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수리수문학(수리학) 문제풀이Ⅱ
이진녕 교수
건국대학교 대학원 토목공학과 석사과정
건국대학교 대학원 토목공학과 박사졸업
건국대학교 대학원 토목공학과 석사과정
건국대학교 대학원 토목공학과 박사졸업
건국대학교
서울시립대
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 8장. 흐름의 측정 및 분석 | ||
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[1강] 흐름의 측정 및 분석 (1)
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흐름의 측정 및 분석(1) – 정체관, 피토관, 오리피스, 벤츄리, 노즐, 엘보우, 위어 유량 계산
• 정체관·피토관·액주계: 정체관·피토관에서 수두차(또는 수은 액주계 높이차)를 물 수두로 환산 후 V=√(2gΔh)로 유속 계산, 관단면적으로 Q=AV 산정하는 에너지 수두–속도–유량 연계 해석 • 오리피스·벤츄리·노즐·엘보우 유량계: 오리피스·벤츄리에서 Q=K A₀√(2gΔh), 노즐에서 Q=Cₙ A₂[1−(A₂/A₁)²]⁻½√(2gΔh), 엘보우에서 Q=K A√{(D/R)(Δp/ρ)}를 사용하며, 수은 수두 환산·직경비·레이놀즈수로 K 또는 Cₙ을 도표에서 결정하는 절차 중심 • 사각형·삼각형 위어 유량: 사각형 위어 Q=C_wr (2/3)√(2g) b' H^(3/2)와 위어계수 C_wr=0.611+0.075(H/P_w), 측벽 수축 보정 b'=b−0.1 n H, 삼각형 위어(45° V-notch) Q=C_wt (8/15)tan(θ/2)√(2g) H^(5/2) 구조로 계수·수축·지수(3/2 vs 5/2)에 따른 유량 변화를 정식으로 정리하는 내용 |
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[2강] 흐름의 측정 및 분석 (2)
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광정위어·수문·Parshall 수로·벤츄리미터·회귀분석을 이용한 유량 측정 정리
• 개수식 유량 산정 장치: 광정위어·수문(자유·잠수)·Parshall 수로·벤츄리미터의 기본 유량식 구조, 위어·수문 계수(Cw, Cd, K)와 자유/잠수 유출 판별 및 잠수 보정 절차 정리 • 계측 오차와 불확실성: Venturi meter에서 Q–Δh 측정값을 이용한 계수 K 산정식(K=Q/[A√(2gΔh)])과 Q, Δh 오차 전파를 통한 계수 불확실성 δK 계산 구조 • 경험식 회귀분석: Q–Δh, Q–H 자료의 로그 변환(lnQ–lnH, lnQ–lnΔh)과 최소제곱법으로 Q=CH^m, Q=C(Δh)^m 형태 계수(C, m) 도출 절차 및 수심–유량 관계 경험식 구축 |
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[3강] 흐름의 측정 및 분석 (3)
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흐름의 측정 및 분석 연습문제 20~29 핵심 정리 (유량, 피토관, 오리피스, 벤츄리, 위어)
• 유량 및 수두차 변환: 유량 정의(Q = V/t)와 ΔP–Δh 변환(Δh = h(S−1), Δh = ΔP/γ), 비중·단위중량·동점성계수·레이놀즈수 활용을 통한 물 기준 수두 및 유속 산정 절차 • 오리피스·벤츄리 계측: 오리피스·벤츄리미터에서 지름비 d/D, 보조량 Re/k = (√(2gΔh) d)/ν 계산 후 k 도표 판독, Q = kA₀√(2gΔh) 적용 및 ΔP 주어짐/Δh 주어짐/직경 설계 시 반복 가정–보정 구조 • 위어 유량 및 설계: 60° 삼각형 위어 Q = Cwt·(8/15)tan(θ/2)√(2g)H⁵ᐟ², 직사각형 위어 Q = Cwr·(2/3)√(2g)bH³ᐟ², 계수식 Cwr = 0.611 + 0.075(H/Pw)·Cwt 표 활용, 수심·위어 높이 설계 시 수위 조건과 경험식 연계한 반복 계산 절차 |
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| 9장. 지하수 흐름 | ||
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[4강] 지하수 흐름 (1)
