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측량학 문제풀이Ⅱ
이진녕 교수
건국대학교 대학원 토목공학과 석사과정
건국대학교 대학원 토목공학과 박사졸업
건국대학교 대학원 토목공학과 석사과정
건국대학교 대학원 토목공학과 박사졸업
건국대학교
서울시립대
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 8장. GPS측량 | ||
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[1강] GPS측량 (1)
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GPS 측량의 원리, 오차 요인 및 관측 방법
• GPS 측량 오차 요인: 사이클 슬립(신호 단절), 모호정수(미지 파장 수), 다중경로(신호 반사), DOP(위성 기하배치) 등 정밀도 저하 원인 분석 • GPS 측위 원리: 이중 주파수(L1/L2)를 이용한 전리층 오차 보정과 후방교회법 기반의 3차원 위치 결정 • 정밀 GPS 측량 방법: 정지측량(고정밀 기준점 측량) 방식과 최소제곱법·차분법을 이용한 데이터 처리 및 관측 계획 수립 |
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[2강] GPS측량 (2)
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GPS 측량 시간 기준, DGPS, 오차 요인 분석
• GPS 시간 기준 및 DGPS: 국제원자시(TAI) 기반의 시간 체계와 기준국을 이용한 오차 보정으로 단독 측위 정확도를 향상시키는 원리. • GPS 오차 요인 및 차분 기법: 위성·수신기 시계, 궤도, 전리층 오차를 1·2·3중차로 소거하고, 다중경로오차는 제거가 어려운 특성 분석. • 위성 궤도 요소와 측위 정확도: 케플러 6요소로 위성 위치를 정의하고, ppm 단위로 기선 거리에 따른 오차를 계산하는 정확도 평가 방식. |
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[3강] GPS측량 (3)
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GPS 측량의 원리, 오차 요인 및 데이터 처리
• GPS 기본 원리: 4개 이상 위성 신호로 위치를 결정하며, 위성 기하배치(DOP)가 정밀도 저하율을 나타내는 핵심 지표. • 정확도 향상 기법: DGPS(상대측위)로 공통 오차를 소거하고, 코드보다 반송파 위상을 이용해 정밀도를 높임. • 높이 체계 및 데이터 처리: GPS 측정값인 타원체고(h)는 지오이드고(N)를 이용해 정표고(H)로 변환하며, 데이터는 RINEX 형식으로 교환. |
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[4강] GPS측량 (4)
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GPS 측량 원리, 오차 요인 및 데이터 형식 문제풀이
• GPS/GNSS 시스템: 위성(우주), 관제국(제어), 수신기(사용자)로 구성되며 WGS 84 좌표계를 사용 • 측위 정확도 결정 요인: 위성의 기하학적 배치(DOP), 위성/수신기 시계 오차, 전리층·대류권 지연, 다중경로 등 오차 최소화가 핵심 • GPS 높이 체계: GPS 관측값인 타원체고(h)에서 지오이드고(N)를 빼서 지표면의 실제 높이인 표고(H)를 계산 (H = h - N) |
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[5강] GPS측량 (5)
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GNSS 측량 원리, 오차 요인 및 측위 방법
• 모호정수 결정 및 차분법: 반송파 미지 정수(고정해)를 결정하고 DGPS 등 상대측위로 공통 오차를 소거해 측위 정확도를 높이는 핵심 기술 • GNSS 측량 오차: 위성 궤도력, 전리층 및 다중경로 신호 왜곡, 위성/수신기 시계 오차 등 측위 정확도 저하의 주요 원인 • 오차 저감 방안: 정밀 궤도력 사용, 이중주파수 수신기(전리층), 관측 환경 개선(다중경로), 차분법(시계 오차) 등 원인별 맞춤 보정 기법 |
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| 9장. 수준측량 | ||
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[6강] 수준측량 (1)
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수준측량 핵심 개념 및 문제풀이
• 수준측량 원리 및 계산: 평균해수면을 기준으로 점의 높이(표고)를 결정하는 1차원 측량으로, 기계고(표고+후시)를 이용해 미지점 표고(기계고-전시)를 산출하는 기고식 야장기입법이 핵심. • 수준측량 오차 관리: 시준선 오차·구차·기차를 소거하기 위해 전시와 후시의 거리를 동일하게 유지하는 것이 핵심이며, 하천 등 장애물 통과 시 교호수준측량을 적용. • 관측값 최확값 계산: 여러 기준점에서 측정한 값의 정밀도 확보를 위해, 관측 거리에 반비례하는 경중률(가중치)을 적용한 가중평균으로 최확값을 산출. |
