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일반물리학(HALLIDAY)Ⅰ
김희수 교수
단국대학교 대학원 응용물리학과 석사과정
단국대학교 대학원 응용물리학과 박사졸업
단국대학교 대학원 응용물리학과 석사과정
단국대학교 대학원 응용물리학과 박사졸업
단국대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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총 20개 챕터, 57강으로 구성되어 있습니다.
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
|---|---|---|
| 1장. 측정 | ||
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[1강] 측정
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0:
54:
48
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일반물리학 1강: 측정 및 물리량 분석
• 물리량 측정: 기본 물리량, 표준 단위 정의 및 전환인자를 활용한 단위 환산 절차 • 유효숫자 규칙: 측정값의 신뢰성 확보 및 정밀도 표기 원칙, 사칙연산 적용 방법 • 차원 분석: 물리량의 차원(M, L, T) 기반 방정식 유효성 검증 및 관계식 유도 |
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| 2장. 직선운동 | ||
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[2강] 직선운동 (1)
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58:
44
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직선운동의 기본 개념 및 등가속도 운동
* **직선운동 물리량**: 위치, 변위, 속도, 속력의 정의 및 스칼라/벡터 구분으로 물체 운동의 기본 상태를 표현 * **순간 속도 및 가속도**: 위치와 속도를 시간에 대해 미분하여 순간적인 속도 및 가속도를 도출하고, $x-t, v-t$ 그래프의 기울기·면적으로 운동 특성 해석 * **등가속도 운동**: 가속도가 일정한 운동의 특성을 이해하고, 4가지 운동 방정식을 활용하여 물체의 운동 상태를 예측하고 분석 |
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[3강] 직선운동 (2)
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40:
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직선운동의 심화 개념과 미분적분 활용
• 직선운동 기초: 자유낙하 및 등가속도 운동의 기본 원리와 공식 적용 • 변위-속도-가속도 관계: 미분·적분을 활용한 운동 함수 도출 및 초기 조건 적용 • 비등가속도 운동 분석: 최대 속도와 운동 방향 전환 시점 예측 및 해석 |
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| 3장. 벡터 | ||
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[4강] 벡터 (1)
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42
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벡터의 정의, 연산 및 성분 분석
• 벡터 개념: 크기와 방향을 가진 물리량으로 스칼라와 구분하며, 기하학적 덧셈·뺄셈 원리를 적용 • 벡터 성분: 좌표계 투영을 통한 성분 분해로 벡터 크기 및 방향을 정량적으로 계산 • 단위벡터: 벡터의 방향을 정의하며, 성분과 함께 활용하여 효율적인 벡터 연산을 수행 |
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[5강] 벡터 (2)
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44:
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벡터의 곱셈: 스칼라곱과 벡터곱
* 벡터의 곱셈: 스칼라 결과의 스칼라곱(내적)과 벡터 결과의 벡터곱(외적) 개념 및 연산 방식 이해. * 스칼라곱(내적): $ab\cos\theta$로 정의되며 교환법칙 성립, 성분 연산으로 두 벡터 간 각도 계산에 활용. * 벡터곱(외적): $ab\sin\theta$ 크기와 오른손 법칙으로 방향 결정, 교환법칙 불성립, 행렬식 이용 성분 연산. |
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| 4장. 2차원운동과 3차원운동 | ||
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[6강] 2차원운동과 3차원운동 (1)
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05:
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2차원 및 3차원 운동의 기본 개념과 포물체 운동
• 2차원/3차원 운동: 위치, 변위, 속도, 가속도 벡터 정의 및 미분 관계를 통한 다차원 운동 분석. • 포물체 운동 원리: 수평 등속, 수직 등가속 운동의 결합으로 경로 방정식, 최고 높이, 최대 도달 거리 등 주요 특성 계산. • 포물체 운동 최적화: 45도 발사 시 최대 도달 거리, 보각 관계 시 동일 도달 거리 등 특수 조건 활용 및 이해. |
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[7강] 2차원운동과 3차원운동 (2)
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52:
11
