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투자론 문제풀이
김형진 교수
고려대학교 대학원 경영학 석사
KAIST 대학원 경영공학 박사
고려대학교 대학원 경영학 석사
KAIST 대학원 경영공학 박사
경희대학교
건국대학교
고려대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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| 1장. 포트폴리오 선택 | ||
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[1강] 투자수익률 계산
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Summary Content:
• 투자수익률 측정 지표: 단일기간 수익률(배당수익률·자본이득률 분해), 보유기간 수익률(HPR), 산술·기하 연평균수익률(AMR·GMR), 내부수익률(IRR)의 정의와 계산 구조 정리 • 위험 측정 지표: 기대수익률, 분산·표준편차, 공분산·상관계수의 확률분포·표본 기반 계산식과 자산별·자산 간 위험·상관관계 해석 체계 • 다기간 투자 평가 구조: 기간별 수익률 → HPR·GMR을 통한 누적부와 연평균 성장률 산출, IRR로 현금흐름 패턴 평가, 포트폴리오 구성 시 상관관계 기반 분산효과 분석 |
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[2강] 위험과 수익률
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위험프리미엄과 기대효용·최적투자안 문제풀이 정리
• 위험프리미엄·자산가격·수익률 구조: 무위험수익률과 위험프리미엄을 합한 요구수익률로 기대현금흐름을 할인해 현재가를 결정하고, 요구수익률·위험프리미엄 증가 시 자산가격 하락·기대수익률 상승 관계 정리 • 기대효용·확실성등가·보험수요 분석: 효용함수(일반형·로그형)를 이용해 기대효용·확실성등가·위험프리미엄을 계산하고, 부 수준 변화에 따른 위험회피 정도와 최적 보험가입 의사 및 최대 지불용의 보험료 구조 제시 • 단일자산 위험측정·효율투자·최적선택: 기대수익률·분산·표준편차·샤프비율로 성과를 평가하고, 지배원리로 효율적 투자집합을 도출한 뒤 평균–분산형 효용함수로 위험회피계수에 따른 무위험·위험자산 최적투자안 선택 기준 정리 |
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[3강] 최적 포트폴리오의 구성(1)
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포트폴리오 기대수익률·위험과 분산효과 계산 실전 정리
• 포트폴리오 위험·수익 기본 개념: 기대수익률·분산·표준편차 정의와 가중평균 구조, 공분산·상관계수 포함 포트폴리오 분산식 및 분산 분해·최소분산 포트폴리오 공식 이해 • 상관계수·공분산 활용: 공분산·상관계수 관계식, 이산형 확률분포에서 기대수익률·분산·공분산 계산, 두 포트폴리오 간 공분산과 선형성, 상관계수 ±1·0이 위험 분산효과와 투자선(직선·곡선형)에 미치는 영향 정리 • 분산효과·무위험 포트폴리오: 상관계수 -1인 경우의 완전 헤지와 위험 0 포트폴리오 조건, 음·양의 상관관계에 따른 위험 감소 효과 비교, 다자산(X,Y,Z) 조합에서 최소분산 포트폴리오와 효율적 투자선 구조 파악 |
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[4강] 최적 포트폴리오의 구성(2)
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투자론 최적 포트폴리오 문제풀이 핵심 정리 (자산배분, 위험보상비율, 효용함수 적용)
• 자산배분과 위험·수익 구조: 위험자산·무위험자산 혼합, 레버리지(차입·대출) 포함 포트폴리오의 기대수익률·분산·표준편차 계산과 자본배분선(CAL)·자본시장선(CML) 해석 • 위험보상비율과 효율적 포트폴리오: Sharpe ratio를 통한 위험보상비율 측정, 자본배분선 기울기 극대화하는 접점 포트폴리오·효율적 투자기회집합·최소분산포트폴리오 도출 • 효용함수와 최적 투자결정: 효용함수 u=E(r)-0.005Aσ²와 위험회피계수 A를 이용한 위험·무위험 자산 비중 결정, 최적 포트폴리오·레버리지 수준 및 확실성등가수익률(CE) 계산 |
