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구조동역학Ⅱ
이은진 교수
한양대학교 대학원 건축공학과 석사과정
한양대학교 대학원 건축공학과 박사졸업
한양대학교 대학원 건축공학과 석사과정
한양대학교 대학원 건축공학과 박사졸업
홍익대학교
경희대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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총 3개 챕터, 42강으로 구성되어 있습니다.
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 6장. 다자유도계 | ||
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[1강] 다자유도계의 운동방정식 (1)
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다자유도계의 운동방정식과 2층 전단건물 모델링
* 다자유도계 모델링: 실제 무한 자유도 구조물을 유한 자유도계로 단순화하고, 자유도 간 연계된 운동방정식을 도출하는 개념. * 2층 전단건물 특성: 보의 휨강성이 무한대이며 질량이 집중된 다자유도계 예시로, 기둥 휨변형에 의한 수평 변위로 모델링. * 운동방정식 행렬화: 자유물체도 기반 운동방정식을 유도하고, 이를 질량·감쇠·강성 행렬을 활용한 행렬 형태로 표현하여 해석. |
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[2강] 다자유도계의 운동방정식 (2)
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다자유도계의 운동방정식 정식화 및 응용
• 다자유도계 운동방정식: 질량, 감쇠, 강성도 행렬을 통해 시스템 동적 거동을 $\left[\boldsymbol{M}\right]\left\{\ddot{\boldsymbol{x}}\right\} + \left[\boldsymbol{C}\right]\left\{\dot{\boldsymbol{x}}\right\} + \left[\boldsymbol{K}\right]\left\{\boldsymbol{x}\right\} = \left\{\boldsymbol{f}\right\}$ 형태로 정식화. • 전단건물 모델링: 집중질량 기반의 질량행렬(대각), 감쇠 및 강성도 행렬(트리대각) 구성 원리 및 층별 유효 강성 병렬 합산 계산. • 비전단 건물 해석: 질량 분포 시 질량행렬 비대각 성분 및 비자유도점 하중을 가상일 원리로 등가하중 변환하여 해석. |
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[3강] 다자유도계의 운동방정식 (3)
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다자유도계 운동방정식 선형 시스템 일반적 접근
• 다자유도계 선형 시스템 운동방정식: 구조물 이산화, 자유도 정의 및 관성력, 탄성력, 감쇠력 기반 행렬 모델링 절차. • 탄성력 정의 및 강성행렬 유도: 강성영향계수와 중첩법을 통해 변위와 탄성력 관계를 정립하여 구조물 강성 성분을 행렬로 표현. • 강성행렬 특성: 대칭행렬로 맥스웰 상반정리에 따라 상호 영향 관계를 설명하며 동적 거동 해석의 기반 제공. |
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[4강] 다자유도계의 운동방정식 (4)
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다자유도계 운동방정식 감쇠력 및 관성력
* 다자유도계 감쇠력: 등가점성감쇠로 이상화되며 속도에 비례, 감쇠영향계수를 포함한 감쇠행렬로 표현되고 실험 데이터 기반으로 설정. * 다자유도계 관성력: 가속도에 비례하며 질량영향계수를 포함한 질량행렬로 표현, 집중질량 이상화 시 질량행렬은 대각행렬 특징을 가짐. * 다자유도계 운동방정식: 관성력, 감쇠력, 강성력이 외부 하중에 저항하는 행렬 형태의 상미분방정식으로, 자유도 선택이 연계항 및 방정식 구성에 결정적 영향을 미침. |
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[5강] 다자유도계의 운동방정식 예제문제 (1)
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구조동역학 다자유도계 운동방정식 예제 (자유도 변경)
