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토질역학Ⅱ
최성근 교수
고려대학교 대학원 토목환경공학 석사과정
고려대학교 대학원 토목환경공학 박사졸업
고려대학교 대학원 토목환경공학 석사과정
고려대학교 대학원 토목환경공학 박사졸업
국립공주대학교
동서대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 8장. 흙의 전단강도 | ||
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[1강] 흙의 전단강도
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흙의 전단강도: 기본학습과 평면응력상태의 Mohr 응력원
• 유효응력·간극수압·수평토압계수: 흙·물의 비압축성 삼상구조와 전응력–유효응력–간극수압(σ=σ′+u) 관계, 자중·외부하중 중첩, 지하수 유무에 따른 수평유효응력(σ′h=K₀σ′v)·전응력 산정 • 평면응력상태·부호규약·주응력: 평면응력 상태 정의, 압축·반시계·전단 회전 기준 부호규약, 주응력·주응력면과 지반에서의 주응력 배치(σ₁=σv, σ₃=K₀σv) 및 2D 해석 단순화 구조 • Mohr 응력원·2θ법 응용: 주응력→임의 평면 응력(σ,τ)과 일반 평면응력→주응력(σ₁,σ₃)·주응력면 방향을 해석식과 Mohr 응력원(2θ 관계)으로 구하는 절차 정리 및 전단강도 해석 기초 정리 |
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[2강] 시험실에서의 전단강도 측정 (1)
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모어-쿨롱 파괴이론과 전단강도 개념 정리
• 전단강도 개념: 흙이 파괴가능면에서 전단파괴 직전까지 버틸 수 있는 최대 전단저항 τf(=저항반력 s)로 정의되며, 응력상태(τn < τf 안정, τn = τf 파괴직전, τn > τf 이론상 파괴)를 기준으로 지반 안정성 판단 • 전단강도 구성요소와 흙의 종류: Coulomb 전단방정식에 따라 전단강도는 마찰저항(수직응력에 비례, 내부마찰각 Φ)과 점착력 c의 합으로 표현되며, 사질토(Φ soil: τf = σn tanΦ), 점성토(c soil: τf = c), c-Φ soil(τf = c + σn tanΦ)로 구분해 강도정수(c, Φ)로 정량화 • Mohr-Coulomb 파괴규준과 파괴면: Mohr 응력원과 파괴포락선 개념을 Coulomb식과 결합해 전단파괴 조건을 직선식 τf = c + σn tanΦ로 근사하고, Mohr 원이 이 포락선에 접하는 상태를 파괴로 정의하며, 이때 전단파괴면은 최대주응력면과 45°+Φ/2 각도를 이루는 면으로 결정됨 |
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[3강] 시험실에서의 전단강도 측정 (2)
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실험실 전단강도 측정과 직접전단시험 요약
• 실내 전단시험 체계: Mohr-Coulomb 파괴포락선 기반으로 직접전단시험·삼축압축시험·일축압축시험을 통해 강도정수 c, φ 산정하고 시료교란·전단속도 영향 및 배수·간극수압 조건을 반영해 설계강도 평가 • 직접전단시험 메커니즘: 전단상자 내 사질토·풍화토 시료에 수직응력 σn 재하 후 수평 전단을 가해 τ–γ 곡선을 얻고, 조밀·느슨 상태별 피크/잔류 전단강도와 체적수축·팽창 거동을 분석해 Mohr-Coulomb 강도정수와 지반 상태 판정 • 직접전단시험 한계와 해석: 강제된 수평 파괴면·배수조절 및 간극수압 계측 곤란·진행성 파괴·시료 크기 영향 등 한계를 가진 단순·신속 시험으로서, 다수 σn–τf 데이터 또는 c=0 가정 자료를 직선 회귀·Mohr원 해석에 적용해 φ, c, σ1, σ3, 파괴면 방향을 계산·검증함 |
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[4강] 시험실에서의 전단강도 측정 (3)
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삼축압축시험에서의 전단강도 측정(CD 시험 중심 정리)
