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토질역학 통합과정
최성근 교수
고려대학교 대학원 토목환경공학 석사과정
고려대학교 대학원 토목환경공학 박사졸업
고려대학교 대학원 토목환경공학 석사과정
고려대학교 대학원 토목환경공학 박사졸업
국립공주대학교
동서대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 1장. 흙의 기본적 성질 | ||
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[1강] 흙의 생성
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흙의 기본적 성질 – 토질역학 개요와 흙의 생성, 분류 정리
• 토질역학 및 흙의 공학적 정의: 흙을 입자+물+공기로 이루어진 삼상재료로 보고 경험식·역학·수리학으로 강도·변형·안정(토압, 압밀, 기초, 사면 등)을 해석하는 지반공학 기초 이론 • 풍화와 암석·흙의 순환: 물리·화학적 풍화로 화성암이 기반암·모질물·표토를 형성하고 잔류토·퇴적토로 변하며, 운반·퇴적·다짐·고결·열·압력을 거쳐 퇴적암·변성암·용암으로 순환하는 지구 재료 순환 구조 • 흙의 성인 및 지질시대별 토질 분류: 성인 기준 잔류토·퇴적토(충적토, 풍적토, 붕적토, 빙적토)로 구분하고, 제4기 홍적세(홍적층: 반고결·양호지반)와 충적세(충적층: 미고결·연약지반)의 공학적 특성을 기초 설계·연약지반 판단 기준으로 활용 |
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[2강] 흙의 각 성분 사이의 관계
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흙의 삼상관계, 상태정수, 단위중량·비중, 상대밀도 핵심 정리
• 흙의 삼상구조와 상태정수: 흙입자·물·공기로 이루어진 삼상과 간극 구조를 전제로 간극비(e), 간극률(n), 포화도(S), 함수비(w), 건조·습윤·포화단위중량(γd, γ, γsat), 비중(Gs), 상대밀도(Dr) 정의 및 상호 관계 체계화 • 기본 관계식 및 단위중량–비중 연계: VS=1 가정으로 S e = Gs w, γ = γd(1 + w), γd = (Gs γw)/(1 + e), γsat = γw(Gs + e)/(1 + e), e = (Gs γw/γd) − 1, n = e/(1 + e) 등 핵심 공식 유도·정리 및 삼상관계 계산 절차 확립 • 상대밀도와 조립토 공학적 해석: emax·emin·e 기반 Dr = [(emax − e)/(emax − emin)]×100% 및 γdmin·γdmax·γd 표현을 통해 사질토 조밀·느슨 정도 정량화하고 강도·변형 특성과 연계한 설계·평가 지표로 활용 |
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[3강] Atterberg 한계. 활성도 (Activity)
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Atterberg 한계와 점토광물·흙의 구조 핵심 정리 (연경도, 활성도, 점토구조)
• Atterberg 한계·연경도 지수: 액성·소성·수축한계와 소성지수 PI·액성지수 LI·예민비 St 정의 및 점성토 상태·안정성·교란 민감도 평가 체계 • 점토광물·전기화학 구조: Kaolinite·Illite·Montmorillonite의 S–G 판 구조·동형치환·활성도·확산이중층 개념과 점토의 팽창성·압축성·점성 지배 원리 • 흙 구조 유형: 점성토의 이산·면모·염기성 면모 구조와 비점성토의 단립·봉소 구조 및 겉보기 점착력을 통한 강도·압축성·진동·액상화 거동 특성 정리 |
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| 2장. 흙의 분류 | ||
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[4강] 입경에 따른 흙의 분류. 흙의 입도분포와 해석
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흙의 분류: 입경, 입도분포, 유효경·균등계수·곡률계수 핵심 정리
• 흙 분류·입경 기준: USCS 기반 자갈·모래·세립토(실트·점토) 경계입경(4.75 mm, 0.075 mm)과 Atterberg 한계에 따른 세립토 세부 분류, 공학적 성질(강도·변형·투수성) 예측 목적 정리 • 입도분포 시험·곡선: 조립토 체분석과 세립토 비중계 분석 절차, 가적 통과율로 입도분포곡선 작성, 로그 스케일 X축에서 D10·D30·D60 추출 및 유효경과 투수성 연계 개념 정리 • 입도지수와 양입도 판정: 균등계수 Cu·곡률계수 Cg 정의와 계산, USCS 양입도 조건(Cu·Cg 기준) 및 well graded·poorly graded·gap graded 곡선 형태에 따른 공학적 평가 정리 |
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[5강] 흙의 공학적 분류 (1)
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흙의 통일분류법(USCS) 개념과 분류 절차 정리
• 통일분류법(USCS) 기본 개념: #200 체 통과율로 조립토·세립토를 대분류하고, 조립토는 입도특성(Cu, Cc)과 세립분 함량·소성도, 세립토는 Atterberg 한계(LL, PL, PI)와 소성도 차트(A-Line, U-Line)로 GW·GP·GM·GC·SW·SP·SM·SC·CL·ML·CH·MH·OL·OH·CL-ML 등 이중 대문자 기호로 분류하는 체계 • 조립토(자갈·모래) 분류 절차: #200 통과율 F < 50%일 때 조립토로 보고 #4 체 기준으로 자갈(G)·모래(S) 구분 후 #200 통과율(5%, 12%) 경계와 Cu·Cc, 세립분의 소성도(PI, A-Line 위치)를 이용해 well/poorly graded(GW, GP, SW, SP), silty/clayey(GM, GC, GM-GC, SM, SC, SM-SC) 및 이중기호(GW-GM, SP-SC 등)를 결정 • 세립토 및 소성도 분류 절차: #200 통과율 F ≥ 50%일 때 세립토로 보고 LL·PL 측정 후 PI 계산 및 소성도 차트 상 위치(LL=50, PI=4·7, A-Line, U-Line)를 이용해 CL·ML·CH·MH와 유기질토(OL, OH), 중간소성(CL-ML)을 판별하며, 기호로부터 흙의 입도분포·소성도·압축성·공학적 거동을 추론하도록 정리 |
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[6강] 흙의 공학적 분류 (2)
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흙의 공학적 분류 – AASHTO 분류법과 군지수(Group Index)
• AASHTO 분류법: 노상토 적합성 평가를 위한 공학적 흙 분류 체계로, #200체 통과율(F=35%), 액성한계(LL=40%), 소성지수(PI=10)를 기준으로 조립토·세립토 및 A-1~A-7 그룹을 구분 • AASHTO–USCS 비교: 조립·세립 기준(F 35% vs 50%), 자갈·모래 체(2.0mm vs 4.75mm), 실트·점토 기준(PI=10 vs A-line), 유기질토 유무 등에서 차이가 있으며, USCS는 재료 성질 파악, AASHTO는 노상토 적합성 평가에 최적화 • 군지수(Group Index, GI): 세립분 통과율(F200), LL, PI로 산정하는 노상토 품질 지표로 GI = 0.2a + 0.005ac + 0.01bd (a=F200-35, b=F200-15, c=LL-40, d=PI-10)이며, 값이 클수록 노상토로 불리한 흙을 의미하고 같은 AASHTO 그룹 내 상대적 공학적 성능을 비교하는 데 사용됨 |
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| 3장. 흙의 다짐 | ||
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[7강] 실내다짐
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흙의 다짐: 실내다짐 개념, 시험방법, 다짐곡선 및 영향요인 정리