• 다자유도계 운동방정식 정식화: 자유도 설정 방식에 따라 질량 행렬과 강성 행렬 구성 및 연계항 발생 여부 결정. • 강성 행렬 구성: 질량 중심 자유도 설정 시 스프링 위치 불일치로 모든 연계항이 발생하는 원리 이해. • 질량 행렬 구성: 자유도 위치가 질량 중심일 때 대각 행렬이 되며, 감쇠가 없는 시스템의 최종 운동방정식 유도. |
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[6강] 다자유도계의 운동방정식 예제문제 (2)
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다자유도계 운동방정식 예제 (외팔보 강성행렬)
* 다자유도계 운동방정식 정식화: 외팔보의 동적 거동 분석을 위한 질량행렬 및 강성행렬 구성 절차. * 휨요소 강성행렬 도출: 처짐각법과 단위 변위 개념을 활용, 각 자유도별 반력 계산 및 중첩 원리 적용. * 질량행렬 구성: 이동 자유도에 집중 질량, 회전 자유도에 0을 적용하는 대각행렬 형식. |
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[7강] 다자유도계의 운동방정식 예제문제 (3)
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다자유도계 운동방정식 예제 문제 (3)
• 다자유도계 운동방정식: 질량 행렬, 강성 행렬, 하중 벡터 설정을 통해 시스템의 동적 거동을 정식화. • 강성 행렬 유도: 유연도 행렬의 역행렬을 활용하며, 공액보법 또는 가상일법으로 단위 하중 처짐을 계산. • 골조 구조 분석: 축변형 무시 조건에서 자유도별 질량 및 강성 계수 도출 과정을 이해. |
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[8강] 다자유도계의 운동방정식 예제문제 (4)
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다자유도계 2층 골조 운동방정식 정식화 및 강성 행렬 계산
• 다자유도계 2층 골조 운동방정식 정식화: 집중질량, 부재 강성, 동적 가진원 분석을 통해 구조물의 강성 행렬을 계산하는 과정. • 축방향 변형 무시: 6자유도 설정 및 단위 변위법 적용을 통해 강성 행렬 원소를 체계적으로 도출하는 방법론. • 강성계수 기본 공식: 기둥 병렬 연결 및 회전단/타단 강성계수 등 부재별 공식을 정확히 활용하여 강성 행렬 계산의 정확성 확보. |
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[9강] 다자유도계의 운동방정식 예제문제 (5)
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2층 골조 다자유도계 운동방정식 정식화
• 다자유도계 운동방정식 정식화: 회전 변위 강성 계수 및 강성행렬 완성을 통해 구조 시스템 동적 거동을 분석 • 회전 변위 강성 계수: 특정 자유도 변형 시 각 자유도 변형 형상과 부재별 강성 영향 계수 계산으로 도출 • 운동방정식(MÜ + KU = P): 질량행렬(M) 및 외력 벡터(P)를 통합하여 다자유도 구조 시스템의 동적 거동 최종 분석 |
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[10강] 다자유도계의 모드해석 (1)
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구조동역학 다자유도계 모드해석 고유치문제
* 모드 해석: 다자유도계의 동적 거동 분석을 위한 고유진동수와 모드형상을 도출하는 기법. * 고유치 문제: 비감쇠 자유진동 운동방정식 해 도출을 위해 고유치(고유진동수)와 고유벡터(모드형상)를 찾는 과정. * 특성방정식 및 표준 고유치 문제: 고유진동수 계산을 위한 행렬식 정의와 고유벡터 결정 절차. |
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[11강] 다자유도계의 모드해석 (2)
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구조동역학 다자유도계 모드 해석을 위한 선형대수 보충
• 선형대수 기초: 행렬 정의·연산, 행렬식, 역행렬, 계수 등 기본 개념과 성질 이해. • 고유치·고유벡터: 정방행렬의 특성 방정식 해를 활용한 시스템 동적 특성 분석. • 행렬 대각화·양정치행렬·직교행렬: 행렬 변환 및 시스템 안정성·직교성 판단 원리 학습. |
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[12강] 다자유도계의 모드해석 (3)
