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경영경제통계학
이은지 교수
경희대학교 대학원 경영학과 석사과정
경희대학교 대학원 경영학과 박사졸업
경희대학교 대학원 경영학과 석사과정
경희대학교 대학원 경영학과 박사졸업
경희대학교
경북대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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총 16개 챕터, 43강으로 구성되어 있습니다.
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 1장. 통계학과 자료분석 | ||
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[1강] 오리엔테이션. 위치 측도와 산포 측도
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경영경제통계학 기초: 자료분석, 위치/산포 측도 개념
• 통계학 기초 개념: 기술/추론통계학 분류, 모집단·표본 및 모수·통계량 개념을 통해 데이터 분석의 기본 틀 이해 • 자료 수집 및 측정: 확률/비확률 표본추출 방법론과 명목, 순서, 등간, 비율 척도를 활용한 자료의 유형과 측정 방식 학습 • 자료 분석 측도: 평균, 중앙값, 최빈값 등 위치 측도와 분산, 표준편차, 사분위수 등 산포 측도를 이용한 데이터 특성 요약 |
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[2강] 도표를 위한 자료 정리
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도표를 이용한 자료 정리 방법 (Descriptive Statistics: Data Organization with Charts)
* 도수분포표: 자료를 계급별로 분류, 빈도수·상대도수·누적도수 파악 및 정리하는 기초 통계 요약. * 히스토그램, 도수분포다각형, 줄기-잎 그림: 도수분포를 막대·다각형으로, 원본 자료를 줄기-잎 형태로 시각화하여 데이터 분포 분석. * 상자그림: 4분위수 및 이상값(outlier)을 활용, 데이터 중심, 산포, 비대칭성, 특이점 파악 시각화. |
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| 2장. 확률 | ||
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[3강] 확률 개념
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확률 개념 이해 및 사상 분석
* 확률 기초 개념: 확률 실험 정의, 표본공간·원소 이해 및 수형도를 통한 시각적 표현 방법 학습. * 사상 종류 및 관계: 여집합, 공집합, 합집합, 교집합, 상호배반 사상 정의와 벤다이어그램을 활용한 관계 분석. * 사상 성질 및 연산: 드 모르간 법칙을 포함한 사상 간의 기본 성질과 연산 규칙 숙지. |
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[4강] 확률의 법칙 (1)
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확률의 법칙: 경우의 수, 순열, 조합
* 확률의 법칙: 경우의 수 계산을 위한 곱의 법칙, 순열, 조합의 기본 원리 및 개념 이해. * 순열: 순서를 고려한 대상물 배열(일반 순열, 원순열, 분할) 공식 및 실제 문제 적용 방법 학습. * 조합: 순서를 고려하지 않는 대상물 선택 공식과 순열과의 차이점을 통한 경우의 수 문제 해결. |
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[5강] 확률의 법칙 (2)
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확률의 법칙 (2) - 개념 및 가법정리
* 확률의 개념 및 정의: 사상의 발생 가능성을 측정하는 통계적 값으로, 고전적·경험적·주관적 정의 및 공리적 성질을 이해하여 확률 계산의 기본 원리 확립 * 가법정리 (덧셈정리): 두 개 이상의 사상 합집합 확률을 구하는 규칙으로, 배반사건 유무에 따른 공식 적용 및 확장을 통해 복합 사건의 확률 계산 * 여사상의 확률: 특정 사상이 발생하지 않을 확률을 전체 확률에서 해당 사상의 확률을 제외하는 방식으로 계산하는 원리 적용 |
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[6강] 조건부확률, 베이즈정리
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조건부확률과 베이즈정리 개념 완성
* **조건부 확률**: 특정 사건 발생 조건 하에 다른 사건이 일어날 확률을 정의하며, 표본 공간 변화를 통해 $P(B|A) = P(A \cap B)/P(A)$로 계산. * **승법 정리 및 사건 독립/종속**: 두 사건의 교집합 확률($P(A \cap B) = P(A)P(B|A)$)을 구하고, 서로 영향을 주지 않는 독립 사건($P(A \cap B) = P(A)P(B)$)과 종속 사건을 구분. * **전확률 및 베이즈 정리**: 표본 공간 분할을 활용한 전체 사건 확률 계산($P(A)=\sum P(B_i)P(A|B_i)$)과 사전/사후 확률 갱신을 통한 정보 추론($P(B_i|A) = P(B_i)P(A|B_i)/P(A)$) 원리 학습. |
