 단위 길이당 상호작용할 확률이며, 그 역수는 평균 자유 경로($\lambda$)가 됨. • 혼합물 거시적 단면적: 혼합물을 구성하는 각 핵종의 거시적 단면적($N_i \sigma_i$)을 모두 합산하여 계산. |
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[12강] 중성자 단면적 데이터
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중성자 단면적 데이터와 에너지 영역별 특성
• 복합핵과 공명 영역 : 중성자가 표적핵에 포획되어 복합핵을 형성하고, 특정 에너지에서 단면적이 급증하는 현상. • 에너지 영역별 단면적 특성 : 저에너지 1/v 거동(방사 포획), 한계 에너지를 갖는 비탄성 산란, 에너지에 따라 변하는 탄성 산란 등 반응별 특성 요약. • 수소·중수소 단면적 : 복합핵을 형성하지 않아 공명 영역 및 비탄성 산란이 없고, 방사 포획 단면적은 1/v 거동을 보이는 특징. |
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[13강] 산란충돌에서의 에너지 손실
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산란 충돌 시 중성자 에너지 손실, 감속 및 레싸지 개념
• 탄성 산란 에너지 손실: 중성자와 원자핵 충돌 시 운동량 보존에 따라 산란 후 에너지가 결정되며, 질량수(A)에 의존하는 충돌 매개변수(α)로 최소 에너지가 정량화됨. • 중성자 감속 및 레싸지(ξ): 고속 중성자 에너지를 감소시키는 과정으로, 질량수가 작은 핵종일수록 충돌 당 평균 대수 에너지 감소율(ξ)이 높아 감속 능력이 우수함. • 열중성자 흡수율: 흡수 단면적의 속도 의존성에 따라 1/v 흡수체와 non-1/v 흡수체로 구분하며, 후자는 웨스트코트 g-인자를 이용해 반응률을 보정함. |
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[14강] 중성자 산란 이론 (1)
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중성자 산란 이론: 실험실계와 질량중심계의 변환
• 실험실계와 질량중심계: 관찰자 기준(실험실계)과 계산 편의성(질량중심계)을 위해 중성자 산란 현상을 기술하는 두 좌표계 정의 • 좌표계 변환 관계: 속도, 에너지, 산란각 등 주요 물리량을 두 좌표계 간에 상호 변환하는 관계식 유도 • 산란단면적 관계식: 이론 계산(질량중심계)과 실제 측정(실험실계)을 연결하기 위한 미분산란단면적의 변환 공식 유도 |
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[15강] 중성자 산란 이론 (2)
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중성자 산란 이론: 평균 에너지, 산란각, 레싸지 관계 분석
• 중성자 탄성 산란 에너지: 질량수(A)로 결정되는 매개변수(α)와 산란각을 이용해 충돌 후 에너지(E')를 계산하는 원리 • 충돌 후 중성자 평균 에너지: 질량중심계 등방성 산란 가정 하에 산란 후 에너지 구간([αE, E])의 확률 분포를 통해 평균값(Ē')을 도출 • 평균 로그 에너지 감소 (레싸지): 충돌 당 평균 로그 에너지 감소량(ξ)으로 정의되며, 감속재 효율을 평가하고 질량수(A)에 대한 근사식으로 계산 |
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[16강] 핵분열
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핵분열의 원리와 핵분열성 물질의 특성
• 유도 핵분열 조건: 중성자 흡수 시 결합에너지가 임계에너지를 초과하는 핵분열성 물질(²³⁵U)과 추가 운동에너지가 필요한 비핵분열성 물질(²³⁸U)로 구분. • 핵분열 생성물 및 중성자: 붕괴열을 유발하는 방사성 생성물과 원자로 제어의 핵심인 지발 중성자를 포함한 중성자 방출. • 핵분열 단면적과 에너지: 중성자 에너지에 의존하는 반응 확률(σf) 및 핵분열 당 약 200 MeV의 회수 가능 에너지로 정량화. |
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[17강] 물질과 감마선의 상호작용
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물질과 감마선의 상호작용: 광전효과, 쌍생성, 컴프턴 효과
• 감마선-물질 상호작용: 광전효과(완전 흡수), 쌍생성(전자-양전자 생성), 컴프턴 효과(탄성 산란)의 세 가지 핵심 메커니즘. • 상호작용 단면적: 각 효과의 발생 확률로, 감마선 에너지(E)와 물질의 원자번호(Z)에 따라 우세한 반응이 결정됨. • 감쇠계수(μ)와 에너지 흡수: 총단면적으로 방사선 투과율($I=I_0e^{-\mu X}$)을, 흡수계수(μa)로 매질의 실제 증착 에너지를 평가. |