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행렬 고유치, 고유벡터 및 대각화
* 행렬 고유치 및 고유벡터: 특성 방정식을 통한 스칼라 고유치 계산과 영벡터가 아닌 고유벡터 도출 절차 * 고유치 성질: Trace, Determinant, 거듭제곱 및 역행렬의 고유치 관계 및 활용 요약 * 행렬 대각화: 일차 독립 고유벡터로 구성된 P 행렬을 이용한 고유치 대각 행렬 변환 과정 |
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[13강] 다자유도계의 모드해석 (4)
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다자유도계 모드해석: 고유치 문제 및 모드 형상
• 다자유도계 모드해석: 운동방정식을 고유치 문제로 변환하여 구조물의 고유진동수 및 모드 형상 파악. • 표준 고유치 문제: 운동방정식을 $\left( \lambda \left[ I \right] - \left[ D \right] \right)\left\{ \phi \right\} = \left\{ 0 \right\}$ 형태로 변환 (단, $\left[ D \right] = \left[ K \right]^{-1} \left[ M \right]$, $\lambda = 1/\omega^2$). • 고유진동수 및 모드 형상: 2자유도계 예제를 통해 계산 절차를 이해하고, 행렬 연산을 활용하여 실제 구조물 동적 거동 분석에 적용. |
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[14강] 다자유도계의 모드해석 (5)
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다자유도계 모드해석: 고유진동수 및 모드형상 계산
* 다자유도계 모드해석: 운동방정식 유도, 질량 및 강성 행렬 구성, 표준 고유치 문제 변환을 통한 시스템 고유 특성 분석. * 고유치 및 고유진동수 계산: 특성방정식 해를 통해 고유치를 도출하고, 이를 바탕으로 구조물의 고유진동수를 정량적으로 산출. * 모드 형상 및 물리적 의미: 각 고유진동수에 대응하는 고유벡터(모드 형상)를 계산하고, 구조물의 차수별 변형 특성을 이해. |
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[15강] 다자유도계의 모드해석 예제문제 (1)
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구조동역학 다자유도계 모드해석 예제 풀이
• 다자유도계 모드해석: 질량행렬과 강성행렬 기반 운동방정식 구성 및 구조물 동적 특성 분석 절차. • 표준고유치 문제: 특성방정식을 풀어 고유치(λ)와 고유 벡터 도출, 이를 통해 고유진동수(ω) 계산. • 모드 형상 및 고유진동수: 구조물의 진동 특성 및 동적 거동 양상을 파악하여 안전성 평가에 활용. |
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[16강] 다자유도계의 모드해석 예제문제 (2)
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다자유도계 모드해석 예제 문제풀이 및 층별강성 계산
* 다자유도계 모드해석: 질량·강성 행렬 구성, 표준 고유치 문제 해결을 통해 고유진동수 및 모드형상 계산. * 층별 강성 계산: 기둥 지점 조건(고정단/힌지)에 따른 횡강성($12EI/L^3, 3EI/L^3$) 적용 및 유효 강성 산정. * 구조 동적 거동 분석: 모드해석 및 층별 강성 결과를 활용하여 구조물의 동적 특성 이해 및 설계 적용. |
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[17강] 다자유도계의 모드해석 (6)
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다자유도계 모드해석 모드의 직교성
• 모드의 직교성: 다자유도계에서 서로 다른 고유진동수의 고유벡터가 질량 및 강성 행렬에 대해 직교하는 특성 및 수학적 증명. • 일반 질량 및 강성도: 고유벡터와 질량/강성 행렬 곱으로 정의되는 스칼라 값으로, 모드 정규화의 기초 개념. • 모드 벡터 정규화: 일반 질량 행렬을 단위 행렬로 변환하는 절차로, 정규모드벡터를 활용한 시스템 해석 간소화. |
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[18강] 다자유도계의 모드해석 예제문제 (3)
