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전자기학(전기자기학)Ⅰ

백주기 교수

단국대학교 대학원 통신공학 석사과정
단국대학교 대학원 통신공학 박사졸업

학력

단국대학교 대학원 통신공학 석사과정
단국대학교 대학원 통신공학 박사졸업

강의경력

인천대학교
현) 유니와이즈 전임교수

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- 대학 교과과정 중심으로 정전계·자계부터 맥스웰 방정식, 전송선로, 평면파까지 전자기학의 뼈대를 한 번에 정리합니다.
✅ **맥스웰 방정식부터 전송선로·평면파까지**:
- 경계조건, 파동방정식, 반사/투과, 스미스 차트 정합 등 상위 전공·프로젝트에 바로 쓰이는 필수 개념과 계산법을 촘촘히 다룹니다.
✅ **개념-문제-시뮬레이션 3단계**:
- 핵심 이론 정리 → 빈출/기출형 문제풀이 → MATLAB/Python 계산·시각화로 이해와 적용을 동시에 강화합니다.
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📖 **참고 문헌 (선택)**:
- Hayt & Buck, Engineering Electromagnetics, 최신 개정판 (McGraw-Hill)
- Sadiku 저, 최재하 역, 『전자기학』 최신 개정판 (진샘미디어)
- Ulaby 저, 김강욱 역, 『Ulaby의 전자기학』 최신 개정판 (성진미디어)
- 임헌찬, 『전기자기학』 (동일출판사)
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커리큘럼

총 6개 챕터, 51강으로 구성되어 있습니다.

커리큘럼
제목	강의시간	상세내용
[1강] 전자기학 오리엔테이션	0: 33: 49
전자기학 오리엔테이션 및 학습 가이드 • 전자기학 본질 및 기초: 전기-자기 상호작용과 플레밍 법칙 등 전자기 현상 원리 정의, 쿨롱·패러데이·맥스웰 법칙으로 발전 과정 요약. • 전자기학 핵심 개념 및 분석: 전하, 자하, 전계, 자계, 전자파 발생 원리, 맥스웰 방정식 기반 시불변/시변 전자기 현상 분석. • 전자기학 적용 및 학습: 고주파 영역 무선 통신 응용, 벡터·좌표계 활용, 물리적 개념 우선 및 내용 연결을 통한 효과적 학습법 제시.
1장. 벡터해석
[2강] 스칼라 및 벡터, 벡터 대수, 직각좌표계	1: 00: 04
전자기학 벡터 해석 및 직각좌표계 • 스칼라 및 벡터: 전자기학의 기초 물리량으로, 크기와 방향 유무에 따른 정의 및 특성 이해 • 벡터 대수: 덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱셈 연산 원리와 교환·결합 법칙, 위치·변위 벡터의 관계 정리 • 직각좌표계: 벡터의 공간적 표시를 위한 오른손 좌표계 원리, 미소 체적 및 표면적 계산 기반 학습
[3강] 벡터 성분 및 단위벡터, 벡터계	0: 55: 02
벡터 성분, 단위벡터 및 벡터장 개념과 활용 * 벡터 기본 개념: 크기, 방향을 갖는 벡터의 정의, 단위벡터와 위치·변위벡터의 연산 원리 이해. * 직각좌표계 방향 여현: 벡터의 직각좌표계 방향 표현 원리 및 각 축과의 코사인 값 활용. * 벡터장과 스칼라장: 공간상의 각 점에 할당된 벡터 또는 스칼라 함수의 정의와 특성.
[4강] 내적	0: 56: 52
내적의 개념 및 응용 • 내적 개념: 두 벡터의 스칼라 곱으로, 기하학적 투사 및 성분별 연산을 통한 계산 원리. • 내적 활용: 두 벡터 사이 각도, 수직 조건 판단, 일·자속 등 물리량 산출. • 내적 응용: 스칼라·벡터 성분 투영, 특정 방향 값 도출을 위한 문제 해결 전략.
[5강] 외적	1: 05: 31
벡터 외적의 개념, 계산 및 응용 • 외적 개념: 두 벡터에 모두 수직인 벡터를 생성하며, 크기는 평행사변형 면적, 방향은 오른나사 법칙을 따르는 벡터 연산. • 외적 계산: 직교좌표계에서 행렬식 또는 순환 원리를 활용한 성분별 계산 절차와 단위 벡터 외적 규칙 이해. • 외적 응용: 회전력(토크), 평행육면체 체적, 삼각형 면적 및 평면에 수직인 단위 벡터 계산 원리 활용.