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지하수 흐름 연습문제 핵심 정리(정압·감수두 투수계·비산출량 등)
• 투수계 산정 및 보정: 정압·감수두 투수계에서의 투수계수 계산식과 단위 환산, Reynolds 수에 따른 Darcy 법칙 적용 조건, 온도 변화에 따른 점성계수 기반 투수계수 보정 관계식 정리 • 대수층 저장·유량 특성: 비산출량과 저류상수의 정의 및 계산(양수량/대수층 체적), Darcy 법칙과 Q=Av를 이용한 단위폭당 유량·전체 유량·침윤속도 및 하천-지하수 유입량 산정 절차 정리 • 실험 기반 투수계수 결정: 원통형 시료 실험에서 Q, A, Δh, L을 이용한 k=QL/(AΔh) 산정식과 단위 선택·환산(m/day, cm/day 등)에 따른 투수계수 계산 구조 정리 |
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[5강] 지하수 흐름 (2)
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지하수 흐름 연습문제 정리(투수계수·유량·양수정 문제 중심)
• 지하수 유동 기본 매개변수: 투수계수(K)·투과율(T)·양수율(Q)·수두/수위강하·누출량 정의 및 피압·비피압·누수 피압대수층에서의 다르시 법칙 적용 구조 정리 • 유량·누출량 산정식: 피압/비피압대수층 유량식(Q∝Δh vs Q∝h² 차), 유선망법(q'=(m/n)KH, Q=q'B), 이질층·누수층에서 동일 유속 조건으로 연립하여 중간 수두·손실수두 계산 절차 • 양수정 해석(Thiem 식): 피압/비피압 양수정에서 Q–K–T–h–r 관계(피압: Q=2πTKΔh/ln(r₂/r₁), 비피압: Q=πK(h₂²−h₁²)/ln(r₂/r₁)), 관측정 자료로부터 K·T·Q·우물 수위 및 수위강하 산정과 단위(m·cm, day·s) 환산 원칙 정리 |
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| 10장. 하천유사 및 안정설계 | ||
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[6강] 하천유사 및 안정설계 (1)
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하천유사 및 안정설계 연습문제 풀이 핵심 정리 (부유유사·침강속도·입도분석·저수지 퇴적토 단위중량)
• 부유유사 혼합 단위중량·침강속도: 물·유사의 단위중량과 농도·부피비를 이용한 혼합 단위중량 가중평균 산정, 구형입자의 Stokes 법칙·항력계수 기반 침강속도 및 Reynolds 수 계산·적용영역 판별 • 입도분석 대표입경 지표: 체분석·누가통과곡선으로부터 D50·산술평균입경 Dm·기하평균입경 Dg·표준편차 σg를 정의·산정하여 하상재료 특성과 세굴·퇴적·안정설계에 활용 • 저수지 퇴적토 단위중량·한계전단력: 경험식 γm=γ1+B logT와 조성비 가중평균으로 장기 퇴적토 평균 단위중량을 산정하고, 굵은 모래의 대표입경과 한계전단응력 τc=γs' d_s k tanθ 관계로 안정하상 설계기준을 설정 |
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[7강] 하천유사 및 안정설계 (2)
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하천유사 및 안정하도 설계 연습문제 8–11 핵심 정리
• Shields 곡선·무차원 매개변수: 경계 레이놀즈수·Shields 수 정의를 이용해 전단속도–입경 관계를 연립하고, 최소 안정 입경 및 완전난류에서의 경심·세굴 방지 조건을 결정 • 안정 수로폭·단면 설계(최대허용유속법): Portier & Scobey 등 허용유속 표·경험식을 통해 허용 평균유속을 산정하고, Q=AV와 사다리꼴 단면 기하(B/D 관계)로 B·D·A를 구한 뒤 여러 허용유속식(Marvis, Carstens, Neill, Bikhpulaba)으로 안정성 검토 • 안정 사다리꼴 단면 설계(허용소류력법): 그래프 기반 무차원 소류력과 바닥·사면 허용소류력(소류력비 k, τ_b, τ_s)을 일치시키도록 D·B를 가정·반복 조정하고, Manning 공식으로 유량 적합성을 확인하여 허용소류력 이하에서 안정한 단면(B, D, A) 확정 |