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[18강] 하전 입자들
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하전 입자(알파, 베타, 핵분열 파편)와 물질의 상호작용
• 하전 입자 상호작용 원리: 쿨롱력을 통해 물질 내 원자를 이온화·들뜬 상태로 만들며, 저지능(Stopping Power)과 선형 에너지 전이(LET)로 상호작용 정도를 정량화함. • 알파선 및 핵분열 파편: 질량이 큰 고(High) LET 방사선으로, 짧은 직선 경로 내에서 정지 직전 이온화가 최대가 되는 브래그 피크(Bragg Peak)를 형성함. • 베타선(전자): 질량이 작은 저(Low) LET 방사선으로, 지그재그 경로로 이동하며 알파선보다 투과력이 강하고 이온화 밀도가 지수함수적으로 감소함. |
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| 4장. 원자로 핵연료 | ||
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[19강] 원자로 핵연료 (1)
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원자로 핵분열 연쇄반응과 핵연료의 종류 및 원리
• 핵분열 연쇄반응 및 증배계수(k): 중성자에 의한 핵분열이 연속적으로 발생하는 원리 및 세대 간 핵분열 수의 비율(k)을 나타내는 척도. • 원자로 임계 상태: 증배계수(k) 값에 따라 원자로 출력을 조절하는 세 가지 상태(초임계 k>1, 임계 k=1, 미임계 k<1)로 구분. • 핵연료 종류 및 변환: 핵분열성(²³⁵U) 물질과, 중성자 흡수로 새로운 핵분열성(²³⁹Pu) 물질로 바뀌는 핵연료성(²³⁸U) 물질로 구성. |
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[20강] 원자로 핵연료 (2)
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원자로 핵연료 증식, 배가시간, 핵연료 연소도
• 원자로 증식 원리: 핵분열 당 방출 중성자 수(η)가 2를 초과할 때, 소비된 핵연료보다 더 많은 핵연료를 생산하는 과정. • 증식 성능 지표: 증식이득(G, 순증가 핵연료 수)과 초기 핵연료 양이 2배가 되는 시간인 배가시간으로 평가. • 핵연료 연소도: 단위 질량 당 방출 에너지(비연소도) 또는 핵분열 원자 비율(비율 연소도)로 핵연료의 에너지 생산 효율을 측정. |
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[21강] 원자력발전소의 비핵 기기
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원자력발전소 비핵 기기의 구조와 원리
• 원자력발전 증기 사이클: 핵증기 공급계통(NSSS)에서 생성된 증기가 터빈, 복수기, 급수가열기를 순환하며 전력을 생산하는 핵심 과정. • 터빈 효율 최적화: 과열증기 사용, 수분분리기·재가열기를 통한 습증기 제거, 급수가열기(재생)를 통한 열효율 증대 원리. • 발전소 성능과 환경 영향: 총효율 정의에 따른 열오염 문제와 냉각탑의 역할, 발전소 운영 상태를 평가하는 가동률과 이용률 개념. |
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[22강] 원자로 및 핵증기공급계통 (1)
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원자로 부품 구조 및 가압경수로(PWR) 작동 원리
• 원자로 핵심 부품: 핵분열 제어를 위한 노심, 핵연료, 감속재, 냉각재, 제어봉의 기능 및 구성 • 가압경수로(PWR) 작동 원리: 고압으로 냉각재 비등을 억제하고, 증기발생기에서 증기를 생산하는 간접 순환 방식 • 가압기 및 핵연료: 냉각수 체적 변화에 따른 압력 제어 장치 및 저농축 이산화우라늄($UO_2$)을 지르칼로이 피복재에 밀봉한 연료 구조 |
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[23강] 원자로 및 핵증기공급계통 (2)
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비등경수로(BWR)와 개량형 원자로 계통의 구조 및 특징
• 비등경수로(BWR): 원자로 내 직접 증기 생산(직접 사이클) 방식으로, 재순환펌프와 제트펌프를 통해 냉각재를 강제 순환시키는 구조. • 개량형 원자로: TMI 사고 이후 안전성과 경제성 향상을 목표로, 외부 전원 없이 중력·자연순환으로 작동하는 피동형 안전계통을 도입. • 주요 개량형 원자로 기술: ABWR의 내장 펌프(RIP), AP600의 피동 격납건물 냉각, SBWR의 완전 자연순환 방식 등 혁신적 안전 설계. |
