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전자기학(전기자기학) 문제풀이Ⅰ
백주기 교수
단국대학교 대학원 통신공학 석사과정
단국대학교 대학원 통신공학 박사졸업
단국대학교 대학원 통신공학 석사과정
단국대학교 대학원 통신공학 박사졸업
인천대학교
현) 유니와이즈 전임교수
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총 6개 챕터, 64강으로 구성되어 있습니다.
| 제목 | 강의시간 | 상세내용 |
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[1강] 전자기학 문제풀이 오리엔테이션
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전기자기학 문제풀이 오리엔테이션 특징 및 진행 방향
• 전기자기학 문제풀이 전략: 문제 의도 파악, 물리적 개념 심층 이해 및 효율적 해결 방법 제시. • 응용력 및 전공 수학: 환경 변화 대응과 문제 해결을 위한 전공 수학 활용 및 심화 능력 함양. • 커리큘럼 목표: 단계별 문제풀이, 다양한 문제 유형 학습을 통한 종합적 문제 해결 능력 함양. |
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| 1장. 벡터해석 | ||
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[2강] 벡터해석(1)
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벡터 해석 문제풀이: 방향, 크기 및 벡터 연산
• 벡터 개념: 크기와 방향을 갖는 물리량으로, 직각 좌표계에서 단위 벡터를 활용해 표현 및 연산. • 벡터 연산: 합, 차, 스칼라 곱 등 기본 연산 절차를 수행하며, 벡터의 크기를 피타고라스 정리로 계산. • 단위 벡터 계산: 주어진 벡터를 크기로 나누어 방향을 정의하고, 전자기학 문제풀이에 필수적인 벡터 표현법 숙달. |
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[3강] 벡터해석(2)
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전자기학 벡터 해석 문제풀이 (2)
• 벡터 연산 및 단위 벡터: 위치 벡터와 변위 벡터의 덧셈, 뺄셈, 크기 계산을 통한 단위 벡터 도출 절차 • 중간점 벡터 및 기하학적 응용: 두 점의 중간점 벡터와 삼각형 둘레 길이 계산을 통한 벡터 활용법 • 벡터 평행 조건: 두 벡터의 외적 결과가 0임을 이용한 평행 관계 증명 원리 및 방법 |
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[4강] 벡터해석(3)
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전자기학 벡터해석 문제풀이 (3)
* 벡터 해석 기본: 위치 벡터, 단위벡터 정의 및 두 벡터 간 거리 계산에 이차 방정식 활용 * 좌표계 변환: 원통 좌표계에서 직각 좌표계로의 접선 단위벡터 변환 절차 이해 * 기하학적 벡터 응용: 정삼각형 꼭짓점 및 변에 수직인 단위벡터 도출 전략 분석 |
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[5강] 벡터해석(4)
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전자기학 벡터해석 문제풀이
• 벡터계 G 분석: 특정 좌표에서의 벡터 값, 크기, 방향 단위벡터 및 변위 벡터 계산 절차. • 평면 방정식 유도: 벡터 크기 조건을 활용하여 3차원 평면 방정식 도출 원리 학습. • 두 벡터 각도 계산: 내적과 외적을 이용한 각도 도출 방법과 사분면 고려 능력 함양. |
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[6강] 벡터해석(5)
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벡터 해석 응용 문제풀이 및 개념 정리
* 벡터 내적 r∙a=B: 투영 개념을 통해 평면의 기하학적 의미와 등전위면과의 관계를 분석. * 미지 벡터장 G 도출: 주어진 벡터 F와 내적·외적 조건(F∙G, F×G)을 활용한 벡터장 G 계산 절차 습득. * 벡터계 E 조건 분석: Ey=0, Ey=Ez, E=0 등 벡터계 E의 특정 조건을 만족하는 영역 및 표면 탐색 방법 학습. |
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[7강] 벡터해석(6)
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전자기학 벡터해석: 외적 및 내적 문제풀이
• 외적 및 내적 모호성: 벡터 사이 각 계산 시 발생하는 모호성 원인 분석 및 예각 정의 규칙 적용. • 벡터 장 단위 벡터: 특정 벡터 장의 단위 벡터 계산 및 타 벡터와의 각도 도출 절차. • 벡터 장 중적분: 특정 평면 위에서 벡터 장 성분의 중적분 방법 및 라디안 단위 활용. |
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[8강] 벡터해석(7)
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전자기학 문제풀이: 벡터 해석 및 응용
* **벡터 개념 및 연산**: 3차원 좌표 벡터 표현, 변위 벡터 계산, 벡터 크기 정의 및 산출. * **스칼라 곱 (내적)**: 두 벡터 간의 내적 정의 및 계산, 이를 활용한 정육면체 대각선 및 일반 벡터 사이 각도 도출. * **스칼라 투영**: 한 벡터를 다른 벡터에 스칼라 투영하는 정의와 계산 절차. |
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[9강] 벡터해석(8)
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벡터 해석 문제풀이: 변위, 직교, 평행, 동일 평면 분석
• **변위 벡터 및 크기**: 두 점 사이 벡터의 정의, 직각/원통 좌표계 표현 및 크기 계산 원리 학습. • **벡터 관계 및 분해**: 내적을 활용한 직교 조건 확인, 다른 벡터에 대한 평행 및 수직 성분 분해. • **벡터 동일 평면성**: 벡터 합이 0일 때 세/네 벡터의 동일 평면 존재 여부 논리적 분석. |
