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광학Ⅱ

김원년 교수

서강대학교 대학원 광학 석사졸업
연세대학교 대학원 응용물리학 박사졸업

학력

서강대학교 대학원 광학 석사졸업
연세대학교 대학원 응용물리학 박사졸업

강의경력

국민대학교
국립공주대학교
현) 유니와이즈 전임교수

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커리큘럼

총 3개 챕터, 86강으로 구성되어 있습니다.

커리큘럼
제목	강의시간	상세내용
7장. 파동의 중첩
[1강] 주파수가 같은 파동의 합성 (1)	0: 44: 40
주파수가 같은 파동의 중첩 원리와 대수적 합성 방법 • 파동의 중첩 원리: 파동 방정식의 선형성에 기반, 합성파의 변위는 각 성분 파동 변위의 대수적 합으로 결정되는 원리. • 동일 주파수 파동의 합성: 진폭과 위상이 다른 둘 이상의 조화파를 대수적 방법으로 결합하여 합성파의 특성을 분석하는 절차. • 조화파: 기본 진동수의 정수배에 해당하는 진동수를 갖는 파동으로, 진폭·위상·각주파수 등 요소를 포함한 수학적 함수로 표현.
[2강] 주파수가 같은 파동의 합성 (2)	0: 49: 06
동일 주파수 파동의 합성과 간섭: 진폭, 위상, 광 경로 차 • 동일 주파수 파동의 합성: 두 파동의 위상차(δ)에 따라 합성파의 진폭과 세기가 결정되는 간섭 원리 • 보강 및 소멸 간섭: 위상차가 각각 짝수π, 홀수π일 때 진폭이 최대(보강) 또는 최소(소멸)가 되는 조건 • 광 경로 차(OPD): 경로 차이(Λ)가 위상차(δ=k₀Λ)를 유발하며 안정적 간섭을 위한 결맞음(coherence)을 필요로 함
[3강] 주파수가 같은 파동의 합성 (3)	1: 06: 28
동일 주파수 파동의 합성: 간섭, 중첩 원리 및 위상자 • 파동의 간섭: 동일 주파수 파동이 중첩될 때 경로차에 따른 위상차로 인해 발생하는 보강 및 소멸 현상. • 결맞음과 결어긋남: 파동 간 위상 관계의 일관성 여부로, 결맞는 파동은 세기가 제곱으로 증폭(I ∝ N²)되고 결어긋난 파동은 단순히 합산(I ∝ N)됨. • 위상자(Phasor): 파동의 진폭과 위상을 복소 평면 벡터로 표현하여, 여러 파동의 합성을 기하학적 덧셈으로 직관적으로 분석하는 도구.
[4강] 주파수가 같은 파동의 합성 (4)	0: 50: 34
정상파의 형성 원리와 마디, 배의 특성 • 정상파(Standing Wave): 동일한 두 파동이 반대 방향으로 중첩되어 에너지를 전달하지 않고 고정된 위치에서 진동하는 파동. • 경계 조건(Boundary Condition): 파동의 반사 시 위상 변화를 결정하여 마디(node) 형성을 유도하는 물리적 제약 조건. • 마디와 배(Node & Antinode): 진폭이 각각 0과 최댓값이 되는 고정 지점으로, 파장에 따라 주기적인 공간 패턴을 형성.
[5강] 주파수가 같은 파동의 합성 (5)	0: 58: 13
주파수가 같은 파동의 합성과 정상파 분석 • 정상파 형성 원리: 동일 주파수의 반대 방향 진행파가 중첩되어 형성되며, 경계 조건에 의해 고유 진동수(조합파)가 결정됨. • 위상자 분석 모델: 회전 벡터를 이용해 순수 정상파(에너지 전달 없음)와 부분 정상파(에너지 전달 있음)의 특성을 시각적으로 해석. • 공명과 위너 실험: 외부 진동이 고유 진동수와 일치할 때 발생하는 공명 현상 및 빛의 파동성과 전기장의 주된 역할을 증명한 실험 원리.
[6강] 주파수가 다른 파동의 합성 (1)	0: 55: 14
주파수가 다른 파동의 합성: 맥놀이 현상과 응용 • 맥놀이 현상: 주파수가 약간 다른 두 파동이 중첩될 때 합성파의 진폭이 주기적으로 변조되는 원리. • 합성파의 수학적 표현: 평균 주파수의 반송파와 두 주파수 차이에 의한 변조파(포락면)의 곱으로 구성. • 맥놀이 주파수 응용: 미세한 주파수 차이를 정밀하게 측정하는 원리로, 제만 효과 분석, 도플러 속도 측정 등에 활용.
[7강] 주파수가 다른 파동의 합성 (2)	0: 47: 11
군 속도와 위상 속도의 정의 및 분산 매질에서의 관계 • 위상 속도와 군 속도: 단일 파동의 위상 전파 속도(vp)와 파동 다발의 에너지 및 정보 전파 속도(vg)의 정의. • 분산 매질과 속도 관계: 매질의 분산 특성에 따라 속도 관계가 결정되며, 정상 분산(vg < vp)과 이상 분산(vg > vp)으로 구분. • 군 속도의 수학적 표현: 분산 관계 ω(k)의 미분(vg = dω/dk)으로 정의되며, ω-k 그래프에서 접선의 기울기로 해석.
[8강] 주파수가 다른 파동의 합성 (3), 비조화 주기 파동 (1)	0: 46: 01
군속도, 비조화 주기 파동과 푸리에 급수 • 군속도: 분산 매질에서 파동 묶음의 전파 속도로, 정상 분산 조건에서 위상속도보다 느린 특성을 가짐. • 비조화 주기 파동: 주파수가 다른 여러 조화파를 합성하여 생성되는 복합적인 형태의 주기적 파동. • 푸리에 급수: 임의의 주기 파동을 기본 주파수와 그 정수배의 조화 함수 합으로 분해하여 표현하는 분석 기법.
[9강] 비조화 주기 파동 (2)	0: 50: 12
푸리에 급수: 비조화 주기 파동의 분해와 합성 • 푸리에 급수: 임의의 주기 함수를 직류 성분(상수항)과 여러 주파수의 조화 성분(sine, cosine)의 합으로 표현하는 방법. • 푸리에 계수 결정: 삼각함수의 직교성을 이용, 한 주기에 대한 적분을 통해 각 조화 성분의 진폭 계수를 계산. • 비조화 파동 분석: 복잡한 주기 파동을 기본 주파수와 그 정수배에 해당하는 조화(harmonics) 성분들의 합으로 분해하여 해석.
[10강] 비조화 주기 파동 (3)	0: 56: 18
푸리에 급수: 계수 계산과 삼각함수의 직교성 • 푸리에 급수: 주기 함수를 다양한 주파수의 sine 및 cosine 함수의 합으로 표현하는 원리. • 삼각함수의 직교성: 특정 주파수 항만 분리하여 푸리에 계수를 계산하는 핵심 원리. • 푸리에 계수 계산: 원 함수에 삼각함수를 곱한 뒤 한 주기에 대해 적분하여 각 주파수 성분의 진폭을 결정하는 절차.
[11강] 비조화 주기 파동 (4)	0: 50: 02
푸리에 분석을 통한 비조화 주기 파동의 이해 • 푸리에 급수: 비조화 주기 파동을 다수의 정현파 합으로 분해하여 주파수 스펙트럼을 분석하는 원리. • 함수 대칭성 활용: 짝함수(코사인 항)와 홀함수(사인 항)의 성질을 이용해 푸리에 계수 계산을 간소화하는 기법. • 깁스 현상: 불연속 지점을 푸리에 급수로 근사할 때 발생하는 고유한 오버슈트(overshoot) 오차.
