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구조역학 문제풀이Ⅱ
이은진 교수
한양대학교 대학원 건축공학과 석사과정
한양대학교 대학원 건축공학과 박사졸업
한양대학교 대학원 건축공학과 석사과정
한양대학교 대학원 건축공학과 박사졸업
홍익대학교
경희대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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총 6개 챕터, 58강으로 구성되어 있습니다.
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 5장. 구조물의 처짐 - 기학적 방법 | ||
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[1강] 구조물의 처짐 - 기학적 방법 (1)
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구조물의 처짐 - 기하학적 방법 (1), 공액보법 문제풀이
* **구조물 처짐 해석**: 부정정 구조물 해석의 핵심 기하학적 방법으로, EI/M도를 하중으로 변환하여 기울기 및 처짐 분석 * **공액보법 원리**: 실제 보의 지점 변환 및 EI/M도 하중 적용을 통해 공액보 전단력(기울기)과 휘모멘트(처짐)를 계산하는 방법 * **공액보법 적용**: 2차 포물선 BMD 면적·도심 계산 활용, 내민보 등 복잡한 보의 처짐 및 기울기 예측과 부호 해석을 통한 변형 형상 확정 |
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[2강] 구조물의 처짐 - 기학적 방법 (2)
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구조역학 문제풀이: 구조물의 처짐 - 기하적 방법 (공액보법)
• 공액보법: 실제 보의 휜모멘트도(BMD)를 공액보의 하중으로 사용하여, 공액보의 전단력과 모멘트를 실제 보의 기울기와 처짐으로 환산하는 기하적 해석 방법. • 적용 절차: 단순보 및 내민보의 BMD 도출, 공액보 지점 변환 및 하중 설정 후, 공액보의 부재력 계산을 통해 실제 보의 처짐 및 기울기 도출. • 최대 처짐 계산: 공액보의 모멘트 일반식을 미분하여 $dM_x/dx = 0$이 되는 지점을 찾아 최대 처짐 위치와 값을 정량적으로 산정. |
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[3강] 구조물의 처짐 - 기학적 방법 (3)
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구조물의 처짐 – 기하적 방법 응용 문제풀이
• 구조물 처짐 분석: 공액보법 기반 단순보 및 라멘 구조물의 변형 거동과 처짐량 계산 원리. • 단순보 최대 처짐: `EI` 값 변화를 고려한 모멘트 하중의 `M/EI` 적용 및 최대 처짐 위치 결정 절차. • 라멘 구조물 처짐: 변형 형상 예측 및 부재의 기하학적 관계를 활용한 수직·수평 처짐 도출 방법. |
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[4강] 구조물의 처짐 - 기학적 방법 (4)
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구조물의 처짐: 공액보법을 이용한 계산
* 공액보법: 변단면 복합하중 보의 처짐 및 기울기를 M/EI 선도를 공액하중으로 적용하여 계산하는 기하적 방법. * 적용 절차: 실제 보의 모멘트 선도(BMD) 작성 후 지점 변환, M/EI 선도를 공액하중으로 적용해 공액보의 전단력/모멘트 계산으로 처짐/기울기 도출. * 핵심 요소: 공액보 지점 변환 규칙, 하중 및 변단면에 따른 M/EI 선도 구성, 정확한 단위 환산을 통한 결과 산출. |
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[5강] 구조물의 처짐 - 기학적 방법 (5)
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구조물 처짐 계산: 공액보법 및 모멘트면적법
• 공액보법 및 모멘트면적법: 라멘 구조물의 처짐, 기울기, 변위 등 기하학적 변형을 해석하는 핵심 원리 및 절차. • 공액보법: 굽힘모멘트선도(BMD)를 M/EI도 하중으로 전환하여 지점 수평변위, 특정 점 기울기 및 수직처짐을 산출. • 모멘트면적법: M/EI 면적 및 도심을 활용하여 라멘의 복합 처짐을 해석하고, 연관 변형과 독립 변형을 중첩 적용. |
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| 6장. 구조물의 처짐 - 에너지 방법 | ||
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[6강] 구조물의 처짐 - 에너지 방법 (1)
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구조물의 처짐: 에너지 방법 및 가상일법
* 가상일법: 에너지 원리 기반, 실제·가상 부재력 적분을 통해 휨·축·비틀림·전단 변형 및 특수 요인(온도·지점 침하) 포함 구조물 처짐·기울기 산출. * 카스틸리아노 제2정리: 탄성 변형 에너지를 힘/모멘트로 편미분하여 처짐·기울기를 구하는 방법; 탄성 재료에 한하며 온도 변화·지점 침하는 미적용. * 충격하중: 정적 처짐에 충격 개수(I)를 곱하여 최대 처짐을 예측하는 방법; 낙하 높이 h를 이용한 충격 개수 계산. |