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다자유도계 모드해석: 정규화 및 직교성 증명
• 다자유도계 모드해석: 모드벡터를 질량 행렬과 일반 질량으로 정규화하여 크기가 1인 정규 모드벡터를 도출 • 모드의 직교성: 서로 다른 정규 모드벡터가 질량 및 강성 행렬에 대해 직교함을 증명하여 모드의 독립성 확인 • 정규 모드 행렬: 모든 정규 모드벡터를 묶어 구성하며 질량 행렬과의 곱셈 시 단위 행렬을 생성하여 최종 검증 |
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[19강] 다자유도계의 모드해석 예제문제 (4)
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다자유도계 모드해석: 정규모드행렬 및 직교성 확인
* 다자유도계 모드해석: 정규 모드 행렬을 구성하고 모드의 직교성 및 정규화를 검증하는 과정. * 정규 모드 행렬: 일반 질량 행렬에서 도출된 일반 질량을 활용하여 모드 벡터를 정규화하여 구성. * 모드 직교성 검증: 정규 모드 행렬($\Psi$)과 질량 행렬(M)을 이용한 $\Psi^T M \Psi = I$ 연산을 통해 확인. |
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[20강] 비감쇠 다자유도계의 응답 (1)
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구조동역학 비감쇠 다자유도계 강제진동 응답 분석
* **비감쇠 다자유도계 강제진동 응답**: 고유벡터의 직교성을 활용하는 모드 해석법으로 분석되는 다자유도계 진동 현상 이해 * **연계된 운동방정식의 비연계화**: 변위벡터를 모드좌표와 고유벡터의 선형조합으로 표현하고, 모드 직교성을 통해 비연계 단자유도계 방정식으로 변환하는 절차 * **다자유도계 응답 재구성**: 비연계 단자유도계 방정식의 해를 구한 후, 이를 고유벡터와 선형 결합하여 최종 변위 응답을 도출하는 방법 |
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[21강] 비감쇠 다자유도계의 응답 예제문제 (1)
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비감쇠 다자유도계 정상상태 응답 해석: 모드해석법
• 다자유도계 정상상태 응답: 질량 및 강성 행렬 기반 고유치 해석으로 모드 벡터 도출 및 시스템 응답 분석 • 모드 해석법 (고유치 해석): 고유치와 고유 벡터를 활용하여 다자유도계 운동방정식을 비연계 단자유도계로 변환 • 정상상태 응답 계산: 일반/정규 모드 벡터로 모드 좌표 응답을 구하고, 단자유도계 공식을 적용하여 물리 좌표 응답 도출 |
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[22강] 비감쇠 다자유도계의 응답 예제문제 (2)
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3층 전단건물 비감쇠 다자유도계 응답 해석
• 3층 전단건물 다자유도계 모델링: 질량 및 강성 행렬 구성으로 시스템 물리적 특성 정의. • 고유치 해석 및 모드 행렬: 고유진동수, 모드 벡터 도출과 정규 모드 행렬 구성을 통한 운동방정식 비연계화. • 비연계 운동방정식 응답: 일반화된 하중 기반 정상상태 응답 계산 및 정규 모드 행렬을 활용한 최종 변위 응답 합성. |
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[23강] 비감쇠 다자유도계의 응답 (2)
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비감쇠 다자유도계의 자유진동 응답
* **비감쇠 다자유도계 자유진동:** 외력 부재 시 초기 조건에 의해 발생하는 진동 응답 산정을 위한 운동방정식 정의. * **운동방정식 비연계화:** 모드 벡터와 모드 직교성을 활용하여 연계된 다자유도계 운동방정식을 독립된 단자유도계 형태로 분리. * **모드 좌표 응답 산정:** 실제 좌표계 초기 조건을 모드 좌표계로 변환, 각 모드별 응답 계산을 통해 최종 실제 좌표계 변위 응답 도출. |
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[24강] 비감쇠 다자유도계의 응답 예제문제 (3)
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비감쇠 다자유도계 응답 예제 문제 (3)