[12강] 비조화 주기 파동 (5)	0: 51: 59
주기 파동의 푸리에 급수와 공간 주파수 분석 • 푸리에 급수 변환: 주기 함수(사각파)를 정현파의 합으로 분해하고, 파형의 대칭성이 조화 성분 구성을 결정하는 원리 • 공간 및 시간 주파수: 파동의 공간적 주기(k, κ)와 시간적 주기(ω)를 정의하고, 주파수 스펙트럼의 기본 축을 구성하는 개념 • 푸리에 계수와 스펙트럼: 파형 폭 등 물리적 특성이 sinc 함수 형태의 계수 분포를 결정하며, 미세 구조는 고주파 성분을 요구함
[13강] 비주기 파동 (1)	0: 51: 12
비주기 파동의 해석: 광 주파수 빗과 푸리에 적분 • 비주기 파동 분석: 유한한 길이의 펄스를 다수 조화파의 중첩 및 간섭 원리를 통해 해석. • 광 주파수 빗: 모드 잠김 레이저로 구현된 균일한 간격의 주파수 스펙트럼으로, 빛의 주파수를 정밀 측정하는 기술. • 푸리에 적분: 주기 함수의 푸리에 급수를 비주기 함수로 일반화하여 단일 펄스의 연속적인 주파수 스펙트럼을 분석하는 원리.
[14강] 비주기 파동 (2)	0: 49: 55
비주기 파동의 푸리에 급수와 푸리에 적분 변환 • 푸리에 급수의 푸리에 적분 전환: 주기가 무한대인 극한에서 이산 스펙트럼(급수)을 연속 스펙트럼(적분)으로 확장하여 비주기 파동을 분석. • 푸리에 변환: 푸리에 코사인 변환(A(k))과 사인 변환(B(k))을 통해 비주기 함수의 연속적인 주파수 스펙트럼을 도출하는 기법. • 사각형 펄스의 주파수 스펙트럼: 짝 함수 특성으로 인해 푸리에 변환 시 sinc 함수 형태의 연속적인 스펙트럼으로 나타남.
[15강] 비주기 파동 (3)	1: 02: 49
코사인 파열의 푸리에 변환과 주파수 대역폭 • 코사인 파열의 푸리에 변환 : 유한한 길이의 코사인 파동을 변환하여, 공간 주파수(k) 공간에서 중심이 이동된 sinc 함수 형태로 스펙트럼을 분석. • 주파수 대역폭과 파열 길이 : 파동의 공간적 길이(Δx)와 푸리에 변환된 스펙트럼의 주파수 대역폭(Δk)이 서로 반비례 관계를 형성. • 불확정성 원리와의 관계 : 공간/시간 폭과 주파수/에너지 대역폭의 반비례 관계를 통해 양자역학의 하이젠베르크 불확정성 원리의 수학적 기초를 설명.
[16강] 비주기 파동 (4)	0: 47: 20
비주기 파동의 결맞음 시간과 결맞음 거리 • 결맞음 시간과 결맞음 거리: 주파수 대역폭(Δν)에 반비례하며, 파동의 위상을 예측할 수 있는 시간·공간적 범위를 정의하는 척도. • 주파수 확대 원인: 자연 선폭, 도플러 효과, 원자 충돌 등 물리적 요인으로 인해 준 단색광의 스펙트럼 폭이 넓어지는 현상. • 푸리에 해석과 가우스 분포: 비주기 파동 다발을 시간-주파수 영역에서 분석하는 도구로, 가우스형 파열은 변환 후에도 가우스 형태를 유지.
[17강] 비주기 파동 (5)	0: 50: 12
푸리에 변환의 광학적 응용: 세기 스펙트럼과 회절 • 이산 푸리에 변환(DFT): 불연속적인 디지털 이미지 등의 데이터를 주파수 성분으로 분석하는 수치 해석 기법. • 세기 스펙트럼(Power Spectrum): 푸리에 변환 결과의 절댓값 제곱으로, 공간 주파수별 에너지 또는 세기 분포를 나타냄. • 푸리에 변환과 회절: 슬릿을 통과한 빛의 전기장 푸리에 변환이 회절 패턴을 결정하며, 렌즈 초점면에 세기 스펙트럼을 형성하는 원리.
[18강] 비주기 파동 (6)	0: 56: 32
비주기 파동: 초고속광, 초저속광, 음의 위상 속도 • 초고속광: 이득 매질의 이상 분산 현상을 이용, 빛의 군 속도가 광속(c)을 초과하도록 조절하는 원리. • 초저속광: 전자기 유도 투명 현상(EIT)으로 흡수 없이 굴절률을 극대화하여 빛의 군 속도를 제어하는 기술. • 메타 물질: 음의 굴절률을 갖도록 인공 설계하여, 에너지 흐름과 위상 전파가 반대 방향으로 진행되는 파동 현상.
[19강] 연습문제	0: 45: 31
광학: 정상파, 군속도, 푸리에 급수 연습문제 풀이 • 정상파와 군속도: 파동 중첩에 의한 정상파 형성 원리 및 위상 속도와 군속도의 관계 정의 • 푸리에 급수: 사각파의 대칭성을 이용, 주기 함수를 사인 항의 합으로 분해하는 원리와 계수 계산 • 주파수 대역폭: 광원의 파장 선폭과 주파수 대역폭의 미분 관계식을 이용한 변환 및 계산
8장. 편광
[20강] 편광된 빛의 성질 (1)	0: 56: 07
편광된 빛의 성질과 선형 편광의 합성 • 편광: 빛과 같은 횡파에서 파동의 진동 방향이 특정 패턴을 보이는 현상으로, 전기장 진동에 따라 선형·원·타원 편광으로 분류됨. • 선형 편광 합성: 두 개의 수직한 선형 편광파의 위상차(ε)가 0 또는 nπ의 정수 배일 때 합성되는 파동으로, 진동면의 각도는 tanθ = E₀y / E₀x로 결정됨. • 위상차와 진동면: 위상차가 0 또는 2mπ일 경우 진동면은 1·3사분면에 위치하며, 위상차가 ±(2m+1)π이면 진동면은 2·4사분면에 위치함.
[21강] 편광된 빛의 성질 (2)	0: 51: 17
편광된 빛의 성질: 위상자, 선형, 원형, 타원 편광 • 선형 편광: 두 수직 파동의 위상차가 0 또는 π의 정수 배일 때, 합성 전기장 벡터가 직선 궤적을 그리는 상태. • 원형 편광: 두 파동의 진폭이 같고 위상차가 ±π/2일 때, 합성 전기장 벡터가 일정한 크기로 원을 그리며 회전하는 상태. • 타원 편광: 전기장 벡터의 끝이 타원 궤적을 그리는 가장 일반적인 편광 상태로, 선형과 원형 편광을 특수 경우로 포함.
[22강] 편광된 빛의 성질 (3)	1: 00: 27
편광된 빛의 성질: 편광 상태와 각운동량 • 편광 상태: 직교하는 두 전기장 성분의 상대 위상차(ε)에 따라 선형(P), 원형(R/L), 타원(E) 편광으로 결정되는 빛의 특성. • 자연광과 부분 편광: 편광 상태가 불규칙하고 빠르게 변하는 무편광 빛으로, 두 직교 선형 편광의 비간섭적 중첩으로 표현. • 광자의 스핀 각운동량: 원형 편광이 전달하는 각운동량의 양자적 실체로, 좌원 편광은 +ħ, 우원 편광은 -ħ의 스핀 값을 가짐.