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[7강] 구조물의 처짐 - 에너지 방법 (2)
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구조물의 처짐-에너지 방법: 트러스 가상일법 문제풀이
• 트러스 가상일법: 트러스 처짐 계산 방법으로, 실제·가상 부재력(F, f) 기반의 $\sum \frac{\textbf{FfL}}{\textbf{EA}}$ 공식을 활용하여 처짐 산정. • 가상하중 설정: 격점의 수직·수평 처짐, 상대 변위, 부재 회전각 등 다양한 처짐 유형 분석을 위한 단위 하중 및 우력 적용 원리. • 처짐 결과 해석: 계산된 처짐값의 부호로 가정한 가상하중 방향과 실제 처짐 방향의 일치 여부 판단. |
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[8강] 구조물의 처짐 - 에너지 방법 (3)
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구조물의 처짐 - 에너지 방법 (2)-(3)
• 트러스 처짐 해석: 가상일의 방법으로 상대 변위 및 회전각을 계산하는 절차 학습 • 상대 변위: 단위 인장 가상하중 적용 후 실제 및 가상 부재력(f, F) 분석으로 도출 • 회전각: 우력 기반 단위 모멘트 가상하중 설정 후 실제 및 가상 부재력(f, F) 산정 |
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[9강] 구조물의 처짐 - 에너지 방법 (4)
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구조물의 처짐: 트러스 가상일법 적용
* 가상일법 (Virtual Work Method): 트러스 구조물 처짐 해석의 기본 원리 및 $\Delta = \sum \frac{FfL}{EA}$ 공식 적용. * 하중 작용점 처짐 계산: 실제 하중(P) 적용 시 가상 부재력 간소화 ($f=F/P$) 및 $\Delta = \frac{1}{P \cdot EA} \sum F^2L$ 공식 활용. * 트러스 구조 해석: 지지 조건(회전단, 이동단)을 고려한 반력 및 부재력(F, f)의 인장/압축 유형 산정. |
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[10강] 구조물의 처짐 - 에너지 방법 (5)
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트러스 격점 U1 수평 처짐 계산
• 트러스 격점 처짐 계산: 에너지 방법론을 적용, 실제 및 가상 구조물 부재력(F, f)을 절점법으로 산정하는 절차. • 부재력 산정: 실제 하중 및 단위 가상 하중 조건에서 발력, 경사각, 연립방정식을 활용한 F, f의 정밀 계산. • 최종 처짐 공식: 부재 길이(L)와 F, f 값을 이용해 $\Delta = \sum \frac{FfL}{EA}$ 공식을 적용, 처짐의 크기와 방향 결정. |
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[11강] 구조물의 처짐 - 에너지 방법 (6)
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구조물의 처짐: 에너지 방법 비교 (Virtual Work & Castigliano)
* 구조물 처짐 해석: 가상일법과 카스틸리아노 제2정리를 활용하여 라멘 구조물의 처짐을 계산하는 원리 및 비교. * 가상일법 (Virtual Work Method): 실제 구조물 모멘트(M)와 단위 가상 모멘트(m) 적분을 통한 처짐 계산 절차. * 카스틸리아노 제2정리 (Castigliano's 2nd Theorem): 가상 하중(P) 포함 모멘트(M)를 P로 편미분 후 적분하여 처짐을 도출하는 원리. |
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[12강] 구조물의 처짐 - 에너지 방법 (7)
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라멘 구조물 처짐 및 기울기 에너지 방법
* **라멘 구조물 변형 해석:** 고정단 라멘의 처짐 및 기울기를 계산하는 가상일법과 카스틀리아노 제2정리 적용 원리 및 절차 비교. * **가상일법:** 실제 모멘트와 가상 단위 하중/모멘트 함수를 이용해 구조물 처짐과 기울기 변형량을 산출하는 방법. * **카스틀리아노 제2정리:** 변형 에너지의 가상 하중/모멘트에 대한 편미분을 통해 처짐과 기울기를 구하며, 모멘트 함수 설정 및 반력 계산이 핵심. |
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[13강] 구조물의 처짐 - 에너지 방법 (8)
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구조물 합성 처짐 해석 (에너지 방법)
• 합성 구조물 처짐 해석: 보의 휨 변형과 케이블의 축 변형을 통합 고려하여 총 처짐을 산정하는 원리 • 가상일법: 실제 및 가상 하중 시스템 기반으로 합성 구조물의 처짐을 계산하는 절차 • 카스틸리아노 정리: 변위점 가변 하중을 이용, 전체 변형 에너지를 편미분하여 처짐을 도출하는 방법 |
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| 7장. 변위일치법 | ||
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[14강] 변위일치법 (1)