[6강] 벡터의 미분연산(1)	1: 02: 17
전자기학 벡터 미분 연산 (1) • 벡터 미분 연산자: 전자기학에서 미소 길이, 면적, 체적 이해 및 벡터 필드 경로 적분 분석에 필수적인 도구 • 직각좌표계 미소 요소: 미소 길이($d\mathbf{l}$), 벡터 미소 면적($d\mathbf{S}$), 스칼라 미소 체적($dv$)의 정의와 수학적 표현 • 벡터 필드 적분: 선적분 및 폐경로 순환 적분 계산 절차와 에너지 경로 무관성 원리 요약
[7강] 벡터의 미분연산(2)	1: 04: 13
벡터 미분 연산자 및 전자기학 응용 * 벡터 미분 연산자 (델 $\nabla$): 기울기, 발산, 회전, 라플라시안의 정의, 수식 표현 및 스칼라/벡터 변환 원리. * 기울기, 발산, 회전 연산: 스칼라/벡터 함수에 적용 시 결과 형태(스칼라/벡터) 및 물리적 의미 분석. * 전자기학 핵심 정리: 발산 정리, 스토크스 정리, 포아송/라플라스 방정식 및 $\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0$ 등 주요 벡터 항등식 활용.
[8강] 다른 좌표계들:원통좌표계(1)	1: 02: 10
원통좌표계의 개념 및 좌표계 변환 * 원통좌표계 개념: 원형/원통형 대칭 구조 분석에 최적화된 3차원 좌표계로, $\rho, \phi, z$ 매개변수를 통해 공간 내 한 점의 위치를 정의. * 원통좌표계 구성: $\rho, \phi, z$의 물리적 의미와 범위, 상호 직교하는 단위벡터($a_\rho, a_\phi, a_z$)의 특성 및 오른손 법칙 적용. * 직각좌표계 변환: 직각좌표계 $(x,y,z)$와 원통좌표계 $(\rho, \phi, z)$ 간의 점 및 단위벡터 변환 공식과 행렬식을 통한 상호 전환 절차.
[9강] 다른 좌표계들:원통좌표계(2)	0: 46: 32
원통좌표계 변환 및 활용 예제 * 원통좌표계 점 변환: 직각-원통좌표계 간 점 위치를 $x=\rho\cos\phi, \rho=\sqrt{x^2+y^2}$ 등 공식으로 상호 변환 * 벡터 성분 변환: 단위 벡터 도트곱 또는 행렬식을 활용하여 직각-원통좌표계 벡터 성분을 상호 변환 * 좌표 변환 실무: $\phi$ 계산 시 사분면 분석 및 Degree 모드 활용, 결과는 해당 좌표계 변수로 표현
[10강] 다른 좌표계들:원통좌표계(3)	0: 59: 51
전자기학 10강: 다른 좌표계들 - 원통좌표계(3) * 원통 좌표계 미소 요소: 거리계수($h_i$)를 활용한 미소 길이($dl$), 미소 면적($dS$), 미소 체적($dv$)의 개념과 표현 방식. * 벡터 순환 계산: 원통 좌표계 기반 벡터장의 선적분(순환) 계산 절차 및 폐곡선 경로 적용 방법. * 기하학적 요소 계산: 원통 좌표계에서 특정 영역의 길이, 면적, 체적을 계산하는 실제적 방법론.
[11강] 다른 좌표계들:원통좌표계(4)	0: 59: 49
전자기학 델 연산자와 좌표계 • 델 연산자: 직각·원통 좌표계에서 거리 계수 기반의 연산자 정의와 적용 원리 학습 • 기울기·발산·회전: 스칼라·벡터장의 공간적 변화, 퍼짐, 회전 정도를 나타내는 각 연산 공식 및 계산 방법 이해 • 벡터 항등식: $\nabla \times (\nabla V)=0$, $\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A})=0$ 등 핵심 관계 및 원통 좌표계 거리 계수 적용 유의점 파악
[12강] 구좌표계(1)	0: 49: 58
전자기학 구좌표계 (1) • 구좌표계: 원점 거리 $r$, z축 각도 $\theta$, x-y 평면 각도 $\phi$로 3D 공간의 점을 정의하며, 각 변수는 구면·원추면·평면을 형성하고 서로 직교함. • 구좌표계 단위 벡터: $\mathbf{a_r, a_\theta, a_\phi}$로 구성되어 직교하며, 내적은 0 또는 1, 외적은 순환 규칙을 따르는 기본 벡터 연산을 가짐. • 좌표 및 벡터 변환: 직각좌표계와 구좌표계 간 상호 변환 공식 및 단위 벡터 변환 행렬을 활용하며, 방위각 $\phi$ 계산 시 사분면 보정이 필수적임.