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2차원 운동: 등속원운동 및 상대운동
* 등속원운동: 일정한 속력으로 원형 경로를 따르며, 방향 변화로 인한 구심 가속도($a=v^2/r$)가 항상 원의 중심을 향하는 운동 원리. * 상대운동: 관찰자의 기준틀에 따라 물체 속도가 다르게 관찰되나, 등속 운동하는 기준틀에서는 가속도가 동일하게 측정되는 원리. * 상대속도: 물체 속도 벡터에서 관찰자 속도 벡터를 빼는 방식으로 계산하며, 2차원 문제 해결을 위해 벡터 합과 분해를 적용하는 기법. |
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| 5장. 힘과 운동Ⅰ | ||
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[8강] 힘과운동 (1)
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01:
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힘과 운동 (1) - 뉴턴의 법칙과 특별한 힘
• 뉴턴 운동 법칙: 물체의 운동 변화 원인인 힘의 작용을 관성, 가속도($\vec{F} = m\vec{a}$), 작용-반작용 원리로 정의 • 주요 힘의 특성: 중력, 수직력, 마찰력, 장력, 탄성력의 정의, 발생 원리 및 작용 방식 분석 • 힘의 분석 및 평형: 자유물체도, 운동방정식, 라미의 정리를 이용한 힘의 분석과 평형 상태 문제 해결 |
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[9강] 힘과운동 (2)
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1:
05:
33
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힘과 운동 (2) - Newton의 법칙 응용
* 뉴턴의 법칙 기본 개념: 접촉력·공간력 구분 및 짝힘·평형력 이해를 통한 물체 간 힘의 관계 및 평형 조건 분석. * 비관성계와 운동 방정식: 겉보기 무게와 관성력 개념 적용 및 자유 물체도 기반 다중 물체 시스템의 운동 수립. * 도르래·용수철의 힘: 장력 분석과 후크의 법칙 활용을 통한 복잡한 힘의 평형 및 용수철 시스템의 힘 계산. |
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| 6장. 힘과 운동Ⅱ | ||
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[10강] 힘과운동 (3)
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53:
22
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마찰력의 이해와 계산
* 마찰력 개념: 물체 운동을 방해하는 접촉력의 정의, 발생 원리 및 작용 방향 이해. * 정지·운동 마찰력: 접점 미끄러짐 여부로 구분되는 두 마찰력의 특성 및 마찰계수 공식 학습. * 마찰계수 결정 및 응용: 빗면 실험을 통한 마찰계수 산정법과 다양한 역학 시스템(수평, 경사면, 도르래)에서의 마찰력 계산 적용. |
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[11강] 힘과운동 (4)
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38:
06
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항력과 종단속력
• 항력 개념: 유체 속 물체 운동을 방해하는 저항력으로, 속도에 비례하거나 속도 제곱에 비례하는 두 가지 모델로 설명. • 속도 비례 항력: 느린 운동 시 $D=-bv$로 표현되는 저항력으로, 종단속력($v_t = mg/b$) 및 시간상수($\tau = m/b$)를 통해 물체의 속도 변화 분석. • 속도 제곱 비례 항력: 빠른 운동 시 $D = \frac{1}{2} C \rho A v^2$로 표현되는 저항력으로, 물체의 질량·단면적·유체 밀도에 따른 종단속력($v_t = \sqrt{2mg/(C \rho A)}$) 결정 원리. |
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[12강] 힘과운동 (5)
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52:
06
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힘과 운동 - 원운동 개념 및 유형
• 원운동 기본 원리: 원의 중심을 향하는 구심력으로 발생하며, 구심 가속도($a=v^2/r$)와 구심력($F=mv^2/r$)으로 정의 • 등속원운동 구심력 원인: 장력, 마찰력, 수직항력 등 다양한 힘이 구심력으로 작용하며, 각 상황별 힘과 한계 속력 관계를 분석 • 비등속원운동 (수직 원운동): 중력의 영향으로 속력과 작용하는 힘이 변하며, 최고점 유지를 위한 최소 속력($v=\sqrt{gr}$) 조건을 분석 |
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[13강] 힘과운동 (6)
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힘과 운동 (6) - 등속 및 수직 원운동의 역학
* **원운동 역학 기초**: 등속 및 수직 원운동에서 구심력의 원천(마찰력, 수직항력, 중력) 파악 및 속력, 주기 등 주요 물리량 계산 원리 이해. * **구심력 응용**: 평면, 경사면, 수직면 환경에서 구심력과 연관된 최대/최소 속력 조건 및 한계 속력 도출 절차 분석. * **수직 원운동 특성**: 최고점에서 물체 이탈 방지 최소 속력, 회전 관람차 내 수직항력 변화를 통한 겉보기 중력 개념 적용. |
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| 7장. 운동에너지와 일 | ||
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[14강] 운동에너지와 일 (1)