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부정정 구조물 해석법: 변위일치법 개요 및 적용
• 부정정 구조물 해석: 힘의 평형 조건 외 처짐(변위) 적합 조건이 필요한 구조물의 응력법과 변위법으로 분류. • 변위일치법 절차: 부정정 차수 결정, 부정정력 선정, 기본 구조물 생성, 적합 방정식 수립 및 풀이의 5단계 구성. • 적합 방정식: 실제 하중 및 단위 부정정력에 의한 처짐 또는 기울기 합을 활용, 미지수(부정정력)를 도출하는 원리. |
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[15강] 변위일치법 (2)
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변위일치법 연속보 해석 및 부재력도 작성
* 변위일치법: 부정정 구조물(연속보)의 부정정력 산출을 위해 처짐 또는 처짐각의 적합 조건을 활용하는 해석 방법. * 적합 조건 활용: 실제 하중과 부정정력에 의한 처짐/처짐각 계산 시 가상일법, 공액보법을 적용하여 평형 반력을 결정. * 부재력도 작성: 산출된 반력을 기반으로 전단력도(SFD)와 휜모멘트도(BMD)를 작성하여 구조물 거동 분석. |
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[16강] 변위일치법 (3)
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연속보 변위일치법 해설 및 부재력도 작성
• 연속보 변위일치법: 2차 부정정 연속보 해석을 위한 부정정력(모멘트) 선택, 중첩 원리 및 기울기 적합조건 수립. • 공액보법 적용: 등분포하중 및 변단면 연속보의 기울기 산정을 통해 부정정력(모멘트)을 결정하고, 맥스웰 상반 정리로 효율 증진. • 반력 및 부재력도 작성: 결정된 부정정력과 반력 모멘트 구분을 통해 전단력도(SFD), 휨모멘트도(BMD)를 정확하게 완성. |
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[17강] 변위일치법 (4)
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변위일치법 활용 연속보 해석 및 부재력도 작성
* **변위일치법 기본 개념:** 연속보 해석을 위한 부정정력(수직 반력) 선택 및 캔틸레버 기본 구조물 설정으로 중첩의 원리 적용 * **처짐 계산 및 적합 방정식:** 가상일법으로 각 하중 케이스별 처짐을 계산, 맥스웰 상반 처짐 정리를 활용하여 적합 방정식을 통한 부정정력 도출 * **부재력도 작성:** 도출된 부정정력 및 반력을 기반으로 전체 구조물의 전단력도(SFD)와 휨모멘트도(BMD) 완성 |
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[18강] 변위일치법 (5)
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변위일치법을 이용한 라멘 구조물 반력 계산
* 변위일치법: 부정정 라멘 구조물 반력 계산을 위한 해석 기법으로, 부정정력 선택 및 중첩의 원리 기반. * 부정정력 설정 및 처짐 계산: 문제 요구 반력을 부정정력으로 선택, 기본 구조물 설정 후 가상일법으로 처짐 계산 (맥스웰 정리 활용). * 적합 조건 및 반력 결정: D 지점 처짐 0을 적합 조건으로 정의, 연립 방정식 수립 및 해를 통해 최종 반력 결정. |
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[19강] 변위일치법 (6)
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구조역학 변위일치법 등변분포하중 양단 고정보 고정단모멘트
Summary Content: • 양단 고정보 고정단 모멘트: 등변분포하중 하 부정정 구조물의 변위일치법 기반 해석 원리. • 부정정력($M_A, V_A$) 설정, A점 처짐·기울기 0의 적합 조건으로 가상일법 활용 처짐 및 기울기 계산. • 연립 적합 방정식으로 부정정력($M_A, V_A$) 도출 후, 힘의 평형으로 B점 고정단 모멘트($M_B$) 최종 산출. |
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[20강] 변위일치법 (7)
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구조역학 부정정 보 해석, 변위일치법 및 스프링 지지 보 해석
• 부정정 보 해석: 변위일치법과 겹침의 원리를 활용, 부정정력 선택 및 적합 조건 수립을 통한 반력 계산 원리. • 처짐 계산: 공액보법 또는 가상일법 적용 시 단면 2차 모멘트(I) 반영 중요성 및 적합 방정식 구성 절차. • 스프링 지지 보: 스프링 상수(k)에 따른 변위-반력 관계($\delta = F/k$)를 적합 조건에 반영하며, 모든 물리량의 단위 통일 필수. |
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[21강] 변위일치법 (8)
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구조역학 변위일치법 스프링 지점 문제풀이
