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실험계획법(DOE) 문제풀이Ⅰ
김용태 교수
단국대학교 대학원 통계학과 석사과정
단국대학교 대학원 정보통계학과 박사졸업
단국대학교 대학원 통계학과 석사과정
단국대학교 대학원 정보통계학과 박사졸업
단국대학교
한국외국어대학교
을지대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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총 8개 챕터, 42강으로 구성되어 있습니다.
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 기초적 통계이론 | ||
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[1강] 기초적 통계이론 (1)
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47:
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실험계획법 기초 통계 이론 및 연습문제 풀이
• 표본공간 및 확률변수: 근원사상 집합 정의 및 시행 결과에 따른 확률밀도함수 도출 체계 • 정규분포의 표준화: 변수 변환 공식을 통한 일반 정규분포의 표준정규분포 환산 및 데이터 구조 표준화 • 통계적 확률 산출: 분포의 대칭성과 표준정규분포표를 활용한 구간 확률 및 특정 임계값 면적 계산 절차 |
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[2강] 기초적 통계이론 (2)
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47:
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실험계획법 기초 통계이론 문제풀이 및 가설검정
• 표본 평균의 분포: 정규분포 기반 기대값·분산 산출 및 표준화(Z)를 통한 확률 계산 절차 정리 • 모평균 신뢰구간 추정: t-분포 활용 조건과 자유도(n-1) 기반 신뢰계수 산출 및 구간 추론 방식 요약 • 가설검정 및 의사결정: 귀무·대립 가설 설정과 선형 보간법을 이용한 임계치 도출 및 기각역 판단 원리 구체화 |
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[3강] 기초적 통계이론 (3)
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47:
45
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실험계획법 기초 통계이론 가설검정 및 신뢰구간 문제풀이
• 가설검정 기초 및 1표본 검정: 귀무·대립가설 설정, z·t-검정 선택 기준, 유의수준 및 기각역 기반 통계적 의사결정 프로세스 체계화 • 독립 2표본 t-검정: 합동분산 및 자유도 산출, 양측·단측 검정 수행을 통한 집단 간 평균 차이 비교 및 효과 분석 절차 • 통계적 가정 및 신뢰구간: 정규성·등분산성·독립성 원칙, 보간법 활용 임계값 도출 및 모수 추정을 위한 구간 추정 방법론 요약 |
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[4강] 기초적 통계이론 (4)
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33:
28
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실험계획법 기초 통계이론: 대응표본 t-검정 및 분산비 검정 연습문제 풀이
• 대응표본 t-검정: 동일 대상 반복 측정값의 차이($d_i$) 데이터 분석 및 T-분포 활용 평균 차이 유의성 검증과 신뢰구간 산출 • 분산비 검정: 두 집단 간 분산 비율인 F-통계량 산출과 F-분포 임계값 비교를 통한 측정 정밀도 분석 및 등분산성 확인 • 통계적 의사결정 구조: 유의수준별 자유도 설정, 검정통계량 계산, 기각역 비교를 통한 가설 채택 및 통계적 결론 도출 절차 |
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| 일원배치법 | ||
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[5강] 일원배치법 (1)
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45:
08
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실험계획법 일원배치법 문제풀이 및 분석
• 일원배치법 구조식: 단일 인자 수준 변화에 따른 특성치 영향 분석 및 오차항의 통계적 기본 가정 정의 • 분산분석표 계산: 수정항·제곱합·자유도 산출을 통한 변동 분해 및 F-검정 기반 인자 유의성 판별 • 사후 분석 및 최적화: 수준별 모평균 신뢰구간 추정을 통한 통계적 유의차 검토 및 최적 공정 조건 결정 |
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[6강] 일원배치법 (2)