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[8강] 하천유사 및 안정설계 (3)
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하천유사 및 안정설계 연습문제 12~15 핵심 정리
• 허용소류력 기반 안정하도 설계: 허용소류력·Manning 공식·안식각을 이용해 최대수심·사다리꼴 및 직사각형 단면적·유속을 산정하고, 요구 유량과 비교해 중앙 폭을 결정하는 이상적 안정하도 설계 절차 • Lacey 방법 안정하도 설계: 실트계수·윤변·하상경사·동수반경·단면적·유속·조도계수를 Lacey 경험식으로 계산하고, 사다리꼴 단면의 깊이·바닥폭·수면폭을 구해 자가 안정 하도 단면을 결정하는 절차 • 입자 형상·침강 특성: 세 축 길이로 형상계수(Sp=c/√ab)를 산정해 입자 형상 특성을 표현하고, Stokes 침강속도식으로 비중·점성·중력·침강속도에서 입경을 역산하는 유사 입자 특성 해석 방법 |
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| 11장. 차원해석 및 상사이론 | ||
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[9강] 차원해석 및 상사이론 (1)
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차원해석 연습문제: 모세관 상승고와 낙하 속도 해석 정리
• 차원해석 7단계 절차: 관련 변수 선정 → 차원 표시(FLT·MLT계 변환 포함) → 무차원수 개수 결정 → 반복변수 선택 → π 그룹 구성 → 차원 검증 → 무차원 함수 형식 정리 • 모세관 상승고 차원해석: FLT·MLT계에서 Δh, D, γ, σ, θ의 차원 구조를 이용해 Δh/D, σ/(γD²), γD²/σ, θ 등의 무차원군 구성 및 등가 표현 정리 • 낙하속도·Froude 수 해석: V, g, h의 차원으로부터 gh/V², V/√(gh) 형식 무차원군 도출하고 Froude 수 구조와 이상 자유낙하에서 V/√(gh)=√2 관계로 정리 |
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[10강] 차원해석 및 상사이론 (2)
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수리학 차원해석 및 상사이론 연습문제 4–9 풀이 정리
• 상사 해석 기본 개념: 길이비를 기준으로 유량비·시간비·속도비·동력비·힘비를 차원해석으로 유도하여 모형–원형 간 기하학적·운동학적·동역학적 상사 관계를 설정함 • 상사 기준 수 선택: 점성 지배 시 Reynolds 수 상사, 중력·파형 지배 시 Froude 수 상사를 적용하고, 이에 따라 유량(Q∼L³/T)·출력(P∼ρL⁵/T³)·항력(F∼ρV²L² 또는 F_W∼L³) 비례식을 사용함 • 모형 실험 결과 활용: 동일·상이 유체 조건에서 상사식을 통해 모형에서 측정한 유량·속도·힘·출력을 원형 조건으로 환산하여 실제 구조물의 유량, 경과 시간, 펌프 출력, 선박 저항·항력을 산정함 |
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[11강] 차원해석 및 상사이론 (3)
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수리학 차원해석 상사이론: Reynolds·Froude 모형법칙 적용 연습
• 상사 이론 기초 개념: Reynolds 수·Froude 수 정의와 지배력(점성력·중력)에 따른 상사법칙 선택, 동일 유체 가정하에서 무차원수 상사 조건 정식화 • Reynolds 모형법칙 비율식: Re 상사에서 $V_r L_r = 1$을 통해 속도·시간·유량·힘·질량·동력의 스케일식($V_r=L_r^{-1}, T_r=L_r^{2}, Q_r=L_r, F_r=1, M_r=L_r^{3}, P_r=L_r^{-1}$) 도출 및 항력 실험 적용 • Froude 모형법칙 비율식: Fr 상사에서 $V_r=L_r^{1/2}$, $T_r=L_r^{1/2}$, $Q_r=L_r^{5/2}$, $F_r=L_r^{3}$, $a_r=1$, $P_r=L_r^{7/2}$를 도출하고 개수로·여수로·하천 모형의 속도·유량·힘·시간·수위 환산에 적용하는 연습 |