[23강] 편광기, 이색성	1: 09: 44
편광기의 원리: 말뤼스의 법칙과 이색성 • 말뤼스의 법칙: 두 편광기의 투과축 사이 각($\theta$)에 따라 투과광의 세기가 초기 세기의 $\cos^2\theta$에 비례하여 변하는 법칙. • 이색성: 물질의 비등방성으로 인해 입사광의 두 직교 편광 성분 중 하나를 선택적으로 흡수하여 편광을 생성하는 현상. • 이색성 편광기: 철사 격자, 폴라로이드 등 정렬된 내부 구조가 특정 방향의 전기장 성분을 선택적으로 흡수하는 원리의 장치.
[24강] 복굴절(1)	0: 51: 00
복굴절의 원리: 광학적 비등방성과 이색성 • 복굴절 원리: 결정의 광학적 비등방성으로 인해 입사광이 서로 다른 굴절률을 갖는 두 수직 편광으로 분리되는 현상. • 결합력과 굴절률 관계: 전자의 방향 의존적 결합력이 고유 주파수를 결정하며, 이는 편광 방향에 따른 굴절률 차이의 원인이 됨. • 이색성과 광축: 특정 편광의 빛을 선택적으로 흡수하는 복굴절 현상(이색성)과 복굴절이 나타나지 않는 빛의 진행 방향(광축) 정의.
[25강] 복굴절(2)	0: 55: 10
복굴절 현상: 방해석의 구조와 정상/이상 광선 • 복굴절 현상: 방해석과 같은 비등방성 결정에서 빛이 서로 직교 편광된 정상 광선과 이상 광선으로 나뉘는 현상 • 정상 광선(o-ray)과 이상 광선(e-ray): 광축에 대한 전기장 방향에 따라 굴절률과 전파 경로가 달라지는 두 개의 광선 • 하위헌스 원리: 정상 광선의 구형 파면과 이상 광선의 타원형 파면 형성을 통해 복굴절 경로를 설명하는 원리
[26강] 복굴절(3)	0: 46: 52
복굴절의 원리: 비등방성 매질과 결정 구조의 광학적 특성 • 비등방성 매질: 원자 배열 비대칭으로 인해 전속밀도(D)와 전기장(E)이 비평행하여 방향에 따라 유전율이 달라지는 매질. • 복굴절 현상: 비등방성 매질을 통과하는 빛이 서로 다른 속도와 편광을 갖는 정상파(o-wave)와 이상파(e-wave)로 나뉘는 원리. • 복굴절 결정 분류: 광축 개수에 따라 단축(Uniaxial) 및 쌍축(Biaxial) 결정으로, 주 굴절률($n_o, n_e$) 차이에 따라 양성·음성 단축 결정으로 구분.
[27강] 복굴절(4), 산란과 편광, 반사에 의한 편광(1)	0: 54: 28
단축 결정 복굴절, 산란과 반사에 의한 편광 원리 • 단축 결정 복굴절: 비등방성 결정 내에서 하위헌스 원리에 따라 o-파(정상광선)와 e-파(이상광선)가 서로 다른 굴절률로 진행하며 분리되는 현상 • 산란에 의한 편광: 빛이 분자에 의해 산란될 때, 입사 방향과 90°를 이루는 방향의 빛이 완전 선형 편광되는 원리 • 반사에 의한 편광 (브루스터 법칙): 유전체 경계면에서 특정 입사각(브루스터 각)으로 입사 시, 반사광이 완전 선형 편광되는 조건(tanθp = nt/ni)
[28강] 반사에 의한 편광(2), 위상 지연기, 원형 편광기	1: 14: 22
반사에 의한 편광, 위상 지연기, 원형 편광기의 원리 • 브루스터 법칙: 프레넬 방정식 기반, 특정 입사각에서 반사광이 완전 선편광되는 원리. • 위상 지연기 (파장 판): 복굴절을 이용, 두 직교 편광 성분 간 위상차를 발생시켜 편광 상태를 변환하는 광학 소자. • 원형 편광기: 선형 편광기와 1/4 파장 판을 결합하여 원편광을 생성 또는 검광하는 장치.
[29강] 천연색광의 편광, 광활성(1)	0: 54: 21
천연색광의 편광, 광활성 및 원 편광 복굴절 • 천연색 광의 편광: 좁은 띠 폭을 가진 준 단색파가 결 맞음 시간 내에서 제한된 편광 상태를 유지하는 특성. • 간섭 색: 복굴절성 물질이 백색광의 파장별로 다른 위상 지연을 일으켜 다양한 색을 생성하는 현상. • 광 활성 (원 편광 복굴절): 우원 편광과 좌원 편광의 굴절률 차이(n_R ≠ n_L)로 인해 선편광된 빛의 진동면이 회전하는 현상.
[30강] 광활성(2)	0: 53: 54
광활성의 원리: 굴절률 차이와 분자 구조 • 광활성의 원리: 좌원 및 우원 편광에 대한 매질의 굴절률이 다른 원편광 복굴절 현상. • 분자 구조와 이성질 현상: 분자 내 원자의 3차원적 비대칭 배열이 광활성의 근원이며, 광 스테레오 이성질체는 반대 회전 방향을 유발. • 고유 회전능과 회전 분산: 물질 고유의 단위 길이당 회전각으로 농도 측정에 응용되며, 파장에 따라 회전각이 변하는 현상.
[31강] 광활성(3), 광변조기(1)	0: 49: 15
유도 광학 효과: 광탄성과 패러데이 효과 • 광탄성: 기계적 변형력이 등방성 물질에 복굴절성을 유도하는 현상으로 응력 분포 분석에 활용 • 패러데이 효과: 자기장이 빛의 진행 방향과 평행할 때 편광면을 회전시키는 현상으로 광 변조기 원리로 작용 • 코튼-무턴 및 포크트 효과: 빛의 진행 방향에 수직인 자기장이 매질에 복굴절성을 유도하는 자기 광학 현상
[32강] 유도 광학 효과-광변조기(2), 액정(1)	0: 55: 27
전기 광학 효과(커/포켈스)와 액정의 원리 • 커 효과(Kerr Effect): 등방성 물질에 전기장을 가해 전기장 제곱에 비례하는 복굴절성을 유도하는 2차 전기 광학 효과. • 포켈스 효과(Pockels Effect): 비중심 대칭 결정에서 전기장에 선형 비례하는 복굴절성을 유도하는 1차 전기 광학 효과. • 액정(Liquid Crystal): 전압으로 분자 배열(방향 자)을 제어하여 유효 복굴절률을 변화시켜 빛을 변조하는 원리.
[33강] 액정(2), 편광의 수학적 표현	1: 11: 54
액정 디스플레이(LCD) 원리와 편광의 수학적 표현 • 액정 디스플레이(LCD) 원리: 전압으로 비틀린 네마틱(TN) 액정 분자 배열을 제어하여 빛의 편광면 회전 및 투과율을 조절하는 기술. • 편광 상태 표현: 완전 편광은 존스 벡터로, 부분 편광을 포함한 모든 상태는 스토크스 변수로 정량적 기술. • 편광 상태 변환: 광학 부품 통과 시 편광 변화를 존스 행렬(완전 편광) 또는 뮐러 행렬(모든 편광)을 이용해 계산.