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39:
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실험계획법 일원배치법 반복수 상이한 경우의 문제풀이
• 불균형 데이터 일원배치법: 수준별 반복수($m_i$)를 반영한 제곱합($S_A$) 계산 및 F-검정을 통한 인자 유의성 판정 절차 • 모평균 추정 및 신뢰구간: 수준별 표본평균 점추정과 오차분산($V_E$) 및 반복수 조합 기반의 95% 신뢰구간 산출 구조 • 최소유의차(LSD) 검정: 반복수 차이에 따른 임계값 산출 및 수준 간 평균 차이 분석을 통한 사후 검정 및 최적 수준 선정 원리 |
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[7강] 일원배치법 (3)
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52:
57
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실험계획법 일원배치법 분산분석 및 별량인자 추정
• 일원배치법 분산분석(ANOVA): 모수 모형의 가설 설정, 제곱합(SS) 및 자유도 계산을 통한 검정통계량 $F_0$ 산출과 유의성 검정 절차 • 신뢰구간 및 사후검정: 각 수준별 모평균의 구간 추정과 최소유의차(LSD)를 활용한 수준 간 차이 분석 및 경제적 의사결정 방법 • 별량인자 및 분산성분: 랜덤 수준 선택에 따른 분산 유무 검정과 카이제곱 분포 기반 오차분산 신뢰구간 및 분산 성분 점추정 원리 |
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[8강] 일원배치법 (4)
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47:
06
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실험계획법 일원배치법 문제풀이 및 수식 증명
• 일원배치 분산분석: 변동 분해(S)와 F-검정을 통한 인자 수준 간 유의성 검정 및 통계적 의사결정 절차 • 모수·변량인자 및 오차분산 추정: 인자 성격별 분석 관점 차이 정립과 카이제곱 분포 기반 오차분산($\sigma_E^2$)의 신뢰구간 산출 방법론 • 통계적 구조식 및 기대값 증명: $x_{ij} = \mu + a_i + e_{ij}$ 모형 정의와 $E[V_E] = \sigma_E^2$ 유도를 통한 불편추정량의 타당성 검증 |
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[9강] 일원배치법 (5)
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52:
38
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실험계획법 일원배치법 반복수 불일치 모형 기댓값 증명
• 불균형 일원배치법 가정: 수준별 반복수($m_i$) 차이에 따른 전체 실험 횟수($N$) 정의 및 오차항($e_{ij}$)의 독립 정규분포 기반 통계적 구조 설정 • 오차 제곱합($S_E$) 기댓값 증명: 모수·변량 모형 공통으로 개별 관측값과 수준 평균의 편차를 이용해 $(N-l)\sigma_E^2$를 도출하는 수리적 절차 요약 • 변량모형 요인 제곱합($S_A$) 분석: 요인 효과($a_i$)를 확률변수로 가정하여 불균형 설계 특유의 복합 계수($\frac{N^2 - \sum m_i^2}{N}$)가 생성되는 기댓값 산출 원리 정리 |
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| 반복이 없는 이원배치법 | ||
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[10강] 반복이 없는 이원배치법 (1)
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46:
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반복 없는 이원배치법 연습문제 및 락탐 중합률 분석
• 반복 없는 이원배치법: 인자 2개의 주효과 분석을 위한 데이터 구조식 및 분산 분석 절차 정립 • 분산분석(ANOVA) 및 가설 검정: 수정항·변동·자유도 산출을 통한 F-검정 및 인자별 유의성 판정 • 모평균 신뢰구간 및 최적 조건 도출: 유효 반복수(ne) 기반 구간 추정과 경제성·작업성을 고려한 최적 수준 조합 선정 |
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[11강] 반복이 없는 이원배치법 (2)
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43:
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반복 없는 이원배치법 실습 및 신뢰구간 추정