[13강] 구좌표계 (2)	1: 24: 31
구좌표계와 벡터 연산자 활용 * 구좌표계 및 좌표 변환: 직각, 원통, 구좌표계 간 미소 길이, 면적, 체적 요소 표현과 상호 변환 원리 학습. * 델 연산자: 경도(∇V), 발산(∇·A), 회전(∇×A), 라플라시안(∇²V) 등 벡터 미분 연산자의 정의 및 구좌표계별 공식 적용법 이해. * 벡터 연산자 활용: 거리 계수 반영 구좌표계 공식 및 주요 벡터 항등식 적용을 통한 전자기학 문제 해결 능력 함양.
2장. 쿨롱의 법칙과 전계세기
[14강] 쿨롱의 실험 법칙 (1)	0: 59: 21
쿨롱의 법칙과 전장의 이해 • 쿨롱의 법칙: 전하량, 거리, 유전율 기반 두 전하 간 전기력 원리 설명; 전계는 단위 전하가 받는 힘으로 공간의 전기적 특성 정의. • 전자기학 핵심 상수: 자유 공간 유전율, 투자율 및 빛의 속도 등 물리 상수 정의와 전하(점전하, 선/면/체적 밀도)의 유형 이해. • 전기력선 특성: 전계의 세기를 밀도로 표현하고 양전하에서 음전하로 향하는 방향성을 통해 전하 간 상호작용 분석.
[15강] 쿨롱의 실험 법칙 (2)	1: 12: 29
쿨롱의 실험법칙, 전기력선 및 전계의 세기 * 전기력선 및 전계: 전하 분포에 따른 전계의 시각적 표현인 전기력선의 성질을 이해하고, 단위 전하가 받는 힘으로 전계의 세기($E=F/Q$)를 정의함. * 전속 밀도와 유전율: 전계($E$)와 매질의 유전율($\epsilon$) 관계($D = \epsilon E$)를 통해 전하량 계산의 편의성을 제공하는 전속 밀도 개념을 학습함. * 쿨롱의 법칙 적용: 두 전하 사이의 전기력을 쿨롱의 법칙 벡터식으로 계산하며, 변위 및 단위 벡터를 활용해 힘의 크기와 방향을 분석함.
[16강] 전장(전계)의 세기	1: 17: 52
전장(전계)의 세기 * 전계(Electric Field) 정의: 점전하로부터 발생하는 힘의 장으로, $\mathbf{E} = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 R^2} \mathbf{a}_R$에 따라 전하량에 비례하고 거리 제곱에 반비례하는 벡터량. * 전계 계산 원리: 다수 전하의 경우 각 전계의 벡터 합산(중첩의 원리)을 적용하며, 전속 밀도($\mathbf{D} = \epsilon \mathbf{E}$)는 유전율에 무관한 전계 분석 도구. * 전하 분포별 전계 특징: 점전하(R² 반비례), 선전하(R 반비례), 무한 평면 전하(거리 무관)의 전계 특성을 이해하고 MKS 단위계로 계산.
[17강] 연속적인 체적전하분포에 의한 전계 (1)	1: 14: 17
연속적인 체적전하분포에 의한 전계 계산 * 연속 체적전하분포: 미소 전하량, 체적전하밀도 정의 및 총 전하량($Q=\int \rho_v dv$) 계산 원리 학습. * 전계와 가우스 법칙: 발산 정리, 미분형 가우스 법칙을 활용한 전계와 체적전하밀도 관계 분석. * 전계 계산 전략: 좌표계별 미소 체적 요소, 적분 순서 최적화, 제2 코사인 법칙 및 대칭성 활용법 숙지.