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[10강] 벡터해석(9)
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전자기학 문제풀이: 벡터 해석 (9)
• 벡터 평행/수직 조건: 내적과 외적을 활용하여 벡터 간의 수직 및 평행 관계를 판단하는 원리 학습 • 수직 단위 벡터: 두 벡터의 외적을 통해 수직인 단위 벡터를 계산하고, 구좌표계 및 직각좌표계 외적 절차 이해 • 삼각형 면적 계산: 외적의 크기를 이용해 위치 또는 변위 벡터로 정의되는 삼각형의 면적을 산출하는 방법 적용 |
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[11강] 벡터해석(10)
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전자기학 벡터해석 문제풀이: 코너 큐브 및 삼각형 벡터 분석
• 코너 큐브 반사경: 재귀 반사 원리 및 벡터적 표현을 통한 입사-반사 방향 관계 분석 • 삼각형 벡터 외적: 평면에 수직인 단위 벡터 및 평면 내 특정 벡터에 수직인 단위 벡터 계산 • 내각 이등분 단위 벡터: 두 벡터의 합과 정규화를 활용한 각 이등분선 벡터 구성 |
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[12강] 벡터해석(11)
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전자기학 벡터 해석 및 좌표계 변환 문제풀이
• 전자기학 벡터 해석: 구좌표계, 직각좌표계, 원통좌표계 간 벡터장 변환 원리 및 단위 벡터 내적 활용 • 포인팅 벡터: 전기장과 자기장 외적 계산으로 단위 면적당 전력 및 전자파 방향 분석 • 좌표계 변환: 구좌표계, 원통좌표계, 직각좌표계 간 벡터 변수 및 단위 벡터 관계 기반 상세 변환 절차 학습 |
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[13강] 벡터해석(12)
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전자기학 벡터 해석: 코사인 법칙 유도 및 원통 좌표계 변환
• 벡터 내적 코사인 법칙: 삼각형 벡터 관계 및 내적을 활용한 코사인 법칙 유도 원리. • 직교-원통좌표계 벡터 변환: 점과 벡터의 직교좌표계 성분을 원통좌표계로 변환하는 공식 및 시점 방위각($\phi$) 적용 절차. • 단위 벡터 변환 및 속성: 직교좌표계 단위 벡터를 원통좌표계로 변환하며, 크기 1의 불변성 확인. |
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[14강] 벡터해석(13)
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09
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전자기학 벡터 해석 문제풀이
• 구 좌표계 회전체 분석: 접선 속도장 표현 및 위도별 속도차 계산 원리 적용. • 원통 좌표계 폐곡면 분석: 체적, 면적, 모서리 길이 계산 및 다중 적분 활용. • 좌표계 변환 및 벡터 연산: 원통 좌표계에서 직각 좌표계로의 변환을 통한 최대 직선 길이 계산. |
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[15강] 벡터해석(14)
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전자기학 벡터 해석 문제풀이
* 벡터 연산: 내적·외적을 활용한 삼각함수 항등식 증명 및 개념 이해 * 벡터 좌표계 변환: 직각좌표계 벡터를 원통 및 구좌표계로 변환하는 원리 및 방법론 학습 |
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[16강] 벡터해석(15)
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56:
41
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전자기학 벡터해석 문제풀이
• 쌍극자 장 분석: 구좌표계 벡터장을 원통좌표계로 변환하여 평면에 수직/평행한 표면 및 축 조건 도출 • 벡터 동일성 판단: 내적과 외적 연산의 기하학적 의미를 활용, 두 벡터의 일치 조건 규명 • 벡터장 성분 분해: 구좌표계에서 주어진 벡터장을 구 표면의 법선 및 접선 방향 성분으로 계산 및 표현 |
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[17강] 벡터해석(16)
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20:
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전자기학 벡터해석 문제풀이: 좌표계 변환 및 벡터 분석
* 좌표계 변환 원리: 구좌표계, 직각좌표계, 원통좌표계 간 단위벡터 성분 변환 및 계산 절차 학습. * 벡터 기반 물리량 분석: 바람 속도 벡터 해석을 통한 순풍, 역풍, 측풍의 최대/최소 및 위치 결정. * 벡터 성분 분해 및 단위벡터: 표면에 수직/접선인 벡터 성분 추출과 특정 조건(수직성, 접선성) 만족 단위벡터 계산. |
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| 2장. 쿨롱의 법칙과 전계세기 | ||
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[18강] 쿨롱의 법칙과 전계세기(1)
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전자기학 문제풀이: 쿨롱의 법칙과 전계 세기
* 쿨롱의 법칙: 점전하 간 작용하는 벡터 힘 계산 원리 및 전계 공식 활용법 * 전계 세기: 다수 점전하 시스템에서 전장이 0이 되는 좌표 분석 및 전계 벡터 합산 적용 * 중첩의 원리: 여러 점전하에 의한 특정 전하에 미치는 총 힘 계산 및 작용-반작용 개념 이해 |