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| 2장. 자본자산 가격결정 모형(CAPM) | ||
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[5강] 자본자산 가격결정 모형과 다요인모형(1)
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자본자산가격결정모형(CAPM) 연습문제 핵심 정리와 풀이 구조
• CAPM·시장모형 핵심 개념: 시장포트폴리오 구성·분산/표준편차 계산, 상관계수·공분산을 이용한 다자산 포트폴리오 위험 측정과 무위험 포트폴리오 조건 정리 • CML·SML 구조와 베타: 자본시장선·증권시장선 식 도출, 무위험이자율·시장 기대수익률·표준편차·베타를 이용한 요구수익률·기대초과수익률 계산 및 과대·과소평가 판별 체계 • 위험 분해와 포트폴리오 분석: 결정계수로 체계적·비체계적 위험 분리, 개별·포트폴리오 베타와 공분산·상관계수를 이용한 전체 위험 분해 및 자산 편입 효과 분석 구조 |
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[6강] 자본자산 가격결정 모형과 다요인모형(2)
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CAPM과 다요인모형 연습문제 풀이 핵심 정리
• CAPM·SML과 베타 추정: 표본분산·표본공분산으로 시장분산·공분산 계산 후 베타 산출, 증권시장선(SML)으로 요구수익률을 구해 기대수익률과 비교하여 자산·펀드·기업 주식의 과소·과대평가 및 레버리지에 따른 주식 베타·요구수익률 변화를 분석함 • 포트폴리오 베타와 자본구조: 여러 펀드로 구성된 회사 포트폴리오의 베타를 가중평균으로 집계하고, 부채·자기자본 비중과 무위험 부채 베타(0)를 이용해 레버리지 도입 시 주식 베타를 조정하며, 기대수익률과 CAPM 요구수익률 비교로 매수·유지·매도 전략을 결정함 • 제로베타 CAPM과 2-요인모형 차익거래: 무위험자산 부재 시 시장과 공분산 0인 제로베타 포트폴리오를 구성해 제로베타 CAPM을 도출하고, 2-요인모형에서 요인베타 제약식으로 동일 요인노출 포트폴리오를 만든 뒤 기대수익률 차이를 이용한 무위험 차익거래 전략을 설계함 |
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| 3장. 효율적 시장 가설, 행동재무학과 기술적 분석 | ||
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[7강] 시장효율성에 관한 이슈
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투자론 시장효율성과 행동재무학 핵심 정리
• 효율적 시장 가설·사건연구: 약형·준강형·강형 EMH 포함 관계, 공시·내부정보의 가격 반영과 비정상수익률·누적비정상수익률(CAR)을 이용한 중강형 효율성 검증 • 투자전략과 시장 포트폴리오: 소극적·적극적 투자자의 역할, 능동 펀드 초과성과의 EMH 해석, 정보열위 투자자의 인덱스·시장 포트폴리오 추종 전략과 평균 수익률 확보 구조 • 기대부·기대효용과 위험선호 구조: 기대부와 기대효용의 구분, 효용함수 형태에 따른 위험회피 성향, 손실 구간에서의 위험선호와 손실회피·참조점 효과를 포함한 행동재무학적 의사결정 원리 |
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| 4장. 채권가격과 수익률 | ||
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[8강] 채권가격과 수익률
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채권 가격과 수익률 계산 핵심 정리 (무이표채·이표채·수의상환채·기대수익률·기간구조)