• 실내 다짐 개념·시험 목적: 간극 감소를 통한 단위중량·전단강도 증가, 침하·투수·동결융해 저항성 개선을 목표로 표준·수정다짐 에너지 조건에서 γd,max와 OMC를 결정해 현장 다짐 시방을 설정하는 시험 • 다짐시험 절차·해석 개념: 램머·몰드·다짐에너지식 E = WhNbNl/V를 이용해 다양한 함수비 시료를 다짐하고 γ, γd = γ/(1+ω)를 산정하여 다짐곡선·γd,max·OMC를 도출하며, 0공기 간극곡선·포화도·공기함유율 곡선으로 이론 한계와 실제 다짐 상태를 비교 분석 • 다짐에너지·흙 종류 영향: 다짐에너지 증가 시 다짐곡선 좌상향 이동(γd,max 증가, OMC 감소, 포화도 수준 거의 일정)하며, 조립토·양입도·저소성 흙일수록 γd,max 크고 OMC 작고 곡선이 급하며, 고소성 점토일수록 γd,max 작고 OMC 크고 곡선이 완만해 최적점 식별이 어려운 특성 나타남 |
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[8강] 현장다짐. 현장다짐관리와 시방서
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점토의 다짐특성과 현장다짐 핵심 정리
• 점토 다짐구조 특성: 함수비·다짐에너지에 따른 면모구조·이산구조 전환과 이에 수반되는 투수계수·압축성·강도 변화, 강도·불투수성 목적별 최적함수비(OMC 기준 건조측·습윤측) 선택 원리 • 현장다짐 설계·관리: 다짐장비 종류와 통과횟수·층두께·함수비 조합에 의한 경제적 다짐조건 결정, 유효효용체감에 따른 경제적 통과횟수·층두께 선정 및 노체·노상 기준 상대다짐도(R) 관리 • 현장다짐 품질관리 시험: 실내 γdmax·OMC와 연계한 상대다짐도 R = γd,field/γdmax × 100(%) 적용, 모래치환법·고무막법 등으로 γd,field 및 함수비 산정 후 설계 기준 만족 여부 판정 |
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| 4장. 지반내의 응력분포 | ||
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[9강] 개설(응력의 정의와 부호규약)
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지반 내 응력분포: 부호규약·중첩·응력과 강도 요약
• 토질역학 부호 규약: 수직응력은 압축(+)·인장(−), 전단응력은 반시계(+)·시계(−)로 정의하여 흙의 압축 지배 거동과 응력 표시의 일관성 확보 • 중첩의 원리와 지중응력 구성: 자중에 의한 초기 지중응력 σ = γz와 외부 하중에 의한 응력 증가분 Δσ를 합산해 σ_total = γz + Δσ로 표현하며, 성토·구조물·굴착 등으로 응력 증감 해석 • 응력·강도·방향 개념: 응력은 외력/면적(P/A)으로 외력에 따라 변하는 내부 저항, 강도는 재료가 버틸 수 있는 최대 내력(고유 한계값)이며, 연직은 중력 방향(절대), 수직(normal)은 기준 면에 직각인 방향(상대)으로 구분해 수직응력의 의미를 정의 |
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[10강] 흙 자중에 의한 응력
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흙 자중에 의한 전응력·유효응력과 수평응력 정리 (지하수위 영향 포함)
• 지중응력·수압 개념: 연직응력·수평응력 구성, 물만 존재 시 수압(u) 계산, 전응력·유효응력·간극수압 관계(σ = σ' + u) 및 유효응력 원리 정리 • 지하수위 조건별 연직유효응력: 흙만 존재·완전잠수·지하수위 지반내 위치에 따른 전응력·수압·유효응력 산정식과 전응력법·수중단위중량법(γ' = γsat − γw) 비교 정리 • 수평응력과 K, K0: 수평토압계수 K, 정지토압계수 K0 정의, σh' = Kσv'·σh = σh' + u 관계, 지하수위 유무에 따른 수평 전응력·유효응력 산정 절차 정리 |
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[11강] 지표면에 작용하는 하중에 의한 지반내 응력 (1)
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지표작용하중에 의한 지중응력 변화와 Boussinesq 해
• 지표작용하중과 탄성이론 가정: 자연지중응력 위에 외부하중이 작용할 때 연직응력 증가량 Δσ_v만을 탄성이론(균질·등방·선형탄성 연속체 가정)에 따라 해석하고, 집중하중·원형·직사각형·띠·제방 등 주요 지표하중 형식을 구분함 • Boussinesq 해와 영향계수 I: 연직집중하중 Q에 대한 연직응력 증가를 Δσ_v = (3Qz^3)/(2π(x^2+y^2+z^2)^{5/2}) = Q/z^2·I, 원형등분포하중 q에 대한 연직응력 증가를 Δσ_v = q·I로 표현하며, I=f(r/z) 또는 I=f(X/R, Z/R) 형태의 영향계수를 표·도표로 사용하여 응력의 수평·깊이 방향 분포와 영향깊이(기초폭 또는 직경의 약 2배)를 평가함 • Boussinesq 해 한계와 활용: 지표 근접(z→0)에서 이론응력이 비현실적으로 발산하고 지반의 비탄성·비균질·압밀 거동을 무시하는 근사해로서 약 ±25% 오차를 수반하므로, z≳1 m 범위에서 단위 구분(kN의 하중 Q, kPa의 응력·등분포하중 q)을 엄밀히 하여 집중·등분포하중 예제 계산과 설계 시 보수적 공학적 판단과 함께 사용함 |
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[12강] 지표면에 작용하는 하중에 의한 지반내 응력 (2)
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직사각형 등분포하중, 띠하중, 제방하중, 2:1법 응력분포 정리
• 지중응력 해석 개념: 직사각형·띠하중·제방하중에 대한 탄성이론 기반 Boussinesq 해, 형상비(m=B/z, n=L/z)와 영향계수 I를 이용한 Δσv=qI 계산, 분할법·중첩의 원리에 따른 하중면 안팎 임의점 응력 산정 및 하중 특성별 영향깊이(정사각형≈2B, 대상하중≈4B) 비교 • 하중 형상별 응력분포: 직사각형 등분포하중·등분포 띠하중(대상하중)·제방하중의 기하학적 정의와 좌표계, 대상 변수(B, L, A, z) 및 z/B·z/A 기반 영향계수 도표 활용법, 하중 형상 차이에 따른 응력 분산 범위·심도 변화 효과와 지반조사·기초 설계 시 고려사항 정리 • 2:1법 근사해법: 하중의 합력 = 응력의 합력, 깊이 방향 1:2 확산 가정에 의한 평균응력 산정 원리와 대상하중(Δσv=qB/(B+z)), 직사각형 하중(Δσv=qBL/[(B+z)(L+z)]), 집중하중(Δσv≈4Q/(πz²)) 공식 정리 및 Boussinesq 이론 대비 특성·실무 적용 범위 정리 |
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| 5장. 유효응력의 개념 및 흙의 동해 | ||
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[13강] 유효응력의 개념 및 흙의 동해 (1)
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유효응력 개념, 불포화토 유효응력과 모관흡수력
• 포화토 유효응력: 전응력·유효응력·간극수압 정의와 Terzaghi 관계식(σ = σ′ + u), 입자간 접촉면 역학에 기반한 유효응력 지배 원리 정리 • 불포화토 유효응력: 공기압 ua·수압 uw·계수 χ(=Aw/A)를 포함한 일반식(σ′ = σ − ua + χ(ua − uw))과 포화도·χ 관계 구조화 • 모관흡수력(matric suction): (ua − uw)로 정의되는 석션 개념, 유효응력·강도 증가 효과 및 연약지반 개량·사면 안정 등 공학적 적용 정리 |
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[14강] 유효응력의 개념 및 흙의 동해 (2)
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연직방향 1차원 침투 시 전수두·동수경사와 유효응력 개념 정리