• 스프링 지지 보 부정정 해석: 변위일치법을 활용, 스프링 지점 처짐($\Delta_B$)과 반력($R_B$)의 적합조건($\Delta_B = R_B/k$)을 적용하여 부정정력 설정. • 가상일법 처짐 계산: 기본 구조물과 단위 하중 구조물에 대한 실제 및 가상 모멘트 식을 활용하여 각 지점의 처짐을 정확히 산정. • 부정정 반력 및 최종 처짐 도출: 물리량의 단위 변환을 고려한 적합방정식 풀이를 통해 부정정 반력 및 최종 처짐을 결정하는 절차. |
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[22강] 변위일치법 (9)
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변위일치법 합성 구조물 해석
* 변위일치법 합성 구조물 해석: 캔틸레버 보-케이블 구조물의 부정정력을 케이블 인장력으로 설정하고 적합조건을 구성. * 처짐 계산 및 적합방정식 수립: 단면적 고려 축방향 변형을 가상일법으로 계산하여 겹침의 원리를 통한 적합방정식 수립. * 부재력 산정: 산출된 부정정력을 활용하여 전단력, 휨모멘트, 축력을 포함한 전체 구조물의 부재력 해석. |
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[23강] 변위일치법 (10)
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합성구조물 변위일치법 해석 (보-트러스 연계)
* 합성구조물 변위일치법: 보-트러스 연계 구조물 해석을 위한 부정정력 설정 및 적합 조건 수립. * 총 처짐 계산 (가상일법): 보의 휨·축 변형과 트러스의 축 변형을 통합하여 기본 구조물 처짐 산정. * 적합 방정식 및 최종 부재력: 단위 환산 및 부호 결정에 유의하여 부정정력 및 최종 부재력 도출. |
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[24강] 변위일치법 (11)
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구조역학 변위일치법 트러스 해석 (EA 일정)
* 변위일치법 트러스 해석: 부정정 차수 판단 및 부재력 중 하나를 부정정력으로 설정하는 전략 수립. * 기본 구조물 변위 계산: 가상일법을 활용하여 실제 하중 및 단위 부정정력에 의한 부재 변위 ($\Delta_{A0}, \Delta_{AA}$) 산출. * 적합방정식 및 최종 부재력: $\Delta_{A0} + X_A \Delta_{AA} = 0$ 수립 후 미지 부정정력 결정 및 중첩을 통한 최종 부재력 도출. |
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[25강] 변위일치법 (12)
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변위일치법을 이용한 트러스 해석 (1차 부정정)
• 변위일치법: 부정정 트러스 해석을 위한 부정정 차수 정의 및 부정정력 설정. • 적합조건: 겹침의 원리 적용, 기본 구조물 해석 및 가상일법으로 처짐 계수 계산. • 최종 부재력 산출: 적합 방정식 구성 및 풀이를 통한 부정정력 결정과 부재력 계산. |
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[26강] 변위일치법 (13)
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구조역학 변위일치법: 라멘 구조물 반력 성분 구하기
• 변위일치법: 2차 부정정 라멘 구조물의 반력 성분 계산에 활용되는 핵심 구조 해석 원리. • 부정정력 설정 및 겹침의 원리: 미지 반력을 부정정력으로 설정, 실제 및 단위 하중으로 구조물을 분할하는 과정. • 가상일법 및 적합방정식: 각 구조물 모멘트 분포식 산정, 처짐량 계산 후 연립방정식 해법으로 미지 반력 산정. |
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[27강] 변위일치법 (14)
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34:
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구조역학 부정정 라멘 반력 계산
• 변위일치법 핵심 원리: 부정정 구조물 해석을 위한 부정정력 설정, 적합 조건식 유도 및 가상일법 기반 처짐 계산 절차. • 가상일법 처짐 계산: 실제 하중과 단위 부정정력에 의한 모멘트 함수를 활용하여 변위 산출 과정 요약. • 최종 반력 결정: 적합 조건식으로 부정정력을 결정하고 평형 조건식을 통해 모든 지점 반력 및 부재력 분석. |
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| 8장. 최소일법, 3연모멘트법 | ||
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[28강] 최소일법, 3연모멘트법 (1)
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46:
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최소일의 방법 및 사면 모멘트 방정식
• 최소일의 방법: 카스틸리아노 제2정리를 활용하여 변형 에너지의 부정정력 편미분으로 부정정력을 산출하는 에너지법적 접근. • 사면 모멘트 방정식: 연속보에서 세 지점 모멘트 관계를 공식화, 처짐 해석 없이 직접 미지 모멘트를 결정하는 부정정 구조 해석법. • 사면 모멘트 방정식 적용: 양 끝단 고정단 가상 지간 및 지간 중간 힌지 모멘트 평형 조건 처리로 연속보 해석의 효율성을 증대. |