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[19강] 쿨롱의 법칙과 전계세기(2)
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전자기학 문제풀이: 쿨롱의 법칙과 전계세기 응용
* 쿨롱의 법칙 및 전계 세기: 점전하 배열의 총 벡터 힘과 전기장 정의 및 계산 원리. * 벡터 해석 및 좌표계 활용: 다중 점전하 시스템에서 전계 성분 분석 및 특정 지점 전계 계산 절차. * 점전하 분포 전자기학: 대칭성을 이용한 전기장 및 전기력 계산 효율화와 문제 해결 전략. |
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[20강] 쿨롱의 법칙과 전계세기(3)
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전자기학 문제풀이: 쿨롱의 법칙 및 전장 세기
* 전자기학 전장 분석: 쿨롱의 법칙을 기반으로 전기쌍극자의 Z축 및 XY평면 전장 세기 계산 절차와 $\rho \gg d$ 조건에서의 단순화를 다룸. * 전하량 측정 및 최대 전하: 탄성력과 쿨롱 힘의 평형을 이용한 전하 측정 장치에서 전하량 $Q$의 함수 표현 및 두 구의 접촉 조건으로 최대 전하량을 결정. * 점전하 전장 궤적 계산: 특정 $E_x$ 성분 값을 만족하는 점전하의 전장 궤적 방정식을 유도하고, 궤적 위 특정 점의 미지수 값을 계산하는 방법 제시. |
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[21강] 쿨롱의 법칙과 전계세기(4)
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• 쿨롱의 법칙 및 전기 4극자 전장: 점전하와 전기 4극자에 의한 전장 계산 원리 및 미지 전하량 도출.
• 전장 벡터 좌표계 변환: 직각, 원통, 구 좌표계 간 전장 벡터 성분 변환 절차 및 표현. • 이항 급수 근사화: 특정 조건(예: $\rho \gg d$)에서의 복잡한 전장 식 단순화 기법 적용. |
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[22강] 쿨롱의 법칙과 전계세기(5)
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쿨롱의 법칙 및 전계세기 문제풀이 (체적전하)
* 체적전하밀도 정의: 전자의 확률적 분포를 이용한 밀도 산출 및 다양한 기하학적 구조(소구역, 구형, 원통형)에서의 총 전하 계산. * 전하량 및 전류 계산: 구좌표계와 원통좌표계 체적 미분($dV$)을 활용한 체적전하밀도 적분, 단위 길이당 전하량과 속도를 이용한 빔 전류 계산 절차. * 평균 체적전하밀도: 특정 공간 내 총 전하량을 기반으로 한 평균 밀도 산출 및 전자기학적 문제 해결 능력 함양. |
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[23강] 쿨롱의 법칙과 전계세기(6)
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전자기학 문제풀이: 쿨롱의 법칙과 전계세기 응용
• **총 전하량 계산:** 자유공간 전하밀도를 구좌표계 체적 적분으로 다양한 기하학적 영역 내 총 전하량 계산 절차 학습. • **선전하 전계세기:** Z축에 놓인 선전하에 의한 XY 평면 전계세기를 점전하 개념 벡터 적분으로 분석. • **전자기장 근사:** 전계세기 계산 시 이항급수 근사 및 벡터 성분 분석을 통한 물리량 단순화 및 표현법 적용. |
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[24강] 쿨롱의 법칙과 전계세기(7)
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전자기학 문제풀이: 쿨롱 법칙과 전계 세기
• 쿨롱 법칙 기반 전계 계산: 유한 및 비균일 선전하의 전계 $\textbf{E}$를 원통좌표계에서 적분과 대칭성을 활용하여 산출. • 선전하 전계 근사 오차 분석: 유한 선전하를 무한 선전하로 근사 시 발생하는 전계 $\textbf{E}$의 오차율 계산 및 분석. • 선전하 간 작용력 산출: 전계 $\textbf{E}$ 적분을 통해 두 균일 선전하 사이에 작용하는 힘 $\textbf{F}$ 계산 절차. |
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[25강] 쿨롱의 법칙과 전계세기(8)
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05:
15
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전자기학 문제풀이: 쿨롱의 법칙과 전계세기 응용
• 쿨롱의 법칙 및 전장 계산: 대전된 선·면 전하 분포에 대한 전장의 세기 도출 원리 및 적분 절차. • 대칭성 활용 및 벡터 해석: 전하 분포의 대칭성 분석을 통한 전장 성분 예측 및 벡터 적분 기법. • 무한 전하 분포 및 힘 계산: 무한 평면 전하의 전장 유도, 판전하 간 단위 면적당 힘 계산 및 극한 적용. |
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[26강] 쿨롱의 법칙과 전계세기(9)
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전자기학 문제풀이: 디스크 및 원추형 표면 전하의 전계 세기 분석
• 표면 전하 전계 계산: 디스크 및 원추형 표면 전하 분포의 Z축 전계 세기를 벡터 해석 및 다중 적분을 활용하여 분석 • 전계 세기 도출 과정: 비균일 전하 밀도, 미소 면적 설정, 원통 및 구좌표계 변환을 통한 전계 성분 계산 원리 적용 • 특수 조건 분석: 대칭성 활용 전계 성분 소거와 이항급수 근사로 원거리/근거리 전계 세기 변화 양상 및 물리적 의미 고찰 |
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[27강] 쿨롱의 법칙과 전계세기(10)
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08:
57
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전자기학 문제풀이: 쿨롱의 법칙과 전계세기 (26강)