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[12강] 차원해석 및 상사이론 (4)
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차원해석 및 상사이론 연습문제 16~21 풀이 정리
• 상사법칙 선택 기준: 중력 지배 유동(저수지·댐 여수로·개수로)은 푸르드 상사, 점성 지배 및 관수로·펌프 유동은 레이놀즈 상사, 압력·헤드 상승 분석은 오일러수 기반 상사 적용 • 축척·상사 관계: 길이비로부터 속도비·시간비·유량비·힘비·압력비를 차원해석으로 유도하고, 동일 유체·상이한 유체(밀도·점성비 포함) 및 푸르드·레이놀즈 동시 상사 조건에서 지수 관계(예: T_r=L_r^2, Q_r=L_r^{5/2}) 정식화 • 개별 시스템 상사 설계: 저수지·위어·댐 여수로·하천 모형·펌프 임펠러에 대해 푸르드·레이놀즈·오일러수로 상사 조건을 설정하고, 서로 다른 축척(x·y 분리)·조도계수·홍수량 조건하에서 수두·유량·시간·조도·레지임(난류 여부)을 일관된 무차원 비로 환산하는 절차 정리 |
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| 12장. 수리구조물 설계 | ||
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[13강] 수리구조물 설계 (1)
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수리구조물 설계: 다양한 위어의 유량 산정 연습문제 정리
• 사각형 위어 유량 산정: Bazin·Rehbock·SIAS식의 계수 C′ 비교, 예연 위어에서 도표를 이용한 C_e·L_e·H_e 보정, C_wr 기반 기본식 Q = C·L·H^{3/2} 적용 절차 정리 • 삼각형·포물선형 위어 유량 산정: 정점각·형상별 계수(C_1, C_wt, n)를 사용하는 Q = C H^n 구조, 잠수위어에서 H_2/H_1와 지수 n을 이용한 Q/Q_1 보정 및 각도·형상별 도표 활용 방법 정리 • 위어 공기순환 및 설계 절차: 공기량 경험식으로 Q_air 산정, 연속방정식 Q=Av와 손실수두식 결합해 공기주입관 직경 결정, 위어 형상·잠수 조건·접근유속 영향을 통합한 설계·검토 절차 정리 |
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[14강] 수리구조물 설계 (2)
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수리구조물 설계 연습문제(광정위어·교각·낙차공·보 설계)
• 광정위어 및 광폭 사각수로 유량 산정: 유량계수 C_D·유속보정계수 C_V·광정위어 계수 C_WB를 무차원 인자와 실험식으로 결정하고 일반 월류식·매닝공식을 이용해 유량과 정상수심, 교각 설치 후 수위상승 Δy를 계산하는 절차 정리 • 낙차공 물받이·바닥보호공 길이 설계: 단위폭당 유량 q, 낙차 h, 평균입경 d50, 블라이계수 C, 안전율 F를 사용하여 블라이 공식과 국립건설연구소(시험소) 실험식으로 물받이 길이 L1 및 상·하류 바닥보호공 길이 L2, L2u, L2d를 산정하는 방법 정리 • 취수보 단면 형상 결정: 보 높이 H, 월류수위 h1, 접근수두 d, 재료 비중계수 Sc를 이용해 상단폭 T와 하부폭 B를 산정하고 전도·활동 안정 조건을 만족하는 최소 요구 폭을 결정하는 설계 기준 정리 |
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| 13장. 댐 및 부속구조물 설계 | ||
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[15강] 댐 및 부속구조물 설계 (1)
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수리학 댐 및 부속구조물 설계 연습문제 핵심 정리 (중력식 댐 안정해석·WES 여수로 설계)
• 삼각형 중력식 중력댐 안정해석: 정수압·댐 자중·부양력에 의한 수평·수직반력 산정 후 전단파괴 안전율, 전도 모멘트 평형·편심거리, 최대·최소 접지압을 이용한 기초 지내력 검토 절차 정리 • 전형 해석 예제(H=30 m, 16 m 중력댐): 주어진 H·B·단위중량·마찰계수·허용 지내력으로 FH·FD·FU, RH·RV 계산, 전단·전도 안전율 및 접지압(p_t, p_h) 비교를 통해 안정성 판정·보강 필요성 평가 • WES 월류형 여수로 설계(Q=250, 200 m³/s): Q=CLH^{3/2}로 여수로 폭 L 산정, WES 표에서 형상계수 N·K·곡률반경 R_i·거리 D_i 선택, 하류부 곡선식 y=−x^n/(K H_d^{n−1})와 dy/dx=경사조건으로 직선부 접점 좌표를 결정하는 설계 절차 정리 |