• 수두 및 전수두 개념: 위치수두·압력수두(속도수두는 토질역학에서 무시)로 구성된 전수두를 기준면 설정을 통해 계산하고, 정수·침투 상태에서 전수두 분포와 손실수두를 해석한다. • Bernoulli 정리와 동수경사: 전수두 차이를 손실수두로 보고 Bernoulli 방정식을 단순화하여 동수경사 i = Δh/L를 정의하고, 물만 있는 구간과 흙이 있는 구간의 수두손실 및 전수두선·수두다이어그램을 구조적으로 해석한다. • 수압·유효응력 산정: 전수두와 위치수두로 압력수두 및 수압 u = γw hp를 구한 뒤 전응력에서 간극수압을 차감해 유효응력 σ′ = σ − u를 산정하고, 연직 1차원 침투 조건에서 수압·유효응력 분포와 음의 간극수압(매트릭 석션) 효과를 평가한다. |
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[15강] 유효응력의 개념 및 흙의 동해 (3)
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연직 1차원 침투에서 유효응력, 침투압, 한계동수경사 정리
• 유효응력 분포: 정수압·하방향·상방향 흐름에서 전응력·수압·유효응력 관계를 σ_v' = γ' z ± i z γ_w 형태로 정리하고 수중단위중량 γ' 개념과 수두·동수경사에 따른 유효응력 증감 구조 이해 • 침투압과 침투력: 동수경사 i, 흐름거리 z, 물 단위중량 γ_w에 따른 침투압 p = i z γ_w와 단위체적당 침투력 J = i γ_w 정의, 흐름 방향(하방·상방)에 따른 유효응력 변화 메커니즘 정리 • 한계동수경사와 분사현상: 한계동수경사 i_c = γ'/γ_w = (G_s - 1)/(1 + e) 유도, 사질토에서 i ≥ i_c 시 분사현상·파이핑 발생 조건 및 수두차·안전율을 이용한 허용 수두차 산정 구조 정리 |
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[16강] 유효응력의 개념 및 흙의 동해 (4)
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토질역학: 물체력 해석, 모관현상, 흙의 동해 요약
• 물체력 평형역계·유효응력: 전중량+경계면수압 vs 유효중량+침투수력 두 평형역계 정의와 유효응력 산정·적용 분야(사면안정·침하·압밀 vs 파이핑·분사현상) 구분 • 모관현상·모관상승고·유효응력: 모세관력과 표면장력에 의한 모관상승고 식(h_c=4Tcosθ/(γ_w d)≈30/d)·입경과 상승고 관계·모관대 (-)간극수압이 유효응력을 증가시키는 메커니즘 • 흙의 동해(동상·융해)와 방지대책: 실트 기반 동상 조건(지반·온도·수분)과 아이스렌즈 형성·융해 시 지지력 저하 메커니즘, 기초의 동결심도 이하 배치·비동상성 재료 치환·선택층(쇄석층) 및 지하수위 저하 등 방지대책 정리 |
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| 6장. 흙 속에서의 물의 흐름 | ||
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[17강] Darcy의 법칙
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흙 속에서의 물의 흐름: Darcy 법칙과 투수계수, 속도 개념 정리
• Darcy의 법칙과 동수경사: 정상·층류를 가정한 지하수 흐름에서 동수경사 i와 유출속도 v의 비례관계(v = k i), 유량식(q = k i A) 및 속도·수두·거리 간 구조적 관계 정리 • 유출속도·침투속도와 간극 특성: 전체 단면 기준 유출속도와 간극단면 기준 침투속도 관계(v_s = v/n), 간극비·간극률과의 연계 구조 및 지반 내 실제 유동속도 해석 개념 정리 • 투수계수와 지반·유체 특성: 토질 종류별 투수계수 범위, 입경·입도·간극비·구조·포화도·흡착이온과 점성·온도·단위중량이 k에 미치는 영향 및 Hazen·Taylor류 경험식 기반 추정 구조 정리 |
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[18강] 투수계수 측정
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투수계수 측정: 정수위·변수위·양수시험 핵심 정리
• 투수계수 개념 및 추정법: Darcy 법칙 기반으로 수두차·유량·기하학적 조건·시간 관계를 이용해 k 산정하며, Hazen식 등 경험식·실내 정수위·변수위 시험·현장 양수시험(대수층·피압대수층)을 병행해 조립토·세립토별 적정 k 범위 추정 • 실내 투수시험 구조: 조립토(모래 등)는 정수위 시험으로 일정 수두차에서 Q·A·L·Δh·t를 이용해 k = QL/(AΔht) 산정, 세립토(실트·점토 등)는 변수위 시험으로 관 수두 H의 시간 변화와 A0·A·L·H1·H2·T1·T2를 이용해 k = 2.3(A0L)/(A(T2−T1))·log(H1/H2) 산정 • 양수시험 및 대수층 체계: 자유지하수 대수층에서는 중력식 우물 양수시험으로 원통류 조건에서 Q = 2.3πk(h2²−h1²)/log(r2/r1) 형태로 k 산정, 피압대수층에서는 두께 B 일정 조건에서 Q = 2.3·2πkB(H2−H1)/log(r2/r1) 형태로 k 도출하며, 대수층·피압대수층·피압수·피압정 개념을 통해 구조와 해석식을 구분함 |
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[19강] 2차원 흐름 및 유선망 (1)
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2차원 흐름 및 유선망, 침투유량·수압·동수경사 정리
• 2차원 침투 흐름과 라플라스 방정식: 등방·균질·포화·비압축성 흙에서 Darcy 법칙과 연속 방정식으로 수두분포가 2차원 라플라스 방정식(∂²h/∂x² + ∂²h/∂y² = 0)을 만족함을 이용해 침투 해석의 기본 지배식을 설정함 • 유선·등수두선·유선망과 형상계수: 유선과 등수두선의 직교 관계와 곡선형 정사각형 격자로 구성된 유선망에서 유선수 N_f, 등수두선 간격수 N_d로 형상계수 N_f/N_d를 정의하고, 댐·널말뚝 등 1·2차원 침투 문제의 기하학적 특성을 표현함 • 유선망 기반 침투유량·간극수압·동수경사 해석: Darcy 법칙과 전체 수두차 H를 이용해 q = k H (N_f/N_d)로 단위 폭당 침투량을 계산하고, 등수두선에서 전수두·위치수두로 간극수압을 산정하며, 등수두선 밀집 구간의 동수경사 분포를 평가해 파이핑 및 기초 붕괴 위험을 검토함 |
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[20강] 2차원 흐름 및 유선망 (2)
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유선망 예제 및 2차원 흐름 요약 (예제 6.2, 6.3, 흙댐 유선망 중심)
• 유선망 기초 개념: 유선·등수두선 직교 관계, 곡선적 정사각형 요소, 유선수(Nf)·등수두선수(Nd)와 형상계수(Nf/Nd)를 이용한 침투수량 계산(Q = k·H·Nf/Nd) • 침투 해석 핵심 항목: 손실수두 H 산정, 각 점 전수두·위치수두·압력수두 관계를 통한 간극수압(u = γw·hp) 계산, 전수두 차와 거리로 동수경사(i = Δh/L)·침투수력(J = i·γw·A) 평가 및 파이핑 위험 해석 • 구조물 적용 사례: 널말뚝 및 흙댐 유선망을 통한 1일/시간당 침투유량 산정, 특정 구간 동수경사 비교, DX면 침투수력 평가, 침윤선(침윤면)과 배수층·필터층 배치에 따른 유선망 형상 및 구조물 안정성 분석 |
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[21강] 불균질 또는 이방성 흙 속에서의 물의 흐름 (1)
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불균질·이방성 지반에서 등가투수계수와 침투수량
• 불균질·이방성 지반 개념: 등방성·이방성은 한 점에서 방향에 따른 물성 차이, 균질·불균질은 위치에 따른 물성 차이로 정의하며, 일반 지반에서는 수평 투수계수 \(k_h\) > 연직 투수계수 \(k_v\) 관계가 성립함 • 다층지반 등가투수계수: 수평 흐름에서는 각 층 유량 합과 동일 동수경사를 이용해 산술평균 꼴 \(k_h = \frac{\sum k_n h_n}{\sum h_n}\), 연직 흐름에서는 유량 동일·수두손실 합 조건을 이용해 조화평균 꼴 \(k_v = \frac{H}{\sum (h_n/k_n)}\)을 도출하며, 연직 흐름은 저투수층이 전체 유량을 지배함 • 피압대수층과 침투수량: 상·하부 저투수층 사이의 피압대수층에서 전수두 분포로 상·하방 흐름 방향을 판정하고, 연직 등가투수계수 \(k_v\)와 동수경사 \(i = \Delta h/H\)를 이용해 Darcy 법칙 \(q = k_v i\)로 단위면적당 침투수량을 계산함 |