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| 3장. 확률변수와 확률분포 | ||
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[7강] 확률변수와 확률분포 (1)
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확률변수와 확률분포 개념, 종류, 조건
* **확률변수:** 표본공간의 결과를 실수값으로 대응시키는 함수로, 이산형과 연속형으로 구분하여 통계적 분석 기반 제공. * **이산형 확률분포:** 셀 수 있는 값의 확률을 다루는 확률질량함수(PMF) 및 누적분포함수(CDF)의 정의와 필수 조건($f(x)\geq0, \sum f(x)=1$) 학습. * **연속형 확률분포:** 연속적 값의 확률밀도를 나타내는 확률밀도함수(PDF) 및 누적분포함수(CDF)의 정의와 필수 조건($f(x)\geq0, \int f(x)dx=1$) 이해. |
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[8강] 확률변수와 확률분포 (2)
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경영경제통계학: 결합확률분포
• 결합확률분포: 두 개 이상 확률변수의 동시 발생 확률을 이산/연속형 결합확률질량/밀도함수로 정의하고, 주변 및 조건부 분포로 분석. • 푸비니 정리: 다변수 함수의 적분 순서 독립성 원리를 제시하며, 비직사각형 영역 적분 시 구간 변경 유의사항 제공. • 통계적 독립: 확률변수 간 상호 영향 부재를 결합확률분포가 주변분포의 곱으로 표현되는지를 통해 판단하는 기준 제시. |
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| 4장. 수학적 기댓값 | ||
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[9강] 수학적 기댓값
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수학적 기댓값의 이해: 평균, 분산, 공분산 및 체비셰프 정리
• 수학적 기댓값 개념: 확률변수의 중심 경향(평균)과 흩어진 정도(분산)를 측정하고, 두 변수 간의 관계(공분산, 상관계수)를 분석 • 확률변수 기댓값 및 분산 정리: 기댓값의 선형성, 분산의 스케일링 특성, 독립변수의 곱 기댓값 등 핵심 성질을 이해 • 체비셰프 정리: 확률 분포 형태와 무관하게 확률변수가 평균으로부터 특정 표준편차 범위 내에 존재할 최소 확률을 예측 |
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| 5장. 이산형 확률분포 | ||
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[10강] 이산형 균일분표, 이항분포
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경영경제통계학: 이산형 균일분포 및 이항분포
• 이산형 균일분포: 유한개의 값이 동일 확률로 나타나는 분포이며, 확률질량함수, 평균, 분산으로 특성 정의 • 베르누이 시행: 성공/실패 두 가지 결과만 가능한 독립적 실험의 기본 단위로, 확률질량함수, 평균, 분산 산출 • 이항분포: n회 베르누이 시행의 성공 횟수 분포로, 확률질량함수, 평균, 분산 및 이항분포표를 활용한 확률 계산 적용 |
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[11강] 포아송분포, 초기하분포
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포아송 및 초기하 분포 개념 이해
* 포아송 분포: 일정 시간·영역 내 사건 발생 횟수를 모델링하는 이산형 확률분포의 확률질량함수, 평균, 분산 및 이항분포와의 근사 관계 학습. * 초기하 분포: 유한 모집단에서 비복원 추출 시 성공 횟수를 다루는 이산형 확률분포의 확률질량함수, 평균, 분산 공식 및 이항분포와의 근사 조건 분석. * 이산형 확률분포: 포아송, 초기하 분포의 핵심 개념, 특징, 평균 및 분산 공식을 이해하고 이항분포와의 근사 조건을 비교 분석. |
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| 6장. 연속형 확률분포 | ||
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[12강] 연속형 균일분포, 정규분포
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연속형 균일분포 및 정규분포
* 연속형 균일분포: 특정 구간 $[A, B]$ 내 모든 값이 균일한 확률밀도를 가지며, 평균과 분산이 구간 경계로 정의되는 연속형 확률분포. * 정규분포: 평균 $\mu$를 중심으로 좌우대칭 종 모양의 정규곡선을 확률밀도함수로 가지며, 평균과 표준편차로 분포 형태를 분석하는 핵심 연속형 분포. * 확률밀도함수 및 분포 특성: 연속형 확률변수의 확률 계산을 위한 밀도함수, 평균, 분산 개념 정리 및 정규곡선 성질 분석. |
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[13강] 표준정규분포
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경영경제통계학: 표준정규분포 개념 및 활용