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[16강] 댐 및 부속구조물 설계 (2)
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측수로 및 사이폰형·나팔형 여수로 설계 핵심정리(수리학 연습문제 5–9)
• 측수로형 여수로 수면곡선(M2) 해석: 한계수심·등류수심·말단부 수심 관계로 곡선형식 판별 후 Manning 공식과 수면곡선식을 이용하여 구간별 수심·수면표고·단면특성( A, P, R_h, Q, V )을 반복계산하는 절차 정리 • 나팔형 여수로 유량 산정: 월류 상태에서 월류식 Q = C P H^{3/2} 와 윤변 P = 2πr 적용, 완전 잠수 상태에서 관류식 Q = A √(2gH_p/K)와 손실계수 합 K, 수두차 H_p 를 이용한 유량 비교·설계 기준 정리 • 사이폰형 여수로 설계 및 비교: 곡률반경 기반 평균유속식 V, 목부 폭 B = Q/(V d), 최대 허용 전수두 H_max = K V^2/(2g) 계산과 실제 수두차 H_p 비교를 통한 사이폰 작용 적합성 검토, 동일 계획홍수량에서 사이폰형 vs 월류형 여수로 폭·경제성 비교 기준 정리 |
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[17강] 댐 및 부속구조물 설계 (3)
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사각수로 도수 설계와 해석: 수심, 에너지, 길이 계산 정리
• 도수 기본 개념 및 관계식: 직사각 수로 단위폭당 유량·수심으로 Froude 수 계산, 공액수심·도수 높이·비에너지·에너지 손실·효율을 이용한 도수 상태 해석 체계 정리 • 도수 특성 및 길이 산정: Froude 수–공액수심·무차원 에너지 손실·효율 곡선과 Froude 수–무차원 길이(Fr–L/y₂) 곡선을 활용한 도수 수심, 손실, 효율, 길이 및 감세수로 최소 길이 산정 절차 정리 • 역해석 및 감세수로 설계: 주어진 에너지 손실·유량·경사·조도 등으로부터 비선형 방정식(에너지·운동량·Manning·위어식)을 구성해 도수 전후 수심과 발생 위치·바닥 고 상승량을 역으로 추정하는 감세수로 종합 설계 방법 정리 |
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[18강] 댐 및 부속구조물 설계 (4)
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USBR Type-II·IV 감세공 설계 연습문제 핵심 정리(15–18번)
• USBR 감세공 수리해석 절차: 계획홍수위–평균하상표고 차이를 비에너지로 두고 단위폭당 유량·도수 전 수심·유속·Froude수·도수 후 수심을 연속·에너지·도수 식으로 단계 산정하는 공통 계산 구조 • Type-II·IV 감세공 구조 설계: 도수 후 수심에 5%(Type-II)·10%(Type-IV) 증가 적용해 하류수심 보정 후, 하류수면표고에서 감세수로 바닥표고·도표 기반 감세수로 길이 및 슈트블럭·치형턱 높이·폭·간격을 기준수심(y1, y2, y2') 비율로 결정하는 제원 산정 체계 • Type-II·IV 형식 비교: 비에너지·도수·바닥표고·길이 결정 절차는 동일하나, 수심 증가율(5% vs 10%)과 슈트블럭·치형턱 치수비(예: Type-II: h≈0.5y1, 0.2y2 / Type-IV: h≈2y1, 1.25y1 등)가 달라 에너지 감세 강도와 구조 형상이 상이한 감세공 형식 체계 |
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[19강] 댐 및 부속구조물 설계 (5)
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롤러 버킷·Baffle 에이프런·Box형 방류수로 설계 절차 정리