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[22강] 불균질 또는 이방성 흙 속에서이 물의 흐름 (2)
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이방성·불균질 지반에서의 물의 흐름과 등가투수계수 요약
• 투수이방성 및 등가투수계수: 수평·연직 투수계수($k_x, k_y$)가 다른 이방성 지반에서 라플라스 방정식을 등방성 형태로 환원하고, 다층지반의 수평·연직 등가투수계수($K_H$ 산술평균, $K_V$ 조화평균)와 이방성 지반의 등가투수계수 $K_e = \sqrt{k_x k_y}$로 대표 투수특성 정리 • 좌표변환과 유선망 작도: $x_T = \sqrt{\dfrac{k_y}{k_x}}x$ 좌표변환으로 이방성 라플라스 방정식을 표준형으로 만들고, 변환단면에서 정사각형 유선망을 작도한 뒤 원래 단면으로 환원하여 이방성 조건에서의 흐름망과 침투유량 산정 기반 확보 • 불균질지반 유선망 특성: 서로 다른 토층이 나란히 존재하는 불균질지반에서 투수계수 비와 등수두선 간격 비의 관계 $\dfrac{k_1}{k_2} = \dfrac{L_1}{L_2}$를 통해 “투수계수가 유선망(등수두선 간격·밀도)을 지배”하는 구조를 규명하고 침투해석 및 설계에 적용 |
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[23강] 파이핑 현상 및 필터
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콘크리트댐 파이핑 현상, 가중크리프비, 히빙과 필터 조건 정리
• 파이핑 및 히빙 개념: 동수경사 과다로 인한 세굴·후진세굴에 의해 유로(파이프) 형성·기초 붕괴가 발생하는 파이핑과 상향 침투력에 따른 히빙·보일링 현상 및 안전률 FS = i_cr / i_avg 검토 • 침투 안정 검토 지표: 침투 유로의 수직·수평 길이를 가중 합산한 가중크리프비 CR = L_w / ΔH와 지반 종류별 허용 CR 값으로 파이핑 가능성을 판정하고, 유선망 기반 평균 동수경사·한계동수경사로 히빙·보일링 안전성 평가 • 방지 대책 및 필터 설계: 차수벽·배수층·점토 블랭킷 조합으로 유로 연장·수두손실·양압력·세굴을 제어하고, 필터는 인접 지반 입도(D15S, D85S)와 필터 입도(D15F) 비를 이용해 파이핑 방지 조건과 배수 조건을 동시에 만족하도록 설계 |
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| 7장. 압밀이론 | ||
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[24강] 압밀이론
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포화 점토지반 압밀 개념과 과잉간극수압 정리
• 압밀 및 압밀침하: 포화 점토에서 하중 재하 후 과잉간극수압 생성·소산에 따른 유효응력 증가와 체적 감소(침하) 과정 정의, 즉시침하 대비 모래·점토 침하 특성 및 간극비·투수계수와 침하량·침하속도 관계 정리 • 과잉간극수압과 전수두: Δσ_v = Δσ'_v + Δu 응력 분담식과 재하 전·직후·압밀 완료 시 Δσ'_v·Δu 변화, 정수압 대비 과잉간극수압 의미, 전수두 증가·전이 흐름에 의한 물 배출 및 침하 메커니즘 요약 • Terzaghi 압밀 모델: 흙의 삼상구조를 스프링-물 모델로 이상화하여 하중 재하–물 배출–유효응력 전이 과정을 단계별로 표현하고, 유효응력 변화가 침하의 직접 원인임을 설명하는 기본 압밀 거동 모형 정리 |
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[25강] Terzaghi의 1차원 압밀이론 (1)
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Terzaghi 1차원 압밀이론: 가정, 방정식, 계수와 목적 정리
• Terzaghi 1차원 압밀이론 기본구조: 균질·완전포화·비압축성·1차원 흐름·k 일정·e–σ' 선형 등의 7가지 가정과 연속성의 법칙·Darcy 법칙·삼상구조 관계를 이용해 시간·깊이에 따른 간극수압 u(z,t)를 지배하는 1차원 압밀방정식 ∂u/∂t = c_v ∂²u/∂z² 유도 • 압밀 관련 계수 체계: 압축계수 a_v(간극비–유효응력 관계), 체적변화계수 m_v = a_v/(1+e_0)(체적변화–응력관계), 압밀계수 c_v = k/(γ_w m_v)(간극수압 소산·압밀속도 계수) 정의 및 침하량 크기(a_v, m_v)와 압밀속도(c_v) 역할 구분 • Laplace 방정식과의 비교 및 공학적 목적: 정상류용 2차원 Laplace 방정식(위치–전수두 h 분포, 시간항 없음)과 대비되는 비정상 1차원 Terzaghi 압밀방정식(시간–위치–간극수압 u 분포)으로, 층의 압밀도·압밀침하량의 시간경과 예측 및 구조물 설계·시공 시기 판단에 활용 |
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[26강] Terzaghi의 1차원 압밀이론 (2)
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Terzaghi 1차원 압밀이론: 조건, 시간계수, 압밀도, 예제 정리
• Terzaghi 1차원 압밀 기본 조건: 무한등분포하중에 의한 등분포 초기 과잉간극수압, 배수조건(양면·일면)에 따른 배수거리 Hdr 정의, 배수면에서 Δu=0인 경계조건과 t→0⁺에서 Δu=q인 초기조건 설정 • 압밀 해석 핵심 변수: Fourier 급수 해로부터 도출되는 시간계수 Tv = c_v t / Hdr², 정규화된 과잉간극수압 Δu/Δu₀와 압밀도 U = (Δu₀-Δu)/Δu₀, 평균압밀도 Uave(Δu 적분식·침하비 S_c(t)/S_c) 및 Tv–Uave 곡선·경험식(Tv ∝ Uave², Uave=50%일 때 Tv=0.197, 90%일 때 Tv=0.848) 활용 • 압밀 설계·계산 적용: 양면·일면배수 조건에 따른 Hdr 선택과 Tv–Uave 관계를 이용해 과잉간극수압 소산, 압밀진행률, 침하량–시간 관계를 산정하며, Uave<50% 구간에서 t ∝ S_c(t)² 관계를 이용한 전형적 시간–침하량 예제 풀이 정리 |
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[27강] Terzaghi의 1차원 압밀이론 (3)
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Terzaghi 1차원 압밀이론: 배수조건과 예제 7.3 정리
• Terzaghi 1차원 압밀이론: 연속성 법칙과 Darcy 법칙을 결합한 압밀방정식, 압축계수·체적변화계수·압밀계수·시간계수 정의와 배수거리·배수조건(양면·일면배수)에 따른 시간계수·압밀속도·압밀도(U) 관계 정리 • 배수조건 및 배수거리 영향: 양면배수·일면배수에서 배수거리(Hdr) 설정, Tv=cvt/Hdr² 공식과 T_{v,양}=4T_{v,일} 도출, 배수거리 단축·수직배수공법에 따른 압밀촉진과 공기 단축 효과 개념 정리 • 예제 7.3 압밀 계산 절차: 지반조건·배수조건 설정 후 Tv와 깊이계수(Z/Hdr)로 압밀도·정규화 과잉간극수압 산정, 총응력–수압–유효응력 계산, U–Tv 및 Uave–Tv 관계로 평균압밀도와 시간 t에서의 압밀침하량 S_{c,t}=U_{ave}S_c 구하는 일련의 구조화된 계산 흐름 정리 |
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[28강] 압밀시험 (1)
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압밀시험: cv, Cc, 선행압밀하중, OCR 정리