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운동에너지와 일 기본 개념 및 적용
* 에너지: 물체의 상태를 나타내는 스칼라량으로, 운동에너지($K = \frac{1}{2}mv^2$)는 운동 상태에 따른 에너지 정의 및 계산. * 일 개념: 힘을 매개로 에너지를 전달하는 과정이며, $W = Fd\cos\theta$로 정의하고 일-운동에너지 정리($W = \Delta K$)를 통해 운동에너지 변화 분석. * 특정 힘이 한 일: 중력($W_g = mgd\cos\theta$)과 용수철 힘($W_s = -\frac{1}{2}k(x_f^2 - x_i^2)$) 등 다양한 힘이 물체에 하는 일의 원리 및 계산 방법 이해. |
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[15강] 운동에너지와 일 (2)
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운동에너지와 일률 개념 및 적용
* **변하는 힘에 대한 일**: F-x 그래프 면적 또는 적분으로 일을 계산하며, 일-운동에너지 정리로 운동에너지 변화량을 파악. * **3차원 힘이 한 일**: 힘과 변위 벡터의 내적을 통해 미소 일을 구하고, 각 성분 적분으로 총 일 계산. * **일률 개념 및 단위**: 일의 시간 변화율로 정의, 힘과 속도의 내적으로 순간 일률을 계산하며 와트, 마력, 킬로와트시 단위 활용. |
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| 8장. 퍼텐셜에너지와 에너지보존 | ||
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[16강] 퍼텐셜에너지와 에너지보존
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57:
03
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퍼텐셜에너지와 에너지 보존 개념
• 퍼텐셜에너지 개념: 보존력에 의한 잠재적 에너지 정의 및 중력, 탄성력 퍼텐셜에너지 계산 원리 이해. • 역학적 에너지 보존: 보존력만 작용하는 고립계에서 운동에너지와 퍼텐셜에너지 합의 일정함 적용 원리. • 퍼텐셜에너지 곡선 및 총 에너지 보존: 곡선 분석을 통한 힘과 평형점 유형 파악, 비보존력 존재 시 총 에너지 변화 개념 요약. |
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| 9장. 질량중심과 선운동량 | ||
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[17강] 질량중심과 선운동량 (1)
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질량중심과 선운동량 (1)
• 질량중심 개념: 물체나 계의 복합 운동을 점질량으로 단순화하는 핵심 원리 정의. • 질량중심 계산: 입자계는 질량-위치 합, 연속체는 질량 요소 적분을 통해 위치 벡터 산출. • 무게중심 및 음의 질량: 중력 가속도 조건에 따른 질량중심과의 관계 이해; 음의 질량 개념을 활용한 복합체 분석 방법 적용. |
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[18강] 질량중심과 선운동량 (2)
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강의 요약 제목: 질량중심, 선운동량 및 충격량의 이해
• 질량중심: 입자계의 총 질량과 가속도를 이용한 운동 분석 및 내부 힘 영향 없음 정의 • 선운동량: 질량과 속도의 벡터 곱으로 정의되며, 외부 알짜힘이 없을 때 보존되는 운동량 원리 • 충격량: 힘-시간 적분값으로 운동량 변화량과 같으며, 작용 시간 연장 시 평균 충격력 감소 및 연속충돌 시 평균 힘 계산 원리 |
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[19강] 질량중심과 선운동량 (3)
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질량중심과 선운동량 보존 및 충돌
• 선운동량 보존 법칙: 닫힌 고립계에서 외부 알짜힘이 0일 때 계의 총 선운동량이 보존되는 기본 원리. • 충돌 시 운동량과 에너지: 모든 충돌에서 운동량은 보존되나, 비탄성 충돌 시 운동 에너지는 손실되며 완전 비탄성 충돌은 합쳐지는 특징. • 질량 중심 속도 응용: 외부력이 없는 고립계에서 질량 중심 속도의 불변성을 이용하여 탄동 진자로 탄환 속력을 측정하는 방법. |
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[20강] 질량중심과 선운동량 (4)
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1차원 탄성충돌의 원리와 적용
* 1차원 탄성충돌 개념: 운동량과 운동 에너지가 모두 보존되는 이상적 충돌의 정의 및 기본 원리. * 탄성충돌 속도 계산: 질량과 초기 속력을 기반으로 충돌 후 속도를 유도하며, 반발계수(e=1)로 충돌 유형 분류. * 질량비별 운동 특성: 질량비에 따른 물체 운동 양상 분석 및 에너지 변환을 포함한 근사적 탄성충돌 이해. |
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[21강] 질량중심과 선운동량 (5)
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질량 중심과 선운동량 (5): 2차원 충돌 및 로켓
* 2차원 충돌 분석: 각 축별 운동량 보존 및 탄성 충돌 시 운동 에너지 보존 법칙을 적용하여 물체의 속도와 운동 방향을 결정. * 로켓 운동 원리: 질량 변화 시스템의 운동량 보존을 바탕으로 티올코프스키 로켓 방정식 유도, 속도 변화를 예측. * 로켓 추진력 계산: 질량 변화율과 배기가스 속력을 이용한 추진력 공식을 통해 로켓 성능 및 지상 발사 조건을 평가. |