[18강] 연속적인 체적전하분포에 의한 전계 (2)	0: 28: 03
연속 체적전하분포에 의한 총 전하량 계산 • 총 전하량 계산 원리: 연속 체적전하분포의 전하 밀도 $\rho_v$를 해당 체적에 대해 적분 ($Q = \iiint \rho_v dV$). • 좌표계별 적용: 직각, 원통, 구좌표계에서 각기 다른 체적 요소 $dV$를 활용하여 전하량 산출 절차 수행. • 특수 조건 고려: 기함수의 대칭 구간 적분 시 결과가 0이 되는 특성 및 각 변수 분리 적분을 통해 정확한 결과 도출.
[19강] 선전하에 의한 전장 (1)	0: 49: 14
선전하에 의한 전장 분석 • 전기장 계산 원리: 쿨롱 법칙 기반 전하량 결정 및 대칭성을 활용한 점전하·선전하 전장 분석 단순화 • 유한장 직선전하 전장: 거리 벡터, 삼각함수, 미적분 이용 좌표 변환 및 대칭성 고려 전장 유도 과정 • 무한장 직선전하 전장: 유한장 확장 및 $\textbf{E} = \frac{\rho_L}{2\pi\epsilon_0\rho}\textbf{a}_\rho$ 공식 도출, 이항정리 근사를 통한 점전하 모델링
[20강] 선전하에 의한 전장 (2)	0: 57: 14
선전하에 의한 전장의 계산 및 특성 분석 * 선전하 전계 계산: 무한장 선전하 및 축에서 벗어난 선전하의 전계 세기 계산 방법과 좌표계 변환을 통한 공식 유도 과정 학습. * 원형 고리 전장 분석: 원형 고리 선전하의 전장 세기 공식 유도, 대칭성 기반의 벡터 성분 분석 및 최대 전계 지점 도출 원리 이해. * 전하 분포 근사: 원형 고리 선전하를 점전하로 근사하는 과정을 통해 다양한 전하 분포 간 전계 변화 관계 및 쿨롱 법칙과의 연결성 확인.
[21강] 면전하에 의한 전계	1: 00: 02
면전하에 의한 전계 및 관련 문제 풀이 • 면전하 전계: 면전하 밀도($\rho_s$) 정의 및 거리에 무관한 균일 전계 특성 분석 • 무한 면전하 및 커패시터 전계: 대칭성을 이용한 전계($E = \frac{\rho_s}{2\epsilon_0}\mathbf{a_n}$) 계산 및 평행판 커패시터 내부 전계($E = \frac{\rho_s}{\epsilon_0}$) 원리 이해 • 다중 면전하 및 유한 전하 전계/힘: 중첩 원리 기반 전계 벡터 합산 및 적분을 통한 총 전하량, 전계, 힘 계산
[22강] 전계의 유선과 스케치	0: 40: 07
전계 유선 및 전기력선 방정식의 이해와 적용 * 전기력선 기본 개념: 전계의 방향을 시각화하는 가상의 선으로, 밀도는 전계 세기에 비례하고 선간격은 반비례. * 전기력선 방정식 유도: 전계 벡터와 미소 길이 벡터의 평행($E \times dl = 0$) 원리에 기반하여 $\frac{dx}{E_x} = \frac{dy}{E_y} = \frac{dz}{E_z}$ 미분 방정식으로 표현. * 전기력선 방정식 활용: 주어진 전계 성분을 대입하여 미분 방정식을 적분하고, 특정 점을 통과하는 적분 상수를 결정하여 해 도출.
3장. 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산
[23강] 전속밀도	0: 58: 22
전속밀도 개념 및 계산 * 전속밀도 (D) 개념: 전계(E) 계산 단순화를 위해 유전율(ε)에 무관하게 도입된 물리량으로, 전속(Ψ)을 단위 면적으로 나눈 값으로 정의. * 전속 (Ψ) 및 가우스 법칙: 내부 전하량(Q)과 직접 비례하는 전속(Ψ)의 특성과 폐곡면 내 총 전속이 Q와 동일한 가우스 법칙 원리. * 전속밀도 (D) 계산 및 활용: 점·선·면 전하 분포별 D 계산 방식과 D=εE 관계를 이용한 전계(E) 유도 및 분석.
[24강] 가우스 법칙	0: 35: 04
가우스 법칙의 개념과 응용 * 가우스 법칙 개념: 폐곡면 내 총 전하량과 총 전속 간의 관계를 정의하며, 전속 밀도 계산의 핵심 원리. * 전하 분포 계산: 점전하, 선전하, 면전하 등 다양한 전하 분포 유형별 총 전하량 및 전속 산출 절차. * 법칙 응용 및 분석: 대칭적 전하 분포의 전계 및 전속 밀도 계산, 유전율을 활용한 전자기 현상 분석.