• 전자기학 전계 문제 해결: 쿨롱의 법칙과 미분방정식을 활용한 전력선/유선의 방정식 분석 • 전기쌍극자 벡터힘 계산: 직각, 원통, 구좌표계에서 전계 크기 및 방향 결정과 좌표계 변환 • 전계 해석 핵심 기술: 미분방정식 변수 분리, 적분 상수 결정 및 단위벡터의 물리적 의미 이해 |
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| 3장. 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산 | ||
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[28강] 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산(1)
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21:
35
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전속밀도, 가우스 법칙 및 벡터 발산 문제풀이
• 전속밀도, 가우스 법칙: 패러데이 동심구 실험을 통한 정전 유도 및 차폐 원리, 전하 간 힘 변화 분석 • 가우스 법칙 응용: 정육면체, 구, 전기 쌍극자 등 기하학적 대칭성을 활용한 전장 및 총 전하 계산 • 체적 전하 밀도 전장 해석: 가우스 법칙을 이용한 전장 도출, 전하 분포 해석 및 벡터 발산 개념 적용 |
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[29강] 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산(2)
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14:
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전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산 문제풀이
* **가우스 법칙**: 다양한 전하분포(균일, 구형 대칭)에서 전속밀도(D) 및 전계(E) 계산 절차 적용. * **전하량 및 전하밀도**: 체적·표면 전하밀도 기반 총 전하량 적분 및 전속밀도 미분으로 전하밀도 도출. * **정전기력**: 다층 전하분포 내 전계 조건 분석 및 표면전하밀도를 활용한 정전기력 계산. |
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[30강] 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산(3)
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19:
24
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전자기학 문제풀이: 전속밀도, 가우스 법칙 및 벡터계 발산
• 가우스 법칙: 원통형 및 구형 대칭 전하 분포에서 전속밀도(D)와 전장(E)을 계산하는 원리 및 절차 분석 • 전하량 및 전력밀도: 체적/표면 전하밀도 적분을 통한 총 전하량 산출, 태양 전력 방출 및 전력밀도 분석 • 좌표계 활용: 원통 및 구형 좌표계 변환을 포함한 전자기학 문제 해결 기법 제시 |
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[31강] 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산(4)
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전자기학 문제풀이: 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산
• 전자기학 핵심 개념: 전속밀도, 가우스 법칙, 벡터 발산의 이론 적용 및 문제 해결 원리 학습. • 전력/전하량 계산: LED 복사 패턴의 구좌표계 면적분 및 체적 전하밀도의 원통 좌표계 가우스 법칙 활용. • 전하밀도 유도: 전속밀도에 발산 연산자를 적용하여 체적 전하밀도 및 총 전하량을 계산. |
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[32강] 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산(5)
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05:
40
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전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산 문제풀이 (5)
* 전속밀도, 가우스 법칙: 구 대칭 전하 분포에서 전계 0 표면 탐색 및 총 전하량 계산 원리 적용. * 벡터장 발산: 열 흐름, 전류 밀도 등 물리 현상 발산 부호 판단 및 발산 정리 활용 순전속 추정. * 전하 구조 분석: 전속밀도 기반 체적·표면전하밀도 도출 및 총 전하량 계산 절차. |
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[33강] 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산(6)
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1:
09:
46
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전자기학 문제풀이: 전속밀도, 가우스 법칙, 벡터 발산
• 전자기학 문제 해결: 전속밀도, 가우스 법칙, 발산 정리를 활용한 전자기장 분석 및 전하량 계산 원리 학습. • 가우스 법칙: 전속밀도의 발산($\nabla \cdot \mathbf{D}$)을 통한 체적전하밀도($\rho_v$) 도출 및 특정 영역 내 총 전하 계산. • 발산 정리: 면적분과 체적적분 간의 등가성 이해, 전속밀도 특성에 따른 효과적인 선속 계산 전략 수립. |
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[34강] 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산(7)