• 압밀시험 및 압밀계수 cv: 불교란 점토시료에 단계별 하중 재하·제하 후 시간-침하곡선 분석으로 1차·2차 압밀 구분, log t 법·√t 법과 시간계수 Tv(0.197, 0.848)를 이용해 배수거리 기반 압밀계수 cv 산정하여 압밀속도 평가 • e-log σ′ 곡선, Cc·Cr·선행압밀하중: 하중 단계별 1차압밀 종료점으로 간극비-유효응력 관계(e-log σ′) 작성, 정규압밀구간 기울기 Cc와 재압축구간 기울기 Cr(대개 Cc의 5~10%) 정의, 곡선 굴절점에서 선행압밀하중 σ′p 결정하여 재압축·처녀압축 구간 구조 파악 • 정규압밀점토·과압밀점토·OCR 및 설계 활용: σ′p와 현재 유효응력 σ′v0를 이용해 과압밀비 OCR = σ′p/σ′v0 정의, OCR = 1은 정규압밀점토, OCR > 1은 과압밀점토, OCR < 1은 미압밀 상태로 분류하고, cv·Cc·Cr·σ′p·OCR을 사용해 점토지반의 압밀속도·최종침하량·과압밀 정도를 종합 평가하여 기초 설계·공사기간 계획에 적용 |
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[29강] 압밀시험 (2)
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시료교란과 Schmertmann 보정, 원지반 e-logP 곡선 정리
• 시료교란과 토질특성 변화: 샘플링·운반·추출·성형 및 응력해방에 따른 기계적 교란으로 간극비 e, 투수계수 k, 압밀계수 cv, 압축지수 Cc 감소 및 재성형시료의 굴곡진 e-logP 곡선 형상 변화 정리 • Schmertmann 보정 개념과 절차: e=0.42e0에서 교란·불교란 e-logP 곡선 수렴 가정을 이용해 NC·OC 점토의 A·B·C점 설정, Cr·Cc와 σc' 추정으로 원지반 처녀압밀곡선 복원하는 보정 절차 정리 • 압밀시험 지수와 침하 산정: 표준압밀시험을 통한 e-logP 곡선, Cc·Cr·cv·σc' 결정 및 정규압밀·과압밀 구분 후 Schmertmann 보정 곡선을 사용해 원지반 조건에 근접한 압밀침하량 산정 체계 정리 |
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[30강] 압밀침하량의 산정
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압밀침하량 산정 공식과 NC/OC 점토 침하 특성 요약
• 1차원 압밀침하량 기본식: 압밀침하량 골격식 \(S_c=\dfrac{H}{1+e_0}\Delta e\) 정의, 간극비 변화량 \(\Delta e\)와 초기간극비 \(e_0\), 압밀층 두께 H의 관계 정리 • NC/OC 점토 압밀침하량: 정규압밀점토(NC)에서 \(C_c\)와 응력비 \(\log\dfrac{σ'_0+Δσ'}{σ'_0}\), 과압밀점토(OC)에서 선행압밀하중 \(σ'_c\), 재압축지수 \(C_r\), OC·NC 구간 분리(재압축·처녀압밀)를 통한 \(\Delta e\) 산정식 구조 정리 • 하중조건·유효응력 평균 및 적용 예제: 무한 등분포 하중에서 압밀침하만 고려, 제한된 범위 하중에서 즉시침하·압밀침하 분리 및 합산, Simpson 공식에 의한 평균 유효응력 증가 산정과 예제 7.4·7.5를 통한 NC/OC 판정·지하수위 변화·선행압밀하중 적용 절차 정리 |
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[31강] 이차압밀침하. 점증하중에 의한 압밀침하
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이차압밀침하와 점증하중에 의한 압밀침하 요약
• 이차압밀침하 개념·지수: 1차압밀 종료 후 점토 구조의 크리프·소성 재배열에 의한 장기침하를 2차 압축지수 Cα(e–log t 또는 침하–log t 기울기)로 정량화하고, Cα/Cc 경험범위(무기질·유기질 점토 구분)로 시험값 검증·간접추정 • 이차압밀침하량 산정: S_s = (Cα/(1+e))·H·log(t₂/t₁) 식으로 시간 의존 침하량 계산하며, e₀·H₀ 또는 e_p·H_p 선택에 따른 근사 적용과 설계 단계별(기본·실시설계) 실내압밀시험 기반 Cα 사용 원칙 정리 • 점증하중 압밀해석: Terzaghi 1차원 압밀 이론의 순간재하 가정을 실제 단계성토·점증하중에 적용하기 위해, Terzaghi 경험방법으로 점증하중을 등가 순간재하(t_c 시 침하 ≒ 순간재하의 t_c/2 침하, 시간축 평행이동)로 치환하여 최종침하 및 시간–침하 관계 해석 적용 |
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| 8장. 흙의 전단강도 | ||
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[32강] 흙의 전단강도
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흙의 전단강도: 기본학습과 평면응력상태의 Mohr 응력원
• 유효응력·간극수압·수평토압계수: 흙·물의 비압축성 삼상구조와 전응력–유효응력–간극수압(σ=σ′+u) 관계, 자중·외부하중 중첩, 지하수 유무에 따른 수평유효응력(σ′h=K₀σ′v)·전응력 산정 • 평면응력상태·부호규약·주응력: 평면응력 상태 정의, 압축·반시계·전단 회전 기준 부호규약, 주응력·주응력면과 지반에서의 주응력 배치(σ₁=σv, σ₃=K₀σv) 및 2D 해석 단순화 구조 • Mohr 응력원·2θ법 응용: 주응력→임의 평면 응력(σ,τ)과 일반 평면응력→주응력(σ₁,σ₃)·주응력면 방향을 해석식과 Mohr 응력원(2θ 관계)으로 구하는 절차 정리 및 전단강도 해석 기초 정리 |
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[33강] 시험실에서의 전단강도 측정 (1)
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모어-쿨롱 파괴이론과 전단강도 개념 정리
• 전단강도 개념: 흙이 파괴가능면에서 전단파괴 직전까지 버틸 수 있는 최대 전단저항 τf(=저항반력 s)로 정의되며, 응력상태(τn < τf 안정, τn = τf 파괴직전, τn > τf 이론상 파괴)를 기준으로 지반 안정성 판단 • 전단강도 구성요소와 흙의 종류: Coulomb 전단방정식에 따라 전단강도는 마찰저항(수직응력에 비례, 내부마찰각 Φ)과 점착력 c의 합으로 표현되며, 사질토(Φ soil: τf = σn tanΦ), 점성토(c soil: τf = c), c-Φ soil(τf = c + σn tanΦ)로 구분해 강도정수(c, Φ)로 정량화 • Mohr-Coulomb 파괴규준과 파괴면: Mohr 응력원과 파괴포락선 개념을 Coulomb식과 결합해 전단파괴 조건을 직선식 τf = c + σn tanΦ로 근사하고, Mohr 원이 이 포락선에 접하는 상태를 파괴로 정의하며, 이때 전단파괴면은 최대주응력면과 45°+Φ/2 각도를 이루는 면으로 결정됨 |
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[34강] 시험실에서의 전단강도 측정 (2)
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실험실 전단강도 측정과 직접전단시험 요약
• 실내 전단시험 체계: Mohr-Coulomb 파괴포락선 기반으로 직접전단시험·삼축압축시험·일축압축시험을 통해 강도정수 c, φ 산정하고 시료교란·전단속도 영향 및 배수·간극수압 조건을 반영해 설계강도 평가 • 직접전단시험 메커니즘: 전단상자 내 사질토·풍화토 시료에 수직응력 σn 재하 후 수평 전단을 가해 τ–γ 곡선을 얻고, 조밀·느슨 상태별 피크/잔류 전단강도와 체적수축·팽창 거동을 분석해 Mohr-Coulomb 강도정수와 지반 상태 판정 • 직접전단시험 한계와 해석: 강제된 수평 파괴면·배수조절 및 간극수압 계측 곤란·진행성 파괴·시료 크기 영향 등 한계를 가진 단순·신속 시험으로서, 다수 σn–τf 데이터 또는 c=0 가정 자료를 직선 회귀·Mohr원 해석에 적용해 φ, c, σ1, σ3, 파괴면 방향을 계산·검증함 |
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[35강] 시험실에서의 전단강도 측정 (3)
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삼축압축시험에서의 전단강도 측정(CD 시험 중심 정리)