[34강] 연습문제	0: 52: 31
전자기파의 합성, 복굴절, 평광각 및 파장판 원리 • 전자기파 합성: 두 파동의 위상차에 따라 보강 또는 상쇄 간섭을 결정하는 원리 및 합성 파동식 유도 • 복굴절 및 평광각: 이방성 매질의 굴절률 차이로 빛이 분리(복굴절)되거나, 특정 각도에서 편광 성분이 100% 투과(평광각)되는 현상 • 4분의 1 파장판: 두 수직 편광 성분 간 광경로차(λ/4)를 발생시키는 광학 소자로, 두께는 굴절률 차이와 파장으로 결정
9장. 간섭
[35강] 일반적 고찰 (1)	1: 04: 25
광학 간섭 현상의 일반적 고찰 및 수학적 분석 • 광학 간섭: 중첩 원리에 따라 발생하는 파동의 보강·상쇄 현상으로, 복사 조도(I)를 통해 정량적으로 분석. • 간섭계 분류: 광원을 파면 분리(wave front splitting) 또는 진폭 분리(amplitude splitting)하여 간섭을 유도하는 장치. • 간섭 항(I₁₂): 합성 위상차(δ)와 편광 상태에 따라 크기가 결정되며, 전체 복사 조도를 변화시키는 핵심 요소.
[36강] 일반적 고찰 (2)	0: 50: 15
파동의 간섭: 복사 조도, 위상차, 근거리/원거리 장 • 총 복사 조도: 두 파동의 중첩 시, 각 파동의 복사 조도 합과 위상차($\delta$)에 의존하는 간섭 항($2\sqrt{I_1 I_2} \cos \delta$)으로 구성. • 보강·소멸 간섭: 위상차가 각각 $2m\pi$, $(2m+1)\pi$일 때 발생하는 최대·최소 복사 조도 현상으로, 경로차에 따라 간섭 무늬를 형성. • 원거리 장과 근거리 장: 원거리는 평면파 근사를 통한 단순한 패턴 분석, 근거리는 진폭과 위상을 모두 고려한 복잡한 패턴 분석.
[37강] 간섭 조건	0: 52: 06
빛의 간섭 조건과 시간/공간 결맞음 • 빛의 간섭 조건: 안정된 간섭 무늬 형성을 위해 두 광파의 주파수가 동일하고 위상차가 시간에 따라 일정하게 유지되는 결맞음(Coherence)이 핵심 원리 • 시간 및 공간 결맞음: 광파 스펙트럼의 순수성을 나타내는 시간 결맞음과 파면상 위상 관계의 일정성을 의미하는 공간 결맞음으로 구분 • 프레넬-아라고 법칙: 빛의 편광 상태에 따른 간섭 조건을 규정하는 원리로, 서로 평행한 편광 성분만이 간섭을 일으킴
[38강] 파면 분리형 간섭계 (1)	0: 52: 48
파면 분리형 간섭계: 영의 이중 슬릿 실험 • 영의 이중 슬릿 실험: 단일 파면을 분리해 두 개의 결 맞는 광원을 생성하고, 빛의 파동성과 간섭 현상을 증명하는 원리. • 광경로차(OPD): 두 광원에서 스크린의 한 점까지의 경로 차이($\Delta \approx ay/s$)로 보강(mλ) 및 상쇄 간섭 조건을 결정하는 핵심 변수. • 간섭 무늬 및 복사 조도: 광경로차에 따른 위상차로 인해 발생하는 밝고 어두운 무늬의 간격($\Delta y = s\lambda/a$)과 복사 조도 분포($I \propto \cos^2(\delta/2)$)를 정량화.
[39강] 파면 분리형 간섭계 (2)	0: 40: 28
이중 슬릿 간섭: 위상자 분석, 회절 및 결맞음 효과 • 위상자 분석: 이중 슬릿 간섭의 위상차를 기하학적으로 모델링하여 합성 진폭과 코사인 제곱 형태의 복사 조도를 유도. • 회절 효과: 슬릿의 유한한 폭이 생성하는 포락선(envelope)으로 작용하여, 전체 간섭 무늬의 세기를 조절. • 결맞음 길이: 광경로차와의 관계에 따라 간섭 무늬의 명도 대비와 관찰 범위를 제한하는 광원의 고유 특성.
[40강] 진폭 분리형 간섭계 (1)	0: 57: 22
진폭 분리형 간섭계: 유전체 박막의 간섭 원리 • 진폭 분리형 간섭계: 입사 광파의 진폭을 분리한 뒤, 광 경로차가 결맞음 거리 내에서 재결합될 때 발생하는 간섭 원리. • 유전체 박막 간섭: 박막의 상·하부면에서 반사된 두 광파가 서로 평행하게 진행하며 형성하는 등 경사 간섭 무늬. • 광 경로차 계산($\Lambda$): 박막 굴절률($n_f$), 두께($d$), 굴절각($\theta_t$)으로 결정되는 간섭 조건 공식, $\Lambda = 2n_f d \cos\theta_t$.
[41강] 진폭 분리형 간섭계 (2)	0: 54: 40
진폭 분리형 간섭계: 박막의 등경사 및 동일 두께 무늬 분석 • 박막 간섭 조건: 광 경로차와 경계면 반사에 의한 총 위상차로 보강 및 소멸 조건 결정 • 등경사 무늬 (하이딩거 무늬): 균일한 두께의 박막에서 동일 입사각의 빛이 형성하는 동심원 형태의 간섭 무늬 • 동일 두께 무늬 (피조 무늬): 광학적 두께가 같은 지점을 연결한 간섭 무늬로 쐐기형 박막, 뉴턴 링 분석에 활용
[42강] 진폭 분리형 간섭계 (3)	0: 40: 50
진폭 분리형 간섭계: 뉴턴 원, 무반사 코팅, 마이컬슨 간섭계 • 뉴턴 원 무늬: 볼록 렌즈와 평면 유리 사이 공기 박막의 간섭 현상으로, 어두운 원 반지름($x_m = \sqrt{m \lambda_0 R}$)은 차수(m)에 따라 결정됨. • 단일 층 무반사 코팅: 박막 표면 반사광의 상쇄 간섭을 이용하며, 위상(두께 λ/4)과 진폭($n_f = \sqrt{n_o n_s}$) 조건을 충족시켜 반사를 최소화함. • 마이컬슨 간섭계: 빔 분할기로 나뉜 두 빛의 광 경로차를 이용한 간섭 장치로, 보정판을 사용해 광 경로차 및 분산 효과를 보정함.
[43강] 진폭 분리형 간섭계 (4), 간섭 무늬의 종류 및 국지화 (1)	0: 45: 54
마이컬슨 간섭계의 간섭 무늬 종류 및 국지화 • 마이컬슨 간섭계 : 빔 분할기로 분리된 두 빛의 광경로차($2d\cos\theta$)와 반사 위상차를 이용해 간섭을 유도하는 장치. • 하이딩거 무늬와 피조 무늬 : 거울이 평행할 때 등경사 원형 무늬(하이딩거)가, 기울어졌을 때 등두께 직선 무늬(피조)가 형성됨. • 간섭 무늬 국지화 : 넓은 광원 사용 시 무한대(하이딩거) 또는 쐐기막 근처(피조) 등 특정 위치에서만 관찰되는 국지화된 허무늬가 형성됨.
[44강] 간섭 무늬의 종류 및 국지화 (2), 다중 빔 간섭 (1)	0: 50: 36
쐐기형 박막 간섭과 다중 빔 간섭 원리 • 쐐기형 박막 간섭: 박막의 경사각에 따라 반사광이 형성하는 실무늬와 허무늬의 국지화 원리. • 다중 빔 간섭 원리: 높은 반사 계수를 가진 평행 박막에서 다중 반사파의 중첩과 광경로차(Λ)에 의해 발생하는 간섭 현상. • 다중 빔 간섭 조건별 결과: 광경로차가 정수배(mλ)일 때 완전 투과(상쇄), 반파장 홀수배((m+1/2)λ)일 때 최대 반사(보강)가 일어나는 원리.