• 삼축압축시험 개념·구조: 포화토 시료에 등방구속응력과 축차응력을 단계적으로 재하하여 전단파괴를 유발하고, Mohr 원과 파괴포락선으로 유효응력 강도정수 c′, φ′를 산정하는 전단강도 평가 시험 • 삼축압축시험 종류·조건: 등방압밀(C/U)과 전단 배수(D/U) 조합에 따른 CD·CU·UU 시험으로 구분하며, CD 시험은 전 과정 배수(u≈0)로 전응력=유효응력 상태에서 장기 배수조건 전단강도(특히 사질토·정규압밀점토 c′≈0, 과압밀점토 c′>0)를 평가 • CD 시험 거동·해석: 구속응력 수준별 CD 시험에서 얻은 파괴 시 σ1, σ3로 Mohr 원을 작성하고 공통 접선 파괴포락선 τf=c′+σ′n tanφ′를 도출하며, 느슨한 사질토·정규압밀점토의 수축 및 잔류강도, 조밀 사질토·과압밀점토의 팽창·피크강도 특성과 단일 시험을 통한 φ′, 파괴면 각도, τf 계산 절차를 확인·적용함 |
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[5강] 시험실에서의 전단강도 측정 (4)
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CU 및 UU 삼축압축시험 개념과 적용 정리
• 압밀비배수시험(CU test)·비압밀비배수시험(UU test) 개념: 배수·압밀 조건(CD·CU·UU) 차이에 따른 전응력·유효응력 변화, 비배수 전단강도 su 지배요인(Pc′, 함수비) 및 간극수압 발생 특성 정리 • 비배수 전단강도 해석: CU 시험에서 su–선행압밀하중 Pc′ 유일관계와 유효응력 기준 c′·φ′ 산정, UU 시험에서 su–함수비 ωf 유일관계와 Φu=0(φu=0, cu=su) 해석 및 Mohr 원·파괴포락선 구조 이해 • 공학적 적용: 단계성토·연약지반 개량·급속 성토·흙댐 코어·급속 수위변화 등에서 배수조건과 재하속도에 따라 CU(압밀 반영 비배수강도)·UU(초기 상태 비배수강도) 시험 선택 및 삼축압축시험 공통 특성(응력경로·파괴면 형성) 활용 |
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[6강] 시험실에서의 전단강도 측정 (5)
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실험실 전단강도 측정: 일축압축, 예민비, Quick clay, 틱소트로피, 시험 비교
• 일축압축시험·비배수 전단강도·예민비: 구속압 0의 UU 조건에서 일축압축강도(q_u)의 절반으로 비배수 전단강도(c_u) 산정, 비교란·재성형 시료 강도비(St)로 점토 예민성 및 응력유도 이방성 정량 평가 • Quick clay·리칭·틱소트로피: 리칭에 의한 염분 용탈로 면모구조 결합력 상실·LL·PI 감소·LI 증가가 동반되는 초예민점토의 활동·유동파괴 메커니즘과, 교란 후 시간 경과에 따른 구조 재생·부분 강도 회복(틱소트로피) 특성 및 말뚝·그라우팅 설계 반영 • 실내 전단시험 비교: 직접전단·삼축압축·일축압축시험의 응력상태 구현, 배수·간극수압 측정 가능 여부, 파괴면 재현성, 시공·설계 활용성 관점에서 장단점 구조화 비교 및 토질·목적별 적정 시험 선택 기준 정리 |
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[7강] 사운딩: 현장 전단강도 측정 관련 (1)
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현장 전단강도 측정: 사운딩(SPT와 CPT) 핵심 정리
• 원위치 사운딩 시험: SPT·CPT·VST·PMT·DMT 등 관입·회전·팽창 방식으로 심도별 전단강도·상대밀도·내부마찰각·점착력·탄성계수 등 지반정수를 현장에서 평가하는 기법 • 표준관입시험(SPT)·N값 해석: 해머 자유낙하 관입저항(N, N60)으로 강도·연경도·상대밀도·단위중량·내부마찰각·탄성계수 추정하고, 점토·모래의 연약지반 판정 및 설계 상관식 적용 • 콘관입시험(CPT/CPTU) 해석: 콘저항 qc·마찰 fs·마찰비 Fr·간극수압 u·Bq로 지층구성·점토/사질토 판별·샌드심 탐지·상대밀도 Dr·내부마찰각 φ·점토 비배수강도 Su·압밀특성 정량 추정 및 SPT 결과 보완·비교 |