[25강] 가우스 법칙의 응용 예: 대칭전하 분포(1)	0: 43: 38
가우스 법칙의 응용: 대칭전하 분포 * 가우스 법칙 응용: 전하 분포의 대칭성 활용, 폐곡면 선택으로 전속밀도(D) 적분 단순화 (D는 폐곡면과 수직/접선 및 상수). * 대칭 전하 분포 전장 계산: 점전하, 선전하, 동축 케이블에서 대칭 폐곡면을 통해 전속밀도(D) 및 전계(E) 효율적 유도. * 동축 케이블 특성 및 전자기장 계산 흐름: 외부 도체 차폐로 D는 도체 사이에만 존재하며, 전자기장 계산은 D → E → V → C 순서로 진행.
[26강] 가우스 법칙의 응용 예: 대칭전하 분포(2)	0: 49: 00
전자기학 가우스 법칙의 응용: 대칭전하 분포 예제 풀이 • 가우스 법칙 개념: 대칭 전하 분포에서 전속밀도 D 및 전계 E를 계산하는 핵심 원리 요약 • 대칭 전하 분포 분석: 동축케이블 및 구형 대칭 시스템의 전하밀도, 전속밀도 D 계산 절차 설명 • 가우스 면 활용: 가우스 면 내 총 내부전하 산정 및 특정 조건(D=0) 달성을 위한 전하밀도 역산 방법론 제시
[27강] 가우스 법칙의 응용 예: 미소체적소	1: 22: 29
가우스 법칙의 미분형: 발산 개념 및 좌표계별 적용 * 가우스 법칙 미분형: 발산(Divergence) 정의, 벡터장의 원천 밀도 개념 및 물리적 의미 학습 * 발산 공식: 직각, 원통, 구 좌표계별 미분 형식 유도 및 전속 밀도 $\mathbf{D}$ 적용 방법 이해 * 맥스웰 제1방정식: 전속 밀도 $\mathbf{D}$와 체적 전하 밀도 $\rho_v$ 관계($\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho_v$) 분석 및 활용
[28강] 발산정리	0: 51: 57
발산정리 기본 개념 및 적용 • 발산정리 개념: 벡터장의 폐곡면 면적분과 내부 체적적분 간의 상호 관계를 정의하며, 가우스 법칙과 연계하여 면적분-체적적분 변환에 활용. • 델 연산자 및 발산: 벡터장의 발산을 계산하는 연산자로, 직각/원통좌표계에서 거리계수를 적용하여 편미분 계수를 활용. • 발산정리 적용: 직각 및 원통좌표계에서 면적분과 체적적분을 각각 계산하여 발산정리의 유효성을 검증하는 절차.
4장. 전계의 에너지 및 전위
[29강] 전계 내 점전하를 이동시키는데 소요되는 에너지	0: 52: 34
전계 내 점전하 이동 에너지 및 전위 개념 • 전위 개념: 전자기학에서 스칼라 함수인 전위를 통해 벡터장인 전장의 계산을 효율적으로 수행하는 기본 원리. • 점전하 이동 에너지: 전기장 내 점전하 이동에 필요한 선적분($W = -Q \int E \cdot dL$)으로 정의되며, 경로 무관성과 등전위면에서의 에너지 소모 없음이 특징. • 전장과 전위 관계: 전개는 높은 전위에서 낮은 전위로 향하는 특징을 가지며, 중력장과의 유사점 및 차이점 분석.
[30강] 선적분	0: 54: 03
선적분 개념 및 계산 • 선적분: 스칼라 값 계산 원리 및 전하 이동에 따른 일(에너지) 산출 방식 정의 • 경로 독립성: 보존장에서 일의 경로 무관성 및 비보존장에서 경로 의존성 분석 • 선적분 계산: 직각 및 원통 좌표계에서 다양한 전장 조건에 따른 미소 길이 요소와 변수 치환 기법 적용
[31강] 전위차 및 전위의 정의	0: 57: 57
전위차 및 전위의 정의와 특성 * 전위 및 전위차 개념: 전장 내 단위 전하 이동에 필요한 에너지 또는 일의 양으로 정의되는 스칼라량. * 전위 계산 원리: 무한원점 기준 전위 정의 및 점전하, 선전하 등 전하 분포에 따른 전위 공식 적용. * 등전위면 특성: 전위가 동일한 지점을 연결한 면으로, 전기력선과 직교하며 서로 교차하지 않는 구조 분석.