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[29강] 최소일법, 3연모멘트법 (2)
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31:
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최소일법 및 3연모멘트법 문제풀이
• 최소일법 및 3연모멘트법: 부정정 연속보 해석을 위한 변위일치법 기반 접근 방식 • 부정정력 결정 및 Castigliano 제2정리: 부정정력 설정, 처짐 0 적합 조건 적용으로 미지수 계산 • 구조물 거동 분석: 최종 반력 기반 전단력도(SFD) 및 휨모멘트도(BMD) 작성 |
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[30강] 최소일법, 3연모멘트법 (3)
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45:
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합성구조물 부재력 최소일법 해석
* 합성구조물 해석 전략: 보와 트러스 결합 구조의 대칭성을 활용, 휜변형과 축변형을 고려한 해석 방법론 수립 * 부정정력 $X$ 설정 및 산정: CE 부재력을 $X$로 가정, 절점법과 보의 모멘트 분포식으로 모든 부재력과 모멘트를 $X$에 대한 함수로 표현 * 최소일법 적합조건 적용: 보의 휜변형 및 축변형 에너지, 트러스 부재의 축변형 에너지를 합산하여 $\frac{\partial U}{\partial X} = 0$ 방정식을 통해 $X$를 결정하고, 최종 부재력과 모멘트 분포 도출 |
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[31강] 최소일법, 3연모멘트법 (4)
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라멘 구조물 최소일법 해석
• 최소일법 기반 라멘 구조 해석: 1차 부정정 라멘의 부정정력 산출을 위한 카스틸리아노 제2정리 적용 절차. • 모멘트 분포식 산출: 캔틸레버형 기본 구조물을 활용하여 각 구간별 모멘트식과 부정정력 편미분 식 유도. • 부재력 도출 및 분석: 계산된 부정정력과 평형 조건으로 반력, 전단력, 휨모멘트, 축력 도출 및 분포 확인. |
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[32강] 최소일법, 3연모멘트법 (5)
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연속보의 3연모멘트 방정식을 이용한 해석: 지점 침하 고려
• 연속보 3연모멘트법: 지점 침하를 고려한 연속보 구조 해석을 위한 미지 모멘트 계산 절차. • 3연모멘트 방정식 적용: 지점 침하 및 하중 조건에 따른 미지 모멘트 산출 및 단위 통일 중요성 이해. • 부재력 및 도표 작성: 계산 모멘트를 활용하여 반력, 전단력, 굽힘 모멘트를 산출하고 SFD, BMD 도표 작성. |
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[33강] 최소일법, 3연모멘트법 (6)
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연속보 3연모멘트 방정식 적용 해석
• 연속보 3연모멘트 방정식: 부정정 구조물 해석을 위한 미지 모멘트 산출 원리 및 적용 절차 • 미지 모멘트 계산: EI 일정 조건 하 일반식 활용, 연립 방정식을 통한 내부 지점 모멘트 결정 • 부재력 산출: 자유물체도 분리 및 힘의 평형 조건 적용, 반력과 전단력도(SFD)·모멘트도(BMD) 작성 |
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[34강] 최소일법, 3연모멘트법 (7)
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3연모멘트법 고정단 연속보 문제풀이
• 3연모멘트법: 고정단 연속보 해석을 위해 가상지간을 도입, 미지 모멘트 연립방정식을 수립하여 해를 도출. • 가상지간 개념: $L=0, I=\infty$ 특성을 활용, 고정단을 회전단으로 전환하여 방정식 적용을 간소화하는 핵심 처리 기법. • 모멘트·반력 계산: 산정된 모멘트를 기반으로 지간별 자유물체도 작성, 반력 계산 및 SFD, BMD를 작성하여 보의 거동을 분석. |
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[35강] 최소일법, 3연모멘트법 (8)
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최소일법, 대칭 라멘 구조물의 휨모멘트도 작성
• 대칭 라멘 구조물 해석: 대칭 조건과 힘의 평형을 활용하여 절단면 부재력(전단력 0)을 결정하고 부정정 모멘트를 설정. • 최소일법 적용: 모멘트 분포식 유도 및 부정정력에 대한 적합 조건(회전각 0)을 통해 미지 부정정 모멘트 산정. • 휨모멘트도 작성: 산정된 부정정 모멘트를 기반으로 각 지점 모멘트 값을 계산하고, 부재별 모멘트 분포를 시각화. |
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| 9장. 처짐각법 | ||
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[36강] 처짐각법 (1)
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처진각법 개요 및 방정식, 해석 순서