• 표준정규분포 정의: 모든 정규분포를 평균 0, 분산 1인 Z분포로 표준화하여 확률 계산의 효율성을 극대화합니다. • Z변환 공식: $Z = (X-\mu)/\sigma$를 통해 임의의 확률변수 X를 Z값으로 변환하고, 표준정규분포표로 확률 면적을 계산합니다. • 확률 및 Z/X값 추정: 표준정규분포표로 확률을 역추정하여 Z값 또는 X값을 예측하며, 체비셰프 정리와의 비교를 통해 정규분포의 정확성을 확인합니다. |
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[14강] 지수분포와 카이제곱분포
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지수분포와 카이제곱분포
* 이항분포 정규근사: 이산확률변수를 연속확률변수로 근사하는 조건과 연속성 수정 절차 정의 * 지수분포: 포아송 분포와 연관된 사건 발생까지의 시간 분포, 평균 및 분산 계산 방법 요약 * 카이제곱분포: 정규분포를 따르는 변수를 변환하여 얻는 분포, 자유도 개념과 모분산 추정 및 검정 활용 |
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| 특강 | ||
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[15강] 중간고사 특강
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06
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| 7장. 확률표본과 표본분포 | ||
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[16강] 확률표본과 표본분포
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확률표본과 표본분포
* 모집단과 확률표본: 모집단, 모수, 표본, 통계량의 정의 및 상호 관계를 통한 통계적 추론 기초 개념 확립. * 표본분포와 통계량: 통계량의 확률분포인 표본분포 정의 및 표본평균의 평균과 분산 특성을 분석. * 중심극한정리: 충분히 큰 표본 크기에서 표본평균의 분포가 정규분포에 근사하는 원리 및 통계적 활용. |
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[17강] 표본비율과 표본분산
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표본비율과 표본분산 분포의 이해
• 두 표본평균 차이 분포: 독립 모집단 평균 차이 추론을 위한 정규분포 근사 원리 및 기대치·분산 분석 • 표본비율 표본분포: 모비율 추정을 위한 중심극한정리 기반 정규분포 근사 원리 및 기대치·분산 분석 • 표본분산 분포: 모분산 추론을 위한 카이제곱 분포와의 관계 및 자유도 $n-1$ 개념 습득 |
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[18강] t분포와 F분포
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t분포와 F분포의 개념 및 활용
• t분포: 모분산을 모르는 소표본의 모평균 추정 및 가설 검정에 활용; 자유도에 따라 표준정규분포에 수렴하는 대칭 분포. • F분포: 두 독립 표본 집단의 분산 비교 및 가설 검정에 사용; 두 자유도에 의해 형태가 결정되는 비대칭 분포. • 두 분포는 모수 추정 및 가설 검정의 핵심 통계 도구이며, 자유도와 대칭성 이해를 통한 올바른 적용이 중요. |
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| 8장. 추정 | ||
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[19강] 통계적 추론
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통계적 추론: 추정의 개념 및 추정량의 기준
* **통계적 추론의 추정**: 모집단 모수를 표본으로 예측하는 점추정과 구간추정의 개념 및 유형 정의 * **점추정량 평가 기준**: 불편성, 효율성, 충분성, 일치성을 통해 모수 추정량의 바람직한 속성 및 선정 원칙 이해 * **구간추정 신뢰구간**: 신뢰수준, 표본크기, 모분산 인지 여부에 따른 모평균 신뢰구간 공식 결정 기준 제시 |
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[20강] 단일 모평균의 추정
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41
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단일 모평균 추정: 모분산 지식 여부 및 표본 크기별 신뢰구간
• 단일 모평균 추정: 모분산 지식(유/무) 및 표본 크기(소/대)에 따른 Z분포, t분포 활용 신뢰구간 설정 원리 • 모분산 유무별 추정: 알려진 모분산은 Z분포, 모르는 모분산은 t분포(대표본 시 Z근사)를 활용한 양측/단측 신뢰구간 계산 • 최적 표본 크기 결정: 원하는 오차 한계 및 신뢰 수준 달성을 위한 모평균 추정의 최소 표본 크기 산출 |
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[21강] 점추정과 신뢰구간
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점추정과 신뢰구간 - 공차한계