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[8강] 사운딩: 현장 전단강도 측정 관련 (2)
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베인전단시험, 공내재하시험, 딜라토미터시험의 개념과 활용 정리
• 베인전단시험(Vane Shear Test, VST) : 연약 점토에서 4-blade vane 회전에 따른 최대전단저항으로 비배수 전단강도 su를 산정하며, 자연이방성 반영 장점이 있으나 변형속도·이방성·소성지수(PI)에 따른 보정이 필요한 원위치 전단시험임 • 공내재하시험(Pressuremeter Test, PMT) : 시추공 내 probe 횡방향 팽창으로 압력–체적 곡선을 얻고 p0·pf·pl을 통해 횡방향 변형계수, 정지토압계수 K0, 지반반력계수 등을 직접·간접 산정하는 사운딩 원위치 시험임 • 딜라토미터시험(Dilatometer Test, DMT) : 평판 blade의 멘브레인에 공기압을 가해 A·B·C 압력을 측정하고 K0, OCR, 비배수 전단강도 su 등 횡방향 지반정수를 경험식으로 추정하는 연속 심도 평가용 원위치 시험임 |
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[9강] 점성이 없는 흙(모래)의 전단강도
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점성이 없는 흙(모래)의 전단강도: 마찰·억물림·다일러턴시와 한계상태
• 모래 전단강도 메커니즘: 활동마찰각 Φu와 억물림마찰각 Φinterlocking이 합쳐진 내부마찰각 Φ(Φ = Φu + Φinterlocking)으로 정의되며, 조밀도·간극비·입자형상·입도분포·구속응력·배수조건에 따라 변형(수축·팽창)과 강도(피크강도·잔류강도)가 달라지는 비점착성 흙의 전단저항 체계 • 한계상태 개념: 느슨한 모래와 조밀한 모래가 충분한 전단 후 공통의 한계간극비 ecr와 잔류마찰각 Φcr에 수렴하며, 이때의 강도·간극비는 모래 종류(입도·형상·광물)에 의해 결정되고 한계구속응력 σ3crit 및 Peacock diagram(σ3–e–ε)을 통해 체적거동 경계(팽창↔수축)와 과잉간극수압 부호(+, −, 0)가 규정됨 • 다일러턴시 및 배수조건 효과: 전단에 따른 체적 변화 경향을 다일러턴시(팽창: (+), 수축: (−))로 정의하며, 배수 조건에서는 체적변화(간극비 변화)로, 비배수 조건에서는 과잉간극수압 Δu(느슨한 모래: +Δu·유효응력 감소, 조밀한 모래: −Δu·유효응력 증가)로 나타나 액상화 가능성, 전단강도 및 내부마찰각 평가의 핵심 인자로 기능함 |
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[10강] 간극수압계수
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간극수압계수와 파괴시 간극수압계수 Af, 응력이력 판정
• 간극수압계수 B·C·D·A: 비배수 상태에서 전응력 증가에 대한 과잉간극수압비(Δu/Δσ)를 정의하며, 등방압축 B·횡방향구속압축 C·일축압축 D(=BA) 및 삼축압축 간극수압식 Δu = B[Δσ₃ + A(Δσ₁−Δσ₃)]로 포화도·하중형태·전단·체적변화 의존 특성 정리 • CU시험과 A계수: 등방압밀 후 비배수 전단에서만 간극수압이 발생하므로 Δu = AΔσ_d, A = Δu/Δσ_d로 정의하고, 전단 진행에 따라 변하는 A 중 파괴시 값을 대표값으로 사용하여 과잉간극수압 발생량과 유효응력 변화(감소·증가) 평가 • 파괴시 간극수압계수 Af와 응력이력 판정: Af = Δu_f/Δσ_df로 정의하여 정규압밀·약간 과압밀·심한 과압밀·예민 점토별 Af 범위로 응력이력(OCR)과 압밀상태를 판정하고, Af가 클수록 전단 시 유효응력 감소·안정성 저하가 크다는 점을 이용해 사면·기초 등 지반 안정성 설계에 적용함 |
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[11강] 점성토의 전단강도 특성
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점성토의 전단강도와 배수·비배수 전단특성 요약(8.8)