* 비감쇠 다자유도계 해석: 가상일법을 이용한 유연도 행렬 및 역행렬 강성 행렬 도출, 질량 행렬과 함께 시스템을 정의. * 모드 해석 과정: 강성 및 질량 행렬로 고유치 해석을 수행하여 고유 각진동수, 모드 벡터 및 모드 행렬을 결정. * 동적 응답 산출: 실제 좌표 초기 조건을 모드 좌표계로 변환 후 비연계된 운동방정식 해를 구하고, 다시 실제 좌표 응답으로 최종 변환. |
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[25강] 감쇠 다자유도계의 응답 (1)
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감쇠 다자유도계의 강제진동 운동방정식 유도
• 감쇠 다자유도계 강제진동 운동방정식: 모드좌표 변환을 통한 질량·강성 행렬 비연계화 과정. • 비례감쇠(Rayleigh Damping): 감쇠행렬 모드직교성 확보를 위한 질량·강성 행렬 비례 가정 정의. • 최종 비연계 운동방정식: 단자유도계 형태로 유도, 복잡계 시스템 응답 해석 단순화. |
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[26강] 감쇠 다자유도계의 응답 예제문제 (1)
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감쇠 다자유도계 정상상태 응답 예제 풀이
• 감쇠 다자유도계 정상상태 분석: 비례 감쇠 시스템의 감쇠항을 적용하여 운동방정식을 모드 좌표계로 비연계화하는 원리. • 모드 좌표계 응답 계산: 단자유도계 감쇠 시스템의 정상상태 응답 공식을 활용, 진동수비와 위상각을 고려하여 각 모드의 응답 산출. • 실제 좌표계 변위 도출: 모드 행렬을 이용한 모드 중첩법으로 모드 좌표계 응답을 실제 구조물의 변위 응답으로 변환하는 절차. |
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[27강] 감쇠 다자유도계의 응답 (2)
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감쇠 다자유도계 자유진동 응답 해석 과정
* 감쇠 다자유도계 자유진동: 초기조건 기반 응답 해석을 위한 운동방정식 정의 및 특성 이해. * 모드변환 및 비례감쇠: 모드벡터와 직교성 기반 운동방정식 비연계화를 통한 단자유도계 모델 구축. * 모드좌표계 응답 해석: 실제 초기조건 변환 및 단자유도계 변위 응답식 적용을 통한 최종 시스템 응답 산출. |
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[28강] 감쇠 다자유도계의 응답 예제문제 (2)
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감쇠 다자유도계 자유진동응답 계산 단계
• 감쇠 다자유도계 자유진동 분석: 비연계 운동방정식 구성과 모드좌표 초기조건 계산 절차. • 모드좌표 변위응답 산출: 단자유도계 감쇠 자유진동 해법을 적용하여 감쇠진동수 및 계수 결정. • 실제좌표 변위응답 변환: 모드벡터를 활용하여 모드좌표 응답을 실제 물리적 좌표로 환산. |
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| 7장. 다자유도계의 지진응답 | ||
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[29강] 구조물의 응답 (1)
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다자유도계 구조물 지진응답 해석
• 다자유도계 지진응답 해석: 절대변위를 상대변위로 변환하여 지반가속도를 등가 외력으로 포함하는 운동방정식 정립 과정 • 모드 해석: 모드 직교성을 활용하여 다자유도계 운동방정식을 각 모드별 단자유도계 형태로 분리하는 절차 • 모드 참여 계수($L_i$): 각 모드가 지진하중에 반응하는 정도를 나타내어 응답 예측 및 구조물 설계에 활용되는 척도 |
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[30강] 구조물의 응답 (2)
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구조물 지진응답의 모드해석 및 최대응답 산정