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[7강] 수준측량 (2)
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수준측량 오차 원인과 계산 문제 풀이
• 수준측량 오차 소거 원리: 전후시(B.S./F.S.) 거리를 동일화하여 구차, 기차, 시준축 오차를 상쇄시키는 원칙. • 교호수준측량: 장애물 양측에서 관측한 높이차의 평균값으로 오차를 소거하고 정밀 표고를 계산하는 방법. • 수준측량 계산: 기계고(지반고+후시)와 지반고(기계고-전시)를 순차 계산하며, 역표척 값은 음수(-)로 처리. |
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[8강] 수준측량 (3)
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51:
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수준측량 문제풀이: 오차, 표고 계산, 야장기입법
• 수준측량 오차 원리: 전시·후시 거리 동일화로 기계오차·구차를 소거하고, 표척 기울기·기포관 감도 오차를 계산·보정하는 원리 • 기고식 표고 계산: 기계고(기준점 표고 + 후시)를 설정하고, 각 측점의 전시·중간시를 빼서 미지점 표고를 산출하는 절차 • 수준측량 야장기입법 및 응용: 기고식·승강식·고차식의 특징을 비교하고, 교호수준측량 및 표척 도립 등 특수 상황에 적용하는 방법 |
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[9강] 수준측량 (4)
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수준측량의 용어, 오차 계산 및 야장 작성법
• 수준측량 기본 원리: 후시(BS), 전시(FS), 이기점(TP) 등 핵심 용어와 시준거리 동일화를 통한 시준선·구차·기차 오차 소거법. • 야장 작성 및 지반고 산출: 기고식·승강식 야장을 이용한 지반고 계산 절차와 측선 거리의 제곱근에 비례하는 허용오차 계산. • 계획고 적용 및 절성토고 계산: 실제 지반고와 설계 계획고를 비교하여 절토고(Cut)와 성토고(Fill)를 산출하는 실무 과정. |
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[10강] 수준측량 (5)
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수준측량 기고식 야장 작성 및 절성토고 계산
• 기고식 야장 계산: 기계고(IH)와 지반고(GH)를 산출하는 절차로, 천정 측점 관측값은 음수(-)로 처리. • 계획고 산출: 시작점 계획고, 측점 간격, 경사도를 이용해 각 측점의 목표 높이를 계산하는 과정. • 절성토고 결정: 지반고와 계획고의 차이를 비교하여 절토(지반고 > 계획고)와 성토(지반고 < 계획고) 여부를 판단. |
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[11강] 수준측량 (6)
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측량학 수준측량 문제풀이: 토공량 계산 및 오차 조정
• 종단측량 토공량 계산: 계획고, 절성토고, 단면적을 순차 계산하고 양단면평균법을 적용하여 절토량·성토량을 산출하는 과정. • 왕복수준측량 오차 조정: 폐합오차를 전체 측선 거리에 비례 배분하여 각 측점의 지반고를 보정하는 원리. • 수준측량 야장 정리: 후시(BS)와 전시(FS)를 이용해 기계고(IH)와 지반고(GH)를 계산하는 측량의 기본 절차. |
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| 10장. 시거측량 | ||
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[12강] 시거측량 (1)
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시거측량(스타디아 측량)의 원리 및 공식
• 시거측량 원리 : 트랜싯, 레벨을 이용하여 협장(l)과 스타디아 정수(K, C)를 통해 수평거리(D)와 고저차(H)를 구하는 간접 거리 측량 • 평탄지 수평거리 공식 : D = Kl + C를 적용하여 수평거리 계산 • 경사지 측량 공식 : 연직각(α)을 고려하여 수평거리(D = Klcos²α + Ccosα)와 고저차(H = ½Klsin2α + Csinα) 계산 |
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[13강] 시거측량 (2)