• 반복 없는 이원배치법 구조: 인자 변동(SA, SB)과 오차 변동(SE) 분해를 통한 데이터 구조식 정의 및 분산분석 기초 설정 • 분산분석표 및 가설 검정: 자유도·평균제곱(MS) 산출과 F-검정을 활용한 인자별 유의성 검정 및 귀무가설 판정 절차 • 모평균 신뢰구간 및 최적 조건: 유효반복수(ne) 산출 기반의 수준 조합별 구간 추정과 경제성을 고려한 최적 공정 조건 도출 유의사항 |
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[12강] 반복이 없는 이원배치법 (3)
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반복이 없는 이원배치법 연습문제 풀이 및 난괴법의 이해
• 난괴법(Randomized Block Design): 모수인자와 변량인자 혼합 구조 및 집단인자 특성에 따른 통계적 모델 정립과 기본 가정 수립 • 분산분석 및 유의성 검정: 제곱합(SS)과 F-통계량 산출을 통한 요인별 유의성 판단 및 분산분석표 작성 절차 • Satterthwaite 근사식과 분산 추정: 변량인자 포함 시 자유도(Φ*) 보정, 모평균 신뢰구간 산출 및 분산 성분(σB²) 점추정 방식 |
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[13강] 반복이 없는 이원배치법 (4)
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51:
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반복 없는 이원배치법 결측치 추정 및 분산분석
• 예츠(Yates)의 방법: 오차제곱합($S_e$) 최소화를 원칙으로 누락된 데이터를 추정하여 실험 분석의 연속성을 유지하는 기본 원리 • 결측치 추정 공식: 인자 수준 수와 수준별 합계를 활용한 편미분 및 연립방정식 기반의 최적 추정치 산출 절차 • 자유도 보정 및 분산분석: 결측치 수만큼 오차·총 자유도를 차감하여 평균제곱($MS$)을 산정하고 인자별 유의성을 검정하는 통계적 절차 |
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[14강] 반복이 없는 이원배치법 (5)
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41:
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반복이 없는 이원배치법 오차 분산 및 평균 제곱 기대값 증명
• 오차항 통계적 성질: 독립성·정규성 가정 및 수준별 오차 평균의 분산 산출을 통한 확률 모델 정의 • 불편추정량 증명: 오차 제곱합($S_E$)과 인자 변동($S_B$)의 기대값 전개를 통한 분산 파라미터 유도 과정 • 평균 제곱 기대값($E(V)$): 오차 분산($\sigma_E^2$) 및 인자 효과($\sigma_B^2$)를 포함한 선형 결합 도출과 F-검정 이론적 근거 확립 |
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[15강] 반복이 없는 이원배치법 (6)
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31:
49
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반복 없는 이원배치법 결측치 추정 및 연립방정식 풀이
• 오차제곱합 최소화 원리: 편미분을 활용한 결측치($y_1, y_2$) 추정 및 최소제곱법 기반의 연립방정식 구성 • 연립방정식 풀이 및 치환 기법: 수준수 치환을 통한 수식 단순화와 대입법 기반의 결측치 최종 산출 공식 도출 • 동일 수준 내 결측치 유도: 동일 행 배치 시 수정된 합계 항 반영 및 데이터 구조에 따른 수식 계수 변화 분석 |
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| 반복이 있는 이원배치법 | ||
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[16강] 반복이 있는 이원배치법 (1)
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56:
07
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반복이 있는 이원배치법 실험계획법 문제풀이 분석
• R관리도 기반 등분산성 검정: 범위(R)와 관리상한선(UCLR) 산출을 통한 오차항의 등분산성 가정 검증 및 통계적 타당성 확보 • 반복 이원배치법 분산분석 및 풀링: 주효과와 교호효과의 분산 분해, 유의하지 않은 교호작용의 오차항 합산을 통한 분석 정밀도 향상 • 최적 조건 도출 및 신뢰구간 추정: 수준별 주효과 분석과 t-분포 활용 점추정치 계산을 통한 공정 최적 조합의 통계적 입증 |
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[17강] 반복이 있는 이원배치법 (2)
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실험계획법 반복이 있는 이원배치법 문제풀이