* 처진각법 정의: 부정정 구조물 변위법 기반 해석으로, 재단 모멘트를 회전각, 현의 회전각, 고정단 모멘트 함수로 산정. * 처진각 방정식: 재단 모멘트 산정 공식으로, 탄성 계수, 강도 계수(K), 회전각, 현의 회전각, 고정단 모멘트(FEM)로 구성. * 처진각법 해석 절차: 고정단 모멘트(FEM), 강도계수(K) 산정 후, 처진각 및 평형방정식 연립으로 미지 변위와 부재력 계산. |
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[37강] 처짐각법 (2)
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처짐각법을 이용한 연속보 해석 및 재단 모멘트 산출
• 처짐각법 기본 개념: 연속보의 부정정 구조물 해석을 위해 자유단 처리, 강도계수, 고정단 모멘트(FEM)를 산출하여 해석을 준비함. • 처짐각 및 재단 모멘트 산출: 처짐각 방정식과 절점 평형 방정식을 구성하여 각 지점의 미지수 처짐각을 계산하고, 이를 통해 부재별 재단 모멘트를 도출함. • 구조물 거동 분석: 산출된 재단 모멘트와 반력을 기반으로 전단력도(SFD) 및 모멘트도(BMD)를 작성하여 구조물의 전반적인 거동을 분석함. |
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[38강] 처짐각법 (3)
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처짐각법 (3) 연속보 및 라멘 구조 해석
* 처짐각법 기본 원리: 연속보 및 라멘 구조의 부정정 해석을 위한 미지 처짐각, 강도계수, 고정단 모멘트 산출 절차. * 연속보 처짐각법: 절점 평형 방정식을 활용하여 재단 모멘트 계산 및 전단력도, 휨모멘트도 작성. * 라멘 구조 처짐각법: 절점 횡변위(side sway) 발생 여부 판단을 통한 평형 방정식 구성 및 최종 부재력 도출. |
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[39강] 처짐각법 (4)
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처짐각법을 이용한 비대칭 라멘 구조 해석
* **처짐각법:** 비대칭 라멘 구조의 횡방향 처짐($\Delta$)을 고려한 절점 회전각 기반 구조 해석 원리. * **해석 준비:** 처짐각 및 횡변위($\Delta$) 미지수 정의, 강도계수·고정단 모멘트(FEM) 산정 후 처짐각 방정식 수립. * **평형 방정식:** 절점 평형 및 필수적인 층 방정식을 연립하여 재단 모멘트를 도출하고 모멘트 선도(BMD) 작성. |
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[40강] 처짐각법 (5)
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구조역학 처짐각법 라멘 구조 해석
• 처짐각법 기본 원리: 라멘 구조물 해석, 가변 i값 및 고차 부정정 구조물에 효과적 적용. • 처짐각 방정식 수립: 미지 변위, 강도계수 k, 고정단 모멘트를 활용한 재단 모멘트 산출. • 부재력도 작성: 재단 모멘트와 반력을 이용한 SFD, BMD, AFD를 통한 구조 거동 분석. |
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[41강] 처짐각법 (6)
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구조역학 라멘 처짐각법 횡변위 해석 및 변곡점 위치 파악
• 라멘 구조물 처짐각법: 횡변위 해석을 위해 재단 모멘트와 변곡점 위치를 처짐각법 및 층전단방정식으로 도출. • 고정단 및 회전단 라멘: 지점 조건별 처짐각 방정식 적용, 재단 모멘트 분포와 BMD 변화를 비교 분석. • 설계 고려사항: 지점 조건에 따른 모멘트 분포 차이를 통한 부재 경제성 및 기초 설계의 영향 이해. |
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[42강] 처짐각법 (7)
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구조역학 처짐각법을 이용한 비대칭 라멘 해석
* 처짐각법 기초: 비대칭 라멘 구조물의 횡변위 해석을 위한 강도계수, 부재회전각, 고정단 모멘트 산정 원리. * 평형 방정식 수립: 절점 모멘트 평형 및 층 전단 방정식을 활용하여 미지수(처짐각, 부재회전각)를 도출하는 절차. * 재단 모멘트 및 부재력도: 계산된 미지수로 각 부재의 재단 모멘트를 구하고, 이를 기반으로 전단력도 및 축력도를 작성하는 과정. |
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[43강] 처짐각법 (8)
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처짐각법을 이용한 비대칭 라멘 해석 및 부재력 산출
• 미지수 설정 및 상수 산정: 비대칭 하중에 따른 횡변위($\Delta$)와 절점 처짐각($\theta$) 정의 및 부재별 강도계수와 고정단 모멘트(FEM) 산출 • 방정식 수립 및 연립 해석: 부재별 처짐각 방정식 구성과 절점 평형 및 층 방정식(Shear Equation)을 활용한 미지수 산출 • 재단 모멘트 및 부재력도 작성: 산출된 미지수 기반의 최종 모멘트 결정과 전단력도(SFD)·휨모멘트도(BMD) 수립을 통한 구조 해석 마무리 |
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[44강] 처짐각법 (9)