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0:
50:
33
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전속밀도, 가우스 법칙 및 벡터계의 발산 문제풀이
* 전속밀도 및 가우스 법칙: 구형 및 평판 구조에서 전하밀도, 총 전하량, 전속 계산 원리 및 발산 정리 적용 * 질량 연속 방정식: 질량 흐름 밀도 발산과 질량 고갈율 관계를 통한 질량 보존 원리 이해 및 발산 정리 증명 * 전자기학 문제풀이: 구좌표계 및 직각좌표계에서 발산 공식을 활용한 전속밀도, 체적전하밀도, 총 전하량 상호 관계 분석 |
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[35강] 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산(8)
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1:
22:
07
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전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의 발산 문제풀이
• 전속밀도 및 발산 정리: 체적 및 폐곡면 면적 적분을 활용하여 총 전하를 계산하고 그 등가성을 확인하는 절차 학습. • 맥스웰 방정식 적용: 비균질 유전체 내 유전율 변화에 따른 전장의 세기 분석 및 미분 방정식 해법 이해. • 좌표계별 다이버전스: 직각/구 좌표계에서 전속밀도의 발산 계산 및 총 전하 산출 방법 숙달. |
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| 4장. 전계의 에너지 및 전위 | ||
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[36강] 전계의 에너지 및 전위(1)
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1:
13:
45
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전계 에너지 및 전위 문제풀이
• 전계 에너지 및 전위 개념: 전기장 내 전하 이동에 따른 일과 전위차는 전기장 E와 이동 경로 dL의 선적분으로 정의되며, 단위 벡터 내적 및 좌표계 변환을 활용. • 다양한 좌표계 전위 계산: 직각, 원통, 구 좌표계에서 전계의 일과 전위를 경로 적분 방식으로 계산하는 절차 및 응용 분석. • 벡터장 선적분 및 보존장: 특정 벡터장의 선적분 계산, 폐곡선 적분 시 보존장의 특성(경로 무관성, 합 0)과 원리 적용. |
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[37강] 전계의 에너지 및 전위(2)
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1:
04:
50
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전자기학: 전계의 에너지 및 전위 문제풀이
• 전계 전위 및 에너지: 직사각형 도파관의 전위차·등전위면 특성 분석 및 TE 모드 전계 이해. • 전하 이동과 일: 원형 경로 전하 일 계산과 정전계 폐경로에서 일의 양이 0인 원리 적용. • 구좌표계 전위와 도체 시스템: 무한대 기준 전위 계산 및 대전 구-접지 껍질 시스템의 전위 분석. |
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[38강] 전계의 에너지 및 전위(3)
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1:
11:
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전자기학 문제풀이: 전계의 에너지 및 전위
• 전계-전위 관계: 전계 선적분을 통한 전위 도출 및 기준점 설정에 따른 적분 상수 결정 • 전하 이동 일 계산: 전하량과 전위차를 활용한 일 산출 및 점전하, 선전하 분포 전위 적용 • 전자기 문제 해결: 쌍극자 안테나 전압 근사 및 선전하 수직 거리 계산 방법론 학습 |
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[39강] 전계의 에너지 및 전위(4)
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1:
09:
46
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전계의 에너지 및 전위 문제풀이
• 전계 에너지 및 전위 개념: 구형·원통형 대칭 전하 분포에서 전장, 전하 밀도, 전하량, 전위, 에너지 계산 원리 • 전위-전계 관계: $E = -\nabla V$ 활용 전계 유도, 가우스 법칙(미분/적분형) 적용 전하밀도 및 전하량 계산 절차 • 전기 에너지 계산: 두 가지 공식의 물리적 해석과 적용, 다중 전하 분포 시스템에서의 전위 계산 및 영역별 전계 기여도 분석 |
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[40강] 전계의 에너지 및 전위(5)
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1:
02:
25
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전계의 에너지 및 전위 문제풀이
• 전위 계산: 선전하 및 체적전하밀도 분포에서 직접 적분과 가우스 법칙을 활용한 전위 도출 방법 학습 • 전계 및 전속밀도: 주어진 전위로부터 전계($\mathbf{E} = -\nabla V$), 전속밀도($\mathbf{D} = \epsilon \mathbf{E}$), 체적전하밀도($\rho_v = \nabla \cdot \mathbf{D}$) 계산 절차 이해 • 전기 에너지: 단위 체적당 에너지 밀도($w_e = \frac{1}{2} \mathbf{D} \cdot \mathbf{E}$)를 이용한 특정 영역 내 저장된 에너지 계산 원리 습득 |
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[41강] 전계의 에너지 및 전위(6)
