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일반물리학(SERWAY) 문제풀이Ⅰ
김희수 교수
단국대학교 대학원 응용물리학과 석사과정
단국대학교 대학원 응용물리학과 박사졸업
단국대학교 대학원 응용물리학과 석사과정
단국대학교 대학원 응용물리학과 박사졸업
단국대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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총 18개 챕터, 35강으로 구성되어 있습니다.
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 1장. 서론 및 벡터 | ||
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[1강] 서론 및 벡터
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일반물리학 서론 및 벡터 문제풀이
* 물리량 기본 개념: 차원 분석으로 방정식의 물리적 일관성 검증, 단위 환산 및 유효 숫자로 측정값의 정확성 유지. * 좌표계 변환: 극좌표-직각좌표 변환 공식을 활용한 점과 벡터의 위치 표현 및 해석. * 벡터 연산 및 분석: 기하학적 덧셈·뺄셈, 스칼라 곱, 성분 분해 및 합성을 통한 복수 벡터의 합 변위 계산. |
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| 2장. 일차원에서의 운동 | ||
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[2강] 일차원에서의 운동 (1)
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일차원 운동 문제풀이 및 개념 적용
* 일차원 운동 기본 물리량: 위치, 속도, 가속도 개념 정의 및 x-t 그래프 분석을 통한 운동 상태 해석. * 운동 함수 미분 및 공식 적용: 위치 함수 미분으로 속도/가속도 도출, 등가속도 운동 공식 활용. * 복합 운동 분석: 연쇄 법칙 등 수학적 기법을 이용한 상호 연관된 운동 문제 해결 전략 학습. |
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[3강] 일차원에서의 운동 (2)
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일차원에서의 운동 (2) 문제풀이
• 일차원 운동 분석: 직선, 자유 낙하, 연직 운동을 등가속도 운동 방정식(v=v0+at, s=v0t+1/2at^2, 2as=v^2-v0^2)으로 거리, 속도, 시간, 가속도 계산. • VT 그래프 활용: 면적은 변위, 기울기는 가속도를 나타내어 트럭 이동, 로켓 최대 고도 등 복잡한 상황을 시각적으로 분석. • 복합 운동 문제 해결: 다중 물체 운동(경찰 추격, 열기구 상자) 시 변위 기준점 및 시간 지연을 고려한 연립 방정식으로 미지수 도출. |
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| 3장. 이차원에서의 운동 | ||
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[4강] 이차원에서의 운동 (1)
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이차원 운동의 변위, 속도, 가속도 문제풀이
• 이차원 운동 개념: 변위, 속도, 가속도 벡터 정의 및 미분을 활용한 평균/순간 속도 계산 방법 이해 • 등가속도 운동: 벡터 표현 공식 적용 및 포물선 운동의 수평/수직 성분 분리 분석 원리 습득 • 포물선 운동 문제 해결: 충돌 조건 활용, 궤적 공식 유도 및 미지 변수 도출 전략 학습 |
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[5강] 이차원에서의 운동 (2)
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일반물리학 이차원 운동 문제풀이
* **이차원 포물선 운동 분석**: 최고점 속도·고도, 최대 도달 거리·시간 계산 및 무중력 상태 탐구. * **물체 충돌 조건 증명**: 궤적 방정식 연립을 통한 충돌 여부 및 최소 발사 속력 도출. * **복합 궤적 해석**: 포물선과 직선 방정식 연립으로 경사면 충돌 지점 및 변위 파악. |
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[6강] 이차원에서의 운동 (3)
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이차원 운동 문제풀이: 포물선, 원운동, 상대속도
* **이차원 운동 문제풀이**: 벡터 분해를 활용하여 포물선, 원운동, 상대속도 개념을 적용하고 분석. * **포물선/원운동 원리**: 미분을 통해 최적 발사 각도를 결정하고, 구심 가속도 및 접선 가속도로 속력과 주기를 계산. * **상대 속도 해석**: 다양한 물리적 상황에서 벡터 합성을 통해 물체의 실제 속력 및 방향을 도출. |
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| 4장. 운동의 법칙 | ||
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[7강] 운동의 법칙 (1)
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一般물리학(SERWAY) 문제풀이 7강. 운동의 법칙 (1)
• 뉴턴 운동 법칙: 자유물체도 및 힘 분해를 통한 물체의 합력, 가속도, 질량 관계 분석 • 힘의 평형 및 가속 운동: 정지/등속 운동 시 합력 0, 가속 운동 시 F=ma 적용, 등가속도 운동 공식 활용 • 경사면/연결 물체 분석: 중력을 Mgsinθ, Mgcosθ로 분해, 시스템 가속도 및 내부 장력 계산 절차 |