* 점추정 표준오차: 표본 평균의 표준편차로 추정의 품질 평가 및 모표준편차 미지 시 $t$-분포 기반 신뢰한계 계산. * 예측구간: 미지의 미래 관측치 포함 구간 예측, 모표준편차 미지 시 표본 표준편차와 $t$-분포를 활용한 구간 도출. * 공차한계: 정규분포 측정값의 특정 비율이 특정 신뢰 수준으로 포함될 구간, 공차계수 $k$를 이용해 상한 및 하한 설정. |
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[22강] 대응관측값과 대응표본
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경영경제통계학: 대응관측값과 대응표본
* **두 모평균 차이 추정:** 독립표본은 모분산 인지 및 동일성 여부에 따라 Z- 또는 t-분포를 활용한 신뢰구간 계산 절차를 따른다. * **합동 추정값($s_p$) 개념:** 미지의 공통 모분산 추정 시 사용되며, 두 표본 분산을 합쳐 계산하여 t-분포 기반 신뢰구간의 정확도를 높인다. * **대응표본 분석:** 독립적이지 않은 쌍형 데이터에서 각 차이($D_i$)를 기반으로 모평균 차이($\mu_D$)를 추정하며, 자유도 $n-1$의 t-분포를 적용한다. |
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[23강] 모비율의 추정
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29
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모비율 추정
* 모비율 추정: 단일 및 두 모비율 차이의 점추정 및 구간추정 원리 학습 * 모비율 신뢰구간: 표본비율 ($\hat{p}$)의 평균·분산 기반, 이항분포와 중심극한정리로 근사적 신뢰구간 공식 도출 * 표본크기 결정: 추정 오차와 신뢰수준을 만족하는 최소 표본크기 공식 ($n=\frac{z_{\alpha/2}^2 \hat{p}\hat{q}}{e^2}$) 및 $\hat{p}$ 미지 시 처리 방법 이해 |
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[24강] 모분산의 추정
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18
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모분산의 추정 및 신뢰구간
• 단일 모분산 추정: 표본 분산을 활용하여 카이제곱분포 기반 모분산 신뢰구간을 설정. • 두 모분산 비 추정: F분포를 활용하여 표본 분산 비로부터 모분산 비 및 모표준편차 비의 신뢰구간을 산출. |
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| 9장. 가설검정 | ||
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[25강] 통계적 가설 및 검정
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1:
03:
25
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통계적 가설 및 검정
• 통계적 가설 검정: 모집단 모수 주장을 표본으로 검증하는 절차로, 귀무/대립가설 설정 및 제1/2종 오류 관리 핵심. • 가설 검정 절차: 유의수준($\alpha$)으로 기각역을 설정하고 검정통계량을 계산하여 가설 기각 여부를 판단하는 5단계 과정. • 모평균 검정 유형: 대립가설 방향에 따른 단측/양측 검정 및 표준편차 유무·표본 크기를 고려한 Z/T 검정 선택 기준 적용. |
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[26강] 단일 모평균의 검정
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50:
12
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단일 모평균 검정의 원리와 적용
• 가설검정 절차: 귀무가설 설정, 유의수준 결정, 검정통계량 계산 및 P값/기각역 비교로 통계적 결론 도출. • 단일 모평균 Z-검정: 모분산을 아는 경우 표준정규분포를 활용한 검정통계량으로 가설을 판단. • 단일 모평균 t-검정: 모분산을 모르는 경우 표본표준편차와 자유도 $n-1$의 t-분포를 활용하여 가설을 검정. |
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[27강] 두 모평균 차이의 검정
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0:
54:
37
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두 모평균 차이의 검정
• 두 모평균 차이 검정: 모분산 정보 및 독립성/대응 여부에 따른 Z-검정, 합동 t-검정, 근사 t-검정, 대응 t-검정 방법론 이해. • 검정통계량 및 자유도: 각 시나리오별 Z/t 검정통계량 공식, 합동분산추정량, 근사자유도 계산 절차 학습. • 가설 검정 절차: 귀무/대립가설 설정, 검정통계량 계산, 기각역 판단을 통한 결론 도출 원리 숙지. |
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[28강] 단일 모비율의 검정, 두 모비율 차이의 검정