• 반복 있는 이원배치법: 요인별 수준 조합과 데이터 구조식 기반의 변동(제곱합) 산출 및 분산분석표 구성 원리 • 교호작용 검정 및 풀링: 상호작용 유의성 평가 후 비유의적 요인을 오차항에 통합하여 검정의 정밀도와 자유도 확보 • 최적 조건 선정 및 모평균 추정: 주효과 분석 기반 최적 수준 조합 도출과 유효반복수를 활용한 신뢰구간 산출 절차 |
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[18강] 반복이 있는 이원배치법 (3)
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53:
15
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실험계획법 반복이 있는 이원배치법 문제풀이
• 이원배치법 모수모형: R 관리도 기반 등분산성 검정과 교호작용 유의성 중심의 최적 수준 조합 선정 절차 • 혼합모형 및 오차항 풀링: 변량인자 분산 성분 추정 및 미유의 항 합산을 통한 분석 효율성 제고 • 유효 자유도와 구간추정: Satterthwaite 근사식을 활용한 신뢰구간 산출 및 선형보관법 기반 t값 정밀 산정 |
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[19강] 반복이 있는 이원배치법 (4)
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43:
20
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반복이 있는 이원배치법 결측치 추정 및 분산분석
• 결측치 추정 및 자유도 보정: 오차제곱합 최소화를 위한 수준별 평균값 대체 및 분석 시 오차·총 자유도 감산 원리 정리 • 혼합모형 분산분석: 모수·변량인자 특성에 따른 변동 계산과 교호작용 유의성 검정을 통한 통계적 구조 분석 • 유효 자유도 및 구간추정: Satterthwaite 근사식과 선형보관법을 활용한 모평균 신뢰구간 산출 및 최적 수준 결정 절차 요약 |
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[20강] 반복이 있는 이원배치법 (5)
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49:
13
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실험계획법 이원배치법 대비 및 직교대비 분석
• 대비(Contrast)의 정의와 성립 조건: 인자 수준 간 비교를 위한 선형 결합 수식 및 계수와 반복수 곱의 합이 0이 되는 판정 기준 • 직교대비(Orthogonal Contrast)의 판정 및 변동 분해: 두 대비 간 통계적 독립성을 보장하는 직교 조건과 인자 제곱합(SS)의 독립적 분할 원리 • 대비의 변동 산출 및 가설검정: 대비 제곱합 계산 수식을 통한 분산분석표 작성 및 F-검정을 활용한 특정 수준 간 유의차 검정 절차 |
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[21강] 반복이 있는 이원배치법 (6)
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42:
41
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실험계획법 반복 있는 이원배치법 변동 계산 및 증명
• 변동 계산 및 증명: 수정항(CT)과 시그마 성질을 활용한 인자별 변동 간편식 유도 및 수학적 타당성 검증 • 데이터 및 평균 구조식: 오차항의 독립성과 모수 모형 가정을 적용한 계층적 통계 모델의 구성 원리 정리 • 변동 기댓값(EMS) 도출: 인자(SB) 및 오차(SE) 변동의 기댓값 계산을 통한 분산 분석의 통계적 추론 근거 제시 |
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[22강] 반복이 있는 이원배치법 (7)
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47:
36
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반복이 있는 이원배치법 분산 및 기대평균제곱 증명
• 최적 수준 조합 모평균 분산: 분산의 가법성과 자료 영역 분리를 통한 $\frac{l+m-1}{lmr} \sigma_E^2$ 도출 및 독립성 기반의 통계적 증명 절차 • 요인 B의 기대평균제곱: 모수모형 제약 조건과 제곱합 전개를 활용한 $E(V_B) = lr \sigma_B^2 + \sigma_E^2$ 수식의 수학적 검증 및 원리 • 교호작용 AB의 기대평균제곱: 수준간 극간 변동 및 상호 제약 조건을 적용한 $E(V_{A \times B}) = r \sigma_{A \times B}^2 + \sigma_E^2$ 도출 및 분산 성분 분석 |
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| 다원배치법과 계수치 데이터의 분석 | ||
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[23강] 다원배치법과 계수치 데이터의 분석 (1)