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| 10장. 회전 | ||
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[22강] 회전변수, 등각가속도 회전
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회전변수 및 등각가속도 회전 운동
* 회전 변수 기초: 각위치·각변위·각속도·각가속도의 정의, 단위, 부호 규칙을 통한 회전 운동 기술. * 각속도 및 각가속도: 벡터량으로 오른손 법칙에 따라 방향 결정; 각변위는 벡터가 아님을 인지. * 등각가속도 회전 운동: 등가속도 직선 운동 방정식과의 유사성을 활용하여 회전 운동 문제 분석 및 해결. |
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[23강] 선변수와 각변수의 관계, 회전운동에너지
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선변수와 각변수의 관계 및 회전운동에너지
* **선변수-각변수 관계**: 각변위, 각속력, 각가속도와 선형 변수(원호 길이, 선속도, 접선가속도) 간의 운동학적 관계($s=r\theta, v=r\omega, a_t=r\alpha$)를 정립합니다. * **구심가속도-구심력**: 원운동의 지름 방향 가속도($a_r = r\omega^2$) 유도 및 구심력($F = mr\omega^2$)의 물리적 의미와 다양한 표현 방식을 이해합니다. * **회전운동에너지-회전관성**: 회전체의 운동 에너지($K = \frac{1}{2} I \omega^2$)를 정의하고, 질량 분포에 따른 회전 저항(회전관성 $I = \sum m_i r_i^2$) 개념을 설명합니다. |
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[24강] 회전관성의 계산
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회전관성 계산: 점질량, 연속체, 평행축 정리
• 회전관성 계산: 점질량계는 $\sum m_i r_i^2$, 연속체는 $\int r^2 dm$으로 질량 분포에 따른 회전 저항 계산 • 주요 형상 회전관성: 원판, 막대 등 대표 기하학적 형태의 질량 중심 축 회전관성 공식 숙지 및 적용 • 평행축 정리: 질량 중심 축 회전관성 $I_{com}$과 총 질량 $M$, 평행 거리 $h$를 활용하여 $I = I_{com} + Mh^2$로 다른 평행축 회전관성 효율적 산출 |
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[25강] 회전에 관한 뉴턴의 제 2법칙
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회전에 관한 뉴턴의 제2법칙과 회전운동에너지
• 토크 개념: 물체를 회전시키는 돌림힘의 정의, 크기($\tau=rF\sin\phi$), 방향 결정 원리 및 계산 방법 • 회전에 관한 뉴턴의 제2법칙: 알짜 토크, 회전관성($I$), 각가속도($\alpha$) 사이의 관계(`$\tau_{net} = I\alpha$`)와 병진운동의 $F=ma$와의 대응 이해 • 일-회전운동에너지 정리: 회전운동 일($W=\int \tau d\theta$)과 회전운동에너지($K_{rot}=\frac{1}{2}I\omega^2$) 변화량의 관계 및 일률($P=\tau\omega$) 개념 적용 |
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| 11장. 굴림운동, 토크 각운동량 | ||
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[26강] 굴림운동, 토크, 각운동량 (1)
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00:
59
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굴림운동, 토크, 각운동량 개요
• 굴림운동 개념: 병진운동과 회전운동 결합, 미끄럼 없는 조건에서 접촉점 순간 정지 및 마찰력의 역할 이해 • 굴림운동 운동에너지: 병진운동 및 회전운동 성분 합산, 평행축 정리를 통한 총 운동에너지 분석 • 비탈면 굴림 동역학: 물체 회전관성(기하학적 형태)에 따른 가속도 결정 원리 및 도착 순서 비교 |
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[27강] 굴림운동, 토크, 각운동량 (2)
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42:
33
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굴림운동, 토크, 각운동량 (2)
• 굴림운동 원리: 요요 운동 분석을 통해 선형 및 회전 운동 방정식 통합으로 가속도, 장력 계산. • 토크 정의: 위치벡터와 힘의 외적(오른손 법칙)으로 회전 운동의 돌림힘 크기 및 방향 결정. • 각운동량 정의: 위치벡터와 선운동량의 외적으로 입자 시스템의 회전 운동량 정량화 (모멘트 팔 활용). |
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[28강] 굴림운동, 토크, 각운동량 (3)
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07:
43
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각운동량과 돌림힘의 관계 및 보존
• 회전운동 제2법칙: 돌림힘과 각운동량의 시간 변화율 관계를 정의하고 유도하는 물리량 대응 원리. • 강체의 각운동량: 회전관성과 각속력의 곱으로 표현되며, 병진운동의 선운동량에 대응하는 총 운동량. • 각운동량 보존 법칙: 외부 알짜 토크가 0일 때 총 각운동량이 일정하게 유지되며, 질량 분포 변화에 따른 각속력 조절 원리. |
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[29강] 굴림운동, 토크, 각운동량 (4)