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전자기학 전계 에너지 및 전위 문제풀이
* 전자기학 전위 및 전장 분석: 동심 구 껍질, 선전하-원통 껍질, 원통 좌표계 시스템의 전위, 전장, 전기장 에너지 계산. * 전자기장 계산 방법론: 전위 경계 조건, 가우스 법칙, 그래디언트 활용을 통한 전장 도출 및 전하 밀도 분석. * 전기 에너지 및 전하 밀도: 전기장 에너지 밀도($\frac{1}{2}\epsilon_0 E^2$) 또는 전하-전위 통합 적분($\frac{1}{2}\rho_v V$)을 통한 저장 에너지 계산 및 체적/표면 전하 밀도 도출. |
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[42강] 전계의 에너지 및 전위(7)
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27:
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전계의 에너지 및 전위 문제풀이 (구대칭 전하 분포)
• 전계 및 전위 계산: 구대칭 전하 분포에서 가우스 법칙·전위-전계 관계를 통한 전하 밀도·전위 도출 및 구좌표계 미적분 활용. • 전기 에너지 계산: 전하 기반($\frac{1}{2}\int\rho_v V dv$)과 전장 기반($\frac{1}{2}\int\epsilon_0 E^2 dv$) 방식으로 구대칭 및 가우스 함수 전장의 저장 에너지 산출 절차. • 가우스 함수 전장: 전하 밀도·총 전하·원점 전위 계산과 가우스 적분 공식을 활용한 전장에너지 분석. |
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[43강] 전계의 에너지 및 전위(8)
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전자기학 문제풀이: 전계, 전위, 쌍극자 이동 및 에너지
• 전계·전위 관계: 전위 기울기를 이용한 전계 유도 및 전자 운동 궤적(유선) 분석 원리 • 쌍극자 전위: 전계 선적분으로 전위 공식 유도 및 특정 좌표계에서 쌍극자 전위 계산 절차 • 전자기장 심화 분석: 쌍극자 전장 내 전위차 계산과 $E_z=0$ 조건을 만족하는 표면 방정식 도출 |
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[44강] 전계의 에너지 및 전위(9)
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전계의 에너지 및 전위 문제풀이
* 전계 에너지 계산: 전위(V)로부터 전계(E), 전송밀도(D) 및 에너지 밀도($w_E$)를 유도하여 체적 적분으로 총 에너지($W_E$) 산출. * 전기 쌍극자 에너지: 쌍극자 전계의 총 에너지 계산과 극한 조건($a \to 0$)에서의 에너지 발산 원리 분석. * 도체구 정전용량: 가우스 법칙을 통한 전속밀도(D) 도출, 총 에너지($W_E$) 계산으로 정전용량(C) 유도. |
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[45강] 전계의 에너지 및 전위(10)
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전계의 에너지 및 전위 문제풀이
• 전계 에너지 및 전위 계산: 다양한 전하 분포(체적·표면·점전하) 시스템에서 가우스 법칙을 활용하여 전계 및 전위 산출 절차 학습. • 총 에너지 산출 원리: 전하-전위 상호작용($\frac{1}{2}\int \rho_v V dv$) 및 전계 에너지 밀도($\frac{1}{2}\int \epsilon_0 E^2 dv$) 적분 방식 적용 및 등가성 확인. • 점전하 시스템 포텐셜 에너지: 각 전하 쌍 간 상호작용 또는 $\frac{1}{2}\sum Q_n V_n$ 공식을 이용한 시스템 에너지 계산 방법 이해. |
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| 5장. 도체와 유전체 | ||
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[46강] 도체와 유전체(1)
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도체와 유전체 문제풀이 (1)
• 전류 밀도 정의: 다양한 좌표계에서 특정 면을 통과하는 총 전류 산출 및 발산 정리를 통한 체적 전류 발산 해석 • 전하 보존 법칙: 연속 방정식을 활용하여 전류 밀도와 체적 전하 밀도 간의 동적 관계 분석 • 회전 전하 전류: 체적 전하 밀도와 속도로 회전 전하의 전류 밀도 유도 및 총 전류 계산 원리 |
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[47강] 도체와 유전체(2)
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전자기학 문제풀이: 도체 및 유전체 (2)
* **질량 연속방정식**: 전하 연속방정식 유추를 통해 질량 선속 밀도 및 밀도 변화율 계산 원리 적용. * **원뿔대 도체 저항**: 구면 좌표계 및 미소 원형 판 적층 방법을 이용한 복합 도체 저항 근사 계산 절차. * **도체 전기 물리량**: 전계, 전력 관계식 기반으로 도체의 전위차, 전류, 저항, 직경, 전류 밀도 등 핵심 물리량 산출. |
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[48강] 도체와 유전체(3)
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전자기학 문제풀이: 도체와 유전체 응용
* 전자기학 도체-유전체 분석: 옴의 법칙 미분형 $\mathbf{J}=\sigma\mathbf{E}$ 기반 전압, 저항, 전계, 전류 계산 원리 * 가변 도전율 매질 특성: 공간적 도전율 변화에 따른 적분 기반 저항, 전압, 전계, 전류, 컨덕턴스 계산 절차 * 다양한 기하 구조 적용: 원통, 평행판, 반구 등에서의 유효 단면적, 등가 저항, 좌표계별 문제 해결 전략 |
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[49강] 도체와 유전체(4)