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1:
06:
02
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경영경제통계학: 표본크기 결정 및 모비율 검정
• 표본 크기 결정: 유의수준과 검정력을 고려한 단일/두 모평균 가설 검정 시 표본 수 산정 방법론. • 단일 모비율 검정: 이항분포(소표본) 및 정규분포 근사(대표본)를 활용한 모비율 가설 검정 절차. • 두 모비율 차이 검정: 합동 추정량을 이용한 두 이항모집단 모비율 차이 가설 검정 방법. |
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[29강] 모분산의 검정
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0:
43:
06
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모분산 가설 검정
• 모분산 가설 검정: 모집단 분산에 대한 가설을 검정하며, 정규성 가정하에 카이제곱 및 F분포 활용 • 단일 모분산 검정: 카이제곱분포를 사용하며, 자유도와 비대칭성을 고려하여 검정통계량 및 기각역 설정 • 두 모분산 검정: F분포를 활용하여 분산 동질성을 검정하며, 비대칭 분포 특성 및 $F_{1-\alpha}$ 관계 고려 |
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| 10장. 카이제곱분석 | ||
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[30강] 카이제곱분석
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1:
10:
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카이제곱 분석: 적합도, 독립성, 동질성 검정
• 카이제곱 분석: 범주형 데이터의 가설 검정 방식으로, 적합도·독립성·동질성 세 유형을 통해 분포 및 관계를 평가 • 적합도 검정은 모집단 분포 일치 여부를, 독립성 검정은 두 변수 간 독립성을, 동질성 검정은 여러 집단 비율의 동일성을 확인함 • 모든 검정은 관측도수와 기대도수를 이용한 카이제곱 통계량 계산 및 5단계 가설 검정 절차를 따름 |
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| 11장. 실험계획과 분산분석 | ||
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[31강] 실험계획과 분산분석
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1:
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실험계획과 일원배치 분산분석 개념 및 적용
• 실험계획: 최소 자원으로 최대 정보 획득을 위한 통계적 설계 과정; 인자, 수준, 처리, 특성값 등 핵심 용어 정의 및 진행 순서 이해. • 분산분석(ANOVA): 특성값 변동을 요인별로 분해하여 모집단 평균 차이 검정; 일원배치 분산분석은 단일 요인 효과 분석 및 가설 설정. • 일원배치 분산분석 모형: $y_{ij} = \mu + \alpha_i + \epsilon_{ij}$ 기반의 총변동($SST$)을 처리($SSA$) 및 오차($SSE$)로 분해; F값을 통한 평균 동일성 5단계 검정 수행. |
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[32강] 다중비교
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다중비교 및 난괴법의 개념과 적용
* 다중비교 개념: 분산분석 후 특정 모평균 차이 식별 통계 기법이며, 반복 비교에 따른 실험별 오류율 증가를 본페로니, 튜키, 덩칸, 더넷 검정으로 조정. * 난괴법(RCBD) 설계: 블록 변동을 제거하여 처리 효과를 정밀 분석하는 실험 설계 모형이며, 처리 및 블록 효과의 가산성 가정은 모형 정확성에 중요. * 교호작용 이해: 난괴법 모형에서 처리와 블록 효과가 비가산적일 때 발생하는 현상으로, 오차 추정 및 제2종 오류 확률에 영향을 미침. |
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[33강] 이원배치법
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1:
01:
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이원배치법 개념 및 분석
• 이원배치법: 두 요인의 개별 및 상호작용 효과를 분석하는 통계 기법으로, 모수/변량/혼합 인자 모형으로 분류. • 이원배치법 분석 유형: 반복 유무에 따라 모형(주효과, 교호작용)과 가설 검정 방식이 결정되며, 분산분석(ANOVA)으로 F값 유의성 검정. • 분산분석 사후 처리: 유의미한 차이 발견 시 다중 비교(Bonferroni, Tukey)를 통해 구체적 집단 차이 규명 및 오류율 조정. |
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| 12장. 상관분석과 단순선형회귀 | ||
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[34강] 단순선형회귀모형 (1)