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[8강] 운동의 법칙 (2)
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일반물리학(SERWAY) 연습문제 4장 운동의 법칙 풀이
* 뉴턴 운동 법칙: 자유물체도를 통한 힘의 평형($\Sigma F=0$) 및 가속도($\Sigma F=ma$) 적용 원리 이해. * 도르래 및 빗면 시스템: 장력, 가속도 관계 설정, 중력 성분 분해를 통한 운동 방정식 수립. * 복합 도르래 시스템: 줄 장력 동일성 및 도르래별 가속도 관계를 활용한 연립 방정식 풀이. |
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| 5장. 뉴턴 법칙의 응용 | ||
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[9강] 뉴턴 법칙의 응용 (1)
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뉴턴 법칙의 응용: 마찰력 및 연계된 시스템 문제풀이
• 뉴턴 법칙 마찰력 응용: 정지·운동 마찰계수 정의 및 계산, 자유 물체도 기반 힘의 평형 및 운동 방정식 수립 원리. • 다체 시스템 운동 분석: 장력, 수직항력, 가속도 계산, 도르래·연결·겹친 물체 시스템의 연립 운동 방정식 풀이. • 물리 시스템 해석: 외력 및 각도 변화에 따른 마찰력/수직항력 변화 분석, 최소/최대 힘 조건 도출을 통한 문제 해결. |
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[10강] 뉴턴 법칙의 응용 (2)
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일반물리학(SERWAY) 문제풀이 10강. 뉴턴 법칙의 응용 (2) 문제풀이
• 뉴턴 운동 법칙 응용: 마찰, 원운동 등 다양한 물리 상황에서 힘의 평형 및 동역학적 분석 수행 원리 학습 • 마찰력의 이해: 정지/운동 마찰 계수 구분 및 자동차 제동 거리, 경사면 운동 문제에 적용 방법 분석 • 원운동 구심력 분석: 장력, 수직항력, 중력 등 구심력 제공 원리 파악 및 최고/최저점 한계 속력 계산 |
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[11강] 뉴턴 법칙의 응용 (3)
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일반물리학 뉴턴 법칙 응용 문제 풀이
• 일반물리학 뉴턴 법칙 응용: 수직/경사면 원운동 및 유체 저항 운동의 물리적 원리 이해와 문제 해결. • 원운동 분석: 구심력, 자유 물체도 기반 겉보기 가속도, 수직항력, 마찰계수, 선속력 등 핵심 물리량 계산. • 유체 저항 운동: 종단속력 개념, 미분 방정식 기반 속도 변화 모델 유도 및 관련 상수(c) 분석. |
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| 6장. 계의 에너지 | ||
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[12강] 계의 에너지
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일, 에너지, 위치에너지 관련 연습문제 풀이
• 일 개념 및 계산: 힘-변위 내적, F-x 그래프 면적, 변하는 힘 적분으로 일 계산 및 일-운동 에너지 정리 적용. • 위치 에너지 원리: 중력 및 탄성 위치 에너지 정의, 기준점 설정, 운동 에너지와의 전환 및 에너지 보존 법칙 활용. • 퍼텐셜 에너지 분석: 위치 에너지 함수로부터 보존력 유도(편미분), 그래프 해석으로 평형 상태(안정/불안정/중립) 구분. |
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| 7장. 에너지의 보존 | ||
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[13강] 에너지의 보존 (1)
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에너지 보존 원리 적용 문제풀이: 수직 원운동 및 도르래
* **역학적 에너지 보존 원리**: 중력의 일과 퍼텐셜 에너지 변화를 활용하여 비보존력이 없는 시스템의 에너지 전환 및 운동 분석. * **수직 원운동 해석**: 물체의 속력, 장력, 수직항력 계산 및 최소 속도 조건, 원형 궤도 이탈 지점 결정 절차. * **도르래 및 포물선 운동**: 도르래 시스템 물체의 속력/높이 계산과 포물선 운동의 최고 도달 높이 산출 방법. |
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[14강] 에너지의 보존 (2)
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에너지 보존 원리 적용 문제풀이
• 역학적 에너지 보존 법칙: 운동, 위치, 탄성에너지 전환 및 비보존력 작용 시 일-에너지 정리 적용 원리 분석. • 용수철 압축/늘림 문제: 물체-용수철-지구 계의 에너지 전환, 총 높이 변화 고려 2차 방정식 해법 학습. • 순간 정지 및 평형 지점 분석: 에너지 보존 원리 기반 최대 변위 계산과 힘의 평형 조건으로 최종 정지 위치 구별. |
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| 8장. 운동량과 충돌 | ||
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[15강] 운동량과 충돌 (1)
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운동량과 충돌 기본 개념 및 문제풀이