• 삼축압축시험 개념·구조: 포화토 시료에 등방구속응력과 축차응력을 단계적으로 재하하여 전단파괴를 유발하고, Mohr 원과 파괴포락선으로 유효응력 강도정수 c′, φ′를 산정하는 전단강도 평가 시험 • 삼축압축시험 종류·조건: 등방압밀(C/U)과 전단 배수(D/U) 조합에 따른 CD·CU·UU 시험으로 구분하며, CD 시험은 전 과정 배수(u≈0)로 전응력=유효응력 상태에서 장기 배수조건 전단강도(특히 사질토·정규압밀점토 c′≈0, 과압밀점토 c′>0)를 평가 • CD 시험 거동·해석: 구속응력 수준별 CD 시험에서 얻은 파괴 시 σ1, σ3로 Mohr 원을 작성하고 공통 접선 파괴포락선 τf=c′+σ′n tanφ′를 도출하며, 느슨한 사질토·정규압밀점토의 수축 및 잔류강도, 조밀 사질토·과압밀점토의 팽창·피크강도 특성과 단일 시험을 통한 φ′, 파괴면 각도, τf 계산 절차를 확인·적용함 |
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[36강] 시험실에서의 전단강도 측정 (4)
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CU 및 UU 삼축압축시험 개념과 적용 정리
• 압밀비배수시험(CU test)·비압밀비배수시험(UU test) 개념: 배수·압밀 조건(CD·CU·UU) 차이에 따른 전응력·유효응력 변화, 비배수 전단강도 su 지배요인(Pc′, 함수비) 및 간극수압 발생 특성 정리 • 비배수 전단강도 해석: CU 시험에서 su–선행압밀하중 Pc′ 유일관계와 유효응력 기준 c′·φ′ 산정, UU 시험에서 su–함수비 ωf 유일관계와 Φu=0(φu=0, cu=su) 해석 및 Mohr 원·파괴포락선 구조 이해 • 공학적 적용: 단계성토·연약지반 개량·급속 성토·흙댐 코어·급속 수위변화 등에서 배수조건과 재하속도에 따라 CU(압밀 반영 비배수강도)·UU(초기 상태 비배수강도) 시험 선택 및 삼축압축시험 공통 특성(응력경로·파괴면 형성) 활용 |
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[37강] 시험실에서의 전단강도 측정 (5)
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실험실 전단강도 측정: 일축압축, 예민비, Quick clay, 틱소트로피, 시험 비교
• 일축압축시험·비배수 전단강도·예민비: 구속압 0의 UU 조건에서 일축압축강도(q_u)의 절반으로 비배수 전단강도(c_u) 산정, 비교란·재성형 시료 강도비(St)로 점토 예민성 및 응력유도 이방성 정량 평가 • Quick clay·리칭·틱소트로피: 리칭에 의한 염분 용탈로 면모구조 결합력 상실·LL·PI 감소·LI 증가가 동반되는 초예민점토의 활동·유동파괴 메커니즘과, 교란 후 시간 경과에 따른 구조 재생·부분 강도 회복(틱소트로피) 특성 및 말뚝·그라우팅 설계 반영 • 실내 전단시험 비교: 직접전단·삼축압축·일축압축시험의 응력상태 구현, 배수·간극수압 측정 가능 여부, 파괴면 재현성, 시공·설계 활용성 관점에서 장단점 구조화 비교 및 토질·목적별 적정 시험 선택 기준 정리 |
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[38강] 사운딩: 현장 전단강도 측정 관련 (1)
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현장 전단강도 측정: 사운딩(SPT와 CPT) 핵심 정리
• 원위치 사운딩 시험: SPT·CPT·VST·PMT·DMT 등 관입·회전·팽창 방식으로 심도별 전단강도·상대밀도·내부마찰각·점착력·탄성계수 등 지반정수를 현장에서 평가하는 기법 • 표준관입시험(SPT)·N값 해석: 해머 자유낙하 관입저항(N, N60)으로 강도·연경도·상대밀도·단위중량·내부마찰각·탄성계수 추정하고, 점토·모래의 연약지반 판정 및 설계 상관식 적용 • 콘관입시험(CPT/CPTU) 해석: 콘저항 qc·마찰 fs·마찰비 Fr·간극수압 u·Bq로 지층구성·점토/사질토 판별·샌드심 탐지·상대밀도 Dr·내부마찰각 φ·점토 비배수강도 Su·압밀특성 정량 추정 및 SPT 결과 보완·비교 |
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[39강] 사운딩: 현장 전단강도 측정 관련 (2)
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베인전단시험, 공내재하시험, 딜라토미터시험의 개념과 활용 정리
• 베인전단시험(Vane Shear Test, VST) : 연약 점토에서 4-blade vane 회전에 따른 최대전단저항으로 비배수 전단강도 su를 산정하며, 자연이방성 반영 장점이 있으나 변형속도·이방성·소성지수(PI)에 따른 보정이 필요한 원위치 전단시험임 • 공내재하시험(Pressuremeter Test, PMT) : 시추공 내 probe 횡방향 팽창으로 압력–체적 곡선을 얻고 p0·pf·pl을 통해 횡방향 변형계수, 정지토압계수 K0, 지반반력계수 등을 직접·간접 산정하는 사운딩 원위치 시험임 • 딜라토미터시험(Dilatometer Test, DMT) : 평판 blade의 멘브레인에 공기압을 가해 A·B·C 압력을 측정하고 K0, OCR, 비배수 전단강도 su 등 횡방향 지반정수를 경험식으로 추정하는 연속 심도 평가용 원위치 시험임 |
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[40강] 점성이 없는 흙(모래)의 전단강도
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점성이 없는 흙(모래)의 전단강도: 마찰·억물림·다일러턴시와 한계상태
• 모래 전단강도 메커니즘: 활동마찰각 Φu와 억물림마찰각 Φinterlocking이 합쳐진 내부마찰각 Φ(Φ = Φu + Φinterlocking)으로 정의되며, 조밀도·간극비·입자형상·입도분포·구속응력·배수조건에 따라 변형(수축·팽창)과 강도(피크강도·잔류강도)가 달라지는 비점착성 흙의 전단저항 체계 • 한계상태 개념: 느슨한 모래와 조밀한 모래가 충분한 전단 후 공통의 한계간극비 ecr와 잔류마찰각 Φcr에 수렴하며, 이때의 강도·간극비는 모래 종류(입도·형상·광물)에 의해 결정되고 한계구속응력 σ3crit 및 Peacock diagram(σ3–e–ε)을 통해 체적거동 경계(팽창↔수축)와 과잉간극수압 부호(+, −, 0)가 규정됨 • 다일러턴시 및 배수조건 효과: 전단에 따른 체적 변화 경향을 다일러턴시(팽창: (+), 수축: (−))로 정의하며, 배수 조건에서는 체적변화(간극비 변화)로, 비배수 조건에서는 과잉간극수압 Δu(느슨한 모래: +Δu·유효응력 감소, 조밀한 모래: −Δu·유효응력 증가)로 나타나 액상화 가능성, 전단강도 및 내부마찰각 평가의 핵심 인자로 기능함 |
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[41강] 간극수압계수
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간극수압계수와 파괴시 간극수압계수 Af, 응력이력 판정
• 간극수압계수 B·C·D·A: 비배수 상태에서 전응력 증가에 대한 과잉간극수압비(Δu/Δσ)를 정의하며, 등방압축 B·횡방향구속압축 C·일축압축 D(=BA) 및 삼축압축 간극수압식 Δu = B[Δσ₃ + A(Δσ₁−Δσ₃)]로 포화도·하중형태·전단·체적변화 의존 특성 정리 • CU시험과 A계수: 등방압밀 후 비배수 전단에서만 간극수압이 발생하므로 Δu = AΔσ_d, A = Δu/Δσ_d로 정의하고, 전단 진행에 따라 변하는 A 중 파괴시 값을 대표값으로 사용하여 과잉간극수압 발생량과 유효응력 변화(감소·증가) 평가 • 파괴시 간극수압계수 Af와 응력이력 판정: Af = Δu_f/Δσ_df로 정의하여 정규압밀·약간 과압밀·심한 과압밀·예민 점토별 Af 범위로 응력이력(OCR)과 압밀상태를 판정하고, Af가 클수록 전단 시 유효응력 감소·안정성 저하가 크다는 점을 이용해 사면·기초 등 지반 안정성 설계에 적용함 |
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[42강] 점성토의 전단강도 특성
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점성토의 전단강도와 배수·비배수 전단특성 요약(8.8)