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52:
59
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실험계획법 다원배치법과 계수치 데이터의 분석 및 문제풀이
• 3원배치법(Three-way Layout) 구조: 모수인자 중심의 자료구조식 정의 및 반복 없는 실험 내 3인자 교호작용의 오차항 교락 원리 • 분산분석 및 오차항 풀링(Pooling): 변동 분해를 통한 제곱합 산출 및 유의하지 않은 요인의 오차항 통합을 통한 검정 정밀도 향상 절차 • 최적 조건 선정 및 신뢰구간 추정: 교호작용 유무에 따른 수준 조합 결정 및 유효반복수 기반의 모평균 추정 메커니즘 적용 |
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[24강] 다원배치법과 계수치 데이터의 분석 (2)
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53:
44
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사이클로헥산 수율 최적화를 위한 반복 있는 다원배치법 분석
• 3원 배치 분산분석: 주효과 및 다차 교호작용의 유의성 검정과 반복 실험 데이터를 활용한 변동 및 평균제곱 산출 • 오차항 풀링 및 EMS: 유의하지 않은 변동을 오차항에 통합하여 검정력을 강화하고 알고리즘 기반 분산 성분의 기대값 도출 • 최적 조건 및 신뢰구간 추정: 이원표 분석을 통한 수율 극대화 수준 조합 선정과 선형보간법을 활용한 통계적 구간 산정 |
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[25강] 다원배치법과 계수치 데이터의 분석 (3)
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57:
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다원배치법 실험계획법 별량인자 혼합모형 분석
• 혼합 모형 실험 설계: 모수인자(A, B, C)와 별량인자(R)가 공존하는 사원배치법의 데이터 구조식 수립 및 제약 조건 설정 • 분산분석 및 가설 검정: 별량인자 변동 분리를 통한 제곱합(SS) 산출 및 F-검정 기반의 요인별 유의성 판단 절차 • EMS 산출 알고리즘: 인자 특성 및 첨자 규칙을 적용한 기대평균제곱(EMS) 보조표 작성과 검정 통계량 분모 결정 체계 |
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[26강] 다원배치법과 계수치 데이터의 분석 (4)
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0:
39:
39
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실험계획법 다원배치법과 계수치 데이터 분석 (3원 배치법 모수·혼합 모형 비교)
• 3원 배치법 데이터 구조 및 분산분석 절차: 반복 없는 실험 설계의 요인별 제곱합(SS)·자유도(df) 산출 및 보조표 기반 변동 분해 과정 정리 • 모수 모형 ANOVA 검정: 모든 인자가 모수일 때 각 평균제곱(MS)을 오차항($MS_E$)으로 나누어 유의성을 판단하는 통계적 분석 체계 • 혼합 모형 및 기대 평균제곱(E[MS]) 분석: 변량 인자 포함 시 E[MS] 구조 변화에 따른 모수 인자 검정용 분모 설정 및 통계적 기각역 산출 원리 |
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[27강] 다원배치법과 계수치 데이터의 분석 (5)
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57:
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다원배치법 실험계획법 혼합모형 계수치 데이터 분석 • 반복 없는 3원배치 혼합모형: 모수인자와 별량인자가 공존하는 자료 구조식 설정 및 각 인자별 변동 분석 체계 구축 • 혼합모형 ANOVA: 기대평균제곱(EMS) 기반 F-검정 통계량 결정 및 유의하지 않은 요인의 오차항 풀링(Pooling) 절차 수행 • 최적 수준 및 구간 추정: 주효과 중심의 최적 조합 도출 및 유효반복수를 활용한 모평균 신뢰구간 산출 --- |
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[28강] 다원배치법과 계수치 데이터의 분석 (6)
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50:
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다원배치법 결측치 추정 및 분산분석 문제풀이
• 삼원배치법 결측치 추정: 오차 제곱합(SSE) 최소화를 위한 편미분 기반 공식 유도 및 결측값 산출 과정 • 자유도 조정 및 분산분석: 결측치 수만큼 전체 및 오차 자유도를 차감하여 ANOVA 표 작성 및 F 통계량 유의성 검정 • 모수인자 분석 및 풀링: 인자별 평균 차이 검정 및 유의하지 않은 교효과 항의 오차항 통합을 통한 분석 효율화 |