• 점성토 전단강도 지배요인: 투수계수·배수조건(CD·CU·UU)·응력이력(NC·OC)·포화도에 따른 파괴포락선 형태, 강도정수(c·φ·cu·φu), 간극수압(Δu) 거동 체계화 • 전단시험 유형별 특성: CD·CU′에서 정규압밀토·모래의 c′=0 원점 통과 포락선 vs 과압밀토의 c′≠0 포락선, CU에서 전응력·유효응력 강도정수(cCU·φCU vs c′·φ′) 비교, UU에서 φu=0·su=cu 정의 및 포화·불포화 거동 구분 • 설계 적용 개념: 깊이에 따른 비배수전단강도 su(cu)와 Skempton 식·OCR 분포를 이용한 성토 단계설계 및 안정해석, 간극수압계수 Af와 Δu 부호·모어원 해석을 통한 NC/OC 판정 및 강도정수 산정 활용 |
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[12강] 응력경로 (1)
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응력경로 p-q 정의와 TSP·ESP 및 압밀시험 응력경로 정리
• p-q 응력상태 개념: 평균응력 p와 편차응력 q로 주응력 상태를 표현하고, p-q 다이어그램에서 응력점·응력경로로 지반 요소의 응력 변화 구조를 해석 • 전응력경로(TSP)·유효응력경로(ESP)·간극수압: TSP·ESP 정의와 q 동일·p 평행 이동 관계, 간극수압 변화에 따른 ESP 위치 변화, K0-라인과 자연퇴적지반 응력경로의 직선 구조 및 기울기 해석 • K0·응력경로 응용 및 압밀시험: p-q 경로 기울기와 Δσv′·Δσh′ 비 관계, K0-압밀 조건에서 표준 압밀시험의 단계별 TSP·ESP 경로, 하중 재하·간극수압 소산·최종 압밀 시 응력 상태 정량 해석 |
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[13강] 응력경로 (2)
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삼축압축시험 응력경로와 Kf-line, 간극수압계수 A 정리
• 응력경로·TSP·ESP·Kf-line·파괴포락선: p–q(p′–q) 평면에서 전응력경로(TSP)·유효응력경로(ESP)와 파괴시 응력점 연결선(Kf-line), 파괴포락선의 정의·기하관계(c=0, c≠0, sinφ=tanα, C=Acosφ) 및 CD·UU·CU 시험별 경로 특성 정리 • CD·UU·CU 시험 특성: 배수·압밀 조건에 따른 간극수압 발생과 전응력·유효응력 일치/불일치, NC·OC에 따른 응력경로 형상(TSP/ESP, 좌·우 휨, 수평/수직/곡선 경로)과 시험별 Kf-line 및 전응력/유효응력 강도 평가 체계 정리 • 간극수압계수 A·Af와 응력이력: A=Δu/ΔσD 정의와 ESP 기울기(Δq/Δp′=1/(1−2A)) 관계, A 값에 따른 ESP 방향 분류, CU 시험에서 파괴시 간극수압계수 Af 범위와 NC·OC·심한 OC·예민점토/느슨한 모래 등 응력이력·지반상태 판정 기준 정리 |
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| 9장. 토압이론 | ||
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[14강] 정지토압
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제9장 토압이론: 정지토압과 수평토압계수 K₀ 핵심 정리
• 정지토압 및 수평토압계수 K₀: 수평변형이 없는 자연상태에서의 수평토압과 $K_0 = \sigma'_h / \sigma'_v$ 정의, 물의 K₀=1·토사(정규/과압밀, 느슨/조밀)·암반·벽돌적층에서의 전형적 K₀ 범위와 의미 정리 • 정지토압 분포와 지하수 영향: 균질지반에서 $ \sigma'_h = K_0 \gamma z $ 삼각형 분포, 지하수 존재 시 $ \sigma_h = K_0 \gamma' z + \gamma_w z $로 유효응력 토압과 수압을 분리·합산하여 옹벽에 작용하는 합력 및 작용점(H/3) 산정 절차 요약 • K₀ 산정법과 다짐유발토압: 포아송비 기반 탄성론 $K_0 \approx 1 - \nu$, Jaky 공식 $K_0 = 1 - \sin\phi$, 과압밀토의 OCR 고려 식 및 다짐(compaction)에 따른 K₀ 증가와 다짐유발토압 메커니즘·설계 시 고려사항 정리 |