• 점성토 전단강도 지배요인: 투수계수·배수조건(CD·CU·UU)·응력이력(NC·OC)·포화도에 따른 파괴포락선 형태, 강도정수(c·φ·cu·φu), 간극수압(Δu) 거동 체계화 • 전단시험 유형별 특성: CD·CU′에서 정규압밀토·모래의 c′=0 원점 통과 포락선 vs 과압밀토의 c′≠0 포락선, CU에서 전응력·유효응력 강도정수(cCU·φCU vs c′·φ′) 비교, UU에서 φu=0·su=cu 정의 및 포화·불포화 거동 구분 • 설계 적용 개념: 깊이에 따른 비배수전단강도 su(cu)와 Skempton 식·OCR 분포를 이용한 성토 단계설계 및 안정해석, 간극수압계수 Af와 Δu 부호·모어원 해석을 통한 NC/OC 판정 및 강도정수 산정 활용 |
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[43강] 응력경로 (1)
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응력경로 p-q 정의와 TSP·ESP 및 압밀시험 응력경로 정리
• p-q 응력상태 개념: 평균응력 p와 편차응력 q로 주응력 상태를 표현하고, p-q 다이어그램에서 응력점·응력경로로 지반 요소의 응력 변화 구조를 해석 • 전응력경로(TSP)·유효응력경로(ESP)·간극수압: TSP·ESP 정의와 q 동일·p 평행 이동 관계, 간극수압 변화에 따른 ESP 위치 변화, K0-라인과 자연퇴적지반 응력경로의 직선 구조 및 기울기 해석 • K0·응력경로 응용 및 압밀시험: p-q 경로 기울기와 Δσv′·Δσh′ 비 관계, K0-압밀 조건에서 표준 압밀시험의 단계별 TSP·ESP 경로, 하중 재하·간극수압 소산·최종 압밀 시 응력 상태 정량 해석 |
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[44강] 응력경로 (2)
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삼축압축시험 응력경로와 Kf-line, 간극수압계수 A 정리
• 응력경로·TSP·ESP·Kf-line·파괴포락선: p–q(p′–q) 평면에서 전응력경로(TSP)·유효응력경로(ESP)와 파괴시 응력점 연결선(Kf-line), 파괴포락선의 정의·기하관계(c=0, c≠0, sinφ=tanα, C=Acosφ) 및 CD·UU·CU 시험별 경로 특성 정리 • CD·UU·CU 시험 특성: 배수·압밀 조건에 따른 간극수압 발생과 전응력·유효응력 일치/불일치, NC·OC에 따른 응력경로 형상(TSP/ESP, 좌·우 휨, 수평/수직/곡선 경로)과 시험별 Kf-line 및 전응력/유효응력 강도 평가 체계 정리 • 간극수압계수 A·Af와 응력이력: A=Δu/ΔσD 정의와 ESP 기울기(Δq/Δp′=1/(1−2A)) 관계, A 값에 따른 ESP 방향 분류, CU 시험에서 파괴시 간극수압계수 Af 범위와 NC·OC·심한 OC·예민점토/느슨한 모래 등 응력이력·지반상태 판정 기준 정리 |
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| 9장. 토압이론 | ||
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[45강] 정지토압
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제9장 토압이론: 정지토압과 수평토압계수 K₀ 핵심 정리
• 정지토압 및 수평토압계수 K₀: 수평변형이 없는 자연상태에서의 수평토압과 $K_0 = \sigma'_h / \sigma'_v$ 정의, 물의 K₀=1·토사(정규/과압밀, 느슨/조밀)·암반·벽돌적층에서의 전형적 K₀ 범위와 의미 정리 • 정지토압 분포와 지하수 영향: 균질지반에서 $ \sigma'_h = K_0 \gamma z $ 삼각형 분포, 지하수 존재 시 $ \sigma_h = K_0 \gamma' z + \gamma_w z $로 유효응력 토압과 수압을 분리·합산하여 옹벽에 작용하는 합력 및 작용점(H/3) 산정 절차 요약 • K₀ 산정법과 다짐유발토압: 포아송비 기반 탄성론 $K_0 \approx 1 - \nu$, Jaky 공식 $K_0 = 1 - \sin\phi$, 과압밀토의 OCR 고려 식 및 다짐(compaction)에 따른 K₀ 증가와 다짐유발토압 메커니즘·설계 시 고려사항 정리 |
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[46강] 벽체 변위에 따른 토압변화
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벽체 변위에 따른 주동·수동토압과 응력상태 핵심 정리
• 주동·수동토압 개념: 정지토압 상태에서 벽체 수평변위에 따라 흙이 인장 팽창 시 주동토압(Ka), 압축 시 수동토압(Kp) 소성평형 상태에 도달하며, 토압계수 관계는 Ka < K0 < Kp로 정리됨 • 응력·변위·응력경로 특성: 수직응력은 거의 일정한 상태에서 수평응력 변화에 따라 Mohr 원·응력경로가 정지→주동(인장측) 또는 정지→수동(압축측)으로 이동하고, 흙 종류별 상대수평변위(δa/H, δp/H)에 따라 주동·수동 상태 도달 변위가 달라짐 • 토압분포와 설계 적용: 옹벽·흙막이의 변위모드(회전, 병진, 하부 개방, 앵커 지지 등)에 따라 주동·수동토압 분포와 상호작용이 달라지며, 주동토압은 작은 변형으로 거의 전량 발현되나 수동토압은 큰 변형이 필요해 실무에서는 수동저항을 약 50% 수준으로 보수 적용함 |
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[47강] Rankine의 토압이론 (1)
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랭킨 토압이론: 점착력 없는 흙, 주동·수동토압 및 등분포하중
• Rankine 토압이론 가정과 상태 개념: 미소요소 대표·비압축성·평면변형·벽마찰 무시·지표면 평행 작용·소성평형 가정하에서 주동/수동 소성상태 응력조건으로 토압계수와 토압을 정의 • 점착력 없는 흙의 주동·수동토압: 비점성토(c=0)에서 $K_a=\tan^2(45^\circ-\phi/2)$, $K_p=\tan^2(45^\circ+\phi/2)=1/K_a$로 심도별 선형 토압분포·합력 $P=\tfrac12\gamma H^2K$·작용점 $H/3$ 및 파괴면 각도 $45^\circ\pm\phi/2$를 산정 • 지표 등분포하중과 설계 적용: 상재하중 $q$는 $\sigma_h=K(q+\gamma z)$로 직사각형($qK$)+삼각형($\gamma zK$) 분해해 합력·도심을 산정하고, 옹벽 활동·전도 검토 시 주동/수동 토합 모멘트 평형을 적용하되 수동측 상재하중은 보수적으로 거의 고려하지 않음 |
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[48강] Rankine의 토압이론 (2)
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랭킨 토압이론: 지표면 경사와 점성토 주동토압 정리
• 경사지표 랭킨토압 계수: 지표면 경사각 I를 고려한 주동·수동토압 계수 KA·KP 정의, 합력 PA = 1/2 γH² cos I KA 및 작용점·작용방향(지표면 평행) 정리 • 점성토 전단강도·주동토압: 점성토 전단강도식 τ = c + σtanφ와 파괴포락선, 랭킨 주동토압식 σHA(z) = γzKA − 2c√KA의 의미와 음·양 토압이 공존하는 분포 구조 정리 • 인장균열 깊이·직고높이·설계식: 인장균열 도달깊이 Z0와 점토 직고높이 Hc(φ=0 시 Z0=2c/γ, Hc=4c/γ) 정의, Cain식 주동합력 PA = 1/2 γ(H−Z0)²KA 및 작용점 (H−Z0)/3, 인장균열부 수압 PW = 1/2 γw Z0² 반영 설계 개념 정리 |
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[49강] Rankine의 토압이론 (3)
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점성토 수동토압, 다층토 및 지하수 영향 하 Rankine 토압 정리
• Rankine 토압이론 요소: 점성토·비점성토, 다층토 구조, 상재하중, 지하수위, 배수조건에 따른 유효연직응력–토압계수–수압 분리 및 합력 산정 체계 정리 • 점성토·다층토 토압: 점성토 수동토압에서 비점성토 기준 $K_P$에 점착력 항을 추가해 사다리꼴 분포와 합력·작용점 산정, 다층토 배면에서 각 층 상재하중과 $K_{Ai}$로 토압 도형을 구성해 합력·작용점 계산하는 절차 정리 • 지하수·배수와 토압: 지하수위 존재 시 유효단위중량·수압 분리로 토압+수압 합력 및 작용점 평가, 연직 1차원 하방향 흐름에서 수압 소멸과 $\sigma_v'=\sigma_v$ 조건, 경사배수재 설치에 따른 수압 제거·외력 감소량 $\Delta P_A=\tfrac{1}{2}\gamma_w H^2(1-K_A)$ 및 옹벽 안정성 향상 메커니즘 정리 |