* **운동량 및 운동에너지 개념:** 질량과 속도 기반 운동량 정의 및 운동에너지와의 수식적 관계 이해. * **운동량 보존 및 질량 중심:** 고립계 내 운동량 보존 법칙과 질량 중심 불변 원리를 충돌, 폭발, 분리 현상에 적용. * **충격량-운동량 정리:** 충격량 정의, 운동량 변화량과의 관계 및 힘-시간 곡선을 이용한 평균력 계산. |
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[16강] 운동량과 충돌 (2)
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운동량과 충돌 문제풀이: 에너지, 질량중심, 로켓 추진
* **운동량 보존 법칙**: 충돌(탄성, 비탄성, 2차원) 현상에서 속력, 속도, 미지량 계산 원리 및 적용. * **에너지 보존 법칙**: 위치, 운동, 탄성 포텐셜 에너지 변환 및 충돌 시 역학적 에너지 손실 분석. * **질량 중심 및 로켓 추진**: 이산/연속 질량 분포 시스템의 질량 중심 계산, 로켓 추진력과 가속도 원리. |
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| 9장. 상대성 이론 | ||
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[17강] 상대성 이론
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일반물리학 상대성 이론 문제풀이
* **관성계 운동량 보존:** 고전 역학 및 특수 상대성 이론 프레임에서 운동량 보존 원리를 분석하고 로렌츠 변환의 역할 이해. * **시간 팽창 및 길이 수축:** 로렌츠 인자($\gamma$)를 이용해 움직이는 기준틀에서의 시간 및 길이 변화 현상을 계산하고 비교. * **상대론적 시공간/에너지:** 로렌츠 변환, 속도 덧셈, 운동 에너지 공식을 적용하여 동시성, 상대 속도, 입자 속력 문제 해결. |
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| 10장. 회전 운동 | ||
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[18강] 회전 운동 (1)
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회전 운동 문제풀이: 각속도, 관성모멘트, 돌림힘
* 회전 운동 기본: 각위치·각속도·각가속도 개념 및 등가속도 회전 운동 공식 활용. * 회전 역학 분석: 돌림힘($\tau=I\alpha$), 회전관성(평행축 정리)을 통한 각가속도 및 회전 에너지 계산. * 시스템 평형/운동: 돌림힘 평형 조건으로 질량 중심·최대 가속도 결정 및 선-각가속도 연립 방정식 적용. |
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[19강] 회전 운동 (2)
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일반물리학 회전 운동 문제풀이
• 회전 운동 기본 원리: 힘·돌림힘 평형, 운동·회전 운동 방정식 적용을 통한 역학적 분석. • 관성모멘트 및 무게 중심: 회전 관성, 안정 평형 조건, 마찰력의 역할 이해. • 응용 문제 해결: 자동차 전복, 막대 평형, 빗면 구름, 도르래 시스템의 가속도, 장력, 한계 속도 산출. |
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[20강] 회전 운동 (3)
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일반물리학 회전 운동 문제풀이
* 회전 운동 기본 개념: 돌림힘, 각운동량, 회전관성 정의 및 각속도, 각가속도 등 운동량 관계 학습 * 에너지 및 각운동량 보존: 굴림 운동, 충돌 시스템에서 역학적 에너지 및 각운동량 보존 법칙 적용 및 해석 * 병진-회전 연계 분석: 직선 운동 입자의 각운동량, 회전관성별 에너지 배분 및 일-운동 에너지 정리 활용 |
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| 11장. 중력과 궤도 운동 | ||
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[21강] 중력과 궤도 운동
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중력과 궤도 운동 연습문제 풀이
* **중력 가속도 및 만유인력:** 행성 표면 중력, 밀도비, 알짜힘, 불규칙 질량 중력 계산 원리 및 적용 * **케플러 법칙 및 각운동량 보존:** 행성 궤도 운동의 각변위, 주기 분석과 면적 속도 일정 원리 증명 * **역학적 에너지 보존:** 탈출 속력, 최고 높이, 위성 궤도 변경 및 발사 에너지 계산 방법론 |
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| 12장. 진동 | ||
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[22강] 진동 (1)
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단조화 운동의 정의, 특성 및 다양한 계에서의 응용
* 단조화 운동 원리: 복원력 정의 및 등속 원운동 정사영을 통한 변위, 속도, 가속도 함수 유도 및 특성 분석. * 단조화 운동 분석: 주기, 진폭, 진동수, 위상 상수 등 주요 물리량 계산 및 최대 힘, 속력, 가속도 결정. * 단조화 운동 응용: 용수철-질량, 마찰, 빗면, 지구 터널 계에서 평형점, 주기 산출 및 운동 방정식 적용. |
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[23강] 진동 (2)