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[15강] 벽체 변위에 따른 토압변화
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벽체 변위에 따른 주동·수동토압과 응력상태 핵심 정리
• 주동·수동토압 개념: 정지토압 상태에서 벽체 수평변위에 따라 흙이 인장 팽창 시 주동토압(Ka), 압축 시 수동토압(Kp) 소성평형 상태에 도달하며, 토압계수 관계는 Ka < K0 < Kp로 정리됨 • 응력·변위·응력경로 특성: 수직응력은 거의 일정한 상태에서 수평응력 변화에 따라 Mohr 원·응력경로가 정지→주동(인장측) 또는 정지→수동(압축측)으로 이동하고, 흙 종류별 상대수평변위(δa/H, δp/H)에 따라 주동·수동 상태 도달 변위가 달라짐 • 토압분포와 설계 적용: 옹벽·흙막이의 변위모드(회전, 병진, 하부 개방, 앵커 지지 등)에 따라 주동·수동토압 분포와 상호작용이 달라지며, 주동토압은 작은 변형으로 거의 전량 발현되나 수동토압은 큰 변형이 필요해 실무에서는 수동저항을 약 50% 수준으로 보수 적용함 |
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[16강] Rankine의 토압이론 (1)
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랭킨 토압이론: 점착력 없는 흙, 주동·수동토압 및 등분포하중
• Rankine 토압이론 가정과 상태 개념: 미소요소 대표·비압축성·평면변형·벽마찰 무시·지표면 평행 작용·소성평형 가정하에서 주동/수동 소성상태 응력조건으로 토압계수와 토압을 정의 • 점착력 없는 흙의 주동·수동토압: 비점성토(c=0)에서 $K_a=\tan^2(45^\circ-\phi/2)$, $K_p=\tan^2(45^\circ+\phi/2)=1/K_a$로 심도별 선형 토압분포·합력 $P=\tfrac12\gamma H^2K$·작용점 $H/3$ 및 파괴면 각도 $45^\circ\pm\phi/2$를 산정 • 지표 등분포하중과 설계 적용: 상재하중 $q$는 $\sigma_h=K(q+\gamma z)$로 직사각형($qK$)+삼각형($\gamma zK$) 분해해 합력·도심을 산정하고, 옹벽 활동·전도 검토 시 주동/수동 토합 모멘트 평형을 적용하되 수동측 상재하중은 보수적으로 거의 고려하지 않음 |
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[17강] Rankine의 토압이론 (2)
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랭킨 토압이론: 지표면 경사와 점성토 주동토압 정리
• 경사지표 랭킨토압 계수: 지표면 경사각 I를 고려한 주동·수동토압 계수 KA·KP 정의, 합력 PA = 1/2 γH² cos I KA 및 작용점·작용방향(지표면 평행) 정리 • 점성토 전단강도·주동토압: 점성토 전단강도식 τ = c + σtanφ와 파괴포락선, 랭킨 주동토압식 σHA(z) = γzKA − 2c√KA의 의미와 음·양 토압이 공존하는 분포 구조 정리 • 인장균열 깊이·직고높이·설계식: 인장균열 도달깊이 Z0와 점토 직고높이 Hc(φ=0 시 Z0=2c/γ, Hc=4c/γ) 정의, Cain식 주동합력 PA = 1/2 γ(H−Z0)²KA 및 작용점 (H−Z0)/3, 인장균열부 수압 PW = 1/2 γw Z0² 반영 설계 개념 정리 |
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[18강] Rankine의 토압이론 (3)
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점성토 수동토압, 다층토 및 지하수 영향 하 Rankine 토압 정리