• 구조물 지진응답 모드해석: 다자유도계 지진응답을 일반 모드벡터로 변환, 모드참여계수를 통해 층변위, 층지진력, 밑면전단력 산정. • 최대응답 산정 문제점: 각 모드 응답의 비동시성으로 단순 합산 불가, 정확한 전체 최대응답 도출을 위한 모드합성법 이해. • 응답 스펙트럼 및 비감쇠 시스템: 변위응답스펙트럼으로 모드별 변위 최댓값 파악, 비감쇠 시스템의 밑면전단력 산정 간략화 방법 적용. |
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[31강] 구조물의 응답 예제문제 (1)
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3층 전단건물 지진하중 응답 층변위 계산 예제
• 감쇠진동수 및 모드 참여 계수: 3층 전단건물 지진응답 해석을 위한 동적 특성 계산 원리. • 일반 모드 해석법: 층변위 및 시간 이력 기반 각 층의 변위 도출 과정. • 최대 층변위 분석: 구조물 설계 기준 파악 및 설계 적용의 중요성. |
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[32강] 구조물의 응답 예제문제 (2)
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구조물 응답 예제: 층변위 및 층지진력 계산
* 구조물 응답 분석: 모드별 최대 변이 단순 합산이 실제 변이와 오차를 보이는 원인 및 한계점 이해. * 모드 합성법 SRSS: 각 모드별 최대 변이의 제곱근 합산으로 실제 응답에 근접한 최대 변이 산정. * 층별 지진력 계산: 강성행렬과 변위 벡터 기반의 탄성 해석을 통한 층지진력 및 밑면 전단력 도출. |
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[33강] 구조물의 응답 (3)
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구조물의 응답: 유효질량 및 밑면 전단력 계산
* 유효질량: 구조물의 동적 거동에 유효하게 작용하는 모드별 질량으로, 동적 해석 시 모드 기여도를 평가. * 밑면 전단력: 지진하중을 받는 단자유도계의 탄성력으로 정의되며, 다자유도계 응답은 모드별 해석 조합으로 계산. * 모드별 유효질량 $\bar{m}_i = \frac{(\{\phi\}_i^T [m] \{1\})^2}{\{\phi\}_i^T [m] \{\phi\}_i}$ 으로 정의되며, 질량 참여율은 구조 설계 기준에 활용. |
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[34강] 구조물의 응답 (4)
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구조물 응답 분석: 정규모드벡터를 이용한 해석
• 정규모드벡터 해석: 모드벡터 정규화를 통해 다자유도계 운동방정식을 비연계 미분방정식으로 간소화하는 구조물 응답 분석 방식. • 모드참여계수 및 유효질량: 정규모드벡터 기반으로 다자유도계의 운동 특성 파악에 필수적인 계수(참여계수 $\gamma_i$, 유효질량 $\overline{m}_i$)를 정의하고 산정. • 구조물 동적 응답 산정: 층변위, 층지진력, 밑면전단력 등 핵심 응답 지표를 정규모드벡터를 활용하여 체계적으로 계산하고 분석. |
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[35강] 모드합성법 (1)
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구조동역학 모드합성법 개념 및 종류
• 모드합성법: 다자유도 구조물의 지진 응답 최대값을 효율적으로 예측하는 통계 기반 근사 기법. • 절대합성법: 각 모드 최대 응답의 절대값을 단순 합산하여 실제 응답을 과대평가하는 안전 측 설계 방식. • SRSS 합성법: 모드 응답을 제곱 합산 후 제곱근을 취하며, 모드 진동수 분리 시 정확하나 근접 모드에서 오차 가능성 존재. |
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[36강] 모드합성법 (2)
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구조물 모드 합성법: 이중합성법과 CQC합성법
• 구조물 모드 합성법: SRSS 한계 보완을 위한 모드 간 상관관계 고려 동적 응답 산정 원리. • 이중합성법: SRSS 무시 모드 상관관계를 상관계수($\rho_{ij}$)로 반영, 수정 감쇠비를 이용한 응답 계산 절차. • CQC합성법: 불규칙진동론 기반, 동일 감쇠비 조건에서 진동수비($\gamma_{ij}$)로 정의된 상관계수($\rho_{ij}$) 적용. |