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14
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자이로스코프의 축돌기 운동
• 자이로스코프: 회전축 균형 유지 장치로, 돌림힘 작용 시 회전축의 세차운동(축돌기 운동) 발생 • 축돌기 운동 원리: 돌림힘이 각운동량의 방향만 변화시켜 발생하며, 회전체의 안정성 유지 • 축돌기 각속도: $\Omega = \frac{Mgr}{I\omega}$로 유도되며, 회전축의 기울어진 각도와 무관한 특성 가짐 |
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| 12장. 평형과 탄성 | ||
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[30강] 평형, 정적평형의 몇 가지 보기
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49
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평형 및 정적평형의 조건과 예시
• 평형 개념: 물체의 선운동량 및 각운동량이 일정한 상태를 정의하며, 정지 상태의 **정적평형** 및 안정/불안정 평형의 원리 포함. • 정적평형 조건: **알짜힘**이 0인 병진평형과 **알짜 돌림힘**이 0인 회전평형의 두 가지 핵심 원리를 제시하며, 적절한 회전축 선택으로 문제 해결. • 정적평형 분석: 질량중심, 중력, 지지점 등 물체에 작용하는 힘을 식별하고 모멘트 팔을 계산하여 다양한 실제 시스템의 안정성 분석에 적용. |
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[31강] 탄성
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0:
24:
16
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탄성 및 탄성률의 종류와 특성
• 탄성 및 탄성률: 물체의 변형과 복원 현상을 규명하는 기본 개념, 변형력과 변형의 비례 상수로 물질 고유의 역학적 특성 정의. • Young률, 층밀리기 탄성률, 부피 탄성률: 힘 작용 방향에 따른 세 가지 탄성률 유형 정의 및 각 변형력-변형 관계 수식으로 변형량 계산. |
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| 13장. 중력 | ||
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[32강] 뉴턴의 중력법칙, 중력과 중첩원리
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38:
54
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뉴턴의 중력법칙과 중첩원리 및 지면 근처 중력
* 뉴턴의 중력법칙: 질량 간 인력의 크기($F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}$)와 중력 상수, 벡터적 작용-반작용 원리 이해 * 중력 중첩원리: 다중 입자계에서 알짜 중력 계산을 위한 개별 중력의 벡터 합 적용 * 지면 근처 중력: 지구 자전 영향에 따른 중력 가속도 변화 및 거리별 가속도 차이 분석 |
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[33강] 지구 내부의 중력, 중력퍼텐셜 에너지
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56:
42
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지구 내부 중력 및 중력 퍼텐셜 에너지
• 지구 내부 중력: 구껍질 내 알짜힘이 0인 원리와 균일한 지구 내부에서 중심으로부터 거리에 비례하는 중력 ($F \propto r$) 분석 • 중력 퍼텐셜 에너지: 무한대를 기준점으로 하는 정의 ($U = -\frac{GMm}{R}$)와 항상 음의 값을 가지는 특성 이해 • 탈출 속력: 물체가 중력을 벗어나는 최소 속력($v = \sqrt{\frac{2GM}{R_E}}$)을 역학적 에너지 보존으로 유도 |
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[34강] 행성과 위성, Kepler의 법칙
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0:
44:
32
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행성과 위성: 케플러의 법칙
• 케플러 제1법칙 (궤도 법칙): 행성이 태양을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따르며, 이심률로 궤도 형태를 정의. • 케플러 제2법칙 (면적속도 일정 법칙): 행성과 태양을 잇는 선분이 같은 시간 동안 같은 면적을 휩쓸며, 각운동량 보존 원리로 설명. • 케플러 제3법칙 (주기 법칙): 행성 주기의 제곱이 궤도 장반경의 세제곱에 비례하며, 만유인력과 구심력 원리로 유도. |
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[35강] 위성, Einstein과 중력
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0:
39:
52
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위성 궤도 및 아인슈타인의 중력 이론
* 위성 궤도 역학적 에너지: 운동 및 위치 에너지 합산 원리, 원/타원 궤도 안정성 결정 및 음의 에너지를 통한 속박 상태 분석. * 아인슈타인 등가 원리: 중력장과 가속 좌표계 효과 동일성 개념, 중력 재해석의 기초 원리 제시. * 시공간 곡률과 중력 렌즈: 질량에 의한 시공간 휘어짐으로 중력 발생, 빛의 경로 변경을 통한 일반 상대성 이론 관측적 증거. |