• Rankine 토압이론 요소: 점성토·비점성토, 다층토 구조, 상재하중, 지하수위, 배수조건에 따른 유효연직응력–토압계수–수압 분리 및 합력 산정 체계 정리 • 점성토·다층토 토압: 점성토 수동토압에서 비점성토 기준 $K_P$에 점착력 항을 추가해 사다리꼴 분포와 합력·작용점 산정, 다층토 배면에서 각 층 상재하중과 $K_{Ai}$로 토압 도형을 구성해 합력·작용점 계산하는 절차 정리 • 지하수·배수와 토압: 지하수위 존재 시 유효단위중량·수압 분리로 토압+수압 합력 및 작용점 평가, 연직 1차원 하방향 흐름에서 수압 소멸과 $\sigma_v'=\sigma_v$ 조건, 경사배수재 설치에 따른 수압 제거·외력 감소량 $\Delta P_A=\tfrac{1}{2}\gamma_w H^2(1-K_A)$ 및 옹벽 안정성 향상 메커니즘 정리 |
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[19강] 벽면마찰을 고려한 토압이론
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벽면 마찰을 고려한 Coulomb 토압이론 핵심 정리
• Coulomb 토압이론 개념: 벽면 마찰각·직선 파괴면·흙쐐기 평형을 가정하여 주동·수동토압계수(KA, KP)를 정의하고, Rankine 이론보다 일반 조건(경사진 배면·지표, 벽면 마찰)에서의 토압 크기·방향을 산정하는 이론 • 벽면 마찰 및 계수 특성: 벽면 마찰각 φw 변화에 따라 주동토압은 Rankine 대비 소폭 감소, 수동토압은 비선형적으로 크게 증가하며, KA·KP는 P = 1/2·γ·H²·K 형식으로 표현되고 특정 단순 조건(수직 배면, 수평 지표, φw=0)에서 Rankine 계수와 일치 • 설계 및 도표 활용: 점착력 c는 원칙적으로 고려하지 않고 비점착성 사질토에 적용하며, 복잡한 Coulomb 계수는 Lambe & Whitman 도표(입력: 내부마찰각 φ, 벽면마찰각 φw)를 통해 실무에서 간편히 취득하되, 특히 수동토압 설계 시 Coulomb 결과의 과대평가 가능성을 검토해 보수적 계수 선택 필요 |
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[20강] 곡면과 평면이 결합된 복합파괴면에 대한 토압이론
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복합 파괴면 토압이론과 지하수·배수조건별 토압 비교 정리
• 복합 파괴면 토압이론·Rankine·Coulomb·Log spiral 비교: 파괴면 형상(직선·곡선), 벽면마찰, 한계평형 가정에 따른 주동·수동토압 계수 및 안전측·불안전측 특성 정리 • 주동·수동토압 거동 및 토압 작용 특성: 이론별 주동·수동토압 크기 관계, 파괴면 각도(45°±φ/2), 토압 작용방향, 수동토압 과대·과소평가에 따른 구조물 안정성 영향 정리 • 지하수·배수조건과 토압 변화: 건조·배면포화·수중옹벽·경사·연직 배수재 조건별 유효단위중량·정수압·합성토압 비교 및 배수공법에 따른 옹벽 안정성·설계 기준 정리 |
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[21강] 옹벽의 안정
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옹벽의 안정 조건과 활동·전도 검토 핵심 정리
• 옹벽 구조 형식과 역할: 중력식·캔틸레버식·부벽식·보강토 옹벽 등 형식별 토압 지지 구조 개념과 배면 토사 붕괴 방지 기능 정리 • 옹벽 안정 조건과 안전률: 활동·전도·지지력·전체 비탈면 안정의 내·외적 안정성 구분, Fs=저항력/작용력 정의와 각 안정조건별 설계 기준값 체계화 • 활동·전도 검토 절차: 주동·수동토압 산정과 수동토압 처리 방법, 기초면 마찰저항 평가, A점 모멘트 평형·중앙 1/3 규칙에 의한 전도 검토 및 대표 예제 계산 구조 요약 |
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| 10장. 사면안정 | ||
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[22강] 사면안정 (1)
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사면안정, 사면의 종류·안전율·무한사면 안정해석 요약