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[37강] 모드합성법 예제문제 (1)
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구조동역학 모드합성법 예제 풀이
* 구조동역학 모드합성법: Housner 속도 및 설계 가속도 응답 스펙트럼을 활용하여 구조물의 동적 응답(변위, 탄성력, 밑면 전단력) 분석 * 모드별 응답 산출: 구조물 고유 주기와 응답 스펙트럼 값을 기반으로 각 모드의 최대 변위, 층지진력, 밑면 전단력을 계산 * SRSS 합성법: 각 모드별 최대 응답의 비동시성을 고려, 전체 구조물의 최대 응답을 효과적으로 통합하는 절차 |
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[38강] 모드합성법 예제문제 (2)
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모드합성법 예제 문제 (이중합성법, CQC 방법)
• 모드합성법: 구조동역학에서 이중합성법, CQC 방법을 활용한 모드별 최대 변위 계산 원리. • 이중합성법/CQC 합성법: 수정된 감쇠비와 진동수 비를 이용한 상관계수 산정 절차 및 최대 변위 계산 공식. • 합성법 결과 비교: 절대합성법, SRSS, 이중합성법, CQC 변위 결과 비교를 통한 방법별 특징과 적용 효율성. |
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| 8장. 보, 골조, 트러스의 모드해석 | ||
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[39강] 보, 골조의 모드해석
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보, 골조 요소 강성 및 질량 행렬과 좌표변환
• 보 및 골조 요소: 휜, 전단, 축 변형 고려 여부에 따른 강성도 및 질량 행렬 구성 원리 이해 • 질량 행렬: 집중 질량 및 분포 질량 행렬의 개념과 구조물 동적 거동 모사 방식 분석 • 좌표변환: 경사진 부재의 국부 좌표계 행렬을 전체 좌표계로 변환하는 절차 및 적용 방법 학습 |
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[40강] 보, 골조의 모드해석 예제문제 (1)
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캔틸레버 보 모드해석 질량행렬 종류별 비교 및 다요소 해석
• 캔틸레버 보 모드해석: 강성도 행렬 및 질량 행렬 기반 고유진동수와 모드 벡터 산출 원리. • 질량 행렬 모델링: 분포 질량 및 집중 질량(회전 강성 고려/무시) 방식별 고유진동수와 모드 결과 비교. • 유한요소법: 보 요소 분할 및 행렬 어셈블리를 통한 다자유도 구조물의 동적 해석 정확도 향상. |
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[41강] 보, 골조의 모드해석 예제문제 (2)
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구조동역학 골조 모드해석 예제 (2)
* **골조 모드 해석**: 경사 부재 포함 라멘 골조의 동적 거동 분석을 위해, 요소별 강성 및 질량 행렬을 도출하고 전역 좌표계로 변환하여 전체 구조물 행렬 조립. * **전체 구조물 행렬 구성**: 축 변형과 분포 질량을 고려한 요소별 행렬 조립 후, 고정단 자유도 제거를 통해 최종 유효 강성 및 질량 행렬 완성. * **고유치 해석**: 완성된 전체 강성 및 질량 행렬로부터 고유 진동수와 모드 형상을 계산하여 구조물의 동적 특성 및 거동을 최종적으로 규명. |
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[42강] 트러스의 모드해석
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구조동역학 트러스 요소의 모드해석
* **트러스 요소 모델링:** 축변형 기반 4자유도 트러스 요소의 강성도 및 질량 행렬 구성 원리 이해. * **좌표변환 절차:** 경사 부재의 요소 행렬을 글로벌 좌표계로 변환하는 좌표변환 행렬 및 계산 방법 학습. * **시스템 고유치 해석:** 전체 시스템 행렬 구성과 고유치 해석을 통한 고유 진동수 및 모드 형상 도출. |
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이은진 교수님
구조동역학Ⅱ