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[24강] 원자로 및 핵증기공급계통 (3)
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구소련 및 비경수로형 원자로의 종류와 특징
• RBMK·VVER 원자로: 흑연 감속·압력관 방식(RBMK)과 가압경수로형(VVER)으로 구분되는 구소련 개발 원자로. • 기체 냉각 열원자로(GCTR): 헬륨·이산화탄소를 냉각재로 사용하여 고온 운전으로 50% 이상의 높은 열효율 달성이 가능한 원자로. • CANDU 중수로(HWR): 중수(D2O)와 칼란드리아·압력관 구조를 채택하여 천연 우라늄 사용 및 운전 중 핵연료 교체가 가능한 원자로. |
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[25강] 원자로 및 핵증기공급계통 (4)
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증식로의 필요성, 종류 및 액체 금속 고속 증식로(LMFBR)의 특징
• 액체 금속 고속 증식로(LMFBR): 한정된 핵연료 자원 극복을 위해 고속 중성자로 플루토늄을 증식하는 원자로로, 핵확산 위험이 공존. • 나트륨(Na) 냉각재: 고효율 발전을 위한 우수한 열전달 특성과 고온·저압 운전이 장점이나, 화학적 반응성과 방사화가 단점. • LMFBR 구조 및 연료: 부품 배치에 따라 유지보수가 용이한 루프 타입과 소형화에 유리한 풀 타입으로 구분되며, 산화물(PuO₂-UO₂) 및 고증식비 탄화물 연료 사용. |
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[26강] 원자로 및 핵증기공급계통 (5)
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차세대 원자로 기술: 증식로(GCFR, MSBR, LWBR) 및 이동형 동력로
• 기체냉각고속증식로(GCFR): 헬륨을 냉각재로 사용하여 중간 열교환기 없이 높은 증식비를 달성하는 고속증식로 기술. • 융용염증식로(MSBR) 및 경수증식로(LWBR): 각각 액체 핵연료 화학처리, 기계적 반응도 제어(가변적 외형 제어)를 통해 증식을 유도하는 원자로. • 이동형 동력로: 선박 추진을 위해 소형화와 장수명 노심을 구현한 가압경수로(PWR) 기반 동력원. |
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[27강] 원자로 주기 (1)
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원자로 핵연료주기: 종류, 특징 및 우라늄 이용률 분석
• 원자로 핵연료주기: 핵연료의 구매·활용·처분에 이르는 전 과정으로, 원자로 운전을 기준으로 선행과 후행 주기로 구분. • 핵연료주기 종류: 사용후핵연료를 영구처분하는 일회전용 주기와 우라늄·플루토늄을 회수해 MOX 연료로 재활용하는 재처리 주기로 분류. • 우라늄 이용률(U): 투입 자원 대비 핵분열 연료량의 효율 지표로, 농축 과정이 없는 CANDU가 LWR보다 높은 값을 가짐. |
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[28강] 원자로 주기 (2)
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원자로 핵연료주기와 우라늄 이용률 분석
• 핵연료주기 우라늄 이용률: 변환율(C), 포획 대 핵분열 비(α) 등 주요 변수를 통해 원자로의 자원 효율성을 정량적으로 계산. • 증식로와 경수로: 변환율(C) 1을 기준으로 우라늄 이용률이 100배 이상 차이 나는 두 원자로 유형의 자원 효율성 비교 분석. • 우라늄 자원 및 수급: 합리적 보장 자원(RAR) 등 매장량 분류와 핵무기 해체 물질(HEU), 재처리(MOX) 등 공급 변수 분석. |
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[29강] 동위원소 분리 (1)
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동위원소 분리 원리 및 분리작업량(SWU) 계산
• 동위원소 물질 수지: 질량 보존 법칙에 기반하여 원료(Feed), 생성물(Product), 부산물(Tails)의 양을 정량화하는 원리. • 분리작업량(SWU): 가치 함수(Value Function)를 이용해 동위원소 분리에 필요한 열역학적 일의 양을 측정하는 단위. • 부산물 농축도 최적화: 원료 소모량과 분리작업량(SWU) 간의 상충 관계를 분석하여 농축 비용을 최소화하는 경제적 결정. |