• 롤러 버킷 감세공 설계: 도수 전 수심·유속으로 프루드수 산정 후 USBR 설계곡선에서 최소 곡률반경·최대·최소·이탈 수위 읽어 하류수심 허용범위 [N_m, N_M] 만족하도록 r 반복 조정 • Baffle 에이프런 감세공 설계: 최소 유량으로 단위폭 유량·한계수심 계산 후 블록 높이·폭·간격·줄 수·축벽 높이를 경험식(H≈0.8~0.9y_c, 폭·옆간격≥1.5H, 앞뒤간격=2H, 축벽=3H 등)으로 결정 • 콘크리트 Box형 방류수로 방류량 산정: 상시만수위–수로 중립축 수두차와 입구·게이트 손실계수·마찰손실·수리반지름을 포함한 에너지 방정식으로 평균유속·전체 방류량을 산정하고, 만관/부분 개방 시 관수로·자유오리피스 조건과 수면곡선(H3, 사류) 구분 분석 |
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| 14장. 하천유사량 산정 및 분석 | ||
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[20강] 하천유사량 산정 및 분석 (1)
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하천유사량 산정 및 분석 연습문제 풀이 핵심 정리 (Duboys, Einstein, Meyer-Peter & Müller, Schoklitsch)
• Duboys·Meyer-Peter & Müller·Schoklitsch 소류사량 공식: 수심·하상경사·대표입경(D₅₀, D₉₀, D_m)·하상조도계수(n_s)·임계전단응력 또는 임계단위유량(q₀i)을 이용해 단위폭당 소류사량을 산정하는 초과전단응력·초과유량 기반 경험식 • Einstein 소류사량 공식: 평균수심·유량·경사·D₆₅·입도분포(구간별 D_i, i_b)·경계층두께(δ)·유효수리반경(R′_b)·무차원 인자(ψ, ψ*, Φ*)·그래프 판독을 결합해 각 입경구간 소류사량(i_bw q_bw)을 구하고 합산하는 정밀 입도분포 기반 방법 • 공통 계산 구조: 전단응력(τ₀=γDS) 또는 전단속도(u_*), 단위계·입경 단위변환, 경계층·조도·임계조건(τ_c, q₀i, 0.0698D_m) 판정 후 공식 구조에 맞춰 단위폭당 소류사량(q_b, q_bw)을 계산하고 수로폭을 곱해 전체 소류사량(Q_s, Q_bw)을 산정하는 단계적 알고리즘 |
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[21강] 하천유사량 산정 및 분석 (2)
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하천 부유사·소류사량 산정 및 경험식 비교(연습문제 5~10)
• 부유사·소류사 기본 산정: 수심·유속·입경·경사·동점성계수·유사비중으로 침강속도와 무차원 변수 계산 후, 농도분포식 및 구간 적분(∑CᵢVᵢΔy)으로 단위폭 부유사량·소류사량 산정 • Einstein 방법(부유사·총유사): 전단속도·입경구간별 매개변수(Z₁, E, I₁, I₂, Pₑ)와 Rubey식 침강속도를 이용해 i_{bw}q_{bw}에서 i_{sw}q_{sw}, i_Tq_T를 구하고, 폭을 곱해 총유사량 Q_s 산정 • 경험식 비교(Colby·Ackers-White·Yang): Colby는 V_c, A, B, C_F, A_F로 단위폭 유사량 산정, Ackers-White는 D_{gr}, F_{gr}, G_{gr}, C_A, a, n, m 기반 농도·유사량 산정, Yang은 u_*, u_*D_{50}/ν, ω, V_{cr}, log C 관계로 부유사 농도와 유사량 산정 및 공식을 상호 비교·적용 범위 파악 |
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[22강] 하천유사량 산정 및 분석 (3)
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하천 유사량 산정(아인슈타인 소류사·부유사·총유사 및 관측 기반 부유사 분석)
• Einstein 소류사·부유사·총유사 산정: 평균수심·하폭·경사·유량·입도분포를 이용해 경계층 두께·무차원 전단응력·침강속도·그래프/표(무차원 함수 ξ, ψ*, φ*, I1·I2·P2)를 단계적으로 적용하여 입경구간별 소류사량·부유유사량·총유사량 및 단위폭·전체 유사량을 계산하는 절차 • 관측 기반 부유유사 분석: 채수·저울 계측으로 시료 순중량과 농도 Ci를 구하고, 소단면 유량 Qi를 이용해 유량 가중 평균 농도 Cs=Σ(QiCi)/ΣQi와 전체 부유유사량 Qs=CsQ×10⁻⁶을 산정하는 데이터 처리 및 단위 해석 방법 • BW관 입경분포 및 Oden 곡선: BW관 침강시험에서 침강거리·시간·유사중량으로 net·누가중량·Depth factor·낙하량·상대 누가비율·100 cm 낙하 시간 T를 계산하고, 수온별 입경-시간 표와 선형보간을 이용해 Oden 곡선을 작성한 뒤 특정 입경 구간의 누가 백분율 및 중량분포를 판독하는 절차 |