[45강] 다중 빔 간섭 (2)	0: 52: 11
다중 빔 간섭: 복소수를 이용한 반사 및 투과 강도 분석 • 다중 빔 간섭 모델링: 다중 반사파의 중첩을 복소수와 무한 등비급수의 합으로 표현하는 과정. • 반사 및 투과 강도 계산: 무한급수 합으로 구한 진폭과 그 복소 공액을 곱하여 최종 선속 밀도(강도) 공식을 유도. • 최종 강도 공식과 에너지 보존: 위상차(δ)에 따라 결정되는 반사율(R)과 투과율(T)이 에너지 보존 법칙(R+T=1)을 만족하는 관계 분석.
[46강] 다중 빔 간섭 (3)	0: 55: 08
다중 빔 간섭: 예리도 계수와 파브리-페로 간섭계 • 다중 빔 간섭: 높은 반사율의 두 평면 사이에서 반복 반사로 발생하는 현상으로, 위상차(δ)가 투과 및 반사 강도를 결정함. • 에어리 함수(A(θ)): 예리도 계수(F)를 이용해 투과 선속 밀도 분포를 나타내는 함수로, 간섭 무늬의 예리한 형태를 정량화. • 파브리-페로 간섭계: 다중 빔 간섭 원리를 응용한 고분해능 분광기로, 거울 간격 고정 시 에탈론이라 칭함.
[47강] 다중 빔 간섭 (4)	0: 48: 59
다중 빔 간섭의 투과도, 예리도(Finesse), 분해능 • 에어리 함수: 금속 박막의 흡수율과 위상 변화를 고려하여 다중 빔 간섭의 투과 선속밀도 분포를 분석하는 함수. • 예리도(Finesse): 간섭 무늬의 예리함을 정량화하는 지표로, 반치폭(FWHM)에 반비례하며($\mathcal{F} = 2\pi/\gamma$) 반사율(R)이 높을수록 증가. • 색 분해능(Chromatic Resolving Power): 파브리-페로 간섭계의 성능 지표로, 레일리 기준에 따라 정의되며 간섭 차수(m)와 예리도($\mathcal{F}$)의 곱($\mathcal{R} = m\mathcal{F}$)으로 결정됨.
[48강] 다중 빔 간섭 (5), 단일층 및 다층 박막의 응용, 간섭 측정법의 응용 (1)	0: 46: 09
다중 빔 간섭, 박막 응용 및 간섭 측정법 • 파브리-페로 간섭계: 분해능·자유 스펙트럼 영역(FSR)·예리도 관계로 성능을 정의하고 압전 소자로 스펙트럼을 정밀 분석하는 기술 • 다층 박막 응용: 물질의 굴절률과 두께를 조절해 특정 파장을 선택적으로 투과 또는 반사시키는 원리(반사 방지막, 열 반사경) • 산란 광 간섭: '반사 후 산란'과 '산란 후 반사' 경로 간의 광학적 경로 차이로 인해 발생하는 간섭 현상
[49강] 간섭 측정법의 응용 (2)	0: 46: 50
간섭 측정법의 응용: 광학 검사와 회전 측정 • 산란판 간섭 측정법: 산란판을 이용해 생성된 기준파와 시험파의 간섭 무늬로 거울 표면의 정밀도를 검사하는 원리. • 트와이먼-그린 간섭계: 마이컬슨 간섭계를 변형한 형태로, 렌즈 등 광학 부품의 수차(결함)를 정밀 측정하는 기기. • 회전 사냑 간섭계: 닫힌 경로 내 반대 방향으로 진행하는 두 빛의 시간차(광로차)를 이용해 시스템의 회전 각속도를 측정하는 장치.
[50강] 연습문제	0: 41: 10
광학 간섭 현상 관련 연습문제 풀이 • 영의 이중 슬릿 및 프레넬 이중 거울 간섭: 두 광원(실광원 또는 허광원)의 경로차에 의해 발생하는 보강·소멸 간섭 무늬 간격 계산 • 얇은 막 간섭 및 뉴턴 링: 막의 두께, 굴절률, 입사각에 따른 광경로차와 경계면 위상 변화를 고려한 보강(강한 반사) 및 소멸(무반사 코팅) 조건 분석 • 마이컬슨 간섭계: 거울 이동 또는 경로 내 매질 변화로 인한 광경로차를 간섭 무늬의 이동 개수로 측정하는 원리 및 계산
[51강] 예비적인 고찰 (1)	0: 50: 03
빛의 회절 현상과 하위헌스-프레넬 원리 • 회절 현상: 빛이 장애물 모서리에서 경로를 벗어나 휘어지는 현상으로, 다수 파동의 간섭 결과로 발생. • 하위헌스-프레넬 원리: 파면의 모든 점을 2차 파원으로 간주하고, 이 파동들의 중첩 및 간섭으로 회절을 설명. • 회절 조건: 빛의 파장과 장애물(구멍) 크기 비율에 따라 빛의 퍼짐 정도와 회절 무늬 패턴이 결정됨.
[52강] 예비적인 고찰 (2)	0: 48: 58
회절 현상의 양자론적 및 고전적 접근 비교 • QED 기반 회절 해석: 광자의 확률 진폭과 위상자 개념을 통해 보강 및 소멸 간섭을 설명. • 고전적 회절 이론: 하위헌스-프레넬 원리와 키르히호프의 파동 방정식을 기반으로 파면 전파를 모델링. • 회절의 물리적 본질: 입사파와 장애물 내 전자 진동자의 상호작용에 의한 전자기파 재방출 현상.
[53강] 예비적인 고찰 (3)	0: 51: 43
프라운호퍼 회절과 프레넬 회절의 조건 및 특징 • 하위헌스-프레넬 원리: 회절 구멍의 각 점을 새로운 파동을 만드는 2차 파원으로 간주하여 회절 현상을 설명하는 기본 원리 • 프레넬 및 프라운호퍼 회절: 관찰 거리에 따라 구면파로 취급하는 근거리(프레넬)와 평면파로 근사하는 원거리(프라운호퍼)로 구분 • 프라운호퍼 회절 조건: 광원과 관찰점 거리가 구멍 크기에 비해 충분히 멀어($R \gg b^2/\lambda$) 파면을 평면파로 간주하며, 렌즈를 통해 인위적 구현 가능
[54강] 예비적인 고찰 (4)	0: 55: 23
N개의 결 맞는 진동자에 의한 회절과 선속 밀도 분포 • N개 결 맞는 진동자 회절: 중첩 원리와 기하급수를 통해 총 전기장을 합산하고, 선속 밀도 분포 $I = I_0 \sin^2(N\delta/2) / \sin^2(\delta/2)$를 유도하는 과정. • 주요 최댓값 조건: 경로차 $d\sin\theta_m = m\lambda$ 를 만족할 때 발생하며, 그 세기는 진동자 개수의 제곱($N^2 I_0$)에 비례하여 강해지는 현상. • 위상차 조절 및 확장: 진동자 간 인위적 위상차(ε)로 주요 최대 방향을 제어(안테나 배열)하고, N을 무한대로 보내 연속 선광원(프라운호퍼/프레넬 회절) 모델로 확장.