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| 14장. 유체 | ||
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[36강] 유체, 밀도와 압력, 정지해 있는 유체
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0:
54:
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유체, 밀도와 압력, 정지 유체
• 유체 기본 개념: 흐르는 물질의 밀도($\rho=m/V$)와 압력($p=F/A$) 정의, SI 단위 및 스칼라량 특성 이해. • 정지 유체 압력 원리: 깊이에 비례하는 $p=p_0+\rho gh$ 공식과 대기압 영향 분석. • 절대/계기압력 구분: 대기압 포함 여부에 따른 압력 유형 분류 및 물리 계산 시 절대압력 활용. |
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[37강] 압력의 측정, Pascal의 원리, Archimedes의 원리
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압력 측정과 유체 역학의 원리
• 압력 측정 원리: 수은 기압계로 대기압을, 열린관 기압계로 계기압력을 측정하여 유체의 정역학적 특성을 분석. • 파스칼의 원리: 갇힌 유체 내 압력의 균일한 전달을 설명하며 유압지렛대에서 힘 증폭과 일 보존을 이해. • 아르키메데스의 원리: 유체에 잠긴 물체의 부력($F_b = \rho_f V g$)을 정의하고 겉보기 무게, 부유 상태 및 선박 공학 원리 분석. |
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[38강] 이상유체의 운동, Bernoulli 방정식
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이상유체 운동 및 베르누이 방정식
* 이상유체 및 연속방정식: 비압축성·비점성 등 이상적 유체 특성과 질량 보존에 기반한 유체 흐름률(Av) 원리. * 베르누이 방정식: 유체의 압력, 속력, 높이 간의 에너지 보존 관계를 p + ρgy + ½ρv² = 상수로 표현. * 베르누이 방정식 응용: Magnus 효과, 양력, Venturi 관, Torricelli의 법칙 등 에너지 보존 원리를 실생활 및 공학 현상에 적용. |
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| 15장. 진동 | ||
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[39강] 단순조화운동
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단순조화운동의 개념, 수학적 기술 및 힘의 법칙
• 단순조화운동 정의: 평형점 변위에 비례하는 복원력에 의한 진동 운동으로, 주기, 진동수, 진폭 등 핵심 물리량으로 기술. • 단순조화운동 수학적 기술: 변위, 속도, 가속도를 시간에 대한 함수로 표현하고, 미분 관계를 통해 운동 특성을 파악. • 단순조화운동 힘의 법칙: 뉴턴 제2법칙과 훅의 법칙으로 용수철-질량 계의 각진동수·주기를 유도하며, 주기는 진폭과 무관함. |
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[40강] 단순조화운동의 에너지, 단순조화 각진동자
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단순조화운동의 에너지, 단순조화 각진동자
• 단순조화운동 역학적 에너지: **선형 복원력**에 의한 **보존** 원리; **운동 에너지**와 **퍼텐셜 에너지** 합으로 **총 에너지**는 **진폭**의 **제곱**에 비례. • 에너지 분포 및 전환: **평형점**에서 **운동 에너지** 최대, **최대 변위** 지점에서 **퍼텐셜 에너지** 최대; 두 에너지의 **주기적 상호 전환**. • 단순조화 각진동자: **각변위**에 비례하는 **복원 돌림힘** 발생; **회전 관성** 및 **비틀림 상수**로 **주기** 결정. |
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[41강] 진자, 원운동, 감쇠 단순조화운동, 강제진동과 공명
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진자, 원운동, 감쇠진동 및 공명 현상 분석
• 단진자 및 물리진자: 주기 계산 원리 및 중력가속도 측정 활용법 학습 • 단조화진동과 등속원운동: 투영 관계를 통한 변위, 속도, 가속도 특성 이해 • 감쇠진동 및 공명: 저항력에 따른 감쇠 유형 분류와 강제진동 시 공명 현상 원리 분석 |
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| 16장. 파동Ⅰ | ||
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[42강] 가로파동과 세로파동
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가로파동과 세로파동의 이해 및 수학적 기술
• 파동 기본 개념: 매질의 진동을 통한 에너지 전달 방식과 역학적/전자기파 분류 원리. • 가로파동 및 세로파동: 진동 방향과 진행 방향의 상대적 관계로 구분되는 파동의 종류 및 그 특징. • 진행파 수학적 기술: 진폭, 파장, 주기, 각파동수, 각진동수, 위상 등 주요 변수를 활용한 파동 방정식 구성 및 속력 계산 원리. |
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[43강] 파동의 속력, 파동의 에너지와 일률, 파동방정식
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파동의 속력, 에너지, 파동방정식