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[30강] 동위원소 분리 (2)
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동위원소 분리 방법: 기체 확산, 원심분리, 레이저 및 중수 생산
• 기체 확산 및 원심분리법 : 분자의 운동 속도 또는 원심력 등 질량 차이를 이용해 UF₆ 기체에서 우라늄 동위원소를 분리하는 핵심 농축 기술 • 레이저 동위원소 분리법 (LIS) : 특정 동위원소(235U)의 고유 공명 에너지를 이용, 선택적으로 여기 및 이온화시킨 후 전기장으로 분리하는 정밀 기술 • 화학 교환법 (GS 공정) : 물과 황화수소 간 동위원소 교환 반응 속도 차이를 이중 온도 공정으로 활용하여 중수(D₂O)를 생산하는 방법 |
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[31강] 핵연료 재처리와 방사성 폐기물 처분
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핵연료 재처리(PUREX 공정)와 방사성 폐기물 처분
• PUREX 공정: U과 Pu의 원자가 상태에 따른 용해도 차이를 이용, 사용후핵연료에서 핵물질을 회수하는 핵심 용매 추출 기술. • 방사성 폐기물 분류: 방사능 준위 및 핵종 특성에 따라 고준위(HLW), 초우란(TRU), 저준위(LLW) 폐기물로 구분. • 고준위 폐기물 처분: 폐기물을 유리화하여 심층 지질에 영구 격리하는 방식으로, 오클로 자연 현상이 장기적 안정성을 입증. |
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| 5장. 중성자 확산 및 감속 | ||
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[32강] 중성자 확산 및 감속 (1)
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중성자 확산 이론: 픽의 법칙과 확산방정식
• 픽의 법칙과 연속방정식: 중성자속 구배가 중성자류 밀도(J = -D∇Φ)를 유발한다는 원리를 중성자 보존 법칙과 결합. • 정상상태 확산방정식: 픽의 법칙을 연속방정식에 대입하여 중성자 생성, 흡수, 누설의 균형을 나타내는 미분방정식(D∇²Φ - ΣaΦ + s = 0) 유도. • 확산방정식의 경계조건: 물리적 해를 구하기 위해 진공 경계(외삽 경계에서 Φ=0) 및 공유영역 경계(중성자속과 중성자류 연속)를 설정. |
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[33강] 중성자 확산 및 감속 (2)
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중성자 확산방정식의 해: 무한 및 유한 매질
• 무한 매질 확산방정식 해: 평면 및 점 선원에 대해 경계조건(무한대에서 유한)과 선원 조건을 적용하여 중성자속($\phi$) 분포 유도 • 유한 매질 확산방정식 해: 평판(Slab) 구조에서 외삽 경계조건($\phi(a+d)=0$)을 적용하고 쌍곡선 함수를 이용해 중성자속 표현 • 중성자 누설 계산: 픽의 법칙(Fick's Law)을 유도된 중성자속 해에 적용하여 표면 중성자류(J) 및 누설 확률 산출 |
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[34강] 중성자 확산 및 감속 (3)
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중성자 확산 거리와 군확산 방법의 개념 및 방정식
• 확산 면적(L²): 중성자가 생성부터 흡수까지 이동한 거리 제곱 평균의 1/6($L² = \frac{1}{6}\overline{r^2}$)으로, 중성자 이동 거리의 통계적 척도. • 군확산 방법: 연속적인 중성자 에너지 스펙트럼을 불연속적인 에너지 군(group)으로 나누어, 각 군에 대한 연립 확산 방정식을 푸는 근사 계산법. • 정상상태 군 확산방정식: 각 에너지 군에 대해 누설, 흡수, 군간 산란(유입/유출), 외부 선원 항의 균형을 나타내는 중성자 수지 방정식. |
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[35강] 중성자 확산 및 감속 (4)
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열중성자 확산 개념: 중성자속, 단면적 및 확산방정식
• 열중성자속(ΦT): 맥스웰 에너지 분포를 따르는 중성자 거동의 척도로, 기준 중성자속(Φ₀)과 온도를 통해 상호 관계가 정의됨. • 일군 열흡수단면적(Σ̄ₐ): 열중성자속으로 가중 평균한 거시 단면적으로, 일군 확산방정식에서 중성자 흡수율을 결정하는 핵심 변수. • 열확산면적(Lₜ²): 평균 확산계수(D̄)와 흡수단면적(Σ̄ₐ)의 비율로, 매질의 밀도(ρ)와 온도(T)에 따라 변하는 중성자 확산 능력을 나타냄. |