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[50강] 벽면마찰을 고려한 토압이론
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벽면 마찰을 고려한 Coulomb 토압이론 핵심 정리
• Coulomb 토압이론 개념: 벽면 마찰각·직선 파괴면·흙쐐기 평형을 가정하여 주동·수동토압계수(KA, KP)를 정의하고, Rankine 이론보다 일반 조건(경사진 배면·지표, 벽면 마찰)에서의 토압 크기·방향을 산정하는 이론 • 벽면 마찰 및 계수 특성: 벽면 마찰각 φw 변화에 따라 주동토압은 Rankine 대비 소폭 감소, 수동토압은 비선형적으로 크게 증가하며, KA·KP는 P = 1/2·γ·H²·K 형식으로 표현되고 특정 단순 조건(수직 배면, 수평 지표, φw=0)에서 Rankine 계수와 일치 • 설계 및 도표 활용: 점착력 c는 원칙적으로 고려하지 않고 비점착성 사질토에 적용하며, 복잡한 Coulomb 계수는 Lambe & Whitman 도표(입력: 내부마찰각 φ, 벽면마찰각 φw)를 통해 실무에서 간편히 취득하되, 특히 수동토압 설계 시 Coulomb 결과의 과대평가 가능성을 검토해 보수적 계수 선택 필요 |
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[51강] 곡면과 평면이 결합된 복합파괴면에 대한 토압이론
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복합 파괴면 토압이론과 지하수·배수조건별 토압 비교 정리
• 복합 파괴면 토압이론·Rankine·Coulomb·Log spiral 비교: 파괴면 형상(직선·곡선), 벽면마찰, 한계평형 가정에 따른 주동·수동토압 계수 및 안전측·불안전측 특성 정리 • 주동·수동토압 거동 및 토압 작용 특성: 이론별 주동·수동토압 크기 관계, 파괴면 각도(45°±φ/2), 토압 작용방향, 수동토압 과대·과소평가에 따른 구조물 안정성 영향 정리 • 지하수·배수조건과 토압 변화: 건조·배면포화·수중옹벽·경사·연직 배수재 조건별 유효단위중량·정수압·합성토압 비교 및 배수공법에 따른 옹벽 안정성·설계 기준 정리 |
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[52강] 옹벽의 안정
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옹벽의 안정 조건과 활동·전도 검토 핵심 정리
• 옹벽 구조 형식과 역할: 중력식·캔틸레버식·부벽식·보강토 옹벽 등 형식별 토압 지지 구조 개념과 배면 토사 붕괴 방지 기능 정리 • 옹벽 안정 조건과 안전률: 활동·전도·지지력·전체 비탈면 안정의 내·외적 안정성 구분, Fs=저항력/작용력 정의와 각 안정조건별 설계 기준값 체계화 • 활동·전도 검토 절차: 주동·수동토압 산정과 수동토압 처리 방법, 기초면 마찰저항 평가, A점 모멘트 평형·중앙 1/3 규칙에 의한 전도 검토 및 대표 예제 계산 구조 요약 |
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| 10장. 사면안정 | ||
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[53강] 사면안정 (1)
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사면안정, 사면의 종류·안전율·무한사면 안정해석 요약
• 사면안정 개념과 한계평형·안전율: 전단응력·전단강도 관계를 기반으로 자연·인공·토사·암반 사면의 붕괴 메커니즘을 한계평형 개념과 안전율(Fs)로 정식화 • 사면 분류와 안정 기준: 무한사면·유한사면 형상 및 파괴형태(평면·원형·복합) 분류, 건기·우기·지진시 국토해양부 최소 안전율 기준과 지하수위·지진력(유사정적해석) 적용 조건 정리 • 무한사면 안정해석 체계: 건조·침투평행·수중 무한사면에서 자중·수직응력·전단응력·간극수압·유효응력으로부터 전단강도·안전율·임계깊이(Hcr)·안정수(Ns)를 유도하고 조건별 안정성(건조 > 수중 > 침투평행) 비교 |
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[54강] 사면안정 (2)
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평면·원호·복합활동 사면안정해석 핵심 정리
• Φu=0·c-Φ 평면파괴 Culmann 해석: 사면경사 β와 파괴면각 θ 관계, 비배수 점착력 Cu·c-Φ 강도정수와 안정수 Ns·안전율 Fs 산정식, 임계파괴면 조건(Φu=0에서 θf=β/2 등) 정리 • 원호활동면·Taylor 안정도표·마찰원법: 원호파괴 형상(사면내·선단·저부), Φu=0·c-Φ 조건에서 일체법·절편법 해석, Taylor 안정수 Ns–Fs 관계와 β·D·Φm에 따른 도표 활용 및 마찰원 개념 정리 • 복합활동면 사면안정해석: 연약층에 따른 원호+직선 복합파괴면 정의, 주동·수동토압을 이용한 활동력·저항력 개념과 절편법 기반 프로그램 해석 시 파괴형상 해석·설계 적용 구조 정리 |
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[55강] 사면안정 (3)
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절편법과 전응력·유효응력 해석법 핵심 정리
• 절편법 및 대표 해법(Fellenius, Bishop, Janbu): 불균질 지반·비원호/비평면 파괴면에 대해 사면을 절편으로 나누어 평형(모멘트 또는 힘)으로 안전율을 산정하는 방법으로, 절편력 가정(무시·합력=0)과 파괴면 형상(원호·비원호)에 따라 간편·일반 절편법으로 구분됨 • Fellenius·Bishop·Janbu 특징 비교: Fellenius는 절편력을 무시하고 원호·모멘트 평형으로 안전율을 단일 계산하는 보수적 근사법, Bishop 간편법은 측면 전단력 합=0 가정하에 원호·모멘트 평형과 반복계산으로 비교적 정확한 안전율을 구하는 방법, Janbu 간편법은 비원호 파괴면에 대해 측면 전단력 합=0 및 힘의 평형으로 얕고 긴 비원호 파괴 사면을 해석하는 방법임 • 전응력해석법·유효응력해석법·$\phi_u = 0$ 해석: 전응력해석법은 단기·비배수 조건에서 전응력 기반 강도정수($c_u$ 등)로 간극수압 변화를 분리하지 않고 해석하는 총응력해석이며, 유효응력해석법은 장기·배수 조건에서 간극수압을 추정해 유효응력 강도정수($c', \phi'$)로 해석하는 방법이고, $\phi_u = 0$ 해석은 포화 점토의 급속 비배수 시공에서 $\tau_f = c_u$로 마찰각을 0으로 두어 단기 사면 안정성을 평가하는 표준 비배수 전응력해석법임 |
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[56강] 사면안정 (4)
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흙사면 시간 의존 안정해석: 포화점성토·흙댐·부분수중사면 핵심정리
• 포화점성토 사면 안정성: 절토·성토 시 간극수압 소산 지연에 따른 유효응력·전단강도·안전율(FS)의 시간 의존 변화, 단기 비배수 전응력해석(φ=0, cu)과 장기 유효응력해석(c′–φ′) 적용 기준 정리 • 흙댐·부분수중사면 거동: 흙댐 시공·담수·만수·수위급강하 단계별 상류·하류 사면 FS 변화 특성, 수위급강하시 외수압 감소와 내부 PWP 분포를 고려한 상류사면 유효응력 기반 안정해석 및 부분수중사면 수압·자중 조합 효과 정리 • 해석 방법 선택 기준(Tv, k): 시간계수 Tv와 투수계수 k에 따른 배수/비배수 상태 판단, 전응력해석 vs 유효응력해석 선택, 단기/장기 안정해석 구분 및 단계성토·관찰·보강 등 설계·검토 전략 요약 |
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최성근 교수님
토질역학 통합과정