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경사부재 라멘 처짐각법 해석
• 경사부재 라멘 처짐각법: 경사부재의 기하학적 관계를 고려하여 부재별 처짐 관계식과 회전각을 유도하는 구조 해석 방법. • 평형 방정식 수립: 절점 평형 방정식과 함께, 경사부재 연장선 교점을 활용한 모멘트 평형식으로 층 방정식을 구성. • 연립 방정식 및 모멘트 계산: 미지수 해결을 통해 각 부재의 고정단 모멘트와 재단 모멘트를 산정하고 최종 모멘트도를 작성. |
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[45강] 처짐각법 (10)
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처짐각법 심화: 다층라멘 및 상자형 구조물 해석
* 처짐각법 심화: 다층라멘 및 상자형 구조물 해석을 위한 대칭성·역대칭성 활용 미지수 간소화 원리. * 다층라멘 해석: 층별 횡처짐 정의와 역대칭성을 이용한 처짐각·모멘트 관계 설정 및 층 전단 방정식 구성. * 상자형 구조물 해석: 대칭성 활용 처짐각 미지수 간소화, 강절점 부재 회전각 R=0 조건 및 고정단 모멘트 산정 주의사항 이해. |
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| 10장. 모멘트분배법 | ||
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[46강] 모멘트분배법 (1)
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모멘트 분배법: 부정정 구조물 해석의 반복 수치 해법
* 모멘트 분배법: 부정정 구조물 해석을 위한 반복 수치 해법으로, 휨부재의 최종 절점 모멘트를 계산하는 원리. * 핵심 개념: 고정단 모멘트, 부제 강도계수(수정 포함), 분배율, 전달률로 정의되며 불균형 모멘트 재분배에 활용. * 해석 절차: 각 절점의 불균형 모멘트를 분배 및 전달하는 반복 과정을 통해 구조물의 근사해 도출. |
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[47강] 모멘트분배법 (2)
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모멘트분배법 문제풀이: 연속보 해석
• 모멘트분배법: 연속보 부정정 해석의 근사해법으로, 고정단모멘트, 강도계수, 분배율 산정 과정을 다룸. • 내민보/수정 강도계수: 내민보 모멘트 처리 및 단순 지지 부재의 수정 강도계수와 전달 모멘트 영향 분석. • 반복 계산 과정: 불균형 모멘트 분배 및 전달을 반복하여 허용 오차 내 절점 평형을 달성, 최종 모멘트 산정. |
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[48강] 모멘트분배법 (3)
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모멘트분배법 연속보 해석 방법 비교
* **모멘트분배법 개요:** 연속보 부정정 구조물 해석을 위한 근사해법으로, 고정단모멘트·강도계수·분배율 산정 후 불균형 모멘트를 분배·전달하여 절점 모멘트 수렴 유도. * **모멘트분배법 적용:** 구조물 선도를 통한 절점 순차 해제 방식과 도표를 활용한 모든 절점 동시 해제 방식의 절차 및 불균형 모멘트 처리 방법 이해. * **수렴 및 비교:** 두 적용 방식 모두 최종 절점 모멘트가 유사하게 수렴하며, 순차 해제 방식이 원리상 더 타당하고 효율적인 수렴 특성을 가짐. |
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[49강] 모멘트분배법 (4)
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모멘트분배법을 이용한 대칭 라멘 구조물 해석
• 모멘트분배법: 대칭 라멘 구조물의 횡처짐 판단 및 최종 단부 모멘트 계산 절차. • 수정강도계수($K_R$): 대칭 부재 모멘트 전달을 차단하여 해석 과정을 간소화하는 원리 및 적용. • 해석 기본 절차: 고정단 모멘트(FEM), 강도계수(K), 분배율(DF) 산정 및 반복 분배·전달 과정. |
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[50강] 모멘트분배법 (5)
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구조역학 모멘트분배법 문제 9-5 해석
* 모멘트분배법: 라멘 구조물 재단 모멘트 계산을 위한 근사 해법으로, 고정단 모멘트(FEM)·부재 강도계수(k)·분배율(DF) 산정이 핵심. * 해석 과정: 불균형 모멘트 분배 및 전달 모멘트 반복 계산으로 수렴하며, 이동단/회전단에서 수정 강도계수(3/4 K) 및 0 전달 모멘트 규칙 적용이 중요. * 수렴 및 결과: 다양한 절점 해제 순서에도 최종 재단 모멘트는 동일하게 도출되며, 불균형 모멘트가 0에 가까워질 때까지 반복하여 참값에 수렴. |
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[51강] 모멘트분배법 (6)
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모멘트분배법 (6): 연속보 해석 (문제 10-4)