[32강] 점전하에 의한 전위	0: 35: 30
점전하에 의한 전위장 및 전위 계산 * 점전하 전위/전위차 개념: 전개($E$) 선적분 기반의 경로 무관한 전위 정의 및 등전위면 원리 이해. * 전위 기준점 설정: 무한대 또는 특정 지점을 활용한 전위 스칼라량 계산 방식 학습. * 전장 및 전위 관계: 거리($r$)에 따른 전장($E$) $1/r^2$ 및 전위($V$) $1/r$ 반비례 특성 분석.
[33강] 전하 시스템의 전위계: 보존적 성질	0: 52: 21
전하 시스템의 전위계: 보존적 성질 • 전위 개념: 단위 양전하를 이동시키는 데 필요한 일의 양인 스칼라량으로, 이동 경로에 무관하며 중첩의 원리 적용. • 전위 계산: 점전하 및 연속 전하 분포(선, 면, 체적)에 대해 중첩의 원리를 이용한 스칼라 합산 또는 적분으로 수행. • 정전장 보존성: 시간 불변 정전장에서 폐곡선 선적분이 0이 되며, 이는 에너지 보존 및 키르히호프 전압법칙과 연관된 특성.
[34강] 전위 경도 (1)	0: 36: 59
전위 경도의 개념과 계산 • 전위 경도 개념: 전위의 공간적 변화율을 나타내는 벡터량으로, 전기장과 전위장 간의 핵심 관계 $E = -\nabla V$를 규정. • 등전위면 특성: 전위가 급격히 증가하는 방향에 수직이며, 전기력선과 직교하는 등전위면의 구조적 원리 학습. • 경도(Gradient) 계산: 스칼라장을 벡터장으로 변환하는 연산자로, 다양한 좌표계에서 전위, 전장, 전속 밀도, 체적 전하 밀도 계산에 활용.
[35강] 전위 경도 (2)	0: 51: 48
전위 경도 및 전계 계산 (원통 좌표계 포함) * 전위 경도 및 전계 계산: 직각/원통 좌표계에서 전위 함수($V$)를 이용한 전계($\mathbf{E}=-\nabla V$) 도출 절차 및 등전위면에 수직한 전계 방향 이해. * 최대 전위 변화율 및 법선 벡터: 전계 크기($\|\mathbf{E}\|$)를 통한 최대 전위 변화율($dV/dN$) 정의와 최대 전위 증가 방향의 단위 법선 벡터($\mathbf{a}_N$) 계산. * 체적 전하 밀도 계산: 가우스 법칙($\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho_v$)과 자유 공간 ($\mathbf{D}=\epsilon_0 \mathbf{E}$)을 활용, 전계 발산($\nabla \cdot \mathbf{E}$) 기반의 체적 전하 밀도($\rho_v$) 계산.
[36강] 전기쌍극자	0: 57: 38
전기쌍극자의 전위와 전장 분석 • 전기쌍극자 개념: 유전체 분극 현상 및 전위·전장 분석의 기초 원리 이해 • 전기쌍극자 모멘트: $\mathbf{p}=Q\mathbf{d}$로 전하 분포를 표현하며, 전위($r^{-2}$)와 전장($r^{-3}$)의 거리 의존성 학습 • 전위/전장 계산: 스칼라 전위($V$)를 우선 산출 후 경도($-\nabla V$)로 벡터 전장($\mathbf{E}$)을 도출하는 방법론
[37강] 정전기 에너지	1: 10: 07
정전기 에너지 개념 및 계산 • 정전기 에너지: 전하 분포에 저장된 에너지 정의 및 점전하, 연속 전하 분포에서의 계산 원리 요약 • 전장 에너지 저장: 전장 내 에너지 저장 공식 유도 및 전장 에너지 밀도 개념 정의 • 정전기 에너지 계산: 전위장으로부터 전계 $\mathbf{E}$ 유도 및 체적 적분을 통한 실제 시스템 에너지 계산 방법론 학습
5장. 도체와 유전체
[38강] 전류 및 전류밀도	0: 57: 37
전류 및 전류밀도 • 전류 및 전류밀도 개념: 전하 이동 정의($I=dQ/dt$)와 공간적 흐름($J=\rho_v V$, $I=\oint_S J \cdot dS$)을 통한 전류 및 대전류밀도 원리 학습. • 도체와 유전체 특성: 도전율($\sigma$) 및 유전율($\epsilon_r$) 기반의 물질 전기적 성질, 이상적 모델과 실제 재료 특성 비교 분석. • 전자기 현상 분석: 매질 경계면 전계/전속밀도 경계조건과 복잡한 도체 문제 해결을 위한 전기영상법 개념 및 응용.