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[29강] 다원배치법과 계수치 데이터의 분석 (7)
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51:
54
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다원배치법 혼합모형 및 계수치 데이터 분산분석
• 혼합모형 신뢰구간 및 수정 자유도: Satterthwaite 근사식을 통한 수정 자유도 산출과 분산의 선형 결합 기반 모평균 신뢰구간 유도 절차 • 계수치 데이터 분산분석: 이진 데이터를 활용한 일원 배치 ANOVA 수행 및 대비(Contrast)를 통한 근무 형태별 유의성 검정 원리 • 분할법 및 최적 수준 추정: 1·2차 오차항 구분을 통한 주효과 검정과 오차항 풀링 및 유효 반복수를 이용한 최적 조합의 신뢰구간 산정 |
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| 분할법 | ||
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[30강] 분할법 (1)
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0:
40:
37
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[실험계획법(DOE)] 분할법의 개념 및 연습문제 풀이
• 분할법 정의: 실험 랜덤화 제약 시 실험 단위를 1·2차로 분할 배치하여 인자별 정밀도를 차등화하는 원리 요약 • 데이터 구조식 및 오차 분할: 1차($e_1$)와 2차($e_2$) 오차항 구분을 통한 실험 변동 구조화 및 교락 설계 방식 정리 • 분산분석(ANOVA) 및 검정: 각 단위별 오차 분산($V_{e1}$, $V_{e2}$)을 분모로 하는 F-통계량 산출 및 인자별 유의성 판정 절차 산출 |
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[31강] 분할법 (2)
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0:
39:
12
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실험계획법 분할법 문제풀이 및 분산분석
• 분할법 설계 원리: 1차·2차 단위의 계층적 랜덤화 배치와 실험 단위 분리에 따른 데이터 구조식 수립 • 분산분석 및 오차항 풀링: 단위별 오차항($V_{e1}, V_{e2}$) 기반 가설 검정 및 비유의항 합산을 통한 분석 정밀도 제고 • 최적 조건 및 신뢰구간 추정: 인자 조합별 평균 분석을 통한 최적 수준 선정 및 $t$분포 활용 모평균 구간 산출 |
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[32강] 분할법 (3)
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0:
50:
08
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실험계획법 분할법 3인자 분석 및 최적 수준 도출
• 분할법 실험 설계: 1차 단위(주원료·온도)와 2차 단위(냉각방법) 요인 배치 및 단위별 오차항 분리를 통한 데이터 구조화 • 분산분석 및 F-검정: 블록 반복 반영 변동 산출 및 유의하지 않은 인자의 오차항 풀링을 통한 통계적 유의성 검정 • 최적 수준 조합 결정: 주효과와 교호작용 유의성을 반영한 평균치 비교 분석 및 도체 특성 극대화 조건 도출 |
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[33강] 분할법 (4)
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0:
56:
01
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실험계획법: 분할법 및 지분실험법 문제풀이 분석
• 분할법 분석 체계: 1차 단위 오차와 교호작용의 교락 구조 분석 및 유의성에 따른 오차항 풀링(Pooling) 절차 • 최적 조건 및 신뢰구간 추정: 주효과별 최적 수준 결정과 유효 반복수($n_e$) 기반 95% 신뢰한계 산출 로직 • 지분실험법 구조 및 분산분석: 계층적 종속 관계를 반영한 구조식 설계와 단계별 분산성분 추정 및 $F$-검정 원리 |
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[34강] 분할법 (5)
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36:
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실험계획법 지분설계법 및 분할법 문제풀이