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| 15장. 하천교량 세굴분석 | ||
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[23강] 하천교량 세굴분석 (1)
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하천교량 단면축소 세굴해석 연습문제 정리 (혼탁수·청정수·장갑화)
• 단면축소 세굴 판별 개념: 평균유속 V와 한계유속 Vc 비교로 혼탁수·청정수 세굴 구분, 전단속도 u*와 침강속도 ω 비(u*/ω)로 혼탁수 세굴 계수 k1 결정 • 혼탁수·청정수 세굴 산정 구조: 혼탁수 세굴은 폭 변화비(W1/W2)·계수 k1로 수심비 y2/y1 계산 후 ys=y2−y0 산정, 청정수 세굴은 유효입경 Dm=1.25D50과 경험식 y2=[0.025 Q²/(Dm^{2/3} W²)]^{3/7} 사용 • 장갑화 세굴 심화 개념: 장갑화 발생 시 유효입경 Dm 기반 청정수 세굴깊이와 혼탁수 세굴깊이를 모두 계산 후 두 값 중 작은 세굴깊이를 최종 단면축소 세굴깊이로 채택 |
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[24강] 하천교량 세굴분석 (2)
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하천교량 교각 세굴분석 연습문제 6–10 정리
• 국부세굴 산정식과 보정계수: 둥근·원형 교각 등 형상, 흐름 접근각, 하상형태, 장갑화계수(K1–K4)와 Froude수, 교각 폭–수심 비, 군집 교각의 투영폭을 반영해 직각·비스듬한 흐름 및 다중 교각의 세굴깊이를 계산하는 절차 정리 • 압력흐름 및 수축세굴: 상부구조에 의한 연직 수축세굴을 한계유속·평균유속과 수심비(Hb, y1)를 이용해 먼저 구한 뒤, 수축 후 유효수심·유속·Froude수를 사용해 교각 국부세굴을 추가 산정하여 총 세굴깊이를 결정하는 방법 정리 • 세굴깊이–세굴폭 관계: 주어진 세굴깊이, 하상재료 안식각, 하단 평저폭을 이용해 세굴폭 W=y_s(k+cotθ)로 산정하고, 깊이와 평저폭 증가에 따라 세굴폭이 선형적으로 확대되는 기하학적 관계 정리 |
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[25강] 하천교량 세굴분석 (3)
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수리학 하천교량 세굴분석 연습문제 11~16 핵심 정리
• 교대·교각 국부세굴 심 산정: 교대는 $L'/Y$ 값 기준으로 프렐리치 공식(25 미만)·하이어 공식(25 초과) 선택, 계수 $K_1$·$K_2$와 Froude수 $Fr$ 반영해 세굴심 계산, 낙차공은 에너지수두 차(총낙차수두 $H_t$)와 단위폭당 유량 $q$를 이용하는 경험식으로 세굴깊이·노출 높이 산정 • 교대 세굴방지 사석 설계: Froude수 0.8 기준으로 Fr<0.8에서는 $K/(S_s-1)\cdot(V^2/gY)$, Fr>0.8에서는 $K/(S_s-1)\cdot(V^2/gY)^{0.14}$ 형태로 대표입경 $D_{50}$ 계산, 교대 형식(여수벽·수직벽)에 따른 계수 $K$ 적용, 피복범위는 수심의 2배, 피복두께는 약 $1.5D_{50}$ 사용 • 교각·낙차공 세굴방지 설계: 원통형·사각형 교각은 형식별 계수 $K$(원통형 1.5, 사각형 1.7)를 사용하는 $D_{50}=0.692KV^2/[(S_s-1)2g]$ 식으로 사석 대표입경 산정, 피복범위는 교각폭의 2배·두께는 약 $3D_{50}$ 적용, 낙차공 하류는 $d_s=1.9H_t^{0.225}q^{0.54}-Y_d$로 세굴깊이 산정 후 $h+d_s$로 구조물 안정성 검토 |
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이진녕 교수님
수리수문학(수리학) 문제풀이Ⅱ