• 채권 가격과 만기수익률: 무이표채·이표채 캐시플로우를 현물이자율·시장금리로 할인해 현재가치를 구하고, 동일 현금흐름을 재현하는 내부수익률(YTM)로 정의 • 수의상환채·기간구조·선도이자율: 수의상환채는 콜가격과 일반채 가치 비교로 상환 여부·가격 결정, 만기별 현물이자율 구조에서 선도이자율을 $(1+R_n)^n=(1+R_{n-1})^{n-1}(1+f_{n-1,n})$로 산출해 미래 금리 기대 해석 • 디폴트 위험·기대수익률·위험프리미엄: 디폴트 시나리오별 수익률과 확률 가중으로 기대수익률을 계산하고, 명목 약속수익률과의 차이를 채무불이행 위험프리미엄으로 정의해 위험과 요구수익률의 관계 규명 |
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| 5장. 채권포트폴리오 관리 | ||
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[9강] 채권포트폴리오 관리(1)
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채권 듀레이션·위험 변화·면역전략 문제풀이 정리
• 채권 듀레이션·수정 듀레이션: 무이표채·이표채·영구채의 듀레이션 및 수정 듀레이션 정의·계산식과 이자율 변화에 따른 채권가격 민감도 측정 • 이자율 위험 구조: 투자기간 대비 듀레이션 길이 차이에 따른 순재투자위험·순가격위험 개념과 채권 가격 변화 근사식(ΔB/B₀ ≈ -D_M·Δy) • 듀레이션 기반 면역전략: 단일 사업 및 재무제표 자산·부채 듀레이션 계산, A·D_A = L·D_L 조건을 이용한 자산·부채 구조 조정과 이자율 위험 면역화 방법 |
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[10강] 채권포트폴리오 관리(2)
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채권 포트폴리오 면역전략과 듀레이션 조정
• 채권 면역전략 개념: 채무의 현재가치와 듀레이션을 동일하게 복제하는 채권·채권포트폴리오를 구성해 이자율변동에 따른 채무 가치변동을 상쇄하고 최소 목표금액을 보장하는 전략 • 듀레이션·면역 조건 및 재면역: 채무 듀레이션·자산 듀레이션 매칭, 무이표채·영구채 듀레이션 공식 활용, 이자율 변화·시간 경과 후 채무·자산의 가치·듀레이션 재계산 및 비중 조정(리밸런싱)을 통한 재면역 절차 • 수익률·포트폴리오 조정: 서로 다른 만기·쿠폰 채권의 보유기간수익률(HPR) 산출과 비교, 목표 듀레이션에 맞춘 채권 비중 조정, 매수·매도 금액 계산을 통한 채권 포트폴리오 재구성 방법 정리 |
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| 6장. 증권분석 | ||
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[11강] 증권분석(기본적분석과 주식가치평가)
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증권분석 핵심지표와 주식가치평가 문제풀이 정리
• 수익성·효율성 지표: ROE·ROA 정의와 듀퐁식 분해를 통해 세금부담률·이자부담률·매출액영업이익률·총자산회전율·부채비율, 이자율·부채비율·법인세율이 ROE에 미치는 구조적 영향 분석 • 성장·가치평가 모형: 배당성장모형(항상성장·다기간 혼합), g = b×ROE, NPVGO, CAPM 기반 요구수익률을 활용해 배당성향·유보율·성장률에 따른 주식 내재가치와 성장기회의 순현재가치 산출 • 상대가치·투자판단: PER·PBR·BPS·EPS를 이용한 주식가치 평가, 정상 PER·PBR을 통한 목표주가 도출, 내재가치와 시장가격 비교 및 기대수익률 계산을 통해 저평가 종목 선택 구조 정리 |
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| 7장. 선물시장과 위험관리 | ||
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[12강] 선물의 기초와 선물가격의 결정