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59:
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일반물리학 진동 연습문제 풀이 (2)
• 단순 조화 운동: 용수철, 단진자 등 다양한 진동 시스템의 주기, 각진동수, 에너지, 속도, 가속도 계산 원리 및 특성 분석. • 복합 진동 시스템 분석: 직렬/병렬 용수철 합성 상수, 가속계 진자의 등가 중력 가속도, 물리 진자의 평행축 정리 적용. • 에너지 보존 법칙: 용수철-도르래-추 및 굴림 원통 시스템의 등가 질량, 각진동수 유도 및 운동/위치 에너지 분배 관계 분석. |
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| 13장. 역학적 파동 | ||
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[24강] 역학적 파동 (1)
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역학적 파동 문제풀이: 횡파 함수 및 특성 분석
• 횡파 파동함수: 진행 방향, 진폭, 파수, 각진동수, 초기 위상을 포함한 수식적 표현 및 변환 원리 • 파동 특성 분석: 파동함수 미분을 통한 횡속도, 횡가속도 계산 및 파장, 진동수, 주기, 파동 속력 도출 • 매질과 파동의 관계: 장력과 선형 밀도가 파동 속력 및 일률에 미치는 영향 분석 |
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[25강] 역학적 파동 (2)
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38:
09
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역학적 파동 및 도플러 효과 문제 풀이
* 역학적 파동 기본 개념: 파동함수 분석을 통한 속력, 파장, 진동수, 진폭, 일률 등 파동 변수 계산 원리 학습 * 도플러 효과 적용: 음원 및 관측자 움직임에 따른 진동수 변화, 공식 부호 결정 및 다단계 반사음파 분석 * 매질 및 융합 문제: 바람 등 매질 영향 시 공기에 대한 상대 속력 적용, 단순 조화 운동 연계 도플러 효과 문제 해결 능력 함양 |
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| 14장. 중첩과 정상파 | ||
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[26강] 중첩과 정상파 (1)
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47:
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일반물리학 중첩과 정상파 문제풀이
• 합성 파동 및 간섭: 파동의 중첩 원리를 통해 두 파동의 대수적 합을 계산하고, 경로 차이 기반 위상차 및 상쇄 간섭 현상을 분석 • 정상파 형성 및 구조: 반대 방향 진행파의 중첩으로 비진행파를 형성하며, 진폭항과 진동항이 분리된 고유 구조 특징을 파악 • 줄 위 정상파 진동수: 줄의 길이, 장력($T$), 선밀도($\mu$)에 따른 파동 속도($V=\sqrt{T/\mu}$) 기반 기본 및 배음 진동수($f_n=nV/2L$) 결정 원리 학습 |
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[27강] 중첩과 정상파 (2)
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44:
06
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중첩과 정상파 문제풀이: 줄, 파이프, 맥놀이
• 줄의 정상파: 양 끝 고정 줄의 n차 화음 진동수 계산 및 장력, 선밀도 관계 분석. • 관의 공명: 개방관, 폐쇄관의 기본 및 공명 진동수와 길이 조건 파악, 기주 공명을 통한 음속 측정. • 맥놀이 현상: 두 파동의 진동수 차이로 발생하는 맥놀이 횟수 계산 및 질량, 장력 변화가 진동수에 미치는 영향 이해. |
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| 15장. 유체 역학 | ||
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[28강] 유체 역학 (1)
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53:
14
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유체 역학 문제풀이: 압력, 힘, 토크, 부력 계산
• 유체 압력 기초: 정지 유체 압력($P=\rho gh$) 및 파스칼의 법칙을 활용한 압력·힘 계산 원리 학습 • 복합 유체 역학: 깊이별 압력 변화 시 평균 압력·적분 계산, 댐의 힘·토크 산출 및 유압 시스템 분석 • 부력 및 압력 유형: 물체 부력이 바닥 압력에 미치는 영향 분석과 계기 압력·절대 압력 구별 |
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[29강] 유체 역학 (2)
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35:
04
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유체 역학 부력 및 압력 문제 풀이
• 유체 역학 핵심: 부력 및 압력 개념을 활용한 물체 밀도, 힘, 평형 조건 문제 해결 과정 학습 • 부력 계산 원리: 아르키메데스의 원리 기반, 장력, 잠긴 부피, 비중을 통한 유체와 물체 상호작용 분석 • 압력 및 중력 영향: 깊이에 따른 압력 변화 계산 및 중력 가속도가 부력 비율에 미치지 않는 영향 확인 |