[55강] 프라운 호퍼 회절 (1)	1: 15: 16
프라운호퍼 회절: 단일 슬릿에 의한 빛의 회절과 간섭 • 프라운호퍼 회절: 원거리장(Far-field) 조건에서 단일 슬릿에 의한 빛의 간섭 현상으로, 복사 조도 분포는 $I(\theta) = I(0)\text{sinc}^2(\beta)$로 결정됨 • 회절 무늬 최소 조건: 하위헌스 원리에 따라 슬릿 내 파동들이 상쇄 간섭을 일으키는 지점으로, $b\sin\theta = m\lambda$ (m=±1, ±2, ...) 조건을 만족함 • 회절 무늬 폭: 중앙 최대를 포함한 전체 무늬의 폭은 슬릿의 폭(b)에 반비례하고 빛의 파장(λ)에 비례하는 역관계를 가짐
[56강] 프라운 호퍼 회절 (2)	0: 49: 58
프라운호퍼 회절: 이중 슬릿의 간섭과 회절 무늬 • 프라운호퍼 이중 슬릿 회절: 두 슬릿 사이 결맞음 빛의 간섭 효과와 각 슬릿 자체의 회절 효과가 중첩된 현상. • 회절무늬 결정 변수(α, β): 슬릿 간격(a)에 따른 간섭 효과(α)와 슬릿 폭(b)에 따른 회절 효과(β)를 나타내는 핵심 항. • 선속 밀도 분포: 이중 슬릿 간섭 무늬가 단일 슬릿 회절 무늬(포락선)에 의해 변조되어 나타나는 최종 복사 조도.
[57강] 프라운 호퍼 회절 (3)	0: 49: 46
프라운호퍼 회절: 이중 슬릿과 다중 슬릿의 복사 조도 • 이중 슬릿 회절 복사 조도: 단일 슬릿의 회절항과 슬릿 간 간섭항의 곱으로 표현되며, 슬릿 폭(b)과 간격(a)이 각 항을 결정. • 사라진 차수: 간섭의 최대 조건과 회절의 최소 조건이 동일 각도에서 발생하여 특정 간섭 무늬가 소멸되는 현상. • 다중 슬릿 회절: N개 슬릿의 전기장 기여도를 기하급수 합산 방식으로 계산하여 전체 복사 조도 분포를 유도하는 일반화 과정.
[58강] 프라운 호퍼 화절 (4)	0: 50: 34
프라운호퍼 회절: 다중 슬릿 간섭과 사각 구멍 • N-슬릿 프라운호퍼 회절: 단일 슬릿 회절 무늬를 포락선으로, N개 광파의 간섭 항이 곱해져 전체 선속 밀도 분포를 형성. • 회절 패턴 극값 조건: 주요 최댓값은 격자 방정식($a \sin\theta_m = m\lambda$)을 만족하며, 인접 최댓값 사이에 N-1개의 최솟값과 상대적 세기가 약한 보조 최댓값이 존재. • 직사각형 구멍 회절: 하위헌스-프레넬 원리에 기반, 두 직교축에 대한 독립적인 1차원 회절 패턴의 곱으로 2차원 선속 밀도 분포를 분석.
[59강] 프라운 호퍼 화절 (5)	0: 47: 57
프라운호퍼 회절: 사각 구멍과 원형 구멍 분석 • 사각 구멍의 프라운호퍼 회절: 구멍 폭과 회절 무늬 폭이 반비례 관계를 형성하며, 직사각형 격자무늬 패턴 생성. • 원형 구멍의 프라운호퍼 회절: 광학 기기 분해능의 한계를 결정하며, 베셀 함수로 기술되는 동심원 형태의 회절 무늬를 형성. • 베셀 함수: 원형 구멍의 대칭성으로 인해 유도되는 특수 함수로, 1차 베셀 함수($J_1$)를 통해 회절광의 조도 분포를 기술.
[60강] 프라운 호퍼 화절 (6)	1: 10: 07
프라운호퍼 회절: 원형 구멍과 결상계 분해능 • 에어리 원판: 원형 구멍의 프라운호퍼 회절 결과로 형성되는 중심의 밝은 원반으로, 베셀 함수로 기술되며 크기는 파장에 비례하고 구멍 지름(D)에 반비례. • 레일리 기준: 점광원 분해 한계를 정의하는 기준으로, 한 점광원의 에어리 원판 중심이 다른 점광원의 첫 번째 최소 지점에 위치할 때 최소 분해각(1.22λ/D)으로 결정. • 스패로 기준과 베셀 빔: 스패로 기준은 두 상의 복사 조도 분포에서 안장점이 사라지는 지점을 분해 한계로 정의하며, 베셀 빔은 회절 없이 전파하는 특수 광학 빔.
[61강] 프라운 호퍼 화절 (7)	0: 50: 13
회절 격자의 원리, 종류 및 회절 격자 방정식 • 회절 격자: 빛의 진폭 또는 위상을 주기적으로 변조시켜 파장별로 빛을 분리하는 광학 장치 • 회절 원리: 격자의 주기적 구조를 통과한 빛의 광경로차에 의해 보강 및 소멸 간섭이 발생하여 특정 각도로 빛이 분산되는 현상 • 회절 격자 방정식: 격자 간격(a)과 파장(λ)이 회절각(θm)을 결정하는 공식($a \sin{\theta_m} = m\lambda$)으로, 스펙트럼 분석의 기본 원리
[62강] 프라운 호퍼 화절 (8)	0: 48: 27
다중 슬릿 회절 격자의 특성과 분광학적 응용 • 다중 슬릿 회절 격자: 다중 빔의 상쇄 간섭으로 날카로운 주 최대를 형성하며, 일반적 회절 조건은 $a(\sin\theta_m - \sin\theta_i) = m\lambda$로 정의 • 경사면(Blazed) 회절 격자: 홈 표면에 경사각을 주어 거울 반사 원리로 특정 회절 차수(m)에 빛 에너지를 집중시키는 기술 • 각 분산(Angular Dispersion): 파장에 따른 빛의 분리 능력($D = d\theta/d\lambda$)을 나타내는 지표로, 회절 차수(m)에 비례하여 성능이 결정됨
[63강] 프라운 호퍼 화절 (9), 프레넬 회절 (1)	0: 49: 01
회절 격자의 분해능과 프레넬 회절의 기본 원리 • 회절 격자 분해능: 레일리 기준에 기반하며, 총 격자선 수(N)와 회절 차수(m)의 곱(R=mN)으로 정의되는 성능 지표. • 자유 스펙트럼 영역(FSR): 다른 차수의 스펙트럼이 중첩되지 않는 파장 범위로, 분광 분석의 명확성을 확보. • 프레넬 회절: 광원과 회절체가 가까운 근접장 현상으로, 하위헌스-프레넬 원리에 경사 인자를 도입하여 해석.
[64강] 프레넬 회절 (2)	0: 53: 00
프레넬 회절 원리 및 광학 교란 계산 • 프레넬 원형 띠: 파면을 경로차가 반파장(λ/2)씩 차이 나는 동심원 띠로 구분하여 회절 현상을 분석하는 기본 개념. • 광학 교란 합성: 인접 띠의 반대 위상에 의한 상쇄 효과와 경사 인자로 인한 불완전한 상쇄를 교대 급수 합으로 계산하는 절차. • 전체 파면 교란 원리: 장애물이 없는 전체 파면의 총 광학 교란은 첫 번째 띠가 만드는 영향의 절반($E \approx \|E_1\|/2$)으로 귀결됨.