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선물의 기초와 선물가격의 결정 연습문제 풀이 요약
• 선물가격 결정과 보유비용 모형: 선물 이론가격 일반식 F₀ = S₀[1 + (r + u − y)T]·현물가격 + 순보유비용(이자·보관비용·배당·편의수익)·채권 보유비용(이자비용 − 이자수익) 구조로 다양한 자산(은, 채권, 배당주, 지수)의 선물가격 산정 정리 • 헤지 전략과 차익거래 구조: 현물 헤지(쌀 매입 선물롱·현물 매수와 선물 반대매매 조합)·주식 및 지수선물의 과대·과소평가 시 현물·선물·차입·대출을 결합한 무위험 차익포트폴리오 설계와 현금흐름 계산 절차 정리 • 증거금·마진 시스템: 금선물 사례를 통한 계약규모(계약수×거래단위) 기반 평가손익 계산·개시증거금·유지증거금·마진콜 발생조건·증거금 인출 가능가격과 추가납입액 산정 메커니즘 요약 |
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[13강] 선물, 스왑, 위험관리
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선물·스왑·위험관리 연습문제 핵심 개념 정리
• 선물가격 결정과 차익거래: 코스트 오브 캐리 모형에 따른 주가지수·채권 선물 이론가격 산출, 현물·선물·대출·차입 조합을 통한 캐시앤캐리·리버스 캐시앤캐리 무위험 차익거래 구조 정리 • 선물 헤지 전략: KOSPI200 지수포트폴리오 헤지, 베타 기반 주가지수선물 최소분산 헤지 및 목표 베타 조정, 듀레이션 기반 채권선물 헤지 및 목표 듀레이션 조정에 따른 필요 선물 계약수와 매도·매입 방향 정리 • 위험관리 프레임워크: 선물 포지션의 페이오프 구조 이해, 투기·헤지·차익거래의 관계, 헤지 후 포트폴리오 수익률·베타·듀레이션이 무위험수익률·시장민감도·금리민감도에 어떻게 수렴·조정되는지 수식 중심으로 정리 |
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| 8장. 옵션시장, 옵션가치평가 | ||
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[14강] 옵션의 개념
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투자론 문제풀이 – 옵션의 개념과 가격, 풋콜패리티·헤지전략 정리
• 풋콜 패리티와 복제·차익거래: 풋콜 패리티(C+Ke^{-rT}=P+S)를 이용한 콜·풋 균형가격 계산, 무위험이자율 역산, 주식 복제 포트폴리오 구성 및 옵션 가격 괴리 시 무위험 차익거래 전략 설계 • 옵션 전략과 현금흐름 구조: 스트래들·롱/쇼트 포지션의 손익구조, 방어적 풋과 방비콜의 하방보호·상방제한 구조, 서로 다른 행사가격 풋을 활용한 보험 범위·비용 비교 및 손익그래프 해석 • 해지포트폴리오와 이항모형 가격결정: 이항모형에서 주식·현금 조합으로 무위험 해지포트폴리오 구성, 이를 통한 풋옵션 공정가격 산출, KOSPI200 미니옵션·스트래들 사례를 통한 레버리지 효과와 옵션 가격결정·헤지의 실제 적용 |
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[15강] 옵션의 가격결정과 응용
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옵션 가격결정 연습과 블랙-숄즈·전환증권 응용 핵심 정리
• 옵션 가격결정 기초 개념: 풋콜패리티·기본 콜·풋 가치·이항모형 헤지포트폴리오·위험중립가격결정·무위험 포트폴리오 구성 원리를 통한 옵션 이론가격 산정 구조 정리 • 블랙-숄즈 모형과 델타헤지: 연속복리 이자율 변환, 변동성·만기·d1·d2·정규누적분포값을 이용한 콜·풋 가격결정과 델타를 활용한 주식-옵션 헤지 비율 설정 절차 정리 • 전환증권 및 신주인수권 평가: 전환사채(일반채권+콜옵션)와 신주인수권을 옵션으로 보는 구조, 전환비율·주당 행사가격 도출, 블랙-숄즈 적용, 전환권·신주인수권 가치와 하한선·희석효과 계산 방법 정리 |
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김형진 교수님
투자론 문제풀이