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스타디아 측량(시거측량) 공식과 오차 계산 문제풀이
• 스타디아 측량 공식: 수평거리(D)와 고저차(H) 계산 공식을 적용하고, 기계고(i)와 중시선(Z)을 이용해 미지점 지반고(HB)를 산출하는 절차. • 시거 정수 결정: 거리가 다른 두 지점에서 측정한 협장(l)과 거리(D)를 이용, 연립방정식으로 시거 정수 K(승상수)와 C(가상수)를 결정하는 방법. • 시거측량 오차 분석: 협장(l) 등 주요 오차 요인을 분석하고, 공식 미분을 통해 개별 오차가 최종 결과에 미치는 영향 및 종합 오차를 계산. |
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| 11장. 평판측량 | ||
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[14강] 평판측량 (1)
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40
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평판측량의 원리, 방법 및 오차 처리
• 평판의 3요소: 정확한 도면 작도를 위한 정준(수평), 구심(위치 일치), 표정(방향 설정)의 필수 설치 절차. • 평판측량 방법: 지형 조건에 따라 방사법, 전진법, 교회법(전방·후방·측방)을 선택하여 미지점 위치 결정. • 측량 오차 처리: 폐합비로 정밀도를 검토하는 폐합오차와 시오삼각형(허용 지름 0.4mm)의 기준에 따른 조정. |
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[15강] 평판측량 (2)
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평판측량의 3점 문제 해결과 주요 오차 분석
• 평판측량 3점 문제: 후방교회법에서 발생하는 시오삼각형을 레이만법, 베셀법, 투사지법으로 해결하는 도해법. • 레이만 법칙: 구점이 3개 기지점의 외접원 상에 위치할 경우, 위치 결정이 불가능한 조건 정의. • 평판측량 주요 오차: 구심오차, 외심오차, 시준오차 등 발생 원인을 분석하고 허용 한계를 계산하는 공식. |
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| 12장. 지형측량 | ||
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[16강] 지형측량 (1)
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51:
05
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지형측량의 핵심 개념: 등고선과 축척
• 등고선 기본 원리: 동일 표고 지점을 연결한 폐합 곡선으로, 종류(주곡선·계곡선 등)와 간격을 통해 지형 경사를 표현. • 축척과 등고선 간격: 1:25,000(10m), 1:50,000(20m) 등 지형도 축척에 따라 표준 주곡선 간격이 결정되는 핵심 관계. • 지형도 응용 계산: 등고선과 축척 정보를 이용해 노선 선정, 토량 산출, 경사도 및 최대 표고 오차 등 공학적 수치를 산출. |
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[17강] 지형측량 (2)
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지형측량 문제풀이: 축척, 등고선, 경사도 계산
• 축척 기반 계산: 도상거리와 실거리의 비례 관계를 이용한 거리 및 면적 변환 원리. • 등고선과 지성선 분석: 주곡선·계곡선 등 종류별 특성과 간격을 통한 경사 파악 및 능선·계곡선 기반 지형 구조 해석. • 경사도 산출 원리: 수평거리(D)와 높이차(H)의 비율(S=H/D) 공식을 이용한 경사도·백분율·경사각 계산. |
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[18강] 지형측량 (3)
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48:
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지형측량: 등고선, 축척, 지성선 계산 및 이해
• 등고선과 경사 계산: 등경사 조건과 비례식을 이용한 표고 산출 및 주곡선·계곡선·간곡선·조곡선으로 지형 표현. • 축척과 등고선 간격: 1:50,000(20m), 1:25,000(10m) 등 축척에 따라 주곡선 간격이 결정되는 기준. • 지성선의 종류와 특징: 능선·계곡선(등고선과 직교)과 경사변환선(등고선과 평행)으로 구분되는 지형 골격. |
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| 13장. 면적 및 체적측량 | ||
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[19강] 면적 및 체적측량 (1)