[65강] 프레넬 회절 (3)	1: 04: 28
프레넬 회절: 진동 곡선, 원형 구멍 및 장애물 • 진동 곡선: 프레넬 띠의 위상자 합을 나선 형태로 시각화하여 원형 대칭 회절을 정성적으로 분석하는 기법. • 원형 구멍 회절: 프레넬 수(NF)로 정량화된 띠 개수(홀수/짝수)에 따라 축상 빛의 세기가 보강 또는 소멸 간섭을 일으키는 현상. • 푸아송 반점: 원형 장애물이 중심부 띠를 막아도 바깥쪽 띠의 회절파가 중심에서 보강 간섭하여 그림자 중앙에 밝은 점을 형성하는 현상.
[66강] 프레넬 회절 (4)	0: 52: 01
프레넬 회절: 원형띠 판의 원리와 직사각형 구멍 분석 • 프레넬 원형띠 판 : 반주기 띠(half-period zone)를 이용해 상쇄 간섭을 제거하고 보강 간섭을 극대화하여 빛을 집속시키는 회절 장치. • 원형띠 판 초점 거리 : 렌즈 방정식과 유사한 형태로 유도되며($f_1 = R_m^2 / m\lambda$), 다수의 초점과 강한 색수차를 갖는 특징. • 프레넬 적분 : 직사각형 구멍 등 비대칭 구조에서 발생하는 회절을 구멍 내 2차 파원의 면적분으로 해석하는 수학적 방법.
[67강] 프레넬 회절 (5)	0: 50: 45
프레넬 회절의 수학적 근사와 코르뉘 나선 분석 • 프레넬 회절의 수학적 근사: 2차 항을 포함한 이항 급수 전개와 복소수를 활용해 광학 교란을 정밀하게 분석하는 수학적 모델. • 프레넬 적분 (C(w), S(w)): 회절 현상 계산을 위한 코사인 및 사인 적분 함수로, 광학 교란의 최종값을 결정하는 핵심 요소. • 코르뉘 나선: 프레넬 적분을 복소 평면에 시각화하여 회절 무늬의 진폭과 위상을 정성적으로 분석하는 기하학적 도구.
[68강] 프레넬 회절 (6)	0: 40: 29
프레넬 회절: 슬릿, 장애물, 바비네 원리 • 프레넬 회절 분석: 코르뉘 나선을 이용해 회절광의 진폭과 위상을 그래픽적으로 결정하고 복사 조도를 계산하는 원리. • 슬릿 및 장애물 회절: 코르뉘 나선 위 현(chord)의 길이로 복사 조도 변화를 예측하며, 슬릿 폭에 따라 중앙이 어두워지는 등 프라운호퍼 회절과 다른 특징을 규명. • 바비네 원리: 상보적 스크린의 광학 교란 합이 자유 전파 교란과 동일하며(`E_u = E_1 + E_2`), 기하학적 그림자 영역에서는 동일한 회절 무늬를 생성함.
[69강] 키르히호프의 스칼라 회절 이론, 가장자리 회절파	1: 03: 45
키르히호프의 스칼라 회절 이론과 가장자리 회절파 • 키르히호프의 스칼라 회절 이론 : 스칼라 파동 방정식과 그린 정리를 이용해 하위헌스-프레넬 원리를 수학적으로 정립하는 회절 이론. • 프레넬-키르히호프 회절 공식 : 경사 인자와 정확한 π/2 위상 이동을 포함하여 회절 현상을 정량적으로 기술하는 키르히호프 이론의 결과식. • 가장자리 회절 파 : 회절 현상을 기하학적 파동과 개구부 가장자리에서 산란된 파동의 중첩 및 간섭으로 설명하는 물리적 모델.
[70강] 연습문제	1: 07: 22
광학 회절 및 분해능 연습문제 풀이 • 프라운호퍼 회절: 단일/다중 슬릿 및 사각/원형 구멍을 통과한 빛의 원거리장 회절 무늬(세기, 폭) 분석 원리. • 레일리 기준과 분해능: 광학 기기가 두 점광원을 구별하는 한계로, 에어리 원판에 기반한 최소 분해각($1.22\lambda/D$)으로 정의. • 회절 격자 및 프레넬 회절: 격자의 분해능($R=mN$)을 이용한 스펙트럼 분리 원리와 근접장(프레넬) 조건($R'
[71강] 서론, 푸리에 변환 (1)	0: 50: 38
푸리에 광학 서론 및 1차원 푸리에 변환 • 푸리에 광학: 광학 현상을 공간 주파수 관점에서 해석하는 분석 방법 • 푸리에 변환: 공간 영역 함수(f(x))를 진폭과 위상 정보를 갖는 공간 주파수 영역(F(k))으로 변환하는 과정 • 푸리에 변환쌍: 공간 함수 f(x)와 주파수 함수 F(k) 간의 상호 변환 관계 정의
[72강] 푸리에 변환 (2)	0: 52: 39
푸리에 변환: 가우스 함수와 2차원 변환 • 가우스 함수 푸리에 변환: 변환 결과 역시 가우스 함수이며, 원 함수의 공간적 폭과 변환 함수의 주파수 대역폭은 반비례 관계(σxσk=1)를 가짐. • 2차원 푸리에 변환: 광학의 2차원 신호를 각기 다른 방향으로 진행하는 평면파(기본 함수)의 선형 결합으로 분해하는 도구. • 공간 주파수와 회절: 2차원 변환의 공간 주파수 성분(kx, ky)이 회절된 빛의 진행 방향과 각도를 결정하는 물리적 원리.
[73강] 푸리에 변환 (3)	0: 39: 25
원통 함수의 푸리에 변환과 렌즈의 변환자 역할 • 원통 함수의 푸리에 변환: 원 대칭성을 갖는 함수의 2차원 변환으로, 극 좌표계에서 베셀 함수를 이용해 계산. • 렌즈의 푸리에 변환자: 앞 초평면의 물체 함수를 뒤 초평면에 회절 무늬 형태로 푸리에 변환하는 광학 장치. • 프라운호퍼 회절: 구멍 함수의 푸리에 변환이 원거리 회절 무늬의 전기장 분포로 나타나는 물리 현상.
[74강] 푸리에 변환 (4)	0: 55: 13
디랙 델타 함수의 정의, 성질 및 푸리에 변환 • 디랙 델타 함수: 특정 지점에서 무한대 값을 갖고 전체 적분 값이 1로 정규화되는 함수, 순간적 충격 현상 모델링에 사용. • 델타 함수 선택성(Sifting Property): 임의 함수와 곱하여 적분 시, 특정 지점의 함수값을 추출하는 핵심 기능. • 푸리에 변환과 이동 정리: 공간 영역의 델타 함수(펄스)와 주파수 영역의 상수(균일 스펙트럼) 관계, 좌표 이동이 위상 변화를 유발하는 원리.
[75강] 푸리에 변환 (5), 광학적 응용 (1)	0: 54: 00
푸리에 변환의 광학적 응용: 2차원 상 분석 • 사인·코사인 함수 푸리에 변환: δ-함수 쌍의 대칭성(우함수)과 비대칭성(기함수)을 이용해 각각 실수부(코사인)와 허수부(사인)로 변환하는 원리 • 빗살 함수와 2차원 상 분석: 주기 함수를 균일한 δ-펄스 배열인 빗살 함수(Comb Function)로 표현하고, 2차원 상의 밝기 패턴을 공간 주파수·진폭·위상으로 기술 • DC항의 광학적 역할: 실제 상의 양수 밝기 유지를 위해 신호에 DC항을 추가하며, 이는 주파수 공간의 원점(k=0)에 스파이크로 나타나는 특징
[76강] 광학적 응용 (2)	1: 04: 14
광학계의 선형 계 모델과 점 퍼짐 함수(PSF) • 선형 계 모델: 비례성·가산성을 만족하는 광학계를 모델링하여 입출력 관계를 분석. • 점 퍼짐 함수(PSF): 점 광원에 대한 광학계의 반응(임펄스 응답)으로, 회절·수차에 의한 상의 퍼짐을 정량화. • 공간 불변 계와 중첩 적분: 공간 불변 계에서 최종 상의 복사 조도를 물체와 점 퍼짐 함수의 중첩 적분으로 계산.