• 줄 파동 속력: 매질의 장력($\tau$)과 선밀도($\mu$)를 이용한 $v = \sqrt{\tau/\mu}$ 유도 및 속도 결정 인자 분석. • 파동 에너지 전달: 매질을 통한 에너지 전달 메커니즘 및 진폭, 각진동수 제곱에 비례하는 평균 일률($P_{avg}$) 정의. • 파동방정식 유도: 줄 운동에 뉴턴 제2법칙을 적용하여 모든 진행 파동을 기술하는 일반 미분방정식 이해. |
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[44강] 파동의 간섭, 위상자, 정지파와 공명 (1)
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파동의 간섭, 위상자, 정지파와 공명 (1)
• 파동의 간섭: 위상차에 따른 합성파 진폭 변화 현상으로, 보강 및 상쇄 간섭 유형 이해 • 위상자: 파동의 진폭과 위상을 벡터로 표현하여 합성 파동 계산을 효율적으로 수행 • 정지파: 반대 방향으로 진행하는 동일 파동의 중첩으로, 위치 고정된 마디와 배가 특징 |
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[45강] 정지파와 공명 (2)
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정지파와 공명 현상 분석
* 정지파 형성: 진행파와 반사파의 간섭으로 생성, 고정단/자유단 경계면 반사 위상 변화 원리 이해. * 공명 및 조화모드: 줄 길이 $L$과 조화차수 $n$에 따른 공명 파장($\lambda=2L/n$) 및 진동수($f=nv/2L$) 계산 원리 확립. * 정지파 물리량 분석: 장력 $\tau$, 선밀도 $\mu$ 기반 공명 진동수($f = \frac{n}{2L}\sqrt{\frac{\tau}{\mu}}$)와 가로속도 등 핵심 물리량 산출 및 적용. |
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| 17장. 파동Ⅱ | ||
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[46강] 음속, 진행음파
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음속 및 진행 음파의 특징 분석
* 음파 개념: 매질의 진동 방향과 파동 진행 방향이 평행한 종파이며, 밀도와 부피 탄성률에 따라 결정되는 음속으로 전파. * 음속 원리: $v = \sqrt{B/\rho}$ 공식으로 매질의 부피 탄성률 $B$와 밀도 $\rho$를 통해 음속을 계산하며, 뉴턴 제2법칙으로 유도. * 진행 음파 파동: 변위 파동과 압력 파동은 $\pi/2$ 위상차를 가지며, 압력 진폭 $\Delta p_m = v\rho\omega s_m$ 관계로 변위 진폭과 연결됨. |
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[47강] 간섭, 세기와 소리준위
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간섭, 세기, 소리준위
* 간섭 현상: 종파의 경로차 및 위상차 기반 보강/상쇄 조건과 합성 진폭 원리 분석. * 음파의 세기: 단위 면적당 에너지 전달율로 정의되며, 변위진폭 제곱 및 거리 제곱에 반비례하는 관계 학습. * 소리준위(데시벨): 로그 스케일로 음파 세기 표현, 데시벨 변화량과 실제 세기 비율 관계 이해. |
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[48강] 음악적인 음원, 맥놀이
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음악적인 음원과 맥놀이
• 정상파 원리: 양쪽 개방/한쪽 폐쇄 관의 공명 파장 및 진동수 공식과 조화차수 조건을 통한 악기 음 높이 및 음색 결정 분석. • 악기 음향 특성: 물리적 크기와 소리맵시에 따른 고유 음색 형성 원리 및 음의 높이 변화 탐구. • 맥놀이 현상: 진동수가 다른 두 음파의 합성으로 발생하는 소리 크기 변화와 맥놀이 진동수($|f_1-f_2|$) 도출 원리 이해. |
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[49강] Doppler 효과, 초음속, 충격파
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일반물리학: Doppler 효과, 초음속, 충격파
* **도플러 효과**: 음원-관측자 상대 운동에 따른 진동수 변화 현상으로 $f' = f \frac{v \pm v_D}{v \pm v_S}$ 공식으로 분석. * **초음속 및 충격파**: 음원 속력이 음속 초과 시 파면 중첩으로 큰 진폭의 폭발음을 유발하는 V자형 충격파 형성. * **마하원뿔각 및 마하 수**: 초음속 충격파의 3차원 원뿔 반각($\theta$)과 $M = v_S/v = 1/\sin\theta$로 물체 속도 정의. |
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| 18장. 온도, 열, 열역학 제1법칙 | ||
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[50강] 온도, 섭씨온도와 화씨온도, 열팽창
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온도, 열역학 제0법칙 및 열팽창 개요
* **온도 및 열역학 제0법칙:** SI 기본 물리량인 온도는 열적 평형 상태를 판단하며, 열역학 제0법칙은 물체 간 열평형 원리를 정립. * **온도 척도:** 켈빈(K)은 물의 삼중점 기준, 섭씨($^\circ$C)와 화씨($^\circ$F)는 고유 기준점과 변환 공식($T_{\text{C}} = T - 273.15$, $T_{\text{F}} = \frac{9}{5}T_{\text{C}} + 32^\circ$)을 가진 온도 측정 체계. * **열팽창 원리 및 응용:** 온도가 상승함에 따라 물체의 길이 및 부피가 증가하는 현상으로, 선팽창계수($\alpha$)와 부피팽창계수($\beta$)로 정량화되며, 물의 특이 팽창 및 바이메탈 등에 응용. |
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[51강] 열흡수, 열역학 제1법칙 (1)