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1:
21:
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단순선형회귀모형 (1) 개념 및 상관분석
• 상관분석: 두 변수 간 선형적 관련성을 상관계수($\rho$, $r$)로 측정하고 설명력(결정계수 $r^2$)을 파악하는 통계적 방법. • 단순선형회귀모형: 독립변수와 반응변수 간 선형 관계($Y = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon$)를 정의하여 모회귀선을 설정하는 통계적 모형. • 최소제곱법: 잔차제곱합(SSE)을 최소화하여 단순선형회귀모형의 회귀계수($b_0, b_1$)를 추정하고 적합회귀선을 도출하는 절차. |
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[35강] 단순선형회귀모형 (2)
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1:
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단순선형회귀모형 최소제곱추정량과 추론
• 단순선형회귀모형 최소제곱추정량: 불편성과 가우스-마코프 정리를 통한 최우수 선형 불편 추정량(BLUE) 성질 이해 • 오차항 분산 및 회귀계수 추론: t분포 기반 신뢰구간 설정과 가설 검정, 결정계수($R^2$)를 활용한 모형 설명력 평가 • 회귀계수 예측과 예측구간: 평균 반응 신뢰구간 및 개별 반응 예측구간의 구분 및 실제 적용 방법 학습 |
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[36강] 선형회귀 적합성과 선형성 분석
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49:
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선형회귀 적합성 및 선형성 분석
* 선형회귀 적합성 분석: 분산분석(ANOVA)을 활용, 총 변동을 분해하여 회귀직선의 통계적 유의성을 검정. * 회귀직선 선형성 검정: 오차제곱합(SSE)을 순오차와 적합결여로 세분화하여 회귀모형의 선형성 가정을 평가. * 비선형 자료 선형화: 변수 변환 기법을 적용, 다양한 비선형 관계를 선형 모형으로 변환하여 분석. |
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[37강] 중회귀분석
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중회귀분석 개념 및 분산분석
• 중회귀모형: 다수 독립변수로 종속변수를 설명하는 회귀모형으로, 최소제곱법을 통해 회귀계수 추정. • 중회귀모형 분산분석: 회귀모형의 통계적 유의성 검정을 위해 제곱합 분해, F 통계량 및 결정계수를 활용. |
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| 13장. 비모수적 통계학 | ||
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[38강] 윌콕슨 부호순위 검정
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비모수적 통계학: 부호검정 및 윌콕슨 부호순위 검정
• 비모수적 통계학: 모집단 분포 가정 없이 정규성 불충족 및 순위척도 데이터 분석에 활용되는 통계적 추론 방법론. • 부호검정: 모집단 중앙값 가설 검정 시, 표본값과 중앙값 차이의 부호만을 활용하여 통계적 추론 수행. • 윌콕슨 부호순위 검정: 모집단 중앙값 가설 검정 시, 부호와 관측값 순위를 함께 고려하여 검정 통계량 산출. |
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[39강] 윌콕슨 순위합 검정
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비모수적 통계학 (윌콕슨, 크루스컬-월리스, 스피어만)
* 비모수적 통계학: 모집단 분포 가정 없이 순위 정보를 활용, 독립 집단 중심위치 비교 및 변수 관계 분석 수행. * 윌콕슨 순위합 검정, 크루스컬-월리스 검정: 각각 독립적인 두 집단 및 셋 이상 집단 간 중심위치 비교를 위한 비모수적 검정. * 스피어만 순위상관계수: 두 변수 간 관계를 측정하는 비모수적 측도, 순위 차이 기반 $r_s$ 통계량 활용. |
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| 특강 | ||
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[40강] 기말고사 특강
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| 부록 | ||
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[41강] 정오표
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[42강] 중간고사 특강(풀이 자료)
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[43강] 기말고사 특강(풀이 자료)
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이은지 교수님
경영경제통계학