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전자기학 문제풀이: 도체, 유전체 및 영상전하
* **도체 및 유전체 해석**: 도전율 변화 매질 내 평행판·동심원통 저항·전류·전계 계산 및 옴의 법칙(미분형) 적용. * **영상전하법**: 완전 도체면 근처 점/선전하 문제 해결을 위한 전위·전계·표면전하밀도 도출 절차. * **전자기량 계산**: 다양한 좌표계에서 전계, 전위, 전속밀도, 전류밀도 등 핵심 전자기량의 벡터 표현 및 적분 계산. |
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[50강] 도체와 유전체(5)
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01
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전자기학 문제풀이: 도체와 유전체 (5)
• 영상법: 도체 근처 선전하, 쌍극자 문제를 영상 전하/쌍극자 배치로 해석하여 전위 및 표면전하밀도 계산 원리 습득. • 전하밀도 및 전위 분석: 영상 선전하밀도 적분으로 도체판 표면전하밀도를 유도하고, 영상 쌍극자 전위 공식을 통한 등전위면 도출. • 반도체 도전율: 전자/홀 이동도와 전하 농도를 이용한 $\sigma = q(n\mu_n+p\mu_p)$ 공식 기반 진성 반도체 전기적 특성 계산. |
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[51강] 도체와 유전체(6)
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전자기학 문제풀이: 도체와 유전체
* 반도체 도전율 및 저항: 캐리어 농도, 이동도, 온도 의존성을 고려한 전기적 특성 계산 방법론 확립. * 유전체 분극, 전속밀도, 전계: 전기 감수율 및 비유전율 정의와 상호 관계 기반 정량적 분석 능력 함양. * 유전체 특수 구조 분석: 동축 도체, 혼합 재료, 원통형 경계 조건 적용을 통한 전위차 및 전계 유도. |
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[52강] 도체와 유전체(7)
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전자기학 문제풀이 51강: 도체와 유전체
• 도체 및 유전체 시스템 분석: 쿨롱 힘, 스프링 힘 평형 및 유전체 경계 조건(전계, 전속 밀도)을 통한 전자기장 문제 해결 • 다양한 좌표계 적용: 직각, 구, 원통 좌표계에서 경계 조건 활용 및 3차 방정식 수치 해법을 통한 전자기학 문제 풀이 • 정전 에너지 계산: 전계 밀도를 이용한 체적 적분으로 유전체 영역별 저장 에너지 분석 방법론 습득 |
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| 6장. 정전용량 | ||
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[53강] 정전용량(1)
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전자기학 문제풀이: 정전용량 (Capacitance)
• 커패시터 기본 원리: 동축/평행판 커패시터의 정전용량, 전계, 전속밀도, 전하량, 에너지 계산 공식 및 관계 학습 • 특성 변화 분석: 전원 연결 상태(V 일정/Q 일정)에 따른 유전체 변경 및 간격 변화 시 커패시터 물리량 변화 양상 비교 • 커패시터 설계 및 응용: 최대 CV 값 기준 유전체 선택 원리 및 복합 유전체 삽입 커패시터의 합성 정전용량 계산법 습득 |
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[54강] 정전용량(2)
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09:
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전자기학 문제풀이: 정전용량(2)
* **유전율 변화 커패시터 분석**: z- 또는 $\rho$-의존 유전율을 갖는 평행판 및 동축 케이블의 전속 밀도 D, 전계 E, 전위 V, 정전용량 C 계산 및 특성 파악. * **정전용량 통합 계산**: 미소 정전용량의 직렬 및 병렬 통합 기법을 활용한 총 정전용량 도출 및 일관성 확인. * **동축 케이블 유전체 스페이서**: 등가 유전율을 이용한 단위 길이당 정전용량 변화율 분석 및 고정 전위 조건에서의 전계 분포 계산. |
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[55강] 정전용량(3)
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02
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전자기학 문제풀이: 정전용량 (3)
* 정전용량 계산: 다층 유전체 동축선로 및 격리 도체구의 전계·전위 분석을 통한 정전용량 도출. * 경계 조건 활용: 다층 유전체 구조에서 전속 밀도 연속성을 이용한 전계 및 전위 계산. * 영상법 적용: 평행 선전하 등전위면을 원통 도체로 해석하여 전위 및 정전용량 계산. |
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[56강] 정전용량(4)
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정전용량 문제풀이 및 이론 (4)
• 정전용량 계산: 상상전하법을 이용한 평행 도체 및 원통-도체판 시스템의 정전용량, 표면전하밀도 계산 원리 • RC 관계식: RC = ε/σ 유도 및 관계식 성립을 위한 매질의 균질성, 등방성, 선형성 조건 이해 • 동축 커패시터 정전용량: 곡선 정방형 도면과 정확한 공식을 활용한 정전용량 계산 및 비교 분석 |
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[57강] 정전용량(5)
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59:
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전자기학 정전용량 문제풀이 (5)
• 전자기학 정전용량: 다양한 도체 배열(평행/동심원통, 직사각형 실린더 내 원통, 전송선로)의 정전용량 계산 원리 및 공식 적용 • 곡선정방형 도면 분석: $N_q, N_v$ 활용한 근사적 정전용량 계산법과 정확한 공식 비교 및 오차 분석 • 유전체 효과: 유전체 삽입(병렬/직렬)에 따른 정전용량 변화 및 최대화, 손실 유전체에서의 전하·전류 계산 ($R'C'=\epsilon/\sigma$) |
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[58강] 정전용량(6)
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07:
21
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전자기학 문제풀이: 정전용량(6)
• 포아송 및 라플라스 방정식: 전하 유무에 따른 전위계 분석, 체적 전하 밀도 및 전계 계산 • 구/직각좌표계 라플라시안: 전위 함수 유도 및 경계 조건 활용 미지 상수/함수 결정 • 총 전하량 계산: 가우스 법칙 기반 전속 밀도 면적분 적용 원리 및 절차 학습 |
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[59강] 정전용량(7)
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0:
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02
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전자기학 문제풀이: 정전용량 (7)
• 라플라스 및 푸아송 방정식: 도전율 매질 내 전위계 만족 증명, 단위구 내 체적 전하 밀도 및 총 전하량 계산에 활용. • 평행판 커패시터 분석: 균일 체적 전하 밀도 및 다층 유전체 환경에서 다양한 경계 조건에 따른 전위와 전계 계산. • 전자기학 경계 조건: 전위 연속성 및 전속 밀도 수직 성분 연속성을 적용하여 다층 유전체 시스템의 전위계 도출. |
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[60강] 정전용량(8)
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12:
53
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전자기학 문제풀이: 정전용량 및 라플라스/포와송 방정식 적용
* 라플라스 및 포아송 방정식: 정전용량 시스템의 전위와 전계 도출을 위한 핵심 미분 방정식 원리 이해. * 경계 조건 활용: 접지, 전위 유한성, 연속성 등 물리적 경계 조건을 통한 미분 방정식 해의 적분 상수 결정 절차. * 라플라스 방정식 선형성 및 좌표계 적용: 해의 중첩 원리 이해와 구형/직교 좌표계에서의 문제 해결 분석. |
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[61강] 정전용량(9)
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08:
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전자기학 문제풀이: 정전용량 (6장)
• 전자기학 전위/전계 계산: 구좌표계 및 원통좌표계에서 라플라스 방정식과 경계조건을 활용한 전위/전계 함수 도출. • 가변 유전율 환경: 유전율 변화 시 포아송 방정식 적용 조건인 전계와 유전율 변화 방향의 수직 관계 분석. • 동축원통도체 분석: 경계조건 기반 등전위면, 최대 전계, 비유전율 및 부분 유전체 충진 시 전하량 계산 절차. |
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[62강] 정전용량(10)
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32
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정전용량 문제풀이: 라플라스 방정식 및 경계조건 적용
• 라플라스 방정식 해법: 직각, 원통, 구 좌표계별 전위 함수 유도 및 경계 조건 적용으로 상수 결정 과정 이해. • 정전용량 계산: 원통형 도체판, 유전율 변화 평행판 커패시터의 전위, 전계, 전속 밀도, 전하량, 정전용량 연계 도출. • 전자기장 분석: 다양한 커패시터 구조에서 라플라스 방정식 기반 물리량(전위, 전계, 전속 밀도, 정전용량) 순차적 계산 절차 숙달. |
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[63강] 정전용량(11)
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48
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전자기학 문제풀이: 동심구 및 반구
• 전자기학 동심구·반구 문제풀이: 정전용량, 저항, 전위, 전계, 전류 개념 및 계산 절차 학습 • 라플라스 방정식·경계 조건: 구좌표계 기반 전위 분포, 최대 전계, 표면전하밀도 도출 과정 • 이중 유전체 시스템 분석: 상대 유전율, 전속밀도 연속성 및 저항의 물리적 조건 해석 원리 |
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[64강] 정전용량(12)
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03:
14
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정전용량 문제풀이: 전위 및 전계 계산
• 정전용량 핵심 방정식: 전위와 전계 계산을 위한 포와송/라플라스 방정식 및 가우스 법칙 적용 • 경계조건 활용: 전위 및 전기장 연속성, 무한원점/특정 지점 값을 이용한 미지 상수 결정 및 등전위면 분석 • 구좌표계 전위 산출: 체적전하밀도 분포 구 내부/외부에서 절대 전위 계산 절차 확립 |
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백주기 교수님
전자기학(전기자기학) 문제풀이Ⅰ