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[36강] 중성자 확산 및 감속 (5)
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중성자 감속 2군 계산: 확산방정식과 중성자 나이
• 2군 이론: 중성자 에너지를 속중성자군(1군)과 열중성자군(2군)으로 나누어, 감속밀도($q_T=Σ_1Φ_1$)를 통해 각 군의 확산방정식을 연결하는 해석 모델 • 중성자 나이(τ_T): 속중성자가 감속하는 동안 이동한 거리($\frac{1}{6}\bar{r^2}$)를 나타내는 물리량($D_1/Σ_1$)으로, 속중성자속($Φ_1$) 분포를 결정하는 핵심 인자 • 2군 확산방정식: 속중성자군($∇²Φ_1 - \frac{1}{τ_T}Φ_1 = 0$)과 열중성자군($∇²Φ_T - \frac{1}{L_T^2}Φ_T = -\frac{q_T}{D_T}$) 방정식을 연립하여 원자로 내 중성자속 분포 해를 구하는 계산 체계 |
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| 6장. 원자로 이론 | ||
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[37강] 원자로 이론 (1)
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원자로 이론: 단일군 확산방정식과 임계도
• 단일군 원자로 방정식: 중성자 생성과 손실의 평형을 모델링하여 원자로 임계 상태를 분석하는 핵심 방정식 • 증배계수와 좌굴: 중성자 증배율(k, k∞) 및 기하학적·재료적 특성에 따른 중성자 누설(B², Bm²)을 정의하는 물리량 • 원자로 임계 조건: 기하학적 좌굴(Bg²)과 재료 좌굴(Bm²)이 일치하여(Bg² = Bm²) 중성자 수가 일정하게 유지되는 상태 |
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[38강] 원자로 이론 (2)
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평판형 원자로의 중성자속 분포와 임계 조건
• 평판형 원자로 중성자속 분포: 확산 방정식과 경계조건을 통해 유도된 코사인 함수 형태의 공간적 분포. • 좌굴(Buckling): 중성자속의 곡률을 나타내는 값으로, 기하학적 좌굴과 물질 좌굴이 일치할 때 원자로 임계 상태 달성. • 원자로 출력: 중성자속 분포의 절대적 크기를 결정하며, 핵분열률 적분을 통해 계산되는 운전 변수. |
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[39강] 원자로 이론 (3)
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구형 및 무한 원통형 원자로의 단일군 중성자속 해석
• 구형 원자로 중성자속 해석: 구형 좌표계의 확산 방정식을 φ=ω/r 치환으로 단순화하고, 물리적 조건과 경계조건을 적용해 좌굴(Buckling) 및 중성자속 분포를 유도. • 무한 원통형 원자로 중성자속 해석: 원통 좌표계의 확산 방정식을 베셀 방정식(Bessel equation)으로 해석, 물리적 조건과 경계조건을 적용해 제1종 베셀 함수(J₀) 형태의 해와 좌굴을 결정. • 중성자속 크기 결정: 원자로 총 출력(P)과 핵분열 반응률의 관계($P = E_R\Sigma_f\int\phi dV$)를 이용해 중성자속 분포의 비례상수(A)를 계산하는 최종 절차. |
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[40강] 원자로 이론 (4)
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유한 원자로의 중성자속 분포 해석: 원통형 및 직육면체
• 유한 원자로 중성자속 분포 해석: 변수분리법을 적용하여 원자로 방정식을 풀이하고, 기하학적 형태(원통형, 직육면체)에 따라 Bessel 및 코사인 함수 해를 유도. • 기하학적 좌굴(Buckling): 원자로 형상과 크기에 의해 결정되는 고유값으로, 각 좌표 방향 성분의 제곱 합으로 정의. • 최대-평균 중성자속 비율(Ω): 원자로 안전성 평가 지표로, 중심부의 최대 중성자속과 전체 평균 중성자속의 비율로 계산. |
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[41강] 원자로 이론 (5)
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단일군 확산 방정식과 원자로 임계 조건 유도