[39강] 전류의 연속성	0: 54: 01
전류의 연속성과 전하 보존 원리 및 연속 방정식 • 전하 보존 원리: 전하의 생성·소멸 없이 형태만 변하는 전자기학의 근본 원리. • 연속 방정식: 전하 보존 원리 기반 전류(J)와 전하 밀도(ρv) 간의 시공간적 관계를 적분형/미분형으로 표현. • 정상 전류 조건: 전하량 변화 없는 상태(∇∙J=0) 정의 및 전류 밀도, 체적 전하 밀도, 속도(J=ρvv) 상호 관계 분석.
[40강] 금속도체	0: 44: 12
금속도체의 에너지 준위 및 전기적 특성 • 금속도체 에너지 준위: 가전자대-전도대 중첩 구조를 통한 자유 전자 이동 원리 이해 • 도체 전기적 특성: 드리프트 속도, 이동도, 도전율, 비저항, 옴의 법칙으로 전류 흐름 정량화 • 저항 및 온도 영향: 물질 고유 저항 계산과 도전율의 온도 의존성 및 초전도 현상 분석
[41강] 도체의 성질과 경계조건	0: 33: 53
도체의 성질 및 경계 조건 * 도체 정전계 특성: 정적 상태에서 도체 내부 전계 0, 모든 전하 표면에 분포, 도체 표면은 등전위면을 형성함. * 경계면 전자기 조건: 도체-자유공간 경계에서 전계의 접선 성분 0, 전속밀도의 법선 성분은 표면전하밀도와 동일하게 성립. * 핵심 원리 및 응용: 가우스 법칙 및 전계 선적분을 활용하여 전위, 전계, 전속밀도, 표면전하밀도 계산에 적용.
[42강] 전기영상법	0: 56: 17
전기영상법 원리 및 적용 • 전기영상법 원리: 도체 평면을 등전위면으로 보고 영상전하를 도입, 복잡한 전하-도체 상호작용 문제를 단순화. • 영상전하 구성: 원전하에 대해 대칭 위치에 부호 반대 전하를 배치하여 도체 경계 조건을 만족. • 전위·전계·표면전하밀도 계산: 영상전하와 원전하의 중첩을 활용, 특정 지점의 전기적 특성을 효율적으로 분석.
[43강] 반도체, 유전재료의 성질	1: 09: 49
반도체 및 유전재료의 전기적 특성 * 반도체 도전율: 전자·정공 전류 반송자 역할, 온도에 따른 도전율 증가 및 도핑을 통한 N·P형 반도체 특성 제어. * 유전재료 분극: 외부 전계에 의한 속박전하 변위, 쌍극자 모멘트와 단위 체적당 분극 P 정의 및 물리적 의미. * 전속밀도·유전상수: 전속밀도 D($=\epsilon_0 E + P$) 개념, 재료의 전화율·비유전율 정의 및 강유전체 이력 효과 이해.
[44강] 완전유전체에 대한 경계조건	0: 52: 16
완전유전체 경계조건 • 완전유전체 경계조건 개념: 두 유전체 경계면에서 전계 및 전속밀도 거동을 설명하는 기본 원리. • 경계조건 규칙: 전계의 접선 성분은 연속($E_{tan1} = E_{tan2}$), 전속밀도 법선 성분은 자유전하 밀도($\rho_S$)에 따라 불연속($D_{N1} - D_{N2} = \rho_S$). • 굴절 법칙 및 응용: 유전율 차이에 따른 전자기장 굴절 현상($\frac{\tan \theta_1}{\tan \theta_2} = \frac{\epsilon_1}{\epsilon_2}$) 분석 및 문제 해결에 활용.