[77강] 광학적 응용 (3)	0: 51: 31
역 상관 적분(Convolution)의 정의와 물리적 해석 • 역 상관 적분(Convolution Integral): 입력 함수가 시스템 응답 함수에 의해 변형 및 중첩되는 과정을 정의하는 적분 연산. • 역 상관의 물리적 해석: 각 점 광원 신호가 시스템 고유의 퍼짐 함수(Spread Function) 형태로 상 공간에 중첩되는 원리. • 역 상관 계산 및 특성: '뒤집고 밀기(Flip and Slide)' 절차로 시각화하며, 연산 순서를 바꿔도 결과가 동일한 교환 법칙 성립.
[78강] 광학적 응용 (4)	0: 49: 11
함수의 역 상관(Convolution)과 푸리에 변환 정리 • 함수 역 상관(Convolution): 한 함수를 반전·이동시켜 다른 함수와 곱한 후, 전체 구간에 대해 적분하여 두 함수의 중첩 효과를 계산하는 연산. • 역 상관 정리(Convolution Theorem): 공간 영역에서 두 함수의 역 상관은 주파수 영역에서 각 함수의 푸리에 변환의 곱으로 변환된다는 원리. • 곱셈-역 상관 이중성(Duality): 공간 영역의 곱셈은 주파수 영역의 역 상관으로, 공간 영역의 역 상관은 주파수 영역의 곱셈으로 상호 변환되는 원칙.
[79강] 광학적 응용 (5)	0: 51: 22
푸리에 변환을 이용한 가우스 파동 다발과 프라운호퍼 회절 분석 • 가우스 파동 다발: 푸리에 변환을 통해 시간 영역의 가우스 함수가 주파수 영역에서 가우스 스펙트럼으로 변환되는 원리 분석. • 프라운호퍼 회절: 구멍 함수(Aperture Function)를 2차원 푸리에 변환하여 원거리 회절 무늬의 전기장 분포를 예측하는 원리. • 배열 정리: N개 구멍 배열의 전체 회절 무늬를 개별 구멍의 회절 항과 배열 구조의 간섭 항의 곱으로 분리하여 해석하는 일반 원칙.
[80강] 광학적 응용 (6)	0: 46: 01
광학적 응용: 무족화와 스펙트럼 분석 • 무족화(Apodization): 회절 무늬의 측엽을 억제하여 광학계 해상력을 향상시키는 공간 필터링 기술. • 파스발 공식 및 로렌츠 곡선: 파스발 공식은 파동 에너지와 파워 스펙트럼의 관계를, 로렌츠 곡선은 감쇄 조화파의 공명 스펙트럼 형태를 정의. • 선폭 확대(Line Broadening): 원자 충돌(로렌츠 확대)이나 열 운동에 의한 도플러 효과(도플러 확대)로 인해 스펙트럼의 자연 선폭이 증가하는 현상.
[81강] 광학적 응용 (7)	0: 46: 57
자체 상관과 상호 상관의 정의 및 응용 • 자체 상관(Autocorrelation): 신호와 시간 이동된 자기 자신과의 유사성을 측정하여 신호의 주기성 및 특성을 분석하는 기법 • 상호 상관(Cross-correlation): 두 개의 다른 신호 간 유사성을 측정하여 잡음 속에서 특정 신호를 탐지하는 데 사용하는 원리 • 위너-킨친 정리(Wiener-Khintchine theorem): 시간 영역의 자체 상관 함수가 푸리에 변환을 통해 주파수 영역의 파워 스펙트럼과 연결된다는 정리
[82강] 광학적 응용 (8)	0: 55: 46
상관 함수와 전달 함수: 광학계 성능 평가 지수 • 상관 함수: 신호와 시간 이동된 자기 자신(자체 상관) 또는 다른 신호(상호 상관)와의 유사성을 측정하는 척도. • 광 전달 함수(OTF): 공간 주파수에 따른 광학계의 대비도 전달 특성(MTF)과 위상 변위(PTF)를 종합적으로 나타내는 복소 함수. • 변조 전달 함수(MTF): 단일 한계값인 분해능을 넘어, 전체 공간 주파수 대역에서 물체의 대비도가 상으로 전달되는 비율을 나타내는 성능 지표.
[83강] 광학적 응용 (9)	0: 54: 04
광학 전달 함수(OTF)와 영상 형성의 주파수 분석 • 광학 전달 함수(OTF) : 점퍼짐 함수(PSF)의 푸리에 변환으로, 물체 스펙트럼을 영상 스펙트럼으로 변환시키는 주파수 영역 전달 함수. • 변조 전달 함수(MTF)와 위상 전달 함수(PTF) : OTF를 크기(MTF)와 위상(PTF)으로 분해한 것으로, MTF는 대비 전달률, PTF는 위상 왜곡을 각각 나타냄. • 규격화 MTF와 PTF 특성 : 규격화 MTF는 공간 주파수별 대비 전달 능력을 정량화하며, 점퍼짐 함수의 대칭성은 PTF 값을 결정함.
[84강] 연습문제 (1)	0: 54: 05
파동의 중첩, 광경로, 정상파, 군속도 연습문제 풀이 • 파동의 중첩 원리: 위상차를 고려한 벡터 합성을 통해 합성파의 진폭과 위상을 계산하는 절차. • 정상파 전자기장 유도: 맥스웰 방정식(패러데이 법칙)을 적용하여 주어진 전기장으로부터 자기장 표현식을 계산하는 원리. • 군 속도와 위상 속도: 매질의 분산 관계식을 이용하여 특정 조건에서의 군 속도를 계산하고 위상 속도와의 관계를 분석.
[85강] 연습문제 (2)	0: 54: 01
광학 연습문제 풀이: 군속도, 간섭, 편광 • 파동 광학의 수학적 증명: 군속도-위상속도 관계 증명 및 삼각함수 직교성을 이용한 파동 중첩 원리 분석 • 편광 상태 분석 및 변조: 존스 벡터를 이용한 직교 편광 상태 계산, 복굴절 및 회전 편광기를 통한 빛의 세기 변조 원리 • 파동 간섭 조건 및 응용: 이중 슬릿의 광경로차를 이용한 보강·상쇄 간섭 무늬 위치 계산 및 결맞음 거리의 물리적 의미 파악
[86강] 연습문제 (3)	1: 12: 44
광학 연습문제 풀이: 간섭, 회절, 푸리에 변환 • 간섭 현상 응용: 드브로이 파장을 이용한 전자 간섭, 박막의 보강/소멸 조건을 이용한 두께 계산 및 반사 방지 코팅 원리 분석 • 회절 현상 분석: 프라운호퍼 회절 조건, 단일/이중 슬릿의 회절 무늬 및 회절 격자의 스펙트럼 차수 결정 공식 요약 • 푸리에 변환 및 상관함수: 주기 함수의 푸리에 변환 계산 및 sinc 함수 형태 분석, 상관함수의 기본 성질과 위상 정보 손실 특성 정리