• 단일군 임계방정식: 중성자 확산 방정식($\nabla^2\phi + B^2\phi = 0$)을 통해 임계 좌굴($B^2$), 무한 증배계수($k_\infty$), 확산 면적($L^2$) 간의 관계($\frac{k_\infty - 1}{L^2} = B^2$)를 정의. • 원자로 임계 조건: 중성자 생성과 소멸(흡수+누설)이 평형을 이루는 상태(k=1)로, 재료 고유 특성(물리적 좌굴)이 원자로의 기하학적 구조(기하학적 좌굴)와 일치함을 의미. • 유효 증배계수(k): 무한 증배계수($k_\infty$)와 중성자 비누설 확률($P_{NL}$)의 곱($k = k_\infty P_{NL}$)으로 정의되며, 임계 반지름 계산의 핵심 변수로 사용. |
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[42강] 원자로 이론 (6)
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열중성자로의 4인자 공식과 2군 확산 방정식
• 4인자 공식($k_\infty$): 무한 원자로에서 중성자 증배 특성을 4개 인자(ηT, f, p, ε)의 곱으로 나타내는 관계식. • 2군 확산 방정식: 유한 원자로의 중성자 누설을 모델링하기 위해 속중성자군과 열중성자군으로 나누어 해석하는 연립 확산 방정식. • 임계 방정식: 2군 확산 방정식의 해를 통해 물질 특성($k_\infty, M_T^2$)과 기하학적 좌굴($B^2$)을 연결하여 원자로의 임계 조건을 도출하는 수식. |
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[43강] 원자로 이론 (7)
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수정 단일군 이론을 이용한 원자로 임계 계산
• 수정 단일군 이론: 중성자 수명($\tau_T$)과 열확산 영역($L_T^2$)을 이송 영역($M_T^2$)으로 통합하여 임계방정식($\frac{k_\infty}{1+B^2 M_T^2} = 1$)을 구성하는 모델. • Z 인자: 핵연료와 감속재의 거시적 흡수단면적 비($\frac{\Sigma_{aF}}{\Sigma_{aM}}$)로, 원자로 조성과 열중성자 이용률(f) 및 무한증배계수($k_\infty$)를 연결하는 변수. • 임계 계산: Z 인자와 핵물질 특성치를 통해 좌굴($B^2$)을 결정하고, 이를 기반으로 원자로의 최소 임계 질량 또는 임계 크기를 산출하는 절차. |
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[44강] 원자로 이론 (8)
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반사체가 있는 원자로의 단일군 확산 이론 분석
• 반사체와 중성자 경제성: 노심의 중성자 누설을 줄여 임계 질량과 크기를 감소시키는 원리 및 효과 분석. • 중성자 확산 방정식과 경계조건: 노심과 반사체 영역의 중성자 확산 방정식을 세우고 경계면에서 중성자속과 중성자류의 연속성을 적용. • 임계 조건식 유도: 경계조건을 이용해 노심 크기, 조성, 반사체 특성을 연결하는 방정식을 유도하고 임계 상태를 계산. |
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[45강] 원자로 이론 (9)
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원자로 이론: 반사체 효과 및 임계 계산
• 반사체 절감 효과(δ): 노심 누출 중성자를 반사시켜 원자로 임계 크기 및 질량을 감소시키는 원리. • 원자로 임계 계산: 좌굴(B)과 핵연료 특성(Z)을 이용해 임계 질량을 도출하는 절차. • 중성자속 분포: 단일군 이론의 한계를 보완하고 반사체 내 열중성자속 피크 현상을 설명하는 2군 이론. |
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[46강] 원자로 이론 (10)
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원자로 이론: 다군 계산과 비균질 원자로의 이해
• 다군 계산: 정확한 원자로 해석을 위한 다군 확산 방정식 기반 계산법으로, 중성자의 누설·흡수·감속·생성 항으로 구성. • 비균질 원자로: 핵연료와 감속재가 분리된 구조로, 중성자 평균자유행정을 기준으로 준균질과 비균질 원자로로 분류. • 4인자 공식 ($k_\infty = \eta_T f p \epsilon$): 비균질 열중성자로의 무한증배계수를 계산하며, 4개 인자는 핵연료 이용률, 공명 이탈 확률 등을 의미. |
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[47강] 원자로 이론 (11)
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원자로 이론: 비균질 원자로의 4인자 공식 분석