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53:
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측량학 면적 및 체적측량: 공식 적용과 문제 풀이
• 체적 및 면적 산출 공식: 각주공식, 점고법, 양단면 평균법, 좌표법 등을 이용한 토량 및 면적 계산 원리 • 측량 오차 보정: 측정 길이 오차(dL)와 면적 오차(dA)의 관계(dA/A=2dL/L)를 이용한 실제 면적 보정 • 유토곡선 분석: 누적 토량 변화 그래프를 통해 절토·성토 구간, 변환점, 토량 균형을 해석하는 기법 |
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[20강] 면적 및 체적측량 (2)
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51:
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측량학 면적 및 체적 계산 공식과 문제 풀이
• 토량 및 체적 계산 공식: 심프슨 법칙, 각주공식, 양단면 평균법의 원리 및 적용, 단면 차이에 따른 토량 크기(양단면 > 각주) 비교 • 축척, 면적 분할 및 유토곡선: 축척과 면적의 제곱 관계, 삼각형 면적 분할 원리(닮음 및 높이 공유), 절·성토량 분석을 위한 유토곡선 특성 요약 • 계획고 산정 및 면적 오차: 절·성토량 균형을 위한 계획고 산정 방식과 변장 측정 오차와 면적 오차의 관계식(dA/A=2dL/L) 적용 |
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[21강] 면적 및 체적측량 (3)
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49:
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측량학 면적 및 체적 계산 문제 풀이
• 심프슨 법칙 및 좌표법: 지거 또는 좌표 데이터를 이용해 곡선 경계나 다각형의 면적을 정밀하게 계산하는 방법. • 등고선 기반 토량 계산: 각주 공식과 평균단면법을 적용하여 등고선 단면적으로부터 절토·성토량을 산출하는 절차. • 면적 분할 및 오차 전파 법칙: 주어진 비율로 면적을 분할하는 원리와 측정 오차가 최종 결과에 미치는 영향을 분석하는 법칙. |
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[22강] 면적 및 체적측량 (4)
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52:
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측량학 면적 및 체적 계산 문제 풀이
• 좌표법 및 배횡거법: 정점 좌표 또는 트래버스 측량 데이터(위거, 경거)를 이용해 다각형 면적을 산출하는 공식. • 토공량 산출 공식: 양단면 평균법, 각주공식, 격자점법 등을 활용하여 연속된 단면적이나 지반고로부터 체적을 계산하는 절차. • 단면적 및 축척 계산: 경사 등 기하학적 조건을 적용해 단면적을 산출하고, 도상 면적과 축척 분모 제곱을 이용해 실제 면적을 환산하는 원리. |
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[23강] 면적 및 체적측량 (5)
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45:
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측량학 면적 및 체적 계산 문제 풀이
• 면적 계산법: 좌표 기반 신발끈 공식(배면적법), 두 변과 끼인각 또는 세 변(헤론 공식)을 이용한 삼각형 면적 산출. • 토공량 산출: 점고법(격자점 높이 h1~h4 가중치 적용) 및 도로 단면적(사다리꼴 공식)에 연장을 곱하는 체적 계산법. • 측량 핵심 원리: 축척 분모 제곱을 이용한 면적 환산, 분할선 공식을 이용한 사다리꼴 토지 분할 및 구적기·심프슨 법칙 등 주요 개념. |
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[24강] 면적 및 체적측량 (6)
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35:
19
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측량학 면적 및 체적 계산 문제 풀이
• 면적 계산법: 좌표법(좌표), 배횡거법(위거와 배횡거) 등 측량 데이터 기반 면적 산출 원리 • 토량 계산 및 배분: 점고법(격자점 높이 기반 체적 산출) 및 유토곡선(누가 토량을 통한 토공 계획) • 구적 공식: 심프슨 법칙(포물선 가정)과 사다리꼴 법칙(직선 가정)을 이용한 불규칙 경계 면적 근사 계산 |
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이진녕 교수님
측량학 문제풀이Ⅱ