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[30강] 유체 역학 (3)
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47:
16
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유체 역학 문제 풀이 (3): 연속 방정식과 베르누이 방정식 적용
• 유체 역학 핵심 원리: 연속 방정식, 베르누이 방정식, 토리첼리의 법칙을 활용한 유체의 흐름 및 압력 변화 분석. • 연속 방정식: 유체의 질량 보존 원리를 기반으로 유량 및 속력 변화를 계산하는 핵심 절차. • 베르누이 방정식 및 정지 유체 압력: 에너지 보존을 통해 유체의 압력·속도·높이 관계 및 유체 압력에 의한 힘을 산출하는 원리. |
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| 16장. 온도와 기체 운동론 | ||
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[31강] 온도와 기체 운동론
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45:
23
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일반물리학(SERWAY) 문제풀이 31강. 온도와 기체 운동론
• 온도 및 기체 운동론: 등적 기체 온도계 원리 및 열팽창 계수를 통한 길이·면적 변화 예측. • 이상 기체 법칙 응용: $PV=nRT$ 및 $PV=NK_BT$ 활용, 압력·부피·온도·몰 수·분자 수 등 기체 상태량 분석. • 기체 분자 운동론: 평균 운동 에너지·rms 속력으로 기체 미시적 특성 이해 및 분자 충돌 압력 계산 원리 학습. |
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| 17장. 열적 과정에서의 에너지: 열역학 제1법칙 | ||
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[32강] 열적 과정에서의 에너지: 열역학 제1법칙 (1)
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55:
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열역학 제1법칙 문제풀이 및 과정별 에너지 분석
• 열역학 제1법칙: 내부에너지(ΔEint) 변화를 열(Q) 및 일(W) 관계로 분석하며, Joule 실험 및 열량 보존 법칙을 적용 • 열역학 과정: 등압, 등적, 등온, 단열 과정 특성 이해 및 PV 그래프를 통한 기체의 일(W) 계산 원리 학습 • 순환 과정: 내부에너지 변화(ΔEint=0)와 상변화(융해/기화) 열량(Q=mL) 계산 및 이상기체 상태 방정식 활용 |
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[33강] 열적 과정에서의 에너지: 열역학 제1법칙 (2)
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43:
09
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열역학 제1법칙 문제풀이와 기체 과정 분석
* 열역학 제1법칙: 기체 순환, 등온, 등압, 등적, 단열 과정에서 내부 에너지 변화($\Delta E_{int}$), 일(W), 열(Q) 계산 원리 분석. * 내부 에너지: 모든 기체 과정에 적용되는 상태 함수($nC_V \Delta T$) 계산 및 자유도 기반 몰비열($C_V, C_P$), 비열비($\gamma$) 유도. * 열전도 개념: 정상 상태에서 복합 막대의 열 에너지 전달률($P$)과 접합부 온도($T'$) 계산 방법 학습. |
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| 18장. 열기관, 엔트로피 및 열역학 제2법칙 | ||
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[34강] 열기관, 엔트로피 및 열역학 제2법칙 (1)
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45:
45
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열역학 제 2법칙 및 열기관 문제풀이
• 열기관 기본 원리: 효율, 흡수열, 방출열, 한 일의 관계를 정의하고 상변화를 포함한 열량 계산. • 카르노 기관 특성: 이상적 효율과 열량비 관계를 분석하고, 직렬 연결 시스템의 효율 및 중간 온도 도출. • 단열 과정 응용: 기체의 상태 변화 관계식을 적용하여 터빈 일률 계산 및 발전소 효율 변화 예측. |
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[35강] 열기관, 엔트로피 및 열역학 제2법칙 (2)
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32:
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열역학 제2법칙 문제 풀이
• 열역학 제2법칙: 비가역성, 우주 엔트로피 증가 원리 및 자연 현상 방향성 제시 • 열펌프·냉장고 성능계수(COP): 카르노 효율 기반 열-일 관계 및 시스템 효율 계산 • 엔트로피 변화($\Delta S$) 계산: 열역학적 과정(열 전달, 상 변화, 기체 팽창)에서의 공식 적용 및 미시/거시 상태를 통한 무질서도 통계적 해석 |
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김희수 교수님
일반물리학(SERWAY) 문제풀이Ⅰ