• 지분설계법 분산분석: 인자 간 종속 관계를 반영한 변동 산출 및 하위 요인 평균제곱을 분모로 활용한 F-검정 절차 • 데이터 구조식 및 기댓값 증명: 분할법 모델의 수식 전개를 통한 요인별 분산 기댓값($E(V)$) 유도와 오차항 독립성 검증 • 선형결합 기반 구간추정: 평균제곱의 결합과 근사적 자유도($\phi^*$)를 적용한 복합 분산 구조 하의 모평균 신뢰구간 도출 |
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| 상관과 회귀분석 | ||
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[35강] 상관과 회귀분석 (1)
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0:
51:
18
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실험계획법 상관분석 및 단순선형회귀분석 기초
• 상관계수 및 산점도 : 변수 간 선형 관계의 방향과 강도를 수치적·시각적으로 분석하는 지표 정의 • 모상관계수 추정 및 검정 : t-분포와 Fisher의 Z-변환을 이용한 상관성 유의성 검증 및 신뢰구간 도출 • 최소제곱법 기반 회귀모형 : 오차제곱합 최소화를 통한 최적 회귀직선 도출 및 독립변수에 따른 예측 수행 |
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[36강] 상관과 회귀분석 (2)
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단순회귀분석 계수 검정 및 신뢰구간 추정 실습
• 모 상관계수 및 회귀계수 검정의 동일성: 단순회귀 모형 내 가설 검정 통계량 일치 및 $t$분포 기반의 수식적 증명 원리 • 최소제곱법 기반 단순회귀분석: 회귀직선 도출을 통한 변수 간 선형 관계 분석 및 회귀계수 유의성 판단 구조 • 신뢰구간 및 예측구간 추정: 기대값과 개별값의 분산 수식 차이를 활용한 구간 산출 및 통계적 추론 방법론 |
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[37강] 상관과 회귀분석 (3)
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실험계획법 상관과 회귀분석 곡선회귀와 직교다항식 적합
• 단순회귀 및 결정계수: 일원배치 자료 기반 최소제곱법 회귀계수 추정과 모형 설명력 산출 • 직교다항식 및 고차회귀: 인자 변동의 차수별 분할을 통한 유의성 검정과 곡선 관계 추정 • 최적 반응 조건 도출: 적합된 회귀식의 미분 연산을 통한 반응치 극대화 및 최적 수치 결정 |
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[38강] 상관과 회귀분석 (4)
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실험계획법 다중회귀분석 행렬 계산 및 분산분석 요약
• 다중회귀모형 행렬식: $Y = X\beta + \epsilon$ 수식 구조 정의 및 최소제곱법 추정치 $\hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'Y$ 산출 원리 • 분산분석 및 모형 검정: 변동 분리(SST·SSR·SSE)와 F-통계량을 활용한 독립변수 전체의 통계적 유의성 검증 절차 • 적합도 지표 및 예측 분산: 결정계수($R^2$) 기반 설명력 분석과 행렬 연산을 이용한 평균 응답 및 개별값 예측 분산 계산법 |
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[39강] 상관과 회귀분석 (5)
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행렬과 변수변환을 이용한 2차 곡선회귀분석 및 분산분석
• 변수변환 및 행렬 연산: 계산 간소화를 위한 데이터 변환 기법과 최소제곱법(LSE) 행렬식을 활용한 회귀계수 추정 절차 • 회귀모델 복원 원리: 변환된 계수의 역산 및 대수적 전개를 통한 원자료 기준의 최종 회귀식 도출과 수치적 해석 방법 • 분산분석 및 적합도 평가: 변동 분할(SST·SSR·SSE)을 통한 모형의 유의성 검정 및 결정계수($R^2$) 산출을 이용한 모형 적합성 평가 |
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| 부록 | ||
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[40강] 확률분포표
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교재만 있음
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[41강] 직교배열표
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[42강] EVOP 계산시이트
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교재만 있음
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김용태 교수님
실험계획법(DOE) 문제풀이Ⅰ