• 사면안정 개념과 한계평형·안전율: 전단응력·전단강도 관계를 기반으로 자연·인공·토사·암반 사면의 붕괴 메커니즘을 한계평형 개념과 안전율(Fs)로 정식화 • 사면 분류와 안정 기준: 무한사면·유한사면 형상 및 파괴형태(평면·원형·복합) 분류, 건기·우기·지진시 국토해양부 최소 안전율 기준과 지하수위·지진력(유사정적해석) 적용 조건 정리 • 무한사면 안정해석 체계: 건조·침투평행·수중 무한사면에서 자중·수직응력·전단응력·간극수압·유효응력으로부터 전단강도·안전율·임계깊이(Hcr)·안정수(Ns)를 유도하고 조건별 안정성(건조 > 수중 > 침투평행) 비교 |
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[23강] 사면안정 (2)
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평면·원호·복합활동 사면안정해석 핵심 정리
• Φu=0·c-Φ 평면파괴 Culmann 해석: 사면경사 β와 파괴면각 θ 관계, 비배수 점착력 Cu·c-Φ 강도정수와 안정수 Ns·안전율 Fs 산정식, 임계파괴면 조건(Φu=0에서 θf=β/2 등) 정리 • 원호활동면·Taylor 안정도표·마찰원법: 원호파괴 형상(사면내·선단·저부), Φu=0·c-Φ 조건에서 일체법·절편법 해석, Taylor 안정수 Ns–Fs 관계와 β·D·Φm에 따른 도표 활용 및 마찰원 개념 정리 • 복합활동면 사면안정해석: 연약층에 따른 원호+직선 복합파괴면 정의, 주동·수동토압을 이용한 활동력·저항력 개념과 절편법 기반 프로그램 해석 시 파괴형상 해석·설계 적용 구조 정리 |
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[24강] 사면안정 (3)
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절편법과 전응력·유효응력 해석법 핵심 정리
• 절편법 및 대표 해법(Fellenius, Bishop, Janbu): 불균질 지반·비원호/비평면 파괴면에 대해 사면을 절편으로 나누어 평형(모멘트 또는 힘)으로 안전율을 산정하는 방법으로, 절편력 가정(무시·합력=0)과 파괴면 형상(원호·비원호)에 따라 간편·일반 절편법으로 구분됨 • Fellenius·Bishop·Janbu 특징 비교: Fellenius는 절편력을 무시하고 원호·모멘트 평형으로 안전율을 단일 계산하는 보수적 근사법, Bishop 간편법은 측면 전단력 합=0 가정하에 원호·모멘트 평형과 반복계산으로 비교적 정확한 안전율을 구하는 방법, Janbu 간편법은 비원호 파괴면에 대해 측면 전단력 합=0 및 힘의 평형으로 얕고 긴 비원호 파괴 사면을 해석하는 방법임 • 전응력해석법·유효응력해석법·$\phi_u = 0$ 해석: 전응력해석법은 단기·비배수 조건에서 전응력 기반 강도정수($c_u$ 등)로 간극수압 변화를 분리하지 않고 해석하는 총응력해석이며, 유효응력해석법은 장기·배수 조건에서 간극수압을 추정해 유효응력 강도정수($c', \phi'$)로 해석하는 방법이고, $\phi_u = 0$ 해석은 포화 점토의 급속 비배수 시공에서 $\tau_f = c_u$로 마찰각을 0으로 두어 단기 사면 안정성을 평가하는 표준 비배수 전응력해석법임 |
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[25강] 사면안정 (4)
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흙사면 시간 의존 안정해석: 포화점성토·흙댐·부분수중사면 핵심정리
• 포화점성토 사면 안정성: 절토·성토 시 간극수압 소산 지연에 따른 유효응력·전단강도·안전율(FS)의 시간 의존 변화, 단기 비배수 전응력해석(φ=0, cu)과 장기 유효응력해석(c′–φ′) 적용 기준 정리 • 흙댐·부분수중사면 거동: 흙댐 시공·담수·만수·수위급강하 단계별 상류·하류 사면 FS 변화 특성, 수위급강하시 외수압 감소와 내부 PWP 분포를 고려한 상류사면 유효응력 기반 안정해석 및 부분수중사면 수압·자중 조합 효과 정리 • 해석 방법 선택 기준(Tv, k): 시간계수 Tv와 투수계수 k에 따른 배수/비배수 상태 판단, 전응력해석 vs 유효응력해석 선택, 단기/장기 안정해석 구분 및 단계성토·관찰·보강 등 설계·검토 전략 요약 |
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최성근 교수님
토질역학Ⅱ