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열흡수 및 열역학 제1법칙
• 열흡수: 온도 차이에 의한 열 전달, 열용량·비열·변환열 정의 및 물질의 온도 변화와 상변화 열량 계산 원리 • 내부에너지와 일: 계의 미시적 총 에너지인 내부에너지 개념, P-V 선도 활용 기체가 한 일($W = \int P dV$) 계산 • 열역학 제1법칙: 내부에너지 변화($\Delta E_{int}$)가 계에 가해진 열($Q$)과 계가 한 일($W$)의 차이($\Delta E_{int} = Q - W$)로 표현되는 에너지 보존 원리 |
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[52강] 열역학 제1법칙 (2), 열전달 과정
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열역학 제1법칙 특수 과정 및 열전달
• 열역학 제1법칙 특수 과정: 단열·등적·순환·자유 팽창에서 열(Q), 일(W), 내부 에너지 변화($\Delta E_{int}$)의 관계 및 정의 • 열전달 전도: 직접 접촉과 원자 충돌 기반 열 에너지 전달 원리 및 열전도율(k), 열저항(R) 계산 • 열전달 대류 및 복사: 물질 이동(대류)과 전자기파(복사)에 의한 열 에너지 전달 방식 및 복사율($P_{rad}$) 분석 |
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| 19장. 기체운동론 | ||
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[53강] 기체운동론 (1)
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기체운동론 (1) - 기본 개념 및 이상기체
• 기체운동론 기본: 아보가드로 수, 몰 개념 정립 및 이상기체 법칙($pV=nRT$, $pV=NkT$)으로 기체 거시/미시 상태를 설명. • 열역학 과정의 일: 등온, 등압, 등적 과정에서 기체가 하는 일($W$) 계산 원리를 이해하여 열역학적 변화를 분석. • 기체 분자 운동론: 압력 발생 원리, 제곱평균제곱근 속력, 평균 병진운동 에너지($K_{avg}=(3/2)kT$) 및 평균 자유 거리($\lambda$)로 분자 움직임을 정량화. |
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[54강] 기체운동론 (2)
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기체운동론 (2)
* 기체 분자 속력 분포: 맥스웰-볼츠만 분포를 따르며, 최빈속력($v_p$), 평균속력($v_{avg}$), RMS속력($v_{rms}$)의 개념과 $v_p < v_{avg} < v_{rms}$ 관계를 정의. * 이상기체 내부에너지 및 몰비열: 내부에너지($E_{int}$)는 온도만의 함수이며, 단원자 기체의 등적 몰비열($C_V = \frac{3}{2}R$)과 등압 몰비열($C_P = \frac{5}{2}R$)의 정의와 $C_P = C_V + R$ 관계를 설명. * 자유도와 몰비열: 분자가 에너지를 저장하는 독립적 방법인 자유도($f$)를 등분배 정리와 연계하여 단원자, 이원자, 다원자 기체의 일반화된 몰비열($C_V = (\frac{f}{2})R$)을 제시. |
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[55강] 기체운동론 (3)
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이상기체의 단열 팽창 및 자유 팽창
• 이상기체 단열 팽창: 외부 열 교환($Q=0$)이 없는 과정으로 $pV^\gamma = \text{상수}, TV^{\gamma-1} = \text{상수}$ 관계에 따른 온도 변화 특징. • 이상기체 자유 팽창: 외부 열 교환($Q=0$) 및 일($W=0$)이 없는 특수 단열 과정으로 내부에너지와 온도 불변($\Delta E_{int}=0, \Delta T=0$). • 단열 상수 $\gamma$: 정압 몰비열 $C_P$와 정적 몰비열 $C_V$의 비($C_P/C_V$)로 정의, 단열 과정 계산 및 이상기체 열역학 분석에 활용. |
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| 20장. 엔트로피와 열역학 제2법칙 | ||
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[56강] 엔트로피와 열역학 제2법칙 (1)
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엔트로피와 열역학 제2법칙 개념 및 카르노 기관 분석
* **엔트로피:** 시스템의 상태 함수이자 무질서도 척도로, 비가역 과정에서 항상 증가하는 열역학적 핵심 개념. * **열역학 제2법칙:** 닫힌계 엔트로피 불감소 원리를 통해, 자연 현상의 방향성 및 열기관 효율의 한계를 규정. * **카르노 기관:** 이상적인 가역 열기관으로, 등온/단열 순환 과정 중 총 엔트로피 변화 0을 만족하며 최대 열효율($1 - T_L/T_H$)을 달성. |
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[57강] 엔트로피와 열역학 제2법칙 (2)
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엔트로피와 열역학 제2법칙 (통계역학적 관점 포함)
• 열역학 제2법칙: 냉동기 작동 원리, 카르노 기관 효율 한계 및 영구 냉동기 불가능성 이해. • 통계역학적 엔트로피: 분자 배열의 경우의 수($W$)와 무질서도 관계를 통한 엔트로피 개념 정의. • 볼츠만 엔트로피 방정식: $S=k \ln W$ 및 스털링 근사식을 활용한 대규모 시스템 엔트로피 계산. |
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김희수 교수님
일반물리학(HALLIDAY)Ⅰ