• 비균질 원자로 4인자: 무한 증배계수($k_{\infty}$)를 구성하는 핵심 변수로, 열중성자 이용률(f), 공명흡수이탈확률(p), 속핵분열 인자(ε)를 포함. • 자기 방벽(Self-shielding) 효과: 핵연료 집적화로 공명에너지 중성자 흡수를 줄여 공명흡수이탈확률(p)은 높이고, 열중성자 이용률(f)은 감소시키는 핵심 원리. • 비균질 설계 우위: 자기 방벽 효과로 p와 ε의 증가량이 f의 감소 효과를 상쇄하여, 균질 원자로보다 높은 무한 증배계수를 확보하는 방식. |
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| 7장. 원자로 동역학 | ||
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[48강] 원자로 동역학 (1)
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원자로 동역학 개요 및 시간종속 문제 유형
• 원자로 동역학 및 반응도 제어: 비임계(초임계/미임계) 상태의 중성자 거동을 다루며, 제어봉·화학제어제·온도로 반응도를 조절. • 시간종속 문제 유형: 핵연료 연소 및 핵분열 생성물(¹³⁵Xe, ¹⁴⁹Sm) 독작용에 따른 반응도 변화를 단기·중기·장기 문제로 분류. • 시간종속 문제 해석 방법: 장기 문제는 단열 근사(정적 상태 연속 가정), 단기 문제는 일점 동역학(공간 분포 불변 가정)으로 모델링. |
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[49강] 원자로 동역학 (2)
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원자로 동역학: 즉발 중성자 수명과 원자로 주기
• 즉발 중성자와 지발 중성자: 핵분열 시 방출 시점에 따라 구분되며 원자로의 시간적 동특성을 결정하는 핵심 인자. • 원자로 주기(T): 원자로 출력이 e배 증가하는 시간으로, 즉발 중성자 수명($l_p$)과 증배계수($k_\infty$)에 의해 결정됨. • 지발 중성자: 전체 중성자 평균생성시간을 연장하여 원자로 주기를 늘림으로써 안정적인 출력 제어를 가능하게 하는 역할 수행. |
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[50강] 원자로 동역학 (3)
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지발 중성자를 고려한 원자로 동역학: 반응도 방정식
• 단일군 지발 중성자 모델: 6개 선행핵군을 단일 평균군으로 가정하여, 시간 종속 확산 방정식과 선행핵 밀도 방정식을 수립하는 기초 모델. • 반응도 방정식 (Inhour Equation): 반응도(ρ)와 중성자속 변화율(ω)의 관계를 정립하여 원자로의 동적 거동을 분석하는 핵심 방정식. • 원자로 주기 (Reactor Period): 반응도 방정식의 해(ω)로부터 결정되는 시간 상수로, 중성자속이 안정적으로 증감하는 특성 시간. |
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[51강] 원자로 동역학 (4)
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원자로 동역학: 반응도 방정식과 즉발임계
• 반응도 방정식: 지발 중성자군을 포함하여 원자로 주기를 연장, 안정적 제어를 가능하게 하는 동특성 해석 모델 • 즉발임계: 반응도(ρ)가 지발 중성자 분율(β)과 같아져 즉발 중성자만으로 임계에 도달하는 상태 및 반응도 단위 '달러' 정의 • 즉발급증 근사: 반응도 급변 직후, 선행핵 농도 불변을 가정하여 중성자속의 순간적 변화를 계산하는 근사법 |
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[52강] 원자로 동역학 (5)
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원자력 동역학: 제어봉가(Rod Worth) 계산과 적용
• 제어봉가(Rod Worth): 제어봉 삽입에 따른 반응도 변화량으로, 원자로 임계 및 출력 조절의 핵심 지표. • 수정 단일군 이론: 제어봉 삽입 전후의 좌굴값($B^2$)과 열 이송 영역($M_T^2$) 변화를 통해 제어봉가를 계산하는 이론적 모델. • 완전 흡수 제어봉가 계산: 기하학적 좌굴값($B_0^2$), 열 이송 영역($M_T^2$), 외삽거리(d)를 이용한 반응도 가치 정량화 절차. |
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[53강] 원자로 동역학 (6)
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원자로 제어봉의 종류와 제어봉가 계산