• 모멘트분배법 초기 설정: 연속보 해석을 위한 고정단 모멘트, 부재 강도 계수, 분배율 및 내민보 처리 원리. • 모멘트 분배 과정: 불균형 모멘트의 순차적/동시 해제를 통한 분배 및 전달, 최종 재단 모멘트 계산 절차. • 수렴 및 특수 조건: 수정강도계수 적용, 지점 조건별 모멘트 전달 규칙 및 반복 계산 종료 기준 이해. |
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[52강] 모멘트분배법 (7)
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모멘트분배법 활용 라멘 구조물 해석
• 모멘트분배법 개요: 라멘 구조물의 횡변위 판단 후 고정단 모멘트, 부재 강도계수, 분배율 계산을 포함하는 해석 기법. • 모멘트 분배 과정: 불균형 모멘트의 분배 및 전달을 반복하여 절점 평형을 달성하며, 수정 강도계수와 전달 모멘트 규칙을 적용. • 최종 부재단 모멘트 산출: 고정단 모멘트, 분배 모멘트, 전달 모멘트의 합산으로 구조물의 최종 부재단 모멘트를 결정. |
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[53강] 모멘트분배법 (8)
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모멘트분배법을 이용한 라멘구조물 해석
• 모멘트분배법 개념: 절점 모멘트 하중을 불균형 모멘트로 처리하여 재단 모멘트를 계산하는 라멘구조물 해석 근사해법. • 해석 준비 및 절차: 부재 강성 계수($k$)와 분배율(DF)을 산정하고, 순차적 또는 동시 해제 방식으로 모멘트 분배 및 전달을 반복하여 최종 재단 모멘트를 도출. • 유의사항: 구조해석 프로그램 사용 시 부재별 강성(I값)을 정확히 입력해야 하며, 모멘트분배법은 근사해법이므로 미세한 오차 발생 가능. |
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[54강] 모멘트분배법 (9)
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구조역학 모멘트분배법 라멘구조물 해석
• 라멘 구조물 모멘트 분배법: 횡방향 처짐 판단, 지점 조건(고정단, 단순 지지) 및 고정단 모멘트, 불균형 모멘트 산정 절차 요약 • 부재 강도계수 및 분배율: 단순 지지단 연결 부재에 수정강도계수(3/4K) 적용 및 절점 모멘트 분배 비율 계산 • 모멘트 분배 과정: 불균형 모멘트의 반복 분배·전달을 통한 절점 모멘트 평형 달성 및 최종 재단 모멘트 산출 |
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[55강] 모멘트분배법 (10)
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모멘트분배법: 횡변위 라멘 해석
• 모멘트분배법 (횡변위 라멘): 겹침의 원리로 횡변위 구속 라멘과 발생 라멘을 분리 해석하는 절차. • 횡변위 고정단 모멘트: 횡변위($\Delta$)로 발생하는 초기 모멘트를 가정·산정, 이를 기반으로 층전단력(Q) 계산. • 적합 조건 및 보정 계수($\alpha$): 횡변위 구속 라멘 반력(R)과 층전단력(Q)을 이용해 $\alpha$를 결정, 최종 재단 모멘트 합산. |
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[56강] 모멘트분배법 (11)
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모멘트분배법 비대칭 라멘 해석 (횡변위 고려)
• 모멘트분배법 비대칭 라멘 해석: 횡변위 고려를 위한 횡변위 구속 라멘과 횡변위 유발 라멘으로 구조물 분리 원리 이해 • 분리 구조물 해석: 고정단 모멘트(FEM) 설정(특히 횡변위 유발 라멘의 k/L 비율 반영) 및 모멘트 분배를 통한 재단 모멘트, 횡력(R, Q) 계산 • 최종 모멘트 산정: 횡력 적합 조건($R \pm \alpha Q = 0$)으로 횡변위 비례 상수 $\alpha$를 결정하여 실제 재단 모멘트($M_1 + \alpha M_2$)를 도출 |
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[57강] 모멘트분배법 (12)
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모멘트분배법 (경사부재 라멘)
* 경사부재 라멘의 모멘트분배법: 횡변위 발생 비대칭 구조물의 최종 재단 모멘트 산정 원리 및 절차 학습. * 횡변위 분석 및 반력 산정: 다방향 횡변위의 기하학적 관계 설정과 자유물체도를 활용한 경사부재 반력 계산 수행. * 중첩 원리 적용: 횡변위 구속 및 발생 라멘 해석 결과를 중첩하여 최종 재단 모멘트를 효과적으로 도출. |
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[58강] 모멘트분배법 (13)
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2층 라멘 모멘트분배법 횡변위 해석
• 모멘트분배법 횡변위 해석: 2층 라멘 구조물의 횡변위를 중첩의 원리로 분해하여 재단 모멘트 및 횡방향 반력 산정. • 계산 효율화 기법: 역대칭 구조 및 수정 강도계수 적용으로 각 기본 구조물 모멘트 분배 과정 간소화. • 최종 모멘트 도출: 적합조건식으로 중첩 계수($\alpha, \beta$)를 결정, 기본 구조물 결과 합산하여 최종 재단 모멘트 계산. |
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이은진 교수님
구조역학 문제풀이Ⅱ