6장. 정전용량
[45강] 정전용량의 정의	1: 06: 03
정전용량의 정의 및 평행판 커패시터 원리 * 정전용량: 두 도체 간 전하량과 전위차의 비로 정의되며, 도체 형상 및 유전율에 따라 에너지 저장 능력 결정. * 평행판 커패시터: 균일 전계 기반 $C = \epsilon S / d$ 공식으로 정전용량 계산하며, 전기 에너지를 저장하는 핵심 원리. * 커패시터 에너지: $W = \frac{1}{2} C V^2$ 공식으로 저장 에너지 산출, 유전율이 클수록 에너지 저장 효율 증대.
[46강] 정전용량의 여러가지 예	0: 56: 03
정전용량의 다양한 예시 및 계산 * 정전용량 개념 및 계산: 동축 케이블, 구형 커패시터 등 구조별 정전용량 공식 유도 및 계산 원리 학습. * 다층 유전체 커패시터: 유전체 경계면 배열(평행/수직)에 따른 직렬·병렬 등가회로 적용 계산 및 유전체 내 도체판 삽입 효과 분석. * 정전용량의 핵심 특성: 전하·전위차에 독립적이며, 유전체와 기하학적 치수에만 의존하는 물리량 이해.
[47강] 두 평행도선의 정전용량	0: 35: 06
두 평행도선의 정전용량 유도 및 계산 • 평행 선전하 전위 분포: 두 무한 선전하로부터 원통형 등전위면을 형성하는 전위 분포 원리 및 파라미터 관계 이해. • 원통 도체 정전용량 유도: 등전위면을 활용, 원통 도체와 평면 도체 간 정전용량 `C`를 기하학적 파라미터 `h, b`로 유도 및 계산. • 표면 전하 밀도 분석: 전위 기반 표면 전하 밀도 `ρS`의 최대·최소 지점을 파악하고 정전용량 실제 문제에 적용.
[48강] 2차원 문제에서 정전용량을 추정하기 위한 전계 그림을 사용	0: 55: 54
2차원 정전용량 추정을 위한 전계 그림 활용 • 2차원 정전용량 추정: 전계 그림을 통해 복잡한 도체 정전용량 C를 계산하는 방법론. • 전계 그림: 유선과 등전위면의 직교성 및 곡선 정방형 규칙을 적용하여 전계도 작성. • 정전용량 계산: 전계도에서 전속관 개수 $N_Q$와 등전위면 개수 $N_V$를 기반으로 $C = \epsilon \frac{N_Q}{N_V}$ 공식 활용.
[49강] 포와송 및 라플라스 방정식의 유도	0: 33: 24
포와송 및 라플라스 방정식의 유도 및 활용 * 포와송 및 라플라스 방정식: 가우스 법칙 기반 유도, 체적 전하 밀도 유무에 따른 전위 분포 분석 및 전위·전하 밀도 계산 원리. * 라플라스 연산자: 직각, 원통, 구 좌표계별 전위 함수($V$) 적용 및 체적 전하 밀도($\rho_v$) 도출 절차. * 경계 조건 및 유일성의 정리: 전자기 문제 해결의 필수 요소, 주어진 조건으로부터 유일한 전위 함수 해 도출.
[50강] 라플라스 방정식의 예	1: 05: 50
라플라스 방정식의 다양한 좌표계 예제 및 정전용량 유도 * 라플라스 방정식 직접 적분법: 전위가 단일 변수일 때 직각, 원통, 구좌표계에서 경계 조건을 적용하여 전위($V$)를 결정. * 전기장 요소 유도: 결정된 전위($V$)로부터 전계($E$), 전속밀도($D$), 표면 전하 밀도($\rho_S$)를 통해 총 전하량($Q$)을 체계적으로 도출. * 정전용량 계산: 유도된 총 전하량($Q$)과 전위차($V_0$)를 활용하여 평행판, 동축, 동심 구형 등 다양한 커패시터의 정전용량($C$)을 산출.
[51강] 포와송 방정식의 예 : P-N접합 정전용량	0: 37: 09
PN 접합 정전용량과 포와송 방정식 응용 * PN 접합 전위/전계: 포와송 방정식을 활용, PN 접합 공핍층의 전하 분포로부터 전계와 전위 도출. * 접합 정전용량 정의: 미분 정전용량 $C = dQ/dV_0$로 정의하며, 인가 전압에 대한 $V_0^{-1/2}$ 반비례 특성 이해. * 응용 및 문제 해결: 전하 밀도 적분 및 경계 조건 적용을 통한 PN 접합 전위, 전계, 정전용량 계산.