• 원자로 제어봉 유형: 뭉치 제어봉(다수 원통형)과 십자형 제어봉(교차 날개)으로 구분되며 중성자속 분포를 제어. • 제어봉가(ρ_cr): 제어봉의 반응도 제어 효과를 나타내는 척도로, 제어봉 이용률(f_R)을 통해 계산. • 제어봉가 계산 모델: 뭉치 제어봉은 Wigner-Seitz 셀 모델, 십자형 제어봉은 등가 평판 구조 근사를 적용하여 산출. |
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[54강] 원자로 동역학 (7)
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원자력 동역학: 고속로 제어봉가 및 화학제어제 분석
• 고속로 제어봉가 계산: B₄C 제어봉의 긴 중성자 평균자유경로 특성을 이용, 균질화 가정과 열중성자 이용률(f) 변화로 반응도 분석. • 미분 제어봉가: 제어봉 삽입 깊이에 따른 반응도 변화율로, 중성자속 분포에 따라 노심 중앙에서 최대값을 가지며 S자 형태의 적분 곡선을 형성. • 화학제어제: 붕산을 냉각재에 용해하여 제논 과도현상, 핵연료 연소 등 장기 반응도 변화를 보상하는 기계적 제어봉의 보조 수단. |
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[55강] 원자로 동역학 (8)
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원자로 반응도 온도 계수와 도플러 효과
• 반응도 온도 계수: 원자로 온도 변화에 따른 반응도 변화 지표로, 음수 값은 고유 안전성을 보장하는 음성 피드백으로 작용. • 도플러 효과: 핵연료 온도 상승 시 원자핵의 열운동으로 중성자 공명 흡수 단면적이 확장되는 물리적 현상. • 즉발 온도 계수: 도플러 효과에 의한 공명 흡수 증가가 증배계수(k)를 즉각 감소시켜 음의 반응도를 유발하는 핵심 안전 원리. |
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[56강] 원자로 동역학 (9)
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원자로 동역학: 감속재 온도 계수와 기포 계수
• 감속재 온도 계수(α_mod): 원자로 안정성을 결정하는 반응도 피드백 계수로, 온도 변화가 핵연료 이용률(f), 공명흡수 탈출확률(p), 非누설 확률(P)을 통해 증배계수(k)에 미치는 영향. • 자동 부하 추종: 음의 감속재 온도 계수를 이용한 원자로 고유 안전성 원리로, 부하 변동에 따른 냉각재 온도 변화가 반응도를 자동 조절하여 출력을 맞추는 기능. • 기포 계수(α_v): 냉각재 기포 발생에 따른 반응도 변화율로, 수냉각로는 감속 능력 저하로 음의 값을 갖지만 나트륨 냉각 고속로는 중성자 스펙트럼 경화와 누설 증가 효과가 경쟁함. |
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[57강] 원자로 동역학 (10)
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핵분열 생성물 독작용: 제논(Xe-135)과 사마륨(Sm-149)
• 핵분열 생성물 독작용: 제논(Xe-135)·사마륨(Sm-149) 등이 중성자를 흡수하여 원자로 반응도를 감소시키는 현상. • 제논(¹³⁵Xe) 독작용: 요오드(¹³⁵I) 붕괴로 생성되며, 원자로 정지 후 농도 급증(제논 피크)으로 재가동을 막는 불감 시간을 유발. • 사마륨(¹⁴⁹Sm) 독작용: 안정 핵종으로 중성자 흡수를 통해서만 소멸하며, 원자로 정지 후 축적된 농도가 감소하지 않는 특성. |
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[58강] 원자로 동역학 (11)
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원자로 주기 동안의 노심 특성 변화와 핵연료 관리
• 연소도 계산 (Burnup Calculation): 시간 단계별 핵종 농도 변화를 추적하여 원자로 주기 동안 노심 특성 변화를 예측하는 수치 해석 과정. • 출력 분포 균일화: 노심 중앙에 저농축, 외곽에 고농축 핵연료를 비균질 장전하여 출력 밀도를 균일하게 유지하는 핵연료 관리 전략. • 가연성 독물질 (Burnable Poison): 주기초 과잉 반응도를 제어하기 위해 사용하는 중성자 흡수재로, 연소에 따라 소멸하며 반응도를 보상. |
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[59강] 예제 문제 답지
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강의 교재만 있습니다.
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정명신 교수님
원자력공학
